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Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________ 113 CAPÍTULO 7 ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS 7.1. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS Para comprobar los resultados obtenidos mediante ensayo, se realizará un estudio de elementos finitos de distintos modelos de igual geometría salvo en el radio del talón de soldadura, que será variable entre 0 y 10 mm. Con ello queremos saber cual es el factor de concentración de tensiones en el talón de soldadura, para prever cual será el comportamiento del detalle estructural bajo una excitación dinámica. En la normativa la curva de resistencia a fatiga bajo tensiones locales se calcula suponiendo un perfil de soldadura ideal que posee un radio del talón de soldadura de un milímetro sea cual sea el radio real del talón de soldadura.
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Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
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CAPÍTULO 7
ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS
7.1. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS
Para comprobar los resultados obtenidos mediante ensayo, se realizará un
estudio de elementos finitos de distintos modelos de igual geometría salvo en el
radio del talón de soldadura, que será variable entre 0 y 10 mm.
Con ello queremos saber cual es el factor de concentración de tensiones en
el talón de soldadura, para prever cual será el comportamiento del detalle
estructural bajo una excitación dinámica.
En la normativa la curva de resistencia a fatiga bajo tensiones locales se
calcula suponiendo un perfil de soldadura ideal que posee un radio del talón de
soldadura de un milímetro sea cual sea el radio real del talón de soldadura.
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Además las tensiones usadas para el cálculo de la resistencia a fatiga será la
tensión principal.
Se realizarán dos análisis diferentes, uno basado en tensiones de Von
Misses, usado para tener en cuenta tanto las tensiones normales como las
tangenciales y un segundo análisis basado en la tensión principal máxima, puesto
que es esta tensión la usada en la normativa de referncia.
7.2. CARACTERIZACIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
Los resultados del modelo de elementos finitos dependerán del tipo de
elementos elegidos así como del tamaño del mallado. Por tanto es muy
importante elegir correctamente tanto el tamaño de mallado como el tipo de
elementos elegidos.
El IIW, en su normativa sobre comportamiento a fatiga de uniones
soldadas, da una serie de recomendaciones sobre el modelado mediante
elementos finitos de detalles soldados para su estudio a fatiga. Dichas
recomendaciones se expresan a continuación:
1. Los elementos y el número de puntos de integración deben ser
seleccionados en base a la distribución de tensiones en el espesor.
Una distribución lineal de tensiones a lo largo del espesor de la
placa deberá modelarse mediante elementos tipo lámina de 4-nodos
o elementos sólidos. En caso de grandes gradientes de tensiones se
usarán elementos tipo lámina de 8-nodos o elementos sólidos de
20-nodos.
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2. Cuando se modele con elementos lamina, la estructura se modelara
en la superficie media de la placa. La rigidez de la intersección
soldada deberá ser tenida en cuenta usando elementos lámina
inclinados.
3. La relación entre la dimensión mayor y menor de un elemento debe
ser siempre menor de 3.
4. La transición de tamaños entre elementos debe ser gradual.
5. Las tensiones deben ser calculadas en la superficie de la placa o
lámina.
Tras estas recomendaciones se usarán elementos placa de dos dimensiones
con 8 nodos y posibilidad de definir el espesor de la tercera dimensión. En la
zona del talón de soldadura la malla será más fina siendo siempre superior a 8
elementos en el radio del talón de soldadura como especifica el proyecto de
Oscar Sepúlveda al respecto para que los errores sean admisibles.
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El gráfico 7.2-1 representa la variación del factor de concentración de
tensiones con el número de elementos en los que está dividido el radio del talón
de soldadura para distintos espesores de chapa. En esta gráfica se puede observar
que a partir de que se divida en 8 elementos el radio las tensiones obtenidas son
muy similares, no siendo necesario usar un mallado más fino.
Tensión local "rigidizador transversal"
1,75
2
2,25
2,5
2,75
1 4 7 10 13 16
número de elementos en el radio
Kf
e=4 mme=7 mme=10 mm
Gráfico 7.2-1
Realizaremos modelos que recojan radios desde 0 mm hasta 10 mm
teniendo principal atención a la zona adyacente al radio de valor 1 mm que
especifica el IIW como radio de modelado.
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7.3. RESULTADOS DE LOS MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS
A continuación se expondrán los modelos realizados para cada radio de
talón y los resultados obtenidos para cada modelo.
