Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 1: Introducción.

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Capítulo 1:

Introducción a las cargas.

1. Glosario y clasificación. 1.1. La variedad y clasificación.

En cada zona, en cada lugar y para cada destino de las obras

existe una amplia variedad de cargas que actúan sobre distintos pun-

tos de la construcción; elegir aquellas que se aproximarán a las

reales requiere de meticulosos análisis y especialmente de una pro-

funda capacidad intuitiva.

Existen cargas que son impuestas por la naturaleza; las de

viento, sismo, las de acción térmica. Están dadas desde mínimos a

máximos. Los registros y estadísticas nos ayudan a establecer su

magnitud. Pero otras cargas dependen del proyectista, son las gravi-

tatorias. El espesor de los contrapisos, el tipo de pisos, el ladrillo uti-

lizado en paredes, las placas de separación de ambientes. Todas son

variables de diseño y hacen al peso final de la construcción. No solo

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se proyecta la estética y la función del edificio, también se diseñan

las cargas.

Una vez terminados los croquis estructurales, se comienzan

con los cálculos y se termina con el dimensionado y los detalles

constructivos de la obra. En todos los casos las memorias de cálculo

tienen como inicio el “análisis de las cargas”. Con los planos de ar-

quitectura, la planilla de locales, las especificaciones técnicas de ar-

quitectura se calculan los pesos de cada una de las partes en función

de masa.

En esta tarea se clasifican las cargas en tres grandes campos:

a) Las verticales gravitatorias:

Peso propio: son las cargas invariables con el tiempo.

Sobrecargas: las que se aplicarán durante el uso del

edificio.

b) Las horizontales inerciales:

Viento.

Sismo (puede producir cargas verticales).

c) Las acciones térmicas o climáticas:

Temperatura: dilatación, contracción.

Humedad: expansión, reducción.

1.2. Glosario.

En el estudio de las cargas es conveniente conocer el signifi-

cado y el uso correcto de cada vocablo.

Cirsoc: Centro de investigación de reglamentos nacionales de

seguridad para obras públicas (Argentina).

R101: Reglamento de la serie 100 del Cirsoc “Cargas y Ac-

ciones sobre edificios”, en vigencia a partir del 2013.

Fuerza: La ejerce un cuerpo sobre otro y le modifica el estado

de reposo o de movimiento uniforme. Se la utiliza de

manera general en la Estática. Se la representa de forma

ideal, mediante un vector con origen, sentido, dirección

y magnitud. Galileo en sus Diálogos, la representaba de

una manera un poco más real, no tan ideal. Aquí, en su

dibujo las muestra como hilos que soportan un peso.

Arriba la viga o el soporte, abajo la carga, entre ellos los

“vectores” fuerzas.

“Galileo diálogos acerca de dos nuevas ciencias” Editorial Losada.

Página 159.

Acción: Es el efecto que causa un agente sobre otro. Por

ejemplo, el viento genera fuerzas sobre el edificio.

También el calor produce dilatación en los materiales, si

existe confinamiento produce fuerzas. El R100 distingue

“Carga” de “Acción”.

Carga: Es el peso que sostiene una estructura. En general son

de origen gravitatorio. Se acostumbra a denominar como

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cargas el peso propio del edificio y las sobrecargas de

uso.

Materia: Es la sustancia que ocupa espacio. La masa de un

cuerpo la constituye la cantidad de materia que posee.

Es característica de cada cuerpo, se identifica por su

densidad.

Inercia: Es la propiedad de la materia que resiste el cambio

de su movimiento, si está en reposo quiere continuar en

reposo, si está en movimiento uniforme, también lo

quiere continuar.

Masa gravitatoria: Es la cantidad de materia afectada por la

atracción gravitatoria terrestre.

Masa inercial: Es la cantidad de materia afecta por un cambio

de su estado de reposo o movimiento uniforme.

Aceleración: Es el cambio de reposo a movimiento, también

el cambio de velocidad.

Gravedad terrestre: Es la atracción que produce la masa del

planeta hacia los objetos.

Peso o fuerza gravitatoria: Es el producto de la masa del

cuerpo por la aceleración terrestre.

Peso o fuerza inercial: Es el producto de la masa por el cam-

bio de aceleración del cuerpo.

