Avance de Memoria N°2

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN MINAS

ESTUDIO DE CARACTERIZACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL

DESEMPEÑO EN FLOTA DE CARGUÍO Y TRANSPORTE EN

OPERACIÓN A CIELO ABIERTO

CODELCO CHILE DIVISIÓN ANDINA

FELIPE QUEZADA CASTAÑEDA

Trabajo de Titulación presentado en

Conformidad a los requisitos para obtener el

Título de Ingeniero Civil en Minas.

Profesor Guía: Sr. Hernán Vives Navarro.

Tutor Codelco: Sr. Óliver Verdugo Letelier.

Santiago

2015

A v a n c e N ° 2 – C o d e l c o D i v i s i ó n A n d i n a | 1

INDICE DE CONTENIDOS.

Capítulo 1 : INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 8

1.1 Motivación. ......................................................................................................................... 8

1.2 Objetivos y Alcances. ....................................................................................................... 9

1.2.1 Objetivo Principal. ........................................................................................................ 9

1.2.2 Objetivos Secundarios................................................................................................. 9

1.2.3 Alcances. ..................................................................................................................... 9

1.3 Metodología. .................................................................................................................... 10

Capítulo 2 : ANTECEDENTES DE LA DIVISIÓN ............................................................................ 11

2.1 Generalidades. ................................................................................................................. 11

2.2 Acceso. ............................................................................................................................. 12

2.3 Contingencias Climáticas. .............................................................................................. 13

2.4 Características Morfológicas. ........................................................................................ 14

2.4.1 Geología. ................................................................................................................... 14

2.4.2 Modelo Geotécnico. ................................................................................................... 14

2.4.3 Modelamiento Geomecánico y Caracterización Geotécnica. ................................... 15

2.4.4 Reservas. .................................................................................................................. 17

Capítulo 3 : ANTECEDENTES TÉCNICO-ECONÓMICOS DEL MERCADO DEL COBRE Y DE LA

DIVISIÓN ANDINA. ........................................................................................................................... 19

3.1 Chile como País Minero. ................................................................................................. 19

3.2 El Mercado del Cobre. ..................................................................................................... 21

3.2.1 La Influencia de China. .............................................................................................. 24

3.2.2 El Desafío de Chile en la Minería. ............................................................................. 25

3.3 Plan Minero de la División Andina................................................................................. 25

3.4 Descripción General de las Operaciones de la División Andina. ............................... 26

3.4.1 Mina Subterránea. ..................................................................................................... 27

3.4.2 Mina a Cielo Abierto. ................................................................................................. 29

3.4.3 Planta Concentradora................................................................................................ 31

3.5 Antecedentes Económicos de la División. ................................................................... 33

Capítulo 4 : MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 35

4.1 Base Teórica Operacional. ............................................................................................. 35

4.1.1 Sistema DISPATCH®. ............................................................................................... 35

4.1.2 Indicadores de Desempeño. ..................................................................................... 39

4.1.3 Contratos MARC. ...................................................................................................... 41

4.1.4 Excelencia Operacional. ............................................................................................ 42

4.1.4.1 Filosofía Lean Manufacturing. ........................................................................... 42


4.1.4.1.1 Concepto de Desperdicio. .............................................................................. 43

4.2 Base Teórica Estadística. ............................................................................................... 47

4.2.1 Variables Aleatorias y Funciones de Distribución. .................................................... 47

4.2.2 Pruebas de Hipótesis. ............................................................................................... 49

4.2.2.1 Definición. .......................................................................................................... 49

4.2.2.2 Errores en el Contraste. .................................................................................... 50

4.2.2.3 Tipos más Comunes de Pruebas de Hipótesis. ................................................ 51

4.2.3 Pruebas de Bondad del Ajuste. ................................................................................. 53

4.2.3.1 Definición. .......................................................................................................... 53

4.2.3.2 Prueba χ2 de Pearson. ...................................................................................... 53

4.2.3.3 Prueba de Kolmogorov-Smirnov. ...................................................................... 53

4.2.3.4 Prueba de Anderson-Darling. ............................................................................ 54

4.2.4 Simulación Estocástica.............................................................................................. 55

