Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida
-
Upload
pamela-rodriguez -
Category
Documents
-
view
15 -
download
0
description
Transcript of Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida
![Page 1: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/1.jpg)
CÁLCULO DEL VOLUMEN DE UN TRAPEZOIDE, MEDIANTE EL MÉTODO DE SECCIONES TRANSVERSALES DE ÁREA
CONOCIDA
Integrantes:• Pamela Raquel Rodríguez Sánchez • Jepton Adrián López Calderón • Carlos Josué Figueroa Peñafiel
![Page 2: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/2.jpg)
Trapezoide
![Page 3: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/3.jpg)
Dimensiones del trapezoide:
![Page 4: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/4.jpg)
G
g(x)
f(x)
𝜶𝜷
Fuente: Carlos Figueroa, Pamela Rodríguez
𝐺𝑑𝑦
Procedimiento:
![Page 5: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/5.jpg)
𝑔( ) = [109 /180] − 16.9 ∗ [109 /180]𝑥 𝑡𝑎𝑛 𝜋 𝑥 𝑡𝑎𝑛 𝜋
![Page 6: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/7.jpg)
𝐺𝑑𝑦
![Page 8: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/8.jpg)
Método geométrico :Usamos la formula del Volumen del Trapecio:
Reemplazamos la formula del Área en el Volumen del Trapecio:
Reemplazamos valores en la formula del Volumen del Trapecio:
𝑉= (𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 )∗𝐺
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜=[𝐵+𝑏2 ]∗h
Valor experimental
Porcentaje de error relativo:
%E = 0,0089%
![Page 9: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/9.jpg)
Método experimental :
![Page 10: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/10.jpg)
Obtención de datos:
N° de medición Diferencia de altura (𝚫𝐡) Intervalo medido de la graduación original (∆𝒅)
1 ሺ2,00± 0.05ሻሾ𝑐𝑚ሿ (7,40± 0.05)ሾ𝑐𝑚ሿ
Equivalentes a 1 litro de líquido. 2 ሺ1,90± 0.05ሻሾ𝑐𝑚ሿ
3 (1,90± 0.05)ሾ𝑐𝑚ሿ
![Page 11: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/11.jpg)
Procesamiento de datos y resultados:N° de medición Equivalente en
litros 1 0.270 2 0.257 3 0.257
Promedio 0.261
Porcentaje de error relativo:
%E = 16,74 %
![Page 12: Cálculo del vomumen de un sólido, mediante la integración de secciones de área conocida](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081512/563db804550346aa9a8fc99b/html5/thumbnails/12.jpg)
Conclusiones: Se ha calculado el volumen de un trapezoide utilizando
el método de cálculo de volúmenes por secciones transversales de área conocida, trapecio, dando así uso a los conocimientos aprendidos durante el curso de Cálculo Integral.
Al calcular un porcentaje de error muy pequeño (% = 𝐸0.0089%), en el método geométrico, se concluye que se ha realizado el proyecto correctamente, cumpliendo así los objetivos del mismo.
El porcentaje de error experimental fue mayor en comparación al método geométrico se analizaron posibles razones como por ejemplo: el material del sólido, y el recipiente .