Análisis comparativo de la resistencia a la compresión de celosías tridimensionales compuestas de PLA y Manicaria Saccifera

Camilo Fernández del Portillo

Proyecto de grado

Asesor

Alejandro Marañón PhD Profesor Asociado

Departamento de Ingeniería Mecánica

Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá, Colombia

2020

CONTENIDO

Pág.

RESUMEN 3 1. INTRODUCCIÓN 3 2. METODOLOGÍA 5

2.1. Materiales 5

2.2. Geometrías 7

2.3. Condiciones de Frontera 8

2.4. Convergencia de Malla 9

2.5. Simulación 9 3. RESULTADOS 9

3.1. Prueba de compresión horizontal 9

3.2. Prueba de compresión vertical 11

3.3. Relación de peso resistencia 13

4. DISCUSIÓN 13 5. CONCLUSIONES 14 6. REFERENCIAS 14 7. TRABAJOS FUTUROS 15

3

RESUMEN

El significativo interés en la creación de piezas estructurales más ligeras ha llevado a la

ingeniería a investigar y desarrollar nuevas alternativas. Algunas de estas soluciones

requieren de geometrías complejas o imposibles de lograr con métodos de fabricación

tradicional. Con la introducción de maquinaria moderna capaz de llevar la manufactura

aditiva a niveles industriales esto ha dejado de ser una limitación.

Una de estas soluciones son las celosías tridimensionales. Su alta rigidez, bajo peso y

gran capacidad de absorción de energía las convierten en una solución a las futuras

necesidades estructurales. Sin embargo, sus propiedades mecánicas deben mejorar para

poder ser usadas en estas aplicaciones y llegar a reemplazar en un futuro a los materiales

tradicionales.

Con el fin de probar que es posible aumentar sus propiedades mecánicas con la adición

de fibras naturales, el presente estudio hace un análisis de elemento finitos de las

estructuras de celosías tridimensionales compuestas de ácido poliláctico (PLA) y fibras

de palma Manicaria Saccifera (Manicaria o fibra natural).

Para ello, se simuló una prueba de compresión para tres tipos de cerchas de diferentes

geometrías. Los resultados mostraron mejoras en las propiedades mecánicas de las

estructuras con la adición de la fibra natural, en comparación con el comportamiento de

las estructuras compuestas exclusivamente de PLA. Haciendo de las celosías

tridimensionales de material compuesto una opción mecánicamente más competente y

versátil, y a su vez más amigable con el medio ambiente.

4

INTRODUCCIÓN

Las celosías son estructuras porosas que buscan reducir el uso de material sin disminuir

la resistencia. Por lo general, estas son utilizadas en paneles tipo sándwich. Estos

paneles se componen de dos laminas delgadas adheridas a un núcleo o core compuesto

por la celosía.

Las láminas o pieles contribuyen a la rigidez y a la flexión, mientras que el núcleo es el

encargado de trasmitir las fuerzas cortantes entre las pieles y aporta resistencia a la

compresión y flexión.

Estos arreglos son sumamente útiles. Por ejemplo, en aplicaciones donde se necesitan

materiales ligeros con altas resistencias, como en la aeronáutica para construir las alas

de los aviones [1]. Asimismo, se utilizan en aplicaciones donde se requiere una alta tasa

de absorción de energía. En los últimos años, se han adelantado investigaciones con el

fin de aprovechar esta cualidad como protección contra minas terrestres para vehículos

blindados [2].

Las aplicaciones de las celosías son diversas al igual que sus geometrías. Existen dos

grupos de celosías dependiendo de la aleatoriedad de su celda. Por un lado, se tiene las

celosías estocásticas (espumas) que pueden ser de celda abierta o cerrada; y por el otro,

las no estocásticas que pueden ser de celda bidimensional (honeycomb) o tridimensional

(cercha) [3].

