Calculos de Compresión
15
1. OBTENCIÓN DE DATOS A. ESPECÍMEN N°1 SECCIÓN: WT ACERO: A-36 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN: A 125.82 mm 2 Ix 7182.09 mm 4 Iy 3406.03 mm 4 Rx 7.55 mm Ry 5.20 mm LONGITUD INICIAL DE LA MUESTRA: 92 cm DIÁMETRO DE LA PRENSA HIDRÁULICA: 5.465 cm CUADRO DE PRESIÓN (Psi) VS DEFLEXIÓN (mm): CUADRO N°1: PRESIÓN VS DEFLEXIÓN PRESIÓN (Psi) DEFLEXIÓN (mm) 1 260 4.5 2 340 5.0 3 380 6.0 4 415 8.0 5 380 1.5 6 340 2.2
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1. OBTENCIÓN DE DATOS
A. ESPECÍMEN N°1
SECCIÓN: WT
ACERO: A-36 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN:
A 125.82 mm2
Ix 7182.09 mm4
Iy 3406.03 mm4
Rx 7.55 mm
Ry 5.20 mm
LONGITUD INICIAL DE LA MUESTRA: 92 cm DIÁMETRO DE LA PRENSA HIDRÁULICA: 5.465 cm CUADRO DE PRESIÓN (Psi) VS DEFLEXIÓN (mm):
LONGITUD FINAL DE LA MUESTRA:90 cm
OBSERVACIÓN: La muestro sufrió flexo - torsión
CUADRO N°1: PRESIÓN VS DEFLEXIÓNPRESIÓN (Psi) DEFLEXIÓN (mm)
1 260 4.52 340 5.03 380 6.04 415 8.05 380 1.56 340 2.2
B. ESPECÍMEN N°2
SECCIÓN: Rectangular HSS
ACERO: A-36 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN:
A 85.04 mm2
Ix 8671.17 mm4
Iy 8671.17 mm4Ry 10.10 mmRx 10.10 mm
LONGITUD INICIAL DE LA MUESTRA: 97 cm DIÁMETRO DE LA PRENSA HIDRÁULICA: 5.465 cm CUADRO DE PRESIÓN (Psi) VS DEFLEXIÓN (mm):
CUADRO N°1: PRESIÓN VS DEFLEXIÓNPRESIÓN (Psi) DEFLEXIÓN (mm)
1 220 3.52 235 4.03 310 5.04 440 6.05 525 8.56 500 15.07 460 18.58 390 25.09 270 30.0
LONGITUD FINAL DE LA MUESTRA:95 cm OBSERVACIÓN: La muestra presentó pandeo local
C. ESPECÍMEN N°3 SECCIÓN: Circular HSS
ACERO: A-36 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN:
A 130.313mm2
LONGITUD INICIAL DE LA MUESTRA: 100.1 cm DIÁMETRO DE LA PRENSA HIDRÁULICA: 5.465 cm CUADRO DE PRESIÓN (Psi) VS DEFLEXIÓN (mm):
LONGITUD FINAL DE LA MUESTRA:98.5 cm OBSERVACIÓN:
2. PROCESAMIENTO DE DATOS
2.1. CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES A COMPRESIÓN POR EL PANDEO LOCAL
Rx 8.648mm
Ry 8.648 mm
CUADRO N°1: PRESIÓN VS DEFLEXIÓNPRESIÓN (Psi) DEFLEXIÓN (mm)
1 220 3.02 360 3.53 530 4.04 620 4.55 720 5.06 780 6.57 850 7.08 865 8.09 880 10.0
10 870 11.511 840 15.012 780 18.513 700 20.014 640 32.0
a. Sección WT:
0.56∗√ EFy=15.9
bt=14.6
14.6<15.9 E lemento noesbelto
0.75∗√ EFy=21.3
dt=14.6
14.6<21.3 Elemento noesbelto
b. Sección rectangular HSS:
1.40∗√ EFy=39.7
bt=27.7
27.7<39.7Elemento noesbelto
ALMA DE LA TE
PATÍN DE LA TE
c. Sección circular HSS:
0.11∗EFy
=88.6
Dt
=15.4
15.4<88.6 Elementono esbelto
2.2. CÁLCULO DE LAS FUERZAS CRÍTICAS TEÓRICAS
a) Ensayo N°1:
k 1.0 E 29000 ksi
L 920 mm Fy 36 ksi
r 5.20 mm
Area 125.82 mm2
kL
r 176.923 4.71
E
Fy 133.681
176.923 133.681
Fe
2 E
kL
r
2642.876
kgf
cm2
Fcr 0.887 Fe 570.231kgf
cm2
Pcr Fcr Area 717.464kgf
b) Ensayo N°2:
k 1.0 E 29000 ksi
L 970 mm Fy 36 ksi
r 10.10 mm
Area 85.04 mm2
kL
r 96.04 4.71
E
Fy 133.681
96.04 133.681
Fe
2 E
kL
r
22.182 103
kgf
cm2
Fcr 0.658
Fy
Fe
Fy 1.557 103
kgf
cm2
Pcr Fcr Area 1.324 103 kgf
c) Ensayo N°3:
k 1 E 29000 ksi
L 1001 mm Fy 36 ksi
r 8.648 mm
Area 130.313 mm2
kL
