CARACTERIZACIÓN DE ROTORES DE BAJA VELOCIDAD …

CARACTERIZACIÓN DE ROTORES DE BAJA VELOCIDAD ESPECÍFICA PARA

AEROBOMBEO

Juan David Araujo Molina

Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico

Asesor: Álvaro Enrique Pinilla Sepúlveda

Ingeniero Mecánico, M.Sc, PhD

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica

Bogotá D.C.

Diciembre de 2017

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AGRADECIMIENTOS A mi asesor, el doctor Álvaro Enrique Pinilla, por siempre guiarme hacia camino correcto durante el proyecto, y por seguir enseñándome las herramientas necesarias para triunfar en el campo de la energía eólica. Al personal de laboratorios de fluidos y manufactura y a Juan Jiménez, por sus grandes aportes e importantes colaboraciones durante el proyecto. A mi grupo cercano familiar, quienes me brindaron su apoyo y comprensión en los momentos más difíciles del proyecto. A mis padres, ya que gracias a ellos soy el ser humano que soy y gracias a su ejemplo sigo queriendo mejorar como individuo cada día de mi vida.

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ÍNDICE

AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................................... 3

LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................................. 7

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................... 8

2. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 9

3. MARCO TEÓRICO .......................................................................................................................... 10

3.1 El recurso eólico y su aprovechamiento................................................................................ 10

3.1.1 Potencia del viento ......................................................................................................... 10

3.1.2 Extracción de la potencia del viento (Pinilla A. , 2017) .................................................. 10

3.1.3 Números adimensionales y comportamiento de rotores eólicos .................................. 11

3.1.4 Solidez de un rotor eólico ............................................................................................... 13

3.1.5 Aplicaciones al caso de estudio ...................................................................................... 13

3.2 Aerobombeo.......................................................................................................................... 14

3.2.1 Potencia hidráulica asociada al aerobombeo ................................................................... 14

3.2.2 Características de un sistema de aerobombeo (Pinilla, Burton, & Dunn, 1985) ............ 14

4. MODELOS DE ROTORES EÓLICOS ................................................................................................. 15

4.1 Rotor Multipala Americano ................................................................................................... 15

4.1.1 Parámetros generales ...................................................................................................... 15

4.1.2 Características del modelo ............................................................................................... 15

3.2 Rotor Jober ............................................................................................................................ 17


3.2.2 Características del modelo ............................................................................................... 17

3.3 Rotor holandés CWD 2000 ..................................................................................................... 19


3.3.2 Características del modelo .............................................................................................. 19

3.4 Rotor de Viento Tropical Gaviotas MV2E .............................................................................. 20


3.4.2 Manufactura del modelo ................................................................................................ 21

5. MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................................................................. 22

5.1 Medición de densidad del aire .............................................................................................. 22

5.2 Medición de momento-par y velocidad angular en el eje .................................................... 22

5.3 Medición de la velocidad del viento...................................................................................... 24

5.4 Características generales ....................................................................................................... 25

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6. RESULTADOS ................................................................................................................................. 27

6.1 Metodología .......................................................................................................................... 27

6.2 Pruebas de rendimiento ........................................................................................................ 27

6.3 Análisis general ...................................................................................................................... 29

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................................................... 32

8. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................ 33

9. ANEXOS ......................................................................................................................................... 34

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LISTA DE FIGURAS Figura 1 Cambio en el área de flujo (Vogeley, 1951) ........................................................................ 11 Figura 2 Características de rendimientos de diferentes rotores eólicos .......................................... 13 Figura 3 Dibujo esquemático en rotor MA (Ragheb, 2014) .............................................................. 15 Figura 4 Aspa del modelo escala fabricado por Mazza ..................................................................... 16 Figura 5 Rotor a escala multipala americano .................................................................................... 16 Figura 6 Núcleo desarrollado por Sarkis ........................................................................................... 17 Figura 7 Pieza del núcleo Jober modificada ...................................................................................... 18 Figura 8 Rotor a escala Jober ............................................................................................................ 18 Figura 9 Dibujo esquemático del perfil del rotor CWD 2000 ............................................................ 19 Figura 10 Rotor a escala CWD 2000 .................................................................................................. 20 Figura 11 Perfil Gaviotas reconstruido .............................................................................................. 21 Figura 12 Rotor a escala Gaviotas ..................................................................................................... 21 Figura 13 Brazo acoplado al freno para medir el momento par ....................................................... 23 Figura 14 Vista real y esquemática del freno Werner (Mazza, 2017) ............................................... 23 Figura 15 Curva de calibración del freno Werner MC4 (Electric) ...................................................... 23 Figura 16 Montaje del tubo de Pitot en la sección de pruebas del túnel de viento ......................... 24 Figura 17 Esquema del instrumento de medición Vaisala con sus sensores .................................... 24 Figura 18 Interfaz gráfica del Vaisala ................................................................................................ 25 Figura 19 Montaje experimental principal ........................................................................................ 26 Figura 20 Coeficiente de rendimiento en función de la velocidad específica para todas las configuraciones ................................................................................................................................. 28 Figura 21 Coeficiente de momento-par en función de la velocidad específica para todas las configuraciones ................................................................................................................................. 28 Figura 22 Características de rendimiento para el rotor multipala americano y el rotor de Kentfield ........................................................................................................................................................... 29 Figura 23 Características de rendimiento para diferentes rotores de aerobombeo ........................ 30

