CAPÍTULO 1 INTRODUCCION · de que el número de viajes entre dos zonas de tráfico “i” y...

Octubre. 2011

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

Pág. - 1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCION

Este informe presenta los resultados de los procedimientos aplicados para la calibración de los módulos

que componen el modelo matemático de análisis de transporte a ser utilizado para los análisis de

alternativas de acciones en la infraestructura de transportes para propósitos del Plan Maestro de

Transporte 2011 (PMT 2011).

Se presenta el registro de los resultados de los procesos matemáticos de calibración, realizado con base

en los datos de transporte recolectados en campo y de los datos socioeconómicos recolectados de

fuentes secundarias. El desarrollo del PMT 2011 contempla un proceso de entrenamiento y capacitación

en técnicas de modelaje de transportes al personal designado por el MOPC, en el cuál serán detallados

los procesos cuyos resultados son presentados en este informe.

La herramienta de planificación utilizada es el TransCAD ya consagrado en muchos estudios de

transporte urbano y regional en diversos países.

A continuación se presenta una síntesis de los principales aspectos de modelaje de transportes.

Módulos del modelo de transporte:

El modelo incorpora diferentes criterios matemáticos para aplicar los procedimientos clásicos de

modelaje de transportes. En el presente estudio serán aplicados tres módulos: (i) módulo de generación

de viajes, (ii) módulo de distribución de viajes; y (iii) módulo de asignación de viajes.

Tipos de viaje:

Cada módulo fue calibrado para tres tipos de viajes: (i) Viajes de autos (livianos); (ii) viajes de transporte

público interurbano (pasajeros de ómnibus); y (iii) viajes de cargas desglosadas según diferentes grupos

de productos.

Base geográfica:

La base geográfica de referencia es la zonificación del área de estudio en Zonas de Tráfico. La

zonificación define las unidades espaciales (zonas de Tráfico) sobre las cuales se representan las

demandas actuales y definen también, el nivel de agregación en la presentación de los resultados. Cada

Zona de Tráfico representa una unidad espacial de origen y de destino de viajes. Cada celda de una

matriz de viajes representa un par de Zonas de Tráfico (par origen-destino). La zonificación resultante de

la aplicación de estos criterios determinó un número total de 33 Zonas de Tráfico dentro del Paraguay.

La siguiente tabla 1-1 relaciona todas las zonas con su código de identificación, el nombre de la zona

asociado al Departamento y su posición relativa.

Pág. - 2 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de

Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.

2011

Tabla 1-1: Zonas de Tráfico del PMT 2011

CODIGO NOMBRE DEPARTAMENTO


10 Concepción Concepción

101 Alto Paraná Norte Alto Paraná

21 San Pedro Norte San Pedro

102 Alto Paraná Sur

22 San Pedro Sur

111 Central Norte Central

31 Cordillera Oeste Cordillera

112 Central Sur

32 Cordillera Este

121 Ñeembucú Norte

Ñeembucú 40 Guaira Guaira

122 Ñeembucú Centro

51 Caaguazú Oeste Caaguazú

123 Ñeembucú Sur

52 Caaguazú Este

130 Amambay Amambay

61 Caazapá Oeste Caazapá

141 Canindeyú Oeste Canindeyú

62 Caazapá Este

142 Canindeyú Este

71 Itapúa Oeste

Itapúa

151 Pdte. Hayes Norte Pdte. Hayes

72 Itapúa Centro

152 Pdte. Hayes Sur

73 Itapúa Este

161 Boquerón Norte Boquerón

81 Misiones Norte Misiones

162 Boquerón Sur

82 Misiones Sur

171 Alto Paraguay Norte Alto Paraguay

91 Paraguarí Norte Paraguarí

172 Alto Paraguay Sur

92 Paraguarí Sur

La siguiente Figura 1-1 presenta la distribución espacial de las zonas de tráfico de acuerdo con su

definición.

Octubre. 2011


Pág. - 3

Figura 1-1: Zonas de Tráfico del PMT 2011

Fuente: Elaboración Propia



2011

Se definieron también las zonas de tráfico asociadas a los puntos de frontera terrestres o zonas externas

terrestres conforme a los códigos y nombres listados en la siguiente tabla.

Tabla 1-2: Zonas Externas – Puntos de frontera terrestre

Zona Descripción

901 Pozo Hondo

902 Infante Rivalora

903 Bella Vista Norte

904 Pedro Juan Caballero

905 Capitán Bado

906 Salto del Guaira

907 Ciudad del Este

908 Encarnación

909 Puerto Falcón

Base de Información:

La base de información para calibración de los módulos del modelo de análisis son básicamente dos: (i)

la matriz origen y destino de autos, ómnibus y cargas; y (ii) los conteos de tráfico en los principales

tramos de la red vial. Para eso, fueron realizados levantamientos de informaciones en campo para la

obtención de datos primarios de volúmenes de tráfico y para la determinación de las matrices de origen

y destino de pasajeros y cargas. Estos conteos y encuestas de origen y destino fueron realizados en

puntos estratégicos del país, sobre la red vial principal y en las fronteras entre todos los Departamentos.

Complementariamente, fueron considerados los datos secundarios relacionados al transporte fluvial,

con respecto a los movimientos de exportación e importación en los puertos del país. El mapa de la

Figura 1-2 ilustra los puntos de las encuestas realizadas en abril y mayo de 2011.

En síntesis se realizaron los siguientes pasos:

Encuestas origen/destino (muestreo)

Conteos de tráfico (censo)

Determinación de las matrices de viajes a partir de la expansión del muestreo

Matrices resultantes:

o Matrices de viajes de Cargas por producto

o Matriz de Viajes de pasajeros de ómnibus

o Matriz de viajes de vehículos livianos

Octubre. 2011


Pág. - 5

Los productos identificados en las encuestas fueron los siguientes:

Algodón

Caña de Azúcar

Clinker

Frutas y Hortalizas

Ganado

Insumos y Materiales Construcción

Leche

Madera

Maíz convencional

Maíz zafriña

Minerales

Otros Granos y Alimentos

Soja

Tabaco

Trigo



2011

Figura 1-2: Localización de los puntos de encuestas de origen y destino y de conteos de tráfico

Representación de la red vial matemática:

El Modelo de Transportes requiere una representación simplificada de la red de transporte.

El subconjunto de la red vial fue representado de acuerdo con los elementos descritos abajo:

Rutas nacionales: representan los tramos más importantes para la movilidad de cargas y

pasajeros entre los Departamentos y en dirección a los países vecinos. Todos los puntos de

conteo y entrevistas origen-destino fueron ubicados en tramos de estas rutas;

Octubre. 2011


Pág. - 7

Los tramos con obras recientemente concluidas según el MOPC hasta febrero de 2011: son

tramos que por su importancia fueron objeto de atención del Ministerio. Son en mayor parte

rutas nacionales o departamentales;

Algunas rutas departamentales y vecinales que permiten la conectividad entre las zonas de

tráfico y que no son atendidas por las rutas nacionales: escogidas por permitir la conexión entre

las zonas de tráfico.

De acuerdo con este criterio la red representada resultó en una malla vial de rutas nacionales,

departamentales y caminos vecinales, compuesta de la forma como se presenta en la tabla 1-3 y figura

1-3 siguientes:

Tabla 1-3: Longitud de las Rutas por tipo de superficie, representadas en la red de simulación.

Tipo de Superficie Longitud

(km)

Tierra 7.128

Concreto Asfáltico 3.993

Ripio 577

Empedrado 521

Tratamiento superficial doble 250

Ripio y Empedrado 19

Total 12.489

Sobre esta red de simulación serán presentados los resultados (asignación del tráfico vehicular) de las

matrices de viaje. Para cada “link” de la red vial fueron codificados los siguientes atributos:

Longitud;

Jerarquía vial;

Código de Ruta;

Tipo de Pavimento;

Estado del Pavimento;

Velocidad media;

Tiempo;

Capacidad;

Capacidad por 24 horas.

La figura 1-3 siguiente muestra la red de simulación utilizada y clasificada por tipo de superficie.



2011

Figura 1-3: Representación de la red de simulación del Modelo de Transportes del PMT 2011

Fuente: Elaboración propia.

Octubre. 2011


Pág. - 9

Módulo de Generación de viajes:

El primer módulo del modelo corresponde al de generación de viajes y proporciona el número de viajes

generados y atraídos en cada zona de tráfico, expresadas en vehículos o en toneladas. Posteriormente,

los resultados de generación y de atracción de viajes para los de pasajeros fueron correlacionados para

obtener el Módulo de Distribución de Viajes. El modelo adoptado para estimar la generación de viajes

fue basado en el método de regresión múltiple asociando variables socioeconómicas de cada zona de

tráfico (variables independientes) al número de viajes generados o atraídos (variables dependientes).

Las variables independientes testeadas fueron las siguientes:

Variables para el modelo de generación de viajes de cargas: población, empleo, ingreso per

cápita anual, ingreso total, producción (en toneladas/año)

Variables para el modelo de generación de viajes de pasajeros (ómnibus y autos): población,

empleos, e ingreso per-cápita.

Los resultados obtenidos en el proceso de calibración son los indicados en la tabla 1-4:

Tabla 1-4: Variables adoptadas en los modelos de generación de viajes

Modelo/Módulo Variables Zonales Independientes

Seleccionadas Indicador de Correlación

producción de viajes de livianos Población Ingreso per cápita

R2=0,9090

atracción de viajes de livianos Población Ingreso per cápita

R2=0,9096

producción de viajes de pasajeros de ómnibus Población R2=0,9282

atracción de viajes de pasajeros de ómnibus Población Ingreso per cápita

R2=0,9251

producción de viajes de cargas Población Producción (tonelada anual/zona)

R2=0,9276

atracción de viajes de cargas Empleos Ingreso per cápita

R2=0,9794

Módulo de Distribución de Viajes:

El módulo de distribución de viajes determina la matriz de viajes entre zonas de tráfico. Para el caso de

los viajes de pasajeros (por auto ó por ómnibus) se utilizó el modelo gravitacional basado en la premisa

de que el número de viajes entre dos zonas de tráfico “i” y “j”, es directamente proporcional al número

de viajes generados por la zona de origen “i”; directamente proporcional al número de viajes atraídos

por la zona de destino “j”; e inversamente proporcional a una potencia de la distancia entre las dos

zonas de tráfico “i” y “j” (dij). Matemáticamente en el módulo de distribución de viajes de pasajeros el

número total de viajes entre dos zonas (Tij) es expresado por la siguiente relación:

ij

ji

ijd

APT



2011

Donde es un parámetro mayor que la unidad a ser estimada a través de la calibración del modelo.

En el proceso de calibración del modelo de distribución de viajes de vehículos livianos el factor de

correlación resultante fue R2=0,9703. Para el modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus el

factor de correlación resultante fue R2=0,7917.

En cuanto al módulo de distribución de viajes de cargas se adoptará, para las estimaciones de las

matrices de viajes futuras (2016, 2021 y 2031) el criterio del “factor de crecimiento” que es

determinado por el total de productos con base en análisis exógenos que determinan las tasas de

proyección de cada producto de acuerdo a los escenarios socioeconómicos específicos.

Módulo de Asignación de Viajes:

El módulo de asignación de viajes determina los volúmenes de tráfico ocurrentes de cada matriz de

viajes. Mientras las matrices de viajes determinan el número de viajes entre zonas de tráfico, el módulo

de asignación determina los caminos a ser utilizados por los pasajeros y cargas para realizar los viajes

entre cada par de zonas. El resultado proporciona el volumen de tráfico en cada link de la red de

transportes permitiendo el análisis de capacidad y de nivel de servicio de tráfico. En la parte final del

presente informe son presentados los resultados del proceso de calibración del módulo de asignación

de viajes comparando los resultados obtenidos por medio del modelo, con los resultados de los conteos

de tráfico realizados.

1.1. El objetivo de los Modelos de Transporte

El objetivo de los Modelos de Transporte en el PMT 2011 es el de permitir la representación matemática

del sistema de transportes con respecto a la oferta de la infraestructura y la demanda de pasajeros y

carga del país.

A través de los modelos es posible representar la situación actual y a partir de ésta efectuar los análisis

de los impactos de posibles intervenciones en el sistema. Por lo tanto es una herramienta de

importancia fundamental pues permite evaluar la efectividad de proyectos y acciones, apoyando la

toma de decisiones en inversiones públicas o privadas en el sector de transportes.

