Cálculos Financieros I Elaborado por: Silvia Ofelia Tello Aguado.

Cálculos Financieros I

Elaborado por: Silvia Ofelia Tello Aguado

COMPETENCIA GENERAL Soluciona problemas de tipo económico, aplicando los procedimientos y procesos básicos del ámbito financiero en los contextos personal y empresarial

COMPETENCIA PARTICULAR 1 Utiliza los procedimientos de tanto por ciento, reparto proporcional y prorrateo de gastos para la solución de problemas dentro de su ámbito cotidiano.

RAP 1: Elige el procedimiento de tanto por ciento, reparto proporcional y prorrateo de gastos más acorde a la naturaleza de los casos.

RAP 2: Aplica los procedimientos de tanto por ciento, reparto proporcional y prorrateo de gastos de acuerdo a la problemática que se le presente, en su ámbito cotidiano.

UNIDAD 1: Procedimientos financieros básicos

Esta unidad de competencia se divide en:•Tanto porciento•Reparto proporcional•Prorrateo de gastos

Tanto porciento

Tanto porciento

Introducción:El tanto por ciento que vas a estudiar, se refiere a una parte de la totalidad de una cantidad, la cual representa el cien por ciento. Por ejemplo si consideramos un rompecabezas es un todo por lo tanto esto representa el 100%l si a este le quitamos un pedazo esta parte representara una parte de ese 100%.

En el rompecabezas que se presenta a continuación las partes que representan el 100% que es todo el rompecabezas, si quitamos una pieza del rompecabezas representaría el 11% del total

Tanto por ciento

%¿Conoces este símbolo?En esta unidad comenzaremos con una reflexión acerca del tanto por ciento así como su definición y su representación simbólica a partir de la realización de las siguientes actividades:

A continuación estudia las siguientes definiciones:

Tanto por ciento, es el número de veces que se debe tomar una de las 100 partes iguales que vale la base. El tanto por ciento se indica por medio de un número seguido del signo %, que le da el nombre por ciento

BibliografíaCastro(2008)Tanto por ciento: Significa que un número es dividido entre 100.(Garnica R., 1999)

DESARROLLO DEL TEMA DE TANTO POR CIENTO

Es importante para realizar todo cálculo de tanto por ciento que consideres lo siguiente:

El tanto por ciento siempre lleva adjunto el símbolo %, y se debe dividir entre 100 para transformarlo al Tanto por uno, resultado que tendrás que utilizar para hacer tus operaciones.

El tanto por uno es el resultado de dividir el tanto por ciento entre el 100 que corresponde a la totalidad. Antes de entrar de lleno a este tema nos debemos hacer la pregunta siguiente:

¿Para que me sirve saber el porcentaje?

Nos sirve para1.En el caso de que nos vendan un producto sin IVA (Impuesto al Valor Agregado) nosotros podemos sacar el impuesto.

2.Cuando se realizan graficas se requiere saber porcentajes.

2. A cualquier cantidad que se nos presente en la vida cotidiana que se le tenga que sacar el %.

Esto será de utilidad cuando trabajes las materias de contabilidad, mercadotecnia, macroeconomía, microeconomía.

Porcentaje

Recuerdas el ejemplo donde se considera que el rompecabezas es el100% y que una parte del rompecabezas representa el 11% si este planteamiento lo transformamos en cantidades como en este caso esto viene representando un pieza del rompecabezas que viene siendo la novena pararte de este.

Vamos a ver un ejemplo de cómo se calcula el porcentaje:En un almacén ponen a la venta un pantalón a un precio de $689.00 y tienen un anuncio en el que dice: “descuento del 9%”. Lo que queremos en este problema es calcular cuánto nos ahorramos al comprar el pantalón.

Fórmula de porcentaje Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la formula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación:

FórmulaP = Bt

Nomenclatura

P = Porcentaje B = Base T =Tanto por ciento El tanto por uno es el resultado de dividir el tanto por ciento entre el 100 que corresponde a la totalidad.t = Tanto por uno

En el caso del problema que vamos a resolver el 9% que es el tanto por ciento se divide entre 100 y nos da como resultado 0.09.

Procedimiento.

Datos.P = X B = 689.00.-T = 9%t = 9/100 = 0.09

Formula. P = B t

Desarrollo.P = 689.00 X 0.09P = $ 62.01Resultado.El ahorro es de $62.01

Como te podrás dar cuenta la formula nos permitió determinar el ahorro del 9% que corresponde a $62.01 centavos.

Base de porcentaje

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular la base de tanto por ciento, esto se realiza cuando desconoces la base del tanto por ciento tomando en cuenta que:Base es la cantidad que se considera como el 100%.

Ejemplo:Cuál era el precio de una silla a la que se le aumento una ganancia del 28% que corresponde a $397.00 dicha ganancia.

Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la fórmula, por lo cual te damos la fórmula y la nomenclatura a continuación:

Fórmula de Base de Tanto por Ciento

FórmulaB = P / t

Nomenclatura P = porcentaje B = base T = Tanto por cientot = tanto por uno 30/100 =0.30

Procedimiento Datos P =397.-B = xT = 28%t = 28/100 = 0.28

Fórmula B = P / t

DesarrolloB = 397/ 0.28B = $1417.85.-Resultado.El precio de la silla es de $1417.85.-

En este caso, utilizamos la fórmula de Base de Tanto por Ciento para conocer el precio total de un artículo cuando únicamente tenemos los datos del porcentaje y tanto por ciento.

Tanto por ciento

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el tanto por ciento de una cantidad llamada base.

Ejemplo:Calcula el tanto por ciento que obtenemos de descuento de una mesa con 8 sillas con un valor de $ 13,500.00 si nos hacen un descuento por pagarla en efectivo por la cantidad de $1 050.00.

Formula de Tanto por ciento

Datos P = 1 050.- B = 13 500.-T = Xt = X

Formula t =(P / B) x100

Desarrollo t = (1 050 / 13500) t = 0.0777 x100T = 7%Resultado.El tanto por ciento de descuento es del 7%

Nomenclatura P = porcentaje B = base T = por cientot = tanto por unoProcedimiento:

Fórmula

T = P / B x100

Monto de tanto por ciento

Precio de la lavadora es de $5,000.00Más IVA.

Para entrar a este tema nos haremos la pregunta ¿Para qué me sirve saber el Monto?El monto nos sirve para: 1.Cuando me dicen que quieren saber el total de una mercancía la que se le va a sumar el IVA.2.Para cualquier cantidad que se le desee incluir un tanto por ciento lo puede hacer utilizando las formulas que a continuación veremos.

•¿Quieres saber cuánto pagaras de IVA y cuánto te costara en total la lavadora?

•Pues a continuación lo veremos:

•El monto de tanto por ciento lo definimos como el valor total de un artículo; es decir la suma de la base (precio) más el porcentaje, es decir el tanto por ciento que se requiera aumentar (que en este caso es el IVA).

•En otras palabras podemos decir que el monto es la suma de la base mas el porcentaje.

EjemploUna lavadora que anuncian en el periódico tiene un costo de $6 100.00 más el 16% de IVA. ¿Cuánto es el precio total?Realiza a continuación lo siguiente:

Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la formula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación:

Formula de Monto de tanto por ciento:

M = B(1+t)

Datos B = 6 100.00T = 16%t = 16/100 = 0.16P = xM = x (precio total de la mercancía)

Fórmula M = B (1+t)

DesarrolloM = B (1+t)M = 6 100 (1+0.16)M = 6 100 (1.16)Resultado.El precio total de la lavadora es deM = $7,076.00

NomenclaturaM = Monto o cantidad totalB = BaseT = tanto por ciento t = tanto por unoProcedimiento

Base de Monto de tanto por ciento:

Si deseas vender la lavadora y tienes que hacer la factura por dicha venta, ¿Como determinas el IVA de la lavadora si el precio total es de $5,500.00 tomando en cuenta que el IVA es el 16%?Para poder determinarlo ahora estudiaremos la base de monto de tanto por ciento.

Esta formula se utiliza para el desglose del IVA en una factura. Es decir de un artículo que el precio total incluye el IVA, hay que calcular solamente el IVA.

Ejemplo:Sabemos que el precio de la lavadora es de $5,800.00 y que el IVA (16%) ya lo tiene incluido.Vamos a calcular lo siguiente:

1.Precio de la mercancía sin el IVA.2.El IVA de la mercancía

Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la fórmula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación:

Fórmula de Base de tanto por ciento:

tM

B

1

NomenclaturaM = Monto o cantidad totalB = BaseT = Tanto por cientot = tanto por uno

Datos B = xT = 16%t = 16/100 = 0.16M = 5,500.00

Fórmula Desarrollo B 5500/ (1+ 0.16) B = 4741.37Resultado:El precio de la lavadora es de $4741.37Determinación del IVA:5500-4741.37=758.63

t

MB

1

Procedimiento.

¿Para que me sirve?

En conclusión esta fórmula nos servirá para desglose del IVA o si quieres decirle que es para quitarle el IVA a una cantidad que ya tiene incluido este por ciento.

¿Dónde lo puedo utilizar?

Principalmente en todas las materias que son de contabilidad..

Tanto por ciento de Monto.

La computadora tiene un costo de $6,900.00 y el precio al publico es de $6,129.00

¿Cuál es tanto por ciento de utilidad que le aumentan a la computadora ?

La computadora tiene un precio al mayoreo de $6,900.00 la casa comercial le va a ganar un tanto porciento, el precio al publico es de $ 6,129.00.¿Calcula el tanto por ciento de utilidad que le gana el comerciante? En este caso vamos a utilizar la formula de tanto por ciento de monto, la cual a continuación se muestra.

1001

B

MT

NomenclaturaM = Monto o cantidad totalB = BaseT = Tanto por cientot = tanto por uno

Formula de tanto por ciento de monto:

Procedimiento.

Datos M = 6900.00B = 6129.00T = x t = x

Formula

DesarrolloRESULTADO: El tanto por ciento deDe utilidad que le gana el comerciante y es de 10.933333%

1001

B

MT

%579539.12x10012579539890.T

12579539890.11257953989.1

)100(161296900

T

T

Diferencia de tanto por ciento

Precio de $185,000.00.Por único día un descuento del 30%, si se paga en efectivo.

¿Quieres saber cuánto pagaras por el automóvil ya con el descuento?

Pues a continuación lo veremos:La diferencia de tanto por ciento nos permite conocer el precio a pagar de un artículo cuando se aplica un descuento.

En otras palabras podemos decir que la diferencia de tanto por ciento es cuando a la base se le resta el porcentaje.

Este tipo de fórmula es muy frecuente que se utilice dentro de una empresa ya que normalmente requieren comprar mercancía y los proveedores hacen rebajas sobre la compra.

También se utiliza la formula de diferencia de tanto por ciento cuando una persona quiere realizar una compra y le ofrecen un descuento .

Ejemplo:Se quiere comprar un automóvil para el departamento de ventas de una empresa y en una agencia automotriz tiene un valor de $185 000.00 pero se ofrece un descuento del 30%. Calcula cuanto pagaría la empresa.

En este caso vamos a utilizar la fórmula de diferencia de tanto por ciento, la cual a continuación se muestra.

D = B (1-t)

Nomenclatura:D = diferencia B = baseT = Tanto por cientot = tanto por uno

Fórmula de diferencia de tanto por ciento:

Datos D = xB = 185 000.00T = 30%t = 30/100 = 0.30

Formula D = B (1-t)

Solución D = 165 000 (1- 0.30)1.00 – 0.30 = 0.70D = 185 000 (0.70)D = 129500.00ResultadoEl automóvil tiene un valor de $129500.00

Procedimiento

Base de diferencia de tanto por ciento:

La base de diferencia de tanto por ciento es la cantidad a la que se le restará o quitará el tanto por ciento, para llegar a la base se requiere tener la diferencia de tanto por ciento.