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1. INTRODUCCIÓN El aprovechamiento de la energía que posee el viento como mecanismo para obtener agua, es una de las muchas soluciones que se presentan como alternativa al problema de desabastecimiento que presenta el país en zonas rurales o remotas. Específicamente, departamentos como La Guajira podrían verse beneficiados por sistemas de aerobombeo para solucionar de manera efectiva y a largo plazo la falta de agua potable. Del mismo modo, se entiende como aerobombeo la acción específica de bombear agua desde un pozo a diferentes profundidades por medio del aprovechamiento de la energía cinética renovable que posee el viento. Dicho aprovechamiento puede ser realizado por medio de diferentes rotores eólicos especialmente diseñados para las condiciones de instalación. Estos rotores giran alrededor de un eje concéntrico a medida que el viento pasa a través de ellos gracias a la implementación de perfiles aerodinámicos. Además de generar movimiento, estos mecanismos generan un momento par de torsión en el eje, el cual es aprovechado para extraer el agua de los pozos. El objetivo de este proyecto consiste en generar conocimiento en el área de aerobombeo, específicamente en entender el comportamiento de diferentes rotores diseñados para la extracción de agua, y como este comportamiento los hacen diferentes o similares entre sí. Para lograr este objetivo, se hace necesario el estudio a fondo de diferentes rotores eólicos especialmente diseñados para esta tarea, teniendo en cuenta pequeñas modificaciones esencialmente realizadas para poder evaluar su rendimiento en los laboratorios disponibles en la universidad. Para lograr este objetivo, se establece una metodología experimental que permita evaluar de manera efectiva y segura el comportamiento de los rotores a diferentes condiciones de carga y de velocidad de viento, siendo escalados para poder ser utilizados en el laboratorio. Como consecuencia, se busca poder analizar y entender las diferencias en el comportamiento entre los diferentes rotores a analizar, en aras de poder establecer diferencias útiles entre diferentes modelos para la aplicación en un escenario real. En consecuencia, en este documento se realiza una pequeña introducción a la energía eólica, y como se desarrolla su aprovechamiento para el bombeo de agua; posteriormente se establecerán las diferentes características de diseño de los rotores a analizar, desarrollando una predicción del comportamiento teórico de los mismos. Subsiguientemente, se describirá el banco de pruebas utilizado para la obtención de los datos, y las modificaciones realizadas para optimizar su funcionamiento; luego se muestran los resultados obtenidos en las pruebas con sus respectivos análisis. Por último, se presentan las conclusiones obtenidas del desarrollo de las pruebas y se sugieren cambios o modificaciones para trabajos futuros a desarrollar en la misma área del conocimiento.

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2. OBJETIVOS

Objetivo general

- Caracterizar el rendimiento de diferentes rotores eólicos a escala utilizados para el bombeo de agua.

Objetivos específicos

- Verificar las especificaciones de diseño ya establecidas para rotores de aerobombeo existentes, ya sea aquellos rotores desarrollados por proyectos anteriores o rotores construidos durante el proyecto. (Aerobomba Gaviotas, Rotor Multipala estilo americano, Aerobomba holandesa CWD 2000)

- Construir o refinar réplicas geométricas a escala, teniendo en cuenta que su caracterización

debe llevarse a cabo en el túnel de viento ubicado en la universidad.

- Realizar pruebas en el túnel de viento de la universidad, en busca de entender el comportamiento de los rotores a analizar, variando las velocidades de viento incidente como parámetro principal de prueba.

- Desarrollar las curvas características para cada modelo de rotor propuesto.

- Comparar de manera analítica las diferencias en el comportamiento de los rotores

propuestos.

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3. MARCO TEÓRICO 3.1 El recurso eólico y su aprovechamiento

3.1.1 Potencia del viento El viento es considerado como una masa de aire en movimiento, y se presenta como resultado de las interacciones del sol con nuestro planeta. Como resultado, debido a su definición, se entiende a la energía eólica como una forma de energía cinética. Ahora bien, la potencia (Energía por unidad de tiempo) que está contenida en el viento puede ser descrita como aquella cantidad de aire moviéndose con una velocidad (V) a través de un área perpendicular al movimiento:

𝑃𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =1

2𝜌𝑉3𝐴 [𝑉𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 ∶ 𝑊] (1)

Ahora, la potencia eólica generalmente es expresada en términos del rotor que intenta aprovechar la misma, por lo que es conveniente tratar este tipo de cantidades cuando no están asociadas al área de un rotor en términos de potencia eólica específica, es decir, por unidad de área:

𝑝𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =1

2𝜌𝑉3 (2)

A partir de las relaciones provistas anteriormente, se pueden deducir ciertos comportamientos en la potencia del viento que ayudan a entender cómo se debería aprovechar la misma de la mejor manera posible. En primera instancia, se resalta que la potencia depende de la velocidad del viento en términos de una relación de potencial cubica, lo que genera una gran amplificación en la potencia cuando la velocidad del viento aumenta. Por ejemplo, si la velocidad del viento aumenta de 3 m/s a 9 m/s, se obtiene que la potencia del viento para la velocidad más alta es 27 veces mayor que la potencia de la velocidad baja. Este análisis en el cambio de la potencia permite entender cómo y porque se escogen los diferentes lugares en los cuales se va a aprovechar la potencia eólica del viento en la zona. En segunda instancia, es importante resaltar como afecta la densidad en la potencia del viento, sobre todo en un país tan diverso geográficamente como Colombia; Esta relación es linealmente proporcional, lo que significa que, si la densidad pasa a ser la mitad entre una zona u otra por un cambio de altitud, y la velocidad del viento y el área analizada se mantienen iguales, la potencia también se verá reducida a la mitad. Estos cambios en la densidad hacen que sea realmente importante estimar de manera acertada el valor de la misma para la zona de operación del equipo.

3.1.2 Extracción de la potencia del viento (Pinilla A. , 2017) - Teoría de Momento Axial (Rankine 1965):

Esta teoría, asume que se está tratando un fluido no viscoso e incompresible y que el rotor por el cual atraviesa el viento actúa como un disco actuador con un número infinito de aspas con grosor nulo. También se tiene que el fluido es uniforme a través del disco, unidimensional y que no existen perdidas rotacionales. Teniendo en cuenta lo anterior, esta teoría propone la extracción de potencia por medio del disco actuador gracias a una caída instantánea de presión del fluido en contacto con el disco reduciendo la velocidad percibida al frente del disco actuador y aumentando el área efectiva del flujo. Ahora si se combina las ecuaciones que describen el momento lineal del viento antes y después del disco, con la ecuación de energía asociado al cambio, se puede determinar la potencia que puede extraer del disco actuador.