Cada tipo de celosía presenta un grado de complejidad a la hora de su manufactura

debido al diseño de su estructura. Sin embargo, las espumas y los honeycombs pueden

ser manufacturadas por métodos tradicionales. Por esta razón, es común encontrarlas a

nivel industrial. Por otro lado, las cerchas presentan geometrías que solo se pueden

fabricar por métodos de manufactura aditiva (MA). Anteriormente, no era posible

encontrar estas celosías en el mercado. Hoy, se tiene un gran número de soluciones para

manejar la MA a un nivel industrial, haciendo posible la creación de estas piezas para

5

aplicaciones reales. Por lo anterior, las investigaciones de las celosías de tipo cercha

toman relevancia.

Actualmente, la industria está preparada para adoptar los avances que se logren en este

campo. Además, el diseño en la ingeniería está avanzando hacia la creación de piezas

cada vez más eficientes, es decir, más resistentes con menos peso y un menor uso de

materiales. Tecnologías como la optimización topográfica y el diseño generativo han

permitido estos avances. Sin embargo, estas tecnologías solo resuelven un caso

particular a la vez, son dispendiosas y requieren de una gran capacidad computacional.

Las celosías, en especial las cerchas, presentan una solución mucho más general sin

dejar atrás la eficiencia.

Teniendo en cuenta lo anterior, esta investigación se centró en el estudio de las celosías

tipo cercha. Este tema ya ha sido estudiado y analizado por otros autores. En concreto,

este trabajo se basó en la investigación realizada por Azzouz et. al. denominada

Mechanical properties of 3-D printed truss-like lattice biopolymer non-stochastic

structures for sándwich panels with natural fiber composite skins, de donde se tomó como

referente las geometrías utilizadas y el comportamiento esperado de cada una de las

estructuras.

El objeto principal del estudio experimental hecho por Azzouz et al. era realizar una

caracterización mecánica completa (resistencia a la compresión, flexión y cortante) de

tres tipos de núcleos de celosía impresos en 3D para evaluar la viabilidad de su utilización

como paneles tipo sándwich para aplicaciones estructurales [3].

A diferencia del anterior, en el presente trabajo se estudió la viabilidad de fabricar núcleos

de celosías tipo cerchas con un material compuesto de fibras naturales en una matriz

polimérica para probar si la adición de fibras naturales aumenta la rigidez y resistencia a

la compresión de las estructuras.

6

La decisión de utilizar fibras naturales en el material de fabricación no solo busca el

mejoramiento de las propiedades mecánicas de las estructuras, sino que además

responde a la preocupación ambiental del autor por el uso masivo de los polímeros.

Específicamente, se optó por el uso de fibras naturales de la palma Manicaria Saccifera

como refuerzo del material compuesto [4]. Y como matriz se decidió usar el ácido poli

láctico (PLA), dado que es un biopolímero biodegradable. Adicionalmente, el PLA es uno

de los plásticos más usados en la MA por su fácil manejo y baja temperatura de fusión,

lo que facilita la implementación en el futuro.

Otras investigaciones en este campo han empleado, entre otras, fibras de linaza,

cáñamo, y yute para aumentar las propiedades mecánicas del PLA [4]. Lo anterior,

aumenta la biodegradabilidad del material [5] [6]. Además, en muchos casos las fibras

naturales provienen de desechos de otras industrias, tales como la cascarilla de arroz, la

cebada o la cascarilla de cacao. Con esta modificación al material se busca mejorar las

propiedades de las cerchas de manera responsable.

METODOLOGÍA

La metodología utilizada en el proyecto partió del análisis de elementos finitos de tres

tipos de cerchas diferentes por medio del programa ANSYS Workbench 2020 R2 como

una estructura mecánica. Los tres tipos de cerchas fueron simuladas en los dos

materiales, una en PLA y la otra en PLA con fibras de Manicaria (PLAFM). Con cada una

de estas estructuras se realizó la simulación de una prueba de compresión tanto en

posición horizontal como vertical, con el propósito de ver la anisotropía. Para cada una

de estas simulaciones se generó una curva de esfuerzo vs. deformación con el fin de

comparar la rigidez de la estructura y así poder definir si el uso del material compuesto

mejora las propiedades a la compresión de la cercha.

