Desviación de fase, el índice de modulación y la desviación de frecuencia

Compilado, anexado y redactado por el Ing. Oscar M. Santa Cruz - 2010

EJEMPLAR DE DISTRIBUCIN GRATUITA 10

Cap. 6-2.- Desviacin de fase, el ndice de modulacin y ladesviacin de frecuencia

Comparar las expresiones (c), (d) y (e) para la portadora con modulacin angular, en la tabla 6-1,muestra que la frmula para una portadora que se est modulando, en fase o en frecuencia, por una sealmodulante de frecuencia nica, puede escribirse en forma general modificando la ecuacin 6-1 de la siguientemanera:

y(t) = Vccos[ct+ m cos (mt)] (6-10)

en donde m cos(mt) = desviacin de fase instantnea, (t)Cuando la seal modulante es una sinusoide de frecuencia nica, es evidente, en la ecuacin 6-10, que el

ngulo de fase de la portadora vara de su valor no modulada bajo un enfoque de sinusoidal nica.En la ecuacin 6-10, m representa la mxima desviacin de.fase, en radianes, para una portadora

modulada en fase. La mxima desviacin de fase se llama ndice de modulacin. Una diferencia importante,entre la modulacin en frecuencia y fase, es la manera en que se define el ndice de modulacin. Para PM, elndice de modulacin es proporcional a la amplitud de la seal modulante, independientemente de sufrecuencia. El ndice de modulacin para una portadora de fase modulada se muestra matemticamente como

m = KVm radianes (6-11)

en donde Vm = voltaje pico de la seal modulante (voltios)KVm, = desviacin pico de fase (radianes)

Para una portadora modulada en frecuencia, el ndice de modulacin es directamente proporcional a laamplitud de la seal modulante e inversamente proporcional a su frecuencia y se muestra matemticamentecomo

12b)-(62

12a)-(6

1

1

m

m

m

m

fVKm

VKm

en donde K1 Vm = desviacin de frecuencia (radian/segundo)K1Vm/2 =desviacin de frecuencia (hertz)

De la ecuacin 6-12b, puede observarse que con FM el ndice de modulacin es una relacin sin unidady se utiliza slo para describir la profundidad de la modulacin lograda para una seal modulada en amplitud yfrecuencia dada. La desviacin de frecuencia es el cambio en la frecuencia que ocurre en la portadora, cuandoacta sobre l por una seal modulante. La desviacin de frecuencia se da normalmente como un des-plazamiento en frecuencia pico en hertz (f) La desviacin de frecuencia pico-a-pico a veces se llamaoscilacin de la portadora.

Para un modulador de FM, la sensibilidad de la desviacin se da frecuentemente en [hertz por voltio] Porlo tanto, la desviacin de frecuencia es simplemente el producto de la sensibilidad de la desviacin y el voltajede la seal modulante.

Adems, con FM es comn mostrar el ndice de modulacin como simplemente la relacin de ladesviacin pico de frecuencia dividida entre la frecuencia de la seal modulante o arreglando la ecuacin 6-12bda

13)-(6unidades)sin(relacinmffm



EJEMPLO 6-10

(a) Determine la desviacin de frecuencia pico (f) y el ndice de modulacin (m) para un moduladorde FM con una sensitividad de desviacin K1 = 5 kHz/V y una seal modulante vm(t) = 2 cos(22000t)(b) Determine la desviacin de fase pico (m ) para un modulador de PM con una sensitividad dedesviacin K = 2.5 rad/V y una seal modulante vm(t) = 2 cos(2n2000t)Solucin (a) La desviacin de frecuencia pico simplemente es el producto de la sensitividad dedesviacin y amplitud pico de la seal modulante, o

kHzVxVkHzf 1025

El ndice de modulacin se determina sustituyendo en la ecuacin 6-13.

