INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDICIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

Practica #3 Capacitor de placas planas y paralelas

MATERIA: Laboratorio de Electromagnetismo.

SECUENCIA: 2im33

Alumno: MAYEN REYES LUIS ROBERTO

PROF: VELAZCO CLIMACO JESUS ARTEMIO

Marco Teorico:Se define como la razn entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos.La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporcin Q / V es constante para un capacitor dado. En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energa potencial elctrica.La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday.CAPACITANCIA = 1F = 1 C1 VEl farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la prctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varan de microfarads a picofarads. La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geomtrico de los conductores.Qu es un capacitor? Considere dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos. Supongamos que tienen cargas iguales y opuestas, como en la figura. Una combinacin de este tipo se denomina capacitor . La diferencia de potencial V es proporcional a la magnitud de la carga Q del capacitor.(Esta puede probarse por la Ley de coulomb o a travs de experimentos.Un capacitor se compone de dos conductores aislados elctricamente uno del otro y de sus alrededores. Una vez que el capacitor se carga, los dos conductores tienen cargas iguales pero opuestas.Cules son los tipos de capacitores?Los capacitores comerciales suelen fabricarse utilizando lminas metlicas intercaladas con delgadas hojas de papel impregnado de parafina o Mylar, los cuales sirvan como material dielctrico. Estas capas alternadas de hoja metlica y dielctrico despus se enrollan en un cilindro para formar un pequeo paquete. Los capacitores de alto voltaje por lo comn constan de varias placas metlicas entrelazadas inmersas en aceite de silicn. Los capacitores pequeos en muchas ocasiones se construyen a partir de materiales cermicos. Los capacitores variables (comnmente de 10 a500 pF) suelen estar compuestos de dos conjuntos de placas metlicas entrelazadas, uno fijo y el otro mvil, con aire como el dielctrico.Un capacitor electroltico se usa con frecuencia para almacenar grandes cantidades de carga a voltajes relativamente bajos. Este dispositivo, mostrado en la figura consta de una hoja metlica en contacto con un electrolito, es decir, una solucin que conduce electricidad por virtud del movimiento de iones contenidos en la solucin. Cuando se aplica un voltaje entre la hoja y el electrolito, una delgada capa de xido metlico (un aislador) se forma en la hoja y esta capa sirve como el dielctrico. Pueden obtenerse valores muy grandes de capacitancia debido a que la capa del dielctrico es muy delgada y por ello la separacin de placas es muy pequea.Cuando se utilizan capacitores electrolticos en circuitos , la polaridad (los signos ms y menos en el dispositivo) debe instalarse de manera apropiada. Si la polaridad del voltaje es aplicado es opuesta a la que se pretende, la capa de xido se elimina y el capacitor conduce electricidad en lugar de almacenar carga.PlacasLamina electrolito casometlicaContactosAceite Lnea metlicaPapel +capa de xidoCapacitor de placas paralela

Dos placas paralelas de igual rea A estn separadas por una distancia d, como en la figura. Una placa tiene carga Q, la otra carga -Q. La carga por unidad de rea sobre cualquier placa es = Q /A. Si las placas estn muy cercanas una de la otra (en comparacin con su longitud y ancho), podemos ignorar los efectos de borde y suponer que el campo elctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte. El campo elctrico entre las placas es:E = = Q donde o es: o oA 8.85*10-12Donde o es la permitividad del espacio libre. La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed; por lo tanto,V =Ed = QdoA Al sustituir este resultado en la ecuacin de capacitancia, encontramos que la capacitancia es igual a,C = Q = __Q_____V Qd / oA Es decir, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al rea de sus placas e inversamente proporcional a la separacin de estas.+ Q- QArea = AdUn capacitor de placas paralelas se compone de dos placas paralelas cada una de rea A, separadas por una distancia d. Cuando se carga el capacitor, las cargas tienen cargas iguales de signo opuesto.

