Capacidad de Carga

ASIGNATURA: MECANICA DE SUELOS

CITEC / PROF. ING. MARCO ANTONIO BERUMEN RODRIGUEZ

3.- Capacidad de carga

3.1. Introducción

Toda construcción se soportará por medio de una cimentación apropiada. Las construcciones no podrán en ningún caso desplantarse sobre tierra vegetal, suelos o rellenos sueltos o desechos. Solo será aceptable cimentar sobre terreno natural competente o rellenos artificiales que no incluyen materiales degradables y hayan sido adecuadamente compactados.

Siendo la finalidad de la subestructura transmitir carga al terreno de modo que no se sobrepase su capacidad de carga, deberá hacerse una estimación de ésta para lo cual, en ocasiones, bastará conocer el comportamiento de las construcciones existentes en la vecindad de la obra, de no tenerse este dato, o en estructuras importantes, a juicio del Responsable Proyectista, será necesario identificar el tipo de suelo de cimentación y determinar su capacidad o consistencia, ya sea por muestreo alterado con ensayes de penetración estándar o en el caso de suelos finos (limos y arcillas) y cuando ya se cuenta con datos previos en la localidad, a partir de los límites de consistencia y contenido natural de agua del suelo previamente identificado. Siempre deberá investigarse el efecto de las nuevas construcciones sobre la cimentación de las edificaciones colindantes.

Varios códigos de construcción de edificación especifican la capacidad de carga admisible de cimentaciones sobre varios tipos de suelos. Para construcciones menores, los códigos proporcionan frecuentemente directrices bastante aceptables. Sin embargo, esos valores de capacidad de carga se basan principalmente en la clasificación visual de suelos cercanos a la superficie. Generalmente, los códigos no toman en cuenta factores como la historia de los esfuerzos del suelo, localización del nivel de agua freática, profundidad de la cimentación y asentamientos tolerables. Entonces, para grandes proyectos constructivos, los valores admisibles de los códigos deberán usarse solo como guías.

La aptitud de un suelo para resistir, sin romper al corte, la carga transmitida por una cimentación, se denomina capacidad de carga del suelo.

La estabilidad de una cimentación depende de:(1) La capacidad de carga del suelo, bajo la cimentación.(2) El asentamiento del suelo, bajo el cimiento.

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UNIDAD 3- CAPACIDAD DE CARGA



Una cimentación, bien proyectada, debe cumplir, por tanto, dos condiciones de estabilidad, independientes, puesto que, la resistencia al corte del suelo, proporciona la capacidad de carga y las características de la consolidación, determinan el asentamiento.

Para determinar la capacidad de carga de un suelo, es necesario conocer primer, la forma en que se produce la rotura, cuando se sobrepasa dicha capacidad de carga (falla general, falla local, y falla por punzonamiento).

Para la selección del tipo de cimentación más conveniente de acuerdo con las características mecánicas del suelo de desplante, y para que los asentamientos tanto totales como diferenciales queden dentro de los límites permitidos según el tipo de estructura, se pueden seguir estos lineamientos:

a) Usar zapatas aisladas en suelos de baja compresibilidad (Cc menor a 0.20) y donde los asentamientos diferenciales entre columnas puedan ser controlados, empleando el método de asentamientos iguales; incluyendo juntas en la estructura, o cuando se tenga una estructura con cierta flexibilidad en su comportamiento.

b) Cuando se encuentren suelos con compresibilidad (Cc entre 0.2 y 0.4) para mantener los asentamientos dentro de ciertos límites, conviene emplear zapatas continuas rigidizadas con vigas de cimentación. La intensidad de las cargas indicara si se unen las zapatas en una o más direcciones. c) Cuando las cargas sean bastantes pesadas y al emplear zapatas continuas estas ocupen cerca del 50% del área del edificio en planta, es más económico una sola losa de cimentación. d) En aquellos suelos que presenten una compresibilidad mediana, alta o muy alta, y que además tengan baja capacidad de carga, es recomendable el uso de cimentaciones compensadas. Estos suelos pueden presentar un índice de compresión Cc desde 0.2 hasta más de 0.4. e) Cuando la cimentación por compensación no sea económicamente adecuada para soportar las cargas pueden combinarse la compensación parcial y pilotes de fricción.

f) Cuan las cargas sean demasiado elevadas conviene, para el caso de suelos de baja capacidad de carga, usar pilotes de punta apoyados en un estrado resistente.