En otras palabras tenemos el valor de la mercancía o artículo con el descuento ya aplicado y también sabemos el tanto por ciento que se descontó al precio original pero desconocemos cuál es el precio original para ello recurrimos a la fórmula de base de diferencia de tanto por ciento.

Ejemplo:Calcula el precio original de un automóvil, siendo el precio ya descontado de $98,000.- y la tasa de descuento del 23%.

En este caso vamos a utilizar la fórmula de base de diferencia de tanto por ciento, la cual a continuación se muestra..

Fórmula de base de diferencia de tanto por ciento

t

DB

1

NomenclaturaD = diferencia B = baseT = tasa t = tanto por uno

Procedimiento.

Datos D = 98 000.00B = xT = 23%t = 23/ 100 = 0.23

Fórmula

Desarrollo Resultado:Precio original de la mercancía es de $87,500.00

t

DB

172.272,127

77.098000

23.0198000

B

B

Tanto por ciento de diferencia

En ocasiones te dan un precio de una mercancía y te dicen que ya esta descontada pero no te mencionan de cuanto es el descuento que te están aplicando pues bien con esta formula podrás tenerlo.

Ejemplo:Calcula cual es el tanto por ciento siendo el precio original del comedor es de $19 250.00, el precio ya descontado es de $18,500.00.

A continuación veras la formula y el tutorial que te servirá para realizar este tipo de ejercicios, tendrás los nombres que reciben cada una de las literales, a si como se debe hacer el procedimiento del ejercicio.

Formula de Tanto por ciento de diferencia

NomenclaturaD = diferencia B = baseT = tanto por cientot = tanto por uno

1001

BD

T

Procedimiento

Datos D = 18,500.00B = 19.250.00T = xt =x

Formula

DesarrolloResultadoSale negativo por la razón que es un descuento del 17.52577%

1B

Dt

%38.96103

1000.03896103

)100)(1100.96103896(T

100)(11925018500

T

xT

T

1001

B

DT

REPARTO PROPORCIONAL

Introducción

Esta unidad servirá para poder repartir una cantidad en forma proporcional siguiendo ciertos criterios.

El reparto proporcional es la manera de repartir una cantidad entre diferentes personas, gastos, mercancías, etc. Teniendo en cuenta que al repartir cantidades llámese dinero entre diferentes personas este deberá tocar a cada una de acuerdo a su edad, años trabajados, asistencias etc. El reparto proporcional también sirve para repartir las utilidades que se obtienen en las empresas.

Este terreno se va a repartir entre 3 personas de acuerdo a sus edades

Debes de conocer diferentes tipos que existen de reparto que son:Reparto Proporcional:Repartir es dividir o distribuir una cantidad entre varias personas.Reparto Proporcional. Es la distribución o división que se hace de una cantidad dada en razón de dos o más números.

http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://plantas-especies.com/wp-content/uploads/2010/02/terreno.jpg&imgrefurl=http://plantas-especies.com/category/terreno&h=341&w=475&sz=42&tbnid=7kyJZ9cI4dxQ_M:&tbnh=93&tbnw=129&prev=/images?q=imagen+de+un+terreno&zoom=1&hl=es&usg=__9R2ty6f3mS_1ckOekBuqbxIByls=&sa=X&ei=OBB8TJbQEqXotAOV-umdDg&ved=0CBcQ9QEwAA

El reparto proporcional presenta cuatro casos:

1.-Directo Simple. Es la distribución que se hace de cierta cantidad en proporción directa a los números dados. Quedando la regla, al número mas grande le toca mas cantidad del reparto.

2.-Directo Compuesto. Es el reparto que se hace en proporción directa a dos o más series de números. Quedando la regla, al número mas grande le toca mas cantidad del reparto.

3.-Inverso Simple. Es el reparto que se efectúa en proporción directa a los inversos de los números propuesto. Quedando la regla al número mas grande le corresponde de la cantidad del reparto menor cantidad

4.-Inverso Compuesto o Mixto. Es la distribución que se hace de una cantidad en razón directa a una serie de números e inversamente proporcional a otro grupo o serie.

Los problemas de reparto proporcional pueden resolverse por medio de dos métodos principalmente:1. Por reducción a la unidad o factor constante.2. Por proporciones

El reparto proporcional directo simple:Reparto: El dato preponderante es una cantidad que se reparte.Proporcional: Ya que el mismo no se hará en forma arbitraria, sino en función de los índices de reparto.

[1] Garnica Rangel María del Rosario. Calculo Financiero I. Macchi Grupo Editor de México. Primera Edición. Página 4 y 5.

Directo: Porque el índice mayor tiene un resultado más grande y al índice menor le corresponde una cantidad inferior.

Simple: Porque solo le corresponde una serie de índices de reparto.[1]

Considerando esto podemos decir que “El que tenga mayor número le toca la mayor cantidad de reparto”

[1] Garnica Rangel María del Rosario. Calculo Financiero I. Macchi Grupo Editor de México. Primera Edición. Página 4 y 5.

NOS VAN A REPARTIR $ 16,000.00

COMO UN PREMIO POR NUESTRAS VENTAS

¿Y COMO NOS LO VAN A REPARTIR?

DE ACUERDO A NUESTRAS VENTAS REALIZADAS.

http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.miempresa.com/personas.jpg&imgrefurl=http://www.miempresa.com/&h=288&w=417&sz=95&tbnid=F88L3dy7OVT4_M:&tbnh=86&tbnw=125&prev=/images?q=imagenes+de+personas+trabajando&zoom=1&hl=es&usg=__Y2lQ-sBPtO2IEm8i5xELiWPi1bI=&sa=X&ei=03R9TIGcHYn6tgOFrZjuAw&ved=0CBcQ9QEwAA

A continuación veremos cómo se realiza un reparto proporcional directo simple:

Los problemas de reparto proporcional directo simple se pueden resolver por medio de dos métodos:

•Por proporciones (regla de tres).

•Por reducción a la unidad o factor constante.

El problema siguiente ejemplifica la resolución por los dos métodos.

El problema lo plantearemos así:

La gratificación es de $25,000.-Empleado A vende 1,500 unidades

Empleado B vende 1,250 unidades

Empleado C vende 1,145 unidades

Total de ventas 3,895

La compañía “La Nacional” va a repartir $16,000.00 como un premio a sus 3 mejores vendedores, se repartirá de acuerdo a sus ventas.

La forma como se debe plantear en matemáticas la regla de tres es la siguiente:

Ejemplificado con los tres empleados se plantea de la siguiente manera:

1500389525000

x9627.73

38951500*25000

Empleado A = 1250

389525000 x

8023.113895

1250*25000

=

1145

389525000 x

7349.173895

1145*25000 =

Sumas 25000.00

Finalmente observa cómo al Empleado a que tiene la mayor cantidad de unidades vendidas le toca la mayor cantidad de los $25,000.00 por lo tanto se cumple la regla.

Por factor constante se resuelve como sigue:

La gratificación es de $25,000.-El empleado A, vende 1,500 unidadesEl empleado B, vende 1,250 unidadesEl empleado C, vende 1,145 unidades

total 3,895

6.41848523895

25000 fc

Segundo paso: Una vez obtenido el factor constante que en este caso es de 6.4184852 se multiplica por las cantidades parciales que son 1,500, 1,250, 1145. El resultado de la multiplicación es la proporción que le corresponde a cada uno de los empleados.

00.25000

7349.17(1145)6.4184852)(fc

8023.11(1250)6.4184852)(fc

73.9627)(1500)6.41184852(fc

suma

Mediante las actividades de aprendizaje practicarás lo que hasta aquí hemos visto y podremos obtener elementos mediante los cuales saber cómo vas avanzando en tu aprendizaje.

¿Para qué me sirve aprender este tema y cuando lo voy a ocupar?

Además que sirve para repetir cantidades en forma proporcional, también servirá para los siguientes temas que vamos a ver como el reparto de utilidades y prorrateo de gastos.

Reparto de Utilidades a los Trabajadores

En México existe un marco legal que regula las condiciones en las que se debe realizar el reparto de utilidades para los trabajadores; dicho marco es la Ley Federal del Trabajo específicamente: en su Capítulo VIII y principalmente en los artículos 117,119 y 123. La Ley Federal del Trabajo señala:En su Titulo Tercero

Capitulo VIII

Participación de las utilidades de la empresa

Artículo 117.- Los trabajadores participaran en las utilidades de las empresas, de conformidad con el porcentaje que determine la Comisión Nacional para la Participación de los Trabajadores en las Utilidades de las Empresas.

Artículo 119.- La comisión Nacional podrá revisar el porcentaje que hubiese fijado, de conformidad con lo dispuesto en el artículo 587 y siguientes.

[1] http://www.diputados.gob.mx/LeyesBiblio/pdf/125.pdfExtraído el 10 de abril de 2008

http://www.diputados.gob.mx/LeyesBiblio/pdf/125.pdf

Artículo 123.- La utilidad repartible se dividirá en dos partes iguales: La primera se repartirá por igual entre todos los trabajadores, tomando en consideración el número de días trabajados por cada uno en el año, independientemente del monto de los salarios. La segunda La se repartirá en proporción al monto de los salarios devengados por el trabajador prestado durante el año.[1]

[1] http://www.diputados.gob.mx/LeyesBiblio/pdf/125.pdfExtraído el 10 de abril de 2008

http://www.diputados.gob.mx/LeyesBiblio/pdf/125.pdf

La empresa determina su utilidad de un año de actividad y el 10% de esta utilidad es la que va a repartir entre sus trabajadores.

La utilidad repartible se dividirá en dos partes iguales:

La primera se repartirá entre todos los trabajadores, tomando en consideración el número de días trabajados por cada uno en el año. La segunda se repartirá en proporción al monto de los salarios obtenidos por el trabajador prestado durante el año.

Ejemplo de Reparto de UtilidadesPara efectuar el cálculo del reparto de utilidades a trabajadores se requieren los siguientes datos: •Utilidad base de la empresa 2,000,000.00

•De la Utilidad base de la empresa se determina el 10%

•Este 10 % es la cantidad a repartir y a esta se le calcula el 50% que corresponde a la cantidad a repartir en base a los días trabajados y el otro 50% que corresponde a la cantidad a repartir en base a los sueldos obtenidos por cada trabajador.

Trabajador

Días Trabajados

Sueldos Obtenidos

Barriga Jorge 240 $48,800.00

Fuentes Pedro 350 48,300.00

Hernán Ignacio 320 48,200.00

Paz Héctor 300 49,700.00

Rojas Iris 360 49,400.00

Vargas Javier 310 50,600.00

Con los siguientes datos, realizaremos el ejercicio que ejemplifica el reparto de utilidades:

Con base en los datos anteriores vamos a calcular:

•La utilidad a repartir para los trabajadores.

•La cantidad a repartir para los días.

•La cantidad a repartir para los sueldos.• •Y las cantidades que le corresponden a cada trabajador por los días, por su sueldo y los totales.

