CAMPO MAGNETICOCAMPO MAGNETICO

Desde hace más de un siglo, el inglés Desde hace más de un siglo, el inglés Michael Faraday estudió los efectos Michael Faraday estudió los efectos producidos por los imanes. Observó que producidos por los imanes. Observó que un imán permanente ejerce una fuerza un imán permanente ejerce una fuerza sobre un trozo de hierro o sobre cualquier sobre un trozo de hierro o sobre cualquier imán cercano a él, debido a la imán cercano a él, debido a la presencia presencia de un campo de fuerzasde un campo de fuerzas cuyos efectos cuyos efectos se hacen sentir a través de un espacio se hacen sentir a través de un espacio vacío. vacío.

Faraday imaginó que de un imán salían Faraday imaginó que de un imán salían hilos o líneas que se esparcían, a estas hilos o líneas que se esparcían, a estas las llamó las llamó líneas de fuerza magnéticaslíneas de fuerza magnéticas. . Dichas líneas se encuentran más en los Dichas líneas se encuentran más en los polos pues ahí la intensidad es mayor.polos pues ahí la intensidad es mayor.

Las Las líneas de fuerza producidas por un líneas de fuerza producidas por un imán ya sea de barra o de herradura, se imán ya sea de barra o de herradura, se esparcen desde el polo norte y se esparcen desde el polo norte y se curvan hacia el polo sur.curvan hacia el polo sur.

A la zona que rodea a un imán y en el cual su A la zona que rodea a un imán y en el cual su influencia puede detectarse recibe el nombre de influencia puede detectarse recibe el nombre de campo magnéticocampo magnético. Faraday señaló . Faraday señaló que que cuando dos imanes se encuentran cerca uno cuando dos imanes se encuentran cerca uno de otro, sus campos magnéticos se de otro, sus campos magnéticos se interfieren recíprocamente. Cuando un polo interfieren recíprocamente. Cuando un polo norte se encuentra cerca de uno sur, las norte se encuentra cerca de uno sur, las líneas de fuerza se dirigen del norte al sur; líneas de fuerza se dirigen del norte al sur; cuando se acercan 2 polos iguales, las líneas cuando se acercan 2 polos iguales, las líneas de cada uno se alejan de las del otro.de cada uno se alejan de las del otro.

Densidad de flujo magnético.Densidad de flujo magnético. El concepto expresado por Faraday acerca de las líneas El concepto expresado por Faraday acerca de las líneas

de fuerza, es imaginario, pero resulta muy útil para de fuerza, es imaginario, pero resulta muy útil para dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos. dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos. Una sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujo Una sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujo magnético magnético ΦΦ en el sistema CGS y recibe el nombre de en el sistema CGS y recibe el nombre de maxwellmaxwell. Sin embargo esta unidad es muy pequeña de . Sin embargo esta unidad es muy pequeña de flujo magnético, por lo que en el Sistema Internacional flujo magnético, por lo que en el Sistema Internacional se emplea una unidad mucho mayor llamada se emplea una unidad mucho mayor llamada weberweber y y cuya equivalencia es la siguiente:cuya equivalencia es la siguiente:

1 weber= 1x 101 weber= 1x 1088 maxwells. maxwells. 1 maxwell= 1 x 101 maxwell= 1 x 10-8-8 webers. webers.

Un flujo magnético Un flujo magnético ΦΦ que atraviesa que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A recibe el perpendicularmente una unidad de área A recibe el nombre de densidad de flujo magnético o inducción nombre de densidad de flujo magnético o inducción magnética Bmagnética B. Por definición: densidad del flujo . Por definición: densidad del flujo magnético en una región de un campo magnético magnético en una región de un campo magnético equivale al número de líneas de fuerza, o sea el flujo equivale al número de líneas de fuerza, o sea el flujo magnético que atraviesan perpendicularmente a la magnético que atraviesan perpendicularmente a la unidad de área. Matemáticamente se expresa:unidad de área. Matemáticamente se expresa:

B= B= ΦΦ ΦΦ=BA donde B= densidad del flujo magnético=BA donde B= densidad del flujo magnético AA se mide en weber/m se mide en weber/m22..

ΦΦ= flujo magnético en webers (wb).= flujo magnético en webers (wb). A= área sobre la que actúa el flujo magnético, se expresa en A= área sobre la que actúa el flujo magnético, se expresa en

metros cuadrados. (mmetros cuadrados. (m22).).