52

10

kHzkHzm

(b) El desplazamiento de fase pico para una onda de fase modulada es el ndice de modulacin y seencuentra sustituyendo en la ecuacin 6-11.

radVxVradm 525,2

En el ejemplo 6-l, el ndice de modulacin para una portadora modulada, en frecuencia, es igual al ndicede modulacin de la portadora modulada en fase. Si la amplitud de la seal modulante se cambia, el ndice demodulacin para las ondas moduladas, en frecuencia y en fase, cambiar proporcionalmente. Sin embargo, si lafrecuencia de la seal modulante cambia, el ndice de modulacin para la onda modulada, en frecuencia,cambiar de manera inversamente proporcional, mientras que el ndice de modulacin de la onda modulada, enfase, no se afecta. Por lo tanto, bajo condiciones idnticas, FM y PM no se pueden diferenciar para una sealmodulante de frecuencia nica; sin embargo, cuando la frecuencia de la seal modulante cambia, el ndice demodulacin PM permanece constante, mientras que el ndice de modulacin FM incrementa conforme lafrecuencia de la seal modulante disminuye, y viceversa.

Porcentaje de modulacin. El porcentaje de modulacin para una onda de modulacinangular se determina de diferente manera que con una onda modulada en amplitud. Con la modulacin angular,el porcentaje de modulacin simplemente es la relacin de la desviacin de frecuencia realmente producida a lamxima desviacin de frecuencia permitida por la ley establecida en forma porcentual. Matemticamente, elporcentaje de modulacin es

14)-(6100)(

)(n%modulaci xmaximof

realf

Por ejemplo, en Argentina, la CNC limita la desviacin de frecuencia para transmisores de la banda deradiodifusin comercial de FM a 75 Khz. Si una seal modulante produce 50 Khz. de desviacin de fre-cuencia, el porcentaje de modulacin es

%671007550modulacin% x

kHzkHz

Moduladores y demoduladores de fase y de frecuenciaUn modulador de fase es un circuito en el cual la portadora vara de tal manera que su fase instantnea es

proporcional a la seal modulante. La portadora no modulada es una sinusoide de frecuencia nica y se llamacomnmente la frecuencia de reposo. Un modulador de frecuencia (frecuentemente llamado un desviador defrecuencia), es un circuito en el cual la portadora vara, de tal manera, que su fase instantnea es proporcional a laintegral de la seal modulante. Por lo tanto, con un modulador de frecuencia, si la seal modulante v(t) esdiferenciada, antes de ser aplicada al modulador, la desviacin de fase instantnea es proporcional a la integral de



v(t) o, en otras palabras, proporcional a v(t) porque v'(t) = v(t) De manera semejante, un diferenciador que precede aun modulador de FM produce una onda de salida en la cual la desviacin de fase es proporcional a la sealmodulante y es, por lo tanto, equivalente a un modulador de fase. Son posibles varias equivalencias interesantes. Porejemplo, un demodulador de frecuencia, seguido por un integrador es equivalente a un demodulador de fase. Cuatroequivalencias comnmente usadas son mencionadas a continuacin e ilustradas en la figura 6-4.

1. Modulador de PM = diferenciador seguido por un modulador FM2. Demodulador de PM = un demodulador de FM seguido por un integrador3. Modulador de FM = integrador seguido por un modulador de PM4. Demodulador de FM = demodulador de PM seguido por un diferenciador

Anlisis de frecuencia de las ondas con modulacinangular

Con la modulacin angular, los componentes de la frecuencia de la onda modulada estn ms complejamenterelacionados a los componentes de frecuencia de la seal modulante, que con la modulacin en amplitud. En unmodulador de frecuencia o de fase, una seal modulante de frecuencia nica produce un nmero infinito de pares defrecuencias

laterales y, por lo tanto, tiene un ancho de banda infinito. Cada frecuencia lateral se desplaza de la portadora por unmltiplo integral de la frecuencia de la seal modulante. Sin embargo, generalmente la mayora de las frecuenciaslaterales son insignificantes en amplitud y pueden ignorarse.

Banda Ancha - Modulacin por una sinusoide de frecuencianica.