4.2.4.1 Definición. .......................................................................................................... 55

4.2.4.2 Proceso de Simulación. ..................................................................................... 55

4.2.5 Análisis de Sensibilidad. ............................................................................................ 56

4.2.6 Análisis de Varianza. ................................................................................................. 56

4.2.6.1 Diseño Factorial ................................................................................................. 58

4.2.6.1.1 Efecto Principal y Efecto de Interacción ........................................................ 58

4.2.6.1.2 Análisis Estadístico. ....................................................................................... 60

4.2.7 Agrupamiento de Datos mediante K-Medias. ........................................................... 63

Capítulo 5 : DESCRIPCIÓN DE LA OPERACIÓN A CIELO ABIERTO DE ANDINA. ................... 65

5.1 Disposición Espacial de Fases. ..................................................................................... 65

5.2 Parámetros de Diseño. ................................................................................................... 66

5.3 Flota de Equipos.............................................................................................................. 68

5.3.1 Flota de Carguío. ....................................................................................................... 68

5.3.2 Flota de Transporte. .................................................................................................. 71

5.3.3 Flota de Equipos de Apoyo ....................................................................................... 72

5.4 Perfil de Rutas de la Operación. .................................................................................... 72

5.5 Producción de la Mina Sur Sur. ..................................................................................... 75

5.6 Programación y Grupos de Trabajo. ............................................................................. 76

Capítulo 6 : CARACTERIZACIÓN DE LA OPERACIÓN A CIELO ABIERTO. .............................. 80

6.1 Flota de Carguío. ............................................................................................................. 80

6.1.1 Cumplimiento de Producción. ................................................................................... 80

6.1.2 Contribución a la Producción. ................................................................................... 78

6.1.2.1 Flujo Productivo de Palas. ................................................................................. 80



6.1.4 Productividad. ............................................................................................................ 86

6.2 Flota de Transporte. ........................................................................................................ 92

6.2.1 Cumplimiento de la Producción. ................................................................................ 92


6.2.3 Productividad. ............................................................................................................ 92

Capítulo 7 : PROPUESTAS DE MEJORA DE DESEMPEÑO. ....................................................... 93

Capítulo 8 : IMPACTO ECONÓMICO DE LAS MEJORAS DE DESEMPEÑO. ............................. 94

Capítulo 9 : CONCLUSIONES FINALES. ....................................................................................... 95

ANEXOS. .......................................................................................................................................... 96


INDICE DE FIGURAS.

Figura 2.1: Ubicación de la División Andina ------------------------------------------------------------------------------------- 12

Figura 2.2: Proyección climatológica de Saladillo, a una semana desde el día 15 de Agosto de 2015 ---------- 13

Figura 2.3: (a) Modelo Litológico del yacimiento (b) Grupos Geotécnicos mayores del yacimiento -------------- 15

Figura 2.4: Testigos de sondajes que muestran los Grupos Geotécnicos mayores del yacimiento Río Blanco

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15

Figura 2.5: Rangos del Modelo Geomecánico del yacimiento Río Blanco ---------------------------------------------- 16

Figura 2.6: Modelo tridimensional de las estructuras mayores del yacimiento Río Blanco. ------------------------- 17

Figura 2.7: Modelo Geológico del yacimiento Río Blanco ------------------------------------------------------------------- 17

Figura 2.8: Categorización de Reservas según Plan de Producción 2013 de la División Andina ----------------- 18

Figura 3.1: Evolución del precio del cobre (en cUS$/lb) durante los últimos dos años (Fuente: COCHILCO) - 22

Figura 3.2: Evolución del precio del cobre diario (en cUS$/lb) durante el primer semestre del año 2015

(Fuente: COCHILCO). Se observan las tres tendencias diferentes que ha tenido esta variable económica

conforme al avance del año ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23

Figura 3.3: Relación existente entre el dólar indexado y el precio del cobre. Ambos muestran tendencias

opuestas (Fuente: COCHILCO) ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 23

Figura 3.4: Niveles de importaciones de cobre de China en TMF por mes para los últimos tres años (Fuente:

COCHILCO) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 24

Figura 3.5: Plan de producción presupuestado para el año 2015 de la Mina Sur Sur -------------------------------- 26

Figura 3.6: Plan de producción presupuestado para el año 2015 de la Mina Río Blanco --------------------------- 26

Figura 3.7: Cargador LHD CAT R1700G utilizado en la operación subterránea --------------------------------------- 28

Figura 3.8: CAEX CAT AD-55 utilizado en la operación subterránea ----------------------------------------------------- 29

Figura 3.9: CAEX Atlas Copco MT-6020 utilizado en la operación subterránea. Dimensiones en mm ---------- 29

Figura 3.10: Flujograma de Planta Concentradora – División Andina ---------------------------------------------------- 32

Figura 3.11: Valores de C1 de algunas faenas mineras al cuarto trimestre de 2014 versus el C1 de Andina

acumulado a Mayo de 2015. La División, a pesar de encontrarse en el rango medio en magnitudes y cuartiles,

es la tercera operación más cara de Codelco, después de Gaby y Salvador. Durante este período, Andina

tenía un C1 de 176 cUS$/lb, encontrándose entre Escondida y Zaldívar. ----------------------------------------------- 34

Figura 4.1: Mapa conceptual que esquematiza el funcionamiento del Sistema Dispatch® ------------------------- 35

Figura 4.2: Monitoreo en línea, a tiempo real, del plan de producción diario del rajo --------------------------------- 36

Figura 4.3: Monitoreo en línea, a tiempo real, de la descomposición del ciclo de transporte, la dispersión de

tiempos de espera en el match pala-camión y el registro por hora de velocidades y distancias medias de la

flota CAEX en el rajo ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 37

Figura 4.4: Módulo Haul Route de Dispatch®. En este módulo pueden monitorizarse los estados de todos los

nodos que componen el modelo tridimensional de la mina Sur Sur en Dispatch®. Esto incluye las leyes de

mineral en polígonos de extracción, estados de botaderos, módulos de equipos de carguío, transporte y

apoyo. Además, permite determinar las asignaciones de cada camión por pala operativa -------------------------- 37

Figura 4.5: Módulo de Pala en Haul Route. En él se observan todos los parámetros de la pala respectiva (en

este caso, la unidad P701, correspondiente a la flota P&H). Se destacan entre estos parámetros: el estado de

la pala (en demora), razón de su estado (evacuación por tronadura), ubicación (banco 3404, región Don Luis,

tipo de material (código 3, perteneciente a lastre), ley (019, que representa un 0,19% Cu) y rendimiento de

carguío ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 38

Figura 4.6: Panel de consulta de Dispatch® para el rajo --------------------------------------------------------------------- 39

Figura 4.7: Gráfica de las rutas y rampas del rajo de Dispatch®. En particular, aquí se muestra la región Don

Luis (Fase III y Fase IV) y la Fase V (más al sur) ------------------------------------------------------------------------------- 39

Figura 4.8: Distribución de tiempos según nomenclatura ASARCO ------------------------------------------------------ 40

Figura 4.9: Diagrama esquemático que explica intuitivamente la definición de variable aleatoria ---------------- 47

Figura 4.10: Ilustración de una región de aceptación para una prueba de hipótesis tal que el estadístico de

prueba sigue una distribución normal. La hipótesis nula, para este efecto, es cierta cuando la probabilidad del

estadístico de prueba está entre dos valores equiespaciados de la media en esta distribución (esto se conoce

formalmente como prueba de dos colas) ----------------------------------------------------------------------------------------- 50

Figura 4.11: Mapa conceptual que ilustra el proceso experimental ------------------------------------------------------- 57

Figura 4.12: Efecto combinado de la interacción de la producción y utilización sobre el rendimiento de la flota

CAEX. Nótese que ambas rectas son casi paralelas, lo que indica muy poca interacción. Es decir, cambios en

el rendimiento debido a la producción no involucran cambios debido a la utilización. -------------------------------- 59


Figura 4.13: Efecto combinado de la interacción de la disponibilidad y utilización en el rendimiento de la flota

