Bit de Paridad

8/3/2019 Bit de Paridad

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Un bit de paridad es un dgito binario que

indica si el nmero de bits con un valor de 1en un conjunto de bits es par o impar. Losbits de paridad conforman el mtodo dedeteccin de errores ms simple.


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Para la comunicacin de datos, a veces seutiliza un octavo bit para indicar la paridaddel carcter. Un bit de paridad es un bitextra incluido para hacer que el nmero totalde unos sea par o impar. Considrese los doscaracteres siguientes par o impar:

Letra Cdigo ASCII Con Paridad Par Con ParidadImpar

A 1000001 01000001 11000001

T 1010100 11010100 01010100


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En cada caso generalmente se utiliza el bitextra en la ultima posicin a la izquierda delcdigo con el objeto de producir un nmeropar de unos en el carcter para que hayaparidad par o bien un nmero impar de unosen el carcter para que se presente paridadimpar . En general se adopta una paridad o

la otra donde la paridad impar es la mascomn.


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El bit de paridad es til para detectar errores durante latransmisin de informacin de un sitio a otro. Esto se llevaacabo de la manera siguiente:

Se genera un bit de paridad par en la parte emisora paracada carcter; los caracteres de 8 bits que incluyen bits deparidad se transmiten a su destino; despus se verifica laparidad de cada carcter en la parte receptora; si laparidad del carcter recibido no es par, esto quiere decirque cuando menos un bit a cambiado de valor durante la

transmisin.


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Este mtodo detecta uno, tres o cualquiernmero impar de errores en cada carcter

que se transmite. Un nmero par de erroresno es detectado. Se necesitan otros cdigosde deteccin de errores para manejar unnmero par de errores.


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En matemticas, computacin y teora de la informacin, la

deteccin y correccin de errores es una importanteprctica para el mantenimiento e integridad de los datos atravs de canales ruidosos y medios de almacenamientopoco confiables.

La comunicacin entre varias computadoras produce

continuamente un movimiento de datos, generalmente porcanales no diseados para este propsito (lnea telefnica),y que introducen un ruido externo que produce errores enla transmisin.

El mtodo para detectar y corregir errores es incluir en losbloques de datos transmitidos bits adicionalesdenominados redundancia.


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Se han desarrollado dos estrategias bsicas paramanejar los errores:

Incluir suficiente informacin redundante en cada bloquede datos para que se puedan detectar y corregir los bitserrneos. Se utilizan cdigos de correccin de errores.

Incluir slo la informacin redundante necesaria en cadabloque de datos para detectar los errores. En este caso elnmero de bits de redundancia es menor. Se utilizancdigos de deteccin de errores.

Si consideramos un bloque de datos formado por m bits dedatos y r de redundancia, la longitud final del bloque sern, donde n = m + r.


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Consiste en aadir un bit de ms a la cadenaque queremos enviar, y que nos indicar siel nmero de unos (bits puestos a 1) es par oes impar. Si es par incluiremos este bit conel valor = 0, y si no es as, lo incluiremos convalor = 1.


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Queremos enviar la cadena 1110100:1.Contamos la cantidad de unos que hay:

4 unos2. El nmero de unos es par por tanto

aadimos un bit con valor = 03.La cadena enviada es 11101000El receptor ahora, repite la operacin de

contar la cantidad de unos que hay (menosel ltimo bit) y si coincide, es que no hahabido error.


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Para mejorar un poco el mtodo anterior, se realiza una paridadque afecte tanto a los bits de cada cadena o palabra como a unconjunto de todos ellos. Siempre se utilizan cadenasrelativamente cortas para evitar que se cuelen muchos errores.

Para ver ms claro este mtodo, se suelen agrupar los bits en

una matriz de N filas por K columnas, luego se realizan todas lasparidades horizontales por el mtodo anterior, y por ltimo, sehace las misma operacin de calcular el nmero de unos, peroahora de cada columna.

La probabilidad de encontrar un solo error es la misma, pero encambio, la probabilidad de encontrar un nmero par errores ya

no es cero, como en el caso anterior. Aun as, existen todavauna gran cantidad de errores no detectables


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o Tenemos este cdigo para transmitir:1100101111010110010111010110

o

Agrupamos el cdigo en cada una de las palabras, formandouna matriz de N x K:1100101111010110010111010110

o

Aadimos los bits de paridad horizontal: 11001010111010111001011010101100

o Aadimos los bits de paridad vertical:

110010101110101110010110

1010110000011011


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Una vez creada la matriz, podemos enviarsta por filas, o por columnas. Enviando laspalabras por columnas aumentamos laposibilidad de corregir una palabra que hayasufrido un error de rfaga (errores queafectan a varios bits consecutivos, debidos acausas generalmente electrnicas, comochispazos, y que haran que se perdiera todauna palabra completa)


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Intentando mejorar los cdigos que slo controlan la paridad debit, aparecen los cdigos cclicos. Estos cdigos utilizan laaritmtica modular para detectar una mayor cantidad de

errores, se usan operaciones en mdulo 2 y las sumas y restasse realizan sin acarreo (convirtindose en operaciones de tipoOr-Exclusivo o XOR). Adems, para facilitar los clculos setrabaja, aunque slo tericamente, con polinomios.

La finalidad de este mtodo es crear una parte de redundancia lacual se aade al final del cdigo a transmitir (como en losmtodos de paridad) que siendo la ms pequea posible,detecte el mayor nmero de errores que sea posible.

El polinomio generador: es un polinomio elegido previamente yque tiene como propiedad minimizar la redundancia. Sueletener una longitud de 16 bits, para mensajes de 128 bytes, loque indica que la eficiencia es buena. Ya que slo incrementa lalongitud en un aproximado 1,6%:

(16bits / (128bytes * 8bitsporbyte)) * 100 = 1,5625


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Los clculos que realiza el equipo transmisor paracalcular su CRC son: Aade tantos ceros por la derecha al mensaje

original como el grado del polinomio generador

Divide el mensaje con los ceros incluidos entre elpolinomio generador El resto que se obtiene de la divisin se suma al

mensaje con los ceros incluidos Se enva el resultado obtenido


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Datos:

Mensaje codificado en binario: 1101001Polinomio generador:x4 + x + 1

Operaciones: Obtener el polinomio equivalente al mensaje: x6 + x5 + x3 +

1

Multiplicar el mensaje por x4

(aadir 4 ceros por laderecha): x10 + x9 + x7 + x4 Dividir en binario el mensaje por el polinomio generador y

sacar el resto: x2 + 1 Concatenar el mensaje con el resto (en mdulo 2 tambin):

x10

+ x9

+ x7

+ x4

+ x2

+ 1 Transmitir el mensaje El equipo receptor debe comprobar

el cdigo CRC para detectar si se han producido o noerrores.


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Ejemplo de los clculos del receptor:

1. Mediante el protocolo correspondiente acuerdan elpolinomio generador

2. Divide el cdigo recibido entre el polinomio generador

3. Comprueba el resto de dicha operacin

Si el resto es cero, no se han producido errores

Procesar el mensaje

Si el resto es distinto de cero, significa que se hanproducido errores

Reenviar el mensaje

Intentar corregir los errores mediante los cdigoscorrectores


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