UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniera Mecnica TURBOMAQUINAS IMonografaDiseo de rotores radiales y axialesAlumnos: CAUTI AGREDA, Csar Martin -20064004A CHAVEZ ROSAS, Pedro David -20060056G PAREDES SOTO, Alejandro Dany - 20062001EProfesor:Ing. Arturo MaldonadoCdigo de Curso: MN 232 Seccin: C UNI - 2010- I DISEO DE UN ROTOR RADIAL Dimensiones del RotorD1 125 mmD2 224 mmb1 46,2 mmb2 37,5 mm1 54,85 2 69 e 1,5 mmz 12 Valores asumidos nV 0,9nm 0,95nh 0,8N 0,684N (rev/min) 3500Con los datos geomtricos del rotor y los valores asumidos para las eficiencias y las revoluciones por minuto, procedemos a realizar los clculos correspondientes para determinar los parmetros de funcionamiento de dicho rotor.Sabemos que:2 , 12 , 1 senes

] [mmUna vez calculado dicho parmetro tanto para la zona de baja y alta presin respectivamente, procedemos a desarrollar los tringulos de velocidades. Partimos de:602 , 12 , 1N Du

] / [ s mDonde:2 , 1D en m.,N en rpmAsumimos para un diseo ptimo, que la entrada del aire al rotor es radial, es decir que 901 , entonces:1 1 1tan u c

] / [ s mAl serlaentradaradial,secumplequelavelocidadmeridianaesigual ala velocidad absoluta del fluido:1 1c cm

] / [ s mLuego, calculamos la velocidad relativa delfluido respecto dellabe en baja presin:1 1 1sec u w

] / [ s mConesto, yatenemosdesarrolladoel tringuloenbajapresin. Parapoder hacer lo correspondiente en alta presin, debemos primero calcular el caudal que pasa por el rotor.2 , 1 2 , 1 2 , 1 2 , 13) ( 10 cm b z s D Qr

] / [ s ltDonde:2 , 1 2 , 1 2 , 1b s D en m,2 , 1cmens m/Utilizaremos los datos de baja presin que ya hemos calculado, y determinaremosel caudal del rotor. Despus, aplicandolamismafrmula, hallaremos el valor de la velocidad meridiana en alta presin, es decir, 2cmCalculamos las dems componentes del tringulo de velocidades en alta presin.2 2 2csc cm w

] / [ s m2 2 2cot cm wu

] / [ s mLuego, calculamos la proyeccin de la velocidad absoluta sobre la velocidad tangencial.2 2 2wu u cu

] / [ s mFinalmente, determinamos el ngulo 2y el modulo de la velocidad absoluta en la zona de alta.

,_

222arctancucm 22222cu cm c + ] / [ s mAdicionalmente:2 , 12 , 1cmQAr ] [2mDonde: rQ ens m /3,2 , 1cm ens m/Calculemos la altura terica de Euler.gcu uHr2 2

] [m Para entrada radialParadeterminar laalturacorregidadeEulerosimplementealturadeEuler, necesitamos el coeficiente de resbalamiento que lo determinaremos mediante las frmulas dePfleiderer y Eckert. Pfleiderer (para ) 5 . 02 1> D D+1 1Donde, para dicha condicin de dimetros:

11]1

,_

,_

+ 22121122 . 1 4 . 0DDzkDDEl valor de k se calcula mediante:26 . 0 55 . 0 sen k + Donde: 2: ngulo de diseo (del labe) z: nmero de labes. Eckert

,_

+2121 . 2.11rrzsen Consideramos el valor del coeficiente de resbalamiento de Eckert debido a que es el ms utilizado en bombas y ventiladores. r rH H

] [mLuego, la altura neta o efectiva del ventilador ser:r hH H

] [mEl caudal real que circula se determina mediante la consideracin de la eficiencia volumtrica sobre el caudal del rotor.r vQ Q

] / [ s ltSolo nos falta la altura como parmetro de funcionamiento. Veamos:102. . H QPh

] [kWDonde: Qens m /3,Hen m, 3293 . 1mkg Para calcular la potencia en el eje, debemos considerar la eficiencia total sobre la potencia hidrulica calculada en el paso anterior.hPP

