Captulo IV Geocap Ltda. Page 1 1.FUNDACIONES Enestecaptulodebemosaplicarlostemastratadosenloscaptulosanteriores,yaquelas teorasclsicasdeanlisisdefundacionessebasanenlasteorasderesistenciaalcortede suelos y en las estimaciones de asentamientos. Bsicamente las fundaciones se dividen en dos grupos: Fundaciones Superficiales y Fundaciones Profundas. 1.1Fundaciones Superficiales Son aquellas cuando la razn entre la profundidad de empotramiento y su ancho es menor a 4, en caso contrario, se habla de fundaciones profundas. Fig. N1 FIGURA N1: DIBUJO DE UNA FUNDACION SUPERFICIAL Elobjetivodelasfundacionesestransmitirlascargasdelaestructuraalsuelo,porloqueel ingeniero geotcnico debe asegurar que dicho suelo tendr una capacidad de soporte adecuada deformatalquenoseproduzcaunafallayqueadems,losnivelesdedeformacinse mantendrndentrodemrgenestolerables.Debidoaesto,unafundacindebesersometida entre otras, a dos verificaciones importantes: Capacidad de Soporte y Deformacin. 1.1.1Capacidad de Soporte Frmula General ( Terzaghi, 1943 y modificada por Meyerhof 1963 ) qu = c Nc Fsc Fdc Fci+ q Nq Fsq Fdq Fiq+ 0.5 B N Fs Fd Fi Donde: qu = Capacidad de carga ultima del suelo por unidad de rea Nc,NqyNsonfactoresdecargaquedependendelngulodefriccininternadelsuelo inmediatamente bajo la fundacin. (Ver tabla N1) Fsc, Fsq , Fsson factores de forma Fdc , Fdq , Fdson factores de profundidad Fci ,Fiq , Fison factores de inclinacin de la carga c = Cohesin del suelo q = Esfuerzo efectivo en el fondo de la cimentacin = Peso especfico del suelo B = Ancho o Dimetro de la fundacin Captulo IV Geocap Ltda. Page 2 Factores de Carga TABLA N 1: FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA , SEGN VESIC 1973 Por ejemplo, si un suelo posee un ngulo de friccin interna = 33, entonces de acuerdo a la Tabla N1, los factores de carga son Nc = 38.64 , Nq =26.09y N = 35.19. Factores de Forma: LafrmulageneralpresentadaporTerzaghiparaelclculodecapacidaddecargadeuna fundacin fue concebida originalmente para una fundacin corrida, es decir, donde el largo L es mucho mayor que su ancho B. Para fundaciones de geometra diferente, se han introducido las siguientes correcciones: Captulo IV Geocap Ltda. Page 3 Donde: B = Ancho fundacin L = Largo de la fundacin Factores de Profundidad: El confinamiento del suelo en profundidad tambin genera un aporte a la capacidad de soporte del suelo, y para ello se aplican las siguientes correcciones: Factor de Inclinacin: Lapresenciadenivelfreticotambinafectalacapacidaddecargadelasfundaciones,yes posible analizar los siguientes casos (Fig. N2): Caso I: Si el nivel de agua se sita de modo que 0 D1 Df el factor q en las ecuaciones de capacidad de cargatoma la forma: q = sobrecarga efectiva =D1 + D2 (sat w ) Donde: sat= Peso especfico saturado del suelo w =Peso especfico del agua Captulo IV Geocap Ltda. Page 4 FIGURA N2: INFLUENCIA DEL NIVEL FREATICO Caso II : Si el nivel de agua se sita de modo que 0 d Df el factor q en las ecuaciones de capacidad de cargatoma la forma : * = ( sat w )+( d / B ) ( ( - (sat w ) ) Caso III: Cuando el nivel fretico est localizado de modo qued B, el agua no tendr efecto sobre la capacidad de carga ltima. Elclculodelacapacidaddecargaadmisibletotalenfundacionessuperficialesrequierela aplicacindeunfactordeseguridad(FS)alacapacidaddecargaltimaycuyarelacinesla siguiente: qadm = qu / FS Para condicin esttica FS = 3y para una condicin dinmicaFS = 2 1.1.2Fundaciones cargadas excntricamente Puede ocurrir que las cargas que