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  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    Ing. Leoncio Richard Arapa Huanca

    Curso : TOPOGRAFIA I

    3er. Semestre 2015

    -

    II CAP

    -

    CIVIL

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    CAPITULO I

    I.- ASPECTOS GENERALES :

    1.1.- INTRODUCCIN:

    La topografa es la ciencia encargada dedescribir fsicamente la superficie de latierra, describiendo sus accidentes y

    caractersticas. Adems establece losmtodos y procedimientos para llevar acabo estas descripciones.

    La Topografa es definida como un conjuntode procedimientos y arte de medir;distancias horizontales, distanciasverticales, ngulos horizontales, ngulosVerticales, etc. entre puntos y objetos sobrela superficie terrestre previamentedeterminados.

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    La palabra topografa

    procede

    del

    griego

    "topo" =

    lugar,"grafos"

    =

    dibujo

    .

    Es la ciencia que con elauxilio de las matemticasnos ayuda a representargrficamente un terreno olugar determinado, con

    todos sus accidentes yparticularidades naturaleso artificiales de susuperficie.

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    son dibujos que muestran lasprincipales caractersticasfsicas del terreno, tales comoedificios, cercas, caminos, ros,

    lagos y bosques, as como lasdiferencias de altura que existenentre los accidentes de la tierratales como valles y colinas

    (llamadas tambin relievesverticales). Los planos y mapastopogrficos se basan en losdatos que se recogen durantelos levantamientos topogrficos.

    Accidentestopogrficosnaturales.

    Construcciones:viviendas,

    industrias, etc.

    Instalacionesagropecuarias,

    cultivos.

    Vas: caminos,canales, etc.

    PLANO TOPOGRAFICO

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    LEV NT MIENTO

    TOPOGR FICO

    VERIFIC CION

    EDICION

    DE

    INFORM CION

    INSPECCION

    DE C MPO

    EL BOR CION

    DE PL NO

    TOPOG FICO

    USO EN

    CU LQUIER

    PROYECTO O

    TR B JOS DE

    INGENIERI

    FLUJOGRAMA DE LAS ACTIVIDADES

    TECNICAS PARA REALIZAR EL PLANO TOPOGRAFICO

    PASO 1 PASO 2PASO 3 PASO 4

    PASO 5PASO 7 PASO 6

    CONTROL

    DE

    C LID D

    GEOREFERENCIAR

    http://luisfernandoproanio.files.wordpress.com/2010/02/revision2.jpghttp://luisfernandoproanio.files.wordpress.com/2010/02/revision2.jpg
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    1.2.1- RELACIN DE LA TOPOGRAFA CON OTRASCIENCIAS

    La topografa se relaciona con otras ciencias como: La Astronoma, Geodesia, Cartografa FotogrametraAgrimensura Tecnociencas Modernas de Percepcin RemotaY Sistemas de Informacin Geogrfica (SIG).

    1.2.- RAMAS DE LA TOPOGRAFIA :

    La topografa se divide en tres ramas principales que sonla geodesia, la fotogrametra y la topografa plana.

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    a.- La Astronoma:

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    La Geodesia:

    Ciencia y tcnica que

    estudia las medicionesde la tierra en su forma ydimensiones reales,Trabaja con grandesdistancias, tomando en

    cuenta el efecto de lacurvatura terrestre.

    Estudia la posicin exacta dedistancias y puntos de la tierra y losubica en:

    Coordenadas Geogrficas: En grados(Longitud, Latitud).

    Proyecciones UTM: En Km o m-E(Este), Km o m-N (Norte).

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    Se define como ciencia arte y

    la tcnica de hacer mapas,cuyo objeto es larepresentacin a escala de lasuperficie terrestre o parte de

    ella, as como la aplicacin de:

    Sistemas de proyeccionescartogrficas.

    Sistemas de coordenadasLocales

    La Cartografa.-

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    CARTASNACIONALES

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    La fotogrametra es una tcnicapara determinar las propiedades

    geomtricas de los objetos y lassituaciones espaciales a partir deimgenes fotogrficas. Puede serde corto o largo alcance.

