UAP UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CAPACIDAD DE CARGA(MEYERHOF)

Tacna - Perú2011

MBA ING° MARTIN PAUCARA ROJAS

INTRODUCCION

La elección de los criterios normativos del diseño de cimentaciones, tipo de cimientos, su profundidad y carga permisible o carga de apoyo, suele ser un proceso repetitivo. Para que brinden un apoyo adecuado, todas las cimentaciones deben cumplir dos requisitos simultáneos: a) Capacidad de carga por apoyo adecuada cimentación.b) Asentamientos estructurales tolerables. Aunque relacionados, estos dos requisitos no se satisfacen automáticamente al mismo tiempo.

INTRODUCCION

Una cimentación con insuficiente capacidad de apoyo también se asienta excesivamente; pero lo mismo puede sucederle a una cimentación con capacidad adecuada. Por tanto, los dos factores, capacidad de carga, o apoyo, y asentamiento, deben ser revisados para basar el diseño de los cimientos en la condición que resulte crítica. 

OBJETIVOS

Investigar y calcular las secciones de los cimientos corridos y las secciones de las zapatas en suelos cohesivos y no cohesivos.

Hallar y formular correlación entre: › Los factores de capacidad de carga, Nc,

Nq y Ng

› ϕ (ángulo de fricción interna) por medio de tablas o ábacos ya existentes.

MARCO TEORICODISEÑO DE CIMENTACIONES

Determinar la capacidad de carga inherente al tipo o tipos de cimentación posibles, dadas las condiciones del subsuelo y los requisitos estructurales del proyecto.

Reducir las capacidades últimas de carga calculadas multiplicándolas por un factor de seguridad de 2 a 3. El factor de seguridad más alto se utiliza donde se tiene menor certeza acerca de las condiciones del subsuelo.

CAPACIDAD DE CARGALa capacidad de carga es una característica de cada sistema de suelo cimentación, y no sólo una cualidad intrínseca del suelo. Los distintos tipos de suelo difieren en capacidad de carga, pero también ocurre que en un suelo específico dicha capacidad varía con el tipo, forma, tamaño y profundidad del elemento de cimentación que aplica la presión, puede ser determinado utilizándose una teoría en la cual se postula un mecanismo de falla y se determina la tensión (qu) en términos de la resistencia al corte del suelo movilizada en la falla y de la geometría del problema.

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO

qf – Tensión para lo cual se produce la falla por corte del suelo.

qs = qu

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

qadm – Tensión admisible. Sin riesgo de falla o de asentamientos excesivos.

qadm = qu/FS

FS = 3 a 5 generalmente se utiliza 3.5

Terzaghi & Peck (1948): incluyendo la colaboración del peso del suelo. Cimentación continua (corrida) de ancho B, rugosa, con Df=0 y sin sobrecarga. Medio rígido plástico, homogéneo, friccional (c=0), peso (g) y mecanismo de falla simplificado. La Ecuación General de Capacidad de Carga para fundación continua de ancho B a una profundidad Df es:

ECUACIÓN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA

 qu= c. Nc+ gsup. Df. Nq+ (1/2). ϒ´. B. Nϒ

 c. = cohesión del suelogsup.= peso específico del sueloDf = profundidad del nivel de cimentaciónB = ancho de la cimentación

Donde Nc, Nq y Ng son FACTORES DE CAPACIDA DE CARGA que dependen únicamente del ángulo de fricción (f).

Para que se produzca el mecanismo de FALLA GENERALIZADA, el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares densos y arcillas firmes sobre consolidadas.

Para que se produzca el mecanismo de FALLA GENERALIZADA, el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares densos y arcillas firmes sobre consolidadas.Para tener en cuenta la FALLA LOCALIZADA, para tener en cuenta la FALLA LOCALIZADA ver Figura

Reducir los parámetros resistentes:

c´ = 2/3. c

Ecuación General de Capacidad de Carga será:

qf= 2/3.c. N´c+ gsup. Df. N´q+ (1/2). ϒ´. B. N´ϒ

Los factores de capacidad son punteados en figura:

FALLA GENERAL: Terzaghi

Cimientos corridos

qu = c. Nc + gsup. Df. Nq + (1/2). ϒ´. B. N ϒ

Zapata cuadrada:

qf = 1,3.c.Nc + gsup.Df.Nq + 0,4. ϒ´.B.N ϒ

Zapata circular:

qf = 1,3.c.Nc + gsup Df.Nq+ 0,3. ϒ´.B.N ϒ 

FALLA LOCAL: Terzaghi  Cimientos Corridos

qf = 2/3.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + (1/2). ϒ´.BN´ϒ

Zapata cuadrada:

qf = 0.867.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + 0.4. ϒ´. BN´ϒ

Zapata circular:

qf = 0.867.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + 0.3. ϒ´. BN´ϒ

En general, si se supone falla localizada hay que considerar los factores de capacidad correspondiente.

