BOMBAS EN TUBERÍAS SIMPLES

CARLOS DANIEL RINCON SUESCUN

DAVID NAVAS ESCOBAR

WILSON FERNANDO MONTAÑEZ BERMUDEZ

JUAN CAMILO GIL FUQUENE

JORGE LUIS VARGAS CASTILLO

SADDY HERNAN RODRIGUEZ QUINTERO

¿EN QUE CONSISTE?

• Se usan ecuaciones como la de Darcy Weisbach o de Colebrook White.

• Se determina el diseño de tuberías simples con una o mas bombas Rotodinamicas.

• Estudia el efecto de una bomba sobre una línea de gradiente o línea piezometrica y la línea de energía total en un flujo en tuberías.

BOMBAS EN SISTEMAS DE TUBERIAS

• Las bombas Rotodinámicas se clasifican en:

BOMBAS CENTRIFUGAS (Flujo Radial): El agua entra en la bomba en forma axial pero sale impulsada en dirección radial.

BOMBAS DE FLUJO AXIAL• El agua entra y sale de la

bomba en dirección axial. Usualmente son bombas de baja altura piezometrica y alta capacidad.

BOMBAS DE FLUJO MIXTO

• El agua entra a la bomba en dirección axial y sale con componentes de velocidad tanto en dirección axial como en dirección radial.

Estas bombas pueden expresarse usando un parámetro dimensional denominado velocidad especifica (Ns).

Ns=NQ^0.5/H^0.75

Q=Caudal en galones americanos por minuto (gpm)H= Altura piezometrica total de la bomba en pies

N= Velocidad rotacional en revoluciones por minuto (rpm)

Clasificación general de las bombas rotodinamicas, tomando como criterio la velocidad especifica:

TIPO DE BOMBARANGO DE Ns

Centrifuga 500 a 2000

Flujo Mixto 2000 a 7000

Flujo Axial 7000 a 15000

LINEA DE GRADIENTE HIDRÁULICO EN SISTEMAS BOMBA-TUBERÍA

• Las bombas son maquinas hidráulicas cuyo objeto es convertir energía mecánica de rotación en energía cinética o potencial del fluido dentro del sistema. El efecto de dicha conversión es añadir energía por unidad de peso (altura de la velocidad o altura piezometrica de presión) al flujo, aumento que es detectado por los manómetros aguas arriba y aguas debajo de la bomba, el aumento de la energía se ve reflejada en la altura manométrica en cada punto, afectándose así la forma y la pendiente de las líneas mencionadas.

Bomba colocada en un sistema de tubería simple .la bomba añade energía al flujo ,

por consiguiente eleva las líneas de energía total y de gradiente hidráulico.

Vs= Velocidad en la tubería de succión.

Vd= Velocidad en la tubería de descarga.

Hfs= Perdida de la altura piezometrica por fricción en la tubería de succión.

Hfd= Perdida de altura piezometrica por fricción en la tubería de descarga.

Hmi= Perdida menor en el accesorio i.

CURVA EN UN SISTEMA DE BOMBA-TUBERIA

• CURVAS DE LA BOMBA: Estas curvas contra altura piezometrica total y contra eficiencia son suministradas por los fabricantes de las bombas.

• La curva de la bomba (Q vs Hm)

Esta curva se puede expresar mediante la siguiente forma, que permite simular bombas en sistemas complejos.

Hm= AQ^2 +BQ+C

A, B y C pueden ser calculados tomando tres puntos (Q Hm) de la curva del fabricante, resolviendo la ecuación anterior.La potencia de una bomba que esta enviando un Caudal (Q) con una altura piezometrica (Hm) (metros) es:

P= 1/n * р * Q * Hm

CURVAS DEL SISTEMA

• Utilizamos la ecuación de conservación de energía para el sistema bomba-tubería.

Hm= HT + ΣHF +ΣHm

• Factorizando velocidades y reemplazando las velocidades por el caudal sobre el área.

Hm= HT + (ΣFi* L/d + ΣHm ) * Q^2/2*g*A^2

PUNTO DE OPERACIÓN DE LA BOMBA

La ecuación final de la ecuación depende de las características físicas de la tubería, la forma final de la curva se muestra en la siguiente curva:Ya cuando se haya construido las curvas de

la bomba y del sistema es fácil encontrar el punto de operación, es decir el caudal y la altura dinámica que suministra la bomba.