ProcedimientoPrimer paso: sumar los días y los sueldos

Trabajador

Días Trabajados

Sueldos Obtenidos

Barriga Jorge 240 $48,800.00Fuentes Pedro 350 48,300.00Hernán Ignacio 320 48,200.00

Paz Héctor 300 49,700.00Rojas Iris 360 49,400.00Vargas Javier 310 50,600.00

1880 $295,000.00

Segundo paso: determinar la cantidad a repartir y determinar el 50% que corresponde a la cantidad a repartir en base a los días trabajados y el otro 50% corresponde a la cantidad a repartir en base sueldos.

•De la cantidad de $ 2,000,000.00 se sacara el 50% que corresponde a:

$1,000,000.00 que será la cantidad a repartir en base a los días trabajados y el otro 50% que corresponde a $1,000,000.00 será la cantidad a repartir en base a los sueldos obtenidos por cada trabajador.

La utilidad es de $2,000,000.-

El 10% de la cantidad 2,000 000 nos da 200,000.- Esta cantidad es la utilidad total a repartir.

La utilidad total a repartir es de 200,000.- se saca el 50% para los Días, el resultado es 100,000.00

La utilidad total a repartir es de 200,000.- se saca el otro 50% para los sueldos , el resultado es 100,000.00

Tercer paso: calcular el reparto mediante el método de proporciones o regla de tres recordando las instrucciones estudiadas para resolver los problemas de reparto proporcional directo simple.

Por reparto proporcional para los Días

100000.00 Suma

16489.361880

310)(100000

19148.931880

60)(100000)(3

15957.451880

300)(100000

17021.27320

320)(10000

18617.021880

)350(100000

12765.961880

2401000000240

1880100000

X

Reparto proporcional por factor constante o reducción a la unidad de los días.

Factor constante para los días trabajados:

Identificar la utilidad a repartir de acuerdo a los días trabajados que es $1,000,000.00, y se divide entre la suma total de los días trabajados que es de 1880 nos da un resultado de: 531.914893617 factor constante para los días trabajados

El factor constante, entonces es:531.914893617, esta cantidad o factor constante se multiplica por la cantidad correspondiente a los días trabajados por cada trabajador

Factor Días Resultados 531.914893617 531.914893617x240 =12,765.96

531.914893617x350 =18,617.02531.914893617x320 =17,021.27531.914893617x300 =15,957.45531.914893617x360 =19,148.93

531.914893617x310 =16,489.361,000,000.00

914893617.5311880

1000000 fc

Esta es la forma como quedaría ya resuelto el reparto de utilidades solo en los días

Trabajador DíasBarriga Jorge 12765.96Fuentes Pedro 18617.02Hernán Ignacio 17021.27Paz Héctor 15957.45Rojas Iris 19148.94Vargas Javier 16489.36

100000.00

Reparto proporcional para los Sueldos:por regla de tres

Para calcular el reparto proporcional de utilidades con base en sueldos se realiza el mismo procedimiento pero tomando en cuenta los datos correspondientes a sueldos.

00.000,100

17,152.54295,000

50,600.00100000

16,745.76000,295

49,400.00100000

16,847.46000,295

49,700.00100000

16,338.98000,295

48,200.00100000

16,372.88000,295

48,300.00100000

$16,542.37295,000.00

8,800.00)(100000)(4

48,800.00295,000.00

X1000000

suma

Reparto proporcional para los Sueldos:por factor constante

Factor constante para los sueldos trabajados:

Identificar la utilidad a repartir de acuerdo a los sueldos obtenidos en el año que es $100,000.00, y se divide entre la suma total de los sueldos que es de $295,000.00 nos da un resultado de:0.33898305 factor constante para los sueldos

El factor constante, entonces es:0.33898305 esta cantidad o factor constante se multiplica por la cantidad correspondiente a los sueldos de cada trabajador

Factor Sueldos Resultados 0.33898305 0.33898305 x 48,800.00 16542.37

0.338983051 x 48,300.00 16372.880.33898305 x 48,200.00 16338.980.33898305 x 49,700.00 16847.450.33898305 x 49,400.00 16745.76

0.33898305 x 50,600.00 17152.54100000.00

370000

78000fc

33898305.0295000

100000 fc

Esta es la forma como quedaría ya resuelto el reparto de utilidades solo en los sueldos

Trabajador Sueldos Barriga Jorge 16542.37Fuentes Pedro 16372.88Hernán Ignacio 16338.98Paz Héctor 16847.45Rojas Iris 16745.76Vargas Javier 17152.54

100000.00

Cuarto paso: Se elabora la tabla con las cantidades que resultaron del reparto proporcional de la siguiente manera:

• En la columna de los días trabajados se anotan los resultados que te salieron en el reparto proporcional para los días trabajados y hasta abajo se anota la suma vertical.

•La columna de total se conforma sumando el resultado de los días más el resultado de los sueldos por ejemplo: en el caso del trabajador Barriga Jorge 12765.96+16542.37=29308.33

•En la columna de los sueldos obtenidos se anotan los resultados que te salieron en el reparto proporcional para los sueldos y se anota la suma vertical.

•Finalmente sumas la columna de totales y el resultado es igual a la utilidad a repartir.

Es la forma en que se debe entregar el resultado de el reparto de utilidades

Trabajador Días Sueldos Totales

Barriga Jorge =12,765.96 16542.37 $29,308.33

Fuentes Pedro =18,617.02 16372.88 $34,989.90Hernán Ignacio =17,021.27 16338.98 $33,360.25Paz Héctor =15,957.45 16847.45 $32,804.90Rojas Iris =19,148.93 16745.76 $35,894.70Vargas Javier =16,489.36 17152.54 $33,641.90SUMAS 1,000,000.00 100000.00 $200,000.00

Conclusiones:

El reparto proporcional sirve como su nombre lo indica para repartir cantidades, terrenos, artículos, etc., de una manera proporcional y de acuerdo a ciertas características.

Es muy importante una vez que domines la manera de repartir en forma proporcional puedes encontrarte en situaciones donde tengas que aplicar estos conocimientos en la vida diaria y también te servirá para la posterior unidad que es prorrateo de gastos

Es muy probable que en un tiempo no muy lejano te incorpores a la actividad laboral y requieras aplicar el conocimiento de Reparto de Utilidades en los Trabajadores.

El Reparto de Utilidades en los Trabajadores se realiza de acuerdo a lo que estipula la Ley Federal del Trabajo principalmente en sus artículos 117,119 y 123.

Prorrateo de gastos

Esta unidad la componen dos temas:

1.- El prorrateo en moneda nacional

2.- El prorrateo en moneda extranjera

Introducción: Sabias que cuando se adquiere un producto; en el precio se incluyen una serie de gastos los cuales van desde la compra misma del artículo hasta todos los gastos que implica la adquisición de este articulo, tales como: gastos de transportación, el pago de los seguros para proteger la mercancía, las comisiones, los impuestos, los acarreos, maniobras, almacenaje entre otros.

Todos estos gastos forman parte del costo del producto y se tienen que prorratear para determinar el costo unitario incluyendo todos los gastos, para esto se realiza el prorrateo de facturas, que es el tema que vamos a estudiar.

Las compras de mercancía que realiza una entidad económica, desde una gran empresa hasta la tiendita de la esquina, vienen respaldadas por una factura que indica las características y condiciones de la adquisición, como son: el precio, tipo, cantidad, etc.[1]

[1] Garnica Rangel, Ma. Del Rosario. Cálculo Financiero I. Ediciones Macchi. México, 1999. p.21

Aprendizaje: ¿Para qué me va a servir conocer el prorrateo de gastos? Primero para seré cuanto te cuesta una mercancía sumándole los gastos que realizas por su compra más la compra de esta. Segundo porque esto será necesario que la conozcas cuando estudies contabilidad 3 en donde te harán que lo registres la hoja de gastos. Tres Si estudias mercadotecnia, o informática puedes poner precio a un producto que realices.

Gastos peso

http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.montacargasmexico.com.mx/images/stories/actualizaciones/montacargas_inicio.gif&imgrefurl=http://www.montacargasmexico.com.mx/&h=306&w=450&sz=49&tbnid=z0aOXO-vVST6kM:&tbnh=86&tbnw=127&prev=/images?q=imagenes+de+montacargas&zoom=1&q=imagenes+de+montacargas&hl=es&usg=__2pvo5jUBliulyYgf8qe-LNiPKqs=&sa=X&ei=FDqJTKSOL8qNjwfvjN2TBg&ved=0CCAQ9QEwAw

http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://3.bp.blogspot.com/_7zbx96iX0O0/RwT2H0O1f-I/AAAAAAAADuQ/R5_OonHQZ6s/s320/Transportes+carga+terrestre.jpg&imgrefurl=http://transportesyturismo2.blogspot.com/&h=300&w=300&sz=20&tbnid=gfNZbINeJnJ8sM:&tbnh=116&tbnw=116&prev=/images?q=imagenes+de+transportes&zoom=1&q=imagenes+de+transportes&hl=es&usg=__pCXoynW4WBDqYCoDdg5NKi5SxL8=&sa=X&ei=GzuJTPufKYHOjAeMr8yTBg&ved=0CBoQ9QEwAA

http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.radiosantafe.com/wp-content/uploads/2009/06/avion-comercial.jpg&imgrefurl=http://www.radiosantafe.com/2009/06/04/autoridades-de-brasil-dicen-que-restos-hallados-no-son-del-avion-de-air-france/&h=300&w=400&sz=21&tbnid=CXZsVZvsOxTE2M:&tbnh=93&tbnw=124&prev=/images?q=imagenes+de+aviones+comerciales&zoom=1&q=imagenes+de+aviones+comerciales&hl=es&usg=__CnS9Rw_WRPvpwwcQPN_U7ISglMU=&sa=X&ei=lzuJTJfwHOarjAfh3YGWBg&ved=0CBkQ9QEwAQ

http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.encuentos.com/wp-content/uploads/2008/04/barco.jpg&imgrefurl=http://www.encuentos.com/cuentos-cortos/los-tres-barcos-cuentos-para-chicos-literatura-infantil-y-juvenil/&h=350&w=400&sz=112&tbnid=xsMV0bggDONm0M:&tbnh=109&tbnw=124&prev=/images?q=imagenes+de+barcos&zoom=1&q=imagenes+de+barcos&hl=es&usg=__RdxP9CrkecaGkTMfRRUSCJsQsTs=&sa=X&ei=VzuJTOe4JIHOjAeOr8yTBg&ved=0CBwQ9QEwAA

http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.opprealty.com/assets/images/bodegas.gif&imgrefurl=http://www.opprealty.com/html/bodegas.html&h=311&w=402&sz=36&tbnid=fGRZkxrvRNt6wM:&tbnh=96&tbnw=124&prev=/images?q=imagenes+de+bodegas&zoom=1&q=imagenes+de+bodegas&hl=es&usg=__vopztG70mT7tmTAZ3LwDAdV8Ki0=&sa=X&ei=yjyJTPg45quMB9_dgZYG&ved=0CCMQ9QEwAg

Gastos Al Valor

Se cobra por % o por cantidad • Comisiones, recargos, intereses. • Seguros, impuestos


Pesos• Peso Bruto.- Es el peso total de la mercancía o materias primas

incluyendo el empaque o tara.

• Peso Neto.- Es el peso de la mercancía o materias primas sin empaques o taras.

• Tara.- Es el empaque o envase en el que vienen las mercancías o

materia primas que se importan.


http://www.photaki.es/foto-saliendo-de-los-cereales-en-un-tazon-aisladas-sobre-fondo-blanco-poca-profundidad-de-campo_322597.htm

Peso bruto unitario

peso bruto total No de unidad articulo

Precio por unidad en Moneda extranjera.