    El concepto defotogrametra es: "medir

    sobre fotos". Sitrabajamos con una foto

    podemos obtenerinformacin en primerainstancia de la

    geometra del objeto, esdecir, informacin

    bidimensional.

    La fotogrametra.-

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    VEHICULO AREO NO TRIPULADO

    Un vehculo Areo No Tripulado (VANT UAV, en ingls), tambin llamado Drone esun aeronave que vuela sin tripulacin

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    FOTOGRAFIAS DEALTA RESOLUCIN

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    Es una aplicacin de la

    Topografa, que se encargade determinar la ubicacinde los terrenos, susdimensiones medidaslineales y sus superficies.

    Tambin las posiciones depuntos en la superficie dela tierra a travs de laaplicacin de lasmatemticas y el uso deequipo e instrumentosespecializados.

    La Agrimensura.-

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    Se trata de la Sistematizacin dela informacin topogrfica desdela elaboracin computarizada y laautomatizacin del planotopogrfico (topogrfico yTemtico), mediante software SIG,como son:

    ARC/INFO, INFO/CAD, AutocadMAP, ARCVIEW, MicroSTATION,etc.

    SISTEMAS DE INFORMACINGEOGRFICA (SIG)..-

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    OBRAS PUBLICAS

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    1.3.- DIVISON DE LA TOPOGRAFIA.-Se divide en:

    a.- PLANIMETRIA.-

    Se encarga de representargrficamente una porcinde la tierra, sin tener en

    cuenta los desniveles odiferentes alturas quepuede tener el mencionadoterreno natural del suelo,

    para esto es muyimportante proyectar a lahorizontal todas laslongitudes inclinadas.

    PLANO DE LA CIUDAD UNIVERSITARIA UANCV

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    CCSSCONTABLESY

    ADM

    .

    PAB. C.A.P.

    ING. SISTEMAS

    PAB

    . FFCC

    .

    ESTADIOMONUMENTAL

    FACULTAD

    CC.SS.DELAEDUCACION

    PAB

    .FFCC

    INGEN

    IERIAS

    YCSS

    PURAS

    PAB

    .FFCC

    .

    PAB.FFCC.

    CCSSJURIDICASYPOLITICAS

    TROCHACARROZABLE

    CALLE SINNOMBRE

    CA

    LLE

    SIN

    NOM

    BRE

    PANA

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    ICAN

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    JUL

    IACA

    -PU

    NO

    AUDITORIUM

    ADMINISTRACION

    SER

    V.MULTIPLES

    PABELLONING. CIVIL

    PLANO DE LA CIUDAD UNIVERSITARIA UANCV

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    b.- ALTIMETRIA.-

    Se en encarga de representargrficamente las diferentesaltitudes de los puntos de lasuperficie terrestre respecto auna superficie de referencia.

    Para la elaboracin de un planotopogrfico propiamente dicho,es necesario conocer estas dospartes de la topografa y as

    poder determinar la posicin yelevacin de cada punto.

    c

    Topografa

    Integral

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    c.- Topografa Integral.-Se encarga de representar grficamente los diferentes puntos sobrela superficie terrestre, teniendo presente su posicin planimetra yaltimtrica.

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    2.1.- IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFA EN LA INGENIRIACIVIL.En la ingeniera civil:

    La Topografa en ella es necesariorealizar trabajos topogrficos antes,durante y despus de la construccinde obras tales como carreteras,ferrocarriles edificios, puentes,canales, presas, etc.

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    ANTES:

    P - B

    P - AP - C

    LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO A DETALLE

    CONTROL DE NIVEL

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    DURANTE:

    TRAZO Y REPLANTEO

    EXPLANACIN

    EJECUCIN

    CONTROL DE NIVEL

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    3.- APLICACIONES DE LA TOPOGRAFIA

    En proyectos como:

    Elaboracin de Cartas Nacionales: Por IGN -111 00,000Levantamiento Catastrales: - PETT escalas 1/10,000 (1/25,000 -1/5,000)

    En proyectos de ingeniera:

    Desde una simple parcela hasta todo un territorio. En los Proyectos de Irrigacin trazo y diseo de canales, reservorios,

    etc. Trazo de vas: caminos, ferroviales, etc. Nivelacin y movimiento de tierras. Parcelacin de tierras y lotizacin. Catastro y linderacin. Diseo de melgas y trazo de surcos. Base para mapas temticos: Mapa de Erosin, Mapa Forestal.