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Figura 1 Cambio en el área de flujo (Vogeley, 1951)

Con lo expresado anteriormente y la figura anterior, se puede demostrar que la velocidad del viento cuando pasa a través del disco es la media aritmética de la velocidad de antes y después del disco:

𝑉1 =𝑉0 + 𝑉3

2 (3)

Adicionalmente, se obtiene que la potencia extraída por el disco está relacionada por la energía contenida en el volumen de viento que siente el cambio en la velocidad, y la cantidad de volumen que pasa a través del rotor en un determinado tiempo:

𝑃 =1

2𝜌(𝑉0

2 − 𝑉32)𝐴 (

𝑉0 + 𝑉3

2) (4)

La última relación obtenida, puede ser optimizada para obtener la máxima potencia que se puede extraer en términos de la velocidad:

𝑑𝑃

𝑑𝑉= 0 → 𝑉3 =

𝑉

3 & 𝑉1 =

2𝑉

3

Esto significa que la máxima potencia extraída en el actuador se da cuando este siente una velocidad correspondiente al 66.6% de la velocidad del viento antes de ser perturbada, y la velocidad del viento después de interactuar con el disco es 33.3% de la velocidad del viento sin perturbar. Si se tiene en cuenta las consideraciones anteriores, se obtiene que la máxima potencia extraída es:

𝑃𝑜𝑡𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 =16

27(

1

2𝜌𝑉3𝐴) (5)

Este factor, el cual multiplica la potencia del viento antes de ser perturbada (16/27), es conocido como el Limite de Betz (59,26%) y representa la potencia máxima que puede ser extraída del viento.

3.1.3 Números adimensionales y comportamiento de rotores eólicos A partir de las ecuaciones encontradas en la sección 2.1.2 del documento, se pueden establecer ciertos parámetros adimensionales que permiten entender de mejor manera el rendimiento de los equipos respecto al viento incidente (Pinilla E. , 1985).

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- Coeficiente de Rendimiento: Este coeficiente relaciona la potencia extraída por el disco actuador con la potencia disponible en el viento en un área transversal de la misma magnitud que la del disco. Este coeficiente, se encuentra delimitado por el Limite teórico de Betz (59.26%).

𝐶𝑝 =𝑃

12 𝜌𝑉∞

3𝐴 (6)

- Velocidad Específica (𝝀): Este coeficiente relaciona la velocidad lineal de punta del rotor

con la velocidad antes de perturbaciones del viento.

𝜆 =𝛺𝑟

𝑉∞ (7)

- Coeficiente de Momento-Par: Este coeficiente surge de la realidad que se tiene a la hora de

analizar rotores eólicos, ya que estos no pueden tener físicamente un número infinito de

aspas ni una velocidad de rotación infinita; por lo que se implica que parte de la generación

de potencia se ve manifestada como un momento-par en el eje de rotación. En

consecuencia, la potencia extraída por un rotor eólico es expresada por: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = Ω ∗ 𝑇

donde Ω corresponde a la velocidad angular y T al momento par aerodinámico del rotor.

Aplicando la relación anterior, en conjunto con las definiciones de coeficiente de

rendimiento y velocidad específica; encontramos:

𝐶𝑝 = 𝜆𝐶𝑇 & 𝐶𝑇 =𝑇

12

𝜌𝑉∞2𝐴𝑅

(8)

Teniendo en cuenta la información anterior, se presenta a continuación el resultado del rendimiento de varios rotores eólicos en conjunto con el análisis de Glauert; el cual ilustra el rendimiento de un rotor eólico asumiendo que no existen perdidas pro fricción con el aire que atraviesa el motor y un número infinito de palas:

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Figura 2 Características de rendimientos de diferentes rotores eólicos

De la tabla y grafica anterior, observamos que los rotores de baja velocidad específica poseen un rendimiento peor a aquellos con una velocidad específica considerablemente mayor; esto se debe a que los rotores de baja velocidad específica generan una cantidad mayor de momento par en el eje central, lo que genera un cambio considerable en el momentum angular que del aire cuando este atraviesa el rotor; lo que a su vez genera cambios en la energía cinética del aire a la salida del rotor, afectando la recuperación uniforme de la estela. Como consecuencia de lo anterior, se observa que a medida que el momento-par generado en el eje aumenta, aumenta el momentum angular del aire después de que atraviesa el motor, aumentando las perdidas en la potencia. El efecto generado para rotores de baja velocidad específica afecta en menor medida a aquellos rotores con una velocidad especifica mayor, por lo que se observa que estos rotores se encuentran lejos del límite teórico de Betz, pero con un coeficiente de rendimiento mayor a aquellos de baja velocidad.

3.1.4 Solidez de un rotor eólico Aquella fracción del área transversal que se encuentra ocupada por las aspas que conforman el rotor es llamada la solidez integrada del rotor (σ). Este valor puede ser encontrado a partir de la integral de la cuerda en función del radio del rotor para un aspa, desde el centro del rotor hasta la punta (Kentfield, 1996):

𝜎 = ∫ 𝑐(𝑟)𝑑𝑟𝐷/2

0

(9)

Posteriormente, si se asume una cuerda promedio para el aspa a través del radio, se puede simplificar la integral para poder hallar el área del aspa, y en conjunto con el número de aspas se puede encontrar la fracción correspondiente a la solidez del rotor:

𝜎 =2𝑛�̃�

𝜋𝐷 (10)

Donde n es el número de aspas, y D es el diámetro del rotor. Este valor ayuda a identificar ciertas características de rotor, ya que la variación de este valor indica cambios en la velocidad específica de punta del rotor y el momento par extraído del viento. Para rotores de aerobombeo se manejan valores que varían entre 0.6 y 0.85, ya que se necesita un coeficiente de momento par superior; En contraste, las turbinas comerciales modernas tienen una solidez inferior a 0.10.

3.1.5 Aplicaciones al caso de estudio Debido a que los rotores eólicos que se analizan en este proyecto son concebidos para bombear agua, poseen de baja velocidad especifica (0.8 ≤ 𝜆 ≤ 3) y alto momento par. Adicionalmente, se considera que, si se utilizan rotores con una mayor velocidad específica, el movimiento rotacional

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generado en el eje puede ser mucho mayor al movimiento de operación de la bomba, ocasionando problemas como la cavitación entre otros fenómenos. Otra característica importante de estos rotores es que estos deben vencer el momento-par de arranque inicial asociado a la bomba y demás accesorios conectados al sistema, por lo que generalmente poseen un Coeficiente de momento-par mayor cuando su velocidad específica es 0.