2. Tipos de análisis. 2.1. Introducción.

Para determinar el valor de las cargas en un edificio existen

diversos tipos de análisis o métodos:

Determinista.

Aproximado.

Probabilístico.

Estadístico.

El análisis de las cargas es el pronóstico a futuro, ésa es la

complejidad. En realidad la palabra “análisis” se refiere al estudio de

un episodio pasado, que lo utilizamos para un suceso en el porvenir.

Es conveniente en esa fase del cálculo ser conscientes que estamos

aproximando una adivinación del futuro de las cargas. No vale la

más precisa de las matemáticas como herramienta, en cambio es vá-

lida la reflexión pausada junto a una fuerte experiencia de la obser-

vación de sucesos pasados.

2.2. Método determinista.

Sin entrar en la filosofía de las ciencias y de manera simple, el

determinismo establece un suceso futuro desde ecuaciones funda-

mentales de la física. Este método se utiliza en general para el peso

propio. Se resuelve mediante el producto del volumen por la densi-

dad.

En la planilla se muestra la operativa. Queda en manos del

proyectista establecer los espesores y los materiales de manera rigu-

rosa. Eso es diseño de cargas y escapa del determinismo.

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Designación Espesor

mts

Densidad

kN/m3

Peso

kN/m2

1 Losa maciza 0,16 24 3,8

2 Paredes huecos 1,0

3 Cielorrasos 0,02 20 0,4

4 Contrapiso cascote 0,10 16 1,6

5 Piso granítico 0,02 22 0,5

6 Mortero asiento 0,02 22 0,5

Total 7,9

Valor adoptado 8,0

La de arriba es una planilla determinista; una vez terminado el

diseño de los espesores y el tipo de material (densidad) solo queda

multiplicar y sumar.

Varios tipos de cargas están tabulados en las tablas del R101.

El método determinista se configura como real cuando el edificio

terminado se ajusta a los espesores establecidos en las memorias de

cálculo.

2.3. Método aproximado.

En general se lo utiliza para la determinación de las sobrecar-

gas de uso. Los valores se obtienen de los Reglamentos y correspon-

den a las sobrecargas máximas posibles en la historia del edificio.

Veremos más adelante que estas cargas pueden ser reducidas por las

circunstancias de no simultaneidad; en un edificio de diez o más

plantas es imposible que las sobrecargas sean máximas de manera

simultánea en todas las unidades funcionales.

En el R101 los valores de sobrecargas están indicados en las

tablas:

Tabla 3.1.: Pesos unitarios de los materiales y conjuntos

funcionales de construcción.

Tabla 3.2.: Pesos unitarios de materiales de construcción

varios y almacenables diversos.

Tabla 4.1.: Sobrecargas mínimas uniformemente distribui-

das y sobrecargas mínimas concentradas.

Tabla 4.2.: Factor de sobrecargas de elementos estructura-

les KLL.

Los valores indicados en las tablas son nominales y no inclu-

yen los efectos dinámicos. La palabra “nominal” es difusa en el con-

texto del reglamento. Según el diccionario: “Que tiene nombre de

algo y le falta la realidad de ello en todo o en parte”, esto se puede

interpretar de dos formas. Una que los nombres de cargas indicados

en la tabla son generales, no específicos. La otra que los valores no

indican la realidad cotidiana, son valores desde el cálculo probabili-

dades, que pueden suceder una vez en un período largo tiempo, por

ejemplo 50 años.

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Las sobrecargas no indicadas en las tablas del reglamento de-

berán ser calculadas y justificadas mediante la teoría de probabilida-

des y estudios estadísticos.

2.4. Análisis probabilístico.

El cálculo de probabilidades es una rama de la matemática que

junto a la estadística, determina valores aproximados de un determi-

nado suceso. Las acciones sísmicas y de viento son aleatorias, pero

con estas herramientas es posible obtener un pronóstico aproximado

de la intensidad y frecuencia en una región determinada.

Este cálculo tuvo su origen en el estudio matemático de los

juegos de azar, a fin de tomar decisiones de ganar. La matemática

probabilística es compleja, pero nos acerca, la probabilidad aproxi-

mada de un suceso de carga en determinados períodos de tiempo.

Por ejemplo, en algunos casos se utiliza la expresión de “Pro-

babilidad de falla” como:

Significa la posibilidad falla de una pieza o edificio de uno en

cien mil en un determinado lapso de tiempo.