Dicho punto es el corte de las dos curvas anteriores.

CAUDAL ALTURA

(LPS) (m)

40 83.26

100 63.58

180 11.07

Paso 1: Plantear la ecuación con los 3 datos (mínimo numero de datos)Hm

Paso 2: Remplazar los datos en la ecuación y dejar todo en el mismo sistema de unidades

Paso 3: por igualación se obtienen los siguientes resultados: (restando)

Paso 4: multiplicar por -0.75

Paso 5: Sumando 1 en 2

1 2

3

Paso 6: Reemplazando los valores en las ecuaciones iniciales:

Paso 7: Poner los valores hallados en la ecuación principal:

El caudal (Q) debe ser suministrado por el fabricante

en m3/s

EJEMPLO 4.1

LIMITACIONES EN LA ALTURA DE SUCCION

Cálculo de la carga neta positiva de succión o (Net Positive Suction Head), por sus siglas en inglés.

Para evitar el fenómeno de cavitación (Formación de cavidades llenas de vapor o de gas en el seno de un líquido en movimiento) el cual produce daños en las bombas llegando al punto de reducir el caudal se deben plantear y realizar las siguientes ecuaciones:

DONDE Hs:

CÁLCULO DE LA CARGA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN (NPSH)

En la práctica la cavitación se evita garantizando que el NPSHrequerido por la bomba sea MENOR el NPSHdisponible en el sistema.

• El NPSH disponible es un parámetro del sistema y debe calcularse. Nos dice que tanta

• Succión se puede tolerar antes que la presión alcance Psat. De ahí el requerimiento

NPSH requerido < NPSH disponible.

• Se calcula de la siguiente manera:

NPSH disponible. = hsp ± hs – hf - hvaphsp : Cabeza de presión estática aplicada al fluido (m)

hs : Diferencia de elevación entre el nivel del fluido en el depósito y la entrada a la bomba. Positivo cuando la bomba esta por debajo del depósito (preferido) y negativa cuando está por encima del mismo.

hf : pérdida por fricción en la tubería de succión expresada en (m)

hvap: Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo expresada en metros de altura de columna del fluido.

• A medida que se aumenta el caudal del sistema la s pérdidas de presión en la succión

aumentan de manera que cada vez se reduce más el NPSH disponible. • Del mismo modo al aumentar el caudal el NPSH requerido por la

bomba aumenta como se muestra en el siguiente gráfico.

• Cálculo de la altura neta de succión positiva(NPSH) Suponer que la bomba mostrada en la Figura 4.5 tiene una NPSH (recomendada por el fabricante), de 4.25 m y que debe bombear un caudal de 110 l/s a través de una tubería de 300 mm de diámetro. La tubería de succión tiene una longitud de 16.5 m, una rugosidad de 0.0015 mm (PVC) y un coeficiente global de pérdidas menores de 2.4, el cual incluye la entrada, el cheque y el codo. Calcular la máxima altura a la que pueda ser colocada la bomba por encima del nivel de la superficie del agua en el tanque a que de suministro.

Suponer que la presión atmosférica es 90.000 Pa y que el agua se encuentra a una temperatura de 15 C.

EJEMPLO 4.2

PASO 1: Consiste en calcular las perdidas por succión y las perdidas menores por accesorios.

PASO 2: Calcular el Re y el factor de fricción:

PASO 3: Calcular las perdidas menores:

PASO 3: reemplazamos los valores en la siguiente ecuación:

La bomba debe colocarse 4.25m por encima del nivel del agua del tanque

BOMBAS EN SISTEMAS DE TUBERÍAS

• A medida que se disminuya el diámetro de la tubería ,la bomba requerida será de mayor potencia .

• En el proceso de diseño prima finalmente el criterio económico . Para calcular el costo mínimo ( optimo económico ) se deben combinar los costos de la tubería (incluyendo todos sus accesorios necesarios para la operación del sistema ) y los costos de la bomba en si .

• El verdadero optimo económico debería ser calculado incluyendo los costos de operación a lo largo de la vida útil del proyecto del cual hace parte el conjunto de bomba-tubería.