7.3.1. Modelo de elementos finitos de radio 0 mm.
El modelo de radio cero corresponde a una probeta en la cual el talón de
soldadura no se ha rectificado.
La figura 7.3-1 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón cero.
Figura 7.3-1
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La figura 7.3-2 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores. Se observa que las
mayores cargas se producen en el talón de soldadura.
Figura 7.3-2
La figura 7.3-3 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores. Se observa que las
mayores cargas se producen en el talón de soldadura.
Figura 7.3-3
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La figura 7.3-4 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la zona
del talón de soldadura. Se puede observar que la mayor tensión se produce en el
punto de inicio del talón de soldadura, donde se inicia la soldadura.
Figura 7.3-4
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La figura 7.3-5 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
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7.3.2. Modelo de elementos finitos de radio 0.5 mm.
La figura 7.3-6 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón cero con cinco milímetros.
Figura 7.3-6
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La figura 7.3-7 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-7
La figura 7.3-8 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-8
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La figura 7.3-9 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
radio del talón de soldadura.
Figura 7.3-9
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La figura 7.3-10 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el radio del talón de soldadura.
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7.3.3. Modelo de elementos finitos de radio 0.8 mm.
La figura 7.3-11 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón cero con ocho milímetros.
Figura 7.3-11
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La figura 7.3-12 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-12
La figura 7.3-13 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-13
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La figura 7.3-14 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-14
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La figura 7.3-15 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-15
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7.3.4. Modelo de elementos finitos de radio 1 mm.
La figura 7.3-16 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón un milímetro.
Figura 7.3-16
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La figura 7.3-17 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-17
La figura 7.3-18 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-18
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La figura 7.3-19 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-19
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La figura 7.3-20 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-20
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7.3.5. Modelo de elementos finitos de radio 1.5 mm.
La figura 7.3-21 muestra el mallado de elementos finitos del modelo del
radio de talón de milímetro y medio.
Figura 7.3-21
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La figura 7.3-22 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-22
La figura 7.3-23 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-23
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135
La figura 7.3-24 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-24
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La figura 7.3-25 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-25
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137
7.3.6. Modelo de elementos finitos de radio 2 mm.
La figura 7.3-26 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón dos milímetros.
Figura 7.3-26
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La figura 7.3-27 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-27
La figura 7.3-28 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-28
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139
La figura 7.3-29 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-29
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140
La figura 7.3-30 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-30
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141
7.3.7. Modelo de elementos finitos de radio 3 mm.
La figura 7.3-31 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón tres milímetros.
Figura 7.3-31
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142
La figura 7.3-32 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-32
La figura 7.3-33 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-33
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143
La figura 7.3-34 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-34
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144
La figura 7.3-35 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-35
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145
7.3.8. Modelo de elementos finitos de radio 5 mm.
La figura 7.3-36 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón cinco milímetros.
Figura 7.3-36
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146
La figura 7.3-37 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-37
La figura 7.3-38 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-38
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La figura 7.3-39 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-39
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148
La figura 7.3-40 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-40
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7.3.9. Modelo de elementos finitos de radio 7 mm.
La figura 7.3-41 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón siete milímetros.
Figura 7.3-41
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La figura 7.3-42 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-42
La figura 7.3-43 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-43
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La figura 7.3-44 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-44
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La figura 7.3-45 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-45
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7.3.10. Modelo de elementos finitos de radio 10 mm.
La figura 7.3-46 muestra el mallado de elementos finitos del modelo de
radio de talón diez milímetros.
Figura 7.3-46
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La figura 7.3-47 muestra las tensiones de Von Misses producidas en el
modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-47
La figura 7.3-48 muestra las tensiones principales máximas producidas en
el modelo cargado mediante una distribución de colores.
Figura 7.3-48
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La figura 7.3-49 muestra las tensiones de Von Misses producidas en la
zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-49
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156
La figura 7.3-50 muestra las tensiones principales máximas producidas en
la zona del talón de soldadura.
Figura 7.3-50
Antes de realizar un análisis en profundidad de los resultados obtenidos se
llevará a cabo el estudio de la influencia de la distribución de tensiones a lo largo
del espesor, para saber cual es la influencia de que la carga aplicada produzca un
perfil de tensiones no constante.
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7.4. INFLUENCIA DE LA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN EL
ESPESOR.