] [kWDeterminaremos algunos nmeros especficos tales como la cifra de presin y la velocidad especifica referida al caudal. Cifra de presin22. . 2u H g Velocidad especifica referida al caudal4321.HQ NNqUna vez realizados los clculos, los mostramos en una tabla a manera de resumir los valores obtenidos.u122,9074 m/su241,0501 m/ss11,8345 Mms21,6067 MmA10,0171 m2A20,0257 m2Qr557,1587 lt/sHr136,9063 MHr107,2509 MH 85,8007 MQ 501,4429 lt/sPh0,5454 KWP 0,7974 KWNq87,9145cm132,5336 m/sw139,7893 m/scm221,7077 m/swu28,3328 m/scu232,7173 m/sw223,2521 m/sc239,2638 m/s 0,9990 0,7768 Pfleiderer 0,7834 EckertDesarrollaremos un mtodo muy til para trazar el perfil del labe de un rotor partiendodelasmedidasgeomtricastomadasenel laboratorioyalgunos valores asumidos como eficiencias y velocidad de rotacin.Partimos de realizar una distribucin lineal del radio, tomando como extremos los radios de las zonas de baja y alta presin. Hacemos lo mismo con el ancho del labe, es decir, el parmetrob. Cabe mencionar quese realizuna transformacin, es decir, en zona de baja presin el valor de b era inclinado. Se transform a un b vertical que va disminuyendo linealmente hasta su valor en la zona de alta presin.Elnetocmeslavelocidada lacual pasarael fluidosinla consideracindel efecto de espesor. Es decir:r rrr netob DQcm. .

] / [ s mEl valor del espesore es una constante a lo largo de todo el perfil del labe. El valor del paso t es una funcin del radio.z rt. 2

] [mmPara la velocidad relativa w se asume una distribucin lineal desde su valor en la zona de baja presin hasta su valor en la zona de alta presin.Noshacefaltacalcular lavelocidadmeridianaparacadavalor del radior. Partimos de las siguientes relaciones:( )r r rrrb z s DQcm . . rrsenes2Adems, sabemos que:rrrwcmsen 2Combinando dichas relaciones, y despejando el valor de la velocidad meridiana tenemos: rr r rrDb z w e Qcm.. . .+Conestevalor determinado, recalculamosel valor de r 2enlaexpresin anterior.Los siguientes parmetros son parmetros netamente para el diseo del perfil del labe.Primeramente calculamos Bn.rr nrB2tan .1Luego, el valor de An se determina mediante:21.rrr n r ndr B AEs decir: +r rr rr ndrrA2tan .1

[rad]Si lo tomamos en forma acumulativa, tendremos: rr rr ndrrA12tan .1

[rad]Calculamos el valor del ngulo en grados sexagesimales.180 r nA 180tan .112 rr rdrr