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    REPLANTEO, MOVIMIENTO DE TIERRAS Y

    NIVELACION DE CARRETERAS

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    TRAZADO Y LOTIZACION DE PREDIOS

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    Salid

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    SalidaaCabanilla

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    JR.T

    ACNA

    JR.DEU

    STUA

    JR.MANUELNU

    EZBUTRO N

    JR. M

    AAZO

    JR.M

    AAZO

    BOMBA

    EXPULSIN

    RESERVORIO

    DE AGUA

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    ESTACIONDE

    SENAMH I

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    Av. SA

    NM

    ARTIN

    JR.LAMPA

    JR.E

    LSOL

    JR.E

    LSOL

    JR.POR

    VENIR

    JR.M

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    JR.M

    IPERU

    JR.M

    I PERU

    JR.M

    ARIANOH.CO

    RNEJO

    JR.M

    ARIANOH.COR

    NEJO

    JR. C

    AB

    ANA

    JR. CABANA

    JR. C

    AB

    ANA

    JR. SA

    LAVERRY

    JR. SA

    LAVERRY

    JR. P

    UNO

    JR. P

    UNO

    JR. PU

    NO

    JR.SA

    NROMAN

    JR.SANROMAN

    JR. M

    UNIC

    IPAL

    JR.MUNIC

    IPAL

    JR. M

    UNIC

    IPAL

    JR. M

    UNIC

    IPAL

    JR. M

    ARIS

    CAL

    CASTILL

    A

    JR.MA

    RISC

    AL

    CASTILL

    A

    JR. M

    ARISC

    AL

    CASTILLA

    JR.

    CUZCO

    JR.

    CUZCO

    JR

    .D

    AN

    IEL

    CA

    STILLA

    JR. G

    RAU

    JR. TIQ

    UILLACA

    JR. VILQ

    UE

    JR.NESTO

    RCACERES

    JR

    .D

    ANIE

    LC

    ASTIL

    LA

    JR. D

    ANIE

    LC

    ASTIL

    LA

    JR. PIER

    OLA

    JR. SU

    CRE

    JR. A

    REQUIPA

    JR. A

    REQUIPA

    JR. T

    ACNA

    JR.

    TACNA

    JR

    .OLIV

    ARES

    JR

    .OLIV

    ARES

    JR

    .OLIV

    ARES

    JR.TACN

    A

    Av.

    BOLIVA

    R

    Av.

    BOLIV

    AR

    Av.

    BOLIVA

    R

    Av. B

    OLIVAR

    Av. SAN

    MAR

    TIN

    Av.SAN

    MAR

    TIN

    Av.SAN

    MAR

    TIN

    Rio

    Cab

    ani

    llas

    Rio

    C

    abanill

    as

    San juande lOroPhara

    Yanahuaya

    Cuyu CuyoQuiaca

    SANDIA

    Ananea

    Rosaspata

    Cojata

    Sina

    Moho

    Conima

    CuturapiUnicachi

    YUNGUYO

    PilcuyoIlave

    Juli

    Pomata

    Desaguadero

    Zepita

    Huacullani Kelluyo

    Anapia

    Huayrapata

    San Gaban

    Ayapata

    Ollachea

    LimbaniUsicayos

    Coaza

    Ajoyani

    Antauta

    Potoni

    Crucero

    Corani

    uoa

    MACUSANI

    Putina

    MuaniSan Jose

    Asillo

    San Anton

    AZANGARO

    HuatasaniP.V.A.

    ChupaHUANCANE

    .

    NicacioAchaya

    Salinas

    de PupujaSantiago

    J.D.CH.