r 115.749 4.71
E
Fy 133.681
115.749 133.681
Fe
2 E
kL
r
21.502 103
kgf
cm2
Fcr 0.658
Fy
Fe
Fy 1.25 103
kgf
cm2
Pcr Fcr Area 1.629 103 kgf
2.3. CÁLCULO DE LAS FUERZAS CRÍTICAS EXPERIMENTALES
ENSAYO N°1
N° LECTURA PRESIÓN (Psi)
ÁREA DE LA PRENSA(pulg2) FUERZA (kgf) DEFLEXIÓN (mm)
1 260 3.64 428.79 4.52 340 3.64 560.72 53 380 3.64 626.69 64 415 3.64 684.41 85 380 3.64 626.69 156 340 3.64 560.72 22
0 5 10 15 20 250
100
200
300
400
500
600
700
800
f(x) = 0.4487638585101 x³ − 19.96117142007 x² + 263.5218022061 x − 353.3210919152
Fuerza vs deflexión
Deflexión (mm)
Fuer
za (k
gf)
Calculando la fuerza máxima de acuerdo a la curva de ajuste polinómica:
Pcr=733.8kgf
ENSAYO N°2
N° LECTURA PRESIÓN (Psi) ÁREA DEL PRENSA(pulg2) FUERZA (kgf) DEFLEXIÓN (mm)
1 220 3.64 362.82 3.5
0 5 10 15 20 250
100
200
300
400
500
600
700
800
f(x) = 0.4487638585101 x³ − 19.96117142007 x² + 263.5218022061 x − 353.3210919152
Fuerza vs deflexión
Deflexión (mm)
Fuer
za (k
gf)
f x( ) 0.448 x3 19.961 x2 263.52 x 353.32
xf x( )
d
d39.922 x 1.344 x2 263.52
xf x( )
d
dresolver
19.802543630585846069
9.9013254170332015502
f 9.90( ) 733.844
2 235 3.64 387.56 43 310 3.64 511.25 54 440 3.64 725.64 65 525 3.64 865.82 8.56 500 3.64 824.59 157 460 3.64 758.62 18.58 390 3.64 643.18 259 270 3.64 445.28 30
Calculando la fuerza máxima de acuerdo a la curva de ajuste polinómica:
2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
1400.00
1600.00
f(x) = − 1.189274266 x⁴ + 37.648041 x³ − 454.245464 x² + 2516.016644 x − 4038.598771
Fuerza vs Deflexión
Deflexión (mm)
Fuer
za (k
gf)
f x( ) 0.0155 x4 1.2025 x3 33.913 x2 391.74 x 682.63
xf x( )
d
d67.826 x 3.6075 x2 0.062 x3 391.74
xf x( )
d
dresolver
10.967281278414706256
23.60910129627651784 4.3269814679449069179i
23.60910129627651784 4.3269814679449069179i
f 11( ) 896.629
Pcr=896.6 kgf
ENSAYO N°3
N° LECTURA PRESIÓN (Psi) ÁREA DEL PRENSA(pulg2) FUERZA (kgf) DEFLEXIÓN (mm)
1 220 3.64 362.82 32 360 3.64 593.70 3.53 530 3.64 874.07 44 620 3.64 1022.49 4.55 720 3.64 1187.41 56 780 3.64 1286.36 6.57 850 3.64 1401.80 78 865 3.64 1426.54 89 880 3.64 1451.28 10
10 870 3.64 1434.79 11.511 840 3.64 1385.31 1512 780 3.64 1286.36 18.513 700 3.64 1154.43 2014 640 3.64 1055.48 32
0 5 10 15 20 25 30 350.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
1400.00
1600.00
f(x) = 0.00660914 x⁵ − 0.53576256 x⁴ + 16.1935756 x³ − 231.865002 x² + 1579.75374 x − 2676.07179
Fuerza vs Deflexión
Deflexión (mm)
Fuer
za (k
gf)
Calculando la fuerza máxima de acuerdo a la curva de ajuste polinómica:
Pcr=1441kgf
0 5 10 15 20 25 30 350.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
1400.00
1600.00
f(x) = 0.00660914 x⁵ − 0.53576256 x⁴ + 16.1935756 x³ − 231.865002 x² + 1579.75374 x − 2676.07179
Fuerza vs Deflexión
Deflexión (mm)
Fuer
za (k
gf)
f x( ) 0.0066 x5 0.5358 x4 16.194 x3 231.87 x2 1579.8 x 2676.1
xf x( )
d
d463.74 x 48.582 x2 2.1432 x3 0.033 x4 1579.8
xf x( )
d
dresolver
8.7103029876245837168
28.62339359242940778
13.805878982700276979 1.1883177397512378062i
13.805878982700276979 1.1883177397512378062i
f 8.7( ) 1.441 103