Nota: la densidad de flujo Nota: la densidad de flujo magnético también recibe el magnético también recibe el

nombre de inducción magnética.nombre de inducción magnética.En el SI la unidad de densidad de flujo En el SI la unidad de densidad de flujo

magnético es el Wb/mmagnético es el Wb/m22, el cual recibe el , el cual recibe el nombre de nombre de TeslaTesla en honor del físico en honor del físico yugoslavo Nicolás Tesla. En el sistema yugoslavo Nicolás Tesla. En el sistema CGS la unidad usada es el maxwell/cmCGS la unidad usada es el maxwell/cm22 que recibe el nombre de que recibe el nombre de GaussGauss (G) y (G) y cuya equivalencia es la siguiente:cuya equivalencia es la siguiente:

1 Wb/m2= 1 T = 1 x 101 Wb/m2= 1 T = 1 x 1044 maxwell/cm maxwell/cm22.. = 1 x 10= 1 x 1044 G. G.

Cuando el flujo magnético no penetra Cuando el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área, sino que lo hace perpendicularmente un área, sino que lo hace con un cierto ángulo, la expresión para calcular con un cierto ángulo, la expresión para calcular la densidad del flujo magnético será:la densidad del flujo magnético será:

Donde Donde θθ= ángulo formado por el flujo magnético y la = ángulo formado por el flujo magnético y la normal de la superficie.normal de la superficie.

B=B=ΦΦ ----------- ó ----------- ó ΦΦ=BAsen=BAsenθθ

AsenAsenθθ

Resolución de problemas de flujo Resolución de problemas de flujo magnético.magnético.

1.- En una placa circular de 3 cm de radio existe una 1.- En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 2 Teslas. Calcular el flujo densidad de flujo magnético de 2 Teslas. Calcular el flujo magnético total a través de la placa en webers y magnético total a través de la placa en webers y maxwellsmaxwells

DatosDatos Fórmula Fórmula Sustitución.Sustitución. r=3cm=0.03 m r=3cm=0.03 m ΦΦ=BA=BA ΦΦ=2 wb/m=2 wb/m22xx B= 2 Teslas Cálculo del áreaB= 2 Teslas Cálculo del área 28.26 x 10-4m28.26 x 10-4m22

ΦΦ=?=? De la placa:De la placa: ΦΦ=56.52x10=56.52x10-4-4

1 wb=1x101 wb=1x108 A=8 A=ππr2.r2. webers.webers.

Maxwells. A=3.14 x(0.03 m)2Maxwells. A=3.14 x(0.03 m)2 56.52x10-4 wbx56.52x10-4 wbx A= 28.26 x 10A= 28.26 x 10-4-4 m2. m2. 1x108 maxwells/1 weber1x108 maxwells/1 weber ΦΦ=56.52 x10=56.52 x1044 maxwells. maxwells.

Resolución de problemas de flujo Resolución de problemas de flujo magnético.magnético.

Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un ángulo de 27° con respecto al largo forma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnético que penetra por la espira debido flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo magnético cuya densidad de flujo a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.2 Teslas. es de 0.2 Teslas.

DatosDatos FórmulaFórmula Sustitución.Sustitución. A=15 cm x 25 cmA=15 cm x 25 cm ΦΦ=BAsen=BAsenΘΘ ΦΦ =0.2 Tx =0.2 Tx

3.83.8 ΘΘ=27°=27° Cálculo del área.Cálculo del área. X 10X 10-2-2 m m22xx B=0.2 TB=0.2 T A=0.15 mx 0.25 mA=0.15 mx 0.25 m 0.4540.0.4540. ΦΦ=?=? A= 3.8 x 10A= 3.8 x 10-2-2 m m22.. ΦΦ = =3.5x103.5x10-3-3

WbWb

Permeabilidad magnética e Permeabilidad magnética e intensidad de campo magnético.intensidad de campo magnético.

En virtud de que la densidad de flujo B en En virtud de que la densidad de flujo B en cualquier región particular de un campo cualquier región particular de un campo magnético sufre alteraciones originadas magnético sufre alteraciones originadas por el medio que rodea al campo, así por el medio que rodea al campo, así como por las características de algún como por las características de algún material que se interponga entre los polos material que se interponga entre los polos de un imán, conviene definir dos nuevos de un imán, conviene definir dos nuevos conceptos: la conceptos: la permeabilidad magnética permeabilidad magnética μμ y la intensidad de campo magnético y la intensidad de campo magnético H.H.

Permeabilidad magnética.Permeabilidad magnética.