La normativa sólo recoge datos diferenciados dependiendo de si el detalle
soldado se encuentra solicitado por tensiones tangenciales o por tensiones
normales. Sin embargo no hace diferencia alguna de la resistencia a fatiga en
función del gradiente de tensiones a lo largo del espesor, en el punto de máxima
concentración de tensiones.
Sin embargo se puede observar para un mismo detalle soldado y una
misma tensión local, que la resistencia a fatiga para tensiones debidas a flexión
pura es mayor que para tracción pura. Esto es debido a que mientras que la
distribución de tensiones debidas a flexión pura puede considerarse que
disminuye linealmente con la profundidad hasta un valor nulo en el centro de la
placa, la distribución de tensiones debidas a tracción es constante.
La distribución de tensiones a lo largo del espesor no constante producirá
dos efectos diferenciados en el comportamiento a fatiga. La primera
consecuencia de una distribución de tensiones no constante es una variación de la
tensión local máxima debida a los concentradores de tensión. El segundo efecto
será un posible aumento de la resistencia a fatiga debido a un mayor gradiente de
tensiones en la zona de tensiones máximas.
7.4.1. Variación de la tensión local máxima debida al gradiente de tensiones.
En este apartado se analizará la tensión máxima alcanzada en una
soldadura en cruz con penetración completa de radio de talón 2mm al variar el
gradiente de tensiones a lo largo del espesor de soldadura, realizando modelos de
elementos finitos de la misma. En los modelos usados se aplicará una tensión
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uniforme que irá variando en cada modelo, pero se mantendrá constante la
tensión de tracción máxima. Se aplicarán las cargas lineales a poca distancia de
la soldadura de forma que no se produzca una redistribución de tensiones, con
ello se pretende imponer las el gradiente de tensiones en el perfil de tensiones
máximas, para que no dependa dicho perfil de la redistribución de tensiones que
produce el concentrador de tensión.
En la figura 7.4-1 se muestran los modelos de elementos finitos, en él se
observa la distribución de tensiones de aplicada para modelo, así como las
tensiones de Von Misses obtenidas en el modelo.
Carga Aplicada Cromograma de tensiones Tensiones en el talón de
soldadura
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Carga Aplicada Cromograma de tensiones Tensiones en el talón de
soldadura
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160
Carga Aplicada Cromograma de tensiones Tensiones en el talón de
soldadura
Figura 7.4-1
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
161
En la gráfica 7.4-2 se muestra la variación de la tensión local máxima de
un detalle soldado al variar la pendiente de la distribución de tensiones lineal
aplicada, manteniendo constante la tensión nominal aplicada.
Variación de la tensión máxima con el gradiente de tensiones
0
20
40
60
80
100
120
140
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0Gradiente de tensiones
Ten
sión
máx
ima
Gráfica 7.4-2
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162
Se observa que la tensión de Von Misses máxima apenas varia con el
gradiente de tensiones, aumentando levemente al aumentar las tensiones de
flexión pura respecto de las de tracción.
En la figura 7.4-3 se observan las tensiones principales obtenidas para los
modelos.
Pendiente Cromograma de tensiones Tensiones en el talón de
soldadura
0
5
10
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163
Pendiente Cromograma de tensiones Tensiones en el talón de
soldadura
15
20
30
Figura 7.4-3
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
164
En la gráfica 7.4-4 se muestra la variación de la tensión principal local
máxima de un detalle soldado al variar la pendiente de la distribución de
tensiones lineal aplicada, manteniendo constante la tensión nominal aplicada.
Variación de la tensión máxima con el gradiente de tensiones
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30
Gradiente de tensiones
Ten
sión
máx
ima
Gráfica 7.4-4
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
165
Se observa que la tensión principal máxima apenas varía con el gradiente
de tensiones, aumentando levemente al aumentar las tensiones de flexión pura
respecto de las de tracción.
A continuación se analizará la situación del punto de tensión principal
máxima en función de la pendiente de tensiones aplicadas.
En la gráfica 7.4-5 se muestra la relación existente entre la distancia al
inicio de la soldadura y el gradiente de tensiones.
Variación de la posición de la tensión máxima con el gradiente de tensiones
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0 5 10 15 20 25 30
Gradiente de tensiones
X
Gráfica 7.4-5
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
166
De los resultados obtenidos se puede concluir que el efecto del gradiente
de tensiones en el espesor de la placa soldada es muy pequeño y por tanto se
puede despreciar. Hay que tener en cuenta que en este apartado no se ha reflejado
el perfil de tensiones principales reales que se obtendrían al aplicar una carga no
uniforme a una determinada distancia de la soldadura, en el siguiente apartado se
estudiará que tensiones se obtendrían en dicho caso, aunque como se deduce de
este apartado la influencia del perfil de tensiones no debe de ser muy importante.
