Curso de electromagnetismo Potencial eléctrico y...

Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso

Curso de electromagnetismo

Potencial eléctrico y capacitancia

Este test contiene problemas sobre los siguientes temas: 1. Potencial eléctrico 2. Energía potencial eléctrica 3. Capacitancia 4. Combinación de capacitores

A continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas

1 UUUUUW abbaba )( Trabajo realizado por una fuerza

conservativa

2

r

qqU 0

04

1

Energía potencial de dos cargas puntuales

3

i i

i

r

qq

r

q

r

q

r

qqU

0

0

3

3

2

2

1

1

0

0

44

Energía potencial de un sistema de cargas puntuales

4

r

q

q

UV

00 4

1

Potencial de una carga puntual

5

r

dqV

04

1

Potencial de una distribución continua de carga

6

b

a

b

aba dlEdVV coslE

Relación entre diferenciad e potencial y campo eléctrico

7

z

V

y

V

x

VkjiE ˆˆˆ

Campo eléctrico en términos de V

8

abV

QC

Definición de capacitancia

9

d

A

V

QC

ab

0ε Capacitancia de un capacitor de placas planas y paralelas

10

321eq

1111

CCCC

Capacitores en serie

11

321eq CCCC Capacitores en paralelo

12 QVCV

C

QU

2

1

2

1

2

22

Energía almacenada en un capacitor

13

d

A

d

AKKCC εε 00

Capacitancia de un capacitor con dieléctrico


1. Cuando una carga positiva se mueve en la dirección del campo

eléctrico:

A. la carga se incrementa.

B. el campo hace trabajo sobre la carga.

C. la carga hace trabajo sobre el campo.

D. la carga gana energía potencial.

E. la carga pierde energía cinética.

2. Cuando se mueve una carga negativa opuesta a la dirección de un

campo eléctrico:

A. la carga se incrementa.

B. el campo hace trabajo sobre la carga.

C. la carga hace trabajo sobre el campo.

D. la carga gana energía potencial.

E. la carga pierde energía cinética.

3. La energía potencial de un par de cargas iguales es:

A. positiva.

B. negativa.

C. neutral.

D. proporcional al cuadrado de la distancia.

E. inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

r

ORDEN LÓGICA ARGUMENTOS

1

21

21

21

r

qqkU

Definición energía

potencial

2 Si; q1>0 ; q2>0 ; q1q2>0 Propiedad aritmética

3 Si; q1>0 ; q2>0 = n ; q1q2>0 Propiedad aritmética

4 21U > 0 Positivo

4. La energía potencial de un par de cargas de signos diferentes es:

A. positiva.

B. negativa.

C. neutral.

D. proporcional al cuadrado de la distancia.

E. inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.


5. En condiciones estáticas, el potencial en un punto dentro de un

conductor es

A. proporcional a la longitud del conductor.

C. proporcional al radio del conductor

C. proporcional a la densidad del conductor.

D. proporcional al número atómico del conductor

E. independiente de todo lo anterior.

6. ¿Cuántas diferentes capacitancias se pueden obtener conectando tres

condensadores?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

7. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de un condensador

se duplica, la magnitud de la carga almacenada en una de las placas

A. se duplica.

B. se incrementa por un factor de 4.

C. se triplica.

D. sigue siendo el mismo.

E. se reduce a la mitad.

ORDEN LOGICA ARGUMENTACION

1 V

qC Definicion capacitancia

2

1

11

V

qC Capacitancia inicial

3

2

22

V

qC Capacitancia final


8. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de un condensador se

duplica, la energía almacenada en el condensador

A. se duplica.

B. se incrementa por un factor de 4.

C. se triplica.

D. sigue siendo el mismo.

E. se reduce a la mitad.

9. El potencial eléctrico en cualquier punto en un campo eléctrico es

a. U

o b.

U

o c.

qo

U d.

U

qo e.

U

r2

10. Las unidades de potencial eléctrico se

a. J b. Nm c. C

nm d.