Otro objetivo de los modelos no menos importante es que durante el proceso de su construcción se

estructuran y organizan los datos de los sistemas de transporte existentes permitiendo profundizar el

conocimiento del sector y generar una base de datos que constituye un legado fundamental para la

implantación de un proceso dinámico de planificación.

1.2. El proceso de construcción de los modelos de transporte

Se presenta una descripción general de las etapas involucradas en el proceso de construcción de los

modelos de transporte y en los capítulos siguientes se hace una descripción más detallada de cada una.

Octubre. 2011


Pág. - 11

La Figura 1-4 presenta esquemáticamente las etapas añadidas. Los conteos volumétricos y las encuestas

de origen y destino realizadas en mayo y junio de 2011, fueron la base para el inicio de la construcción

de los modelos. A partir de ellos se determinaron las matrices diarias de origen y destino de viajes de

pasajeros (livianos y ómnibus) y carga (camiones), de acuerdo con la zonificación de tráfico definida

anteriormente.

Al mismo tiempo se procedió a la elaboración de la red de simulación con la representación de la

infraestructura de transportes del país y de los principales tramos de conexión con los países vecinos.

Con las matrices de camiones, livianos y ómnibus generadas a partir del levantamiento del campo se

determinó una matriz general diaria de vehículos equivalentes. Esta matriz se obtiene considerando la

equivalencia de camiones y ómnibus respecto a los livianos.



2011

Figura 1-4: Diagrama Sintético de Construcción de los Modelos

Conteos Volumétricos

Encuestas de Origen - Destino

Matriz día

Camiones

Matriz día

Ómnibus

Matriz día

Livianos

Elaboración de la

Red de Simulación

Zon

eam

ien

to d

e

Tráf

ico

Matriz de Vehículos

Equivalentes

Asignación y Calibración de

la red de simulación

Matriz día

camiones ajustado

Matriz día

camiones ajustado

Matriz día

camiones ajustado

Modelo de

Generación de

Camiones

Modelo de

Generación

Livianos

Modelo de

Generación

Ómnibus.

Modelo de

Distribución de

Camiones

Modelo de

Distribución de

Livianos

Modelo de

Distribución de

Ómnibus

Dat

os

Soci

o –

Eco

nó

mic

os;

pro

du

cció

n y

co

nsu

mo

Tiempos

Promedio

Origen y Destino

Matriz día

Camiones

Modelados

Matriz día Livianos

Modelados

Matriz día

Ómnibus

Modelados

Matriz día

Camiones.

Multimodal

Matriz día de

vehículos

equivalente

Modelado

Asignación de la

matriz modelada

Validación del

Modelo

Octubre. 2011


Pág. - 13

La etapa siguiente es la asignación de esta matriz general de vehículos equivalentes a la red de

simulación para proceder a la etapa de calibración y consecuente ajuste de la matriz origen y destino. La

calibración consiste en un proceso interactivo donde se busca la convergencia entre los datos asignados

a la red y los volúmenes observados en los conteos. Para la red se ajustan los parámetros operacionales

como velocidad de los tramos y para la demanda se ajustan los factores de expansión de los pares

origen y destino de viajes hasta que se consigue una convergencia dentro de parámetros aceptables

para estudios de esta naturaleza.

El producto de este proceso son las matrices de origen y destino de camiones, livianos y ómnibus

calibrados y el tiempo de viajes entre pares de zonas de origen y destino también así calibrados.

El paso siguiente es la elaboración de los modelos de generación de viajes. El modelo de generación

representa la cantidad de viajes que se produce y la cantidad que se atrae en cada zona de tráfico. Esto

depende fundamentalmente de las características de cada zona que se refieren a su condición socio-

económica y de lo que se produce y consume en cuanto a bienes.

Una vez conocida la producción y atracción de viajes por zona de tráfico la próxima etapa es la

elaboración del modelo de distribución de viajes. Esta distribución es un reflejo del grado de

interacciones que hay entre cada uno de los pares de zonas de tráfico de origen y destino de viajes.

La etapa final de la construcción es testear la validez de los modelos, para lo cual se aplican

sucesivamente los modelos de generación y distribución, y las matrices modeladas son asignadas a la

red de simulación.

Los modelos son válidos cuando los resultados de esta asignación presentan un grado de convergencia

similar al obtenido en la etapa de calibración de la red.

De forma resumida, estas son las etapas involucradas en el proceso de construcción de los modelos de

transporte. En los próximos capítulos se presentarán de una forma detallada cada una de ellas.



2011

CAPÍTULO 2

MATRICES DE TRANSPORTE

2.1 Metodología para la construcción de las matrices

Las encuestas de origen y destino de livianos, camiones y pasajeros de ómnibus, los conteos

volumétricos, en conjunto con el proceso de asignación en la red de simulación, permitieron la

construcción de las matrices de viajes. Las encuestas y conteos fueron realizadas en fronteras de

departamentos, por lo tanto, son considerados solamente los viajes interdepartamentales y

representativos sólo de un determinado periodo del año, o sea, de los meses de abril y mayo de 2011.

Una primera observación es necesaria para entender el proceso: Los conteos son censales y las

encuestas son hechas en una muestra de vehículos. Así es necesaria una etapa de expansión de la

muestra de encuestas.

Una segunda observación es que la expansión no se aplica a las muestras directamente con los conteos

en cada punto del levantamiento realizado, pues de esta forma hay el riesgo de considerar el mismo

flujo más de una vez. Así, es realizado un análisis en cada punto para identificar los flujos que son de

paso y aquellos que tienen origen en el departamento vecino al punto de la encuesta. Los flujos de paso

son vinculados a los puntos más cercanos de su origen. A los conteos de cada punto son aplicados un

factor de proporcionalidad para los flujos de departamentos vecinos, obtenidos del análisis de las

encuestas. Como todas las encuestas fueron hechos en las fronteras entre los departamentos y en la

expansión de las encuestas en cada punto son considerados apenas los flujos con origen en el

departamento vecino, el proceso elimina el riesgo de considerar el mismo flujo más de una vez.

Este mismo proceso es repetido para las encuestas de livianos, camiones y pasajeros de ómnibus

teniendo como resultado las matrices expandidas para cada uno de los modos.

Un segundo proceso es necesario para que se obtenga la matriz final de transporte que es la asignación

de los datos a la red de simulación para los ajustes de las matrices obtenidas de acuerdo con la

descripción antes mencionada y la calibración de la red representada. El proceso de calibración de la red

consiste en asignar la matriz de transporte a la red de simulación y en un proceso interactivo se hacen

los ajustes necesarios en los parámetros de la red y en los factores de expansión para que los volúmenes

asignados se aproximen a los conteos observados en campo.

Las matrices son unificadas en términos de vehículos equivalentes. Es decir, los livianos, camiones y

ómnibus son representados en una única unidad de vehículo para el cual el liviano tiene peso 1 y los

camiones y ómnibus peso 2, de acuerdo con los parámetros proveídos por el HCM (“Highway Capacity

Manual” o Manual de Capacidad de Carreteras en español).

Octubre. 2011


Pág. - 15

Una vez efectuada la calibración de la red y los ajustes en los factores de expansión se obtienen las

matrices finales para los livianos, camiones y pasajeros de ómnibus.

En el anexo se presentan las matrices finales con los flujos entre las zonas de tráfico definidas en la

zonificación del PMT 2011.

2.2 Metodología específica para la matriz de carga

La matriz de carga tiene una particularidad que lo distingue de las matrices de livianos y pasajeros de

ómnibus que es la participación del modo fluvial en las exportaciones e importaciones de los productos

producidos y consumidos en el país.

Para la determinación de los flujos externos fueron considerados los datos secundarios obtenidos de los

informes de REDIEX que se refiere a los flujos de exportación e importación y los porcentajes de

exportación por producto.

Para los principales productos fueron definidos porcentajes de acuerdo a lo presentado en la tabla

siguiente:

Tabla 2-1: Porcentaje de exportación de algunos productos

Producto % Exportado

Aceite de Soja 95%

Azúcar 90%

Carbón 22%

Carne 22%

Cuero 22%

Soja 95%

Así, de los volúmenes cuyo destino son zonas de tráfico con instalaciones portuarias, los porcentajes

destinados al comercio exterior por producto son vinculados a una “zona portuaria” que representa

todos los puertos ubicados dentro de la zona de tráfico.

Por lo tanto Fueron definidas “zonas portuarias” representando los puertos listados en la tabla siguiente.

Tabla 2-2: Zonas Portuarias definidas

Zona portuaria Zona de Ubicación

511 Central Norte

512 Central Sur

593 Ñeembucú Sur

600 Concepción

631 Auto Paraná Sur

642 Itapúa Oeste

710 La Plata (Argentina)



2011

Para cada uno de los productos de exportación los volúmenes destinados a las zonas de tráfico con

instalaciones portuarias fueron desglosados en un porcentaje destinado a la zona propiamente dicha y

el restante para la zona portuaria

Los totales destinados a las zonas portuarias así obtenidos fueron compatibilizados con los totales de

cada producto, proveídos por informes de REDIEX.

Octubre. 2011


Pág. - 17

CAPÍTULO 3

RED DE SIMULACIÓN

3.1 Conceptos Generales

La representación de la oferta de transporte es hecha a través de un modelo, conocido como red de

simulación o red básica de transporte. Esta es compuesta por elementos básicos, detallados a

continuación:

Zonas de tráfico;

Links;

Nodos;

Centroides;

Accesos;

Áreas

Cada conjunto de entidades del mismo tipo es denominado Layer o Capa. Toda la base geográfica tiene,

como mínimo, 1 capa de información, y cada capa tiene asociado sus datos correspondientes. Por

ejemplo, la capa de links posee como dato asociado el nombre de las rutas, la capa de nodos posee las

informaciones de ubicación de puertos, aeropuertos, etc.

Link: corresponde a una entidad geográfica representada por una línea o arco el cual corresponde a

un segmento que es utilizado por un modo distinto de transporte (automóviles, cargas, ferrovías),

uniendo dos puntos en el área de estudio.



2011

Figura 3-1: Ejemplo de una red de links

Cada link posee información de cada tramo de la red analizada, por ejemplo, longitud, velocidad media,

tiempo de recorrido, capacidad y tipo de pavimento. Es posible la codificación de otras informaciones en

los links, dependiendo de los objetivos del estudio.

El nivel de detalle de la red es condicionada por los objetivos del estudio. Los planes de naturaleza

estratégica, como son los Planes Maestros de Transporte, buscan identificar los grandes flujos,

consecuentemente interesa la representación del sistema vial principal de una ciudad o región y sus

principales corredores de transporte.

Octubre. 2011


Pág. - 19

Nodo: representa las extremidades del link. Cada link debe tener 2 nodos en sus extremidades,

correspondiendo al inicio y al fin de un link. Un nodo puede corresponder a una intersección de links o a

un punto representativo de la red de transporte, como un puerto o un aeropuerto. A partir de un nodo,

es posible la representación de un punto de transferencia de un viaje multimodal entre el modo

carretero y el modo fluvial, por ejemplo.

Figura 3-2: Ejemplo de nodos

Zona de tráfico: corresponde a un área definida por un perímetro que representa una parcela del

territorio del área a ser estudiada, reuniendo semejantes características de homogeneidad con relación

a las características fisiográficas, de uso y ocupación del suelo y de perfil socio-económico de la

población, para que se condicionen características homogéneas de comportamiento de

desplazamientos.

La división del área de estudio en zonas de tráfico identifica las regiones que poseen características

homogéneas de demanda de transportes y accesibilidad a los servicios de transporte. Una mayor o

menor desagregación depende de la precisión requerida para obtener buenos resultados en los

estudios.

Las informaciones de demanda y de flujos de viajes son ligados a la zonificación de tráfico.



2011

Para la división de las zonas de tráfico fueron utilizados los siguientes criterios:

Compatibilidad con la zonificación del PMT de 1992 (ETNA92);

Límites de los Departamentos;

Límite de los Distritos;

Observación de las barreras geográficas, como ríos y montañas;

Observación de las características de ocupación de la región.

Figura 3-3: Ejemplo de zonas de tráfico

Octubre. 2011


Pág. - 21

Centroide: es un nodo especial, virtual, ubicado en el baricentro estimado de la zona de tráfico

(centro de la densidad demográfica de la población). Toda la demanda de viajes de esta o para una zona

de tráfico se origina o se destina a este nodo.

Figura 3-4: Ejemplo de centroides



2011

Acceso: es un tipo especial de link, que une el centróide a un nodo de la red de transportes. Este es

el único link donde ocurren flujos de desplazamientos originados o destinados a una zona de tráfico a

partir de su centróide. Su representación exige el conocimiento de las características físicas de cada

zona de tráfico, para la mejor representación de la conexión con la red de transportes. Por ejemplo, no

es posible la representación de una conexión donde hay bloques naturales, como ríos o montañas, si no

hay una transposición como puentes, túneles o viaductos.

