Captulo IIEl campo elctrico

El campo elctricoEl Concepto de Campo ElctricoCampo Elctrico Producido por una Carga Puntual Magnitud y Direccin del Campo ElctricoLneas de Campo ElctricoClculo de la Intensidad del Campo ElctricoPrincipio de Superposicin en Campos Elctricos Sistema Discreto Sistema ContinuoRepaso de Conceptos Fundamentales del Campo Elctrico Ley de GaussAplicaciones de la ley de Gauss

El Concepto de Campo ElctricoEl campo elctrico es el conjunto de propiedades de una regin del espacio donde las cargas elctricas ejercen su influencia. Es decir, que cada carga elctrica con su presencia, modifica las propiedades del espacio que la rodea.El campo elctrico puede representarse, en cada punto del espacio, por un vector, usualmente simbolizado por la letra E y que se denomina Vector Intensidad del Campo Elctrico

Magnitud y Direccin del CampoLa direccin de la intensidad del campo elctrico E en un punto en el espacio es la misma que la direccin en la cual una carga positiva se movera si se colocara en ese punto. La magnitud de la intensidad de un campo elctrico E es proporcional a la fuerza ejercida en el punto con carga q.Campo Elctrico Producido por una Carga Puntual

Interacciones de dos cargasConsidrese una carga Q fija en una determinada posicin . Si se coloca otra carga q en un punto P1, a cierta distancia de Q, aparecer una fuerza elctrica actuando sobre q.

Lneas de fuerza El nmero de lneas de fuerza que parten de una carga positiva o llegan a una negativa es proporcional a la carga. Las lneas de fuerza se dibujan simtricamente saliendo de la carga puntual positiva o entrando en la carga puntual negativa.Las lneas de fuerza empiezan o terminan solamente en las cargas.La densidad de lneas es proporcional a la intensidad de campo elctrico. El campo E es tangente a las lneas de fuerza F.Las lneas de fuerza no se cortan nunca (unicidad del campo).DIPOLO ELCTRICO

Clculo de la intensidad de campo elctricoIntensidad de campo elctrico de la Ley de Coulomb:k = 9 x 109 Nm2/C2Cuando ms de una carga contribuye con el campo, el campo resultante es la suma vectorial de las contribuciones de cada carga:

Lneas de campo elctricoLas lneas de campo elctrico son lneas imaginarias trazadas de tal manera que su direccin en cualquier punto es la misma que la direccin del campo elctrico en ese punto. La direccin de la lnea de campo en cualquier punto es la misma que la direccin en la cual una carga positiva se movera si estuviera colocada en ese punto.La separacin entre las lneas de campo debe ser tal que estn ms cerca cuando el campo es fuerte y ms lejos cuando el campo es dbil.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICINS I S T E M A D I S C R E T O

Campo elctrico producido por una distribucin discreta de cargasPara determinar el campo elctrico producido por un conjunto de cargas puntuales se calcula el campo debido a cada carga en el punto dado como si fuera la nica carga que existiera y se suman vectorialmente los mismos para encontrar el campo resultante en el punto. En forma de ecuacin:

PRINCIPIO DE SUPERPOSICINS I S T E M A C O N T I N U O

EL CAMPO ELCTRICO PRODUCIDO POR UNA DISTRIBUCIN CONTINUA DE CARGASSi se dispone de una distribucin lineal continua de carga, el campo producido en un punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos infinitesimales dq. Entonces, se calcula el campo d E que produce cada elemento en el punto en cuestin, tratndolos como si fueran cargas. La magnitud de dE est dada por:El campo resultante en el punto se encuentra, entonces, sumando; esto es, integrando las contribuciones debidas a todos los elementos de carga, o sea:

EL CAMPO ELCTRICO PRODUCIDO POR UNA DISTRIBUCIN CONTINUA DE CARGASSi la distribucin continua de carga que se considera tiene una densidad Despejando tenemos que:El campo elctrico ser:

REPASO DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL CAMPO ELCTRICO

117. Figura 21.18 Campos elctricos de una carga puntual positiva y de una carga puntual negativa

118. Figura 21.29 Lneas de campo elctrico para tres diferentes distribuciones de carga

119. Figura 22.2 Campo elctrico sobre la superficie de cajas que contienen cargas

120. Figura 22.4 Campo elctrico sobre la superficie de cajas que contienen cargas

121. Figura 22.6 Flujo elctrico a travs de superficies con varias orientaciones

122. Figura 22.12 Clculo del flujo elctrico que pasa a travs de una superficie no esfrica

123. Figura 22.23 Clculo del campo elctrico dentro de un conductor con carga

124. Figura 23.3 Una carga positiva que se desplaza en un campo elctrico

125. Figura 23.7 Una carga negativa que se desplaza en un campo elctrico

126. Figura 23.12 Relacin entre la direccin del movimiento en un campo elctrico y el signo de la carga potencial

127. Figura 23.24 Curvas equipotenciales y lneas de campo elctrico para tres distribuciones de carga

128. Figura 23.25 Cuando las cargas estn en reposo, una superficie conductora siempre es una superficie equipotencial ( = lneas de campo elctrico)

Ley de GaussLa intensidad de campo elctrico en el centro de una esfera imaginaria est dada por:La permisividad del espacio libre se define por:Ley de Gauss:El nmero total de lneas de fuerza elctrica que cruzan cualquier superficie cerrada en una direccin hacia afuera es numricamente igual a la carga total neta contenida dentro de esa superficie.

Aplicaciones de la ley de GaussLa densidad de carga es la carga por unidad de rea de una superficie:

Conceptos clave Campo elctricoIntensidad del campo elctricoLneas de campo elctricoPrincipio de Superposicin de Campos elctricos Permisividad Densidad de cargaLey de Gauss y Densidad de CargaSuperficie Gaussiana

Resumen de ecuaciones