    Saman

    Tirapata

    AYAVIRI

    Macari

    Santa Rosa

    Vila villa

    Llalli

    Ucuviri

    Cupi Umachiri

    Orurillo

    Pucara

    Coata

    Pusi

    Caracoto

    JULIACA

    Calapuja

    Plateria

    ChucuitoTiquillacaMaazo

    Atuncolla

    Vilque

    Paucarcolla

    PUNO

    Capachica

    Cabana Huata

    Palca

    Paratia

    Santa LuciaCabanillas

    Cabanilla

    Pichacani

    San Antonio deEsquilachi

    Acora

    AREQUIPA Taraco

    CUZC

    O Itu ata

    Condoriri

    Amantani

    LAGOTITIC

    ACA

    Vilque Chico

    Inchupalla

    Patambu co

    MADRE DE DIOS

    Pizacoma

    Mazocruz

    CapasoTACNA

    OllarayaTinicachi

    3915

    4

    5

    6

    2

    3

    1

    1

    1

    2

    Puente

    Cabanillas

    JR. T

    IQUILLA

    CA

    JR.TIQ

    UILLAC

    A

    RP

    4

    3

    2

    1

    Instituto

    Superior

    Tecnologico

    ComisariaPNP

    11

    MunicipalidadDistrital deCabanillas

    LocalParroquial

    I.E.P.N70546DeustuaCabanillas

    ColegioNacionalMixtoCabanillas

    I.E.P. N 70537

    CabanillasDeustua

    LocaldeRed RuralCabanillas

    Iglesia

    Correo

    L ocal d

    el a

    T el e f o

    ni ca

    I.E.I.N 311Cabanillas

    COLISEO

    MercadoCentral

    PRONOEI

    LosAngeles

    CentrodeSaludCabanillas

    Parquede laMadre

    MercadoSanCamilo

    Local deJubiladosLey 19990y 20530

    CATASTRAL

    ALCALDE:

    REGIDORES: MarioCOAQUIRABELLIDO

    PLANO :

    PROYECTO:

    LAMINA:

    C-01Felix AurelioMAQUERA FRIZANCHOCesar AgustoSALASMONTALVO

    NormaMariaALFAROZAPANAHugoMAMANIALI

    ESCALA:

    FECHA:

    - Top. HernnQUISPEP.

    - Ing. MximoCRUZC.

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  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    MAPA TEMATICOPLAN DESARROLLO URBANO

    CIUDAD DE PUNO

    O.M. 328-2012-2022-MPP

    Plan de Desarrollo Urbano de Puno

    2012-2022 es una herramienta de

    gestin municipal que acuerdo a ello

    se realiza las tomas de decisiones yesta debidamente en un Sistema de

    Informacin Geogrfica

    GEOREFERENCIADO.

    Ordenanza Municipal N 328-2012-

    MPP de fecha 02 de abril del 2012

    en la que aprueba el Plan de

    Desarrollo Urbano de la ciudad de

    Puno 2012-2022

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    Ing. Leoncio Richard Arapa Huanca

    Curso : TOPOGRAFIA I

    3er. Semestre 2015-II CAP - CIVIL

    4.- FORMA DE LA TIERRA

    4 1 INTRODUCCION

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    4.1.- INTRODUCCION:

    Para hacer clculos sencillos y

    aproximados, es convenientepensar que la Tierra es unaesfera. No obstante en la realidadla forma de nuestro planeta esms compleja:

    Ligeramente achatada en lospolos y abultada en el ecuador,con el hemisferio sur un poco ms

    voluminoso que el Norte, y con larugosidad propia que le da elrelieve del terreno. Se tieneprincipalmente dos formas a

    considerar:

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    39

    Figura definida como laSuperficie Equipotencial quemejor igual el nivel medio delmar en el campo de la gravedad.

    Definicin fsica de unacomplicada superficie, descritapor un infinito nmero deparametros y que puede ser medida por instrumentos.