Figura 3-5: Ejemplo de accesos

Octubre. 2011


Pág. - 23

- Área: es un polígono cerrado, delimitado por links y nodos. Puede ser utilizado para la

representación de Países, Departamentos, Áreas Urbanizadas. Por ejemplo, los atributos de un gráfico

de Departamentos pueden ser nombre, capital, población, producción y consumo de productos, etc.

Figura 3-6: Ejemplo de áreas



2011

3.2 Montaje de la red de simulación

3.2.1 Definición de la red de transporte a ser representada

La red vial de transporte de Paraguay es la red predominante en el modelo de transporte. La red vial de

Paraguay está compuesta por una longitud de 32.059 km.

En el modelo de transporte, para el Plan Maestro de Transportes, fue construida una red simplificada a

fin de efectuar las simulaciones y análisis. Los criterios para la simplificación de la red fueron:

• La red debe contemplar los elementos necesarios para representar los principales flujos de

pasajeros y carga;

• Serán representados los tramos más importantes de las rutas nacionales: para la movilidad de

cargas y pasajeros entre los Departamentos y en dirección a los países vecinos. Todos los puntos

de conteo y entrevistas origen-destino fueron ubicados en tramos de estas rutas;

• Serán representados los tramos con obras recientemente concluidas según el MOPC hasta

febrero de 2011, que por su importancia son objeto de atención del Ministerio y en mayor parte

constituyen rutas nacionales o departamentales;

• Serán escogidas algunas rutas departamentales y vecinales que permiten la conectividad entre

las zonas de tráfico y que no son atendidas por las rutas nacionales.

La red de simulación del modelo de transporte resultó en una longitud total de 12.489 km, lo que

representa un 38,7% del total existente en el Paraguay. Los gráficos siguientes muestran la red completa

y la red de simulación adoptada.

Octubre. 2011


Pág. - 25

Figura 3-7: Red vial completa




2011

Figura 3-8: Red Vial de simulación del PMT 2011


Octubre. 2011


Pág. - 27

3.2.2 Atributos de la red de simulación

En el montaje de la red de simulación del Plan Maestro de Transporte, para la asignación de la red

multimodal es necesaria la codificación de algunos atributos.

En la modelística, los atributos describen una propiedad o una característica de una determinada

entidad, a través de caracteres alfanuméricos, almacenados en forma de tablas y relacionados a la

entidad por medio de una clave definida por el usuario, o almacenadas en columnas pre-definidas en las

capas.

Cada modo de transporte necesita algunos atributos para efectuar la asignación de la demanda. En el

caso de la demanda de automóviles, los atributos necesarios para la asignación de la red son los

siguientes:

Longitud;

Jerarquía vial;

Código de la Ruta;

Tipo de Pavimento;

Estado del Pavimento;

Velocidad media;

Tiempo;

Capacidad;

Capacidad por 24 horas.

A continuación se detallan los conceptos de cada atributo que fueron codificados en la base de datos del

Transcad.

Longitud: medida en kilómetros, el software calcula automáticamente la longitud al construir un nuevo

link. En los links de acceso, generalmente se utiliza una longitud media, obtenida a través de la

calibración del modelo. En estos casos, se crea un atributo auxiliar, para que se posibilite la introducción

de la longitud manualmente.

Jerarquía vial: se define el tipo de ruta dentro del sistema viario de Paraguay. Fue adoptada la

clasificación vial obtenida del MOPC, donde se clasifican las vías en 3 tipos, siendo ellas:

Rutas Nacionales

Rutas Departamentales;



2011

Rutas Vecinales.

La jerarquía vial es importante para el cálculo de la velocidad media a ser adoptada en los estudios de la

modelística.

Código de la ruta: atributo de catastro, proveído por el MOPC;

Tipo de pavimento: atributo de catastro, proveído por el MOPC. Los tipos de pavimento clasificados son

los siguientes:

Pavimento Concreto Asfáltico;

Tratamiento Superficial;

Empedrados;

Enripiados;

Tierra no pavimentada.

Estado del pavimento: atributo de catastro, proveído por el MOPC. La clasificación del estado del

pavimento es la siguiente:

Bueno;

Regular;

Malo.

Velocidad: es la velocidad sin congestionamientos, también llamada de velocidad de flujo libre. Esta

velocidad es condicionada por el tipo de pavimento.

Cada link puede ser unidireccional o bidireccional, indicando si la ruta es de un solo sentido o de ambos

sentidos. En esta red del Plan Maestro, todos los link son bidireccionales, por eso, este atributo es

repartido en dos atributos, Velocidad_AB y Velocidad_BA. La Velocidad_AB representa el tiempo

recorrido en la misma dirección que el link fue construido, mientras que el Velocidad_BA representa el

tiempo en el sentido contrario.

Tiempo: medido en minutos, es el tiempo que el modo de transporte recorre cada link. El tiempo es

calculado a través de la división de la velocidad y de la longitud del link.

De la misma forma que en la velocidad, este atributo es repartido en dos, Tiempo_AB y Tiempo_BA.

Capacidad: es la cantidad máxima de vehículos que se pueden desplazar en un determinado link en un

período de 1 hora por dirección de tráfico. La capacidad es determinada en función de la jerarquía vial y

del tipo de pavimento, basada en el catastro del MOPC. Por ejemplo, en las rutas nacionales con

pavimento asfaltico, la capacidad adoptada fue de 1.000 vehículos/hora, mientras en las rutas

nacionales con pavimento de tierra se adoptó la capacidad de 500 vehículos/hora.

Octubre. 2011


Pág. - 29

De la misma forma que ocurre con el atributo Tiempo, la capacidad de un link es dividida en

Capacidad_AB y Capacidad_BA, representando la capacidad de una ruta en sus dos sentidos.

Capacidad 24h: se crea este atributo para la asignación del volumen diario. Este atributo es basado en la

capacidad en el periodo pico, obtenido a través de la multiplicación de esta capacidad por 24 horas del

día.

Con respecto de la Red Fluvial codificada en el modelo de transporte para el Plan Maestro de Transporte

se ha definido:

Rio Paraguay – codificado como links

Rio Paraná – codificado como links

Puertos – atributos como nombre, operación (público o privada), ciudad de localización y

capacidad estática de almacenaje fueron codificados en los nodos del modelo de transporte.

Los atributos necesarios para la asignación de la demanda en la red Fluvial son semejantes a los

presentados anteriormente, los cuales se detallan a continuación:

Longitud – medida en kilómetros, de la misma forma que en los atributos de la red vial, los links

codificados en la red Fluvial tienen sus longitudes automáticamente calculadas por el TransCAD.

Velocidad – medida en kilómetros por hora, la velocidad adoptada en este estudio es distinta en los dos

sentidos. En los ríos Paraguay y Paraná, en el sentido Paraguay – Océano Atlántico la velocidad adoptada

media es de 11 km/h, mientras que en el sentido Océano Atlántico – Paraguay la velocidad adoptada

media es de 9 km/h.

Tiempo – medida en minutos, el tiempo es distinto en los dos sentidos, debido a diferentes velocidades

de navegación entre la subida del Río Paraguay y su correspondiente bajada.

3.3 Asignación de la red de simulación

Finalizado el montaje de la red vial con los atributos descritos en el ítem anterior, se inicia el proceso de

asignación y calibración de las matrices por modo de transporte analizado (livianos, cargas y ómnibus).

De entrada, se verifica si todos los links presentes en la red de asignación están codificados con todos

los atributos necesarios para efectuar la asignación.

La próxima etapa es la asignación de una matriz multimodal a partir de los datos de las encuestas y

conteos volumétricos. La asignación de viajes es realizada a través de tres conceptos de asignación,

mostrados adelante:

Método de Equilibrio (User Equilibrium);

Función de retraso (Delay Function);



2011

Asignación Multimodal (Multi-Class Traffic Assigment).

3.3.1 Método de Equilibrio (User Equilibrium)

En el método de equilibrio (User Equilibrium), el equilibrio es obtenido después de varias iteraciones,

cuando son encontrados distintos caminos posibles que minimizan el tiempo de viaje y costo de

transporte entre cada par de zonas. El algoritmo de equilibrio considera que cada usuario intenta

minimizar el costo generalizado de su viaje, cambiando para un camino menos oneroso.

En una situación de equilibrio, ningún usuario logra reducir su costo generalizado. Para cada par de

zonas, todos los caminos utilizados tienen el mismo costo generalizado y todos los caminos no utilizados

poseen un costo generalizado más alto que los demás.

3.3.2 Función de retraso (Delay Function)

La asignación por equilibrio es basada en una función de retraso de volumen (Volume Delay Function –

VDF). Esta función es una relación matemática entre los tiempos de viaje y los volúmenes en los links y

su tasa de volumen/capacidad de cada link en la red de simulación.

La función utilizada en el PMT 2011 fue la Función de Retraso de Costo Generalizado (Generalized Cost

Delay Function), cuya función es basada en la función BPR (Bureau of Public Roads), comúnmente

empleada en los estudios de transporte. De una manera general, el tiempo de viaje es afectado por el

congestionamiento en una vía, siendo que cuanto más grande la relación volumen/capacidad, mayor

será el tiempo de viaje entre un par de zonas.

La función BPR es la siguiente:

Tij= ti * (1+αi *(xi/Ci) β)

Dónde:

Tij – tiempo entre las zonas i y j

ti – tiempo de flujo libre en el link i

xi – volumen en el link i

Ci – capacidad en el link i

αi – constante

β – constante

En la función de Costo Generalizado, son incluidos los costos monetarios envueltos, tal cual los costos de

flete por kilómetro recorrido, los costos del tiempo por minutos y el costo de los peajes.

Octubre. 2011


Pág. - 31

A su vez, la función es la siguiente:

Ci(x) = ki + σ*Li + θ * ti * (1+αi *(xi/Ci) βi)

Dónde:

Ci(x) – costo generalizado en el link i;

ki – costo del peaje en el link i;

σ – costo del flete por kilómetro en el link i;

Li – longitud del link i;

Θ – valor monetario del tiempo;

ti – tiempo de flujo libre en el link i;

xi – volumen en el link i;

Ci – capacidad en el link i;

αi – constante;

β – constante.

3.3.3 Asignación Multimodal (Multi-Class Traffic Assigment)

La asignación multimodal es una asignación de costo generalizado que posibilita la asignación de

distintos modos de transporte en una única red de transporte. Las matrices de transporte estudiadas en

el PMT 2011 son las matrices de livianos, matriz de cargas/camiones y matriz de ómnibus.

Esta asignación posibilita también la atribución de distintos costos de flete por kilómetro y de tiempo

por minutos. En esta etapa, son inferidos los valores de costo del flete por kilómetro, el valor del tiempo

por minuto, así como los valores de α y β.

Para el costo σ (costo del flete por kilómetro) fue adoptado el valor de 1,724 dólares americanos por

kilómetro (US$ 1,724 x km) para los camiones, mientras que para la hidrovía el costo adoptado fue de

0,323 por kilómetro (US$ 0,323 x km).

El valor monetario del tiempo Θ adoptado fue el de 0,52 dólares americanos por minuto (US$ 0,52/min)

para el transporte terrestre, mientras que para el transporte fluvial fue adoptado el valor de 0,12

dólares americanos por minuto (US$ 0,12/min).

Para la constante α fue adoptado el valor 1, mientras que la constante β el valor adoptado fue 4,

parámetros semejantes a los utilizados en proyectos similares al PMT 2011.



2011

3.4 Calibración de la red de simulación

La calibración de la red de simulación consiste en la asignación de las matrices de viajes por modo en la

red de simulación, a través de los parámetros presentados en el ítem anterior.

Son correlacionadas las cargas observadas y modeladas en la red de simulación. Los datos de volumen

observados se basan en los conteos volumétricos hechos en los puntos de encuesta, mientras que los

datos de los volúmenes simulados son obtenidos a través de la asignación de la matriz observada en el

software TransCAD.

Los datos estadísticos analizados son los resultados de R2 ajustados, obtenidos en las correlaciones

entre los resultados observados y los resultados simulados.

La tabla y el gráfico siguientes muestran los resultados asignados en los dos casos en unidad de

vehículos equivalentes, considerando la equivalencia de los vehículos de carga y ómnibus con respecto a

los livianos. El resultado general es muy satisfactorio, con una estadística de R2 ajustado de 0,867.