actan sobre las fundaciones generen excentricidades, y por lo tanto, generan momentos que pueden producir zonas traccionadas en el suelo bajo la fundacin. En estos casos debe verificarse que las zonas traccionadas no superen el 20% del rea total de lafundacin,yaquedeocurrir,deberedisearsemodificandosugeometrademodode asegurar que est situacin no se produzca. LaFiguraN3muestraestasituacinyenlacualhayunacargaexcntricayunmodelo equivalentequepermitehacerelanlisismatemticodelproblema.Deacuerdoaesto,el esfuerzo de trabajo transmitido al suelo es: Captulo IV Geocap Ltda. Page 5 FIGURA N3 : MODELO DE CARGA EXCENTRICA Fundacin RectangularB x L: Sie B / 6 q max = ( Q / BL ) ( 1 + ( 6e / B ) ) q mn = ( Q / BL ) ( 1 - ( 6e / B ) ) Ancho efectivo B* = B 2e Largo efectivo L*=L Si e = B / 6 q max = ( 2 Q / BL ) q mn = 0 Paradeterminarlacapacidaddecargadeunafundacinsometidaacargaexcntrica,debe reemplazarse enlaformulageneral BporB*,yenel clculodelos factoresde correccinpor formasedebenreemplazarByLporB*yL*respectivamente.Paralacorreccinpor profundidad se debe mantener B y L. Si e B / 6 qmax = ( 4Q /( 3L ( B 2e ) ) ) Captulo IV Geocap Ltda. Page 6 1.1.3Condicin No Drenada Lasecuacionespresentadashastaaqusonaplicablescuandounsueloseencuentraen condicin drenada, es decir, no hay generacin de presin de agua, y esto se produce en suelos granularessaturadosanteunacargaesttica,peronoasensuelosgranularessaturados sometidos a carga rpida o arcillas saturadas. En estos ltimos casos, la condicin mandante es la no drenada y su capacidad de carga se determina mediante la siguiente expresin: qu =Su Nc + total Df Donde: Su = Resistencia No Drenada del suelo Nc = Factor de carga en condicin No Drenada (Tabla N 2 )

TABLA N 2: FACTOR DE CAPACIDAD DE CARGA NO DRENADOS, SEGN SKEMTON, 1951. Paraobtenerelvalorde Su,sesuele utilizarqc/2 dondeqceslaresistenciaa lacompresin simple del suelo. 1.1.4Anlisis por deformacin Comoya habamosmencionado,nosolobastaconanalizarlacapacidad desoportedelsuelo, sinoque debecumplirseadems, quelos niveles de deformacinproducidosenelsuelo,sean tolerablesporlaestructura.Enestesentido,sedicequeunasentamientoaceptablepara edificacionesesdelordende2.54cm(1),porlotanto,esnecesariocuantificarlos asentamientos los cuales pueden ser estimados a travs las siguientes expresiones: Captulo IV Geocap Ltda. Page 7 1.1.5Asentamiento producido por una carga circular uniforme = qs ( R / E ) I , Donde: =Asentamiento Superficial qs = carga repartida transmitida por la fundacin al suelo R= Radio de la fundacin circular E= Mdulo de elasticidad del sueloI =

Coeficiente de influencia ( Tabla N3, 4 y 5 ) TABLA N 3: I PARA ZAPATAS CIRCULAR SOBRE UNA CAPA DE SUELO MUY POTENTE (u = mdulo de Poisson) TABLA N 4 : I PARA ZAPATAS CIRCULAR SOBRE UNA CAPA DE SUELO DE PROFUNDIDAD LIMITADA HASTA 5R (u = mdulo de Poisson) Captulo IV Geocap Ltda. Page 8 TABLA N 4 : I PARA ZAPATAS CIRCULAR SOBRE UNA CAPA DE SUELO DE PROFUNDIDAD LIMITADA HASTA 2R/3 (u=mdulo de Poissn) Paraladeterminacindelasentamientobajoelejedelafundacinpuedeutilizarselasencilla expresin: = 2 qs ( R / E ) ( 1 u2 ) Donde u = mdulo de Poisson 1.1.6Asentamiento producido por una carga rectangular uniforme = (qs B ( 1 u2 )I)/ E donde =Asentamiento Superficial qs = carga repartida transmitida por la fundacin al suelo B= Ancho de la fundacin rectangular E= Mdulo de elasticidad del suelou = Mdulo de Poisson del suelo( 0.35 a 0.50 ) I =