CAEX. Nótese que ambas rectas se intersectan, lo que indica alta interacción entre ambos factores. Cambios

en uno de ellos necesariamente involucran cambios en el otro. ------------------------------------------------------------ 60

Figura 5.1: Disposición espacial de las fases y operaciones en la mina a cielo abierto de Andina --------------- 65

Figura 5.2: Parámetros que definen la geometría de un talud minero ---------------------------------------------------- 67

Figura 5.3: Talud a nivel de banco – berma para la Fase IV ---------------------------------------------------------------- 67

Figura 5.4: Dimensiones de la pala eléctrica Joy Global P&H 4100-XPC y su disposición de catálogo en

posición de carguío de camión ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 68

Figura 5.5: Dimensiones de la pala hidráulica Komatsu PC-5500 y su disposición de catálogo en posición de

carguío de camión ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69

Figura 5.6: Cargador frontal Le Torneau L-1850 ------------------------------------------------------------------------------- 70

Figura 5.7: Dimensiones de CAEX Komatsu 930-E --------------------------------------------------------------------------- 71

Figura 5.8: Mapa de las rutas existentes en el rajo, sector Nodo 3500 (ND). Al noreste, el acceso a la mina.

Antes del acceso existe un punto llamado Rockpoint, donde los trabajadores realizan el cambio de turno y

colación la gran mayoría de las veces --------------------------------------------------------------------------------------------- 73

Figura 5.9: Mapa de las rutas existentes en el rajo, sector F4-DL, F4-Oeste y Fondo Mina. El camino que

rodea a la mina y permite acceder a la Fase IV corresponde a Santa Teresa (el camino más importante y de

mayor tránsito de la mina). La bifurcación de Santa Teresa hacia la Plataforma 1 es llamada Curva

Aeropuerto, mientras que la rampa que baja a la Fase III es llamada Los Lamentos --------------------------------- 74

Figura 5.10: Mapa de las rutas existentes en el rajo, sector Sur Sur. Al este, zona de botaderos antiguos

(nieve y morrena) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 74

Figura 5.11: Producción mensual de la operación a cielo abierto de Andina. Incluye leyes de mineral enviado

a chancado -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76

Figura 5.12: Producción acumulada a Junio de 2015 por Grupo tanto para el rajo como para el Nodo (y el total

de ambos) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78

Figura 5.13: Desviaciones en la producción anual acumulada, a Junio de 2015, para cada uno de los grupos

de trabajo en los dos sectores de la operación (y el total de ambos) ------------------------------------------------------ 78

Figura 6.1: Producción total de la operación a cielo abierto durante el primer semestre del año 2015 ---------- 76

Figura 6.2: Número de palas operativas durante el primer semestre del año 2015 ----------------------------------- 76

Figura 6.3: Certidumbre de cumplimiento del P0 en términos de producción para los equipos de carguío. Se

toma como base la flota de carguío, puesto que de esta operación unitaria depende unívocamente la cantidad

de material que las palas son capaces de cargar ------------------------------------------------------------------------------- 78

Figura 6.4: Contribución de la producción de cada una de las palas a la producción total del rajo. -------------- 79

Figura 6.5: Flujo de producción de la mina cuando cada una de las unidades de carguío se encuentra fuera

de servicio y con producción nula por día ----------------------------------------------------------------------------------------- 80

Figura 6.6: Frecuencia de utilización de equipos de carguío durante el primer semestre de 2015. Obsérvese

que la mayor parte del tiempo se han utilizado 5 palas en vez de 6. ------------------------------------------------------ 81

Figura 6.7: Disponibilidad física de la flota de carguío durante el año 2015 -------------------------------------------- 82

Figura 6.8: Utilización efectiva de la flota de carguío durante el año 2015 ---------------------------------------------- 82

Figura 6.9: Cumplimiento en disponibilidad física según P0 para la Flota P&H ---------------------------------------- 83

Figura 6.10: Cumplimiento en disponibilidad física según P0 para la Flota PC ----------------------------------------- 83