Tipo de cambio

Precio por unidad en Moneda nacional

Precio de compra total Moneda nacional gastos al valor gastos al peso

derechos aduanales costo total costo por unidad

Gastos al valor Gastos al peso

Concepto Moneda extranjera

Tipo de cambio

Moneda nacional Concepto

Moneda extranjera Tipo de cambio

Monedada nacional

seguros almacenaje

comisiones fletes

Gastos al valor Gastos al peso

Precio de Compra total peso bruto o neto

factor constante

factor constante

Hoja de prorrateo de gastos

Compañía______________________Proveedor ___________________________ No de factura_________

El prorrateo de gastos en moneda nacional

Problema

Se compra mercancía según factura # 023 a la compañía Ram, S.A., que está ubicada en la Ciudad de Toluca.

La siguiente mercancía:

200 abrigos de lana con un precio cada uno de $450.00 y un peso bruto total de 260 kilos.

260 sacos de lana con un precio cada uno de $300.00 y un peso bruto total de 234 kilos.


Se realizan los siguientes gastos: Seguros $1,000.00

Comisiones $1,500.00

Almacenaje $2,000.00

Fletes $1,200.00 Elabora la hoja de prorrateo gastos y determina el costo unitario de la mercancía

Hoja de prorrateo

No de unidad Articulo

Precio por unidad en Moneda Extranjera Tipo de Cambio

precio por unidad en Moneda Nacional

Precio de compra total en Moneda Nacional

200 Abrigo 450 =90,000260 Sacos 300 =78,000460 168,000

Los datos serán tomados de la redacciónOperaciones para determinar el precio de compra total :200 x 450 =90,000 260 x 300 = 78,000

Peso bruto unitario

peso bruto total

No de unidades articulo

Precio por unidad en Moneda extranjera.

Tipo de cambio

Precio por unidad en Moneda nacional

precio de compra total Moneda nacional

gastos al valor

gastos de peso


260 200 abrigo 450 =90000

234 260 sacos 300 =78000

494 460 168000

gastos al valor gastos al peso

concepto

Moneda extranje

raTipo de cambio

Moneda nacional Concepto

Moneda extranjera

Tipo de cambio

Moneda nacional

seguros almacenaje

comisiones fletes

para sacar el factor para sacar el factor


precio de compra total peso bruto o neto

Factor constante______________________

Factor constante_______________________

Nombre de la compañíaProveedor Ramba, S. A.

Factura #023

Se pone en el cuadro de gastos al valor los nombres correspondientes y sus cantidades

peso bruto unitario

peso bruto total No de unidad artículo

precio por unidad en Moneda extranjera

Tipo de cambio

precio por unidad en Moneda nacional

precio de compra total Moneda nacional gastos al valor gastos de peso


260 200 abrigo 450 90000

234 260 sacos 300 78000

494 460 750 168000


Concepto Moneda

extranjera Tipo de cambioMoneda nacional concepto

Moneda extranjera Tipo de cambio Moneda nacional

seguros 1000

comisiones 1500

2500


precio de compra total peso bruto o neto

Seguros y comisiones

Nombre de la compañíaProveedor Ramba, S. A.

Factura #023

Determinación de los gastos al valor

Por regla de tres • 2,500=168,000=1,339.28 x 90,000• 2,500=168,000=1,160.71• x 78,000

Por factor constante o factor común

• Se tiene la suma de gastos al valor que es de 2,500.00

• Tienes el total del precio de compra que es 16,800.00

• Se divide 2,500/16,800=0.014881• Se obtiene el factor de 0.014881• El que multiplica por las parciales

de precio de compra total• 90000 x 0.014881=1339.286• 78000 x 0.014881=1160.714

Quedando de la siguiente manerase deberá ponerse los gastos al peso en el recuadro correspondiente

peso bruto unitario



Tipo de cambio



gastos al valor

gastos de peso

derechos aduanales costo total

costo por unidad

260 200 abrigo 450 90000 1339.286

234 260 sacos 300 78000 1160.714

494 460 750 168000 2500


Concepto Moneda

extranjeraTipo de cambio

Moneda nacional concepto

Moneda extranjera

Tipo de cambio

Moneda nacional

Seguros 1000

Comisiones 1500

2500

gastos al valor 2500 =0.014881 gastos al peso

precio de compra total 168000 peso bruto o neto

x90000= 1339.286 factor constante 0.014881 x78000= 1160.714 168000 2500

Se pone en el cuadro de gastos al peso los nombres correspondientes y sus cantidades

concepto Moneda extranjera Tipo de cambio Moneda nacional

Almacenaje 2.000.oo

Fletes 1,200.oo

3,200.oo

Almacenaje y Fletes

Determinar los gastos al peso

Por regla de tres Por factor constante o factor común

• La suma de gastos al peso es 3,200.00

• Tienes el total del peso bruto total que es 494

• Se divide 3,200/494=6.477733• Se obtiene el factor de• 6.477733• El que multiplica por las parciales

de precio de compra total• 260 x 6.477733=1,684.21• 234 x 6.477733=1,515.79

3200=494=1684.21 x 260 3200=494=1515.79 x 234

Quedando de la siguiente manera

peso bruto unitario



Tipo de cambio



gastos al valor

gastos de peso


costo por unidad

260 200 abrigo 450 90000 1339.286 1684.211

234 260 sacos 300 78000 1160.714 1515.789

494 460 750 168000 2500 3200


Concepto Moneda



Moneda extranjera

Tipo de cambio

Moneda nacional

seguros 1000 Almacenaje 2,000.oo

comisiones 1500 Fletes 1,200.oo

2500 3,200.oo

gastos al valor 2500 =0.014881 gastos al peso 3200 =6.477733

precio de compra total 168000 peso bruto o neto 494

Factor constante 6.477733 X260= 1684.211

X234= 1515.789

494 3200

Determinación de costo total

precio de compra total en Moneda Nacional gastos al valor gastos de peso costo total

90000 +1339.286 +1684.211 =93023.5

78000 +1160.714 +1515.789 =80676.5

168000 2500 3200


peso bruto unitario

peso bruto total

No de unidad artículo


Tipo de cambio


precio de compra total Moneda nacional gastos al valor

gastos de peso


costo por unidad

260 200 abrigo 450 90000 1339.286 1684.211 93023.5

234 260 sacos 300 78000 1160.714 1515.789 80676.5

494 460 750 168000 2500 3200


ConceptoMoneda



Moneda extranjera

Tipo de cambio

Moneda nacional

seguros 1000 almacenaje 2000

comisiones 1500 fletes 1200

2500 3200



Determinación de costo por unidad

costo total

Entre el número de unidades = al costo por unidad costo por unidad

93023.5 entre 200 =465.1175

80676.5 entre 260 =310.2942


peso bruto unitario



Tipo de cambio


precio de compra total Moneda nacional gastos al valor

gastos de peso


costo por unidad

260 200 abrigo 450 90000 1339.286 1684.211 93023.5 465.12

234 260 sacos 300 78000 1160.714 1515.789 80676.5 310.29

494 460 750 168000 2500 3200


ConceptoMoneda



Moneda extranjera

Tipo de cambio

Moneda nacional

seguros 1000 almacenaje 2000

comisiones 1500 fletes 1200

2500 3200



Prorrateo de facturas en Moneda Extranjera

.

Las entidades requieren comprar mercancía y lo hacen comprando en México como también requieren adquirirlas en el extranjero, al realizarlas en el extranjero tendrán que realizar gastos al valor como gastos al peso en el país donde se adquiera la mercancía y tomo se en cuenta que para poder pasar la mercancía de el país extranjero a México se tendrá que pagar aranceles, que nosotros le llamaremos derechos aduanales.

Prorrateo de facturas en Moneda Extranjera

Deberás tomar en cuenta que también dentro de la republica Mexicana tendrás que realizar gastos al valor en pesos, como gastos al peso.

Nota debes tomar en cuenta los gastos que ahora se aplican tanto en moneda nacional como en moneda extranjera.

Recordaras como fue llenada la hoja de moneda nacional, la diferencia es que ahora se utilizara las columnas de moneda extranjera, como son

•Precio por unidad en Moneda extranjera.•Tipo de cambio •Derechos aduanales

Se compra mercancía a World Music USA según factura #5689 lo siguiente:

120 guitarras eléctricas modelo “Rocker Star” con un precio de 350.- dólares cada una con un peso bruto de 1.15 kilos cada una 350 bajos electroacústicas modelo “Jazz Star “con un precio de 450.- dólares cada una con un peso bruto de 2.0 kilos cada unaSe realizan los siguientes gastos:

Derechos aduanales $500.00 pesos por cada guitarra.Derechos aduanales $500.00 pesos por cada bajo. Tipo de cambio $14.00 por cada dólar.

USA México

Comisiones 5% 4.6%

Seguros 15% 12%

Fletes 3 000.- dólares 2 5000.-

Maniobras 1 500.- dólares 16 000.-

Elabora la hoja de prorrateo y determina el costo unitario.

Como determinar el precio por unidad en Moneda extranjera

tipo de unidad articulo


tipo de cambio


pieza guitarra 350 14 4900pieza bajo 450 14 6300

350 por 14 =4900450 por 14= 6300

Determinación del precio de compra total en Moneda nacional

Número de unidades tipo de unidad articulo


tipo de cambio


precio de compra total en Moneda nacional

120 pieza guitarra 350 14 4900 588000350 pieza bajo 450 14 6300 2205000

2793000

120 por 4900 =588000350 por 6300 =2205000

Como determinar los gastos al valor

Partiendo de la moneda extranjera

• Unidades 120 por precio por unidad en moneda extranjera 350=42000

• Unidades 350 por precio por unidad en moneda extranjera 450=157500

• Suma que seria el precio total en moneda extranjera =199500 por 0.05 de USA=9975 por tipo de cambio de 14.00=$139650 en comisiones

Partiendo de la moneda nacional

• Precio de compra total en Moneda nacional=2793000 por 0.05 de USA=139650 en comisiones.

