SOLUCIÓN

Tabla 3.2 Porcentaje de Depreciación

3 años 5 años 7 años 10 años

1 33% 20% 14% 10%2 45% 32% 25% 18%3 15% 19% 18% 14%4 7% 12% 12% 12%5 12% 9% 9%6 5% 9% 8%7 9% 7%8 4% 6%9 6%10 6%11 4%

Totales 100% 100% 100% 100%

Máquina propuesta 25000costo de instalación 20000impuesto sobre la ventaLa Máquina nueva 35000

P8-11 Inversión inicial: Cushing Corporation considera la compra de una nueva máquina niveladora para reemplazar la actual. La máquina actual se adquirió hace 3 años a un costo instalado de 20,000 dólares; se depreció con el MACRS, mediante un perido de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2, presentada en la página 94, para obtener los porcentajes de depreciación aplicables). Se espera que la máquina actual tenga una vida útil de por lo menos 5 años más. La nueva máquina cuesta 35,000 dólares y requiere 5,000 dólares en costo de instalación; depreciará con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. La máquina actual puede venderse actualmente en 25,000 dólares sin incurrir en ningún costo de eliminación o limpieza. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 po ciento. Calcule la inversión inicial relacionada con la propuesta de una nueva máquina niveladora.

Año de recuperación

AñoMaquina actual

1 7000 5000 20002 11200 8000 32003 6650 4750 19004 4200 3000 12005 4200 3000 12006 1750 1250 500

35000 25000 10000

Costo instalado de la máquina propuesta Costo de la máquina propuesta 35000 + Costo de Instalación 20000

55000

Beneficios obtenidos de la venta de la máquina actual 25000 - Impuestos sobre la venta de la máquina actual 17750.00

Total de beneficio después de impuestos: máquina actual7250.00

+ Cambio en el capital de trabajo neto 2900Inversión inicial 10150.00

Maquina propuesta

Incrementales (relevantes)

Total del costo instalado: máquina propuesta (valor despreciable)

- Beneficios después de impuestos obtenidos de la venta de la máquina ctual

Proyecto A Proyecto BInversión inicial (Cfo) S/. 130,000 S/. 85,000

Año (t) Entradas en efectivo (CFt)1 S/. 25,000 S/. 40,000 2 35000 350003 45000 300004 50000 100005 55000 5000

SOLUCIÓN

P9-14 VPN, TIR,y perfiles del VPN Candor Enterprises está consederando dos proyectos mutuamente excluyentes. La empresa, que tiene un costo de capital del 12 por ciento, calculó sus flujos de efectivo, los cuales se presentan en la tabla siguiente.

a. Calcule el VPN de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad

b. Determine la TIR de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad.

c. Trace los perfiles del VPN de ambos proyectos en la misma serie de ejes.

d. Evalúe y analice la proyectos de acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a, b y c.

e. Explique su respuesta al inciso d en vista del patrón de entrada de efectivo relacionado con cada proyecto.

a. Calcule el VPN de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad

VPN= ( 〖𝑪𝑭〗 _𝒕∗ 〖𝑷𝑽𝑰𝑭〗 _(𝒌,𝒕) )− 〖𝑪𝑭〗 _𝟎Donde:CFt = Entrada de efectivoPVIF k,t = Tasa equivalenteCfo = inversión inicial

PROYECTO A

Interés 12%

Año (t)CFt * PVIFk,t

1 25000 0.893 22321.432 35000 0.797 27901.793 45000 0.712 32030.114 50000 0.636 31775.905 55000 0.567 31208.48

Valor presente de las entradas de efectivo 145237.71Inversión inicial 130000.00Valor Presente Neto (VPN) 15237.71

PROYECTO BInterés 12%

Año (t)CFt * PVIFk,t

1 40000 0.893 357142 35000 0.797 279023 30000 0.712 213534 10000 0.636 63555 5000 0.567 2837

Valor presente de las entradas de efectivo 94161.79Inversión inicial 85000.00Valor Presente Neto (VPN) 9161.79

FIDP 210000Año 5FIDP 42000PRP 130000

3.095El FIVPA para 5 años más cercano a 3.095 es 3.058 que corresponda a la tasa del 19%

Entrada en efectivo (CFt)

Tasa equivalente (PVIF k,t)

Entrada en efectivo (CFt)

Tasa equivalente (PVIF k,t)

b. Determine la TIR de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad.