A continuación, se presentan los pasos que se siguieron para definir el modelo de la

prueba y la simulación.

7

Materiales

Los materiales seleccionados para el presente proyecto fueron el ácido poli láctico (PLA)

y el PLA con adición de fibra de palma de Manicaria Saccifera (PLAFM). Teniendo en

cuenta que el estudio se realizó por medio de un modelo computacional, los materiales

fueron definidos en el software antes mencionado de acuerdo con el comportamiento que

tendrían en la región elástica y plástica.

El PLA se modeló de manera bilineal, ya que se tiene claro su punto de fluencia (54.1

MPa). La región elástica fue definida desde cero hasta el punto de fluencia. La región

plástica, aunque curva, se asemejó a una recta para simplificar el modelo. Para esto, se

partió de una curva de esfuerzo-deformación real (Fig. 1). Se tomaron puntos cada

50MPa en la curva para realizar una regresión lineal y encontrar la pendiente de la recta

que más se aproximaba a la gráfica, de la cual, se obtuvo una pendiente de 7.26 MPa.

Luego, se usó esta para definir la región plástica en el modelo bilineal. Todas las

propiedades mecánicas del PLA fueron tomadas de la librería de ANSYS GRATA Material

Data for simulation.

Fig. 1. Zona plástica de la curva de esfuerzo-deformación del PLA [7].

El PLA con fibras de Manicaria (PLAFM) fue definido en su totalidad bajo un modelo

multilineal. A diferencia del PLA la región elástica no es del todo lineal y no hay un punto

8

claro de diferenciación entre las regiones. En este caso, se utilizó la curva de esfuerzo-

deformación del PLAFM optimizado (Fig. 2). Se tomaron los puntos demarcados en la

figura para discretizar la curva. Luego, los datos tomados fueron pasados a esfuerzos y

deformaciones reales para añadirlos al software ANSYS, usando las siguientes

ecuaciones [8].

𝜀𝑟𝑒𝑎𝑙 = ln(1 + 𝜀𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟í𝑎)

𝜎𝑟𝑒𝑎𝑙 =𝜎𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟í𝑎 ∗ (1 + 𝜀𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟í𝑎)

Donde 𝜀 hace referencia a la deformación y 𝜎 al esfuerzo, cada uno con su respectivo

subíndice dependiendo si hace referencia a una medición real o de ingeniería.

Fig. 2. Curva de esfuerzo deformación típica para el PLA, PLAFM optimizado y PLAFM sin tratar [9].

Adicionalmente, se suministró el módulo de elasticidad junto al coeficiente de Poisson. El

coeficiente de Poisson se aproximó al del PLA, puesto que la deformación del material

es altamente influenciada por la matriz polimérica.

9

Cabe resaltar, que tanto los datos experimentales de la curva, como el módulo de

elasticidad, fueron tomados de la investigación realizada por Porras et al. denominada

Optimal tensile properties of a Manicaria-based biocomposite by the Taguchi method en

donde el material compuesto fue fabricado en laminas (Fig. 3).

Fig. 3. Diagrama de composición de un material compuesto laminar. [10]

En este punto es importante aclarar que el uso de este material fue una aproximación,

dado que en un estudio experimental las cerchas deben ser producidas por medio de MA,

lo que implica que el material debe ser fabricado como un filamento y no como una

lámina. Para elaborar el filamento de PLAFM, el polímero debe ser extruido con las fibras

naturales en partículas finas (90μm - 75μm). En la Fig. 4 puede encontrarse un ejemplo

de un compuesto fabricado con material particulado para MA elaborado por el autor.

Fig. 4. Filamento extruido de material compuesto, PLA con partículas de Manicaria al 5%.

10

Finalmente, en el presente estudio se utilizó la información de la Fig. 1 y la librería GRATA

de ANSYS para definir el PLA, y del experimento de Porras et al. para el PLAFM, dado

que no existen datos del PLAFM elaborado en forma de filamento para MA.

Geometrías

En este estudio se utilizaron tres tipos de celdas unitarias diferentes. A continuación,

pueden verse en la Fig. 5.