Por tanto, la comprobación a fatiga realizada por las normativas aplicables, que
no tiene en cuenta la distribución de tensiones a lo largo del espesor no está muy
alejada de la realidad.
Es por ello que para la comprobación mediante tensiones locales no se
debe tener en cuenta ningún factor de corrección, que prevea los efectos de la
distribución de tensiones aplicadas.
7.4.2. Variación de la resistencia a fatiga debida al gradiente de tensiones.
En diversos estudios contemplados en la bibliografía se analiza la
influencia que tiene en la resistencia a fatiga el gradiente de tensiones en la
superficie de la soldadura. Sin embargo para concentradores de tensión como el
estudiado un parámetro no conocido será dicho gradiente de tensiones, debido a
que el concentrador de tensiones producirá una redistribución de tensiones
principales inexistente en otras geometrías.
A continuación se analizará como influye en la geometría de estudio la
aplicación de distintas distribuciones lineales de carga uniforme y que tensiones
se producen no sólo en la superficie de la placa soldada sino a lo largo del
espesor. Dicha distribución de tensiones no se impondrá como en el apartado
anterior sino que se aplicará en una superficie suficientemente alejada como para
que se produzca la redistribución de tensiones debidas al concentrador de
tensiones.
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
167
En la figura 7.4-6 se muestran los modelos que se llevarán a estudio, en
los cuales se observan las distintas distribuciones de cargas aplicadas en cada
modelo.
Pendiente Modelos a estudiar
0
10
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168
Pendiente Modelos a estudiar
20
30
Figura 7.4-6
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
169
La figura 7.4-7 muestra las tensiones principales que se producen a lo
largo del espesor debidas a las distintas cargas distribuidas mediante una
distribución de colores.
Pendiente Cromograma de tensiones
0
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170
Pendiente Cromograma de tensiones
10
20
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171
Pendiente Cromograma de tensiones
30
Figura 7.4-7
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
172
La figura 7.4-8 muestra las tensiones principales que se producen en la
zona de tensiones máximas.
Pendiente Tensiones en el talón de soldadura
0
10
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
173
Pendiente Tensiones en el talón de soldadura
20
30
Figura 7.4-8
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
174
En la tabla 7.4-9 que se muestra a continuación se exponen los resultados
obtenidos para los distintos modelos analizados, puesto que los nodos de la malla
de elementos finitos no coinciden exactamente la perpendicular de la tensión
máxima los valores se han calculado mediante extrapolación.
Gradiente de carga aplicada 0 Gradiente de carga aplicada 10 tensión principal Posición-Y tensión principal Posición-Y
195,586 0,06448 174,512 0,06448 164,93 -0,09203 145,766 -0,09203 142,522 -0,270842 124,248 -0,270842
126,7315294 -0,491521131 108,9412941 -0,491521131 115,977 -0,789468 97,5377 -0,789468
107,8128173 -1,086869697 88,28735708 -1,086869697 101,5606687 -1,392601731 80,44225403 -1,392601731
96,5078 -1,86067 73,2627 -1,86067 92,63147334 -2,348095985 66,74162041 -2,348095985
89,3647 -2,97311 59,9517 -2,97311 87,2572 -3,79857 52,7994 -3,79857 85,9246 -4,72093 45,5566 -4,72093 85,698 -5,68588 38,722 -5,68588
Gradiente de carga aplicada 20 Gradiente de carga aplicada 30 tensión principal Posición-Y tensión principal Posición-Y
153,437 0,06448 134,75 0,018818 126,625 -0,09203 107,648 -0,15815 106,055 -0,270842 90,1264 -0,33816 91,31415 -0,491521131 74,45225193 -0,579492306 79,3741 -0,789468 62,29110354 -0,816940172
69,1810666 -1,086869697 51,1937 -1,17248 59,94459921 -1,392601731 40,7344 -1,49495
50,9476 -1,86067 30,74335619 -1,908692647 42,23191512 -2,348095985 21,27217455 -2,348095985
32,731 -2,97311 12,61670525 -2,854472836 21,945 -3,79857 6,30799 -3,79857 11,963 -4,72093 0 -4,72093 4,187 -5,68588 0 -5,68588
Tabla7.4-9
Si se observan los datos que ofrece la tabla anterior, el primer valor de
tensión es el de la tensión máxima obtenida, se puede observar que esta tensión
principal disminuye conforme aumenta la pendiente de la carga aplicada,
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
175
contrariamente a lo ocurrido en el apartado anterior donde la tensión principal
máxima aumentaba con la pendiente de las cargas aplicadas, esto es debido a que
la redistribución de tensiones produce que las tensiones de tracción y compresión
se compensen disminuyendo el estado tensional de la soldadura.
