Campo Magnético de un Conductor

Rectilíneo

Integrantes:Gavidia A. Gitzen L. V-

18.710.902Suescum J. Laura K. V-20.608.751

Ramírez G. Betzabeth V-20.628.668

Pérez C., Alemberth N. V-21.000.996

Pérez G. Jesus D. V-20.287.971 Contreras, Angel V-24.784.512

Sección 30

MAGNETISMO:

Existe en la naturaleza un mineral llamado magnetita o piedra imán que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto, el níquel y ciertas aleaciones de estos metales. Esta propiedad recibe el nombre de magnetismo. 

Magnetita (Fe3O4)

LOS IMANES:

Un imán es un material capaz de producir un campo magnético exterior y atraer el hierro (también puede atraer al cobalto y al níquel. En un imán la capacidad de atracción es mayor en sus extremos o polos. Estos polos se denominan norte y sur, debido a que tienden a orientarse según los polos geográficos de la Tierra, que es un gigantesco imán natural.

La región del espacio donde se pone de manifiesto la acción de un imán se llama CAMPO MAGNÉTICO. Este campo se representa mediante líneas de fuerza, que son unas líneas imaginarias, cerradas, que van del polo norte al polo sur, por fuera del imán y en sentido contrario en el interior de éste; y se representa con la letra B.

El experimento de Oersted: Hans Oersted estaba preparando su clase de física en la Universidad de Copenhague, una tarde del mes de abril, cuando al mover una brújula cerca de un cable que conducía corriente eléctrica notó que la aguja se desviaba hasta quedar en una posición perpendicular a la dirección del cable. Más tarde repitió el experimento una gran cantidad de veces, confirmando el fenómeno. Por primera vez se había hallado una conexión entre la electricidad y el magnetismo, en un accidente que puede considerarse como el nacimiento del electromagnetismo.

Las líneas del campo magnético revelan la forma del campo. Las líneas de campo magnético emergen de un polo, rodean el imán y penetran por el otro polo.Fuera del imán, el campo esta dirigido del polo norte al polo sur. La intensidad del campo es mayor donde están mas juntas las líneas (la intensidad es máxima en los polos).

Del experimento de Oersted se deduce:

- Una carga en movimiento crea un campo magnético en el espacio que lo rodea.- Una corriente eléctrica que circula por un conductor genera a su alrededor un campo magnético

La ley de Biot-Savart, que data de 1820 y es llamado así en honor de los físicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart, indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. 

Se relacionan los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.

Si en vez de una corriente eléctrica indefinida disponemos de una corriente en línea recta, el cálculo del campo magnético creado por dicha corriente se simplifica enormemente. El valor del campo magnético creado por una corriente rectilínea en un punto P se obtiene por medio de la siguiente expresión:

B= μ0⋅I 2⋅π⋅R

Donde:

B es el valor del campo magnético en el punto P. (Tesla).μ0 es la permeabilidad magnética del vacío.(mkg/C2.)I es la intensidad de corriente que circula en línea recta. (Amperio).R es la distancia más corta en línea recta desde P hasta la corriente. (metros).

Ley de Biot-Savart generalizada

En una aproximación magnetostatica, el campo magnético puede ser determinado si se conoce la densidad de corriente j:

siendo:

• es el elemento diferencial de volumen

• es la constante magnética

Divergencia y rotacional del campo magnético a partir de la ley de Biot y Savart

La divergencia y rotacional de un campo magnético estacionario puede hallarse por simple aplicación de tales operadores a la ley de Biot y SavartDivergencia: Aplicando el operador gradiente a la expresión, se tiene

Dado que:

se tiene:

Rotacional: Aplicando el operador rotacional tenemos

Al igual que ocurría en la divergencia, el operador no afecta a J  ya que sus coordenadas son las del dominio de integración y no las del punto de evaluación del rotacional. Aplicando la correspondiente identidad vectorial y conociendo que

Realizando la integración se obtiene finalmente:

Nótese que el resultado anterior sólo es válido para campos magnéticos estacionarios. Si el campo magnético no fuese estacionario aparecería aparte el término debido a la corriente de desplazamiento.

Fuerza magnética: La fuerza magnética es la parte de la fuerza electromagnética total o fuerza de lorentz que mide un observador sobre una distribución de cargas en movimiento. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo.