Es un fenómeno presente en algunos Es un fenómeno presente en algunos materiales, como el hierro dulce, materiales, como el hierro dulce, en los cuales en los cuales las líneas de fuerza de un campo magnético las líneas de fuerza de un campo magnético pasan con mayor facilidad a través del pasan con mayor facilidad a través del material de hierro que por el aire o el vacío. material de hierro que por el aire o el vacío. Esto provoca que cuando un material permeable Esto provoca que cuando un material permeable se coloca en un campo magnético, se coloca en un campo magnético, concentre concentre un mayor número de líneas de flujo por un mayor número de líneas de flujo por unidad de áreaunidad de área y aumente el valor de la y aumente el valor de la densidad del flujo magnético.densidad del flujo magnético.

Permeabilidad magnética.Permeabilidad magnética.

La permeabilidad magnética de diferentes La permeabilidad magnética de diferentes medios se representa por la letra griega medios se representa por la letra griega mi (mi (μμ). La permeabilidad magnética del ). La permeabilidad magnética del vacío vacío μμoo tiene un valor en el Sistema tiene un valor en el Sistema Internacional de:Internacional de:

μμoo= 4 = 4 ππ X 10 X 10-7-7 Wb/Am= 4 Wb/Am= 4 ππ X 10 X 10-7-7 Tm/A. Tm/A.Para fines prácticos la permeabilidad del Para fines prácticos la permeabilidad del

aire se considera igual a la permeabilidad aire se considera igual a la permeabilidad del vacío.del vacío.

Permeabilidad magnética.Permeabilidad magnética.

La permeabilidad relativa de una La permeabilidad relativa de una sustancia se calcula con la siguiente sustancia se calcula con la siguiente expresión:expresión:

μμrr= = μμ(permeabilidad de la sustancia)(permeabilidad de la sustancia)μμoo(permeabilidad del vacío.(permeabilidad del vacío.

Por lo tanto Por lo tanto μμ= = μμrrμμo.o.

En el caso de En el caso de aquellas sustancia que aquellas sustancia que prácticamente no se imantan, el valor de su prácticamente no se imantan, el valor de su permeabilidad relativa es menor que 1permeabilidad relativa es menor que 1..

Permeabilidad magnética.Permeabilidad magnética.

Los Los materiales que sin ser materiales que sin ser ferromagnéticosferromagnéticos, logran imantar tienen , logran imantar tienen permeabilidad relativa ligeramente permeabilidad relativa ligeramente mayor a la unidad. Las sustancias mayor a la unidad. Las sustancias ferromagnéticas alcanzan valores muy ferromagnéticas alcanzan valores muy elevados de permeabilidad relativa, elevados de permeabilidad relativa, como el ferrosilicio, cuyo valor llega a como el ferrosilicio, cuyo valor llega a ser de 66 mil.ser de 66 mil.

Intensidad del campo magnético.Intensidad del campo magnético.

Para un medio dado, el vector intensidad del Para un medio dado, el vector intensidad del campo magnético, es el cociente que resulta de campo magnético, es el cociente que resulta de la densidad del flujo magnético entre la la densidad del flujo magnético entre la permeabilidad magnética del medio.permeabilidad magnética del medio.

H=H=B B por lo tanto B=Hpor lo tanto B=Hμμ..μμ

Donde H= intensidad del campo magnético para un medio Donde H= intensidad del campo magnético para un medio dado, se mide en ampere/metro (A/m).dado, se mide en ampere/metro (A/m).

B= densidad del flujo magnético, se expresa en teslas(T).B= densidad del flujo magnético, se expresa en teslas(T).

μμ=permeabilidad del medio magnético su unidad es el tesla =permeabilidad del medio magnético su unidad es el tesla metro/ampere. (Tm/A).metro/ampere. (Tm/A).

Resolución de problemas de Resolución de problemas de Intensidad de campo magnético.Intensidad de campo magnético.

Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12500, se coloca en una región de un campo magnético 12500, se coloca en una región de un campo magnético en el cual la densidad de flujo magnético es de 0.8 en el cual la densidad de flujo magnético es de 0.8 Teslas. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético Teslas. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro?.originada por la permeabilidad del hierro?.