En la gráfica 7.4-10 se puede observar dicho comportamiento con mayor
claridad.
Tensiones máximas en función de la carga aplicada
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35
Gradiente de carga aplicada
Ten
sión
Máx
ima
Gráfica 7.4-10
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
176
En la gráfica 7.4-11 se muestran las distribuciones de tensiones en el
espesor para las distintos tipos de carga aplicada.
Tensiones en el espesor-6
-5,5
-5
-4,5
-4
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Posi
ción
-Y
Tensión Principal
Carga de pendiente 0
Carga de pendiente 10
Carga de pendiente 20
Carga de pendiente 30
Gráfica 7.4-11
En la grafica anterior se muestra como disminuyen las tensiones
principales conforme se profundiza en el espesor de la placa soldada, se observa
que dichas curvas poseen un valor de posición-Y mayor de cero en el punto de
tensión máxima, esto es debido a que el eje de referencias está ubicado en la
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
177
superficie de la placa a soldar y no en el punto superior del radio del talón de
soldadura.
Se puede observar además que dichas curvas son muy similares en su
forma y pendiente.
La gráfica 7.4-12 muestra el gradiente de tensiones que se produce en la
superficie de los distintos modelos al aplicar las distintas distribuciones de carga.
En esta gráfica se puede observar que la pendiente en los distintos modelos es
muy similar, aumentando conforme disminuye la pendiente de la carga lineal
aplicada.
Gradiente de tensiones superficiales en función del perfil de carga aplicado
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30
Gradiente de carga aplicada
Gra
dien
te d
e te
nsio
nes
Gráfica 7.4-12
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
178
A la vista de los resultados obtenidos se debe concluir que el gradiente de
tensiones en la zona de tensiones máximas apenas depende de la distribución de
tensiones esperada si no hubiese concentrador de tensiones, y por tanto cuando se
realice un análisis mediante tensiones locales no se debe aplicar ningún factor de
corrección para tener en cuenta dicho gradiente de tensiones. Sin embargo se ha
observado que las tensiones máximas obtenidas disminuyen conforme aumenta el
gradiente de cargas aplicado, este comportamiento no tiene relevancia cuando se
aplica el método de las tensiones locales, pero no está ponderado al aplicar el
método de las tensiones geométricas ni el método de las tensiones nominales y
por tanto en ellos si tiene sentido afectar la resistencia a fatiga por coeficientes
que tengan en cuenta el comportamiento observado.
7.5. ANÁLISIS DE LOS MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS
Para comparar los resultados obtenidos en los modelos de distintos radios
se usarán dos comparaciones, una mediante la tensión máxima de Von Misses
que tiene en cuenta además de las tensiones normales, las tensiones tangenciales
que se producen en la soldadura. y otra mediante tensiones principales máximas,
que son las indicadas en la normativa.
Se analizarán las tensiones en dos puntos, el punto de tensión máxima y el
punto de inicio del talón de soldadura.
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
179
En la figura 7.5-1 se muestra la disposición de ambos puntos, el punto de
máxima tensión varía al variar el radio de curvatura del talón de soldadura, con
posterioridad se analizará su dependencia.
Punto de inicio del talón
Punto de máxima tensión en el radio del talón
Figura 7.5-1
Lo esperado es que las tensiones máximas disminuyan con el radio de
curvatura debido a que el cambio de pendiente será menos pronunciado.
En la tabla 7.5-2 se muestran los resultados obtenidos para los distintos
modelos en el punto de tensiones de Von Misses máximas.
En esta tabla, la primera columna corresponde con el radio de acuerdo del
talón de soldadura. La fila perteneciente a radio igual a un milímetro se encuentra
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
180
resaltada en azul pues el valor del FAT nominal solo lo conocemos para este
radio.
La segunda columna muestra el valor de la tensión de Von Misses máxima
obtenida para cada radio.