Fig. 5. a) Celda 1: BCC-Z b) Celda 2: Columnas en patrón rectangular c) Celda 3: BCC [6].

Estas celdas fueron tomadas de la investigación realizada por Azzouz et al. [3] para crea

una matriz cuadrada de 4x4x1 celdas para la simulación como se muestra en la Fig. 6.

Los archivos STL pueden ser descargados de Open Science Framework [11].

Las cerchas fueron importadas a ANSYS por medio de Space Claim y escaladas en el

programa a 0.03937% de su tamaño original, para que la matriz tuviera una longitud final

de 32mm x 32mm. Aparte de lo anterior, no se realizó ningún otro cambio a la geometría

original para aplicar las fuerzas durante el proceso.

Fig. 6. Matriz de celdas unitarias de la Cercha 1.

11

Por motivos de simplificación se tomará una unidad de medida unitaria (x) para comparar

las dimensiones de las columnas de cada estructura. La estructura 1 (E1) Fig. 5a tiene 8

soportes que forman un diamante, cada uno con un diámetro de 1.5 x; atravesado por

una columna de 2.5 x. La estructura 2 (E2) Fig. 5b es un arreglo cuadrado de 4 columnas,

cada una en una esquina, que se unen con soportes diagonales a una columna central;

los soportes tienen un diámetro de 1.5 x mientras las columnas son de 2.5 x. Por último,

la estructura 3 (E3) Fig. 5c sigue la misma estructura que E1, pero sin la columna central,

por lo que los soportes son más gruesos, de 2 x en vez de 1.5 x.

Condiciones de Frontera

Las condiciones de frontera hacen referencia a los puntos de anclaje y posicionamiento

de la fuerza durante la simulación. Dado que se realizaron dos simulaciones de

compresión fue necesario definir dos estados de carga para cada una de las estructuras,

uno para la prueba de compresión horizontal y otra para la vertical.

En la prueba horizontal se usó la parte superior plana de todas las estructuras para aplicar

la fuerza deseada. El mismo procedimiento se aplicó en la parte inferior para los soportes

fijos (Fig. 7).

Fig. 7. Posicionamiento de la fuerza (Izquierda) y soporte fijo (Derecha) para la estructura 1 prueba de compresión horizontal.

Para la prueba vertical se siguió el mismo procedimiento para E1 y E3 dado que ambas

presentan superficies planas en sus laterales (Fig. 8). Por otro lado, las fuerzas en E2

fueron aplicadas en las rectas que se generarían en los puntos de contacto entre la placa

de compresión y la estructura (Fig. 9). La estructura E2 fue la única que se simuló en este

caso por medio de desplazamiento y no fuerza, debido a la falta de soporte en los

12

miembros exteriores que causaría una deformación mayor en contraste con el interior de

la estructura. Esto no pasaría en una prueba de compresión real, por lo que fue

modificado.

Fig. 8. Posicionamiento de la fuerza (Izquierda) y soporte fijo (Derecha) para la estructura 1 prueba de compresión vertical.

Fig. 9. Posicionamiento de la fuerza (Izquierda) y soporte fijo (Derecha) para la estructura 1 prueba de compresión vertical.

Las fuerzas en ambas pruebas fueron definidas de manera iterativa. Es decir, que se

simuló la estructura más débil a diferentes cargas hasta encontrar el punto límite del

modelo. Luego, se simularon las demás con la fuerza escogida. Se siguió este proceso

en vista de la considerable diferencia geométrica de las estructuras. Si se hubiera

realizado la simulación al máximo de la estructura más resistente, los modelos de las

13

otras estructuras podrían no llegar a converger debido a las altas deformaciones y la falta

de datos para manejar el modelo en la totalidad de la región plástica.

Convergencia de malla

La convergencia de malla fue realizada con una prueba horizontal sobre E1 usando una

fuerza inferior a la fluencia. El análisis fue llevado, en lo posible, a todas las otras

estructuras y pruebas.