Coeficiente de influencia (Tabla N5y N6) Captulo IV Geocap Ltda. Page 9 TABLA N 5: I PARA ZAPATAS RECTANGULAR SOBRE UNA CAPA DE SUELO POTENTE Captulo IV Geocap Ltda. Page 10 TABLA N6 : I PARA ZAPATAS RECTANGULAR SOBRE UNA CAPA DE SUELO DE ESPESOR D FINITO, SEGN STEINBRENNER, 1934. 1.1.7Determinacin del asentamiento esperado mediante ensayo de Placa de Carga En caso de existir un ensayo de Placa de Carga en el terreno (arena), es posible determinar el asentamiento esperado mediante la siguiente expresin: Donde, =Asentamiento Superficial de la zapata real o =Asentamientode la placa de carga D=Dimensin mnima de la zapata real Do =Dimensin mnima de la placa Captulo IV Geocap Ltda. Page 11 1.1.8Determinacin del asentamiento esperado mediante ensayo NSPT en arenas En caso de existir un ensayo de penetracin NSPTen el terreno (arena), es posible determinar el asentamiento esperado mediante la utilizacin de la tabla N7 TABLA N 7 : ASENTAMIENTOS DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACION ESTANDAR NSPT, SEGN TERZAGHI Y PECK, 1948. Captulo IV Geocap Ltda. Page 12 1.1.9Valores frecuentes del Mdulo de Elasticidad en suelos Tipo de SueloE (MPa) Arcilla muy blanda2 - 15 Arcilla Blanda5 - 25 Arcilla medianamente blanda15 - 50 Arcilla Dura50 100 Arcilla Arenosa25 - 250 Limo Arenoso5 - 20 Arena Suelta10 25 Arena Densa50 - 81 Arena Gravosa Suelta50 150 Arena Gravosa Densa100 - 200 Grava150 - 500 TABLA N 6 1.1.10Valores frecuentes del Mdulo de Poissonen suelos Tipo de Suelou Arcilla Saturada0.4-0.5 Arcilla no saturada0.1-0.3 Arena Arcillosa0.2-0.3 Limo0.3-0.35 Arena 0.3-0.35 TABLA N7 Es importante indicar que el asentamiento total esperado para suelos es total= instantneo+consolidacin Dondeadems,delasentamientoinstantneo,debetambinconsiderarseelasentamientopor consolidacin en suelos finos saturados, no as en los suelos granulares como arenas y gravas, donde solo se considera el asentamiento instantneo. 1.2Fundaciones Profundas Tal como se mencion en el capitulo 1.1 Fundaciones superficiales, cuando Df/B> 4 entonces resulta mas econmico y tcnicamente viable, recurrir a fundaciones profundas. Las fundaciones profundas estn constituidas por pilotes de espesor y largo variable, de acuerdo a la necesidad estructural de cada proyecto. Las fundaciones profundas se originan cuando los estratos de suelo competente se encuentran muyprofundos,yenestecaso,losestratosdemalacalidadsonatravesadosmedianteun conjunto de pilotes, lo cuales son los encargados detransmitir las cargas. Captulo IV Geocap Ltda. Page 13 Lospilotespuedenserdostiposdeacuerdoasuinstalacin:PilotesHincadosoPilotesPre-excavados.Dependiendodelmaterialpodemosencontrarpilotesdemadera,dehormign,de acero o mixtos. 1.2.1Capacidad de Carga Lacapacidaddecargaesaportadaporlapuntayporelmantodelpilote,loquesepuede determinar a travs de la siguiente expresin: Q u pilote = Q punta+ Q manto- Peso Propio Pilote Donde: Q u pilote =Carga ultima o carga de falla del suelo Q punta=Capacidad de carga en la punta del pilote Q manto=Resistencia por friccin FIGURA N4 : CAPACIDAD DE CARGA DEL PILOTE Captulo IV Geocap Ltda. Page 14 1.2.2Situacin Drenada Qu = rea Punta ( Cb Nc + veb Nq + 0.4 b d N )+ ( P ( Ca + ve ks tg a ) Li ) Donde: Qu =Carga ltima de falla del suelo Cb= Cohesin del suelo bajo la punta del pilote Nc , Nq , N = Factores de carga, dependen de b( figura N7) b= Angulo de friccin interna del suelo bajo la punta del pilote b= Peso boyante bajo la punta del plote veb = Esfuerzo vertical efectivo hasta el nivel de la punta pilote. ( figura N5 ) ve =Esfuerzo vertical efectivo hasta el punto medio de cada estrato del manto. ( figura N5 ) P = Permetro del pilote Ca = Adhesin pilote-suelo, en suelos granulares Ca = 0( Figura N8) a= Angulo de friccin interna del suelo que envuelve el pilote Ks=Parmetroquerepresentalainduccindetensinhorizontalcuyovaloresmnimoparapilotes concretados in situ, aumenta con el dimetro del pilote en caso de pilotes hincados. ( Fig. N 6 ) Li = Largo de cada estrato que envuelve el manto d = Dimetro Pilote Enpilotesdetubosdeacerodedimetroddepuntaabierta,considerartapnde100%de eficienciasi L 25 d en suelos granulares, y L 15 d en arcillas, donde L es la distancia desde la superficie del terreno hasta la punta del pilote Para determinar el Qadm del pilote se divide el Qult por un factor de seguridad FS Qadm =Qult/ FSFS = 3 caso esttico y FS=2 caso dinmico. FIGURA N5 : PROFUNDIDAD CRITICA PARA EL CLCULO DEL ESFUERZO VERTICAL EFECTIVO Captulo IV Geocap Ltda. Page 15 FIGURA N6 : DETERMINACION DE KS tan a FIGURA N7 : DETERMINACIN DE LOS FACTORES DE CARGA FIGURA N8 : DETERMINACION DE Ca Captulo IV Geocap Ltda. Page 16 1.2.3Situacin No Drenada Qu=9 x rea punta xSub + P Li Ca. Donde: Sub= Resistencia al corte no drenada suelo de la punta del pilote P = Permetro pilote Ca = adherencia pilote- suelo que depende de de la resistencia no drenada del suelo que rodea el manto del pilote. ( Figura N8) 1.2.4Frmulas de Hinca para la Capacidad de carga de un pilote Paradesarrollarlacapacidaddecargadeseada, unpilotedecargaporpuntadebepenetrar el estrato de suelo denso suficientemente o tener suficiente contacto con un estrato de roca. Este requisitonopuedesersiempresatisfechomedianteelhincadodeunpiloteaunaprofundidad predeterminada,porquelosperfilesdelsuelovarian.Porestarazn,variasecuacionesfueron desarrolladas para calcular la capacidad ltima de un pilote durante el hincado. Esas ecuaciones dinmicas se usan ampliamente en el terreno para determinar si el pilote ha alcanzado un valor de carga satisfactorio a la profundidad predeterminada. Qu =( WR h ) / ( S + C )ENRFrmula Engineering News Record WR = Peso martinete h = Altura cada martinete, cm S = Penetracin del pilote por golpe del martinete, cm C = Constante, 2.54 cm para martinetes de gravedad FS = 6 Qu =( E HE ) / ( S + C )ENRFrmula Engineering News Recordpara martinetes de simple ydoble accin. E = Eficiencia martinete HE = Energia nominal del martinete Qu =( E WR h ) (WR + n2Wp) / ( ( S+C) (WR + Wp) ENRFrmula Engineering News Record Modificada E = Eficiencia martinete C = 0.254 si S y h estn en centmetros Wp = Peso pilote n = coeficiente de restitucin entre el martinete y el cabezal del pilote FS = 4 - 6 Captulo IV Geocap Ltda. Page 17 Tipo de MartilloEficiencia, E Martinetes de simple y doble accin0.7 0.85 Martinetes Diesel0.8 0.9 Martinetes de Gravedad0.7 0.9 TABLA N 8 : EFICIENCIA DE MARTINETES Material del PiloteCoeficiente de restitucin, n Pilotes de concreto y acero (sin cabezal)0.4 0.5 Pilotes de madera0.25 0.3 Almohadilla de madera sobre pilotes de acero0.3 0.4 TABLA N 9 : COEFICIENTE DE RESTITUCION, n Frmula Danesa E = Eficiencia martinete HE = Energia nominal del martinete Ep = Mdulo de elasticidad del material del pilote L = Longitud del pilote Ap = Area de la seccin transversal del pilote FS = 4 6 1.2.5Efecto de grupo =Q grupo / suma resistencia individual de cada pilote = Eficiencia del grupo Q Grupo = Resistencia del grupo de pilotes

= n1 = numero filas de pilotes n2 = numero de columnas de pilotes