1 TRANSPORTE A NIVEL MOLECULAR La descripcin molecular se caracteriza porque trata un sistema macro o microscpico

como si estuviese compuesto de entidades individuales infinitamente pequeas, cada una de las cuales sigue ciertas leyes. En consecuencia, las propiedades y las variables de estado del sistema se obtienen como suma de las de todas las entidades que constituyen el sistema. La mecnica cuntica y la mecnica estadstica son mtodos tpicos de anlisis molecular de las propiedades de los sistemas, sin embargo, la complejidad de clculo no hace viable esta aproximacin como mtodo de clculo de los fenmenos de transporte en la mayor parte de los problemas, permitiendo al ingeniero utilizar estos conceptos en el anlisis y diseo.

1.1 ENFOQUES DE LA INGENIERIA Y LA FISICA. ANALISIS MACROSCOPICO Y MICROSCOPICO DE LOS SISTEMAS.TRANSPORTE A NIVEL MICROSCPICOEl transporte a nivel microscpico corresponde a un tratamiento fenomenolgico del problema y admite que el sistema puede considerarse como continuo, obvindose las interacciones moleculares detalladas y planteando ecuaciones de balance diferencial para materia, cantidad de movimiento y energa. Respondiendo a la expresin general:donde dp/dz es la variacin en la direccin z de la variable que gobierna el transporte de la Z propiedad, d es una variable caracterstica de la resistencia que pone el sistema al transporte de la propiedad en estudio, y Fz es el flujo de la propiedad transportada.

TRANSPORTE A NIVEL MICROSCPICOEl transporte macroscpico de una propiedad en un sistema es el clculo de la entrada (E), salida (S), acumulacin (A), generacin (G) y consumo (C) de dicha propiedad en el sistema, el cual viene definido por unos lmites fsicos reales (paredes exteriores del sistema) o conceptuales (limites imaginarios impuestos para el clculo). En cada sistema podemos aplicar al conjunto el principio de conservacin por el cual: LA SUMA DE ENERGA Y MATERIA SE CONSERVA de manera que como puede haber entradas de reactivos, salida de productos y subproductos, entrada y salida de inertes, refrigerantes, calefactores, etc. El principio de conservacin dice que: S Entradas - S Salidas = S Consume + S Acumula - S Generacin

1.2 TEORIA DE MEDIO CONTINUOLa hiptesis del medio continuo es la hiptesis fundamental de la mecnica de fluidos y en general de toda la mecnica de medios continuos. En esta hiptesis se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa, ignorando por tanto su estructura-molecular y las discontinuidades asociadas a esta. Con esta hiptesis se puede considerar que las propiedades del fluido (densidad, temperatura, etc.) son funciones continuas. La forma de determinar la validez de esta hiptesis consiste en comparar el camino libre medio de las molculas con la longitud caracterstica del sistema fsico. Al cociente entre estas longitudes se le denomina nmero de Knudsen. Cuando este nmero adimencional es mucho menor a la unidad, el material en cuestin puede considerarse un fluido (medio continuo). En el caso contrario los efectos debidos a la naturaleza molecular de la materia no pueden ser despreciados y debe utilizarse la mecnica estadstica para predecir el comportamiento de la materia. Ejemplos de situaciones donde la hiptesis del medio continuo no es vlida pueden encontrarse en el estudio de los plasmas.

1.3 TIPOS DE TRANSFERENCIATRANSFERENCIA DE MOMENTOEs la rama de la mecnica de medios continuos que estudia el movimiento de los fluidos as como las fuerzas que los provocan. La caracterstica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes. Tambin estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita. La hiptesis fundamental en la que se basa toda la mecnica de fluidos es la hiptesis del medio continuo.

TRANSFERENCIA DE ENERGIALos mecanismos de transferencia de energa son los procesos los cuales se intercambia energa en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que estn a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante conveccin, radiacin o conduccin. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. El calor puede transferirse de tres formas: por conduccin, por conveccin y por radiacin. La conduccin es la transferencia de calor a travs de un objeto slido, la conveccin transfiere calor por el intercambio de molculas fras y calientes, la radiacin es la transferencia de calor por radiacin electromagntica (generalmente infrarroja).