• Significa que silo realizo por moneda extranjera sale igual si solo lo multiplico por moneda nacional el total de la compra

Determinación de gastos al valor

peso bruto unitario

peso bruto total

Número de unidades tipo de

unidad articulo


tipo de cambio



gastos al valor

gastos de peso

derechos aduanales

costo total

costo por unidad

120 pieza guitarra 350 14 4900 588000 215208

350 pieza bajo 450 14 6300 2205000 807030 2793000 1022238

gastos al valor gastos al peso M. E. tc M.N M.E tc M.N.comisiones 128478comisiones 139650

seguros 418950

seguros 335160 1022238

gastos al valor 1022238 gastos al peso precio de compra total 2793000 peso neto o bruto

Precio de compra total en Moneda nacional 2793000 por los porcentajes Comisiones 5% USA , Comisiones 4.6% México Seguros 15% USA , seguros 12% MéxicoLo de mas se realiza igual que en moneda nacional

La realización de gastos al peso

peso bruto unitario

peso bruto total

Número de unidades



tipo de cambio



gastos al valor

gastos de peso


costo por unidad

1.15 138 120 pieza guitarra 350 14 4900 588000 215208 1350.358

2 700 350 pieza bajo 450 14 6300 2205000 807030 6849.642 838 2793000 1022238 8200


M. E. tc M.N M.E tc M.N.

comisiones 128478 128478 fletes 50 14 700

comisiones 139650 139650 fletes 4000

seguros 418950 418950 maniobras 50 14 700

seguros 335160 335160 maniobras 2800

1022238 8200

gastos al valor 1022238 gastos al peso 8200

precio de compra total 2793000 peso neto o bruto 838.00

Se determina ejemplo:Fletes 50 dólares por el t.c. 14=700 etc.…..Y se determina igual que en moneda nacional

Determinación de derechos aduanales

peso bruto unitario

peso bruto total

Número de unidades



tipo de cambio



gastos al valor

gastos de peso


costo por unidad

1.15 138 120 pieza guitarra 350 14 4900 588000 215208 1350.358 960002 700 350 pieza bajo 450 14 6300 2205000 807030 6849.642 280000

838 2793000 1022238 8200

gastos al valor gastos al peso M. E. tc M.N M.E tc M.N.comisiones 128478 128478 fletes 50 14 700comisiones 139650 139650 fletes 4000seguros 418950 418950 maniobras 50 14 700seguros 335160 335160 maniobras 2800 1022238 8200

gastos al valor 1022238 gastos al peso 8200 precio de compra total 2793000 peso neto o bruto 838.00

El problema dice que $500.00 por cada articuloUnidades 120 por 500 =96000Unidades 350 por 500=280000

El costo por total y el costo por unidad

peso bruto unitario

peso bruto total

#de unidades



tipo de cambio



gastos al valor

gastos de peso

derechos aduanales

costo total

costo por unidad

1.15 138 120 pieza guitarra 350 14 4900 588000 215208 1350.358 96000 900558.4 7504.6532 700 350 pieza bajo 450 14 6300 2205000 807030 6849.642 280000 3298880 9425.37

838 2793000 1022238 8200


M. E. tc M.N M.E tc M.N.

comisiones 128478 128478 fletes 50 14 700

comisiones 139650 139650 fletes 4000

seguros 418950 418950 maniobras 50 14 700

seguros 335160 335160 maniobras 2800

1022238 8200

gastos al valor 1022238 gastos al peso 8200

precio de compra total 2793000 peso neto o bruto 838.00

Se deberá sumar para costo total el precio de compra total +gastos al valor + gastos de peso + derechos aduanales =precio de compra total entre las unidades =costo por unidad.

Interés simple

COMPETENCIA PARTICULAR 2 Aplica los procedimientos financieros de Interés simple, Descuento simple y Factoraje que se desarrollan en el ámbito empresarial y/o personal.

RAP 1: Expresa las características y diferencias de los procedimientos financieros que existen en el ámbito empresarial. RAP 2: Utiliza los procedimientos financieros, en la solución de situaciones del ámbito empresarial y/o personal

Conocimientos

Clasifica el Concepto y características• Interés Simple • Descuento simple • Factoraje

Reconoce • Interés Simple • Descuento simple • Factoraje

Habilidades

•Distingue las características de los procedimientos. •Diferencia los elementos que conforman cada procedimiento. • Practica la aplicación de los procedimientos. • Reconoce los formatos a utilizar en los procedimientos

Actitud

Se expresa y comunica Piensa crítica y reflexivamente. Sustenta una Postura Personal. Trabajo autónomo. Trabajo colaborativo

UNIDAD 2: Procesos Financieros

Procesos Financieros Esta unidad de competencia se divide en:•Interés simple y monto de in teres simple•Descuento simple y valor actual•Factoraje

Introducción

Cuando te prestan cierta cantidad de dinero generalmente te cobran un interés, dicho interés es un pago adicional del préstamo.Lo mismo sucede cuando prestas dinero y cobras un interés que en este caso te van a pagar, el cual representa un rendimiento o ganancia adicional al dinero que tu prestaste.

Estas cantidades se conocen con el nombre de interés simple. Cuando se suma el interés con el dinero prestado lo vamos a conocer con el nombre de Monto de interés simple. Determinaremos el Interés Simple y el Monto de Interés Simple por medio de fórmulas que más adelante estudiaremos.

Es importante saber calcular el interés simple porque se utiliza cuando se realizan pagos que generan intereses de acuerdo al tiempo, tasa y capital, convenido con la persona o entidad que te preste el dinero. Lo mismo sucede cuando tú prestas dinero.

Que te voy a cobrar a interés simple

Préstame $1,000.00

http://byfiles.storage.msn.com/y1pUuRpmNdkv2VqfeuWekOURdR9CraWzTq3ziei4XsJ7KHYExs3pv7BIu2i40G9uI2q

De acuerdo a mis cálculos en donde tomo el capital, la

tasa, al tiempo que te tardaste en

pagarme por lo que la cantidad a pagar es de $1,500.00

http://byfiles.storage.msn.com/y1pUuRpmNdkv2VqfeuWekOURdR9CraWzTq3ziei4XsJ7KHYExs3pv7BIu2i40G9uI2q

Al finalizar la unidad expresa las características y utiliza los procedimientos del Interés Simple y el Monto de Interés Simple para calcular los rendimientos o ganancias en depósitos y calcular los intereses a pagar en préstamos de diversas operaciones financieras.

FacturasLetras de cambio y pagares

Interés Simple y Monto de Interés Simple

En esta unidad comenzaremos con una reflexión acerca del Interés Simple y el Monto de Interés Simple para conocer su utilidad.

Para que me puede servir el interés simple y en donde lo puedo utilizar

Interés se utiliza para cobrar intereses comerciales a trabes de las letras de cambio o pagares, estos son documentos comerciales

Pagare

• Como ves el pagare es un documento que en su parte derecha aparece loa cantidad de 10,000 esta cantidad ya tiene incluido los intereses que se cobra por este documento.

• Dichos intereses se calcularan de la siguiente manera:


Desarrollo del tema de interés simple

Estudiaremos en primer lugar los elementos que constituyen el Interés Simple, los cuales nos sirven para desarrollar la formula y conocer como está integrado un problema de esta naturaleza.

El interés simple se constituye por el interés, el capital, la tasa y el tiempo.

Interés: Es la utilidad o ganancia que un dinero invertido produce. Si recibes dinero en préstamo, pagarás por él un interés y si eres tú el que presta el dinero, recibirás una utilidad o ganancia.

Capital: Es la inversión original y ésta no varía en todo el tiempo que dura la operación pactada.

Tasa: Es el tanto por ciento del rendimiento pactado en la inversión original.

Tiempo: Es el lapso en el cual se encuentra produciendo interés un capital.

Para resolver este tipo de problemas existen ciertas peculiaridades en cuanto a la tasa y al tiempo, mismas que veremos a continuación:a) Peculiaridades de la tasa:

La tasa de interés o tanto por ciento se representa con un signo de tanto por ciento % y se conforma de dos partes: el valor de la tasa que es la parte numérica, y la periodicidad de la tasa, que se refiere al tiempo en que se aplica.

Valor de la tasa: 16% anual

Periodicidad de la tasa:Esto quiere decir que el 16% se aplicará a un periodo anual.

En este caso, la fórmula establecida para el cálculo de interés simple se aplicará con un periodo que en este caso será anual.

Recuerda tus lecciones de la primera unidad referentes al tanto por ciento, pues, la tasa que está representada en porcentaje, para realizar las operaciones tendrás que dividirla entre 100.

b) Peculiaridades del tiempo

Ejemplo:El tiempo: 8 meses 1. Realizar una regla de tres para realizarla anual meses años 8 = x 12 = 1 8x1=8/12=0.6666666 de año2. Realizar el tiempo en meses y la tasa realizarla en

meses.

En este caso, La tasa establecida para el cálculo de interés simple se aplicará con un periodo que puede ser mensual y loa tasa se puede convertir mensual por lo tanto el tiempo se trabajara mensual.

Recuerda que la tasa y el tiempo deberán estar iguales a si que si las tasa la pones mensual el tiempo deberá estar mensual, pero si la tasa la colocas en días, el tiempo deberá esta en días, si la pones en bimestres, los días la tasa la tendrás que poner en bimestres etec.

Recuerda que la tasa y el tiempo deberán estar iguales a si que si las tasa la pones mensual el tiempo deberá estar mensual, pero si la tasa la colocas en días, el tiempo deberá esta en días, si la pones en bimestres, los días la tasa la tendrás que poner en bimestres etc.

Vamos a ver un ejemplo de Interés Simple:Considerando las peculiaridades de la tasa y el tiempo antes mencionadas desarrollaremos un ejemplo del cálculo de Interés Simple, sobre un préstamo que nos hacen.

.

Calcula el interés simple que produce un préstamo que nos hacen por la cantidad de $47 000.00 a una tasa del 8.5% trimestral y en un tiempo de 4 bimestres

Lo que queremos en este problema es calcular el interés simple que tendremos que pagar por el préstamo de $ 47 000.00 a la tasa y al tiempo antes mencionado.

Para resolver los ejercicios necesitas utilizar tu formulario.

Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la formula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación: Fórmula de Interés Simple:

ctni

Nomenclaturai = interés simple siendo la cantidad adicional que te pagaran o pagaras según sea el caso. c = capital siendo la cantidad que prestamos o nos prestaron. T = tasa es el tanto por ciento del rendimiento pactado en la inversión original y tiene que estar siempre anual.

t = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100).

n = Tiempo es el lapso en el cual se encuentra produciendo interés

Datosi=xC=47000

Conversionestasa = 8.5 trimestral/100=0.085

Tiempo =4 bimestral*2=8 meses/3 (que son los meses que tiene un trimestre)=2.6 trimestres

00.387,10$

221.47000

6.2085.047000

i

xi

xxi

ctni

procedimiento

El interés que tendremos que pagar por el préstamo es por una cantidad de $ 10,387.00

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar el interés que tendremos que pagar por un préstamo de $ 47 000.00 y que corresponde a la cantidad de $ 10,387.00

Pagare de $57,387.00

(47,000. más 10,387.00 de los intereses)

Fórmula de Capital de Interés Simple

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el capital de Interés Simple, esto se realiza cuando desconoces el capital pero conoces el interés, la tasa y el tiempo.

nti

c.

Ejemplo:Qué pasa cuando desconoces el capital de un préstamo si solo sabes que te dieron un interés simple de $530.00 con una tasa del 6.2% bimestral en un tiempo de 7 meses.

Para resolver los ejercicios necesitas utilizar tu formulario.Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la fórmula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación:

Nomenclaturai = interés simple siendo la cantidad adicional que te pagaran o pagaras según sea el caso. c = capital siendo la cantidad que prestamos o nos prestaron.

T = tasa es el tanto por ciento del rendimiento pactado en la inversión original

t = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100)

n = Tiempo es el lapso en el cual se encuentra produciendo interés un capital

2442.39$0.217530

7031.0530

/

c

c

xc

tnic

A continuación veremos cómo se resuelve el problema planteado: Este problema se resolverá mensualProcedimiento.

Datos i=530T= 6.2% bimestraln=7 meses Conversiones tasa= 6.2% bimestral6.2/100=0.062/2= 0.031tiempo=7meses Resultado

El capital es por una cantidad $ 3,716.69

tni

c)(

Como te podrás dar cuenta la formula nos permitió determinar el capital del préstamo que en este caso es por una cantidad de $ 3,716.69.

Tasa de Interés SimpleAhora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular la tasa de Interés Simple, esto se realiza cuando desconoces la tasa pero conoces el interés, el capital y el tiempo.

Ejemplo:Calcula la tasa a la que realizo el siguiente préstamo si el capital es por una cantidad de $33,000.00 un interés de $1,850.00 y en un tiempo de 2 trimestres.Para resolver los ejercicios necesitas utilizar tu formulario.