    GEOIDE

    Geo - Tierra Ide(m) Igual o forma

    Forma de la Tierra

    GEOIDE

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    GEOIDE.-No obstante la ventaja de ser una figura matemtica sencilla, el elipsoide noes adecuado cuando lo que deseamos medir son altitudes. Dado que la mayorparte de la tierra est cubierta por mares y ocanos (70.8 %), entonces la

    superficie de referencia por excelencia para medir altitudes es el nivel mediodel mar (n.m.m.) Adems este nivel medio es una mejor aproximacin a laforma real de la tierra vista desde el espacio.

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    ELIPSOIDE LOCAL Y GEOIDE

    Cul elipsoideescoger ?

    O2

    O1

    EuropaN. Amrica

    S. Amrica Africa

    NTopografa

    N

    O1

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    43

    ELIPSOIDE INTERNACIONAL

    Elipsoide International deHayford Elipsoide Local

    Origen no geocntrico

    El que mejor representa la formade la superficie donde se

    encuentra. EuropaN. Amrica

    S. Amrica Africa

    Topografa

    a = 6,378,137 m

    1/f = 297.00

    O

    PROVISIONAL SUDAMERICAN DATUM 1956

    LA CANOA , VENEZUELA

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    44

    ELIPSOIDE GLOBAL GRS80

    Para el Sistema Geodesico Mundial

    1984 (WGS84). Elipsoide GRS80 Sistema de

    Referencia Geodsico de 1980.

    Origen Geocntrico con respecto alCentro del Geode

    El que mejor representa la forma dela tierra.

    EuropaN. Amrica

    S. Amrica Africa

    N Topografa

    a = 6,378,388 m

    1/f = 298.2572236

    O

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    45

    Aplicado al Sistema Geodesico Mundial 1984 (WGS84).

    Aplicado con el elipsoide GRS80 Sistema de Referencia Geodsico de 1980.

    Origen Geocntrico con respecto al Centro del Geode

    El que mejor representa la forma de la tierra.

    EuropaN. Amrica

    S. Amrica Africa

    N

    Sup. Topografa

    O

    DATUM WGS84

    DATUM GLOBAL WGS84

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    46

    PSAD56, Datum (Local) Sudamericano Provisional para Amrica del Surde 1956, cuyo punto de Origen se encuentra en La Canoa, Venezuela

    Sad-69, Datum (Local) Sudamericano de 1969, con punto de origen enChua, Brasil

    WGS84. Datum (Global) World Geodetic System de 1984

    DATUM GEODSICOS

    Existen en el mundo ms de 100 Datums GeodsicosLocales relacionados al Sistema WGS84

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    Ing. Leoncio Richard Arapa Huanca

    Curso : TOPOGRAFIA I

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    5.- SISTEMA DE COODENADAS

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    51

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    52

    SE GIRA ELCILINDROSECANTE A LATIERRA

    r < radio de latierra

    Tangente a la tierra enel centro de cadahuso de 6

    Eje de rotacin

    ProyeccinUniversal

    TransversalMercator - UTM

    6

    Linea Ecuatorial

    Meridiano degreewich

    0

    0

    84

    80

    Latitud

    ( S )

    Linea Ecuatorialr

    ( N )

    Longitud( W ) ( E )

    60 ZONAS de 6

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    Proyeccin Universal Transversa deMercator - UT M

    Zonas del Mundo

    Proyeccin cilndrica conforme es la que el cilindro secante al globo, es tangente al elipsoide(en el centro del huso) a lo largo de un meridiano tomado como origen, y el eje del cilindro

    est sobre el Ecuador. Divide a la tierra en 60 husos de 6 sex. de longitud. Cada uno.

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    54

    Sistema Geodsico : World Geodetic System de 1984 Elipsoide : GRS80 Geodetic Reference System de 1980 Datum : WGS84 ( Equivalente al SIRGAS ITRF94,

    poca 1995.4 ) Sistema de Proyeccin Plana : Universal Transverse Mercator (UTM) en m.

    Los puntos de enlace inicial deben responder a este marco de referencia ysern puntos de la Red Geodsica (REGGEN) GPS del IGN. (SIRGAS).

    Los registros de coleccin de datos (Rawdata) de la posicin de cada punto yel clculo diferencial asociado que se realice igualmente respondern a este

    marco.