Figura 6.11: Cumplimiento en disponibilidad física según P0 para la Flota L-1850 ----------------------------------- 84

Figura 6.12: Cumplimiento en utilización efectiva según P0 para la Flota P&H ---------------------------------------- 84

Figura 6.13: Cumplimiento en utilización efectiva según P0 para la Flota PC ------------------------------------------ 85

Figura 6.14: Cumplimiento en utilización efectiva según P0 para la Flota L-1850 ------------------------------------- 85

Figura 6.15: Rendimiento efectivo de cada subflota de carguío durante el año 2015 -------------------------------- 86

Figura 6.16: Cumplimiento en el rendimiento efectivo de la Flota P&H según P0 ------------------------------------- 87

Figura 6.17: Cumplimiento en el rendimiento efectivo de la Flota PC según P0 --------------------------------------- 87

Figura 6.18: Cumplimiento en el rendimiento efectivo de la Flota L-1850 según P0 ---------------------------------- 88

Figura 6.19: Contribución de cada KPI de desempeño al rendimiento de la flota P&H ------------------------------ 89

Figura 6.20: Contribución de cada KPI de desempeño al rendimiento de la flota PC -------------------------------- 89

Figura 6.21: Contribución de cada KPI de desempeño al rendimiento de la flota L-1850 --------------------------- 90

Figura 6.22: Estándar de productividad para Flota P&H en 2015 ---------------------------------------------------------- 90

Figura 6.23: Estándar de productividad para Flota PC en 2015 ------------------------------------------------------------ 91

Figura 6.24: Estándar de productividad para Flota P&H en 2015 ---------------------------------------------------------- 91


INDICE DE TABLAS.

Tabla 2.1: Parámetros claves de la División Andina ........................................................................................ 12

Tabla 2.2: Rangos de valores interpolados por grupo para cada indicador de calidad geotécnica del

yacimiento ......................................................................................................................................................... 16

Tabla 3.1: Resumen que especifica, en cifras, el aporte de la industria minera al progreso de Chile .............. 20

Tabla 3.2: Valores de producción mensual y acumulada de la mina subterránea a Mayo de 2015. ................ 27

Tabla 3.3: Equipos utilizados en la mina subterránea ...................................................................................... 27

Tabla 3.4: Costos unitarios mina subterránea. Valores en paréntesis son negativos ...................................... 28

Tabla 3.5: Valores de Producción Mensual y Acumulada de la Mina Sur Sur a Mayo de 2015 ....................... 30

Tabla 3.6: Equipos utilizados en la mina a cielo abierto ................................................................................... 30

Tabla 3.7: Costos unitarios mina a cielo abierto. Valores en paréntesis son negativos ................................... 31

Tabla 3.8: Indicadores de Producción – Planta Concentradora ....................................................................... 33

Tabla 3.9: Costos unitarios de planta concentradora ....................................................................................... 33

Tabla 4.1: Costos medios, por hora según horómetro electrónico, de cada una de los equipos de carguío y

transporte del rajo ............................................................................................................................................. 42

Tabla 4.2: Situaciones posibles tras una prueba de hipótesis .......................................................................... 50

Tabla 4.3: Pruebas de hipótesis más usuales .................................................................................................. 52

Tabla 4.4: Diferentes respuestas en el rendimiento efectivo (en toneladas/hora) de la flota CAEX dependiendo

de los niveles de producción, utilización efectiva y disponibilidad física ........................................................... 58

Tabla 4.5: Tabla ANOVA para el diseño factorial general con tres factores ..................................................... 63

Tabla 5.1: Parámetros Geotécnicos de Diseño del rajo ................................................................................... 66

Tabla 5.2: KPIs principales de la flota de carguío de Andina (operación a cielo abierto) ................................. 70

Tabla 5.3: KPIs principales de la flota CAEX de Andina (operación a cielo abierto) ........................................ 71

Tabla 6.1: Niveles de producción media y su variabilidad por equipo de carguío, además de los días fuera de

servicio (F/S) de cada una de las palas que conforman la flota de carguío de la mina a rajo abierto de Andina.