3.2 Aerobombeo

3.2.1 Potencia hidráulica asociada al aerobombeo La potencia hidráulica de un sistema de aerobombeo se encuentra relacionada, como todo sistema hidráulico, al caudal extraído y la cabeza de bombeo de la siguiente manera:

𝑃𝑜𝑡ℎ𝑖𝑑 = 𝜌𝑔𝑄𝐻 (11) Donde la 𝜌 corresponde a la densidad del agua, g corresponde a la acelaración gravitacional, Q al caudal asociado al sistema y H a la altura de bombeo. Ahora, este valor de caudal depende del volumen de agua bombeado por carrera de la bomba de desplazamiento positivo y la velocidad de transmisión de la siguiente manera:

𝑄 = 𝐴𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 × 𝑆 × 𝑁 × 𝜂𝑣𝑜𝑙 (12)

3.2.2 Características de un sistema de aerobombeo (Pinilla, Burton, & Dunn, 1985) Un sistema de aerobombeo se encuentra caracterizado por una serie de parámetros que describen comportamientos esenciales del sistema, los cuales permiten predecir de manera efectiva su comportamiento en aras de escoger el sistema correcto para la situación correcta:

Coeficiente de momento-par máximo: 𝐶𝑇𝑚 Coeficiente de rendimiento máximo: 𝐶𝑃𝑜 Coeficiente de momento-par de arranque: 𝐶𝑇𝑠 Velocidad específica de diseño (Cp máximo): 𝜆0 Velocidad específica de desboque: 𝜆𝑚 Velocidad específica en momento-par max.: 𝜆𝑇

A partir de las relaciones anteriores, se pueden encontrar factores adimensionales consecuentes que permiten estimar características adicionales del sistema:

𝐾𝑇 =𝐶𝑇𝑠(𝑒𝑛 𝜆 = 0)

𝐶𝑇𝑚(𝑒𝑛 𝜆 = 𝜆𝑇) (13)

𝐾0 =𝐾𝑇

1 +𝐹𝑚

𝜌𝑤𝑔𝐻𝐴𝑝

(1𝟒)

El parámetro 𝐾𝑇 relaciona el momento par de entrada al inicio de la rotación respecto al momento par de arranque máximo del sistema. Idealmente, se busca maximizar esta relación, ya que se quiere garantizar un momento par de arranque alto para poder iniciar el bombeo de agua. El segundo parámetro 𝐾0 relaciona la carga mecánica real con el resto de factores que se encuentran relacionados con la bomba y se busca que su valor tienda a 1. Por último, tenemos la ecuación de potencia hidráulica efectiva (W):

𝑊

12 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒𝑉3𝐴

= 4𝐶𝑃0𝜂 [1 −𝐾0

𝜋(

𝑉𝑠

𝑉)

2

]𝐾0

𝜋(

𝑉𝑠

𝑉)

2

(15)

El factor 𝐶𝑃0𝜂 corresponden a la unión del rendimiento de la turbina eólica en conjunto con la eficiencia global de bomba. Vs corresponde a la velocidad de arranque del sistema, y la relación de

la misma respecto a la velocidad de operación 𝑉

𝑉𝑠 debe ser mayor a 0.75.

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4. MODELOS DE ROTORES EÓLICOS

4.1 Rotor Multipala Americano

4.1.1 Parámetros generales

Configuración Horizontal, Barlovento

Diámetro Externo [m] 2 a 5

Diámetro de raíz [m] 1 a 2

# de aspas 10 a 20

Ángulo de Incidencia [°] 45 a 60

Material perfil Lamina de Metal El rotor multipala americano, es un rotor de alta solidez que prioriza un momento par alto para velocidades específicas de punta relativamente bajas respecto a sus pares de aerobombeo. Este rotor generalmente se encuentra asociado a una bomba de pistón convencional, demandando altas cantidades de momento par en el eje. Debido a la antigüedad de este rotor, existen un gran número de variedades asociadas a este modelo, y como se observa en la lista anterior, los valores principales asociados a esta variación de rotor eólico pueden cambiar bastante, pero su estructura general casi nunca es alterada. La estructura de este rotor consta de dos círculos concéntricos a diferentes diámetros; donde el primero se encuentra unido al eje de rotación por uniones metálicas y ayuda a soportar las aspas y el segundo se encarga de servir como el principal soporte de las aspas, ya que este pasa a través de la cara de las aspas

Figura 3 Dibujo esquemático en rotor MA (Ragheb, 2014)

4.1.2 Características del modelo El modelo utilizado para las pruebas es una reconstrucción de un modelo realizado en 1987 en el proyecto de grado “Manual de diseño de aerobombas” por Gadishke (Gadishke, 1987), realizada por el estudiante Guido Mazza. En el proyecto realizado por Gadishke, se encontraban instrucciones detallando la construcción del modelo de un rotor multipala americano a partir de un rotor

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comercial de 3 metros de diámetro, 18 aspas con un ángulo de paso exterior de 45 grados e interior de 60 grados. El modelo fue realizado con una escala de 1:10, por lo que posee un diámetro externo de 30 cm. Las aspas se realizaron a partir de láminas de aluminio calibre 20, cortadas por herramienta láser y cortadas en frio con un radio cercano a los 7.12 cm para obtener los ángulos de calaje deseados; Las aspas poseen una longitud de 9 cm.

Figura 4 Aspa del modelo escala fabricado por Mazza

Respecto a los círculos concéntricos estructurales del rotor, estos fueron realizados a partir de una platina de aluminio con 1/16 de pulgada de espesor y fueron doblados para obtener un diámetro de 120 mm (0.4D) para el circulo de interno y un diámetro de 240 mm (0.8D) para el circulo externo. El rotor fue acoplado a un núcleo de aluminio fabricado en torno, con un prisionero de denominación M4 para transmitir el movimiento generado.

