UNIVERSIDAD CATOLICA

Facultad de Ingeniera

Carrera Profesional de Ingeniera Civil

Nueva Cajamarca

FACULTAD DE INGENIERA

CLCULO II. GENERALIDADES

1.1 Asignatura

: Clculo I

1.2 Pre-requisito

: Matemtica Bsica1.3 Cdigo de Asignatura

: 2400281.4 Crditos

: 05 (Cinco)

1.5 Horas

: 06 horas (04 horas tericas- 02 horas prcticas)1.6 Ciclo

: II

1.7 Semestre Acadmico

: 2014 - II1.8 Inicio y Trmino

: 08-09-14 al 17-01-15II.SUMILLA Geometra analtica plana. Sucesiones. Lmite y continuidad de funciones. Diferencial e integral definida. Tcnicas de integracin. La integral definida y su aplicacin al clculo de reas.

III.OBJETIVOS

Generales Lograr que el estudiante adquiera los conocimientos de los principios fundamentales del clculo diferencia e integral, que le permita resolver problemas en diversos en los diversos campos de la realidad. Proporcionar los instrumentos operativos necesarios, que sirvan de base para el estudio del clculo II, Estadstica. Investigacin Operativa, Programacin lineal, etc. Que el alumno pueda aplicar la derivacin en el anlisis de la grfica de funciones y en la solucin de problemas. Que el alumno se comprenda la tcnica de obtener una funcin a partir de su derivada: el clculo integral

Especficos Profundizar el concepto de funcin y su aplicacin en el campo financiero. econmico y administrativo. Lograr que el estudiante sea capaz de calcular el lmite de funciones algebraicas y la continuidad de las mismas. Lograr que el alumno pueda derivar correctamente funciones algebraicas exponenciales y logartmicas. Aplicar los conceptos de mximas y mnimas en la solucin de problemas econmicos. Entender el concepto y establecer algoritmos para determinar la Antiderivada de funciones especificas.

Aprenda y aplique las tcnicas de Integracin.IV.CONTENIDO TEMTICO

UNIDAD 01: FUNCIONES, LMITES Y CONTINUIDAD

PRIMERA SEMANA

Repaso sobre el concepto de funcin y graficacin

Aplicaciones de las Funciones lineales y cuadrticas a ejercicios sencillos de economa.

SEGUNDA SEMANA

Definicin, propiedades: Lmite de Funciones Algebraicas

Clculo de Lmites, Ejercicios

TERCERA SEMANA

Lmites Laterales, Ejercicios

Lmites al Infinito, Asntotas, Ejercicios

CUARTA SEMANA

Continuidad de Funciones en un Punto, Ejercicios

Continuidad de Funciones en un Intervalo, Ejercicios

UNIDAD 02: DERIVADAS

QUINTA SEMANA Incremento, Definicin

Recta Tangente y Normal a una Curva en un Punto Dado

Derivada: Definicin, Teoremas, Propiedades

PRIMER PARCIALSEXTA SEMANA

Derivacin de Funciones Algebraicas, Ejercicios

Derivada de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena, Ejercicios

SPTIMA SEMANA Derivada de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena, Ejercicios

Derivada de Funciones Trigonomtricas, Ejercicios

OCTAVA SEMANA Derivada de Funciones Exponenciales y Logartmicas, Ejercicios

Derivacin Implcita, Ejercicios

NOVENA SEMANA

Derivadas de Orden Superior, Ejercicios

Teorema de Rolle y Teorema de Valor Medio, EjerciciosDCIMA SEMANA

SEGUNDO PARCIALUNIDAD 03: APLICACIONES DE LA DERIVADADECIMO PRIMERA SEMANA

Funcin Creciente, Funcin Decreciente, Ejercicios.

Mximos y mnimos relativos de una funcin, Ejercicios.