La información de esta Tabla corresponde a valores medios en el período conformado por Enero – Junio de

2015 .................................................................................................................................................................. 77


Capítulo 1 : INTRODUCCIÓN

1.1 Motivación.

La División Andina corresponde a una de las operaciones mineras más grandes del mundo. Con un

27% de contribución de beneficios respecto del total de excedentes de la Corporación Chilena del

Cobre, siendo así un foco importante de oportunidades de progreso para Chile.

No obstante, como sucede en todo negocio, Andina es una empresa cuyo objetivo primario es la

búsqueda de valor y su agregación. Por lo tanto, es natural que las operaciones que se llevan a cabo

en las instalaciones de la División persigan un desempeño óptimo tanto en productividad como en

producción, y consistente con la maximización de este valor.

En este espectro, Andina está pasando por diversos problemas, cuyos focos de interés dependen

en su gran mayoría de la Mina Sur Sur, que conforma la operación a cielo abierto de la División y

que contribuye con la mayor cantidad de mineral a la planta concentradora. Actualmente, el rajo tiene

una pérdida de producción (en términos de movimiento de materiales) superior a las 2,3 millones de

toneladas, lo que involucra un costo de oportunidad1 cercano a los US$ 16 millones.

Es por esto que el control y gestión del desempeño de los diferentes equipos que participan en las

operaciones unitarias del rajo cobra un protagonismo significativo. La División cuenta con

herramientas probadas para el análisis, estudio y seguimiento de sus indicadores de desempeño

mediante la superposición del Sistema DISPATCH® y la monitorización y control que realiza el

Centro Integrado de Operaciones (CIO) de todos los KPIs2 de importancia en cada una de las áreas

de negocio de Andina. De esta manera, es posible generar herramientas y propuestas de mejora e

cada una de estas áreas, cuyos objetivos son el cumplimiento de las metas impuestas por la

programación efectuada por la Gerencia de Recursos Mineros y Desarrollo (GRMD) de la División

que apuntan a la maximización del valor de este negocio.

Durante el presente estudio, se analizarán sistemáticamente todos los KPIs del rajo, enfocados en

las operaciones unitarias de carguío y transporte, durante el primer semestre de 2015. La razón de

esto último es sencilla: estos dos nodos del negocio de la mina a cielo abierto concentran el 57% de

los costos operacionales de esta área. El objetivo de este estudio es caracterizar estos KPIs y

determinar los estándares actuales de la operación de Andina, a fin de poder esclarecer los motivos

reales de cada una de las anomalías de productividad del rajo que conllevan a la pérdida de valor

del negocio. Así, se propondrán mejoras tendientes a predecir y minimizar las desviaciones negativas

que impactan en la cadena de valor, mejorando la toma de decisiones frente a las contingencias

actuales de la operación.

1 Costo de oportunidad concebido como el ingreso percibido de haberse explotado estas 2,3 millones de

toneladas.

2 KPI es el acrónimo de Key Perfomance Indicator (indicador clave de desempeño).


1.2 Objetivos y Alcances.

1.2.1 Objetivo Principal.

- Generar un control de los principales indicadores de las operaciones de carguío y transporte de

la Mina Sur Sur, a fin de poder establecer propuestas de mejora que optimicen el desempeño de

ambas flotas.

1.2.2 Objetivos Secundarios.

- Realizar un mapeo general de la información referida a las operaciones realizadas en la División.

- Establecer un énfasis en las operaciones de la mina Sur Sur, explotada mediante rajo abierto.

- Presentar los principales problemas que afectan a la producción y productividad de la mina Sur

Sur, enfocados en las operaciones de carguío y transporte y analizando su impacto económico.

- Construir un modelo representativo de los principales KPIs del rajo en ambos nodos de la

operación.

- Presentar en detalle la problemática de desempeño de la Flota CAEX del rajo, verificando su

impacto económico y las variables claves de esta situación, mediante la metodología Lean

Manufacturing3.

- Establecer propuestas de mejora para el desempeño de las flotas de carguío y transporte en la

operación a cielo abierto de Andina, analizando los posibles impactos económicos de éstas

dentro de la cadena de valor de este negocio.