El anlisis de frecuencia de una onda modulada angular, por una sinusoide de frecuencia nica, produce unadesviacin pico de fase de m radianes, en donde m es el ndice de modulacin. Nuevamente, de la ecuacin 6-10 ypara una modulacin en frecuencia igual a m, y(t) se escribe como

y(t) = Vccos[ct + m cos(mt)]



En la ecuacin 6-10, los componentes de la frecuencia individual que forman la onda modulada no sonobvios. Sin embargo, las identidades de funcin Bessel estn disponibles y se pueden aplicar directamente.Una identidad como tal es

15)-(6)2

cos()()coscos(

nn

nnmJm

Jn(m) es la funcin Bessel de primera clase de ensimo orden con argumento m. Si la identidad 6-15 seaplica a la ecuacin 6-11, y(t) puede escribirse como

16)-(6)2cos()()( ntntmJVty mcnc

Expandiendo la ecuacin 6-16, para los primeros cuatro trminos, resulta en

)176(...)2(cos)()2(cos)(

2)(cos)(

2)(cos)(cos)(

)(

22

110

tmJtmJ

tmJtmJtmJVty

mcmc

mcmccc

El valor de cada coeficiente Jn(m) se calcula como sigue:

..........

)42)(22)(4(2)22(21

!2)(

42

nnm

nm

nmmJ n

n

n

Las ecuaciones 6-16 y 6-17 muestran que con la modulacin angular, una seal de modulacin, enfrecuencia nica, produce un nmero infinito de conjuntos de frecuencias laterales, cada uno desplazados dela portadora por un entero mltiplo de la frecuencia de la seal modulante. Un conjunto de bandas lateralesincluye una frecuencia lateral superior e inferior (fc fm, fc 2fm, fct nfm, etc.)

Los conjuntos sucesivos de bandas laterales se llaman bandas laterales de primer orden, bandas laterales desegundo orden, etc. y sus magnitudes se determinan por los coeficientes J1 (m), J2(m), etc., respectivamente. Latabla 6-2 muestra las funciones Bessel de primera clase para varios valores del ndice de modulacin. Vemos que unndice de modulacin de 0 (sin modulacin), produce cero frecuencias laterales, y entre ms grande sea el ndice demodulacin, mayor es la cantidad de conjuntos de frecuencias laterales producidas. Los valores mostrados para Jnse refieren a la amplitud de la portadora no modulada. Por ejemplo, J2 = 0.35 indica que la amplitud del segundoconjunto de frecuencias laterales es igual al 35% de la amplitud de la portadora no modulada (0.35 Vc) Se puedeobservar que la amplitud de las frecuencias de orden superior rpidamente se convierte en insignificante conformeel ndice de modulacin disminuye por debajo de la unidad. Para los valores superiores de m, el valor de Jn(m)comienza a disminuir rpidamente en cuanto n = m. Conforme el ndice de modulacin aumenta a partir de cero, lamagnitud de la portadora Jo(m) disminuye. Cuando m es igual aproximadamente a 2.4, Jo(m) = 0 y la componentede la portadora tiende a cero (esto se llama el primer cero de la portadora) Esta propiedad frecuentemente se usapara determinar el ndice de modulacin o establecer la sensibilidad de la desviacin de un modulador de FM. Laportadora reaparece conforme m incrementa a ms de 2.4. Cuando m alcanza 5.4, la componente de la portadoranuevamente desaparece (esto se llama el segundo cero de la portadora) Los dems incrementos en el ndice demodulacin producirn ceros de la portadora adicionales a intervalos peridicos. La figura 6-5 muestra las curvas paralas amplitudes relativas de la portadora y varios conjuntos de frecuencias laterales, para valores de m, hasta 10. Puedeobservarse que la amplitud, de la portadora y las frecuencias laterales, vara en una proporcin peridica que se parecea una onda seno amortiguada. Los valores negativos para J(m), simplemente indican la fase relativa de ese conjunto defrecuencia lateral.