La transferencia de energa o calor entre dos cuerpos diferentes por conduccin o conveccin requieren el contacto directo de las molculas de diferentes cuerpos, y se diferencian en que en la primera no existe movimiento macroscpico de materia mientras que en la segunda s hay movimiento macroscpico. Para la materia ordinaria la conduccin y la conveccin son los mecanismos principales en la "materia fra", ya que la transferencia de energa trmica por radiacin slo representa una parte minscula de la energa transferida. La transferencia de energa por radiacin aumenta con la potencia cuarta de la temperatura (T4), siendo slo una parte importante a partir de temperaturas superiores a varios miles de Kelvin.

TRANSFERENCIA DE MATERIALa transferencia de masa cambia la composicin de soluciones y mezclas mediante mtodos que no implican necesariamente reacciones qumicas y se caracteriza por transferir una sustancia a travs de otra u otras a escala molecular. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composicin, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una regin de alta concentracin y pasa a un lugar de baja concentracin. El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la transferencia de calor y de momentum (momento), estn caracterizados por el mismo tipo general de ecuacin.En esta ecuacin la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentracin) sobre una resistencia, que indica la dificultad de las molculas para transferirse en el medio. Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado: "Difusividad de masa". Un valor elevado de este parmetro significa que las molculas se difunden fcilmente en el medio.

1.3.1 FUERZAS IMPULSORAS FUERZAS SUPERFICIALES Y FUENTES VOLUMETRICASPara que el transporte de componentes se produzca es necesaria la accin de una fuerza impulsora, es decir, una diferencia de una magnitud fsico-qumica entre las fases que se manifieste como un gradiente a travs de lo que podra ser una membrana capaz de originar un flujo de componentes. Ejemplos de fuerzas impulsoras pueden ser un gradiente de presin, concentracin, temperatura o potencial elctrico. Las fuerzas msicas se consideran fuerzas exteriores, mientras que las fuerzas superficiales dependen del estado de deformacin (estado de movimiento) del fluido. El conjunto de fuerzas superficiales determinan un estado de tensin.

En el estudio de la mecnica de los fluidos continuos suelen considerarse dos tipos de fuerzas: las superficiales y las volumtricas. Las fuerzas superficiales son aquellas que actan sobre las fronteras del medio a travs del contacto directo. Las fuerzas que actan sin contacto fsico, y que se distribuyen sobre el volumen del fluido, se denominan fuerzas volumtricas. Ejemplos de stas, que actan sobre un fluido, son las fuerzas gravitacionales y las electromagnticas. La fuerza gravitacional que acta sobre un elemento de volumen, dV, est dada por p*g*dV, donde p es la densidad (masa por unidad de volumen) y g es la aceleracin local de la gravedad. As, la fuerza volumtrica gravitacional por unidad de volumen es p*g y la fuerza volumtrica gravitacional por unidad de masa es g.

1.3.2 LEYES QUE LAS RIGEN Y PROPIEDADES DE TRANSPORTEViscosidad La viscosidad es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximacin bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad slo se manifiesta en lquidos en movimiento. Conductividad trmica La conductividad trmica es una propiedad fsica de los materiales que mide la capacidad de conduccin de calor. En otras palabras la conductividad trmica es tambin la capacidad de una sustancia de transferir la energa cintica de sus molculas a otras molculas adyacentes o a substancias con las que est en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad trmica se mide en W/(Km). Tambin se lo expresa en J/(sCm).

Difusividad

Parmetro caracterstico de cada cristal semiconductor y de cada portador, que expresa la proporcionalidad entre la densidad de corriente y el gradiente de concentracin de portadores de carga segn la ley de Fick y debido al fenmeno de la difusin. Como es caracterstico de la partcula que se difunde, habr una difusividad propia para electrones y para huecos.