C

r 2 e. J

C

11. En un campo E uniforme, V es

a. -Ed b. Ed c. VC d. q2/r e. Eo

12. En un campo E uniforme, U , es

a. -Edi

b. qo EC

c. qo Ed

d. -qo Ed

e. q2 E

13. El potencial eléctrico a una distancia r desde un punto cargo q es

a. keoq

b. ke q2/r

c. ke q/r

d. ke q/r2

e. q E d

14. ¿Cuál es Excuando V 3x2 7x3?

a. 6x - 7

b. 3x2 - 3

c. 6x - 3

d. 7x + 3

4 12 2VV Potencial duplicado

5

1

22

2V

qC Reemplazando

6 21 CC Igualando capacitancias

7

1

2

2

2

1

1

2V

q

V

q

V

q ; 12 2QQ Reemplazando y hallando la respuesta


e. -6x + 7

15. Capacitancia se define como

a. VC

b. CV2

c. V/Q

d. QV

e. Q/V

16. La capacitancia de un condensador de placas paralelas es:

a. QV

b. oA

d

c. doA

d. A

od

e. Ad

o

17. Un condensador paralelo tiene un área de 4,00 cm2 y una distancia de

separación entre placas de 2,00 mm. ¿Cuál es su capacidad en pF?

(o= 8.85 x 10-12

C2/Nm

2)

A. 1,32

B. 3,14

C. 1,23

D. 1,77

E. 3,54


1 dx

dvE

Campo eléctrico x en función de v

2

dx

xxd )373( 2 Reemplazando

3 76 xE Respuesta final después de derivar


18. Tres condensadores se colocan en paralelo. Sus capacitancias son 3 F, 6

H, y 9 F. ¿Cuál es su total capacidad en F?

A. 4

B. 18

C. 12

D. 21

E. 2

19. Tres capacitores son colocados en serie. Sus capacitancias son 3 F, 6

F, y 9 F. ¿Cuál es su total capacidad en F?

A. 4

B. 18

C. 1,6

D. 1,8

E. 1,5

20. La energía almacenada en un condensador cargado es

a. 1/2 CV2

b. 1/2 VC2

c. 1/2 ke x2

d. 1/2 ke V2

e. 1/2 CQ2

21. Dos condensadores están colocados en serie. Sus capacitancias son 6 F y


1 d

AC 0

Definicion Capacitancia de un condensador de placas

paralelas

2 3

12

102

04,01085,8

x

xC Reemplazando

3 pfC 77,1 Respuesta


3 F. ¿Cuál es su total capacidad en ?

A. 10

B. 5

C. 12

D. 2

E. 3

22. ¿Cuánta energía en J se almacena en un capacitor de 200 F, si la

tensión en el condensador es de 100 voltios?

A. 1

B. 10

C. 0,1

D. 0,01

E. 0,001

23. Un condensador de placas paralelas están separadas una distancia de

0,0001 m. entre las placas se introduce un dieléctrico de de

baquelita cuyo valor es 4.9 Las placas tienen una superficie de 0,0049

m2. ¿Cuál es la capacitancia en nF?

A. 2,37

B. 2,91

C. 1,97

D. 1,79

E. 2,12

24. Una partícula cargada (q = -8,0 mC), está en movimiento mediante la

fuerza eléctrica, se libera desde el reposo en el punto A. En el punto

B la energía cinética de la partícula es igual a 4,8 J. ¿Cuál es la

diferencia de potencial eléctrico, VB - VA en kV?

A. -0,60

B. +0,60

C. +0,80

D. -0,80

E. +0,48


1 q

K

q

wVbVa baba

Definición diferencia potencial


25. Los

punt

os

A[2,

3)m]

y B

[5,7) m] están en una región donde el campo eléctrico es uniforme y

dado por E = 4i + 3j N/C. ¿Cuál es la diferencia de potencial VA - VB

en voltios?

A. 33

B. 27

C. 30

D. 24

E. 11

26. Una partícula (carga = 2,0 mC), que se mueve, donde sólo actúan las

fuerzas eléctricas tiene una energía cinética de 5,0 J en el punto A.

La partícula pasa por el punto B, que tiene un potencial eléctrico de

1,5 kV en relación con el punto A. Determinar la energía cinética de la

partícula en J cuando pasa por el punto B.

A. 3,0

B. 2,0

C. 5,0

D. 8,0

E. 10,0

27. Una partícula de masa 6,7 x 10-27 kg, con carga 3,2 x 10

-19 C, se mueve

a lo largo del eje x positivo con una velocidad de 4,8 x 105 m / s. La

partícula entra en una región de campo eléctrico uniforme paralelo a la

dirección de su movimiento y queda en reposo después de recorrer 2,0 m

dentro del campo. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en kV/m?