] [ Resultados obtenidos en los clculos anteriores: w139,7893 m/sw223,2521 m/sD1125 mmD2224 mmb146,2 mmb237,5 mme 1,5 mmQr557,1587 lt/s Trazado de los labesPuntos r b (cm neto) cme t w Bn An An1 62,5 46,2 30,7098 32,5336 1,5 32,7249 39,7893 54,85 0,011266 0 0 02 65,8 45,62 29,5405 31,2248 1,5 34,4528 38,6868 53,82 0,011117 0,036957 0,036957 2,11753 69,1 45,04 28,4920 30,0502 1,5 36,1807 37,5843 53,09 0,010871 0,036307 0,073264 4,19774 72,4 44,46 27,5481 28,9916 1,5 37,9086 36,4818 52,63 0,010550 0,035373 0,108637 6,22445 75,7 43,88 26,6954 28,0343 1,5 39,6364 35,3794 52,41 0,010170 0,034209 0,142846 8,18456 79 43,3 25,9229 27,1659 1,5 41,3643 34,2769 52,42 0,009740 0,032861 0,175707 10,06737 82,3 42,72 25,2213 26,3761 1,5 43,0922 33,1744 52,66 0,009269 0,031365 0,207072 11,86448 85,6 42,14 24,5828 25,6561 1,5 44,8201 32,0719 53,13 0,008763 0,029748 0,236820 13,56889 88,9 41,56 24,0006 24,9986 1,5 46,5479 30,9694 53,82 0,008226 0,028029 0,264849 15,174710 92,2 40,98 23,4691 24,3971 1,5 48,2758 29,8670 54,77 0,007659 0,026216 0,291065 16,676811 95,5 40,4 22,9834 23,8463 1,5 50,0037 28,7645 56,00 0,007063 0,024292 0,315357 18,068712 98,8 39,82 22,5393 23,3414 1,5 51,7316 27,6620 57,54 0,006437 0,022276 0,337633 19,345013 102,1 39,24 22,1332 22,8784 1,5 53,4594 26,5595 59,47 0,005775 0,020150 0,357784 20,499514 105,4 38,66 21,7619 22,4538 1,5 55,1873 25,4570 61,89 0,005069 0,017892 0,375676 21,524615 108,7 38,08 21,4226 22,0645 1,5 56,9152 24,3546 64,95 0,004299 0,015456 0,391132 22,410216 112 37,5 21,1130 21,7077 1,5 58,6431 23,2521 69,00 0,003427 0,012748 0,403880 23,1406mm Mm m/s m/s mm mm m/s rad rad rad TABLA.- Muestra los resultados de todos los clculos mencionados anteriormente, partiendo de parmetros geomtricos y algunos valores asumidos, tales como eficiencias y velocidad de rotacin. Una vez obtenidos, procedemos a graficar el perfil del labe.Parmetros en funcin del radio del rotor15,0025,0035,0045,0055,0065,0075,0062,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5radio r (mm)b(cm neto)wPaso del rotor vs Radio25,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0062,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5radio r (mm)Paso t (mm)ENSAYO EN EL LABORATORIODatos tomados:Para N = 3600 rpmPOSICION(cm) P(pulg H20) Pv(pulg H20) F(lb)Cerrado 4,6 0,51 4,8 4,25 0,72 4,8 6,4 0,83 4,7 7,5 0,884 4,65 8 0,95 4,65 8,2 0,936,8 4,65 8,25 0,93D = 18 cm; De = 6 pulg; Ds = 5 pulg; P = 100.525 KPa; T = 295 K ; r = 18 cmCalculo de la altura de la bomba H (m)Donde: ; ;;; Calculo de la Potencia Hidrulica PhCalculo de la Potencia al Eje PejeCalculo de la Eficiencia Total =Ph/PejeDe los datos obtenidos preparamos una tabla con los parmetros a obtener:POSICION(cm)h1(m) V(m/s) Q(m3/s) Ve(m/s) Vs(m/s) h2(m) h(m)1 102.6868 42.2358 0.0829 4.5462 6.5466 1.1310 0.322 102.6868 51.8294 0.1018 5.5789 8.0336 1.7031 0.323 100.5475 56.1070 0.1102 6.0393 8.6966 1.9958 0.324 99.4778 57.9470 0.1138 6.2374 8.9818 2.1289 0.325 99.4778 58.6669 0.1152 6.3149 9.0934 2.1821 0.326.8 99.4778 58.8455 0.1155 6.3341 9.1211 2.1954 0.32POSICION(cm) H(m) Ph(W) Peje(W) n1 104.1377 100.5261 211.8107 0.47462 104.7099 124.0377 242.0694 0.51243 102.8633 131.9068 266.2764 0.49544 101.9267 134.9923 272.3281 0.49575 101.9799 136.7407 281.4057 0.48596.8 101.9932 137.1748 281.4057 0.4875A continuacin graficaremos todos los parmetros obtenidos en funcin del caudal para n = 3600 rpm (cte).GRAFICO H VS Q101.5102.0102.5103.0103.5104.0104.5105.0105.50.080 0.085 0.090 0.095 0.100 0.105 0.110 0.115 0.120Q (m3)H (m) n = 3600 rpmGRAFICO Ph VS Q100.0105.0110.0115.0120.0125.0130.0135.0140.00.080 0.085 0.090 0.095 0.100 0.105 0.110 0.115 0.120Q (m3)Ph (W)n = 3600 rpmDISEO DE UN ROTOR AXIALDatos para el diseo:Q = 6m3/sH=14.19mCALCULO DE LA POTENCIA DEL VENTILADORLapotenciaal ejedeunamquinahidrulicaestdadapor lasiguiente frmula:76 H QP DondeP = Potencia (HP)= Peso especfico (m3/kg)Q = Caudal (m3/s)H = Altura (m) = Eficiencia total del VentiladorPara hallar la potencia asumiremos una eficiencia total pero tomando en cuenta la relacin siguiente:nm x nv x nh=nTambin, para ventiladores sabemos que nv suele estar en el rango de valores [0.82-0.92], yquenhseencuentraentre[0.70-0.92]. Ademslaseficiencias totales suelen estar en el rango [0.6-0.85].Con esta informacin podemos asumir valores para las eficiencias, por lo que asignaremos los siguientes valores:nv = 0.95nh = 0.8nm = 0.79Por lo que : 1.SELECCIN DEL MOTOR ELECTRICO QUE ACCIONAR ELVENTILADORSegnTyler Hick, sedebeconsiderar parael motor elctricounapotencia mayor quelapotenciademandadapor el ventilador requiereunapotencia determinada. Por ello el motor seleccionado deber tener una potencia cercana a 1,2 veces la potencia del ventilador:1,2 1,2*2.2405 2.6886 Pmotor P HP Del catlogodemotoreselctricosWegySiemens, escogemosunmotor SIEMENS ST4ET0300 de 3HP Y 4 POLOS, DE N = 1750 rpm 220/440 V2. NMERO ESPECFICO DE CAUDAL (NQ ) Y VELOCIDAD DE ROTACINEn base a los NUMEROS ESPECIFICOS, segn el libro de Pfleiderer, el rango para el nmero Nq de un Rodete axial, es:Nq = 250 - 600Con el valor de velocidad encontrado podemos hallar el Nmero especfico de caudal:En sistema mtrico:0.75 0,751750 6586.3114.19qNQNH Estando esto valor dentro delrango establecido, se verifica eluso delmotor arriba seleccionado.DISEO DEL RODETEClculo del nmero de labes:El nmero de labes lo determinamos por su nmero especfico de caudal:Nq 200-220 230 240-260 280 300-320 >340Z 5-6 5 4-5 4 3-4 3Donde Nq = 528.31, entonces el n de labes ser# labes = 3 VELOCIDAD MERIDIANAEl diagrama de la corriente potencial de un lquido compresible ofrece generalmente las lneas de flujo paralelas al eje, de manera que:U1 = U2 = UyCom = C3m = Cm; donde Km = Para el caso de ventiladores, son los valores mximos, por lo tanto tomaremos: Km = 1.1LuegoCALCULOS DE LOS DIMETROS DEL ROTOR1.- Caudal realQr = 60.95vQnQr = 6.32 m32.- Dimetro exteriorQr = 4(De2-Di2)Cm De = Cm vQT) 1 ( 42 = DeDiDonde = DeDi;= ; tomando = 0.5De = 24 6.32 / (1 (0.5) (18.35) x => De = 0.7647 m3.- Dimetro interiorDi = De = 0.5 x 0.7647=>Di = 0.3823 mPor lo tanto, hallamos el dimetro medio dm, con la siguiente relacin:2mDe DiD+ = 0.5735 m TRIANGULO DE VELOCIDADESEl rea Am la dividimos en secciones por donde va a fluir volmenes iguales por unidad de tiempoTomamos 5 lneas de corriente y encontramos los dimetros: dA, dB, dC, dD, dE para calcular velocidades perifricas VA, VB,VC, VD, VE,para calcular los ngulos respectivos.4( dA2 dB2) = 4(dB 2 dC2) = 4( dC2 dD2) = 4( dD2 dE2)= Am/5Para los dimetros hallados dA, dB, ...dE calculamos susrespectivas velocidades tangenciales VA .....VEypara 1 = 90tenemos: 1. Velocidad Tangencial.-60NDU2. Componente Tangencial de la velocidad absoluta de salida. Consideramos el resbalamiento despreciablePortantogC UH HUR R Adems:hRHHReemplazandoUghCRU23. ngulos Relativos.-Del tringulo de velocidades:1111]1