2.5. Análisis estadístico de las cargas.

No es un método de cálculo, es una herramienta que nos en-

trega en valores numéricos el grado de dispersión de las cargas en el

tiempo. Se lo aplica desde la utilización de la “frecuencia” de una

carga y de la “intensidad” de la misma.

La utilización del eje “y” como frecuencia (porcentual) y del

eje “x” como intensidad nos brinda curvas (campana de Gauss) que

nos muestran de manera directa la dispersión de la carga en estudio.

Las curvas que se dibujan más abajo representan lo siguiente:

Curva A: Son las cargas vivas “L” o sobrecargas poseen

una frecuencia de suceso que depende del uso del edificio (ofi-

cinas, viviendas, depósitos). Los sucesos son muy dispersos, en-

tonces la curva es aplastada y la calificación o intensidad es me-

nor que la de pesos propios.

Curva B: Son las cargas muertas “D” o permanentes del

peso propio poseen una elevada frecuencia, porque son casi

siempre las mismas. Es muy reducida su variación (cambio de

alguna pared o piso), pero su intensidad o calificación es mayor

que las “L”. En este caso la curva es esbelta.

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Para la elaboración de estas curvas se requieren de censos de

registros que pueden durar años de observación. Con esta misma me-

todología y empleando las fórmulas que nos proporciona la estadísti-

ca, se pueden estudiar:

a) Peso propio o cargas permanentes.

b) Sobrecargas.

c) Viento.

d) Sismo.

Estas dos últimas cargas; viento y sismo poseen un alto

grado de incertidumbre o dispersión (curvas muy aplanadas) pe-

ro una elevada intensidad, dado que son las cargas que provocan

los mayores daños.

2.6. Análisis estadístico de control.

También el análisis estadístico es útil para establecer el

grado de precisión y control de proyecto y obra. Con la estadís-

tica es posible “calificar” la tarea del profesional que intervino

en un edificio, sea proyectista o director de obra. Las mejores

calificaciones son para aquellos profesionales que logran cons-

truir un edificio ajustado al proyecto y a la memoria de cálculo;

las curvas en ese caso son esbeltas, con muy baja dispersión.

Para el control de calidad en el proyecto y ejecución de un

edificio, también se pueden utilizar las curvas indicadas más

arriba. Por ejemplo la población de técnicos “A” que pueden

pertenecer a una región geográfica tienen elevada dispersión y

una “calificación” baja, mientras que la otra población, la “B”

pertenece una ciudad o lugar donde los técnicos cumplen mejor

su tarea además de estar bien preparados; la nota de calificación

es alta y poca la dispersión.

En nuestra región, en nuestro país, no se realizan estudios

estadísticos de los edificios. En otros países algo se está hacien-

do desde el registro de las diversas patologías que muestran los

edificios con el paso del tiempo; esos registros de anomalía es-

tablecen la calidad del control que ejercieron los técnicos años

atrás en la fase de proyecto y ejecución.

Están ausentes las exploraciones estadísticas de los mate-

riales y espesores utilizados en los elementos del edificio. No

existe normativa alguna que exija documentos finales “conforme

a obra” de las partes y espesores de los entrepisos del edificio,

tanto en gráficos como en escritos.

3. Las distintas fuerzas. 3.1. Introducción.

Las cargas que accionan sobre los edificios pertenecen a algu-

na de las fuerzas fundamentales del universo. Es interesante anali-

zarlas. Ellas son:

Fuerzas de masa gravitacional.

Fuerzas de masa inercial.

Fuerzas de confinamiento y climáticas.

Fuerzas bióticas.

Fuerzas de interacción electromagnéticas.

Fuerzas atómicas fuertes.

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Fuerzas atómicas débiles.

Si las referimos a cómo actúan en los edificios observamos

que algunas responden a la relación de masa por aceleración, otras a

fuerzas intermoleculares o interatómicas.

3.2. Fuerza de masa gravitacional.

La masa es unidad escalar, es decir no posee dirección, senti-

do. Mientras que la fuerza es vectorial, está afectada no solo de una

dirección, sino también de un sentido.