DECIMO SEGUNDASEMANA

Concavidad y puntos de inflexin, grfica, Ejercicios. Problemas de aplicacin a: Costo Marginal, ingreso Marginal, Utilidad

DECIMO TERCERA SEMANA La Derivada como Razn de cambio, concepto

Formas indeterminadas: Regla de L Hospital

UNIDAD 04: LA INTEGRAL INDEFINIDA

DECIMO CUARTA SEMANA

Diferenciales: Concepto, Propiedades

Aproximaciones lineales

Problemas y Ejercicios de AplicacinTERCER PARCIALDECIMO QUINTA SEMANA

La Antiderivada o integral indefinida. Definicin y propiedades

Tcnicas de integracin: 1. Tablas y sustitucin algebraica

DECIMO SEXTA SEMANA

Integracin de funciones trascendentes: Exponencial, logartmica y trigonomtricas

Tcnicas de integracin 2: integracin por fracciones parciales

DECIMO SPTIMA SEMANA

Tcnicas de integracin 3: Integracin por partes

Aplicaciones elementales

DECIMO OCTAVA SEMANA Tcnicas de integracin 3: Integracin por partes

Aplicaciones elementales

DECIMO NOVENA SEMANAEXAMEN FINAL

V.ESTRATEGIA METODOLGICA

La asignatura se desarrollar de modo que los estudiantes reconozcan e internalicen conceptos y principios matemticos que les permita resolver problemas, recibiendo para ello las orientaciones terico prcticas correspondientes. Las prcticas estarn orientadas a la consolidacin y reforzamiento de los captulos desarrollados en la teora. Las prcticas exigen un trabajo sistemtico y gradual que requiere el dominio de la teora, para entender mejor los problemas y resolverlos. Mtodo Inductivo Deductivo

Mtodo Cientfico

Exposicin dilogo

Participacin activa

Dinmica grupal

Guas de prcticas

Material educativo disponible.VI.RECURSOS DIDCTICOS

1. Humano: El profesor del curso y los alumnos.2. Material: Separatas, guas prcticas.

3. Multimedia en Laboratorio de ComputoVII.EVALUACIN

Conforme a los lineamientos de evaluacin descritos en el Reglamento UCSS, la evaluacin es permanente y contemplar los criterios de: asistencia, participacin activa en clase, desarrollo prctico, entrega puntual de las tareas acadmicas.

Las prcticas calificadas y los exmenes sern aplicados segn el Calendario Acadmico Lectivo UCSS en las siguientes fechas:EVALUACIONESSEMANA

Primera Prctica CalificadaQuinta (horario de clases)

Examen ParcialDcima

Segunda Prctica CalificadaDecimocuarta (horario de clases)

Examen FinalDecimonovena

Los exmenes son de naturaleza acumulativa, es decir, la evaluacin parcial no es cancelatoria. La evaluacin final incluye todos los contenidos del syllabus.

El promedio final de la asignatura es producto de una media ponderada, considera los siguientes pesos:EVALUACIONESPORCENTAJES

Primera Prctica 10 %

Segunda Prctica 20 %

Tercera Prctica20 %

Evaluacin Continua20 %

Examen Final 30 %

NOTA: La evaluacin continua es permanente y comprende: Tres asignaciones desarrolladas en el aula virtual

Asistencia al curso

Intervenciones orales

Prcticas escritasVIII.BIBLIOGRAFA

HOFFMAN D. LaurenceClculo Aplicado a la Administracin y Economa Ed. Mc Graw Hill. Mxico. 1990.HAUSSLER, Ernest F. Jr.Matemtica para Administracin, Economa y Ciencias Sociales y de la Vida.

Ed. Prentice Hall, Mxico 1997.

MARVIN L. BittingerClculo para Ciencias Econmicas, Administracin.

Ed. Addison Wesley. Colombia 2000.

GRANVILLE, William Anthony Clculo Diferencial e Integral Ed. Unin Tipogrfica Editorial Hispanoamericana. Mxico 1962. ALLEN, R. G. D. Anlisis Matemtico para economistas Ed. Aguilar. Madrid 1959

ESPINOZA R. EduardoAnlisis Matemtico I Ed. Servicios Grficos JJ, Lima 2000.

LEYTHOLD, LouisEl Clculo con Geometra Analtica.

Ed. Hara, Mxico 1997.LARSON HOSTETLERClculo con Geometra Analtica

Ed. Mc Graw Hill, Mxico 1996.

MITACC TOROTpicos de Clculo.

Ed. Thales S.R.L. Lima 2001.

VENERO, ArmandoAnlisis Matemtico I. Ed. Gemar Lima 2001.

EDWARS PENNEYClculo con Geometra Analtica Hispanoamericana. 1997.

MARVIN L. BittingerClculo para Ciencias Econmicas, Administracin.

Ed. Addison Wesley. Colombia 2000.

LIAL-HUNGERFORDMatemticas para Administracin y Economa.

Mxico 2000.

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