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Algunos datos prácticos, aproximados, que pueden emplearse en estudios preliminares son: Humedad optima= L.P. – 1.5%Índice Plástico = L.L. *0.75 – 7.7Modulo de elasticidad estático = E = 8* C.B.R. (kg/cm2)Modulo de elasticidad dinámico = Eestático *14qα (en arcillas) = 1.33 N (Tm/m2)Es (kN/m2) = 766 Nf donde Nf es el numero de penetración estándar, similarmente, Es = 2qc donde qc = resistencia por penetración de cono estática

3.2.- TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA

La mayoría de las teorías de capacidad de carga desarrolladas tienen su base en hipótesis simplificatorias del comportamiento de los suelos y en desarrollos matemáticos a partir de tales hipótesis. En otras teorías la observación y el empirismo juegan un papel muy importante.

3.2.1.- Teoría de Terzaghi. Esta teoría es uno de los primeros esfuerzos por adaptar a la mecánica de suelos los resultados de la mecánica del medio continuo.

La teoría cubre el caso más general de suelos con cohesión y fricción y posiblemente sea la teoría más usada para el cálculo de capacidad de carga en el caso de cimientos poco profundos.

Capacidad de carga admisible de una zapata poco profundaLa formula de Terzaghi, que expresa la presión neta de hundimiento qnf (presión total menos presión de la sobrecarga), de una zapata corrida es:

Terzaghi desprecio la resistencia al esfuerzo cortante del suelo ubicado por arriba de la profundidad de desplante del cimiento (Df), este material sólo actúa, conforme a esta teoría, como una sobrecarga actuante en dicho nivel de desplante. La teoría de Terzaghi está sujeta por las subsecuentes expresiones.

s = c + tan

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qc = c Nc + Df Nq + ½ B N Que representa la capacidad de carga ultima del cimiento.

donde:qc = capacidad de carga últimac = valor de cohesión que puede ser imputado al suelo sobre el que descansa el cimientoB = ancho del cimiento supuesto de longitud infinita Df = valor de sobrecarga considerado actuante al nivel de desplanteNc, Nq y N = factores de capacidad de carga de la teoría de Terzaghi.

Nc, Nq y Nγ son coeficientes adimensionales que dependen del valor de Φ y se denominan factores de capacidad de carga. Estos valores se obtienen de la grafica siguiente, o de la tabla anexa:

También hay tablas elaboradas con los factores de capacidad de carga, como los que se anexan en este escrito.

Todos ellos se plantean tanto para cimentaciones superficiales, como profundas (preferentemente continuos). No obstante, el propio Terzaghi ha planteado las formulas que se exhiben a continuación como consecuencia de la experiencia.

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Zapata cuadradaqc = 1.3 c Nc + Df Nq + 0.4 B N

Zapata circularqc = 1.3 c Nc + Df Nq + 0.6 R N

donde R= radio de la zapata circular

Asimismo debe advertirse que todas las formulas anteriores son admitidas para cimientos sujetos a carga vertical y sin excentricidad

Para el caso de suelos puramente cohesivos:qc = 5.7 cu + Df , esta ecuación por práctica suele escribirse en términos de la resistencia a la compresión simple (qu = 2 cu ), teniendo:

qc = 2.85 qu + Df (suelo puramente cohesivo, cimiento con longitud infinita)

Para cimientos cuadrados, en suelos puramente cohesivos:qc = (1.3 x 2.85 qu ) + Df

Para cimientos rectangulares, de ancho B y longitud L, en suelos puramente cohesivosqc = 2.85 qu (1+ 0.3 B/L) + Df

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Según la teoría de Terzaghi lo anterior es para falla general. Cuando se presenta la falla local se tiene que los valores obtenidos anteriormente se alteran de la forma siguiente:

donde N’c, N’q y N’γ son los factores de capacidad de carga para falla local y se obtienen de la misma grafica que los factores para falla general o de la tabla anexa.

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Falla local

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3.2.2.- Teoría de Skempton. Esta teoría se usa generalmente para suelos puramente cohesivos dadas las limitaciones de la teoría de Terzaghi para ellos.