En la tabla 6-2, se mencionan slo las frecuencias laterales importantes. Una frecuencia lateral no seconsidera importante, a menos que tenga una amplitud igual o mayor que 1 % de la amplitud de la portadora nomodulada (Jn < 0.01) De la tabla 6-2 puede observarse que conforme m incrementa, el nmero de frecuenciaslaterales importantes incrementa. Consecuentemente, el ancho de banda de una onda de modulacin angular es unafuncin del ndice de modulacin.

EJEMPLO 6-2Para un modulador de FM con un ndice de modulacin m = 1, una seal modulante vm(t) = Vm sen (21000t),y una portadora no modulada vc(t) = 10sen(25 x105t), determine:

(a) El nmero de conjuntos de frecuencias laterales significativas.(b) Sus amplitudes.

(c) Dibuje el espectro de frecuencia mostrando sus amplitudes relativas.



Figura 6-9 Jn(m) contra (m)

Solucin (a) De la tabla 6-2, un ndice de modulacin de 1 rinde una componente de portadorareducida y tres conjuntos de frecuencias laterales significativas.

(b) Las amplitudes relativas de la portadora y frecuencias laterales son Jo=0.77(10)=7.7V ;J1=0.44(10)=4.4V

J2=0.11(10)=1.1V ; J3=0.02(10)=0.2V(c) El espectro de frecuencia se muestra en la figura 6-6.

Si el modulador de FM usado en el ejemplo 6-10, fuera reemplazado por un modulador de PM y se usan lamisma portadora y frecuencias de seal modulante, una desviacin de fase pico, de 1 rad, producira exactamente elmismo espectro de frecuencia.

Propiedades de la seal de banda anchaBandas laterales e ndice de modulacinTodo proceso de modulacin produce bandas laterales. Como se vio al describir la modulacin de amplitud (AM),cuando una onda senoidal de frecuencia constante modula una portadora, se producen dos frecuencias laterales. Estasfrecuencias son la suma y la diferencia de la frecuencia de la portadora y la moduladora. En la FM y la PM tambin seproducen las frecuencias de bandas laterales de suma y diferencia. Por otra parte, en teora tambin se genera un nmeroinfinito de pares de bandas laterales superiores e inferiores. Como resultado, el espectro de una seal de FM/PM sueleser ms amplio que el de una seal de AM equivalente. Tambin puede desarrollarse una seal de FM de banda angostaespecial, cuyo ancho de banda es apenas un poco mayor que el de una seal de AM.La figura 4-5 muestra un ejemplo del espectro de una seal de FM tpica producida modulando una portadora con unaonda senoidal de frecuencia nica. Observe que las bandas laterales estn separadas de la f. de la portadora y espaciadasentre s por una frecuencia igual a la frecuencia moduladora,.fm. Si la frecuencia modulante es 500 Hz, el primer par debandas laterales est 500 Hz arriba y abajo de la portadora. El segundo par de bandas laterales est a 2 X 500 Hz = 1000 Hz, o 1 kHz, tambin arriba y abajo de la portadora, y as sucesivamente. Observe asimismo que las amplitudes delas bandas laterales varan. Si se supone que todas las bandas laterales son ondas senoidales con una frecuencia yamplitud como indica la figura 4-5, y que todas estas senoides se sumaran entre s, se creara entonces la seal de FMque las produce.Desde luego, a medida que la amplitud de la seal moduladora vara, la desviacin de frecuencia cambiar. El nmerode bandas laterales producidas, su amplitud y su separacin, dependen de la desviacin de frecuencia y de la frecuenciamoduladora. Es necesario tener presente que una seal de FM tiene una amplitud constante. Si dicha seal es la suma defrecuencias de las bandas laterales, entonces podr verse que las amplitudes de las bandas laterales deben variar con ladesviacin de frecuencia y la frecuencia moduladora, si su suma, debe producir una seal de FM de amplitud fija.Aun cuando la FM produce un nmero infinito de bandas laterales superiores e inferiores, slo aquellas con lasamplitudes ms grandes son significativas para transmitir informacin. Por lo comn, cualquier banda lateral con una



amplitud menor que 1 % de la portadora no modulada se considera no significativa. En consecuencia, esto reducemarcadamente el ancho de banda de una seal de FM.