La tercera columna indica el factor de concentración de tensiones.
La cuarta columna representa la categoría de detalle para la curva S-N de
resistencia a fatiga en función de las tensiones locales, dicho valor está tabulado
en el código del IIW para un radio de 1 mm y se ha supuesto que dicho valor no
varía.
La quinta columna expresa la categoría de detalle para la curva S-N de
resistencia a fatiga en función de las tensiones nominales, dato que es
comparable con los datos obtenidos de ensayo.
Las dos ultimas columnas indican las coordenadas del punto de máxima
tensión de Von Misses, siendo X la distancia al pie de soldadura e Y la distancia
a la superficie de la placa soldada.
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
181
TENSIONES DE VON MISSES
Radio del talón(mm)σmax en el radio (Kg/mm2) Kc FATlocal FATnominal X Y
0 128,946 2,488 225 90,418 13,8560 0,0000
0,5 117,377 2,265 225 99,330 13,7010 0,0246
0,8 103,667 2,001 225 112,467 13,6481 0,0275
1 98,259 1,896 225 118,657 13,6023 0,0327
1,5 87,948 1,697 225 132,568 13,5611 0,0293
2 80,497 1,553 225 144,840 13,5016 0,0316
3 73,310 1,415 225 159,038 13,2756 0,0566
5 64,104 1,237 225 181,878 13,1408 0,0514
7 60,305 1,164 225 193,335 13,1126 0,0396
10 56,533 1,091 225 206,237 13,1244 0,0268
Tabla 7.5-2
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
182
En la tabla 7.5-3 se muestran los resultados obtenidos para los distintos
modelos en el punto de tensiones principales máximas.
TENSIONES PRINCIPALES
Radio del talón(mm)
σmax en el radio (Kg/mm2) Kc FATlocal FATnominal X Y
0 131,075 2,530 225 88,950 13,8560 0,0000
0,5 117,169 2,261 225 99,507 13,7007 0,0247
0,8 103,859 2,004 225 112,259 13,6481 0,0275
1 98,259 1,896 225 118,657 13,6023 0,0327
1,5 87,997 1,698 225 132,494 13,4948 0,0441
2 80,712 1,558 225 144,453 13,5016 0,0316
3 73,341 1,415 225 158,972 13,2756 0,0566
5 64,258 1,240 225 181,443 13,1408 0,0514
7 60,313 1,164 225 193,310 13,1126 0,0396
10 56,570 1,092 225 206,100 13,1244 0,0268
Tabla 7.5-3
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
183
La figura 7.5-4 representa las coordenadas de posición del punto de
máxima tensión y el sistema de coordenadas globales de posición, coordenadas
que serán objeto de estudio para saber como varía la posición del punto de
máxima tensión con el radio de acuerdo del talón de soldadura.
Punto de máxima tensión en el radio del talónX
YY
X0
Figura 7.5-4
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
184
En la tabla 7.5-5 se muestran los resultados obtenidos para los distintos
modelos en el punto de inicio del talón de soldadura para las tensiones de Von
Misses. La fila perteneciente a radio igual a un milímetro se encuentra resaltada
en azul pues el valor del FAT nominal solo lo conocemos para este radio.
TENSIONES DE VON MISSES
Radio del talon (mm) σmax en el talón K FATlocal FATnominal
0 128,946 2,488 225 90,418
0,5 96,984 1,872 225 120,217
0,8 87,987 1,698 225 132,509
1 80,7875 1,559 225 144,318
1,5 74,385 1,436 225 156,740
2 70,181 1,354 225 166,129
3 64,2545 1,240 225 181,452
5 58,4805 1,129 225 199,367
7 56,495 1,090 225 206,374
10 54,028 1,043 225 215,797
Tabla 7.5-5
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
185
En la tabla 7.5-6 se muestran los resultados obtenidos para los distintos
modelos en el punto de inicio del talón de soldadura para las tensiones de
principales.
TENSIONES PRINCIPALES
Radio del talón(mm) σmax en el talón K FATlocal FATnominal
0 131,075 2,530 225 88,950
0,5 97,3955 1,880 225 119,709
0,8 87,8195 1,695 225 132,762
1 80,7745 1,559 225 144,341
1,5 74,374 1,435 225 156,763
2 70,222 1,355 225 166,032
3 64,258 1,240 225 181,442
5 58,5245 1,129 225 199,217
7 56,4955 1,090 225 206,372
10 54,033 1,043 225 215,777
Tabla 7.5-6
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
186
La gráfica 7.5-7 representa la variación de categoría de detalle para las
tensiones de Von Misses nominales en función del radio del talón de soldadura.