Figura 5 Rotor a escala multipala americano

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3.2 Rotor Jober 3.2.1 Parámetros generales Configuración Horizontal, Barlovento

Diámetro Externo [m] 2,5

Diámetro de raíz [m] 0,58

# de aspas 10

Ángulo de Incidencia [°] 45

Material perfil Acero Galvanizado calibre 20

El rotor Jober, es un rotor de fabricación colombiana del año 1984, y posee una solidez alrededor de 0.322, lo que lo hace relativamente inferior respecto al rotor multipala americano en términos de solidez. Una de las características principales de este rotor, consiste en la implementación de un perfil aerodinámico para las aspas, reemplazando la lámina doblada utilizada convencionalmente para aerobombeo. Este perfil posee una máxima combadura de 8.3% de la longitud de la cuerda al 33.8% de la cuerda, y posee un máximo espesor correspondiente al 6.1% de la longitud de la cuerda a un 21.2% de la cuerda. Este rotor opera una bomba reciprocante de acción simple por medio de un sistema biela-manivela. Por último, respecto a la estructura, se observa que el rotor posee un núcleo central conectado al eje el cual sostiene las aspas por medio de tubos que atraviesan por la sección más gruesa del perfil.

3.2.2 Características del modelo El modelo utilizado para las pruebas corresponde a un modelo desarrollado en el año 2006 como resultado de un proyecto de grado titulado “Evaluación experimental de un rotor eólico marca Jober” por Sarkis (Sarkis, 2006). En el proyecto desarrollado por Sarkis, se construyó un modelo escala de 30 cm de diámetro del rotor comercial, teniendo en cuenta las características principales del mismo. En consecuencia, se reconstruyo el perfil aerodinámico con una técnica de prototipado rápido por ABS y se acoplo a varillas de acero plata de 3 mm con una punta especial de 5 mm, permitiendo la rotación del ángulo de calaje de los perfiles y asegurando su posición en el núcleo.

Figura 6 Núcleo desarrollado por Sarkis

Respecto al núcleo, se observa que este también fue fabricado por manufactura aditiva en ABS, y consiste en 2 piezas con elementos que permiten acomodar las varillas de acero plata de las aspas.

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Las dos piezas se encuentran unidas por medio de tornillos de 1/8 de pulgada, los cuales son apretados para asegurar el ángulo de paso del perfil. Una de las piezas del núcleo fue modificada durante el proyecto, ya que el modelo realizado por Sarkis, no poseía una forma efectiva de transmitir el movimiento del rotor al eje de rotación, por lo que se agregó una ranura para albergar una tuerca de 1/8 de pulgada, la cual se adhirió a la pieza para poder utilizar un tornillo prisionero.

Figura 7 Pieza del núcleo Jober modificada

Figura 8 Rotor a escala Jober

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3.3 Rotor holandés CWD 2000

3.3.1 Parámetros generales Configuración Horizontal, Barlovento

Diámetro Externo [m] 2


# de aspas 6

Ángulo de Incidencia [°] 23 a 37

Material perfil Acero Galvanizado 0,5 mm

El rotor CWD 2000, es un rotor de fabricación holandesa, desarrollado por un programa en búsqueda de la aplicación de la energía eólica en países en desarrollo. Estos rotores se identifican por ser ligeros, de bajo costo y de fácil fabricación; Adicionalmente, se caracterizan por tener una solidez más baja de la convencional (alrededor de 0.36) y alta velocidad específica de punta. El perfil del aspa generalmente es una lámina doblada a un radio específico dependiendo del modelo, y se caracteriza por tener un soporte a través de la mayoría de la longitud del perfil, garantizado la combadura de la lámina y el ángulo de paso de la misma a través de todo el perfil. Estos rotores implementan bombas de carrera corta conectadas directamente al rotor, y se hace necesario descargar la bomba para comenzar su operación a bajas velocidades de viento debido al bajo coeficiente de momento-par de arranque.

3.3.2 Características del modelo El modelo caracterizado fue fabricado como resultado del proyecto de grado titulado “Evaluación del rendimiento del rotor para aerobombeo CWD 2000” por Mazza (Mazza, 2017). El modelo fue escalado a partir de los planos de la aerobomba real, desarrollada por CWD y posee un diámetro externo de 30 cm. Los alabes se obtuvieron a partir de corte laser en una lámina de acero galvanizado de 0.9 mm de espesor y dobladas en frío con un radio de curvatura de 56.3 mm:

Figura 9 Dibujo esquemático del perfil del rotor CWD 2000

A estos perfiles se les soldó barras de acero plata de 3 mm en 3 puntos, con cilindros de 5 mm de diámetro adheridos en el otro extremo para ser aseguradas al núcleo. Respecto al núcleo, se utilizó el mismo modelo desarrollado por Sarkis para el rotor Jober, adaptandose para sostener 6 aspas;

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fue construido por medio de mecanizado en CNC en aluminio 6061, y se implementaron 6 tornillos M4 para poder unir las 2 partes de manera efectiva. Adicionalmente, se agregó un roscado M4 para poder trasmitir el movimiento al eje.

Figura 10 Rotor a escala CWD 2000

3.4 Rotor de Viento Tropical Gaviotas MV2E

3.4.1 Parámetros generales Configuración Horizontal, Sotavento

Diámetro Externo [m] 2,05


# de aspas 5

Ángulo de Incidencia [°] 21

Material perfil Lámina de Aluminio

El rotor Gaviotas, es un rotor nativo de los llanos orientales colombianos, con una solidez baja de alrededor de 0.23 y una velocidad específica de diseño alta. La principal característica de este rotor respecto a los otros rotores a analizar es que este posee una configuración a sotavento, lo que significa que el viento entra en contacto primero con el resto de la aerobomba y después entra en contacto con el rotor. Adicionalmente, este rotor cuenta con un perfil aerodinámico en las aspas, el cual posee una máxima combadura de 11 % de la longitud de la cuerda al 41.2% de la cuerda, y un máximo espesor de 5.14%. Por último, esta aerobomba implementa una bomba diferencial de doble efecto operada por un mecanismo biela-manivela de transmisión directa.