1.2.3 Alcances.

- La fuente de información primaria para la realización de todas las estimaciones pertinentes a

índices de desempeño y KPIs representativos para distintos espacios de tiempo considerados

(horas, días, meses) pertenece al Centro Integrado de Operaciones (CIO) de la División. En este

contexto, se debe aclarar que esta información presenta límites en cuanto a confiabilidad. Las

informaciones de tiempo derivan de los reportes del Sistema DISPATCH®, siendo altamente

confiables debido a la metodología que se aplica en despacho. No obstante, los datos de

producción están sesgados en, aproximadamente, un 5%, debido a diferencias entre los cálculos

de DISPATCH® versus los cierres de topografía a fines de cada mes.

- Todos los valores calculados a fin de cuantificar pérdidas en unidades monetarias fueron

efectuados suponiendo un precio del cobre de 2,2 US$/lb, con fuente en estimación realizada

por la Comisión Chilena del Cobre (COCHILCO), cuya consulta fue realizada durante el 4 de

Agosto de 2015, siendo el valor exacto del precio del cobre para este día equivalente a 2,35

US$/lb.

- Naturalmente, construir un modelo que sea representativo de los KPIs del rajo involucra suponer

que existe un modo de tomar todas las variables de desempeño más importantes de esta

operación y echarlas a la juguera, a fin de obtener un KPI de salida, que en este caso es la

producción y/o rendimiento (en esta metáfora, el modelo hace el papel de la mencionada

juguera). Consistentemente, el modelo depende de qué nodo de la red completa del negocio se

observe: carguío (palas y cargadores) o transporte (flota CAEX).

3 La metodología Lean Manufacturing es, en palabras simples, una filosofía de trabajo cuyo objetivo es la agregación de valor al negocio mediante la reducción de “desperdicios”, concebidos como actividades que no contribuyen a la agregación de valor


1.3 Metodología.

El presente estudio ha sido dividido en siete capítulos. En el Capítulo 1 se da a conocer la motivación

principal de este trabajo, junto con sus objetivos (objetivo principal y objetivos secundarios), alcances

y limitaciones.

En el Capítulo 2 se revisan los antecedentes generales de la División Andina. Se comentan las

generalidades del negocio completo, accesos, clima, geología, características geotécnicas del

yacimiento y sus reservas para el año 2015.

En el Capítulo 3 se revisan los antecedentes generales del mercado del cobre, sumado a un mapeo

general de las tres áreas de negocio de la División y sus KPIs más representativos (Mina Rajo, Mina

Subterránea y Planta Concentradora). Se comentan los principales problemas de Andina y su

relación con el mercado.

En el Capítulo 4 se realiza una base teórica que revisa todos los conocimientos necesarios para

desarrollar el presente estudio. Se ha dividido en dos partes: La primera aborda los conceptos

generales referidos a Sistema DISPATCH®, Indicadores de Desempeño y Excelencia Operacional,

dentro del marco de Lean Manufacturing aplicado al mejoramiento de la flota de transporte del rajo.

La segunda parte aborda los conceptos más relativos a procesamiento de datos e inferencia

estadística, pasando por las cuatro herramientas principales que se han utilizado para caracterizar

la data presente en el CIO: pruebas de hipótesis, simulación estocástica, análisis de varianza y data

mining.

En el Capítulo 5 se establece el campo de estudio: la Mina Sur Sur. Así, se realiza una descripción

detallada del rajo, sus características de diseño a nivel banco – berma e interrampa – global. Las

flotas de carguío y transporte, el perfil de rutas de la operación y su producción, así como la

programación y el sistema de turnos bajo el cual la dotación de trabajadores hace su labor en el rajo.

En el Capítulo 6 se realiza el estudio y análisis de caracterización de los principales KPIs referidos a

las operaciones de carguío y transporte, con especial foco en la medida del desempeño según

rendimiento y sus variables de entrada: utilización efectiva, disponibilidad física y producción. Se

define la contribución de cada KPI al rendimiento de cada flota y se concluye acerca de las principales

problemáticas que enfrentan en función del estándar actual de la operación.