DatosDatos FórmulaFórmula Sustitución.Sustitución. μμrrFe=12500Fe=12500 H=H=B B H= H= 0.8 Teslas B=0.8 teslasB=0.8 teslas μμ 1.57x10 1.57x10-2-2 Tm/A Tm/A

μμoo=4=4ππx10x10-7-7 Cálculo de la permeabilidadCálculo de la permeabilidad H= H= 51 A/m51 A/m

Tm/ATm/A del hierro: del hierro: μμ==μμrrμμoo μμ=12500x4x3.14x10=12500x4x3.14x10-7-7 Tm/A. Tm/A. μμ=1.57x10=1.57x10-2-2 Tm/A Tm/A

Resolución de problemas de Resolución de problemas de Intensidad de campo magnético.Intensidad de campo magnético.

Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad relativa de 12500 en una región de un campo magnético relativa de 12500 en una región de un campo magnético en el cual la densidad de flujo vale 0.5 T. Calcular la en el cual la densidad de flujo vale 0.5 T. Calcular la intensidad del campo magnético originada por la intensidad del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro.permeabilidad del hierro.

DatosDatos FórmulasFórmulas Sustitución.Sustitución. μμrrFe=12500Fe=12500 H=H=B B H=H=0.5 Teslas0.5 Teslas B=0.5 TB=0.5 T μμ 1.57 x 10-2

H=?H=? μμFe=1.57x10Fe=1.57x10-2-2 Tm/A Tm/A

μμo=o= 12.52 x 10-7 Tm/A.12.52 x 10-7 Tm/A. H= 32 A/mH= 32 A/m Tm/ATm/A

Teoría del magnetismoTeoría del magnetismo

Existen varias teorías que tratan de explicar Existen varias teorías que tratan de explicar porqué se magnetizan algunas sustancias; la porqué se magnetizan algunas sustancias; la más aceptada actualmente es la del físico más aceptada actualmente es la del físico alemán alemán Guillermo WeberGuillermo Weber. Dicha teoría . Dicha teoría establece que los establece que los metales magnéticosmetales magnéticos como el como el hierro, cobalto y níquel, hierro, cobalto y níquel, están formados por están formados por innumerables imanes muy pequeños.innumerables imanes muy pequeños. Antes Antes de magnetizar cualquier trozo de alguno de de magnetizar cualquier trozo de alguno de estos metales, los diminutos imanes estos metales, los diminutos imanes elementales están orientados al azar, es decir elementales están orientados al azar, es decir en diferentes direcciones.en diferentes direcciones.

Teoría del magnetismoTeoría del magnetismo Cuando se comienza a magnetizar algún trozo Cuando se comienza a magnetizar algún trozo

de estos metales, los imanes elementales giran de estos metales, los imanes elementales giran hasta alinearse en forma paralela al campo que hasta alinearse en forma paralela al campo que los magnetiza totalmente. Cuando se magnetiza los magnetiza totalmente. Cuando se magnetiza el hierro dulce por inducción, se observa que al el hierro dulce por inducción, se observa que al retirar el campo magnetizante desaparece la retirar el campo magnetizante desaparece la imantación del metal y los diminutos imanes imantación del metal y los diminutos imanes elementales vuelven a su antigua orientación elementales vuelven a su antigua orientación desordenada. En cambio cuando se imanta el desordenada. En cambio cuando se imanta el acero templado, estos imanes quedan alineados acero templado, estos imanes quedan alineados aún después de haber retirado el campo aún después de haber retirado el campo magnetizante.magnetizante.

Causas de pérdida del Causas de pérdida del magnetismo.magnetismo.

Los imanes pueden perder su magnetismo por Los imanes pueden perder su magnetismo por las siguientes causas:las siguientes causas:

1.- Golpes o vibraciones constantes.1.- Golpes o vibraciones constantes. 2.- Calentamiento, ya que a la temperatura del 2.- Calentamiento, ya que a la temperatura del

rojo desaparece totalmente el magnetismo (la rojo desaparece totalmente el magnetismo (la temperatura a la cual un material pierde sus temperatura a la cual un material pierde sus propiedades magnéticas se le llama temperatura propiedades magnéticas se le llama temperatura de Curie).de Curie).

3.- Influencia de su propio campo magnético.- 3.- Influencia de su propio campo magnético.- pues su campo magnético exterior es de sentido pues su campo magnético exterior es de sentido opuesto al del eje de imantación.opuesto al del eje de imantación.