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3.4.2 Manufactura del modelo El modelo fue desarrollado durante la duración de este proyecto, a partir de los datos obtenidos de la hoja de características técnicas provista por el Doctor Pinilla (Pinilla A. , 2017). Este rotor se encuentra escalado para un diámetro externo de 45 cm, manteniendo el resto de proporciones del aspa. Para esto, se reconstruyo el perfil aerodinámico con la información provista en la sección anterior, implementando las fórmulas utilizadas para la construcción de perfiles NACA XXXX con algunas modificaciones en cuanto al dominio de las mismas:

Figura 11 Perfil Gaviotas reconstruido

Una vez reconstruido el perfil, se manufacturó por medio de prototipado rápido en APL, y se le fue acoplado una varilla de acero plata de 3 mm. Respecto al núcleo, se utilizó el mismo modelo desarrollado por Sarkis para el rotor Jober, adaptado para sostener 5 aspas; construido por mecanizado en CNC en aluminio 6061, implementando 5 tornillos M4 para poder unir las 2 partes de manera efectiva. Adicionalmente, se agregó un roscado M4 para poder trasmitir el movimiento al eje.

Figura 12 Rotor a escala Gaviotas

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5. MONTAJE EXPERIMENTAL 5.1 Medición de densidad del aire Para obtener cierto nivel de precisión a la hora de medir la densidad del viento, se realiza una medición indirecta de la misma teniendo en cuenta el cambio de las condiciones experimentales manifestada en características como la temperatura, la presión y la humedad relativa. En primera instancia, se parte desde la ecuación de estado del aire como un gas real:

𝜌𝑍𝑅𝑇 = 𝑝𝑀 (16) Donde 𝜌 es la densidad, Z el factor de compresibilidad del aire, R la constante universal de los gases ideales, T la temperatura del aire en Kelvin, p la presión del aire, y M la masa molar del aire. Ahora, se tiene en cuenta que el aire es aire húmedo, es decir, que posee un porcentaje significativo de masa molar representado como vapor de agua (𝑥𝑣) acompañado de un restante de aire seco. Esta relación de molaridad se representa de la siguiente manera:

𝑀 = 𝑀𝑎 [1 − 𝑥𝑣 (1 −𝑀𝑣

𝑀𝑎)] (17)

Donde 𝑀𝑎 corresponde a la masa molar del aire húmedo (0.02896𝑘𝑔

𝑚𝑜𝑙) y 𝑀𝑣 corresponde a la masa

molar del agua (0.01812𝑘𝑔

𝑚𝑜𝑙). Con la información anterior, se hace necesario encontrar el valor

correspondiente a la fracción de masa molar del vapor de agua; este, se puede estimar a partir de la humedad relativa del aire relacionado con otros factores característicos del vapor de agua:

𝑥𝑣 = ℎ𝑓(𝑝, 𝑇)𝑃𝑠𝑣(𝑇)

𝑝 (18)

En la formula anterior, h representa la humedad relativa del aire, f corresponde al factor de fugacidad del vapor de agua y depende de la presión y la temperatura, y 𝑃𝑠𝑣 corresponde a la presión de saturación de vapor del aire a la temperatura medida. El factor de fugacidad, para esta relación, se encarga de corregir la fracción molar teniendo en cuenta la tendencia del agua a mantenerse en la fase gaseosa. En consecuencia, se obtiene la siguiente ecuación para determinar la densidad del aire, con una incertidumbre relativa de ± 1 × 10−4:

𝜌 =𝑝𝑀𝑎

𝑍𝑅𝑇[1 − 𝑥𝑣 (1 −

𝑀𝑣

𝑀𝑎)] (19)

5.2 Medición de momento-par y velocidad angular en el eje En primera instancia, la medición del momento par se realiza por un método mecánico y análogo, ya que se tienen mediciones muy inferiores a 1 Nm lo que dificulta grandemente la implementación de un método electrónico de manera efectiva. Para el montaje de pruebas, se implementó un freno de imanes permanentes Warner Electric MC4 – 12, el cual permite ajustar la posición interna de sus imanes para inducir resistencia mecánica al eje. Adicionalmente, al freno se le es acoplado un brazo perpendicular que permite colgar masas calibradas, pudiendo medir de manera precisa el momento par que es transmitido al eje para diferentes configuraciones de velocidad de viento.

23

Figura 13 Brazo acoplado al freno para medir el momento par

Figura 14 Vista real y esquemática del freno Werner (Mazza, 2017)

Como se comentó anteriormente, la medición del momento par es indirecta, y se realiza variando la cantidad de masa que cuelga del brazo acoplado al freno hasta obtener una posición completamente horizontal. A continuación, se presenta la ecuación relaciona a la medición:

𝑇 = 𝑑 × 𝑚𝑔 (20) Donde T es el momento par, d es la distancia perpendicular hasta las masas, m es la cantidad de masa colocada para medición, y g es la aceleración gravitacional. Las masas utilizadas fueron calibradas para tener certeza respecto a la fuerza ejercida al freno, implementando masas hasta 2 gramos para lograr la medición deseada. El freno Werner MC4 posee un rango de resistencia mecánica aplicada al eje de rotación entre 0.7𝑙𝑏 ∙ 𝑖𝑛 𝑎 1.2𝑙𝑏 ∙ 𝑖𝑛. Dicho rango se encuentra regido por la siguiente curva de calibración:

Figura 15 Curva de calibración del freno Werner MC4 (Electric)

24

Por otro lado, para la medición de la velocidad angular del eje se utilizó un tacómetro óptico Extech, con un puntero laser el cual se apunta de manera paralela al piso al eje, específicamente a una cinta reflectiva pegada sobre un fondo oscuro para evitar reflectividad.