Skempton propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresión de forma totalmente análoga a la de Terzaghi, según la cual:

.

Nc, aquí, ya no vale siempre 5.14 sino que varía con la relación D/B donde D es la profundidad de desplante del cimiento y B es el ancho del mismo.

Skempton efectúo algunas investigaciones y descubrió que el coeficiente Nc no es independiente de la profundidad de desplante, sino que crece con ella, aunque este aumento no es ilimitado.

Skempton planteó acoger para la capacidad de carga en suelos cohesivos una expresión de carácter similar a la de Terzaghi, conforme a la cual:

qc = c Nc + Df

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Con la diferencia en que ahora el valor de Nc cambia, de acuerdo a la relación D/B, en donde D es la profundidad en que el cimiento está empotrado dentro del estrato resistente y B es el ancho del propio cimiento. En la figura siguiente se exponen los valores conseguidos por Skempton para el coeficiente Nc a emplear en la fórmula:

Valores de Nc según Skempton, para suelos puramente cohesivos, tomada de “La Ingeniería de Suelos, en las Vías Terrestres”, Rico y Del Castillo, 1996.

3.2.3.- Teoría de Meyerhof. En la teoría de Terzaghi no se toman en cuenta los esfuerzos cortantes desarrollados en el suelo arriba del nivel de desplante del cimiento. El suelo arriba del plano de apoyo se toma en cuenta solamente como una sobre carga perfectamente flexible, pero no como un medio a través del cual puedan propagarse

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superficies de deslizamiento o en el cual puedan desarrollarse resistencias al esfuerzo cortante. Esta hipótesis es tanto más alejada de la realidad cuanto más profundo sea el cimiento considerado.

Esta teoría y para el caso de cimientos profundos supone una superficie de deslizamiento con la que falla el cimiento, cercana a una espiral logarítmica.

La expresión a la que llega Meyerhof en su teoría es la siguiente:

qc = c Nc + Df Nq + ½ B N

Nc, Nq y Nγ se obtienen de la grafica que se anexa

Entre tanto que para cimientos profundos llego al término:

qc = c N´c + Df N´q (Meyerhof)

Refiriéndose exclusivamente a la capacidad en la punta del pilote, pero sin considerar la fricción lateral en el fuste del mismo; la expresión sólo es aplicable si los pilotes penetran en el estrato resistente por lo menos una longitud D = 4 N B

Donde N, esta definido por las teorías aplicables a empuje de tierras:Ka = 1/ N = tg2 (45 - /2) = coeficiente activo de presión de tierras (estado plástico)Kp = N = tg2 (45 + /2) = coeficiente pasivo de presión de tierras (estado plástico)

La figura siguiente presenta la gráfica para obtener los valores de los factores de capacidad de carga para cimientos superficiales y para pilotes. En el tema de cimientos rectangulares con cierta relación B/L, Meyerhof exhorta a entrar a la figura referida con un ángulo de fricción del suelo corregido ( correg):

correg = (1.1 – 0.1 B/L)

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Figura Factores de capacidad de carga para la aplicación de la Teoría de Meyerhof, tomada de “Some Recent Research on the Bearing Capacity of Foundations”.

3.2.4.- La Teoría de Bell:

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La teoría de Bell es idéntica en cuanto a la expresión matemática a la de Terzaghi, pero da sus propios valores para los factores de carga, los cuales son aplicables a cimientos muy largos, mientras que para cimientos cuadrados o circulares, los valores de los factores deberán ser corregidos mediante unos coeficientes correctivos que el mismo Bell proporciona en su teoría. Ver figura siguiente.

qc = c Nc + Df Nq + ½ B N

Cimentación Coeficiente Correctivo Para Nc Coeficiente correctivo para NCuadrada 1.25 0.85

Rectangular (L/B = 2) 1.12 0.90Rectangular (L/B = 5) 1.05 0.95

Circular 1.20 0.70Factores de capacidad de carga según Bell, tomada de ““La Ingeniería de Suelos, en las Vías Terrestres”, Rico y Del Castillo, 1996.

3.2.5.- La Teoría de Berezantzev:

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En la figura siguiente se proporcionan los factores de capacidad de carga para cimientos profundos propuestos por Berezantzev. La aplicación de esta teoría ha mostrado una buena correlación entre la capacidad de carga calculada y los valores obtenidos de pruebas de pilotes realizadas en modelos de gran escala.