    SISTEMA DE REFERENCIA

    Definicin :

    RESOLUCIN JEFATURA N 112-2006-IGN/DGC/J

    ESTABLECE COMO SISTEMA DE PROYECCINCARTOGRFICO PARA EL PER EL SISTEMA UTM,SISTEMA CILNDRICO, TRANVERSAL, CONFORME,

    SECANTE AL GLOBO TERRQUEO

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    6.- EL PUNTO TOPOGRAFICO

    6 EL PUNTO TOPOGRAFICO

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    6.- EL PUNTO TOPOGRAFICO.-

    El punto topogrfico es el lugar que

    se materializa de alguna forma en elterreno, desde los cuales se realizamediciones de ngulos y distancias;la representacin de accidentes ydetalles del terreno.

    6 1 CLASES DE PUNTOS

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    6.1.- CLASES DE PUNTOSTOPOGRAFICOS.

    a.- PUNTOS ACCIDENTALES.-Generalmente estos puntos semarcan por jalones Miras yBanderolas.b.- PUNTOS TRANSITORIOS.-se denomina a aquellos puntosque su durabilidad debemantenerse por lo menos durantetodo el trabajo

    c.- PUNTOS PERMANENTES.-estos deben permanecer duranteun tiempo indeterminado y sirvende apoyo para posibles trabajos

    posteriores

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    6.2.- PUNTOS GEODESICOS.

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    7 - SISTEMA DE UNIDADES DE

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    7.- SISTEMA DE UNIDADES DEMEDIDA.

    Una unidad de medida es unacantidad estandarizada de unadeterminada magnitud fsica. Engeneral, una unidad de medidatoma su valor a partir de un

    patrn o de una composicin deotras unidades definidaspreviamente. Las primerasunidades se conocen como

    unidades bsicas o de base(fundamentales), mientras quelas segundas se llaman unidadesderivadas.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica
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    7.- UNIDADES DE MEDIDA

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    7.1.- Unidades Longitudinales:

    Sistema Mtrico (SI).- la Unidadde Medida es el metro (m) sesubdivide a su vez en mltiplosy submltiplos.

    Las unidades que ms se emplean entopografa son:1mm = 0.001 m, 1cm = 0.01m, 1dm =0.10, 1Km = 1000 m.

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    7.1.1 Unidades Longitudinales:

    Sistema Ingles (Pulgada) .- la Unidad de Medida esen Pulgada (plg) .

    1 Pulgada = 2.54 mts. 1 Yarda = 3 pies = 36 Plg = 0.9144 m. 1 Milla Terrestre = 1760 yardas, 1609.33 m.

    1 Milla Nutica = 1760 Yardas = 1609.33 m. 1 Milla Nutica = 1852.00 m.

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    7.2 Unidades de Superficie :

    7.3 Unidades de medida ngulos :

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    Este Sistema es el mas usado en Topografia que

    Considera dividida a la circunferencia en 360 partesiguales llamado grados sexagesimales.

    SISTEMA SEXAGESIMAL:

    SISTEMA CENTESIMAL (GRADIENTES):

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    Este Sistema Centesimal, la circunferencia est dividida en 400

    partes iguales o grados centesimales (g); cada grado centesimal sedivide en 100 partes o minutos centesimales (c) y cada minuto en100 partes o segundos centesimales

    SISTEMA CENTESIMAL (GRADIENTES):

    SISTEMA ANALITICO (RADIANES):

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    Este Sistema la unidad de medida es el radian, el

    cual se define como el Angulo al centro que forma unarco, cuya longitud es igual al radio.

    SISTEMA ANALITICO (RADIANES):

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    Ing. Leoncio Richard Arapa Huanca

    Curso : TOPOGRAFIA I

    3er. Semestre 2015-II CAP - CIVIL

    8.- ESCALAS

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    ESCALAS GRAFICAS

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    ESCALAS GRAFICAS

    ESCALAS NUMERICAS

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

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    ESCALAS NUMERICAS

    GRACIAS

  • 7/17/2019 Capitulo i Topografia Definiciones (1)

    77/77

    GRACIAS