En la Tierra una persona de 70 kg de masa, pesa 688 N, mien-

tras que la misma persona en Marte pesaría 261 N. En la Luna ten-

dría un peso de 114 N, seis veces menos que en la Tierra. Así, de la

combinación de tres magnitudes: el tiempo, la distancia y la masa,

surge de manera sorprendente el peso. Desde las fórmulas:

(

)

El planeta tierra fue en su principio una esfera de material in-

candescente. Aún hoy, su núcleo a muchos kilómetros de profundi-

dad se encuentra en estado fluido por las altas temperaturas que

desarrollan las profundas reacciones de fisión nuclear. Desde el ori-

gen de la tierra, toda la masa tiende hacia el centro. Es la insondable

fuerza de la gravedad.

Es uno de los fenómenos que mayor dificultad posee para de-

finirlo. Peor aún intentar explicar su origen. Se transcriben los con-

ceptos vertidos por Miranda Jesús en su estudio de la gravedad.

La gravedad es la mano modeladora, la fuerza que ri-ge los procesos en el Universo y marca las etapas en la natu-raleza; en todas partes interviene y todo lo gobierna, sin su presencia nada sería lo que es. Si la gravedad no existiese, en el Universo reinaría el caos, la materia no existiría y la ener-gía no tendría posibilidad de evolucionar.

En el caso de que existiese la masa en el espacio, ésta no podría concentrarse en un determinado punto, tampoco se podría esparcir hacia ningún determinado lugar, en tal ca-so el Universo estaría vacío en cuanto a formas y contenido, leyes y procesos. La gravedad marca el orden de las cosas en el desarrollo de la evolución, es la batuta que dirige el com-pás del movimiento de los cuerpos, hace realidad el espacio tiempo y la existencia del Universo.

Desde este escrito se puede comprender que la gravedad casti-

ga y premia a las estructuras. En la condena provoca elásticas, des-

censos y hasta roturas. Puede ser el caso de la nieve que se acumula

sobre las ramas de los árboles, también el alud o desprendimiento de

la ladera de una montaña. Pero a su vez recompensa; solo con ella,

con su inmutable constancia, con su invariable dirección, solo con

ella es posible colocar ladrillo sobre ladrillo, volcar el hormigón en

un molde. Sostener quietos los muebles de mi departamento. Ella es

quien en definitiva organiza todos los elementos del planeta.

3.3. Fuerzas de masa inercial.

Las fuerzas de masa inercial solo surgen cuando hay modifi-

cación en el estado de reposo o movimiento del cuerpo. El viento

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posee masa, pequeña pero la tiene. Cuando esa masa es frenada por

la presencia de un edificio o un árbol, se produce una aceleración

negativa y se crea una fuerza, es inercial. En este caso es el viento

que genera la fuerza; es el producto de la pequeña masa del viento

por la elevada desaceleración.

Otro caso es el efecto de un terremoto sobre el edificio. El

suelo se mueve. El edificio está sobre el suelo y recibe ese movi-

miento. Existe una aceleración en la base del edificio, pero de mane-

ra instantánea se opone la reacción inercial de la masa del edificio.

Existe inercia de reposo. La fuerza es el producto de la gran masa

del edificio por la aceleración impartida desde el suelo. Es una fuer-

za muy elevada.

La persona cuando ingresa a un ascensor posee promedio 70

kg de masa, a la espera del arranque pesa unos 690 N. Cuando arran-

ca el ascensor hacia arriba, su peso aumenta a 830 N y se reduce a

550 N cuando el ascensor frena. En el trayecto de subida, la masa se

mantuvo constante pero el peso sufrió cambios. La aceleración pro-

medio de los ascensores en arranque y parada es de 2,00 m/seg2.

3.4. Fuerzas del confinamiento (climáticas).

Durante el intercambio de calor del cuerpo la energía cinética

de las moléculas o sus átomos varía. A mayor calor requieren más

espacio para su vibración. Es la causa de la dilatación o contracción

de los elementos de un edificio.

También la variación de humedad

en la masa de un cuerpo modifica los espacios entre sus cristales o

partículas. Tanto en las arcillas como en el hormigón el aumento del

contenido de humedad hace que sus partículas se alejen entre sí, el

cuerpo se expande.