Figura 6.10.- Espectro de frecuencias de una seal de FM.

ndice de modulacin y relacin de desviacinComo ya se seal, el nmero de bandas laterales significativas y sus amplitudes dependen de la desviacin defrecuencia y de la frecuencia moduladora. El cociente de la desviacin de frecuencia y la frecuencia moduladora sedenomina ndice de modulacin

m

d

m

d

ffm

donde fd es la desviacin de frecuencia y fm, la frecuencia moduladora.Por ejemplo, considere que la desviacin de frecuencia mxima de la portadora es 25 kHz y que la frecuenciamoduladora es 10 kHz. El ndice de modulacin es, por lo tanto,

m = 25 /10 = 2.5 radLa mayora de los sistemas de comunicacin que usan modulacin de frecuencia establecen lmites mximos para ladesviacin de frecuencia y para la frecuencia moduladora. Por ejemplo, en la radiodifusin usual en FM, la desviacinde frecuencia mxima permitida es 75 kHz, y la frecuencia moduladora mxima permitida, 15 kHz. Esto produce unndice de modulacin de

m= 75/15 =5 radSiempre que se usa la desviacin de frecuencia mxima y la frecuencia moduladora permitidas para calcular el ndice demodulacin, m se designa como la relacin de desviacin.

El espectro de la modulacin angularLa modulacin angular produce una cantidad infinita de bandas laterales, incluso para la modulacin de un solo tono. Mltiplosde fm separan a estas bandas laterales de la portadora, pero su amplitud tiende a disminuir a medida que se incrementa suseparacin de la frecuencia portadora. Por lo general, se ignoran las bandas laterales con amplitudes menores pero cercanas a 1%del voltaje de seal total, as que para propsitos prcticos una seal modulada angularmente se considera que es de bandalimitada. Aunque en la mayora de los casos su ancho de banda es mucho mayor que el de una seal AM.

Determinacin del nmero de bandas laterales significativasSi se conoce el ndice de modulacin, es posible calcular el nmero y las amplitudes de las bandas lateralessignificativas. Esto se hace mediante un proceso matemtico complejo llamado funciones de Bessel, conceptomatemtico fuera del alcance de este apunte. En general, no es necesario saber cmo se realizan los clculos cuando lasfunciones de Bessel se han determinado y tabulado para un amplio intervalo de ndices de modulacin. La figura 6.11



presenta un ejemplo. La columna izquierda presenta el ndice de modulacin, y las columnas restantes, las amplitudesrelativas de la portadora y los diversos pares de bandas laterales. Se eliminaron todas las bandas laterales con unaamplitud relativa de portadora menores que 1% (0.01). Observe que algunas de las amplitudes de la portadora y las ban-das laterales tienen signo negativo, lo cual significa que la seal representada por esa amplitud tiene un desfasaje de180 (inversin de fase).

Figura 6.11 Amplitudes de la portadora y bandas laterales para diferentes ndices de modulacin de seales de FM,segn las funciones de Bessel.Como puede verse, el espectro de una seal de FM vara bastante en ancho de banda dependiendo del ndice demodulacin. Cuanto ms alto sea el ndice de modulacin, tanto mayor ser el ancho de banda de la seal de FM.Cuando es necesaria la conservacin del espectro, el ancho de banda de una seal de FM puede restringirsedeliberadamente estableciendo un lmite superior para el ndice.La figura 4-7 describe varios ejemplos de un espectro de seales de FM con diferentes ndices de modulacin.Comparemos los ejemplos con las entradas de la tabla de la figura 4-6. La portadora no modulada tiene una amplitudrelativa de 1.0. Con modulacin, la amplitud de la portadora se reduce, mientras que aumentan las amplitudes de lasdiferentes bandas laterales. Con algunos valores del ndice de modulacin, la portadora puede desaparecer porcompleto.EJEMPLO.- Una seal FM tiene una desviacin de frecuencia de 3 kHz y una frecuencia moduladora de 1 kHz. Su potenciatotal PT es 5 W, desarrollada a travs de una carga resistiva de 50 ohms. La frecuencia portadora es de 160 MHz.(a) Calcule el voltaje de seal RMS VT.(b) Calcule el voltaje RMS a la frecuencia de la portadora y cada uno de los tres primeros pares de bandas laterales.(c) Para los primeros tres pares de bandas laterales, calcule la frecuencia de cada banda lateral.(d) Calcule la potencia a la frecuencia de la portadora y a cada una de las frecuencias de bandas laterales determinadas en el