Primero, se aplicó un tamaño de malla medio y se simuló. Después de esto, se tomaron

tamaños mayores y menores para ver el comportamiento del modelo. Al reducir la malla,

los esfuerzos eran cada vez mayores. Los tamaños más grandes tendían a un valor

constante. En la Fig. 10 podemos ver el comportamiento al variar la malla. Se usó un

tamaño de malla de 0.002 m, por ser el tamaño de malla más grande antes de que el

modelo dejara de converger a un resultado.

Fig. 10. Resultado de máximo esfuerzo para diferentes tamaños de malla.

Asimismo, se trató de definir la malla por medio de elementos tetraédricos, ya que

presentan mejores resultados para geometrías con bastantes curvas. Sin embargo, en

algunos casos, en especial en la prueba de compresión vertical, fue imposible mantener

los elementos de este tipo y se optó por mantener los ajustes automáticos de generación

de malla.

14

Simulación

Con base en las anteriores consideraciones se realizaron las simulaciones de cada

material (PLA y PLAFM) con las tres estructuras (E1, E2 y E3) en los dos estados (vertical

y horizontal). Como se dijo anteriormente, este fue un proceso iterativo con el fin de

encontrar un punto óptimo para el análisis y presentación de resultados.

RESULTADOS

Prueba de compresión horizontal

Las curvas comparativas de esfuerzo-deformación obtenidas para los tres tipos de

cerchas se encuentran en las Fig. 11 a 13. El comportamiento de todas las estructuras

se mantuvo en la región elástica para poder utilizar la misma fuerza durante todas las

pruebas. En este caso se utilizó una carga de 2000 N.

Fig. 11. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de la estructura 1 para prueba de compresión horizontal.

15

Fig. 12. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de la estructura 2 para prueba de compresión horizontal.

Fig. 13. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de la estructura 3 para prueba de compresión horizontal.

La rigidez fue la propiedad que se utilizó para comparar cada una de las cerchas de PLA

con sus contrapartes de PLAFM. La rigidez a la compresión se halló calculando la

pendiente de la curva de esfuerzo-deformación.

Como se puede ver en la Tabla 1 todas las estructuras que se simularon con el material

compuesto lograron mejores resultados que el PLA. Las estructuras E1 y E2 mostraron

un comportamiento idéntico, puesto que la diferencia no fue significativa. Esto se debe a

que ambas estructuras poseen columnas que pueden soportar la carga en esta dirección.

Por el contrario, la falta de columnas en la estructura E3 hizo que no pudiera soportar la

fuerza de la prueba, deformándose con mayor facilidad y quedando de ultima en la

prueba.

16

Los datos concordaron en su mayoría con mediciones experimentales de estas

estructuras. Según la literatura [3] E3 es la menos rígida de todas, pero E2 debió haber

presentado una rigidez mayor que E1, cosa que no ocurrió en este análisis.

Tabla 1. Comparación de la rigidez de los diferentes tipos de cerchas en ambos materiales para compresión en posición horizontal.

Rigidez [MPa]

PLA PLAMF Mejoría

E1 34.42 77.87 26.23%

E2 34.47 77.76 25.59%

E3 28.88 68.96 38.78%

Ahora bien, no es improbable que las estructuras E1 y E2 puedan presentar una

pendiente similar, debido a que tienen geometrías muy parecidas. Si se mira la celda

unitaria de E2 desde el punto de vista de las columnas laterales que rodean a la columna

central veremos que su interacción con las celdas circundante genera la misma celda de

E1 (Fig. 5a).

Sin embargo, en la Fig. 14 se evidencia que la deformación de E2 es muchísimo menor.

Este fenómeno se debe al aumento de columnas. Estas hacen que la fuerza se distribuya

en más puntos a través de la cercha, permitiendo absorber toda la energía con una menor

deformación.

En el análisis se demostró el impacto que genera este tipo de soportes (columnas) en la

cercha, y como a medida que se disminuyen aumenta la deformación. Así lo demostraron

las mayores deformaciones de E1 y E3.

17

Fig. 14. Curva esfuerzo-deformación comparativa de todas las pruebas de compresión horizontal.