Lo inverso en el proceso de secado. Todos estos cambios de

volúmenes, si el cuerpo se encuentra confinado en sus bordes, gene-

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ran elevadas fuerzas. El confinamiento es una condición de borde de

la variación de volumen.

3.5. Fuerzas bióticas.

Son fuerzas ignoradas en el proceso de diseño, pero son cau-

sas de patologías con los años. Las raíces de plantas en las paredes o

cubiertas, en los pavimentos. También los cambios de la estructura

del suelo por la acción de las hormigas, modifican la hipótesis de

apoyos continuos.

En el anexo del R101 se estudian las cargas provocadas por el

agua de lluvia en caso de cegamiento de los pluviales. En general es-

tos conductos y sus canaletas son taponados por las hojas de los ár-

boles, entonces el origen es biótico.

3.6. Fuerzas de interacción electromagnéticas.

Estas dos fuerzas que siguen la “electromagnética” y la “ató-

mica”, obvio, no son estudiadas en los análisis de cargas de los edi-

ficios, pero son las que mantienen firmes los diferentes materiales

que utilizamos en la construcción.

Las fuerzas de interacción electromagnéticas, se generan por-

que los átomos poseen cargas eléctricas positivas y negativas, así

ellos como las moléculas pueden ejercer fuerzas. Frotando un peine

sobre el pelo se carga eléctricamente y puede atraer un pequeño tro-

zo de papel.

En las partículas cercanas al tamaño atómico las fuerzas de

masa (gravitacional) son muy reducidas comparadas con las fuerzas

interatómicas o intermoleculares. Esto se observa al deshacer, batir

un trozo de arcilla en agua, cuando la dejamos en reposo las partícu-

las macro son tomadas por la gravedad y depositadas en el fondo.

Las de nivel atómico quedarán suspendidas en estado coloidal inter-

actuando con fuerzas electromagnéticas.

3.7. Fuerzas atómicas fuertes.

Las fuerzas atómicas fuertes, son poco conocidas y no se las

puede experimentar. Son las fuerzas que mantiene unido al núcleo de

un átomo, que se constituye por neutrones (carga eléctrica neutra) y

protones (carga positiva).

Un átomo está formado por los electrones y el núcleo. Gran

parte de la materia lo ocupa el vacío. El diámetro del átomo es

10.000 veces más grande que el del núcleo. Un electrón dentro del

átomo es algo similar a una abeja revoloteando en una catedral. El

resto es vacío. A su vez los átomos forman redes, retículas para for-

mar la materia, también separados entre ellos. Se mantienen juntos,

en posición gracias a esas fuerzas atómicas fuertes.

Fuerzas atómicas débiles, son fuerzas a escala menor al del

núcleo atómico y producen cierta radioactividad.

4. Efectos de las fuerzas. 4.1. Introducción.

El efecto de las fuerzas o de las cargas sobre las piezas estructura-

les o edificios es el movimiento. Hay muchos tipos de alteraciones, solo

citamos a las dos más generales.

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Interno: el movimiento o deformación se producen por cargas

que se generan en el interior del edificio.

Externo: el desplazamiento es generado por cargas generadas en

el entorno, afuera del edificio.

El primero de estos desplazamientos pertenece al elemento, a la

pieza en estudio, o al edificio en su conjunto. El segundo corresponde a

otro medio, a otro sistema.

4.2. Interno.

La elástica de una pieza en flexión, una viga o un entrepiso, es

consecuencia del desplazamiento relativo entre los cristales o las fi-

bras explicadas en el punto anterior. En una viga de cualquier mate-

rial, las capas superiores se comprimen, las inferiores se traccionan.

Eso produce una deformación de la viga según los cambios de cargas

dentro del edificio. Los movimientos o desplazamientos se producen

dentro de su masa. Repetimos; las cargas o acciones de generan en el

interior del sistema.

4.3. Externo.

Otro caso es cuando el desplazamiento se produce en una ma-

sa externa al sistema. La masa del viento en su desplazamiento, la

masa del suelo en su ida y vuelta en el sismo, también la masa del

suelo en su compresibilidad.

Es el caso donde todo el edificio o la vivienda se mueven. En

la compresibilidad de suelo, la torre de Pisa es un ejemplo. Posee un

peso de 150 MN (15.000 toneladas). La falla que provoca su gloria

se encuentra fuera de la torres, se la ubica allá abajo, a más de diez

metros de profundidad, en una capa de arcilla. Por cientos de años,

por siglos, el suelo tuvo una consolidación, un asentamiento diferen-

cial y la torre se inclinó. Solo con las cargas gravitatorias. La defor-

mación del suelo es externa a la estructura de la torre.