DF

G GA B

B

45 - /2 45 - /245 - /2 45 - /2

J I

qu q = Df

B             

TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA MEYERHOF

Las ecuaciones de Capacidad de Carga última presentada por Terzaghi son únicamente para cimentaciones continuas, cuadradas y circulares, esta no se aplica para cimentaciones rectangulares:

0 < B/L < 1

Tampoco considera la resistencia cortante a los largo de la superficie de falla en el suelo, arriba del fondo de la cimentación, asimismo no considera el que la carga pueda estar inclinada; Meyerhof toma en consideración estos factores y plantea la siguiente fórmula:

qu = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½g B.Ng. Fgs .Fgd .Fgi

Donde:Q = Df. g (profundidad X p.e)C = cohesión g = peso específico B = ancho de cimentación (lado + corto)d=B= diámetro de cimentaciónFcs. Fqs. Fgs = Factores de formaFcd. Fqd. Fgd = Factores de profundidadFci . Fqi. Fgi = Factor por inclinación de la cargaNc, Nq, Ng. = Factor de Carga

FACTORES DE FORMA, PROFUNDIDAD Y POR INCLINACIÓN DE LA CARGA

Factor Relación Fuente

Forma*

c

qes N

N

L

BF 1

tan1LB

Fqs

LB

F s 4.01

De Beer (1970)

Donde L = longitud de la cimentación (L>B)

B

DsenF f

qd21tan21

1dF

B

DF f

cd 4.01

Profundidad Condición (a): Df / B≤1

Hansen (1970)

B

DF f

cd1tan4.01

B

DsenF f

qd12 tan1tan21

1dF

EN RADIANES

Condición (b): Df / B>1

Inclinación

2

901

qici FF

2

1

iF

Donde = inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la vertical

Meyerhof (1963); HannaY Meyerhof (1981)

El factor de Seguridad

FS

qq u

adm

FS= 3.5

CALCULOS JUSTIFICATORIOS DE

CAPACIDAD PORTANTESEGÚN: TERZAGHI

SEGÚN: MEYERHOF

Material ф Peso Específico Nc Nq Nϒ SP 29 1.7 27.86 16.44 19.34

Material ф Peso Específico N´c N´q N´ϒ SP 29 1.7 18.03 7.66 3.76

DATOS:

CIMENTACION ZAPATA CUADRADA

q(ult) = 0.867 . C . N´c + ϒsup . Df . N´q + 0.4 ϒ . B .

N´ϒ    

Df (m) B (m)q(ult) Kg/cm2

q(adm) Kg/cm2

qact (Kg/cm2)

Calificación

 

1.80 1.50 2.82 0.81 0.75VERDADER

O

2.00 1.50 3.08 0.88 0.75VERDADER

O

SEGÚN: TERZAGHI

CALCULOS:

q = 1,80 m x 1700kg/m3

q = 3060 kg/m2

gB = 1700kg/m3 x 1.50 mgB = 2,550 kg/m2

Datos:

q = Df x gB = 1.50 m.Df = 1.80 m.g = 1700g/m3Según tabla:Nc = 27.86Nq = 16.44Ng = 19.34

CALCULAMOS:

ZAPATA CUADRADA:  CALCULAMOS LOS FACTORES DE

FORMA, PROFUNDIDAD E INCLINACIÓN.