Tabla 3-1: Comparación de los volúmenes observados y simulados en la red de simulación

Punto Encuesta

Sentido Volumen Simulado

(vehículo equivalente)

Volumen Observado (vehículo

equivalente) Sentido

Volumen Simulado (vehículo

equivalente)


equivalente)

1 1 30 26 2 323 27

2 1 180 27 2 41 33

3 1 1.893 1.034 2 1.274 1.167

4 1 2.185 2.047 2 1.974 2.187

5 1 - 215 2 - 243

6 1 3.408 3.187 2 3.194 3.411

7 1 11.124 11.065 2 10.678 10.777

8 1 3.186 2.470 2 2.693 3.220

9 1 1.273 1.247 2 2.984 1.071

10 1 4.898 4.062 2 4.467 4.062

11 1 184 810 2 542 1.075

12 1 1.821 3.057 2 2.040 2.666

14 1 6.839 4.979 2 3.943 4.813

15 1 4.885 6.076 2 6.664 7.305

16 1 3.820 3.934 2 4.539 4.958

17 1 3.479 2.401 2 2.731 2.134

18 1 5.051 4.125 2 6.110 3.326

19 1 - 501 2 - 276

20 1 2.149 1.670 2 1.872 845

21 1 817 651 2 1.089 659

22 1 895 1.024 2 700 1.201

23 1 2.388 1.632 2 1.702 1.207

24 1 1.100 1.293 2 1.424 1.390

25 1 5.535 5.172 2 5.889 5.433

26 1 633 362 2 252 183

27 1 1.486 1.009 2 2.875 1.380

Octubre. 2011


Pág. - 33

Punto Encuesta

Sentido Volumen Simulado




Volumen Simulado (vehículo

equivalente)


equivalente)

28 1 - 1.213 2 - 1.569

29 1 1.438 2.323 2 1.709 2.071

30 1 1.425 1.481 2 1.149 1.499

31 1 5.535 3.865 2 5.889 4.570

32 1 1.193 2.144 2 874 2.011

33 1 1.193 989 2 874 1.078

34 1 709 2.031 2 536 1.881

35 1 11 825 2 15 972

36 1 - 518 2 3 573

37 1 1.667 1.295 2 1.194 988

38 1 297 258 2 1.006 245

39 1 - 883 2 - 393

40 1 1.438 930 2 1.709 787

41 1 - 870 2 - 915

42 1 539 629 2 1.826 510

44 1 60 170 2 28 203

El gráfico siguiente muestra la correlación entre los datos simulados y los observados en los conteos.

Gráfico 3-1: Volumen asignado simulado y observado



2011

CAPÍTULO 4

MODELO DE GENERACIÓN DE VIAJES


Es una etapa que se define como la demanda total por transportes en cada zona de tráfico en función de

su potencial como un polo generador o atractor de viajes.

Esto se realiza a través de la determinación de varias ecuaciones que establecen correlaciones entre el

total de viajes generados en una zona y las variables socioeconómicas de producción y consumo de

bienes. En esta etapa se definen las variables que explican la generación o atracción de viajes por las

zonas de tráfico.

Es necesario contar, por tanto, con las informaciones de los viajes que son generados o atraídos en cada

zona de tráfico. Estas informaciones son obtenidas de las matrices de viajes conforme a lo presentado

anteriormente en este informe.

Con los datos de las matrices es posible construir el modelo de generación y los métodos utilizados son

el de análisis de categoría o de regresión lineal múltiple.

análisis de categorías: es un método en el cual hay una agregación de usuarios de transporte en

grupos bien definidos (categorías). Como ejemplo, se puede definir categorías a través de la

combinación de un criterio de renta de la población y motivo de viajes. A partir de la desagregación

se obtienen datos de las encuestas respecto de la cantidad de viajes generados en cada categoría, se

determinan entonces las tasas de viajes por categoría;

regresión lineal múltiple: es una técnica que busca establecer una relación lineal entre un conjunto

de variables explicativas (denominadas independientes – variables socioeconómicas) y una variable

que se pretende explicar (denominada variable dependiente), en el caso de la generación o la

atracción de viajes por zona.

El método escogido para el presente problema fue el de regresión lineal múltiple en función de las

características de los datos de la encuesta y de los datos socioeconómicos obtenidos que fueron de

totales de población y renta promedio por zona.

4.2 Modelo de Generación para Livianos y Pasajeros de Ómnibus

Los modelos de generación para livianos y pasajeros de ómnibus tienen características similares, y son

diferentes al modelo de generación para cargas como será visto más adelante.

Inicialmente se determinan los vectores de producción y atracción de viajes a partir de las matrices

calibradas.

Octubre. 2011


Pág. - 35

En la tabla siguiente tenemos los vectores para los livianos y pasajeros de ómnibus por las zonas de

tráfico.

Por otra parte, las variables socio-económicas utilizadas en el modelo como población, empleo y renta

per-cápita son también presentadas.

Tabla 4-1: Datos de viajes generados, atraídos, población, empleo y renta per cápita por zona de tráfico.

Zona Departamento Gene-ración

livianos

Atracción livianos

Generación pasajeros ómnibus

Atracción pasajeros ómnibus

Población 2011

Renta per

cápita (x1000)

Empleos (x1000)

Dummy(*)

10 Concepción 612 707 324 189 196.960 6.049 62.955 0

21 San Pedro Norte 633 361 107 467 116.742 7.758 35.082 0

22 San Pedro Sur 1.251 836 432 486 250.759 11.378 78.000 0

31 Cordillera Oeste 2.376 1.115 2.076 1.813 138.119 10.773 48.479 0

32 Cordillera Este 770 360 839 352 145.030 15.488 47.855 0

40 Guaira 1.197 1.356 1.547 862 202.971 22.677 76.204 0

51 Caaguazú Oeste 1.080 780 1.343 737 171.738 8.951 59.853 0

52 Caaguazú Este 1.069 580 1.409 857 323.567 15.318 105.374 0

61 Caazapá Oeste 187 404 46 478 72.655 6.471 23.282 0

62 Caazapá Este 143 199 133 56 83.519 5.961 26.917 0

71 Itapúa Oeste 101 139 327 122 66.768 8.792 23.256 0

72 Itapúa Centro 3.506 3.338 1.182 2.611 323.344 31.941 119.216 0

73 Itapúa Este 259 388 238 79 157.708 10.636 51.869 0

81 Misiones Norte 239 393 255 538 90.655 8.267 32.740 0

82 Misiones Sur 128 132 84 450 29.237 4.471 10.983 0

91 Paraguarí Norte 1.446 995 871 1.253 144.867 11.561 53.904 0

92 Paraguarí Sur 295 141 91 657 102.520 10.320 30.042 0

101 Alto Paraná Norte 506 1.178 0 39 161.155 9.783 60.331 0

102 Alto Paraná Sur 12.044 11.313 936 3.033 601.490 26.972 234.620 1

111 Central Norte 7.755 9.980 11.536 8.926 2.539.109 33.970 1.075.928 0

112 Central Sur 56 34 27 32 66.197 4.808 27.167 0

121 Ñeembucú Norte 2 3 3 0 12.968 3.352 5.061 0

122 Ñeembucú Centro 87 448 605 1.109 43.433 4.204 17.748 0

123 Ñeembucú Sur 2 49 21 86 30.015 8.982 12.427 0

130 Amambay 3.088 4.016 295 209 129.202 4.275 51.933 0

141 Canindeyú Oeste 262 476 138 106 109.904 4.944 34.719 0

142 Canindeyú Este 4.120 4.141 1.218 577 76.018 15.785 29.651 0

151

Presidente Hayes

Norte 175 197 19 58 41.519 2.287 2.032 0

152 Presidente Hayes Sur 2.314 679 202 423 63.683 6.024 38.603 0

161 Boquerón Norte 44 82 80 19 10.310 2.586 4.275 0

162 Boquerón Sur 191 442 163 94 44.265 2.586 18.354 0

171 Alto Paraguay Norte 26 67 18 83 10.178 3.307 4.027 0

172 Alto Paraguay Sur 3 15 0 0 1.309 3.307 275 0

(*) La variable “dummy” es utilizada en algunas zonas para expresar un coeficiente por la especificidad del tráfico como se explicará más

adelante.



2011

Las regresiones lineales múltiples se basan en la determinación de los coeficientes asociados a las

variables dependientes de una función del tipo:

nnii vvvy ...221

Dónde:

iy = variable dependiente que se quiere calcular

n ,..,, 21= coeficiente a ser determinado

nvvv ,....,, 21= variables explicativas independientes

Son testeadas regresiones múltiples con variables para la selección de las que mejor explican la variable

dependiente.

4.2.1 Modelo de Generación y Atracción para Livianos

Para la generación de viajes de livianos por zona iP , los testeos mostraron que las variables población y

renta per cápita son los que presentaron mejores resultados estadísticos.

iP = 0,002031*población + 0,074518*renta per cápita + dummy*8.812,628

Para el tratamiento de zonas con características particulares que por un motivo u otro tienen demandas

muy diferentes como el caso de la zona 102 (Alto Paraná) se utilizan variables “dummy” para

representar fenómenos localizados. Para esta zona el valor de la variable “dummy” es 1, mientras que

para los demás es 0.

La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión lineal múltiple para la generación de viajes de

livianos.

Tabla 4-2: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de generación de viajes de livianos.

Octubre. 2011


Pág. - 37

La correlación R2 ajustado es 0,87 y muestra un buen resultado del modelo de generación de viajes de

livianos, con valores de la estadística t adecuados.

Para las zonas que representan los puntos de la frontera con países vecinos, por el factor de no contar

con los correspondientes datos socio-económicos el método adoptado fue el de considerar el mismo

porcentaje en relación al total de viajes observados en las encuestas.

Por ejemplo, la tabla siguiente muestra las zonas referidas y los resultados de la aplicación de este

método en el total de viajes generados por el modelo.

Tabla 4-3: Total de viajes generados en las zonas de frontera con países vecinos.

Zona Local Generación Observada

Generación Modelada

901 Pozo Hondo 26 26

902 Infante Rivalora 0 0

903 Bella Vista Norte 1.764 1.804

904 Pedro Juan Caballero 1.779 1.820

905 Capitán Bado 0 0

906 Salto del Guaira 3.237 3.311

907 Ciudad del Este 10.021 10.250

908 Encarnación 2.570 2.629

909 Puerto Falcón 830 849

Aplicando este modelo para la situación actual para todas las zonas de tráfico, el resultado es bastante

satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,909.

Gráfico 4-1: Resultados de la aplicación del modelo de generación de viajes livianos



2011

El mismo proceso aplicado para la determinación de las atracciones de viajes de livianos por zona de

tráfico resultó en una ecuación con las siguientes variables y coeficientes.

jA = 0,003186*población + 0,05186*renta per cápita + dummy*7.997,247

Similarmente a la producción de viajes, para tratar zonas con características particulares que por un

motivo u otro tienen demandas muy diferentes como el caso de la zona 102 (Alto Paraná) se utilizan

variables “dummy” para representar fenómenos localizados.

La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión, y se observa un valor R2=0,866 que es bastante

adecuado para aplicaciones de este tipo y también con valores de la estadística t adecuados.

Tabla 4-4: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de atracción de viajes livianos.

Igualmente, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el método

adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las encuestas.

Aplicando este modelo para la situación actual para las zonas de tráfico, el resultado es bastante

satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con R2=0,9096.

Octubre. 2011


Pág. - 39

Gráfico 4-2: Resultado de la aplicación del modelo de atracción de viajes de livianos.

4.2.2 Modelo de Generación y Atracción para Ómnibus de pasajeros

En la definición del modelo de generación y atracción para pasajeros de ómnibus se aplica también el

método de regresión lineal múltiple testeando las variables independientes.

Para el modelo de generación la variable que mejor explica el fenómeno de producción de pasajeros es

la población de las zonas de tráfico.

La ecuación de la regresión presentó los siguientes valores:

iP = 0,004358*población

La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión, se observa un valor R2=0,90671 que es

bastante adecuado para aplicaciones de este tipo así como también son adecuados los valores de la

estadística t.

Tabla 4-5: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de generación de pasajeros de ómnibus.

Igualmente, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el método

adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las encuestas.



2011


satisfactorio conforme se puede observar en el siguiente gráfico, con R2=0,9282.

Gráfico 4-3: Resultado de la aplicación del modelo de generación de pasajeros de ómnibus.