Las fuerzas magnéticas entre imanes y/o electroimanes es un efecto residual de la fuerza magnética entre cargas en movimiento. Esto sucede porque en el interior de los imanes convencionales existen microcorrientes que macroscópicamente dan lugar a líneas de campo magnético cerradas que salen del material y vuelven a entrar en él. Los puntos de entrada forman un polo y los de salida el otro polo.

Fuerza magnética sobre un conductor

Un conductor puede ser un cable o alambre por el cual circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas electricas en movimiento. Ya que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre por el que circula una corriente eléctrica.

Conductor rectilíneo.

En la figura se muestra un tramo de alambre de longitud L  que lleva una corriente  i y que está colocado en un campo magnético B . Para simplificar se ha orientado el vector densidad de corriente  J  de tal manera que sea perpendicular a B.

La corriente i  en un conductor rectilíneo es transportada por electrones libres, siendo n  el número de estos electrones por unidad de volumen del alambre

Regla de la mano derecha

La regla de la mano derecha o del sacacorchos es un método para determinar direcciones vectoriales, y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea prácticamente en dos maneras; para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y para movimientos y direcciones rotacionales.

Así, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la derecha" (en el sentido de la agujas de un reloj) el sacacorchos o el tornillo "avanza", y viceversa, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la izquierda" (contrario a las agujas del reloj), el sacacorchos o el tornillo "retroceden"

Dirección asociada a un giro

está relacionada con el movimiento rotacional; el pulgar apunta hacia arriba siguiendo la dirección del vector, el vector corriente por ejemplo, mientras que los demás dedos se van cerrando en torno a la palma, lo cual describiría la dirección de rotación. Por ejemplo si el pulgar apunta hacia arriba, como en la imagen, entonces la dirección de rotación es de forma anti-horaria.

Campo magnético creado por un

conductor rectilíneo

Una corriente rectilínea crea a su alrededor un campo magnético cuya intensidad se incrementa al aumentar la intensidad de la corriente eléctrica y disminuye al aumentar la distancia con respecto al conductor.

Las líneas de campo creadas por este tipo de corriente son circunferencias concéntricas al conductor y perpendiculares a él. Esto implica que la dirección del campo magnético sea tangente a ellas en cada punto y su sentido venga dado por la regla de la mano derecha. La regla de la mano derecha determina que si usamos el pulgar de dicha mano para indicar el sentido de la intensidad de corriente, el resto de dedos nos indicará el sentido del campo magnético.

El resultado de la experiencia de Oersted indica que el campo magnético producido por una corriente rectilínea es perpendicular a dicha corriente. Además, el magnetismo natural muestra que las líneas de fuerza son cerradas en todas las experiencias. Por lo tanto, teniendo en cuenta la geometría de la situación, es lógico plantear que las líneas del campo deben ser circunferencias contenidas en planos perpendiculares a la corriente y con el centro en el conductor

La veracidad de esta hipótesis se puede comprobar sencillamente colocando una brújula en diversas posiciones alrededor de la corriente o espolvoreando en un plano perpendicular a la corriente limaduras de hierro, que se imantan y dibujan la líneas del campo magnético.

Para estudiar este tema se puede hacer un pequeño experimento  como es el campo magnético producido por un conductor recto en el cual circula una corriente eléctrica se procede de la siguiente manera: se atraviesa el conductor rectilíneo, con un cartón horizontal rígido. En el momento en que circula la corriente por el conductor, se espolvorea al cartón con limaduras de hierro y se observa que estas forman circunferencias concéntricas con el alambre. La regla de Ampére nos señala el sentido de las líneas de fuerza, pero también podemos aplicar la regla de la mano derecha.

Ejercicio: Determina el valor de la intensidad del campo magnético a una distancia de 15 cm de un conductor recto muy largo por el que fluye una corriente de 25 A.

Ejercicio:

Un conductor rectilíneo, muy largo, lleva una intensidad de corriente de 0,50 A como se muestra en los dibujos. Determina el campo magnético en las posiciones A y B.

Determinaremos el módulo: Enlaces de interés

https://www.youtube.com/watch?v=wQ3_QGussik

https://www.youtube.com/watch?v=pNi0kKBoxfc

https://www.youtube.com/watch?v=6uV6lDnyz5A

https://www.youtube.com/watch?v=Ag-q_kL01Qk

https://www.youtube.com/watch?v=CXOWVg1XUHw

Recuerda, que:

“Sabia no es aquella persona que lo sabe todo y enseña; sabia es aquella que aprende y pone

atención”.

A documentarse, y a aprender…..