Se observa que como se esperaba, la resistencia a fatiga aumenta cuando aumenta
el radio de curvatura del talón de soldadura, confirmando la tendencia observada
en los ensayos de laboratorio. En el modelo de radio cero el punto de tensión
máxima es el punto de inicio del talón de soldadura, por tanto coincide la
resistencia a fatiga obtenida por ambas tensiones.
Variación del FAT con el radio del talón
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10 12
Radio
FAT
Tensiones de Von Misses en el inicio del talón
Tensiones de Von Misses máximas en el
talón
Gráfica 7.5-7
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
187
La gráfica 7.5-8 representa la curva de resistencia a fatiga en función del
radio del talón, obtenida mediante los modelos de elementos finitos y las
obtenidas mediante ensayo. Se observa que las pendientes presentadas por las
curvas de ensayo y los modelos son muy parecidas, para los radios comprendidos
entre 3mm y 7 mm, zona donde la curva de ensayo es más fiable, siendo la
pendiente de las curvas obtenidas mediante elementos finitos mayor. Esta mayor
pendiente sin duda está causada por la aproximación realizada de que la curva de
resistencia a fatiga para tensiones locales es única e independiente del radio de
curvatura, siendo su característica de detalle igual a 225 para tensiones nominales
constantes a lo largo del.
Las curvas obtenidas mediante modelos de elementos finitos producen una
menor resistencia a fatiga que las obtenidas mediante ensayo por tanto la
normativa estaría del lado de la seguridad. Sin embargo se observa que si
tomásemos como punto de obtención de las tensiones locales el punto de inicio
del talón, podríamos no estar del lado de la seguridad.
En la gráfica 7.5-8 se observa que las curvas obtenidas mediante los
modelos tienden asintóticamente al valor 225, este comportamiento es de esperar
debido a que cuando el radio del talón de soldadura sea infinito; es decir, ángulo
de soldadura nulo, las tensiones locales y las tensiones nominales deben igualarse
puesto que no existe concentrador de tensiones, por tanto la resistencia a fatiga
para tensiones nominales adquiere el mismo valor el tomado para tensiones
locales.
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
188
Variación del FAT con el radio del talón
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Radio
FAT
Ensayos
Tensiones máximas de Von Misses en el talón
Tensiones de Von Misses en el inicio del talón
Gráfica 7.5-8
En la gráfica 7.5-9 se observan cinco curvas correspondientes a las
tensiones máximas de Von Misses y Principales en dos puntos distintos, el de
máxima tensión y el de inicio del talón de soldadura, así como la curva resultado
de los ensayos experimentales.
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
189
Variación del FAT con el radio del talón
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Radio
FAT
Ensayos
Tensiones máximas de Von Misses en el talón
Tensiones de Von Misses en el inicio del talón
Tensiones máximas Principales en el talón
Tensiones Principalesen el inicio del talón
Gráfica 7.5-9
En esta gráfica se puede observar la pequeña diferencia existente entre las
tensiones principales y tensiones de Von Misses en cada punto, confirmando la
suposición realizada en el capítulo de cálculos previos a los ensayos donde se
suponía que las tensiones tangenciales eran despreciables.
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
190
La gráfica 7.5-10 muestra la variación de la posición en dirección X del
punto de máxima tensión con el radio del talón de soldadura. Se observa que
conforme el radio del talón de soldadura aumenta el punto de tensión máxima
está más alejado del punto de inicio del talón de soldadura, llegando
asintóticamente a un valor aproximadamente constante para el rango de radios de
trabajo.
Posición del punto de tensión máxima
13
13,1
13,2
13,3
13,4
13,5
13,6
13,7
13,8
13,9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Radio
Posi
ción
-X
Tensiones de Von Misses
Tensiones Principales
Gráfica 7.5-10
Análisis teórico y experimental del Análisis mediante comportamiento a fatiga de las elementos finitos uniones soldada ______________________________________________________________________
191
La gráfica 7.5-11 muestra la variación de la posición en dirección Y con el
radio del talón de soldadura.
Posición del punto de tensión máxima
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Radio
Posi
ción
-Y
Tensiones de Von Misses
Tensiones Principales
Gráfica 7.5-11