,_

22UmCUCarctg

,_

UCarctgM1( )1]1

UmC U Carctg224. Velocidad Relativa.-2222

,_

+ UMCU C W5. Velocidades Absolutas.-C1 = Cm2222 U MC C C + DISEO DE LOS PERFILES AERODINMICOSDebido a la rapidez del ventilador y a que los labes no se solapan (Z=3), por razones de resistencia, es aconsejable que los perfiles sean gruesos en el inferior,yporrazoneshidrulicas,delgadasylargas enlaparte exterior del labe.Los dos perfilesque elegimos son los nmeros 387 y 490 y estn regidos por la siguiente ecuacinCs = 4.4 Ymx/L + 0.092* Ymx = 15.05 (perfil 387)Ymx = 9.6(perfil 490)Con L = 100 = cte.1.- Factor de cargaDeterminacin del permetro t/Lsegn Peleiderer:1,3 t/L 2,0estos valores se asumieron en el clculo2.- Coeficiente de sustentacinCL = CLTL(t/L); donde: t/L se asumeCL = 3.- Clculo de LYmxLYmx: (asumido de tablas)4.- Angulo de ataque= 092 . 0/ 4 . 4 L Ymx Cs 5.- Angulo de inclinacin= + 6.- Angulo de rozamientoE = arc tan (0.012 + 0.06 LYmx)(pg. 328,ec 41)7.- Paso de los labest = D/Z8.- Longitud del labeL = ) / ( L t t9.-Ymx = (LYmx)LBIBLIOGRAFIA Bombas Centrifugas y TurbocompresoresCarl Pfleiderer, 1960 Bombas Fuchslocher Shulz, Labor, Barcelona, 1964 Turbomquinas HidrulicasPolo Encinas, Limusa, Mxico, 1975 Bombas Teora, Diseo y AplicacionesViejo Zubicaray, Limusa, Mxico, 1977 Turbomquinas I (Teora y Problemas)vila Bonilla Rael Turbomquinas I (Teora y Problemas)Salvador Gonzales M. Calculo de Elementos de Maquinas IAlva Dvila, Lima, 2006