Para el modelo de atracción de pasajeros de ómnibus, entre las variables testeadas, las que mejor

explican el fenómeno fueron la población y la renta per cápita de las zonas de tráfico.

La ecuación resultante del modelo tiene los siguientes valores:

jA = 0,003145*población + 0,025505*renta per cápita

La siguiente tabla muestra los resultados de la regresión, se observa un valor R2=0,907.

Tabla 4-6: Resumen de los resultados de la regresión del modelo de atracción de viajes de pasajeros de ómnibus.

De la misma manera, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el

método adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las

encuestas.



Octubre. 2011


Pág. - 41

Gráfico 4-4: Resultado de la aplicación del modelo de atracción de viajes de pasajeros de ómnibus.

4.3 Modelo de Generación para Cargas

El modelo de generación para el modo cargas es similar al modelo de generación empleado en los

modos livianos y ómnibus.

El método de regresión lineal múltiple fue utilizado para presentar los mejores resultados en este

estudio, que consiste en estimar vectores de generación o atracción a partir de variables como los datos

socio-económicos.

Como ha sido descrito en el modelo de generación de viajes de livianos y ómnibus, la función general es

la siguiente:

nnii vvvy ...221

Dónde:

iy = variable dependiente que se quiere calcular

n ,..,, 21= coeficiente a ser determinado

nvvv ,....,, 21= variables explicativas independientes

Primeramente, fueron extraídos los totales de viajes de generación y atracción por modo carga a partir

de la matriz calibrada para cada zona de tráfico. Estos datos son las variables a ser calculadas (variable

yi).

Para cada vector, generación y atracción, fueron testeadas distintas combinaciones de variables

explicativas que mejor representarían estos vectores por zona de tráfico. Las variables testeadas fueron

las siguientes:



2011

Población estimada para el año 2011, basada en la Proyección de la Población Nacional por Sexo

y Edad 2000-2050, Censo de Población y Vivienda año 2002 y el Atlas de Desarrollo Humano del

Paraguay 2005 de la Dirección General de Estadísticas, Encuestas y Censos;

Empleo estimado para el año 2011, basado en las mismas fuentes descritas arriba;

Ingreso per cápita anual para el año 2011, estimado en Guaraníes y basado en las mismas

fuentes descritas arriba;

Renta total para el año 2011, estimada a partir del producto entre la población y el ingreso per

cápita mensual;

Producción estimada de los principales productos para el año 2011, basados en los cálculos

estimados por la Consultora Instituto de Desarrollo para el PMT. Los productos analizados

fueron los siguientes:

Algodón

Caña de Azúcar

Clinker

Frutas y Hortalizas

Ganado

Insumos y Materiales de Construcción

Leche

Madera

Maíz convencional

Maíz zafriña

Minerales

Otros Granos y Alimentos

Soja

Tabaco

Trigo

Consumo estimado de los principales productos para el año 2011, basado en los cálculos

estimados por la Consultora Instituto de Desarrollo para el PMT. Los principales productos

analizados fueron los siguientes.

Aceite

Azúcar y Alcohol

Balanceados

Carbón y leña

Carne

Octubre. 2011


Pág. - 43

Cemento

Combustibles

Electrónica y Electrodomésticos

Frutas y Hortalizas

Harina

Insumos agropecuarios

Leche y derivados

Madera

Maquinarias

Materiales de Construcción

Minerales

Otros Alimentos

Tabaco

Para el modelo de generación de viajes, las variables que mejor representan, en términos estadísticos,

son la población 2011 y la producción de los principales productos por 1.000 toneladas.

La función obtenida a partir de la regresión lineal múltiple fue la siguiente:

Pi = 0,001411258*Población 2011 + 0,080199674*Producción 1000 ton + dummy*987,8760812

La variable “dummy” fue empleada en la producción de viajes en las zonas 102 (Alto Paraná Sur) y zona

152 (Presidente Hayes Sur), de forma a obtener una buena representación de la producción de viajes. En

estas zonas particulares, la variable “dummy” es 1, mientras que en las demás zonas esta variable es 0.

En la siguiente tabla están las variables empleadas en el modelo de producción de viajes y los vectores

de producción observados y modelados.

Tabla 4-7: Datos utilizados en el modelo de generación de viajes

Zona Nombre de la Zona Población 2011 Producción 2011

(X1000 ton) Dummy

Generación Observada


10 Concepción 196.960 1.127,94 0 469 368

21 San Pedro Norte 116.742 1.431,58 0 547 280

22 San Pedro Sur 250.759 1.600,93 0 456 482

31 Cordillera Oeste 138.119 3.650,72 0 761 488

32 Cordillera Este 145.030 3.215,26 0 726 463

40 Guaira 202.971 2.673,83 0 648 501

51 Caaguazú Oeste 171.738 858,51 0 486 311

52 Caaguazú Este 323.567 3.130,44 0 1.045 708

61 Caazapá Oeste 72.655 506,1 0 45 143

62 Caazapá Este 83.519 1.817,64 0 85 264



2011

Zona Nombre de la Zona Población 2011 Producción 2011

(X1000 ton) Dummy

Generación Observada


71 Itapúa Oeste 66.768 192,41 0 142 110

72 Itapúa Centro 323.344 5.934,24 0 302 932

73 Itapúa Este 157.708 2.151,62 0 87 395

81 Misiones Norte 90.655 403,7 0 144 160

82 Misiones Sur 29.237 157,25 0 21 54

91 Paraguarí Norte 144.867 1.023,92 0 760 287

92 Paraguarí Sur 102.520 1.865,22 0 62 294

101 Alto Paraná Norte 161.155 1.339,37 0 466 335

102 Alto Paraná Sur 601.490 2.761,39 1 2.092 2.040

111 Central Norte 2.539.109 3.953,79 0 3.839 3.900

112 Central Sur 66.197 203,97 0 232 110

121 Ñeembucú Norte 12.968 17,16 0 1 20

122 Ñeembucú Centro 43.433 122,89 0 62 71

123 Ñeembucú Sur 30.015 62,73 0 8 47

130 Amambay 129.202 676,69 0 501 237

141 Canindeyú Oeste 109.904 909,95 0 167 228

142 Canindeyú Este 76.018 2.326,36 0 580 294

151

Presidente Hayes

Norte 41.519 130,99 0 101 69

152 Presidente Hayes Sur 63.683 142,95 1 1.055 1.071

161 Boquerón Norte 10.309 12,59 0 11 16

162 Boquerón Sur 44.266 114,27 0 96 72

171 Alto Paraguay Norte 10.179 2,56 0 20 15

172 Alto Paraguay Sur 1.308 80,98 0 0 8

Como resultado de la regresión, se obtuvieron buenos indicadores, por ejemplo, el R2 ajustado fue de

0,9077, y la estadística t con valores adecuados.

Tabla 4-8: Resultados de la regresión lineal múltiple para la generación de viajes.

Octubre. 2011


Pág. - 45

Aplicando este modelo para la situación actual en las zonas de tráfico, el resultado es bastante


Gráfico 4-5: Generación observada por generación modelada

Para el modelo de atracción de viajes, las variables que mejor representan en términos estadísticos son

empleo e ingreso per cápita en Guaraníes.

La función obtenida a partir de la regresión lineal múltiple fue la siguiente:

Ai = 0,004719819*Empleos + 0,006907205*Ingreso per cápita

En la tabla siguiente se presentan las variables empleadas en el modelo de atracción de viajes y los

vectores de atracción observados y modelados.

Tabla 4-9: Datos empleados en el modelo de atracción de viajes.

Zona Nombre de La Zona Empleos

2011 Ingreso per cápita

(X1000 Gs) Atracción

Observada Atracción Modelada

10 Concepción 62.955 6.049 365 339

21 San Pedro Norte 35.082 7.758 283 219

22 San Pedro Sur 78.000 11.378 352 447

31 Cordillera Oeste 48.479 10.773 375 303

32 Cordillera Este 47.855 15.488 227 333

40 Guaira 76.204 22.677 707 516

51 Caaguazú Oeste 59.853 8.951 381 344

52 Caaguazú Este 105.374 15.318 656 603

61 Caazapá Oeste 23.282 6.471 102 155

62 Caazapá Este 26.917 5.961 103 168

71 Itapúa Oeste 23.256 8.792 90 170

72 Itapúa Centro 119.216 31.941 444 783

73 Itapúa Este 51.869 10.636 143 318

81 Misiones Norte 32.740 8.267 146 212



2011

Zona Nombre de La Zona Empleos

2011 Ingreso per cápita

(X1000 Gs) Atracción

Observada Atracción Modelada

82 Misiones Sur 10.983 4.471 20 83

91 Paraguarí Norte 53.904 11.561 619 334

92 Paraguarí Sur 30.042 10.320 28 213

101 Alto Paraná Norte 60.331 9.783 262 352

102 Alto Paraná Sur 234.620 26.972 1.529 1.294

111 Central Norte 1.075.928 33.970 5.270 5.313

112 Central Sur 27.167 4.808 308 161

121 Ñeembucú Norte 5.061 3.352 0 47

122 Ñeembucú Centro 17.748 4.204 205 113

123 Ñeembucú Sur 12.427 8.982 31 121

130 Amambay 51.933 4.275 478 275

141 Canindeyú Oeste 34.719 4.944 226 198

142 Canindeyú Este 29.651 15.785 450 249

151 Presidente Hayes Norte 2.032 2.287 110 25

152 Presidente Hayes Sur 38.603 6.024 290 224

161 Boquerón Norte 4.275 2.586 51 38

162 Boquerón Sur 18.355 2.586 226 104

171 Alto Paraguay Norte 3.812 3.307 111 41

172 Alto Paraguay Sur 490 3.307 5 25

Los resultados obtenidos a partir de la regresión lineal múltiple fueron excelentes, como se puede ver

en las tablas siguientes. La estadística R2 ajustado fue 0,949, mientras que la estadística t alcanzó valores

adecuados.

Tabla 4-10: Resultados de la regresión lineal múltiple para la atracción de viajes.

Aplicando este modelo para la situación actual de las zonas de tráfico, el resultado es bastante


Octubre. 2011


Pág. - 47

Gráfico 4-6: Atracción observada por Generación modelada

En el caso de las zonas externas y las zonas portuarias, el método es distinto al aplicado en las zonas

internas de Paraguay. Debido al hecho de que las zonas portuarias y externas no poseen datos socio-

económicos específicos a nivel de zonas de tráfico, se adoptó entonces un factor de proporcionalidad

entre los vectores de viajes observados y viajes modelados en las zonas internas del Paraguay. De esta

forma, se garantiza la relación entre los datos socio-económicos atribuidos para las zonas de tráfico

internas y la proyección de viajes en las zonas externas.

Se obtuvo un factor de 0,922, resultado de la división de la suma de viajes modelados y la suma de viajes

observados en las zonas de tráfico internas. La tabla siguiente representa el resultado de la generación y

la atracción de viajes modelados para estas zonas.

Tabla 4-11: Generación y atracción de viajes para las zonas portuarias y externas.

Zona Nombre de La Zona Generación Observada

Atracción Observada


Atracción Modelada

511 Puertos Central Norte 1.179 1.179 1.087 1.087

512 Puertos Central Sur 209 209 193 193

593 Puertos Ñeembucú Sur 8 8 7 7

600 Puertos Concepción 48 48 44 44

622 Puertos Canindeyú Este 0 0 0 0

631 Puertos Auto Paraná Sur 158 158 146 146

641 Puertos Itapúa Oeste 0 0 0 0

642 Puertos Itapúa Centro 42 42 39 39

643 Puertos Itapúa Este 0 0 0 0

710 Puerto La Plata (Argentina) 770 1.644 710 1.516

901 Pozo Hondo 2 102 2 99

902 Infante Rivalora 24 81 22 78

903 Bella Vista Norte 70 47 64 45

904 Pedro Juan Caballero 226 144 208 139



2011

Zona Nombre de La Zona Generación Observada

Atracción Observada


Atracción Modelada

905 Capitán Bado 0 0 0 0

906 Salto del Guaira 84 46 77 44

907 Ciudad del Este 388 491 358 475

908 Encarnación 32 102 30 99

909 Puerto Falcón 245 610 226 590

Octubre. 2011


Pág. - 49

CAPÍTULO 5

MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE VIAJES


Una vez conocidas las cantidades de viajes generados y atraídos en cada zona de tráfico (totales de las

columnas y líneas de la matriz de viajes) se realiza su

distribución que se refiere a la estimación de la intensidad del

intercambio existente entre cada par de zonas.