Fórmula de Tasa de Interés Simple

100.

nc

iT

Nomenclaturai = interés simple siendo la cantidad adicional que te pagaran o pagaras según sea el caso. c = capital siendo la cantidad que prestamos o nos prestaron. T = tasa es el tanto por ciento del rendimiento pactado en la inversión original.

t = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100 )n = Tiempo es el lapso en el cual se encuentra produciendo interés un capital

DATOSi = 1,850.00.-c =33 000.-T =xt =xn =2 trimestres

Formula Solución

ResultadoLa tasa es del 2.8030303% trimestral.

100.

nc

iT

trimestralT

xt

t

xt

%2.8030303

10030.02803030660001850

2330001850

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar la tasa del préstamo que en este caso es del 2.8030303% anual.

Nota: En el caso de que calcules la tasa, el resultado se tiene que expresar con todos los decimales, en porcentaje y es una tasa anual.

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el tiempo de Interés Simple, esto se realiza cuando desconoces el tiempo pero conoces el interés, el capital y la tasa.

Tiempo de Interés Simple

Ejemplo:Qué pasaría si desconoces el tiempo por el cual te están aplicando un interés simple de $1,130.00 correspondiente a un préstamo por una cantidad de $ 76 000.00 por el que se te cobra una tasa del 6.5% trimestral.Para resolver los ejercicios necesitas utilizar tu formulario.

Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la fórmula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación:Fórmula de Tiempo de Interés Simple

tci

n.)(

Nomenclaturai = interés simple siendo la cantidad adicional que te pagaran o pagaras según sea el caso. c = capital siendo la cantidad que prestamos o nos prestaron. T = tasa es el tanto por ciento del rendimiento pactado en la inversión.

t = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100).

n = Tiempo es el lapso en el cual se encuentra produciendo interés un capital

A continuación veremos como se resuelve el problema planteado: Procedimiento.

DATOSi = 420.00c =96,000.00T =8.596% cuatrimestralt =0.25788n =xConversiones Tasa=8.596/100=0.08596Tasa = 0.08596x3 Tasa=0.25788

Formula Solución

ResultadoEl tiempo es de 6 días.

tci

n.)(

diasn

n

x

xn

624756.48

1512000.2578896000

360420

Desarrollo del tema de Monto de Interés Simple.

Ya aprendimos lo que es un interés simple pues ahora aprenderemos lo que es Monto de Interés Simple.

Pongamos como ejemplo que prestaste cierta cantidad de dinero y ya sabes cuanto vas a ganar por los intereses, ahora quieres saber cuanto recibirás en total, esta cantidad la obtendrás sumando el interés simple más el capital. Esto se conoce como Monto de Interés Simple.

Monto de interés simple.Ahora con veremos un ejemplo de cómo calcular el Monto de Interés Simple.Ejemplo:Queremos saber cuánto nos pagarán en total por un préstamo de $ 215 000.00 por el cuál estamos cobrando un interés simple de 5.28% bimestral en un tiempo de 2 trimestres . Para resolver los ejercicios necesitas utilizar tu formulario

tncM 1

Nomenclatura:M = Monto o total esta formado por el capital más el interés simple c = capital T =tasat = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100)n = es el tiempo que debe estar en al misma frecuencia que la tasa.

DatosM = xc =215 000.00T =5.28 % bimestralt =0.0528n =2 trimestresConversión:Tasa=5.28/100=0.0528t=0.0528Tiempo=2*3=6meses/2= 3 bimestres (que es los meses que contienen un bimestre trimestral

Fórmula Solución

Resultado:El monto es de una cantidad de: $ 156,384.00

tncM 1

Procedimiento.

156,384.00$

0.1584)1(135000

3*0528.01135000

M

M

M

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar el Monto de Interés Simple del préstamo que en este caso es de $ 156,384.00

Capital de Monto de Interés Simple

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el Capital de Monto de Interés Simple, esto se realiza cuando desconoces el capital pero conoces el monto, la tasa y el tiempo.

En este caso sabes la cantidad total que recibes, la tasa de interés, el tiempo que depositaste el dinero, pero por alguna razón no te acuerdas de la cantidad que depositaste.

Ejemplo:Puede suceder que hayas solicitado un préstamo por una cantidad total de $38 000.00 con una tasa de 10% cuatrimestral en un tiempo de 3 trimestres, pero no recuerdas cuánto dinero te prestaron, es decir, que desconoces el capital para ello aplicarás la siguiente fórmula:

Para resolver este problema necesitas utilizar tu formulario.

tnM

c

1

NomenclaturaM = Monto o total c = capital T = tasat = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100)n =debe estar en la misma frecuencia que la tasa

DATOSM =38000c =xT =10% cuatrimestralt = 0.10n = 3 trimestresConversionesTasa=10/100=0.10t=0.10 cuatrimestralTiempo=3*3=9meses/4 (que son los meses que tiene un cuatrimestre)=2.25 cuatrimestres

Fórmula Solución

Resultado:El dinero que te prestaron, es decir, el capital es de:$ 31,020.40

tnM

c

1

Procedimiento.

31,020.40$

225.138000

25.2*10.0138000

c

c

c

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar el capital de Monto de Interés Simple del préstamo que en este caso es de $ 31,020.40.

Tiempo de Monto de Interés SimpleAhora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el tiempo de Monto de Interés Simple, esto se realiza cuando desconoces el tiempo de Monto de Interés Simple, pero conoces el monto, la tasa y el capital.

Para resolver este problema necesitas utilizar tu formulario

tcM

n

1

NomenclaturaM = Monto o total c = capital T = tasa (la que deberá estar anual para realizarla con esta formula)t = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100)n = es el tiempo deberá estar en la misma frecuencia que la tasa

Ejemplo: En qué tiempo se reunirá la cantidad de $102 000.- a una tasa del 9.23% semestral, si el capital que se invierte es de $97 000.-.

DATOSM =102000.-c =97000.-T =9.23% semestralt = 0.1846n =xConversionesTasa =9.23/100T=0.0923 /6=0.015383333

Fórmula Solución

Respuesta:El tiempo de monto de interés simple es de:9 meses

tcM

n

1

Procedimiento.

9meses7.9

0.015333310.05154639n

0.01533333197000

102000

n

n

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar el tiempo de Monto de Interés Simple del préstamo que nos hicieron es de 9 meses.

Tasa de Monto de Interés Simple

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular la tasa de Monto de Interés Simple, esto se realiza cuando desconoces la tasa de Monto de Interés Simple, pero conoces el monto, el tiempo y el capital.

Para resolver este problema necesitas utilizar tu formulario

1001 xncM

T

NomenclaturaM = Monto o total c = capital T = tasa (la que deberá estar anual para realizarla con esta formula) t = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100)n = el tiempo deberá estar en la misma frecuencia que la tasa.

Ejemplo:Se requiere reunir la cantidad de $69 300.00 y el capital con que se cuenta es de $62 500.00 el tiempo estimado es de 3 bimestres. Calcula la tasa a la que se tendría que invertir.

DATOSM =89600.-c =80500T =xt = xn = 3 trimestresConversionesTiempo=3*3=9*30Tiempo= 270

Fórmula Solución

Resultado:La tasa es del 15.0724% anual.

1001 xncM

T

Procedimiento.

anualT

x

T

xT

%0724.15

1000.150724T

)x1001.33333333(0.113043

100270

3601

80500

89600

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar la tasa de Monto de Interés Simple de la cantidad invertida.

Descuento simple

Descuento simple

Cuando compras mercancía y el comercio en donde compras no conocen tu historial de pago requieren que les firmes un pagare o una letra de cambio en que tiene ya incluido interés.En el caso que tu decides pagar con anticipación el documento, se te ara un descuento en los intereses.


Estas este tipo de operación se le conocen con el nombre de Descuento simple. Cuando se le resta el interés al valor del documento lo vamos a conocer con el nombre de valor real o valor efectivo. Determinaremos el Descuento simple y el Valor efectivo por medio de fórmulas que más adelante estudiaremos.

Es importante saber calcular el descuento simple porque se utiliza cuando se realizan pagos por anticipado que de acuerdo al tiempo, tasa y capital, convenido con la persona o entidad a la que le firmaste un documento. Lo mismo sucede cuando tú prestas realices un documento como pagare o letra de cambio.

Vamos a ver un ejemplo de Descuento Simple:

Considerando las peculiaridades de la tasa y el tiempo antes mencionadas desarrollaremos un ejemplo del cálculo de Descuento Simple, sobre un documento que nos hacen.

Ejemplo:

Calcula el descuento simple de un pagare en que su valor nominal es por la cantidad de $56 300.00 a una tasa del 3.65% bimestral y es pagado con tiempo de anticipo de 2 meses.

Lo que queremos en este problema es calcular el descuento simple que nos otorgan por pronto pago de $ 56 300.00 a la tasa y al tiempo antes mencionado.

ntvDs ..

Fórmula de Descuento Simple:

Nomenclatura

Ds= Descuento simple siendo la cantidad que te descuentan por pronto pago o que tù descuentas según sea el caso. v= valor nominal siendo la cantidad que aparece en el documento sea letra de cambio o pagare. T = tasa es el tanto por ciento del rendimiento pactado en la inversión original.


n = Tiempo que se paga un documento por adelantado, que deberá estar igual que la tasa (en la misma frecuencia)

A continuación veremos cómo se resuelve el problema planteado:

DATOSDs= xv =56 300.-T = 3.65% bimestralt =0.01825n = 2 mesesConversionestasa = 3.65/100=0.00365/2 (para que se convierta en meses)=0.01825Tiempo =2 meses

Fórmula Solución

ResultadoEl descuento que se otorga a este documento es de $2054.95

2054.95

0.01825x256300

Ds

xDsntvDs ..

Pagare de $56,300.00

(56,300.00 menos 2054.95 del descuento de los intereses)= 54,245.05 es lo que se pagaría por este documento

Casos en que hay que determinar el tiempo en base al calendario natural

• Calcula el descuento simple de un pagare en que su valor nominal es por la cantidad de $56 300.00 a una tasa del 3.65% bimestral que vence el 13 de Enero y se pago el 22 de Diciembre.



DATOSDs= xv =56 300.-T = 3.65% bimestralt =0.01825n = vence el 13 de enero y pagado el 22 de diciembre Conversionestasa = 3.65/100=0.00365/2 (para que se convierta en meses)=0.01825Tiempo =31 días que tiene diciembre -22=9+13 de enero que vence =35 días de adelanto

Fórmula Solución

ResultadoEl descuento que se otorga a este documento es de $35961.63

35961.63

0.01825x3556300

Ds

xDs

ntvDs ..

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el valor nominal de un documento en base a la formula de descuento Simple, esto se realiza cuando desconoces el valor nominal pero conoces el descuento simple , la tasa y el tiempo.

Ejemplo:Qué pasa cuando desconoces el valor nominal de un documento si solo sabes que te dieron el descuento simple $ 2054.95 con una tasa del 3.65% bimestral en un tiempo de anticipo 2 meses.



Formula de capital de Interés Simple

ntDsv ./

Nomenclatura



DATOSDs=$2054.95v =XT = 3.65% bimestralt =0.01825n = 2 meses conversionestasa= 3.65/100=0.0365/20.01825tiempo=2 meses

Fórmula Solución

ResultadoEl capital es por una cantidad $ 56,300.00

ntDs

v.

56300.00$0.0365

95.2054201825.0

95.2054

v

v

xv

Como te podrás dar cuenta la formula nos permitió determinar el valor nominal de documento que en este caso es por una cantidad de $ 56,300.00

Tasa de descuento Simple

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular la tasa de Descuento Simple, esto se realiza cuando desconoces la tasa pero conoces el descuento, el valor nominal y el tiempo.