Por último, se evidenció que E3 es la estructura menos rígida de todas. Su pendiente es

menor a las demás. Sin embargo, esta fue la que obtuvo la mayor mejoría con la adición

de las FM al PLA dentro de las tres cerchas. Lo que le permitió acercarse más al rango

de rigidez de E1y E2.

Prueba de compresión vertical

El análisis que se realizó para las pruebas verticales siguió los mismos parámetros de la

prueba horizontal con una reducción de carga a 400 N, dado que las estructuras son

menos resistentes al comprimirlas sobre este plano.

El comportamiento de las estructuras simuladas se muestra en las Fig. 15 a 17. En ellas

se evidencia gráficamente como otra vez la pendiente de las cerchas de PLAFM supera

la del PLA. Los resultados se ven claramente en la Tabla 2.

18

Fig. 15. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de la estructura 1 para prueba de compresión vertical.

Fig. 16. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de la estructura 2 para prueba de compresión vertical

Fig. 17. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de la estructura 3 para prueba de compresión vertical.

19

Tabla 2. Comparación de la rigidez de los diferentes tipos de cerchas en ambos materiales para compresión en posición vertical.

Rigidez [MPa]

PLA PLAMF Mejoría

E1 34.00 77.08 26.71%

E2 34.01 74.65 19.49%

E3 33.14 72.97 20.19%

En la Tabla 2 podemos ver que el comportamiento de E1 y E2 fue superiores al

desempeño de E3. Sin embargo, las diferencias entre las estructuras son

significativamente menores en comparación con la prueba de compresión anterior.

Mientras que, en la prueba horizontal, para el PLA, E3 resultó ser alrededor de 18%

menos rígida que las otras dos. En la prueba vertical, ese valor se redujo a solo 3. Es

posible que esto se deba al parecido geométrico entre ellas. Todas presentan soportes

diagonales muy similares y es aquí donde se distribuye la mayor parte de la carga durante

esta prueba.

Pese a que E3 presentaba los soportes diagonales con mayor diámetro terminó como la

estructura menos rígida. Nuevamente, la falta de columnas hizo que al momento de

comprimirla no existiera una estructura que permitiera mantener las caras juntas,

facilitando que el diamante que forman los soportes se alargara y se aplastara (Fig. 18).

La imagen a continuación no es una representación real de la prueba que se hizo, es una

exageración del comportamiento que tendría la cercha para facilitar la compresión del

fenómeno ocurrido durante la prueba.

20

Fig. 18. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de la estructura 1 para prueba de compresión vertical.

En esta prueba se evidenciaron mejorías al cambiar el material, aunque siguen siendo

menores que en la prueba inicial. En este caso, el incremento más grande lo obtuvo E1

en vez de E3. Cabe resaltar que E1 mantuvo su porcentaje de mejora en ambas pruebas,

mientras que E2 y E3 mejoraron alrededor de un 6% y 18% menos.

Tabla 3. Cambio porcentual entre las mejorías presentadas en la prueba de compresión horizontal con respecto a la prueba de compresión vertical.

Mejoría Prueba

Horizontal Prueba vertical

Diferencia

E1 26.23% 26.71% -0.47%

E2 25.59% 19.49% 6.09%

E3 38.78% 20.19% 18.59%

Por último, la Fig. 19 nos indica que E3 es la cercha más resistente a la compresión en

esta posición, ya que es la que sufre menos deformación. El caso contrario se presenta

con E2 que sufre la mayor deformación.

21

Fig. 19. Curva esfuerzo vs. Deformación comparativa de todas las pruebas de compresión vertical.

Relación de peso resistencia

La ligereza de las cerchas es uno de sus principales atractivos. Por ende, es importante

contrastar los resultados con la masa de cada una de las estructuras. En la Tabla 4 se

encuentra el peso de cada una de las cerchas en PLA. Los datos en la tabla pueden

extrapolarse a las cerchas de PLAFM.