$ 𝟎= ∑24_(𝒕=𝟏)^𝒏▒ 〖𝑪𝑭〗 _𝒕/ 〖 (𝟏+𝑻𝑰𝑹)〗 ^𝒕 − 〖𝑪𝑭〗 _𝒐Donde: CFt: Entrada de efectivoCFo: Inversion inicialTIR: es el interés (k)

Cuadro de Ensayo y Error

AñosFID TA: 17% TA: 16%

Factor VA Factor VA1 S/. 25,000 0.855 21368 0.862 215522 35000 0.731 25568 0.743 260113 45000 0.624 28097 0.641 288304 50000 0.534 26683 0.552 276155 55000 0.456 25086 0.476 26186

Sumatoria del VAN 126801 130193Inversión 130000 130000

VAN -3199 193

16% 0.1617% 0.17

180TIR = 180*(0.17-0.16)+180+3199 3381.01TIR 0.16 1.92791735 3392

0.16 0.00056837TIR 16.06%

PROYECTO B

FIDP 120000Año 5FIDP 24000PRP 85000

3.542

El FIVPA para 5 años más cercano a 3.542 es 3.517 que corresponda a la tasa del 13%

Cuadro de Ensayo y Error

AñosFID TA: 18% TA: 17%

Factor VA Factor VA1 40000 0.847 33898 0.855 341882 35000 0.718 25136 0.731 255683 30000 0.609 18259 0.624 187314 10000 0.516 5158 0.534 53375 5000 0.437 2186 0.456 2281

Sumatoria del VAN 84637 86104Inversión 85000 85000

VAN -363 1104

18% 0.1817% 0.17

180TIR 0.17 11.04 1467.06TIR 0.00752649TIR 17.75%

PROYECTO A

Entradas en efectivo 210000Inversion inicial S/. 130,000

S/. 80,000

PROYECTO BEntradas en efectivo 120000Inversion inicial S/. 85,000

S/. 35,000

Valor Presente NetoProyecto A Proyecto B

0% 80000 3500012% 15238 1099

16.05% 0 -17.75% - 0

Perfiles del valor presente neto de los proyectos A y B

c. Trace los perfiles del VPN de ambos proyectos en la misma serie de ejes.

Tasa de descuento

d. Evalúe y analice la proyectos de acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a, b y c.

Si se producen clasificaciones en conflicto siempre que las TIR de los proyectos se comparan con los VPN calculados a cierta tasa de descuento porque los perfiles del VPN de los proyectos A y B se cruzan en un VPN positivo.

e. Explique su respuesta al inciso d en vista del patrón de entrada de efectivo relacionado con cada proyecto.

Según el período de recuperación el mejor Proyecto es el B porque asegura que se la inversión se recupere más rápidamente. De acuerdo con el VPN el Proyecto A se prefiere porque su valor presente neto de $3,655 ofrece más ganancia. Y según la TIR el Proyecto más adecuado es el B. Con estos resultados se recomienda el Proyecto B por su período de recuperación más corto y por su TIR más elevada.

Proyecto Inversión Inicial

A 300000 84000B 200000 10000C 100000 25000D 900000 90000E 500000 70000F 100000 50000G 800000 160000

SOLUCIÓN

A S/. 384,000 B 210000C 125000D 990000E 570000F 150000G 960000

A 300000 384000B 200000 210000E 500000 570000

1000000 1164000VAN S/. 164,000

C 100000 125000D 900000 990000

1000000 1115000

P9-21 Racionamiento de capital: método del VPN Una empresa con un costo de capital de 13 por ciento debe seleccionar el grupo óptimo de proyectos entre los que presenta la tabla siguiente, dado su presupuesto de capital de 1 millón de dólares.

VPN al 13 % de costo de capital

a. Calcule el valor presente de las entradas de efectivo relacionadas con cada proyecto.b. Seleccione el rupo óptimo de proyectos, teniendo en mente que los fondos sin aprovechar son costosos.

a. Calcule el valor presente de las entradas de efectivo relacionadas con cada proyecto.

b. Seleccione el rupo óptimo de proyectos, teniendo en mente que los fondos sin aprovechar son costosos.