Ejemplo:Calcula la tasa a la que realizo el siguiente préstamo si el valor nominal es por una cantidad de $28 000.00 un descuento de $456.00 y en un tiempo de anticipo de 2 cuatrimestres.

Fórmula de Tasa de Descuento Simple

100.

nvDs

T

Nomenclatura



DATOSDs = 456.-v =28 000.-T =xt =xn =2 cuatrimestres

Formula Solución

ResultadoPara obtener el este resultado se realizo lo siguiente :0.81428571 se multiplico por 3 que son los cuatrimestres que tiene un año y el resultado es el siguiente La tasa es del 2.4428571% anual.

anual 2.4428571%381428571.0

%0.81428571

100710.0081428556000

456228000

456

xT

racuatrimestT

xt

t

xt

100.

nvDs

T

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar la tasa del descuento de un documento, que en este caso es del 2.44285714% anual.

Nota: En el caso de que calcules la tasa, el resultado se tiene que expresar con todos los decimales, en porcentaje y es una tasa anual.

Tiempo de Interés Simple

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el tiempo de descuento Simple, esto se realiza cuando desconoces el tiempo pero conoces el Descuento , el valor nomunal y la tasa.

Ejemplo:

Qué pasaría si desconoces el tiempo por el cual te están aplicando un descuento simple de $520.00 correspondiente a un descuento de un documento por una cantidad de $ 86 000.00 por el que se te descuenta una tasa por pronto pago del 8.596% cuatrimestral.

Fórmula de Tiempo de descuento Simple

tvDs

n.

Nomenclatura


DATOSDs = 520.00v=86,000.00T =8.596% cuatrimestralt =0.08596n =x

ConversionesTasa=8.596/100t=0.08596

Formula Solución

ResultadoLo que se realizo fue 0.0703/4 para poderlo hacerlo mensual y después /30 para hacerlo diasrioEl tiempo es de 6 días.

días

n

n

alcuatrimstrn

n

xn

8.5n

mensual/30-0.01758

4/0703.0

0703.07392.56

5200.0859686000

520


tvDs

n.

Como te podrás dar cuenta la formula nos permitió determinar el tiempo en el documento se pago por adelantado que en este caso es de 6 días.

Nota: En el caso de que calcules el tiempo, el resultado se tiene que expresar siempre en días.

Desarrollo del tema de Valor efectivo

Ya aprendimos lo que es un descuento simple pues ahora aprenderemos lo que es valor efectivo.

Cuando se firma un documento su valor nominal de este ya tiene integrado el interés que se cobrara por dicho documento , ahora quieres saber cuanto recibirás en total, si se realiza un descuento esta cantidad la obtendrás restando el descuento simple menos el Valor nominal. Esto se conoce como Valor Efectivo.El valor efectivo se constituye de: Valor efectivo, Valor nominal, tasa y tiempo.

A hora veremos ejemplos de cómo se calcula el valor efectivo

Ejemplo:Queremos saber cuánto se tendrá que pagar en total por un documento en que su valor nominal es de $ 135 000.00 por el cuál nos están descontando 6.458% trimestral y que vence el 8 enero y se paga el 14 de diciembre del año anterior.

Para resolver los ejercicios necesitas utilizar tu formulario

Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la fórmula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación.

Formula de Valor Efectivo

tnvVe 1

Nomenclatura:

Ve= Valor Efectivo V = Valor nominal T = tasat = tanto por uno (cuando la tasa ya este dividida entre 100)n = es el tiempo debe estar en la misma frecuencia que la tasa.

A continuación veremos cómo se resuelve el problema planteado:DatosVe= xV=135 000.00T =6.458 % trimestralt = 0.0007111n =vence el 8 enero y se paga el 14 de diciembre del año anterior. ConversionesTasa=6.458/100=0.064583 meses *30 días=900.064/90=0.0007111Tiempo=31-14=17+8=25

Fórmula Solución

Resultado:El Valor efectivo es de una cantidad de: $ 132,600.00

132600.00Ve

8222225)135000(0.9Ve

0.017777751135000

25*0007111.01135000

Ve

Ve

tnvVe 1

Este ejercicio es en moneda extranjera

Queremos saber cuánto se tendrá que pagar en total por un documento en que su valor nominal es de $ 135 000.00 por el cuál nos están descontando 6.458% trimestral y que vence el 8 enero y se paga el 14 de diciembre del año anterior. El documento se encuentra en moneda nacional y se requiere que el resultado se de en dólares El tipo de cambio A la compra 13.1531A la venta 13.1557

Conversión a moneda nacional o a moneda extranjera

El problema se resuelve como lo vimos anterior mente en moneda Posterior mente se procederá ha convertirlo en moneda extranjera1. Tomase en cuenta que si tenemos moneda nacional el tipo

de cambio que se tome para hacer la conversión será a la venta.

2. Pero si tenemos moneda extranjera y queremos convertirlo a moneda nacional se deberá de tomar el tipo de cambio es a la compra.

A continuación se vera como se resuelve

Datos Ve= x V=135 000.00 T =6.458 % trimestral t = 0.0007111 n =vence el 8 enero y se paga el 14 de diciembre del año anterior. Conversiones Tasa=6.458/100=0.06458 3 meses *30 días=90 0.064/90=0.0007111 Tiempo=31-14=17+8=25

Fórmula

Solución Resultado: El Valor efectivo es de una cantidad de: $ 132,600.00 Valor efectivo en dólares es 10081.27

tnvVe 1

132600.00Ve

8222225)135000(0.9Ve

0.017777751135000

25*0007111.01135000

Ve

Ve

Solución del problema

Moneda nacional Moneda extranjeras

132600 x

13.1531 1 dólar

132600x1=132600/13.1531=10081.27 dólares

Valor nominal

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el Valor nominal, esto se realiza cuando desconoces el valor nominal pero conoces el valor efectivo, la tasa y el tiempo. En este caso sabes la cantidad total, la tasa de interés, el tiempo, pero por alguna razón no te acuerdas de la cantidad inicial.

Ejemplo:

¿Qué importe tenía un documento que nos liquidó Banamex si recibimos $23,500.00, antes del vencimiento de 1.5 cuatrimestres a una tasa del 4 % cuatrimestral?

Para el desarrollo de toda actividad relacionada con la aplicación de fórmulas es necesario saber lo que significan las literales de la fórmula, por lo cual te damos la nomenclatura a continuación

Fórmula de Valor Nominal o Capital de Valor Efectivo:

tnve

v

1

Nomenclatura: Ve = Valor Efectivo. v = valor nominal del documento. (Es la cantidad que se pone en el lado derecho de la letra de cambio o del pagare con el signo de pesos y con letra)T = Tanto por ciento o tasa de Descuento, pactado t = Tanto por uno o sea la tasa de Descuento (dividida entre cien y convertida anual)n = Tiempo. En este caso el tiempo es el número de días de anticipación con el que pagó un documento.

DATOS FORMULA DESARROLLO

v= Xn = 1.5 cuatrimestresT = (4% cuatrimestrales) t =4 / 100 = 0.04Ve = 23,500.00Este problema se trabajara cuatrimestral

ResultadoEl valor nominal o capital de documento es de $ 25,000.00

tnVe

v

1

00.000,2594.0500,23

06.01500,23

)5.1*04.0(100.500,23

v

v

v

v

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar el Valor nominal o capital de un documento, en este caso el valor nominal es por una cantidad de $ 25,000.00.

Procedimiento

Tiempo de Valor Efectivo

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular el tiempo de Valor Efectivo, esto se realiza cuando desconoces el tiempo de Valor Efectivo, pero conoces el valor efectivo, la tasa y el valor nominal o capital.

Ejemplo

Determina el tiempo que faltaba de transcurrir para que Bancomer S. A., nos pague un documento con valor nominal de $ 25,000.00 si el valor efectivo del documento es por una cantidad de $ 23,500.00 a la tasa es del 1% mensual


Fórmula de Tiempo de valor efectivo tx

VVe

n /1

Nomenclatura: Ve = Valor Efectivo. v = Valor nominal del documento. (Es la cantidad que se pone en el lado derecho de la letra de cambio o del pagare con el signo de pesos y con letra)T = Tanto por ciento o tasa de Descuento, pactado y tiene que estar siempre anual. t = Tanto por uno o sea la tasa de Descuento (dividida entre cien n = Tiempo. En este caso el tiempo es el número de días de anticipación con el que pagó un documento.

Procedimiento

DATOS FORMULA DESARROLLO

v= 25,000.00n = xT=1% mensual t=1/100=0.0130/0.01=3000Ve=23,500.00NOTA; En este caso sen tiene que los días dividirlos entre la tasa.

ResultadoEl tiempo es de 180 días.

txVVe

n /1

dásn

n

n

n

180

300006.0

300094.01

01.0/3025000

235001

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar el Tiempo de un documento, en este caso el tiempo es de 180 días.

Tasa de Valor Efectivo

Ahora con la misma fórmula vamos a ver un ejemplo de cómo calcular la tasa de Valor Efectivo, esto se realiza cuando desconoces la tasa de Valor Efectivo, pero conoces el valor efectivo, el tiempo y el valor nominal o capital.


Ejemplo

Banorte nos deposita una cantidad de $ 23,5000.00, dos trimestres antes del vencimiento de un documento que tiene una cantidad de $ 25,000.00¿Qué tasa nos descontó?

Fórmula Tasa de Valor Efectivo

1001

nx

vVe

T

Nomenclatura: Ve = Valor Efectivo. v = valor nominal del documento. (Es la cantidad que se pone en el lado derecho de la letra de cambio o del pagare con el signo de pesos y con letra)T = Tanto por ciento o tasa de Descuento, pactado t = Tanto por uno o sea la tasa de Descuento (dividida entre cienn = Tiempo. En este caso el tiempo es el número de días de anticipación con el que pagó un documento.

Procedimiento:

DATOS FORMULA DESARROLLO v= 25,000n =2 trimestres = 180 días.T=x sacar la tasa anualVe=23,500.00NOTA : el valor de x es 360

ResultadoLa tasa es del 12% anual.

anualT

T

T

T

T

%12

10012.0

100206.0

100294.01

100180360

2500023500

1

1001

nx

vVe

T

Como te podrás dar cuenta la fórmula nos permitió determinar la Tasa de un documento, en este caso la tasa es del 12% anual.

Con esta actividad terminamos el tema de descuento simple y valor efectivo, en el cual aprendimos a calcular el descuento simple y el valor efectivo de un documento. Aplicamos sus fórmulas y nos damos cuenta de la importancia que tiene para resolver problemas que se nos presentan referentes a este tema. Con este tema se concluye el estudio de la Unidad V descuento simple y valor efectivo y ahora te invitamos a que realices tu examen correspondiente a la Unidad. .

En este examen aplicaras los conocimientos adquiridos, es muy importante si tienes alguna duda revises el tema que no te quedo claro y consultes a tu asesor antes de elaborar este examen

Conclusiones

En esta penúltima unidad del curso de Cálculos Financieros I, estudiamos el tema de Descuento Simple y Valor Efectivo. El descuento simple es aquel que calcula el importe que hay que descontar en un documento con una tasa y un tiempo determinado. Hemos aprendido a utilizar las formulas y el procedimiento para poderlo calcular. Puede ser por inversiones, documentos tales como pagares y letras de cambio.