Fqs = 1 + B/L tg q

Fqs = 1 + 1.50/1.50(tg29°

Fqs = 1.55

Fqd = condición: a). Df/B <= 1

b). Df > 1 => 1.8/1.5 = 1,2 > 1=>Fqd = 1+2 tg0(1-sen0)2 tg-1 (Df/B)

Fqd = 1 + 2tg 29°( 1- sen 29°)2 tg-1 (1.80/1.50)

Fqd = 1+ 2(0.55) (1-0.48)2 (0.88)

Fqd = 1+ 0.26

Fqd = 1.26

 

Fgs = 1 – 0.4 B/LFgs = 1 – 0.4 (1.50/1.50)Fgs = 0.60

Fgd = 1

Fci = Fqi = ( 1 – b/90°)2

Fci = Fqi = ( 1 – 0°/90°)2

Fqi = (1-0)2

Fqi = 1 

Fgi = ( 1 – b/q)2

Fgi = 1 – 0/29°)2

Fgi = (1 – 0)2

Fgi = 1

Finalmente: Reemplazamos los datos obtenidos.

q(ult) = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½g B.Ng. Fgs .Fgd .Fgi

q(ult) = 3,060 Kg/m2 x 16.44 x 1.26 x 1 + ½ 2,550 Kg/m2 x 19.34 x 0.60 x 1 x 1q(ult) = 63386.064 + 14795.1 = 78181.164 kg/m2

q(ult) = 7.82 kg/cm2

q(act) = 1,5 TN/m2 = 0.15 kg/cm2 x 5 pisos = 0.75 kg/cm2

q(adm) = 7.82 kg/cm2 /FS => 7.82/3.5 = 2.23 kg/cm2

CIMENTACION ZAPATA CUADRADA

Df (m) B (m)q(ult) Kg/cm2

q(adm) Kg/cm2

qact (Kg/cm2)

Calificación

 

1.80 1.50 7.82 2.23 0.75VERDADER

O

SEGÚN: MEYERHOF

q(ult) = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½ϒ B.N ϒ. F ϒ s .F ϒ d .F ϒ i

q(act) = 1,5 TN/m2 = 0.15 kg/cm2 x 5 pisos = 0.75 kg/cm2

q(adm) = 7.82 kg/cm2 /FS => 7.82/3.5 = 2.23 kg/cm2

Df (m)

B (m)q(ult) Kg/cm

2

q(adm)

Kg/cm2

qact (Kg/cm2)

Calificación 

 

   

 

1.80 1.50 7.82 2.23 0.75 VERDADERO    1.80 1.50 2.82 0.81 0.75 VERDADERO  

COMPARAMOS:

MEYERHOF

TERZAGHI

CONCLUSIONES

Se determinó una capacidad de carga admisible para diseño de 0.84 Kg/cm2, para la cimentación corrida. Para zapata cuadrada, q(ult) = 2.82 kg/cm2 y q(adm)= 0.81 Kg/cm2, para Zapata Circular, 0.85 Kg/cm2. Según Terzaghi y Peck se procede a la determinación del valor de Capacidad de Carga admisible para diseño. Para las mismas condiciones de una zapata cuadrada según Meyerhof se obtiene la q(ult) = 7.82 kg/cm2. Y q(adm)= 2.23 kg/cm2, para diseño, se tiene que es mucho mayor que la carga actuante, finalmente se puede indicar que es más confiable y seguro.

RECOMENDACIONES

Conociendo la Capacidad de Carga, iniciaremos el diseño para toda obra de construcción civil, sea de la envergadura que sea a fin de conocer estratigráficamente el suelo a ser trabajado, ver el nivel de compactación si es una carretera, una edificación o una losa deportiva.  Por lo demás todo ya se ha escrito o continua escribiéndose, refiriéndonos a la información mostrada, comprobada y obtenida; como esta pequeña muestra que acabamos de enunciar.

BIBLIOGRAFIATEXTO BASE

 1.- Juárez Badillo y Rico Rodríguez. Mecánica de Suelos (tomo I y II). Ed. Limusa – México 1985.2.- J. Jiménez Solas. Geotecnia y Cimientos II. Ed. Rueda. Madrid. 1981.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 1.- Carl Terzaghi y Ralf Peck. Mecánica de Suelos en la Ingeniería práctica. Ed. Limusa – México 1987.2. - Henri Cambefort. Geotecnia del Ingeniero. Ed. Editores Técnicos Asociados S.A. Barcelona. 1975.3.- J. Bowles. Manual de Laboratorio de Suelos. Ed. UNI – Lima 1990.4. - William Lambe. Mecánica de Suelos. Ed. Limusa – México 1997.