inciso (c).(e) Determine qu porcentaje de la potencia de seal total representan los componentes descritos antes.(f) Trace la seal en el dominio de la frecuencia, como se vera en el analizador de espectro. La escala vertical debe ser la

potencia en dBm y la escala horizontal la frecuencia.

Solucin(a) La potencia de la seal no cambia con la modulacin ni el voltaje, lo cual se ve fcilmente de la ecuacin de potencia.

(b) El ndice de modulacin debe calcularse a fin de usar las funciones de Bessel para calcular los voltajes de laportadora y las bandas laterales.



De la tabla de funciones de Bessel, los coeficientes para la portadora y los primeros tres pares de bandas laterales son:

stos son voltajes normalizados, as que tendrn que multiplicarse por el voltaje de seal total RMS para obtener losvoltajes RMS de las bandas laterales y de la portadora. Para la portadora

J0 tiene signo negativo. Esto indica una relacin de fase entre los componentes de la seal. Se requerira si se quisieransumar los componentes para obtener la seal resultante. Para el propsito actual, simplemente se ignora, y se utiliza

De manera similar, se determina el voltaje para cada uno de los tres pares de bandas laterales. Observe que stos sonvoltajes para cada uno de los componentes. Habr una banda lateral inferior y una superior para cada uno de estosvoltajes calculados

Las bandas laterales se separan de la frecuencia de la portadora por mltiplos de la frecuencia moduladora. Aqu, J. =160 MHz y f 1 kHz, as que hay bandas laterales en cada una las frecuencias siguientes:

Puesto que cada uno de los componentes de la seal es una sinusoide, para calcular la potencia puede usarse la ecuacincomn. Los componentes aparecen a travs de la misma carga de 50 ohms



Para calcular la potencia total PT en la portadora y los primeros tres pares de bandas laterales, slo es necesario sumarlas potencias calculadas antes, contando cada una de la potencias de bandas laterales dos veces, porque cada una de laspotencias calculadas representa un componente de un par de bandas laterales. Por supuesto que se cuenta slo una vezla portadora

sta en realidad no es la potencia de seal total, que se dio como 5 W. El resto est en las bandas laterales adicionales.Para hallar cunto corresponde a la portadora y los primeros tres pares de bandas laterales, puede restarse. Llmese P, ala diferencia

Como porcentaje de la potencia total esto es

Se tiene a la mano toda la informacin para construir la grfica, excepto que se tienen que convertir los valores depotencia a dBm por medio de la ecuacin

La grfica se muestra en la figura 6.11.



Figura 6.11

Ancho de banda de una seal de FMEl ancho de banda total de una seal de FM puede determinarse conociendo el ndice de modulacin y con la tabla de lafigura 4-6. Por ejemplo, supongamos que el ndice de modulacin es 2. Segn la tabla, esto produce cuatro pares debandas laterales significativas. El ancho de banda puede determinarse entonces con la frmula simple

B W = 2Nfm mxdonde N es el nmero de bandas laterales significativas.Con el ejemplo anterior y suponiendo una frecuencia moduladora mxima de 2.5 kHz, el ancho de banda de la seal deFM es