Figura Factores de capacidad de carga según Berezantzev, tomada de “La Ingeniería de Suelos, en las Vías Terrestres”, Rico y Del Castillo, 1996.

3.2.6.- La Teoría de Balla:

La teoría de Balla es relativa a cimientos en suelos sin cohesión o con valores pequeños de ella. Se ha formulado inicialmente para cimientos largos y existen factores correctivos para conseguir emplearla en cimientos cuadrados o circulares, no obstante investigaciones posteriores aclararon que no se comete un error serio si sistemáticamente se toman dichos factores iguales a la unidad. Una significativa limitación de esta teoría es que solo puede emplearse en cimientos superficiales, en que Df 1.5 B.

La capacidad de carga de acuerdo con Balla resulta proporcionada por la expresión:

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qc = c (tg + F6) + q(1 + F5) + ½ B (F4 + F5 tg)lo que es posible colocar como:qc = c Nc + Df Nq + ½ B N El vocablo se define como: = 2R/B

Donde B es el ancho total del cimiento y R el radio de la parte curva de la superficie de falla. El factor puede calcularse en función de la relación Df/B, manejando las curvas de la figura anexa. Adviértase que el valor de queda asimismo condicionado al valor de la relación 2c/B. Una vez deducido el valor de , los coeficientes Nc, Nq y N de la teoría de Balla pueden calcularse empleando las gráficas.

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Valores de en la teoría de Balla para varias relaciones Df/B, tomada de “Foundation Analysis and Design”, Bowles, J. E.

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Factores de capacidad según Balla, tomada de “Foundation Analysis and Design”, Bowles, J. E.

3.3.- Observaciones de las diferentes teorías:17 de 21




Unas teorías como las de Terzaghi, Bell o Brinch Hansen no difieren valores para cimentaciones superficiales o profundas, realmente, los factores son los mismo en ambos casos y en las teorías de Terzaghi y Bell no se constituye ninguna diferencia para el cálculo, exceptuando la normal consideración de Df. Brinch Hansen si diferencia el cálculo a través de un conjunto de factores de forma y profundidad, que son los paréntesis que se presentan en su término matemático. Distintas teorías como la de Meyerhof aportan valores para el tema de cimentaciones superficiales largas y de cimientos profundos.

Es comprometido precisar cuál sea la teoría a recurrir en un caso específico. Sobretodo cuando se han advertido discrepancias entre los valores derivados entre ellas para un mismo caso, de forma que la elección que se plantea no es insustancial. La teoría de Balla parece lograr excelente correspondencia con las observaciones reales, dentro de su campo de aplicación. La teoría de Terzaghi ha sido empleada muchas veces en el proyecto de cimentaciones superficiales reales, de modo que se ha creado una gran confianza y familiaridad en torno a ella, sin embargo, muy pocos diseños se han cotejado con mediciones de campo. Para arcillas, la teoría de Skempton se ha empleado cada vez más en el caso de cimentaciones superficiales; evidentemente sus diferencias respecto a la teoría de Terzaghi no son importantes, principalmente si se consideran los altos factores de seguridad con que se labora en cimentaciones. Para cimentaciones superficiales, la teoría de Meyerhof lleva también a resultados muy similares a los de Terzaghi.

La elección se hace más dificultosa en el asunto de cimientos profundos. Cuando éstos yacen por punta o en forma de pilar en estratos muy duros sobre los que hay formaciones débiles, parece racional manejar para el cálculo las mismas teorías que para el caso de cimentaciones superficiales. Se ha advertido que las teorías desarrolladas concretamente para cimientos profundos, como pudiera ser el caso de la Meyerhof y la de Berezantzev llegan a valores de los factores de capacidad de carga muy altos en los suelos más resistentes, resulta delicado aconsejar el empleo de tan altas capacidades de carga a no ser en las arcillas más duras o en las arenas más compactas, con penetración de la punta de un pilote no menor de 10 diámetros. Los valores de Meyerhof gozan de general aceptación, pero debe restringirse mucho la confianza del proyectista en lo que se refiere a admitir valores demasiado altos del ángulo .