Experimento.1, Con airePlacas paralelas, datos obtenidos:Dielectrico aire

nDistancia en (cm)capacitancia(pF)capacitancia(pF)capacitancia(pF)Media

1171717171

21.552525252

3243434343

42.539393939

5334343434

63.531313131

7430303030

84.528282828

9528282828

105.527272727

Convirtiendo la distancia a metros tenemos:Dielectrico aire

nDistancia en (m)capacitancia(F)capacitancia(F)capacitancia(F)Media(pF)

10.0171*10^-1271*10^-1271*10^-1271

20.01552*10^-1252*10^-1252*10^-1252

30.0243*10^-1243*10^-1243*10^-1243

40.02539*10^-1239*10^-1239*10^-1239

50.0334*10^-1234*10^-1234*10^-1234

60.03531*10^-1231*10^-1231*10^-1231

70.0430*10^-1230*10^-1230*10^-1230

80.04528*10^-1228*10^-1228*10^-1228

90.0528*10^-1228*10^-1228*10^-1228

100.05527*10^-1227*10^-1227*10^-1227

Y por tanto a simple vista podemos ver que la pendiente de la grafica saldr negativa:

Por lo tanto tenemos que hacer un cambio de variable y lo haremos haciendo el inverso de la distancia 1/distanciaDielectrico aireCon Cambio de variable en distancia (1/r)

nDistancia en (1/m)capacitancia(F)capacitancia(F)capacitancia(F)Media(pF)

110071*10^-1271*10^-1271*10^-1271

266.652*10^-1252*10^-1252*10^-1252

35043*10^-1243*10^-1243*10^-1243

44039*10^-1239*10^-1239*10^-1239

533.3334*10^-1234*10^-1234*10^-1234

628.5731*10^-1231*10^-1231*10^-1231

72530*10^-1230*10^-1230*10^-1230

822.2228*10^-1228*10^-1228*10^-1228

92028*10^-1228*10^-1228*10^-1228

1018.1827*10^-1227*10^-1227*10^-1227

Finalmente nuestro fenmeno es lineal.

Experimento 2. AcrilicoDielectrico acrilico

nDistancia en (cm)capacitancia(pF)capacitancia(pF)capacitancia(pF)Media

10.6249249249249

21.2143143143143

31.8106106106106

42.484848484

53.170707070

63.763636363

74.457575757

84.853535353

95.450505050

105.948484848

Cambiando unidades a metrosnDistancia en (m)capacitancia(pF)capacitancia(pF)capacitancia(pF)Media

10.006249249249249

20.012143143143143

30.018106106106106

40.02484848484

50.03170707070

60.03763636363

70.04457575757

80.04853535353

90.05450505050

100.05948484848

Pendiente negativa, hacer cambio de variable

Cambio de variable 1/distancia.Dielectrico acrilicoCon Cambio de variable en distancia (1/r)

nDistancia en (1/m)capacitancia(pF)capacitancia(pF)capacitancia(pF)Media

1166.66249249249249

283.3143143143143

355.5106106106106

441.6684848484

532.2570707070

627.0263636363

722.7257575757

820.8353535353

918.5150505050

1016.9448484848

Grafique los datos de la tabla, considerando las distancias en el eje de las abscisas (eje horizontal) y la capacitancia promedio en el eje de las ordenadas (eje vertical). R= Se muestran en las Grficas de anteriores2. Determine los parmetros de la Lnea de Mejor Ajuste. ORDENADA AL ORIGEN (B) = ______________ PENDIENTE (M) = 0.54109973 ( R ) = 0.99782345Mediante un anlisis Dimensional determine las unidades de cada uno de los parmetros de la Lnea de Mejor Ajuste. [b] = [m] = 0.54109973 ( R ) =0.99782345Efecte una comparacin entre la Ley Fsica anterior y la Expresin terica ec. (1) y determine el valor de la permitividad del aire (considerando conocida el rea de las placas. Calcule el error en el experimento utilizando el valor experimental de la permitividad del aire calculado anteriormente y el valor generalmente aceptado