A. 2,0

B. 1,5

C. 1,2

D. 3,5

E. 2,4

28. Una partícula (masa 5,0 x 10-5 kg, carga C = 2,0 C) se mueve hacia

abajo en el campo gravitacional de la Tierra desde el punto A al punto

B, a una distancia de 2,0 m. La energía cinética de la partícula

disminuye 2,9 mJ durante este movimiento. ¿Cuál es la diferencia de

potencial VB - VA en kV.

A. +1,9

B. +0,51

C. -0,51

2 q

KKVbVa ba Trabajo es igual al cambio en la energía cinética

3 3100,8

8,4

x

JVbVa Reemplazando valores

4 VbVa =0,60KV

Respuesta


D. -1,5

E. +6,0

29. Un protón de (masa = 1,67 x 10-27 kg, y carga = 1,60 x 10

-19 C) se mueve

del punto A al punto B, bajo la influencia de una fuerza electrostática

solamente. En el punto A, el protón se mueve con una velocidad de 50 km

/ s. En el punto B la velocidad del protón es 80 km/s. Determinar la

diferencia de potencial VB - VA en V.

A. +20

B. -20

C. -27

D. +27

E. -40

30. Un protón de (masa = 1,67 x 10-27 kg, y carga = 1,60 x 10

-19 C) se mueve

del punto A al punto B, bajo la influencia de una fuerza electrostática

solamente. En el punto A, el protón se mueve con una velocidad de 60

km/s. En el punto B la velocidad del protón es de 80 km / s. Determinar

la diferencia de potencial VB - VA en V.

A. +15

B. -15

C. -33

D. +33

E. -20

31. ¿Cuál es la velocidad en m/s de un protón (m = 1,67 x 10-27 kg, q = 1,60

x 10-19 C) que se ha acelerado desde el reposo a través de una

diferencia de potencial de 4,0 kV?

A. 1,1 x 106

B. 9,8 x 105

C. 8,8 x 105

D. 1,2 x 106

E. 6,2 x 105

32. Un electrón m = 9,1 x 10-31 kg, q = -1,6 x 10

-19 C) parte del reposo en

el punto A y tiene una velocidad de 5,0 x 106 m/s en el punto B. Sólo la

fuerza eléctrica actúa durante este movimiento. Determinar la

diferencia de potencial eléctrico VA - VB en V.

A. -71

B. +71

C. -26

D. +26


E. -140

33. Una partícula (m = 2,0 g, q = 5,0 nC) tiene una velocidad de 30 m / s

en el punto A y se mueve (actúa solo la fuerza eléctrica) para el punto

B, donde su velocidad es de 80 m/s. Determinar la diferencia de

potencial eléctrico VA - VB en kV.

A. -2,2

B. -1,1

C. +1,1

D. +2,2

E. 1,3

34. Una partícula (m = 8.0 g, q = 6,0 nC) tiene una velocidad de 80 cm/ s

en el punto A y se mueve al punto B, donde el potencial eléctrico es de

2,0 kV mayor que en el punto A. ¿Cuál es la energía cinética de la

partícula en J en el punto B? Sólo las fuerzas eléctricas actúan sobre

la partícula durante ese movimiento.

A. 14

B. 38

C. 10

D. 34

E. 40

O L A

1 Condición Dada

2

Diferencia de Potencial

3

Trabajo es igual al cambio en la

energía cinética

4

Reemplazando

5 Despejando

6 Despejando

7

Energía cinética en A

8

9

10 14.01µ J Respuesta

35. Determinar la capacitancia equivalente de la red cuando C= 12pF.

A. 48

B. 12

C. 24

D. 6,0

E. 59

C

2CC

C


36. Determinar la capacidad equivalente de la red que se muestra cuando

C 15 pF.

A. 20

B. 16

C. 12

D. 24

E. 75


C 12 pF.

A. 34

B. 17

C. 51

D. 68

E. 21

O L A

1

Capacitores en Serie

2

Capacitancia equivalente 1

3


4

Capacitancia equivalente 2

5

Capacitancia en paralelo

6

Respuesta


C 45 pF.

A. 36

B. 32

C. 34

D. 30

E. 38


C 45 pF.

A. 29

B. 0,19

C. 34

D. 0,23

E. 75

C

2CC

C

C

2C

3C

C

C

2C

C 2C

C


O L A

1 Capacitores en paralelo

2 Capacitor En paralelo

3


4


5

Reemplazando

6 Respuesta

40. Determinar la capacidad equivalente de la red que se muestra en F.

A. 20

B. 10

C. 40

D. 25

E. 6,0

41. ¿Cuál es la capacitancia equivalente de la combinación se muestra en la

F?