5.3 Medición de la velocidad del viento La velocidad de viento en la sección de pruebas del túnel de viento se mide por medio de la implementación de un tubo de Pitot y un instrumento meteorológico llamado Vaisala PTB330TS. A continuación, se muestra la configuración del tubo de Pitot en la sección de pruebas:

Figura 16 Montaje del tubo de Pitot en la sección de pruebas del túnel de viento

Del tubo de Pitot obtenemos los datos relacionados a la presión total y la presión estática del aire en la sección del túnel de viento por medio de la implementación del Vaisala, el cual se conecta al tubo de Pitot por medio de mangueras elásticas para obtener la medición correspondiente a las presiones de manera digital. Adicionalmente, para poder calcular de manera precisa la densidad del aire en la sección de pruebas, se utilizan un par de accesorios adicionales del instrumento Vaisala, que permiten medir la temperatura y humedad relativa en la sección de pruebas. A continuación, se muestran los instrumentos y sensores relacionados al Vaisala y la interfaz gráfica de la obtención de datos:

Figura 17 Esquema del instrumento de medición Vaisala con sus sensores

25

Figura 18 Interfaz gráfica del Vaisala

Una vez obtenidas las mediciones relacionadas con la densidad y las diferentes presiones del fluido, se encuentra la velocidad del viento con la siguiente fórmula:

𝑉∞ = √2(𝑃∞ − 𝑃0)

𝜌 (21)

Donde 𝑃∞ es la presión total del viento y 𝑃0 corresponde a la presión estática del viento; la resta de estos dos valores corresponde a la presión dinámica del fluido.

5.4 Características generales El montaje experimental principal, en el cual se encuentra acoplado el rotor, consiste en un tubo estructural de acero 1020 de 3 cm de diámetro que sostiene una tabla de conglomerado de madera de 2 cm de espesor, en la cual se encuentra sostenido el eje del montaje. El eje está hecho en acero SAE 4140 posee un diámetro principal de ½ pulgada, y una longitud de 26.1 cm y se encuentra sostenido por dos rodamientos SKF 6800 que permiten reducir la resistencia al movimiento al máximo. El eje cuenta con una chaveta en su sección media para acoplar el freno Werner, y caras planas para ajustar el rotor y asegurar el freno.

26

Figura 19 Montaje experimental principal

Por otro lado, el brazo acoplado al freno para poder medir el momento par fue manufacturado en acero SAE 1020 y cortado en láser para obtener una forma que opusiera lo menor posible el flujo del viento; la distancia entre el centro del eje y el punto en el cual son colgadas las masas para la medición es 10.5 cm.

27

6. RESULTADOS 6.1 Metodología Para realizar las pruebas, se fue variando la velocidad de viento incidente a partir de la variación de la velocidad angular del rotor del túnel de viento. Para cada velocidad de viento escogida para una medición, se varía la cantidad de masas colgadas del brazo para poder medir el momento par y garantizar la posición horizontal del mismo; se toman todos los datos asociados al Vaisala (Presión estática, Presión total, Temperatura, Humedad Relativa) y se mide la velocidad angular del eje con el tacómetro óptico. Cabe aclarar, que después de la primera serie de pruebas realizadas al rotor CWD 2000, se encontró que al transcurrir cierta cantidad de tiempo las uniones roscadas del montaje se debilitaban, generando vibraciones indeseadas y desprendimiento de las aspas. En consecuencia, se repitió la primera serie de pruebas y se tuvo en cuenta para pruebas posteriores que para la toma de datos, es necesario cada 45 minutos parar la prueba para poder reajustar las uniones roscadas del montaje; evitando accidentes de trabajo y aumentando la confiabilidad de los datos. Para encontrar el momento par de arranque, se varió el momento par en el eje para diferentes velocidades de viento bajas, y se encontró el momento en el cual el rotor empezaba a girar y se compararon los resultados obtenidos. Por otro lado, para obtener la velocidad especifica de desboque, se removió el freno Werner, y se llevó la velocidad de viento a valores muy superiores a los de la medición, se esperó a que la velocidad de rotación se estabilizara y se midió la misma con el tacómetro digital. Por otro lado, se aclara que el rotor Gaviotas no pudo ser evaluado, ya que no se consiguió una velocidad de rotación estable en un rango considerable, lo que imposibilito la obtención de los datos relacionados al momento par y la velocidad angular. Por último, aquellos rotores que permitían cambiar su ángulo de paso se caracterizaron para ángulos de 30° y 45°, para poder comparar el rotor Jober a su ángulo de operación comercial (45°) y el rotor CWD a su ángulo promedio de operación (30°).

6.2 Pruebas de rendimiento A continuación, se presentan las curvas de coeficiente de rendimiento y coeficiente de momento par en función de la velocidad específica del rotor para el rotor Multipala Americano, Jober (a 30° y 45°) y el CWD 2000 (a 30° y 45°):

28

Figura 20 Coeficiente de rendimiento en función de la velocidad específica para todas las configuraciones

Figura 21 Coeficiente de momento-par en función de la velocidad específica para todas las configuraciones

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Co

efi

cie

nte

de

Re

nd

imie

nto

(C

p)

Velocidad específica en Punta (λ)

Multipala Americano CWD 30° CWD 45° JOBER 30° JOBER 45°

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Co

efi

cie

nte

de

Mo

me

nto

-Par

(C

T)


Multipala Americano CWD 30° CWD 45° JOBER 30° JOBER 45°

29

Ahora, se presenta una comparación con un rotor multipala de fabricación no comercial, realizado en la Universidad de Calgary en Canadá por el profesor Kentfield (Kentfield, 1996), ya que posee una configuración similar al utilizado en el laboratorio:

Figura 22 Características de rendimiento para el rotor multipala americano y el rotor de Kentfield

6.3 Análisis general En primer lugar, cuando se comparan únicamente los rotores evaluados en el laboratorio, se observa que los mejores rendimientos obtenidos corresponden al rotor multipala americano y al rotor CWD a 30°; ambos con un Cp máximo alrededor de 0.21. La principal diferencia en términos del coeficiente de rendimiento entre estos dos rotores es el rango de operación en términos de la velocidad específica entre ambos; mientras que el rotor multipala americano posee una velocidad de desboque alrededor de 1.34, el rotor CWD posee una velocidad de desboque de 2.7, por lo que el rotor de diseño holandés posee casi el doble del rango de operación respecto al multipala. Ahora, al observar la gráfica del coeficiente de momento par, se observa que el rotor multipala posee un coeficiente de momento para muy superior al resto de rotores, lo que indica una mayor extracción de momento par a una velocidad de rotación mucho menor que el resto de rotores. Respecto a los otros rotores y configuraciones evaluadas, se encuentra que el rotor Jober tuvo un rendimiento mucho menor al esperado, ya que para la configuración comercial de 45° se tuvo un coeficiente de potencia máximo de 0.09, mientras que el valor comercial reportado es de 0.26; es decir, que se obtuvo un rendimiento aproximadamente 3 veces menor al esperado. Adicionalmente, también se obtuvo un coeficiente par de arranque y una velocidad específica de diseño mucho menores a las esperadas. Esto, se cree que se debe a la debilidad estructural del perfil realizado por prototipado rápido, ya que al momento de realizar las pruebas se observó una gran cantidad de vibración en el montaje para velocidades de viento superiores a los 6 m/s. En contraste, se obtuvo