Una preocupación de los científicos es la de Una preocupación de los científicos es la de producir nuevos materiales útiles en la producir nuevos materiales útiles en la construcción de imanes más potentes. Para ello construcción de imanes más potentes. Para ello se han basado en el conocimiento de que un se han basado en el conocimiento de que un cuerpo magnético presenta zonas de pequeñas cuerpo magnético presenta zonas de pequeñas dimensiones llamadas dimensiones llamadas dominios magnéticos, dominios magnéticos, los cuales consisten en pequeños átomos los cuales consisten en pequeños átomos imantados, alineados paralelamente entre sí. imantados, alineados paralelamente entre sí. Unos dominios incrementan su tamaño por la Unos dominios incrementan su tamaño por la influencia cercana de otros hasta lograr la influencia cercana de otros hasta lograr la saturación y todos ellos quedan orientados.saturación y todos ellos quedan orientados.

Reluctancia.Reluctancia. La reluctancia es la resistencia magnética que, La reluctancia es la resistencia magnética que,

en un circuito magnético de inducción (o en un circuito magnético de inducción (o densidad de flujo magnético), es igual al densidad de flujo magnético), es igual al cociente obtenido al dividir la fuerza cociente obtenido al dividir la fuerza magnetomotriz entre la densidad de flujo magnetomotriz entre la densidad de flujo magnético. Cabe hacer notar que el flujo en el magnético. Cabe hacer notar que el flujo en el circuito magnético. Cabe hacer notar que el flujo circuito magnético. Cabe hacer notar que el flujo en el circuito magnético es análogo a la en el circuito magnético es análogo a la intensidad de corriente en el circuito eléctrico; intensidad de corriente en el circuito eléctrico; de igual manera la fuerza magnetomotriz (fmm) de igual manera la fuerza magnetomotriz (fmm) lo es a la fuerza electromotriz (fem) y la lo es a la fuerza electromotriz (fem) y la reluctancia lo es a la resistencia eléctrica. reluctancia lo es a la resistencia eléctrica.

Materiales ferromagnéticos, Materiales ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos.paramagnéticos y diamagnéticos.

Al colocar un cuerpo dentro de un campo magnético Al colocar un cuerpo dentro de un campo magnético pueden presentarse las siguientes situaciones:pueden presentarse las siguientes situaciones:

1.- Que las líneas del flujo magnético fluyan con mucha 1.- Que las líneas del flujo magnético fluyan con mucha mayor facilidad a través del cuerpo que por el vacío. En mayor facilidad a través del cuerpo que por el vacío. En este caso el material será este caso el material será ferromagnéticoferromagnético y debido a y debido a ello se magnetizará con gran intensidad. Su ello se magnetizará con gran intensidad. Su permeabilidad magnética, será muy elevada y quedará permeabilidad magnética, será muy elevada y quedará comprendida desde algunos cientos a miles de veces la comprendida desde algunos cientos a miles de veces la permeabilidad del vacío. Ejemplos: el hierro, cobalto, permeabilidad del vacío. Ejemplos: el hierro, cobalto, níquel, gadolinio (Gd) y disprosio (Dy) y algunas de sus níquel, gadolinio (Gd) y disprosio (Dy) y algunas de sus aleaciones.aleaciones.

Materiales ferromagnéticos, Materiales ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos.paramagnéticos y diamagnéticos.

2.- Que las líneas del flujo magnético 2.- Que las líneas del flujo magnético pasen con más libertad por el cuerpo que pasen con más libertad por el cuerpo que por el vacío. En este caso, se trata de un por el vacío. En este caso, se trata de un material material paramagnético,paramagnético, el cual se el cual se magnetiza aunque no en forma muy magnetiza aunque no en forma muy intensa. Su permeabilidad magnética es intensa. Su permeabilidad magnética es ligeramente mayor que la del vacío. ligeramente mayor que la del vacío. Ejemplos: aluminio, litio, platino, iridio, y Ejemplos: aluminio, litio, platino, iridio, y cloruro férrico.cloruro férrico.

Materiales ferromagnéticos, Materiales ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos.paramagnéticos y diamagnéticos.

3.- Que las líneas del flujo magnético 3.- Que las líneas del flujo magnético circulen más fácilmente en el vacío que circulen más fácilmente en el vacío que por el cuerpo. En este caso el material por el cuerpo. En este caso el material será diamagnético, pues no se magnetiza será diamagnético, pues no se magnetiza y puede ser repelido o rechazado y puede ser repelido o rechazado débilmente por un campo magnético débilmente por un campo magnético intenso. Su permeabilidad magnética intenso. Su permeabilidad magnética relativa es menor a la unidad. Ejemplos: el relativa es menor a la unidad. Ejemplos: el cobre, la plata, oro, mercurio y bismuto.cobre, la plata, oro, mercurio y bismuto.