La masa de las cerchas de PLAFM serán un poco menores debido a la disminución de

densidad por cuenta de la FM. Sin embargo, no se puede obtener su peso exacto, ya que

no se tiene la densidad del material.

Tabla 4. Masa de cada cercha en PLA

Cerchas E1 E2 E3

Masa [g] 2.054 4.201 2.212

Teniendo en cuenta la incidencia de las respectivas masas, E1 y E2 consiguieron

resultados similares en ambas pruebas, es decir que su rigidez es igual. A pesar de esto,

E2 pesa el doble que E1. El aumento de masa en E2 le permite una menor deformación

que las demás cerchas ante una compresión horizontal. Esto se debe a que gran parte

de su masa son columnas que pueden resistir carga en esta dirección, como se vio en la

Fig. 14. E2 es una estructura más adecuada para cargas altas, mientras que E1 se

desempeñaría mejor en aplicaciones con restricciones de peso.

22

En la prueba de compresión vertical E2 resultó ser la opción menos viable. Su rigidez es

similar a las demás, sin embargo, pesa el doble y es la menos resistente de todas.

Mientras que E3 con un peso muy similar a E1, presenta la mejor resistencia con una

rigidez un poco menor.

DISCUSIÓN

Los resultados presentados en la investigación base [3] son semejantes a los obtenidos

en el presente estudio. Debido a la diferencia de tamaño entre las estructuras de cada

trabajo y la naturaleza de la prueba, los datos no son directamente comparables. Sin

embargo, las simulaciones permitieron llegar a generalidades similares.

Ambas investigaciones concuerdan en:

• En la prueba de compresión horizontal la estructura que obtuvo un mejor

desempeño fue la E1, debido a su alta rigidez y bajo peso.

• En la prueba de compresión vertical, bajo las mismas características, la cercha E3

fue la estructura que obtuvo los mejores resultados. Aunque presentó una

pendiente menor a E1y era 0.2 g más pesada mostró una menor deformación y,

por ende, mayor resistencia.

Lo anterior permite concluir que existe una correlación entre el trabajo de Azzouz y el

aquí descrito. Por lo que se puede decir que el modelo utilizado es una representación

adecuada de la realidad que permite asumir que el comportamiento de las cerchas de

PLAFM será el esperado (obtendrán mejorías significativas al implementar fibras de

Manicaria a las estructuras para su construcción).

En el estudio se hallaron unas discrepancias con la investigación base. Primero, en la

prueba de compresión vertical, E2 tuvo una rigidez muy similar a E1, lo que no concordó

con los datos experimentales [3]. En esta prueba, se esperaba que E2 tuviera una mayor

pendiente con respecto a las otras estructuras. Segundo, en la prueba de compresión

23

vertical se esperaba obtener una mayor diferencia entre las pendientes de cada una de

las estructuras.

CONCLUSIONES

Después de todas las pruebas realizadas, se logró establecer que el uso de fibras

naturales, como la fibra de Manicaria, es una opción viable para aumentar la rigidez y

resistencia de las celosías tipo cercha, en especial, para mejorar su respuesta ante la

comprensión en posición horizontal. Este material abre la posibilidad de generar

estructuras más livianas y biodegradables [5] [6], que permiten reducir el consumo de

plásticos. Por lo tanto, al aplicar esta estrategia se podría llegar a producir productos más

sostenibles y resistentes que pueden ser usados en un sin número de aplicaciones para

amortiguar impactos o reducir su peso.

Adicionalmente, se encontró que la cercha E2 es la más resistente ante cargas en

posición horizontal, aunque es la más pesada. También se halló que E3 sería la más

resistente cuando se aplica la carga en posición vertical.

Con respecto a la rigidez, E1 y E2 serían las estructuras más rígidas con un valor de 34

MPa para el PLA y 77 MPa para el PLAFM. No obstante, de acuerdo con la literatura E2

debió ser más rígida que E1 en esta posición, por lo que se deben reevaluar algunas

suposiciones para mejorar el modelo.

En conclusión, las simulaciones se realizaron con éxito; puesto que los resultados

encontrados reflejaron, en su mayoría, los comportamientos y tendencias observados por

Azzouz et al. de manera experimental.