Ahora cuentas con un elemento adicional en caso de que necesitaras liquidez, pues puedes hacer uso de esta herramienta aprendida que es el Descuento Simple. También estudiamos el Valor Efectivo y aprendimos a usar su formula. Ten especial cuidado en la tasa como en el tiempo, pues como has visto tenemos que igualar la tasa a año comercial (360) y el tiempo a días (30)

Factoraje

Introducción:

En esta unidad revisaremos lo que es el factoraje, seguramente te has encontrado en algún momento en la situación en la que no cuentas con dinero en efectivo y por lo tanto necesitas recurrir a alguien que pueda prestarte la cantidad que requieres, supongamos que hay alguien que sí cuenta con el dinero en efectivo suficiente y que esté dispuesto a prestarte pero para esto te pone ciertas condiciones para garantizar que le vas a pagar de alguna forma, entonces te pide por ejemplo que le demuestres que cuentas con un respaldo para pagar como la factura de algún mueble o aparato electrodoméstico en ocasiones pueden llegar a pedirte algún documento que ampare una propiedad.

Lo mismo sucede con las empresas, una empresa recurre al factoraje cuando no tiene recursos económicos pero tiene documentos por cobrar, que significa que pronto se convertirán en efectivo, entonces estos documentos los mete en factoraje para que en base a ellos, el banco le deposite una suma de dinero en su cuenta bancaria. ¿Pero qué condiciones les pondrá el banco antes de otorgarle liquidez? Encontraremos la respuesta en el transcurso de la presente unidad.

Factoraje con recursos y sin recursos

Como factoraje se le conoce a la operación que realiza una empresa si requiere liquidez, es decir, que necesita dinero en efectivo y no cuenta con él pero puede obtenerlo a través de un factoraje mediante una compañía llamada “compañía de factoraje”.

Con recursos.Para poder obtener dinero de la compañía de factoraje tendrá para ello, le va a recibir documentos como letras de cambio, pagarés y facturas que están a favor de la empresa y que están próximas a vencer, es decir, que pronto se convertirán en dinero en efectivo.

Si éstas serán pagadas en 30, 60, 90 o 180 días, esto será un elemento que tomará en cuenta la compañía de factoraje para hacer la hoja de factoraje en la que se anotarán todos los elementos. La empresa de factoraje le depositará a la empresa en su cuenta bancaria el dinero correspondiente pero no será el total o el equivalente de los documentos depositados en factoraje, el banco se queda con una reserva por si algún documento no es cobrado.

El banco es el que realiza la investigación y análisis de la situación financiera de la empresa y una vez realizado el mismo se canaliza hacia la compañía de factoraje que es la que le va a proporcionar o no la liquidez que necesita la empresa que no cuenta con recursos económicos, le otorgará el factoraje, tomándose en cuenta que va a retener los porcentajes de 30%, 25% o 20%, nos cobrará un interés, una comisión, el IVA y el remanente es el que nos va a depositar en la cuenta bancaria. Entre mayor solvencia económica tenga la empresa, será menor la retención o el aforo.

Posteriormente cuando ya cobró todos los documentos, nos depositará la cantidad que nos retuvo al inicio pero si no pudo cobrar algún documento nos retendrá lo no cobrado aparte de una comisión e intereses por falso cobro. La hoja de factoraje es el documento en donde se realizan las operaciones referentes al factoraje, ésta es elaborada por la compañía de factoraje y en ella se detallan todos los elementos del factoraje. Cabe señalar que la ganancia del banco está en el interés, la comisión u honorarios de las facturas que se van a cobrar.

FACTORAJE: Sin recursos

Factoraje sin recurso o también se le conoce como puro. La mecánica de operación del factoraje sin recursos consiste en la compra de los documentos por cobrar no vencidos, los cuales son representados por facturas, contra/recibos, títulos de crédito y se entregan a cambio de cobrar de manera inmediata el importe de esos documentos.

La principal característica es que la empresa de factoraje compra los documentos por cobrar y se encarga de cobrarlos, si llegada la fecha de vencimiento no los llega a cobrar la empresa de factoraje se queda con ellos y no se los devuelve a la empresa. ¿Y qué pasa con el dinero que representaría ese documento? ¿Por qué es sin recursos? ¿A qué nos referimos con sin recursos?

El factoraje sin recurso, llamado puro también, se caracteriza porque el cliente al ceder los derechos de las cuentas por cobrar, no se obliga a responder por su comprador en caso de incumplimiento de éste. En otras palabras, es el factor el que asume el riesgo de insolvencia del comprador, desde luego sus tasas de interés son mucho más altas que el factoraje con recursos.

Donde el cliente no está obligado a responder por el pago de los derechos del crédito cedidos a la empresa de factoraje

FACTORAJE: Con recursos

La principal característica de este tipo de factoraje es que se cobran directamente los documentos por la compañía de factoraje y en caso de que a la fecha de vencimiento no los llegue a cobrar, se los regresa a la empresa solicitante del factoraje, restando de su cuenta de cheques el importe de los documentos y cobrándole un interés, comisión y el IVA de la comisión (no se cobra el IVA de los intereses por que hay un convenio con Hacienda)

Todas aquellas empresas que quieran entrar a factoraje deben ser personas físicas con actividad empresarial o personas morales que realicen ventas a crédito. Donde el cliente se obliga solidariamente con el deudor, ante la empresa de factoraje, por el pago en la fecha de vencimiento de los derechos cedidos.

Requisitos para realizar un contrato en factoraje con recursos:

Se celebra un contrato de Factoraje Financiero entre ambas partes. Es decir, se establecen las condiciones en las que se realizará el factoraje y se firma de que están de común acuerdo las partes, es decir, la compañía de factoraje y lSe cotiza una tasa para la operación.Factoraje administra, custodia y gestiona la cobranza.La operación se realiza el mismo día.Es una operación a corto plazo.

Los tipos de documentos a descontar son:

Factura selladaContra reciboPagaréLetra de cambio

El cliente deberá tener una cuenta de cheques en el banco que va a hacer el contrato de factoraje financiero.

Una vez que el cliente cede los documentos, se hace del conocimiento del comprador que su cuenta ahora será gestionada por la compañía de Factoraje que es una filial del banco. A partir de ese momento, la administración y cobranza de los documentos cedidos son responsabilidad de la compañía de Factoraje.El Banco investiga la solvencia de la empresa solicitándole la presentación de los estados financieros y que no se encuentre en buró de crédito por que las personas que aparecen son las que no cumplen con sus obligaciones de pago.

Dependiendo del tipo de empresa se le otorgará el aforo el cual puede ser 30%,25%,20%. 30% para las empresas que son pequeño comerciante 25% para la mediana empresa.20% para las empresas grandes o consorcios

Ventajas de realizar una operación de factoraje financiero para el que solicita el factoraje:

Tomar ventaja de descuentos comerciales como son promociones que ofrecen los vendedores y deseamos realizar esa compra. Controlar las fluctuaciones(hay meses en que las ventas son mayores y en otros meses del año son menores a eso se le llama fluctuación) temporales de flujo de efectivo( tener dinero para poder trabajar con el) Fondos para la nómina(obtener dinero para pago de la nómina) Compra de activos fijos, o mercancías. Incremente las ventas y expanda su negocio

Concluyendo: solicito un factoraje cuando tengo problemas de liquidez como los que se mencionaron anterior mente. Aforo: es el porcentaje de dinero que va a retener la compañía de factoraje mientras cobra los documentos. Cartera vencida: son los documentos entregados por la empresa solicitante del factoraje, a la compañía de factoraje

Cartera Cedida: son los documentos que recibe la compañía de factoraje por la empresa solicitante de factoraje Líquido que recibe del cedente: es la cantidad que se deposita por la compañía de factoraje en la cuenta bancaria de la empresa solicitante de factoraje.Puntos porcentuales por riesgo: es el por ciento de riesgo que se aplica adicionalmente a la tasa de descuento o interés para respaldar el riesgo de la fluctuación económica del país que puede tener la situación económica del país según el comportamiento de la bolsa de valores.

Vamos a ver un ejemplo de factoraje:

El factoraje sin recursos no requiere hacer la hoja de factoraje ya que se entregan a cambio de cobrar de manera inmediata el importe de esos documentos. Vamos aplicar el factoraje con recursos(Solo se vera el factoraje con recursos) Con recursos

Factoraje con recursos • La empresa “ Riman S.A.” requiere liquides para

pagar unas cuentas pendientes por lo que esta reúne las siguientes facturas las que entregara a factoraje para debido su cobro:

• Factura No 234 de $13,000.00• Factura No 456 de $24,500.00• Factura No 321 de $47,000.00• Factura No 278 de $23,000.00• Factura No 325 de $45,000.00• Factura No 320 de $80,700.00• Dan um total de $233,200.00


Por su parte afore determina lo siguiente el cobro de: 1.Solo entregara a la compañía el 75% de el total de las facturas y el restante Aforo de 25% se queda en resguardo.

2. Se cobrara un interés de 3.56% mensual más 2%anuales de puntos porcentuales por la fluctuación en la bolsa.

3. Se cobrara una Comisión del 2.3%

Deposita los documentos con un tiempo de anticipación de 90 días.

4. Se cobrara el16% de IVA. De la comisión.

5. El total de las facturas es de $233,200.00

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25%Valor de la cartera MenosDescuento o interés ComisiónIVA. De la comisiónLíquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco)

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera MenosDescuento o interés ComisiónIVA. De la comisiónLíquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco)

Se multiplica 233200 por el 25% =58300

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera 174900Menos Descuento o interés ComisiónIVA. De la comisiónLíquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco)

Para sacar el valor de la cartera se resta 233200 menos 58300 =174900

Para obtención del resultado de descuento o interés se realiza de la siguiente manera:

DatosInterés es de 3.56% mensual +2% anual Conversión de la tasa 3.56/100/2= 0.0178 (diaria y la requerimos realizarla anual) *12= 0.2136+(puntos porcentuales 2/100=0.02)0.2136+0.02= 0.2336/360(para hacerla diaria)=0.00064888 Tiempo 90 días Total del depósito que realizaría el factoraje es de 174900

Fórmula Solución ctni

ntvDs .. 10214.16Ds

0.00064888*90*174900

Ds

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera 174900Menos Descuento o interés 10214.16 ComisiónIVA. De la comisiónLíquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco)

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera 174900Menos Descuento o interés 10214.16 Comisión 40227.00IVA. De la comisiónLíquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco)

Para sacar la comisión se tendrá que realizar lo siguiente: Total del depósito que realizaría el factoraje es de 174900Comisión es de 2.3%/100=0.023Solución:174900*0.023= 40227.00

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera 174900Menos Descuento o interés 10214.16 Comisión 40227.00IVA. De la comisión 6436.32Líquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco)

Para sacar el IVAComisión es de 40227*0.16= 6436.32

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera 174900Menos Descuento o interés 10214.16 Comisión 40227.00IVA. De la comisión 6436.32 56877.48Líquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco)

En este punto de deberá sumar 10214.16+40227.00+6436.32Lo que nos da la cantidad de= 56877.48

Cartera cedida (total de facturas) 233200Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera 174900Menos Descuento o interés 10214.16 Comisión 40227.00IVA. De la comisión 6436.32 56877.48Líquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco) 118022.52

Para sacar lo que corresponde al rubro líquido que recibe el sedente se realiza de la siguiente manera.174900-56877.48= 118022.52

Cartera cedida (total de facturas) 233200 Menos Aforo 25% 58300Valor de la cartera 174900Menos Descuento o interés 37358.64 Comisión 4022.77 IVA. De la comisión 643.6432 42025.0532 Líquido que se recibe el cedente.(neto depositado en el banco) 132874.947

Cálculos Financieros I Elaborado por: Silvia Ofelia Tello Aguado.

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