Los costos deben incluir :o COSTOS DE LA TUBERIA : Abarcan el costo del material de la tubería ,de sus

accesorios y válvulas (controles y cheques) , costos de excavación ( si el sistema va enterrado ) y costos de instalación normalmente estos costos crecen de manera exponencial con el diámetro de la tubería .

o COSTOS DE LA BOMBA: incluye el costo de la bomba en si , de sus instalaciones ( caseta de bombeo , transformadores en el caso de motores eléctricos , tanques de combustible cuando se trata de motores de gasolina o diésel ) y costos de operación, tales costos crecen exponencialmente con la potencia de la bomba .

COSTOS DE LA TUBERIA

COSTOS DE LA BOMBA

PUNTO OPTIMO ECONÓMICO

Es el que arroje menor costo para la combinación de bomba sistema de tubería

DISEÑO DE ESTACIONES DE BOMBEO

• El diseño de tuberías simples con bombeo siempre será muy importante, por ejemplo para transportar agua a un punto mas alto con grandes pendientes. Las tuberías con diámetros pequeños necesitaran bombas de mayor potencia, y las de diámetro grande necesitaran un bomba con menor potencia. El buen diseño se selecciona desde la manera mas optima a través de los costos.

• Ubicación de la estación: La estación se debe colocar aguas arriba de cualquier descarga de aguas residuales, se debe estudiar la disponibilidad de energía eléctrica o combustible y el acceso a la instalación.

• Periodo y caudal diseño: Para estaciones de bombeo con caudales pequeños en zonas rurales puede adoptarse un periodo de diseño de 15 años, y para proyectos grandes un periodo de 30 años. El caudal de diseño de la estación de bombeo se determina teniendo en cuenta el numero de horas de bombeo al día.

• -Bombeo de 24 h al día: Caudal de diseño es el máximo diario

• -Bombeo menor de 24 horas al día: Caudal de diseño máximo dividido por el porcentaje de tiempo que se bombea al día.

ELEMENTOS DE LA ESTACIÓN DE BOMBEO

• La succión es la etapa mas critica en el bombeo, sobre todo en el caso de tener succión negativa, ya que cualquier entrada de aire ocasionara problemas en el bombeo.

• El diámetro de la tubería de succión nunca debe ser inferior al diámetro de la tubería de impulsión ni tampoco menor que el diámetro del orificio de entrada de la tubería de succión a la bomba. Se recomienda utilizar el diámetro comercial inmediatamente superior al de la tubería de impulsión.

• Hay que diseñar esta tubería lo mas recta y corta posible, evitando codos, uniones, T horizontales, con el fin de minimizar las perdidas de energía.

• La velocidad mínima en la tubería de succión es de 0,45m/s. la velocidad máxima se limita según el diámetro de la tubería, con el fin de reducir los problemas de cavitación.

Tubería de succión (antes de la bomba)

TUBERÍA DE IMPULSIÓN (DESPUÉS DE LA BOMBA)

Ejercicio diseño de tuberías simples con bombeo

• Diseño de tuberías simples con bombeo Para el sistema de abastecimiento de del municipio de Tenjo es necesario bombear 120 l/s de agua desde la fuente hasta la planta de tratamiento. La diferencia de nivel entre estos dos puntos es de 37 m y la planta esta por encima de la fuente. La longitud total de la tubería requerida es de 286 m con un coeficiente global de pérdidas menores de 5.2. El material que se utilizará es PVC (ks=0.0000015 m) y los diámetros posibles son 100, 150 y 200 mm. La viscosidad cinemática del agua para la temperatura media de Tenjo es v 1.1 7x106 m2/s La siguiente figura muestra un esquema del sistema bomba-tubería del enunciado

Los costos de las Tuberías y sus accesorios para la longitud total son:

Diámetro (mm) Costos dólares

100 312,346

150 613,882

200 1596,52

• PASO 1:Se calculan las curvas con la siguiente ecuación

Diámetro Q Hm

(mm) (m3/s) (m)

100 0,12 479

150 0,12 103

200 0,12 52

• PASO 2: Después de tener Q Y Hm se selección la bomba según catálogos de fabricantes:

Diámetro

Bombas Bombas Bombas Costo

(mm) A B(Q) C(Q^2) Dólares

100 Hm= 850 -1457 -15467 2153,14

150 Hm= 180 -89,4 -4750 1422,99

200 Hm= 87 0,27 -2345 1192,62

GRACIAS