Debe observarse la excelente concordancia de los resultados de Balla en los casos en que la cohesión del suelo es mínima y como la teoría se vuelve más errática a medida

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que crecen los valores de dicho parámetro. La ecuación de Hansen provee buenos resultados, recíprocamente, en valores más altos de la cohesión.

Es de advertir también que los valores de Terzaghi y de Meyerhof resultan excepcionalmente parecidos y bastante conservadores, sobre todo en suelos casi sin cohesión, cuando este parámetro crece proporciona capacidades de carga muy semejantes con los valores observados.

Pilotes: En la capacidad de carga de pilas, habrá que añadir la fricción del suelo contra la pared de la pila. El valor de la cohesión en el contacto pila-suelo es menor que c; suele tomarse ½ c.

En cimentaciones con pilotes la fricción lateral es de importancia. Experimentalmente se le ha demostrado que para un concreto rugoso, la fricción lateral es aproximadamente de 0.8 c o poco más, y para pilotes de acero varia de 0.6 c a 0.8 c.

Según Terzaghi-Peck la carga total de diseño (carga admisible en cada pilote multiplicada por el número de pilotes) no debe exceder de 1/3 de la carga total calculada para el grupo, si se quiere evitar la falla.

MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE LA CAPACIDAD DE CARGA POR EL NIVEL FREATICO

La reducción en la capacidad de carga debida al flujo o nivel freático, se da generalmente en materiales sin cohesión. En suelos cohesivos tendrá pequeños efectos menores. En suelos sin cohesión, el flujo causa una pequeña disminución en el valor del ángulo de resistencia al corte, pero la presión efectiva, la cual da al suelo su resistencia al corte, si se reduce mucho. En la mayoría de los suelos granulares, la capacidad de carga se reduce más o menos la mitad al estar sumergido el material.

Si el nivel freático esta cerca de la cimentación, será necesario modificar las ecuaciones de capacidad de carga.

Caso I.- Si el nivel freático se localiza de manera que 0 ≤ D1 ≤ Df, el factor q en las ecuaciones de la capacidad de carga adopta la forma.

q = sobrecarga efectiva = D1 + D2 (sat - w)

donde sat = peso especifico saturado del suelow = peso especifico del agua

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Además el valor de en el ultimo termino de las ecuaciones tiene que ser remplazadas por ´ = sat - w

Caso II.- Para un nivel freático localizado de manera que 0 ≤ d ≤ B,

q = Df

En este caso, el factor en el último término de las ecuaciones de la capacidad de carga debe ser remplazarse por el factor

Las modificaciones anteriores se basan en la hipótesis de que no existe fuerza de filtración en el suelo.

Caso III. Cuando el nivel freático se localiza de manera que d ≥ B, el agua no afectara la capacidad de carga ultima

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3.4.- Capacidad de carga en base a correlaciones con la prueba de penetración estándar

El ensaye de penetración estándar (ASTM D1586), se emplea para conocer la resistencia de un terreno y su capacidad de deformarse, conocido también como ensayo dinámico esta especialmente indicado para suelos arenosos. Consiste en determinar el número de golpes necesarios (N) para hincar un muestreador a cierta profundidad en el suelo. (Norma ASTM D1586)

El SPT puede utilizarse para determinar o correlacionar el ángulo de fricción interna φ, la cohesión y la densidad de un suelo. También puede inferirse la capacidad de carga admisible por medio de este método, usando las ecuaciones de Peck-Hansen-Thorburn, Meyerhof y Bowles.

La capacidad de carga admisible en suelos granulares con F.S. = 2 y asentamiento de 2.54 cm. puede determinarse empíricamente y por correlación con la prueba de Penetración Estándar (SPT ASTM D1586) mediante la expresión dada por Meyerhof:

qa = 2.54 (Ncorr/7.62)*((B+0.3/2B)2), en kg/cm2

qadm (neta) (kN/m2) = qadm - Df

qadm (neta) (kN/m2) = 11.98 (Ncorr) para B≤1.22 m

qadm (neta) (kN/m2) = 7.99 (Ncorr)* [(3.28B+1)/3.28B)]2 para B>1.22 m

donde Ncorr = numero de penetración estándar corregida

Bowles también desarrollo algunas ecuaciones con resultados menos conservadores de la correlación original de Meyerhof

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