A. 20

B. 90

C. 22

D. 4,6

E. 67

42. Determinar la capacitancia equivalente en F de la red cuando C 45 F

A. 28

B. 36

C. 52

D. 44

E. 23

2 0 F

1 2 F

1 2 F 2 4 F

1 0 F 3 0 F

2 0 F 3 0 F

2 C

C

C3C


43. El espacio entre las placas de condensador de placas planas y paralelas

se llena de aire. ¿Cómo podría aumentarse la capacitancia?

A. Aplicar un potencial a través de las placas.

B. Llenar el espacio con un dieléctrico.

C. Ponga una carga en el condensador.

D. Añadir otro capacitor en serie.

E. Utilice un generador de corriente alterna.

44. El cambio en la energía potencial de una partícula cargada cuando se

traslada de A a B en un campo eléctrico es

a. qo Eds

A

B

b. qo F dA

A

B

c. qo Bds

A

B

d. qo F dA

A

B

e. qo Bds

A

B

45. La diferencia de potencial medida entre dos puntos en un circuito

se llama

A. capacitancia.

B. resistencia.

C. corriente.

D. inductancia.

E. voltaje. 46. Un protón está en reposo cuando un campo eléctrico se enciende de repente. El

potencial en el lugar de los protones se cambia de 0 V a 8.0104 V m. ¿Cuál es el

cambio en la energía potencial en la J, del protón? (La carga del protón es 1.61019

C.)

A. -6,4 X 10-15

B. -7,8 X 10-15

C. -1,3 X 10-14

D. -3,2 X 10-14.

E. -3,6 X 10-14

47. El potencial en un punto es -4,5 x103 V. ¿Cuánto trabajo se realiza en

J para llevar una carga 0,94 C desde el infinito hasta el punto?

C

6C

3C2C


A. -1,2 X 103

B. -2,4 X 103

C. -3,6 X 103

D. -4,2 X 103

E. -4,8 X 103

48. Las líneas equipotenciales son:

A. perpendiculares a las líneas de campo.

B. paralelas a las líneas de campo.

C. antiparalelas a líneas de campo.

D. tangente a las líneas de campo.

E. Radiales como las líneas de campo.

49. keQ

(x2 a2

)

3

2

es el potencial eléctrico debido a:

a. un dipolo.

b. los puntos sobre el eje de un anillo cargado uniformemente.

c. una distribución continua.

d. los puntos de un diámetro de una esfera cargada de manera uniforme.

e. los puntos en un eje perpendicular a un plano cargado uniformemente.

50. Un condensador de placas paralelas tiene una superficie de 3,00 x 10-2

m2 y una separación entre las placas de de 0,100 m. x 10

-4 ¿Cuál es su

capacidad en la F si 0 8.851012 C

2

N m2 ?

A. 1,33 x 10-8

B. 1,88 x 10-8

C. 2,33 x 10-8

D. 2,49 x 10-8

E. 2,65 x 10-8


51. Cuando el interruptor está cerrado en el circuito de la figura, la

lámpara brilla imperceptiblemente en un corto intervalo de tiempo, y

luego poco a poco se apaga. Podemos interpretar esto en el sentido de

que

A. electrones en el terminal negativo de la batería alcanzan una de

las placas del condensador de forma casi instantánea.

B. electrones de una placa de condensador viajan a la terminal positiva

de la batería de forma casi instantánea.

C. el condensador debe tener ya cargadas sus placas

D. todos los electrones libres en el alambre se dirigen a la placa del

condensador, mientras que la luz sigue brillando.

E. la batería establece un campo eléctrico en el circuito casi

instantáneamente.

52. El circuito de la figura contiene un condensador, una batería, un

interruptor y una bombilla. Después de que el interruptor se ha cerrado

por un largo tiempo, podemos afirmar que en el circuito:

A. No hay cargas eléctricas libres en la batería.

B. No hay campo eléctrico en la batería.

C. la batería ya no es capaz de proporcionar una diferencia de

potencial.

D. el campo eléctrico en el alambre es igual a cero.

E. el condensador actúa como un cortocircuito.

53. Un electrón voltio es igual a

a. La carga del electrón: 1.61019

C.

b. Una diferencia de potencial de un J/C.

c. Una energía de 1.61019 J.

d. Una capacitancia de un faradio.

e. Un campo eléctrico de magnitud 1.61019

N / C.