BW = 2(4)(2.5) = 20 Khz.Una seal de FM con un ndice de modulacin de 2 y una frecuencia moduladora mxima de 2.5 kHz ocupar entoncesun ancho de banda de 20 kHz.Otra forma para calcular el ancho de banda de una seal de FM es mediante la regla de Carson. Esta regla sloconsidera la potencia en las bandas laterales ms significativas cuyas amplitudes son mayores que 2% de la portadora.Se trata de las bandas laterales cuyos valores son 0.02 o mayores en la figura 6.11. La regla de Carson est dada por laexpresin

BW = 2(fd mx + fm mx)En esta expresin, fd mx es la desviacin de frecuencia mxima, y fm max la frecuencia moduladora mxima.Con una desviacin de frecuencia mxima de 5 kHz y una frecuencia moduladora mxima de 2.5 kHz, el ancho debanda sera

BW = 2(5 kHz + 2.5 kHz) = 2(7.5 kHz) = 15 kHzAl comparar este ancho de banda con el del ejemplo anterior, se observa que con la regla de Carson se obtiene un anchode banda menor. Se ha determinado que, si un circuito o sistema tiene ese valor de banda (por la regla de Carson), sepasar suficiente potencia de bandas laterales para asegurar la inteligibilidad plena de la seal de informacin.Porcentaje de modulacinEn la AM, el grado de modulacin en general se da como un porcentaje de modulacin. Este porcentaje es el cocientede la amplitud de la seal moduladora y la amplitud de la portadora. Cuando ambos factores son iguales, el cociente es1 y se dice que hay modulacin de 100%. Si la amplitud de la seal moduladora es mayor que la amplitud de la por-tadora, habr sobremodulacin y distorsin.Estas condiciones no existen en la FM o PM. Puesto que la amplitud de la portadora se mantiene constante durante lamodulacin con FM o PM, el indicador porcentaje de modulacin que se usa en la AM no tiene sentido. Adems, elincremento en la amplitud o la frecuencia de la seal moduladora no causar sobremodulacin o distorsin.



Figura 6.12.- Nmero de bandas laterales significativas para diferentes ndices de modulacin.

Porcentaje de modulacin de FM

Al aumentar la amplitud de la seal moduladora slo se incrementa la desviacin de frecuencia. Esto, a su vez, amplael ndice de modulacin, lo cual slo produce ms bandas laterales significativas y un mayor ancho de banda. Porconsideraciones prcticas de conservacin del espectro y del funcionamiento del receptor, en general se establece algnlmite para la desviacin de frecuencia superior y la frecuencia moduladora superior. Como ya se seal, se hacereferencia al cociente de la desviacin de frecuencia mxima permitida y la frecuencia moduladora mxima como larelacin de desviacin.Las transmisiones de audio en televisin se hacen en FM. La desviacin mxima permitida es 25 kHz, y la frecuenciamoduladora mxima, 15 kHz. Esto produce una razn de desviacin de

d = 25/15 = 1.6666En las radiocomunicaciones mviles bidireccionales usuales que usan FM, la desviacin mxima permitida suele ser 5kHz. La frecuencia moduladora superior suele estar limitada a 2.5 kHz, que es lo bastante alta para una transmisin devoz inteligible. Esto produce una razn de desviacin de

d = 5/2,5 = 2La desviacin mxima permitida puede usarse en una relacin con la desviacin real de la portadora para producir unporcentaje de modulacin para FM. Recuerde que en la radiodifusin comercial de FM la desviacin mxima permitidaes 75 kHz. Si la seal moduladora est produciendo slo una desviacin mxima de 60 kHz, entonces el porcentaje demodulacin es desviacin real de portadora x 100 /desviacin mxima de portadora = 60 x 100/75 = 80%

Cuando se especifican las desviaciones mximas es importante que el porcentaje de modulacin se mantenga en menosde 100%, porque las estaciones de FM operan en canales de frecuencias asignadas. stos son adyacentes a otros quecorresponden a otras estaciones. De permitirse que la desviacin exceda el mximo, habr mayor nmero de pares debandas laterales y el ancho de banda de la seal puede ser excesivo. Esto puede ocasionar una nociva interferencia del lecanal adyacente.

Desviación de fase, el índice de modulación y la desviación de frecuencia

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