Los modelos adoptados utilizan los estimados de generación y

atracción por zona de tráfico y algún tipo de información

sobre la estructura de la distribución de demanda. En el caso

de los estudios basados en encuestas de origen y destino, se

utilizan los propios datos expandidos como referencia para la

determinación del modelo.

La idea básica de los procedimientos involucrados en estos modelos es que la demanda “producida” en

cada zona es “distribuida” entre las zonas de atracción. Esta etapa puede ser asociada a la elección del

destino, realizada en función del potencial de atracción en cada posible zona de destino.

Existen dos clases más utilizadas de modelos de distribución en función del tipo de información sobre la

estructura de la interacción entre las zonas: modelos de factor de crecimiento (o de expansión) y

modelos gravitacionales.

modelos gravitacionales: se basan en la estructura de la matriz existente y en informaciones sobre

la oferta de transporte. Esto es, en general, en términos de los tiempos o costos asociados a los

desplazamientos entre cada par de zonas.

modelos de factor de crecimiento: utilizan una matriz actual (o de un período anterior) como base

para realizar la proyección de la distribución de la demanda. La matriz es corregida utilizando

factores de crecimiento basados en la evolución estimada de las producciones y atracciones en cada

zona de la situación base para el año horizonte. En esos casos, la estructura de la matriz base

influencia decisivamente en la solución final;

Debido a las características particulares de los modos analizados, en el presente estudio, los modelos

gravitacionales son indicados para modelar el flujo de livianos y pasajeros de ómnibus y los modelos de

factor de crecimiento para el flujo de cargas.



2011

5.1.1 Modelo Gravitacional

El modelo gravitacional se basa, por analogía, en la ley gravitacional de Newton.

Supongamos dos zonas de tráfico i y j cuya distancia entre los centroides es ijd . Los viajes generados

por la zona i y con destino a la zona j pueden ser explicados de la siguiente manera:

(i) La tasa de producción de viajes en la zona i es proporcional a su “masa”, en este caso

medida a través de variables explicativas de la generación (población, renta etc.);

(ii) La tasa de atracción de viajes de la zona j debe ser también proporcional a su “masa”, en

este caso medida a través de variables explicativas de la atracción;

(iii) Se admite, también, que la atracción recíproca de las dos zonas tiende a reducirse con la

distancia entre ellas. Siendo ijd la distancia entre i y j, podemos admitir que el número

de viajes entre las dos zonas sea inversamente proporcional a una potencia positiva de

ijd . En la ley clásica de Newton el exponente es 2; se trata, en verdad, de un

comportamiento regido por una propiedad universal. En el caso del transporte, la ley es

apenas una aproximación analógica lo que nos lleva a flexibilizar las premisas.

Así, los viajes entre i y j serán calculados a través de la siguiente relación:

(5.1)

Donde es un parámetro mayor que la unidad a ser estimada a través de la calibración del modelo.

El modelo gravitacional puede ser calibrado a través del método de regresión, aplicando logaritmo a la

expresión (5.1)

ijji

ij

ijdAP

Tg

1

(5.2)

Donde ijg se refiere al factor de expansión aplicado a los viajes generados en i con destino a j

Aplicando los logaritmos, se obtiene:

ijij dg loglog

El valor de puede ser calculado a través de regresión simple.

ij

ji

ijd

APT

Octubre. 2011


Pág. - 51

Un punto importante es que la distancia ijd puede ser sustituida por otros parámetros tales como

tiempo de viaje, costo de transporte etc. o por funciones compuestas por diversos factores, funciones

denominadas de impedancia, costo generalizado etc.

Normalmente los totales de viajes iP generados por las zonas y las atracciones jA son proyectados

exógenamente al modelo.

Así la calibración es condicionada a una serie de vínculos, cuyo modelo típico es representado por:

ij

ji

jiijR

APT (5.3)

iP = Total de viajes generados por la zona i

jA = Total de viajes atraídos por la zona j

ijR = función impedancia, involucrando tiempo de viaje, costo etc.

i = coeficiente de calibración, presentando un valor diferente para cada línea de la matriz

j = coeficiente de calibración, presentando un valor diferente para cada columna de la matriz

= constante, con valor ajustado a través de calibración

ijT = viajes distribuidos

Los vínculos son establecidos a través de las sumas de las líneas y de las columnas. Sumando a lo largo

de una línea i cualquiera:

j ij

jj

iii

j

ijR

APPT

(5.4)

Se obtiene:

1

j ij

jj

iR

A

(i = 1, 2, ....) (5.5)

Sumando a lo largo de una columna j cualquiera:

i ij

iijjj

i

ijR

PAAT

(5.6)

Se obtiene:



2011

1

i ij

iij

R

P

(i = 1, 2, ....) (5.7)

La calibración del modelo gravitacional vinculado sigue las siguientes etapas:

(i) Se calibra la constante ;

(ii) Se atribuye, inicialmente el valor unitario a todos los coeficientes j , o sea:

j = 1 para j = 1, 2,.... (5.8)

(iii) Se determinan los valores de i a través de la ecuación (5.5), con los valores iniciales de j ;

(iv) Se calculan a continuación los nuevos valores de j a través de la relación (5.7);

(v) Se repiten las iteraciones hasta la convergencia dentro de un nivel de precisión ε deseado., o sea,

que la diferencia ε entre dos iteraciones sucesivas sea pequeña.

5.1.2 Modelo de Factor de Crecimiento

De los modelos de factor de crecimiento el que mejor se adapta a los fines del presente estudio es de

doble restricción en la generación y atracción donde se aplican tasas de tal manera que la suma de los

viajes de una línea y de una columna de la matriz sean iguales a la generación y atracción proyectadas.

Para obtener los valores de cada celda, se aplica el modelo “Fratar”, cuyo objetivo es resolver la

siguiente ecuación:

jiijij batT (5.9)

Sujeta a las siguientes restricciones:

i

j

ij PT (5.10)

j

i

ij AT (5.11)

Dónde:

ijT = flujo estimado generado por la zona i y atraída por la zona j

ijt = flujo del año base generado por la zona i y atraída por la zona j

ia = factor de balanceo para la línea i

jb = factor de balanceo para la columna j

iP = número de viajes generados por la zona i

Octubre. 2011


Pág. - 53

jA = número de viajes atraídos por la zona j

La solución de este problema ocurre por un proceso de convergencia hecho iterativamente. Cada

iteración consiste en balancear las líneas para llegar a los valores de iP ’s y después las columnas para

llegar a los valores de jA ’s. Este proceso se repite hasta que un criterio de convergencia es satisfecho o

hasta que un número máximo de iteraciones sea alcanzado.

En el siguiente ejemplo se muestra un problema donde se procesan 4 iteraciones y se puede notar que

las diferencias disminuyen en cada iteración

Ejemplo de Aplicación - Fratar

Matriz año-base

1 2 3 4 5 P P estimada

1 200.000 100.000 15.000 3.500 11.000 329.500 362.450

2 99.000 230.000 63.000 18.000 49.000 459.000 527.850

3 13.000 56.000 106.000 5.000 4.000 184.000 193.200

4 3.500 30.000 2.500 225.000 7.000 268.000 321.600

5 10.000 46.000 4.200 3.000 143.000 206.200 226.820

A 325.500 462.000 190.700 254.500 214.000 1.446.700

A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920

1ª Iteración

1 2 3 4 5 P P estimada Diferencia

1 220.000 110.000 16.500 3.850 12.100 362.450 362.450 0

2 113.850 264.500 72.450 20.700 56.350 527.850 527.850 0

3 13.650 58.800 111.300 5.250 4.200 193.200 193.200 0

4 4.200 36.000 3.000 270.000 8.400 321.600 321.600 0

5 11.000 50.600 4.620 3.300 157.300 226.820 226.820 0

A 362.700 519.900 207.870 303.100 238.350 1.631.920 0

A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920

Diferencia -34 41.648 -6.985 -19.541 -15.088

2ª Iteración


1 219.980 118.812 15.946 3.602 11.334 369.673 362.450 7.223

2 113.839 285.688 70.015 19.365 52.783 541.692 527.850 13.842

3 13.649 63.510 107.560 4.912 3.934 193.565 193.200 365

4 4.200 38.884 2.899 252.593 7.868 306.444 321.600 -15.156

5 10.999 54.653 4.465 3.087 147.342 220.547 226.820 -6.273

A 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920

A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920

Diferencia 0 0 0 0 0



2011

3ª Iteración


1 215.682 116.490 15.634 3.531 11.113 362.450 362.450 0

2 110.931 278.388 68.226 18.871 51.434 527.850 527.850 0

3 13.623 63.391 107.357 4.902 3.927 193.200 193.200 0

4 4.407 40.807 3.043 265.086 8.257 321.600 321.600 0

5 11.312 56.208 4.592 3.175 151.533 226.820 226.820 0

A 355.954 555.284 198.852 295.565 226.264 1.631.920 0

A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920

Diferencia 6.712 6.263 2.033 -12.006 -3.002

4ª Iteración


1 219.749 117.804 15.794 3.388 10.965 367.700 362.450 5.250

2 113.022 281.528 68.924 18.104 50.752 532.330 527.850 4.480

3 13.880 64.106 108.455 4.703 3.875 195.018 193.200 1.818

4 4.490 41.267 3.074 254.318 8.148 311.297 321.600 -10.303

5 11.525 56.842 4.639 3.046 149.523 225.574 226.820 -1.246

A 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920

A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920

Diferencia 0 0 0 0 0

5.2 Aplicación del modelo gravitacional en la distribución de viajes de livianos

Para la calibración del modelo de distribución de viajes de livianos inicialmente se definió el tiempo de

viaje entre las zonas como la impedancia de la función. El tiempo es más adecuado que la distancia en la

medida que las rutas tienen características físicas muy diferentes. El tiempo mide mejor la impedancia

que existe entre los orígenes y destinos de los viajes.

De esta forma, en la calibración del coeficiente se utilizó la ecuación (5.3) tomando el tiempo como

la impedancia entre las zonas.

Octubre. 2011


Pág. - 55

La siguiente tabla muestra un resumen de los datos preparados para la calibración.

Tabla 5-1: Extracto de los datos para la calibración del coeficiente β para los livianos.

Z_Origen Z_Destino Viajes Generación Atracción gij tij (min) (-)logdij logtij

111 21 132,3 7.754,80 360,6 4,73E-05 204,17 4,325064506 2,309991929

111 22 391,9 7.754,80 836,4 6,04E-05 138,01 4,218829529 2,139910556

111 31 807,8 7.754,80 1.114,70 9,34E-05 36,49 4,029435128 1,562173863

111 32 241,1 7.754,80 360 8,64E-05 60,08 4,063594044 1,778729924

111 51 249,8 7.754,80 779,8 4,13E-05 106,64 4,383983198 2,027920136

111 82 40,6 7.754,80 132,4 3,95E-05 235,06 4,403161899 2,371178732

111 91 441,9 7.754,80 994,5 5,73E-05 59,28 4,241868228 1,772908195

111 92 75,9 7.754,80 141 6,95E-05 89 4,158320899 1,949390007

111 112 2,7 7.754,80 34 1,01E-05 65,88 4,996149869 1,81875359

111 121 3,1 7.754,80 3,1 0,000128952 183,8 3,889573251 2,264345507

111 122 262,9 7.754,80 448,2 7,56E-05 278,48 4,121243394 2,44479401

111 21 132,3 7.754,80 360,6 4,73E-05 204,17 4,325064506 2,309991929

Calculando el valor de a través de la regresión se obtiene el valor 2,08 conforme se muestra el

resultado en la siguiente tabla. La correlación presentó un valor R2 ajustado de 0,93 lo que indica un

resultado bastante satisfactorio.

Tabla 5-2: Resultado de la regresión para la determinación del coeficiente β para los livianos.

La etapa siguiente es la determinación de los coeficientes i j a través de las ecuaciones (5.5) y (5.7)

en un proceso iterativo.

La tabla siguiente muestra un pequeño resumen de las primeras iteraciones realizadas para la

determinación de los coeficientes.



2011

Tabla 5-3: Extracto de los datos de las iteraciones para la determinación de los coeficientes i j para los livianos.

Zona μ1

λ1

μ2 ε

λ2 ε

31 1 8,818644622 0,113396 2,66296965 0,375521 -62% 9,97882323 0,100212 -12%

32 1 7,222208476 0,138462 2,20243861 0,454042 -55% 6,07944339 0,164489 19%

91 1 4,599328295 0,217423 1,51119742 0,661727 -34% 5,15378815 0,194032 -11%

92 1 3,638069455 0,274871 1,20397838 0,83058 -17% 3,60534795 0,277366 1%

111 1 2,840267846 0,352079 0,72455177 1,380164 38% 1,76892899 0,565314 61%

112 1 2,478880681 0,403408 0,74380787 1,344433 34% 3,04878616 0,327999 -19%

Una vez determinados estos coeficientes es posible modelar la distribución de viajes entre los pares de

zonas.