54. Tres cargas iguales se colocan a la misma distancia r de separación a

lo largo de una línea. El potencial de energía de los tres cargos es

a. keq

2

r.


b. 3keq

2

r.

c. 3

2

keq2

r.

d. 5

2

keq2

r.

e. 9keq

2

r.

55. Cuando el campo eléctrico es cero en todos los puntos en cualquier

región del espacio:

A. el potencial debe ser cero en todos los puntos en esa región.

B. el potencial debe tener un valor constante en todos los puntos en

esa región.

C. el potencial no se puede encontrar a menos que conocer su valor en

un mínimo de dos puntos en la región.

D. cargado organismos no pueden estar presentes en los límites de la

región.

E. la región podrían encontrarse entre las placas de un condensador

cargado.

56. N cargas iguales se colocan a lo largo de una línea a la misma

distancia r de cada una. Su energía potencial se da por

a. Nkeq

2

r.

b. N

2keq

2

r.

c. N 1 keq

2

r.

d. N 1

2keq

2

r.

e. keq

2

r(N 1)

(N 2)

2 ...

1

(N 1)

.

57. Un conductor cargado tiene la forma elíptica que se muestra a

continuación. Al comparar el potencial en los puntos A y B, nos

encontramos con que

a. VA VB .

b. VA VB .

r r

r r r r r

A

B


c. VA VB .

d. VA VB .

e. tenemos que determinar en primer lugar la distribución de carga en

la superficie antes de que podamos calcular la diferencia de potencial

entre dos puntos en la superficie.

58. Cuando una cavidad está presente dentro de un conductor en

equilibrio

A. el potencial de la cavidad debe ser cero.

B. el campo eléctrico en la cavidad debe ser cero.

C. el campo eléctrico en la cavidad debe tener un constante valor

distinto a cero.

D. el campo eléctrico en la cavidad debe disminuir inversamente como el

cuadrado de la distancia de las paredes.

E. no hay dos puntos en la superficie de la cavidad puede ser al mismo

potencial.

59. La diferencia de potencial a través de un condensador de f3 es de

12 V. Sus placas están conectadas a las de un condensador sin carga.

Cuando se alcanza el equilibrio, la magnitud de la carga sobre las

placas del condensador es

a. 12 C .

b. 18 C

c. 24 C .

d. 27 C .

e. 36 C .

60. La diferencia de potencial a través de un condensador de f3 es de

12 V. Sus placas están conectadas a las de un condensador sin carga.

Cuando se alcanza el equilibrio, la diferencia de potencial entre las

placas del condensador es

A. 3 V. B. 4 V. C. 6 V. D. 9 V. E. 2 V.

O L A

1 CVFxCVq

V

qC 36123

Definición de Capacitancia

2 FFFCe

963 Capacitancia equivalente en

paralelo

3 F 6 F

3 F 6 F


3 voltios

F

C

C

qV

V

qC

e

e

e

e

e0.4

9

36

Respuesta

61. La diferencia de potencial a través de un condensador de 3 Fes 12

V. Sus placas están conectadas a las de un condensador sin carga de 6 F

. Cuando se alcanza el equilibrio, la energía almacenada en el

condensador de 3 F , en J) es:

A. 12.

B. 24.

C. 48.

D. 96.

E. 216.

3 F 6 F


Respuestas

Número Tipo Respuesta Número Tipo Respuesta

1. C b 31. 3 c

2. C b 32. 3 a

3. C a 33. 3 c

4. C b 34. 3 a

5. C e 35. 2 d

6. C d 36. 2 c

7. C a 37. 2 b

8. C b 38. 2 d

9. C d 39. 2 a

10. C e 40. 2 b

11. C a 41. 2 a

12. C d 42. 2 b

13. C c 43. C b

14. 2 a 44. C a

15. C e 45. C e

16. C b 46. 1 c

17. C d 47. 1 d

18. 1 b 48. C a

19. 2 c 49. C b

20. C a 50. 1 e

21. 1 d 51. C e

22. 1 a 52. C d

23. 1 e 53. C c

24. 2 b 54. 3 d

25. 2 d 55. C b

26. 3 b 56. 4 e

27. 3 c 57. C b

28. 3 a 58. C b

29. 3 b 59. 3 a

30. 3 b 60. 3 b

61. 3 b

Curso de electromagnetismo Potencial eléctrico y...

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