5. Las cargas y las formas.

Al observar las formas de crecimiento o formación de entidades

orgánicas o las inorgánicas se puede establecer de manera aproximada

los tipos de fuerzas que han actuado durante su

historia.

5.1. Orgánicas.

Desde la formación de la primera

molécula de vida y su repetición en orga-

nismos más complejos, las fuerzas fueron

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dirigidas en forma extraordinariamente ordenada. Todos los orga-

nismos del planeta, desde el gigante árbol, hasta el molesto mosquito

fueron diseñados por y para las fuerzas que la Naturaleza los somete;

vientos, terremotos, lluvias. Por supuesto, además de la indescifrable

gravitatoria.

La Naturaleza orgánica obtiene a partir del tamaño, la forma y

del material asombrosas combinaciones, imposibles de repetir, todas

para desarrollar una función orgánica y la otra para sostenerse.

5.2. Inorgánicas.

Las orgánicas logran un orden en las formas y en los materia-

les, un arte en la combinación, totalmente diferente al logrado por la

otra Naturaleza, la inorgánica que resulta caótica en sus formas. Sólo

observar la variedad de las partículas de los suelos, o la brusquedad

de las formas montañosas. Es la gran diferencia en las dos Naturale-

zas, la orgánica con la disposición armónica de todos los elementos

para que el “ser” se sostenga mediante un redondeado sistema mole-

cular. La inorgánica en su aspecto exterior caótica, copia en cierta

forma angulosas redes cristalinas o superficies inclinadas de equili-

brio.

6. Fronteras de la sensibilidad. 6.1. General.

Para el diseño estructural se requiere de conocimientos de la

Estática y de la Resistencia de los Materiales, pero muy especial-

mente de una fina sensibilidad del equilibrio intuitivo y valoración

de las cargas.

De por sí resulta difícil determinar el peso exacto de cualquier

elemento que sostenemos con las manos. En general apenas pode-

mos decir "pesado" o "liviano". Establecer una cifra exacta de su

peso es una acción que entra dentro del área de las especulaciones.

Un buen verdulero conoce el peso del zapallo cuando lo “sopesa”, lo

pulsa levantando y bajándolo, no lo sabe, pero lo que está haciendo

es cambiar, aumentar y reducir la aceleración de la gravedad terres-

tre. En el subconsciente tiene un dispositivo que obtiene un prome-

dio de peso en la acción de “sopesar”. La masa del zapallo es cons-

tante, pero cambia el peso en la variación de la aceleración.

6.2. Sensibilidad.

Es grande la dificultad que se plantea cuando debemos adoptar

las cargas que actuarán en un edificio. No podemos sopesar, obvio.

La decisión surge de una pequeña parte de valoraciones matemáticas

precisas y la otra gran parte de estimaciones subjetivas avaladas por

la experiencia y el buen criterio.

La fuerza es la combinación de la aceleración y la masa. La

primera, si es gravitatoria es constante, si de viento o sismo, es va-

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riable. La masa varía de un material a otro, además es función del

volumen. Ese es el problema de conseguir sensibilidad para las car-

gas.

6.3. La práctica.

En casi todas las disciplinas se destacan los hombres que po-

seen un afinado sentimiento de las unidades que maneja su ciencia.

El ganadero conoce con notable precisión el peso de un ternero, el

etnólogo destaca y describe todos los aromas de un vino, el agricul-

tor interpreta las señales de cada arbusto u hormiga. Sin embargo, en

nuestra disciplina de la ingeniería o de la arquitectura existe una la-

mentable ausencia en la debida interpretación de las cargas que ma-

nejamos. Esta falta de sensibilidad es culpa del producto del volu-

men por la densidad; lo calculamos, no lo pensamos.

Observar un montón de arena, o una pila de ladrillos y pensar

en su peso. Curiosear una vivienda o un edificio y estimar la carga

total. Esa gimnasia cotidiana “de las cargas” en el ejercicio de nues-

tra profesión es necesaria realizarla de manera cotidiana.