El gráfico siguiente presenta la correlación entre los datos modelados y observados con un valor de

R2=0,97 que es un valor bastante satisfactorio.

Gráfico 5-1: Resultado de los datos modelados y observados para el modelo de distribución de viajes de livianos.

i ij

ii

R

P

j ij

jj

R

A

j ij

jj

R

A

Octubre. 2011


Pág. - 57

5.3 Aplicación del modelo gravitacional en la distribución de viajes de pasajeros de ómnibus

Para la calibración del modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus se utilizó el mismo

método que el utilizado para los livianos.

De esta forma, en la calibración del coeficiente se utilizó la ecuación (5.3) tomando el tiempo como

la impedancia entre las zonas.

La tabla siguiente muestra un resumen de los datos preparados para la calibración.

Tabla 5-4: Extracto de los datos para la calibración del coeficiente β para los pasajeros de ómnibus.

Z_Origen Z_Destino Viajes Generación Atracción gij tij (min) (-)logdij logtij

111 21 246,5 5.889,50 357,5 0,000117 204,17 3,931531 2,309992

111 22 287,7 5.889,50 388,2 0,000126 138,01 3,900207 2,139911

111 31 708,5 5.889,50 1.129,90 0,000106 36,49 3,97277 1,562174

111 32 187,2 5.889,50 243 0,000131 60,08 3,883376 1,77873

111 40 337,4 5.889,50 593,1 9,66E-05 122,65 4,015036 2,088668

111 51 164,9 5.889,50 653,3 4,29E-05 106,64 4,367884 2,02792

111 52 78,1 5.889,50 347 3,82E-05 141,35 4,417911 2,150296

111 61 111 5.889,50 161,9 0,000116 182,41 3,934197 2,261049

111 62 29,5 5.889,50 39,4 0,000127 202,68 3,89535 2,306811

111 81 56,1 5.889,50 302,3 3,15E-05 159,69 4,5018 2,203278

111 91 195,1 5.889,50 472,8 7,01E-05 59,28 4,154565 1,772908

111 92 109,1 5.889,50 335 5,53E-05 89 4,257499 1,94939

Calculando el valor de a través de la regresión se obtiene el valor de 1,78 que se muestra como

resultado en la tabla siguiente. La correlación presentó un valor R2 ajustado de 0,93 lo que indica un

resultado bastante satisfactorio.



2011

Tabla 5-5: Resultado de la regresión para la determinación del coeficiente β para los pasajeros de ómnibus.

La etapa siguiente es la determinación de los coeficientes i j a través de las ecuaciones (5.5) y (5.7)

en un proceso iterativo.

La tabla siguiente muestra las primeras iteraciones realizadas para la determinación de los coeficientes.

Tabla 5-6: Extracto de los datos de las iteraciones para la determinación de los coeficientes i j para los pasajeros de

ómnibus.

Zona μ1

λ1

μ2 ε

λ2 ε

31 1 21,70480853 0,046073 3,22356917 0,310215 -69% 35,6586417 0,028044 -39%

32 1 23,22813001 0,043051 2,33653989 0,427983 -57% 21,578272 0,046343 8%

91 1 15,04999086 0,066445 1,88048607 0,531777 -47% 20,1724637 0,049573 -25%

92 1 11,32203965 0,088323 1,1775884 0,849193 -15% 12,518145 0,079884 -10%

111 1 7,330531272 0,136416 0,47380368 2,110579 111% 4,08735554 0,244657 79%

112 1 7,673722961 0,130315 1,13819469 0,878584 -12% 12,9606289 0,077157 -41%

Una vez determinados estos coeficientes es posible modelar la distribución de viajes entre los pares de

zonas.

El gráfico siguiente presenta la correlación entre los datos modelados y observados con un valor de

R2=0,79, un valor bastante satisfactorio para problemas de esta naturaleza.

i ij

ii

R

P

j ij

jj

R

A

j ij

jj

R

A

Octubre. 2011


Pág. - 59

Gráfico 5-2: Resultado de los datos modelados y observados para el modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus.

5.4 Aplicación del modelo de factor de crecimiento en viajes de camiones

Para los viajes de camiones, el método más adecuado es el factor de crecimiento considerando que los

flujos de carga dependen de la especialización de las zonas productoras y no necesariamente están

vinculados a impedancias como el tiempo. Los camiones tienen que salir necesariamente de las zonas

productoras a los centros de consumo independiente de los tiempos de desplazamiento.

Por este motivo, es muy difícil aplicar los modelos gravitacionales en estos casos. Los métodos de

factores de crecimiento utilizan la estructura actual de la matriz de camiones y efectúan la distribución

basada en los estimados de la generación y atracción de viajes como fue presentado en el Capítulo 4.

Los pasos para el cálculo fueron presentados en el ejemplo del ítem 5.1.2. Los algoritmos del método

Fratar están disponibles en el TransCAD y son de fácil aplicación.

Los datos de entrada son la “matriz semilla” que es la matriz actual obtenida de las encuestas y los

vectores de generación y atracción de camiones estimados.



2011

CAPÍTULO 6

6.1 Validación de los Modelos de Generación y Distribución

Los modelos de generación y distribución fueron validados en cada etapa de su elaboración al ser

comparados los datos modelados y observados, mientras que la validación final de los modelos del Plan

Maestro de Transportes de Paraguay concluye con la asignación de las matrices modeladas en la red de

simulación.

Los modelos son válidos cuando los resultados de esta asignación presentan un grado de convergencia

similar al obtenido en la etapa de calibración de la red.

Son correlacionadas las cargas observadas y las modeladas en la red de simulación. Los datos de

volumen observados se basan en los conteos volumétricos hechos en los puntos de encuesta, mientras

que los datos de carga modelados son obtenidos a través de la asignación de la matriz modelada en el

software TransCAD.

Los datos estadísticos analizados son los resultados de R2 ajustado, obtenidos en las correlaciones entre

los resultados observados y los resultados modelados.

La tabla y el gráfico siguiente muestran los resultados asignados en los dos casos en vehículos

equivalentes, considerando la equivalencia de los vehículos de cargas y ómnibus respecto a livianos. El

resultado general es bueno, con una estadística de R2 ajustado igual a 0,783.

Tabla 6-1: Comparación de los volúmenes observados y modelados en la red de simulación.

Punto Encuesta

Sentido Volumen Modelado




Volumen Modelado (vehículo

equivalente)


equivalente)

1 1 29 26 2 266 27

2 1 162 27 2 51 33

3 1 1.893 1.034 2 1.250 1.167

4 1 2.209 2.047 2 1.940 2.187

5 1 0 215 2 0 243

6 1 3.402 3.187 2 3.686 3.411

7 1 11.947 11.065 2 10.960 10.777

9 1 1.295 1.247 2 2.838 1.071

10 1 6.054 4.062 2 4.688 4.062

11 1 609 810 2 609 1.075

12 1 1.973 3.057 2 2.279 2.666

13 1 292 3.617 2 277 3.195

14 1 6.583 4.979 2 4.206 4.813

15 1 4.400 7.305 2 6.821 6.076

16 1 4.457 3.934 2 5.075 4.958

17 1 3.629 2.401 2 2.925 2.134

18 1 4.380 4.125 2 6.168 3.326

19 1 0 501 2 0 276

Octubre. 2011


Pág. - 61

Punto Encuesta

Sentido Volumen Modelado




Volumen Modelado (vehículo

equivalente)


equivalente)

20 1 2.532 1.670 2 2.244 845

21 1 979 651 2 1.004 659

22 1 1.081 1.024 2 1.135 1.201

23 1 1.974 1.632 2 1.700 1.207

24 1 1.269 1.293 2 1.423 1.390

25 1 4.448 5.172 2 5.176 5.433

26 1 817 362 2 391 183

27 1 2.148 1.009 2 3.348 1.380

28 1 0 1.213 2 0 1.569

29 1 1.954 2.323 2 2.038 2.071

30 1 652 1.481 2 363 1.499

31 1 4.448 3.865 2 5.176 4.570

32 1 1.236 2.144 2 1.435 2.011

33 1 1.236 989 2 1.435 1.078

34 1 593 2.031 2 826 1.881

35 1 145 825 2 162 972

36 1 0 518 2 0 573

37 1 1.963 1.295 2 1.687 988

38 1 374 258 2 1.064 245

39 1 0 883 2 0 393

40 1 1.954 930 2 2.035 787

41 1 0 870 2 0 915

42 1 443 629 2 1.229 510

43 1 2.334 32 2 2.211 44

44 1 283 170 2 81 203

Gráfico 6-1: Volumen asignado – matriz modelada por matriz observada.



2011

A continuación se presenta el mapa con los flujos asignados a la Red de Simulación. En el anexo se

presentan las matrices de viajes de Vehículos Livianos, Ómnibus de Pasajeros y Camiones de Carga.

Figura 6-1: Asignación de tráfico a la Red de Simulación (en vehículos equivalentes)

Octubre. 2011


Pág. - 63

ANEXO 1. - MATRIZ DE VIAJES



2011

Tabla A-4: Zonas de Tráfico del PMT 2011



10 Concepción Concepción

101 Alto Paraná Norte Alto Paraná

21 San Pedro Norte San Pedro

102 Alto Paraná Sur

22 San Pedro Sur

111 Central Norte Central

31 Cordillera Oeste Cordillera

112 Central Sur

32 Cordillera Este

121 Ñeembucú Norte

Ñeembucú 40 Guaira Guaira

122 Ñeembucú Centro

51 Caaguazú Oeste Caaguazú

123 Ñeembucú Sur

52 Caaguazú Este

130 Amambay Amambay

61 Caazapá Oeste Caazapá

141 Canindeyú Oeste Canindeyú

62 Caazapá Este

142 Canindeyú Este

71 Itapúa Oeste

Itapúa

151 Pdte. Hayes Norte Pdte. Hayes

72 Itapúa Centro

152 Pdte. Hayes Sur

73 Itapúa Este

161 Boquerón Norte Boquerón

81 Misiones Norte Misiones

162 Boquerón Sur

82 Misiones Sur

171 Alto Paraguay Norte Alto Paraguay

91 Paraguarí Norte Paraguarí

172 Alto Paraguay Sur

92 Paraguarí Sur

Tabla A-5: Zonas Externas – Puntos de Frontera Terrestre

Zona Descripción

901 Pozo Hondo

902 Infante Rivarola

903 Bella Vista Norte

904 Pedro Juan Caballero

905 Capitán Bado

906 Salto del Guaira

907 Ciudad del Este

908 Encarnación

909 Puerto Falcón

Octubre. 2011


Pág. - 65

Tabla A-6: Matriz de Viajes Diarios de Vehículos livianos para Departamentos y Zonas de Frontera

ORIG/DEST. 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 121 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172 901 902 903 904 905 906 907 908 909 Total

general

10 21 55 26 5 3 19 10 3 29 157 149 5 12 19 5 42 23 4 23 5 612

21 143 5 3 29 10 16 3 5 2 22 256 5 90 11 5 3 5 3 3 11 5 633

22 36 45 14 17 100 6 3 18 11 59 690 5 31 123 59 9 6 5 14 1.251

31 8 21 168 19 31 11 11 13 19 5 16 10 18 1.894 13 13 8 4 5 15 5 68 2.376

32 29 9 17 17 9 5 13 7 13 631 13 4 5 770

40 13 32 3 6 98 197 10 70 2 18 90 5 362 9 31 220 5 6 3 3 4 9 1.197

51 14 22 128 6 30 220 6 55 18 6 31 3 16 99 330 6 10 25 32 4 8 12 1.080

52 14 22 32 6 12 6 6 24 8 24 6 3 9 24 612 173 7 7 43 8 16 6 1.069

61 2 89 15 3 16 6 5 2 2 5 40 2 187

62 12 2 7 2 18 6 47 18 6 6 18 2 143

71 1 1 1 40 7 12 28 10 101

72 1 1 4 1 1 2 5 15 10 63 46 6 2 5 114 291 5 46 9 1 2 5 2.869 1 3.506

73 37 1 2 4 1 2 2 7 184 10 7 259

81 6 2 13 51 3 12 15 66 35 4 6 9 6 6 3 3 239

82 3 18 43 5 6 3 5 40 3 3 128

91 13 7 95 14 5 11 3 7 42 2 7 1.208 7 9 2 7 3 3 1.446

92 6 4 11 4 35 3 2 209 18 4 295

101 2 5 14 7 9 24 3 2 215 5 2 215 3 506

102 60 37 39 7 5 37 46 245 32 3 7 189 193 21 37 2 756 10 64 37 320 5 2 9.885 5 12.044