VAN S/. 115,000

F 100000 150000G 800000 960000C 100000 125000

1000000 1235000VAN S/. 235,000

El grupo de proyectos que más conviene es el F, G y C porque se obtiene el VAN más elevado de $235.000

Indice de riesgo

0 7%Proyecto A 0.2 8%

0.4 90.6 100.8 111 12

1.2 13Proyecto B 1.4 14

1.6 151.8 162 17

Proyecto A Proyecto BInversión inicial (CFo) 20000 30000Vida del proyecto 5 años 5 añosEntrada de efectivo anual (CFt) 57000 57000Indice riesgo 0.2 1.4

Todas las entradas de efectivo de la empresa se ajuataron a los impuestos.

SOLUCIÓN

P9 27 Tasas de descuentos ajustados al riesgo: tabulares Después de una cuidadosa evaluación de las alternativas y opotunidades de inversión, Joely Company desarrolló una relación tipo CAMP que vincula un índice de riesgo al rendimiento requerido (RADR), como se observa en la tabla siguiente.

Rendemiento requerido (RADR)

La empresa contempla dos proyctos mutuamente excluyentes, A y B. A continuación presentan los datos que la empresa reunió sobre los proyectos.

a. Evalué los proyectos usando tasas de descuento ajustadas al riesgo. b. Analice su respuesta al inciso a y recomiende el proyecto preferido.

a. Evalué los proyectos usando tasas de descuento ajustadas al riesgo.

PROYECTO AInterés 7%

Año FIVP (7%) Valor presente

0 S/. 57,000 1 S/. 57,000 0 S/. 57,000 1 57000 0.95 54150 0.935 50607.482 57000 0.9 51300 0.873 44807.413 57000 0.9 51300 0.816 41876.084 57000 0.85 48450 0.763 36962.275 57000 0.8 45600 0.713 32512.17

Valor Presente de las entradas de efectivo S/. 263,765 Inversión inicial 30000Valor Presente Neto (VPN) S/. 233,765

PROYECTO B

Año FIVP (7%) Valor presente

0 S/. 57,000 1.00 S/. 57,000 0 S/. 57,000 1 57000 0.90 51300 0.935 47943.932 57000 0.80 45600 0.873 39828.813 57000 0.70 39900 0.816 32570.294 57000 0.70 39900 0.763 30439.525 57000 0.60 34200 0.713 24384.13

Valor Presente de las entradas de efectivo S/. 232,167 Inversión inicial 30000Valor Presente Neto (VPN) S/. 202,167

PROYECTO AInterés (i) 8%años (n) 5

Entrada anual de efectivo S/. 57,000.00 FIVPA (8%, 5 años) 3.993Valor presente de las entradas de efectivo S/. 227,584.47 Inversion inicial 20000Valor Presente Neto (VPN) S/. 207,584.47

Entradas de efectivo

Factores equivalentes de certeza

Entradas de efectivo seguras

Entradas de efectivo

Factores equivalentes de certeza

Entradas de efectivo seguras

En este caso se acepta el Proyecto A, pues la tasa promedio esta por debajo del riesgo esto implica comúnmente un reemplazo de rutina y renovación; en cuanto al proyecto "B" el riesgo esta por arriba del promedio este supone frecuentemente la expansión de actividades existentes y similares.

b. Analice su respuesta al inciso a y recomiende el proyecto preferido.

PROYECTO BInterés (i) 14%años (n) 5

Entrada anual de efectivo S/. 57,000 FIVPA (14%, 5 años) 3.433Valor presente de las entradas de efectivo S/. 195,685.62 Inversion inicial 30000Valor Presente Neto (VPN) S/. 165,685.62

A través de los equivalentes de certeza se ajustan los factores al riesgo que representan el porcentaje de las entradas de efectivo con la cual los inversionistas tienen la certeza de obtener en un proyecto y la tasa de descuento ajustada al riesgo comprensa la tasa de rendimiento que se espera obtener de un proyecto para que los inversionistas puedan mantener o aumentar el precio de las acciones. Con base a estos criterios se evalúa el método más adecuado para establecer el proyecto que sea más rentable realizar y considerando el riesgo.

El Proyecto A es el que se acepta por el rendimiento satisfactorio que muestra ya que se tomo en cuenta que es todo lo contrario al Proyecto B si bien es cierto que no es negativo pero el rendimiento es menor .