TRABAJOS FUTUROS

Para trabajos futuros es importante tener datos del material compuesto manufacturado

con fibras molidas en vez de en laminas. Asimismo, las probetas para hallar las

propiedades mecánicas deberán ser manufacturadas del mismo modo que serán

24

fabricadas las cerchas, es decir, por medio de MA. De esta manera se podrá tener en

consideración el efecto que tiene la adhesión y delaminación de las capas.

Al mejorar la definición del material sería posible simular con mayor fidelidad la región

plástica, permitiendo un mayor entendimiento de la capacidad de absorción de energía

de las estructuras y los efectos que tiene la geometría en el comportamiento de cada

cercha.

Finalmente, se espera poder llevar este trabajo a un nivel experimental para comparar la

veracidad de la simulación y generar los ajustes necesarios para mejorar el modelo

computacional. Así mismo se espera poder probar nuevas fibras naturales para expandir

el alcance de esta investigación.

REFERENCIAS

[1] A. S. Herrmann, P. C. Zahlen y I. Zuardy, «Sandwich Structures Technology in Commercial Aviation,» diciembre 2004. [En línea]. Available: https://www.researchgate.net/publication/226122808_Sandwich_Structures_Technology_in_Commercial_Aviation#:~:text=In%20the%20aeronautical%20industry%2C%20sandwich,12%2C37%2C%2041%5D%20.. [Último acceso: 15 julio 2020].

[2] G. Imbalzano, P. Tran, T. D. Ngo y P. Vee Sin Lee, «Three-dimensional modelling of auxetic sandwich panels for localised impact resistance,» diciembre 2015. [En línea]. Available: https://www.researchgate.net/publication/285618123_Three-dimensional_modelling_of_auxetic_sandwich_panels_for_localised_impact_resistance. [Último acceso: 15 julio 2020].

[3] L. Azzouz, Y. Chen, M. Zarrelli, J. M. Pearce, L. Mitchell, G. Ren y M. Grasso, «Mechanical properties of 3-D printed truss-like lattice biopolymers non-stochastic structures for sandwich panels with natural fibre composite skins,» Elsevier, 2019.

[4] A. Porras, A. Marañon y I. A. Ashcroft, «Characterization of a novel natural cellulose fabric from Manicaria,» Elsevier, Bogota, 2014.

[5] S. Ramengmawii, J. Mohammad, A. Mohammad y S. Suchart, «National center for biotechnological information,» 12 febrero 2020. [En línea]. Available: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7077696/. [Último acceso: 16 julio 2020].

25

[6] J. Ren, de Biodegradable Poly(Lactic Acid): Synthesis, Modification, Processing and Applications, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Springer, Berlin, Heidelberg, 2010, p. Capitulo 2.

[7] V. Correira Pinto, R. Miranda Guedes y A. T. Marques, «Creep and Stress Relaxation Behaviour of PLA-PCL Fibres – A Linear Modelling Approach,» 14 Agosto 2015. [En línea]. Available: https://www.researchgate.net/publication/281065335_Creep_and_Stress_Relaxation_Behaviour_of_PLA-PCL_Fibres_-_A_Linear_Modelling_Approach/stats. [Último acceso: 15 Julio 2020].

[8] «From engineering to true strain, true stress,» mayo 2020. [En línea]. Available: https://www.dynasupport.com/howtos/material/from-engineering-to-true-strain-true-stress. [Último acceso: 29 julio 2020].

[9] A. Porras, A. Marañon y I. A. Ashcroft, «Optimal tensile properties of a Manicaria-based biocomposite,» Elsevier, Bogota, 2016.

[10] A. Porras, A. Marañon y I. A. Ashcroft, «Thermo-mechanical characterization of Manicaria Saccifera natural fabric,» Elsevier, Bogota, 2015.

[11] J. M. Pearce, «3-D printed truss-like structures for sandwich panels,» 2018. [En línea]. Available: https://osf.io/mrjzw/.. [Último acceso: 15 julio 2020].