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Co

efi

cie

nte

de

Mo

me

nto

-Par

(C

T)

Co

efi

cie

nte

de

Re

nd

imie

nto

(C

p)


Multipala Americano (Cp) Multipala Kentfield (Cp)

Multipala Americano (Ct) Multipala Kentfield (Ct)

30

un rendimiento mucho mejor para un ángulo de 30° para el mismo rotor, lo que va en línea con el comportamiento observado por Sarkis en 2006 (Sarkis, 2006), donde se concluyó que a medida que el ángulo de paso disminuye, aumenta el rendimiento del rotor. Ahora, si se compara el rendimiento del multipala americano, respecto a otro rotor de fabricación no comercial de la universidad de Calgary, se obtiene que el comportamiento es muy similar, tanto para el coeficiente de rendimiento como para el coeficiente de momento-par. La principal diferencia, como se señaló anteriormente, es el rango de la velocidad específica, debido a que el rotor evaluado por la universidad canadiense posee una velocidad especifica máxima, alrededor de 0.35 unidades superior. Por otro lado, si se compara el rotor CWD 2000 evaluado, con datos disponibles de un rotor CWD de solidez y número de aspas similar (CWD THE-I-2, Solidez de 0.34) (Kentfield, 1996), se observa un rendimiento inferior al esperado, ya que se tiene un coeficiente de potencia alrededor de 0.18 unidades inferior; a su vez, se obtiene un coeficiente de momento par de arranque 0.08 unidades superior. A la hora de realizar una comparación más general de los resultados obtenidos se puede observar fácilmente que el rendimiento de todos los rotores evaluados respecto a modelos previamente evaluados por otros académicos es muy inferior al esperado. A continuación, se muestran las curvas de rendimientos de diferentes rotores para aerobombeo:

Figura 23 Características de rendimiento para diferentes rotores de aerobombeo (Pinilla E. , 1985)

31

Esto se cree que está relacionado a la gran cantidad de vibraciones observadas durante diferentes pruebas, las cuales variaban su magnitud dependiendo del rotor evaluado. Se cree que la producción de estas vibraciones se ve facilitada por el tipo de unión entre la tabla de conglomerado y el tubo estructural; ya que la gran cantidad de vibraciones propicia a que la unión roscada desgaste la madera alrededor de la misma, generando un juego indeseado en las uniones. Por último, respecto al rotor gaviotas, se encontró que su configuración a sotavento imposibilito la obtención de datos significativos para su caracterización, ya que el viento, al entrar en contacto con el montaje experimental no mantenía una velocidad uniforme a través del perfil, dificultando el movimiento del rotor. Principalmente, se encontró que el viento por debajo de la tabla de aglomerado del sistema era significativamente menor al viento que fluía en la parte superior del montaje, lo que generaba cambios instantáneos en la velocidad de rotación del eje.

32

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se modificó el montaje experimental en búsqueda de obtener mejores resultados, pruebas más seguras, y elementos de experimentación más resistentes. Adicionalmente, se encontraron problemas relacionados con la vibración de la tabla de aglomerado y su tamaño para las pruebas a sotavento. Consecuentemente, se recomienda cambiar dicho elemento del montaje por uno que permita mantener la unión roscada sin generar desgaste, absorbiendo vibraciones no deseadas; también se recomienda reducir el tamaño de la tabla considerablemente para perturbar lo menos posible el viento que pasa a través del montaje. Se logró realizar pruebas de rendimiento de manera efectiva para los rotores Jober, Multipala Americano y CWD 2000; refinando su caracterización respecto a pruebas pasadas gracias a la implementación de masas de menor tamaño y la utilización del instrumento de medición Vaisala PTB330TS, permitiendo obtener datos más precisos de la densidad del aire en la sección de pruebas. Se obtuvieron las curvas de rendimientos asociadas a los diferentes tipos de rotor, logrando caracterizar su comportamiento para diferentes velocidades de viento. El modelo del rotor Gaviotas no pudo ser caracterizado, ya que se encontraron problemas con el comportamiento del viento cuando este entra en contacto con el montaje antes del rotor, lo que imposibilita un movimiento rotacional estable del montaje; a pesar de que se considera que se logró reconstruir el perfil aerodinámico de manera efectiva. Como complemento a la mejora propuesta para la tabla de conglomerado que posee el sistema, se recomienda escalar el rotor a un diámetro externo más grande, buscando evitar los problemas que se contraen con el montaje. Como conclusión del proyecto en general, se entiende que los objetivos planteados a la hora de establecer el proyecto fueron cumplidos, teniendo como único problema la imposibilidad de la caracterización del rotor Gaviotas bajo las condiciones de pruebas provistas. Adicionalmente, se recomienda fuertemente realizar pequeños ajustes de balanceo y uniones durante las pruebas para minimizar las vibraciones del montaje, además de intentar buscar soluciones permanentes a problemas de vibración inherentes de la forma de medición. Por último, se recomendaría realizar modelos de tamaño un poco superior para contrastar con los resultados obtenidos, ya que se cree que un diámetro un poco superior puede permitir un poco más de flexibilidad a la hora de realizar un buen balanceo y garantizar una buena unión de las piezas del montaje.

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8. BIBLIOGRAFÍA Barlow, J., Rae, W., & Pope, A. (1999). Low-Speed Wind Tunnel Testing. New York: Wiley and Sons. Becerra, L., & Guardado, M. E. (2001). Estimación de la Incertidumbre en la Determinación de la

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NACA.

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9. ANEXOS

CARACTERIZACIÓN DE ROTORES DE BAJA VELOCIDAD …

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