111 166 132 392 808 241 662 250 163 156 82 50 500 21 87 41 442 76 36 949 3 3 263 30 184 107 113 41 547 46 268 31 10 8 64 5 17 25 733 7.755

112 3 3 11 7 3 16 6 3 5 56

121 2 2

122 2 1 1 1 14 7 2 2 1 2 55 87

123 2 1 2

130 81 36 10 1 2 2 6 3 1 2 5 11 2 23 166 2 6 2 1.166 1.550 11 1 3.088

141 4 4 70 7 2 11 12 2 4 2 26 93 8 5 5 2 5 262

142 28 5 23 14 4 2 4 13 4 2 321 478 118 16 16 32 2 4 3.023 9 4 4.120

151 27 32 8 103 5 175

152 16 24 3 8 8 1.421 8 8 8 838 2.341

161 5 2 5 13 18 2 44

162 17 2 2 5 45 2 109 2 9 191

171 2 2 2 15 2 3 2 26

172 2 2 3

901 26 26

903 1.757 7 1.764

904 45 30 5 5 5 45 1.645 1.779

906 6 12 12 12 37 3.150 6 3.237

907 40 61 20 20 40 20 61 20 729 8.523 142 81 142 20 81 20 10.021

908 10 28 2.348 6 6 10 46 91 11 10 6 2.570

909 4 7 4 7 4 4 721 4 69 4 827

Total

general 707 361 836 1.115 360 1.356 780 580 404 199 139 3.338 388 393 132 995 141 1.178 11.313 10.003 34 3 448 49 4.016 476 4.141 197 679 82 442 67 15 27 3 1.181 1.676 11 3.059 10.249 2.948 1.698 66.220



2011

Tabla A-8: Matriz de Viajes Diarios de pasajeros de Ómnibus entre Departamentos y Zonas de Frontera terrestre

ORIG/DEST 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 902 906 907 908 909 Total general

10 13 35 17 16 17 6 18 137 66 0 0 324

21 40 63 0 4 107

22 25 113 7 54 229 4 0 432

31 5 7 76 3 34 34 4 4 14 1.860 6 29 2.076

32 10 774 22 33 839

40 36 29 31 61 138 57 13 6 125 311 504 5 4 8 29 191 1.547

51 4 36 104 6 7 7 18 0 1.089 4 19 51 1.343

52 68 21 21 0 23 0 1.151 34 36 55 0 0 1.409

61 0 12 0 0 5 5 24 46

62 8 4 4 23 18 4 0 0 58 2 13 133

71 13 25 215 74 327

72 0 0 0 0 0 0 95 19 269 362 53 0 7 378 0 1.182

73 42 8 4 19 24 100 42 238

81 3 15 5 21 3 2 20 9 3 150 16 5 255

82 5 9 4 66 84

91 3 3 14 434 0 8 63 0 28 219 36 20 41 871

92 0 10 4 12 58 4 2 91

101 0 0

102 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 93 59 0 37 0 0 0 0 0 86 30 2.272 46 0 2.635

111 91 343 354 1.010 292 631 259 122 442 47 96 1.451 319 394 920 514 706 149 945 86 50 78 105 5 397 12 70 28 59 153 215 903 290 11.536

112 27 27

121 3 3

122 2 23 20 26 60 424 16 10 24 605

123 2 2 6 10 21

130 61 63 12 6 31 110 12 295

141 9 8 8 28 8 8 70 138

142 19 18 9 8 39 242 159 9 39 668 8 1.218

151 19 19

152 6 40 157 202

161 16 43 14 6 80

162 13 98 39 12 163

171 3 2 12 18

902 122 7 7 136

906 18 252 270

907 602 69 161 55 1.135 472 2.494

908 774 22 88 182 56 1.122

909 0 0 0 16 0 0 16

Total general 189 467 486 1.813 352 862 737 857 478 56 122 2.611 79 538 450 1.253 657 39 3.085 8.926 32 1.109 86 209 106 577 58 423 19 94 83 66 850 2.518 1.376 640 32.302

Octubre. 2011


Pág. - 67

Tabla A-7: Matriz de Viajes Diarios de Camiones para Departamentos y Zonas de Frontera Terrestre

ORIG/DEST 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172 901 902 903 904 906 907 908 909 Total general

10 10 8 14 2 6 2 2 2 2 8 139 2 59 2 2 86 2 57 29 29 462

21 44 19 4 4 6 4 2 6 4 202 15 50 17 13 8 4 12 8 4 4 430

22 4 8 4 23 8 6 32 10 2 2 4 6 4 8 179 2 16 34 34 4 4 4 397

31 3 3 7 36 15 17 3 3 15 3 15 535 4 4 3 22 22 711

32 12 3 10 13 7 10 3 31 3 15 7 317 10 10 3 24 12 8 58 554

40 3 34 8 46 58 9 11 5 13 5 324 3 14 92 3 5 3 635

51 4 31 3 11 64 6 31 8 13 17 58 111 8 5 6 4 4 3 3 8 396

52 14 4 5 6 13 6 13 8 25 6 17 41 272 181 39 7 4 4 8 7 83 6 770

61 1 1 2 6 3 2 2 5 1 10 1 1 2 34

62 2 6 1 1 22 14 3 1 8 7 1 1 66

71 3 3 5 28 5 3 6 28 12 2 15 6 115

72 2 2 2 8 6 2 6 11 6 9 2 2 73 92 2 12 2 2 2 2 15 15 273

73 9 2 2 3 2 30 24 2 4 77

81 16 8 8 24 19 8 8 8 24 4 127

82 4 16 1 21

91 3 16 304 17 23 3 5 5 5 53 3 3 227 29 5 6 7 713

92 3 5 10 10 20 49

101 2 9 2 6 19 3 3 165 17 2 33 2 6 2 28 13 314

102 6 15 9 19 19 13 52 246 6 3 69 60 18 19 808 58 23 84 13 48 13 6 9 222 25 6 1.871

111 56 105 118 232 156 172 146 279 51 36 17 243 26 30 7 97 17 87 612 94 21 86 96 169 10 210 33 100 52 5 6 75 12 2 96 38 200 3.789

112 8 3 5 3 23 9 34 6 3 7 2 24 2 46 7 5 3 14 5 10 218

121 1 1

122 2 3 1 7 7 1 9 19 1 1 1 4 57

123 2 3 1 1 1 8

130 53 37 4 1 2 1 2 2 1 2 3 41 130 1 2 1 7 47 105 13 4 463

141 3 9 1 1 1 1 14 64 19 1 1 116

142 6 28 1 3 3 7 54 113 142 25 1 2 3 1 38 10 3 439

151 19 11 19 2 51

152 10 20 30 17 10 20 2 40 538 10 22 4 302 1.023

161 7 1 9

162 10 1 1 1 1 59 1 13 6 96

171 1 1 10 2 3 18

902 3 8 5 15

903 4 61 65

904 28 39 6 6 45 79 202

906 1 1 10 18 7 40 1 79

907 3 3 3 6 6 6 66 211 6 9 9 3 6 335

908 2 6 12 4 3 7 34

909 1 1 1 14 196 1 1 1 1 1 221

Total general 266 282 348 366 224 704 380 654 94 103 78 441 139 143 20 619 28 260 1.489 4.628 245 203 31 473 220 446 110 284 50 219 111 5 6 77 47 143 47 564 102 607 15.256



2011

Tabla A-9: Flujo de carga total entre Departamentos y Zonas de Frontera Terrestre – toneladas/día – ref. Mayo/2011

ORIG/DEST 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 121 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172 901 902 903 904 905 906 907 908 909 Total

general

10 78 88 83 0 0 0 0 0 0 39 0 966 0 669 0 0 1.121 59 29 0 0 0 0 0 3.132

21 612 520 115 0 92 0 0 0 0 88 0 0 0 4.025 427 520 0 13 0 212 24 274 0 0 207 21 0 7.149

22 0 100 77 223 127 52 25 12 4 0 0 56 149 0 21 2.828 56 8 218 302 104 173 0 0 100 4.636

31 0 52 0 223 0 195 146 0 86 143 0 0 0 0 56 5.131 82 0 63 0 0 249 0 450 0 0 6.877

32 24 0 230 256 136 0 0 259 139 0 137 0 0 93 4.140 249 0 97 0 165 0 199 230 6.353

40 0 0 366 0 57 381 134 28 39 0 18 12 0 2.796 0 59 61 1.015 78 0 3 0 0 3 0 0 5.048

51 0 18 298 22 145 119 0 164 421 0 0 321 0 215 883 1.369 270 185 164 0 11 0 82 74 0 0 4.760

52 386 0 63 75 0 371 0 189 176 0 0 6 0 268 0 272 2.224 4.409 1.157 5 144 0 223 71 0 363 170 0 10.572

61 24 16 3 21 24 22 0 17 125 5 0 0 0 102 22 14 24 417

62 0 0 9 52 1 12 549 58 0 0 35 0 93 195 0 0 0 1.004

71 37 84 0 0 3 347 55 15 52 503 146 49 339 55 1.685

72 0 0 69 23 5 50 0 101 0 13 0 151 6 99 23 0 658 770 8 174 0 0 0 8 41 0 229 188 0 2.615

73 52 0 0 0 0 40 0 26 0 9 77 57 0 261

81 0 0 50 0 0 0 116 200 206 0 0 80 320 216 544 56 0 1.789

82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

91 3 401 0 4.300 78 41 28 0 0 20 0 293 7 59 2.430 52 41 0 0 0 0 0 0 0 7.752

92 3 0 0 0 154 0 26 0 259 272 0 0 714

101 55 212 57 174 0 94 0 0 0 3.935 474 0 48 359 59 0 0 242 0 149 5.858

102 13 306 183 32 162 26 365 2.411 32 0 0 124 0 86 162 0 9.069 1.712 104 834 15 427 342 45 142 0 2.850 342 103 19.887

111 883 634 486 630 839 2.309 1.253 3.373 210 237 20 2.501 141 196 27 700 77 1.055 8.616 0 0 635 60 1.290 447 1.821 210 1.373 300 1.888 319 72 151 1.736 0 184 57 451 410 2.140 37.729

112 140 57 29 0 630 116 445 0 90 90 46 293 0 844 12 124 0 189 124 24 3.252

121 0 10 10

122 0 0 0 0 0 0 9 43 24 82 0 0 0 132 27 12 30 80 440

123 10 33 10 0 22 29 104

130 853 161 0 0 0 26 0 0 22 38 0 0 22 172 553 0 0 39 71 0 0 1.046 0 144 84 3.229

141 0 30 130 0 0 33 0 0 0 0 0 0 1.310 466 0 0 0 13 0 18 0 1.999

142 0 63 654 37 0 33 102 17 0 0 0 464 522 3.572 692 0 33 0 58 16 0 349 85 64 6.762

151 0 0 0 188 0 17 205

152 0 0 0 32 0 199 0 70 0 996 4.810 0 0 46 0 26 8.094 14.272

161 0 0 42 0 0 0 0 42

162 34 0 0 0 0 0 0 0 586 0 0 165 28 0 812

171 0 0 25 0 0 40 0 13 80 158

172 0 0 0

901 0 0

902 81 206 0 287

903 135 20 0 156

904 163 679 0 152 0 0 561 797 2.351

906 37 47 296 492 0 184 1.045 38 2.137

907 84 78 78 150 0 0 0 0 0 55 0 653 3.967 170 144 0 84 81 9 0 0 5.552

908 0 0 41 0 0 0 128 52 0 9 138 369

909 0 0 0 0 18 0 0 16 227 4.227 36 34 0 35 26 4.619

Total

general 3.087 2.437 3.652 1.814 1.587 8.973 2.707 6.718 770 883 944 3.635 367 1.076 112 5.442 147 2.422 17.139 61.548 6.116 0 1.621 287 4.681 1.047 5.082 1.509 2.873 491 2.965 812 72 151 1.753 0 1.821 0 465 5.330 1.359 11.098 174.995

CAPÍTULO 1 INTRODUCCION · de que el número de viajes entre dos zonas de tráfico “i” y...

Documents

Transcript of CAPÍTULO 1 INTRODUCCION · de que el número de viajes entre dos zonas de tráfico “i” y...