En el Capítulo 7 se establecen las propuestas de mejora respectivas al desempeño de cada flota,

con especial interés en la flota de transporte. En el contexto de ésta última, se desarrolla, con

herramientas Lean, una solución que involucra gestión del desempeño a fin de poder maximizar la

agregación de valor al negocio mediante la maximización de la efectividad y eficiencia de los CAEX

dentro del rajo.

En el Capítulo 8 se realiza la evaluación económica de las propuestas establecidas en el Capítulo 7,

revisando sus impactos en la cadena de valor del negocio.

Finalmente, se agrega un apartado de Anexos, donde se revisan los gráficos y tablas adjuntas que

explican en detalle el trabajo realizado y su contribución al resultado.


Capítulo 2 : ANTECEDENTES DE LA DIVISIÓN

2.1 Generalidades.

La División Andina desarrolla sus operaciones en el valle de Río Blanco, ubicándose a 51 kilómetros

al noreste de Santiago, a 38 kilómetros de Los Andes y a 31 kilómetros del camino internacional CH-

60, que une a Chile con Argentina (provincia de Mendoza) y encontrándose a una altura que varía

entre los 3.000 y 4.200 metros sobre el nivel del mar.

La operación está centrada en la explotación de minerales provenientes de las minas Río Blanco,

explotada mediante minería subterránea –panel caving convencional en su mayoría, existiendo una

serie de 5 cuerpos de alta ley que son explotados mediante sub level stoping–, y la mina Sur Sur,

explotada mediante operaciones a cielo abierto. Ambas faenas extraen actualmente minerales

sulfurados, los cuales son procesados en una planta de procesamiento de sulfuros de cobre

mediante flotación colectiva y selectiva.

La planta concentradora posee, como entrada, dos líneas de conminución, cada una de las cuales

sirve como salida de mineral para cada una de las minas que conforman la operación completa (cielo

abierto y subterránea). La primera de ellas, dependiente de la mina Sur Sur, está conformada por

las siguientes operaciones:

Chancado primario.

Chancado secundario.

Molienda SAG.

Molienda unitaria II.

La segunda línea proviene de la mina Río Blanco, y está constituida por las siguientes operaciones:

Chancado primario.

Chancado secundario.

Chancado terciario.

- Molienda unitaria I.

Chancado cuaternario.

- Molienda convencional.

Ambas líneas convergen en la planta concentradora, la cual está conformada por las operaciones

de flotación colectiva y selectiva, espesamiento y filtrado de concentrado y relaves. Esta sección de

procesamiento se ubica en la localidad de Saladillo, a 1.700 metros sobre el nivel del mar, desde el

cual el concentrado es transportado hacia las bodegas de almacenamiento en Puerto Ventanas,

donde es cargado en buques hacia su lugar de destino.

Los relaves generados por el procesamiento de minerales de la División son enviados mediante un

mineroducto de 87 kilómetros de longitud hacia el embalse Ovejería, ubicado en la localidad de

Huechún, a 14 kilómetros de Til Til, en la Región Metropolitana.

Los indicadores claves (KPIs) que resumen todo el grueso de la operación de Andina, y que serán

revisados en el presente reporte, son los que se muestran en la Tabla 2.1.


Tabla 2.1: Parámetros claves de la División Andina

Parámetro Valor

Alimentación 88.000 tpd

Ley de Cabeza 0,801% Cu

Recuperación 87,50%

Ley de Concentrado 28,36%

Producción Cu Fino4 210.000 tpa

Costo C15 145,4 cUS$/lb

2.2 Acceso.

El acceso al sector Mina – Planta de la División (sector que reúne a ambas faenas, Río Blanco y Sur

Sur y la planta de procesamiento de minerales) se realiza desde el Camino Internacional CH-60,

desde el cual se toma el camino E-767, paralelo al río Blanco y mediante el cual se llega a la localidad

de Saladillo. Siguiendo este camino hacia el sur es posible llegar hasta las operaciones mineras de

la División.

Figura 2.1: Ubicación6 de la División Andina

4 Valor aproximado de la razón de producción de fino acumulada de Enero a Mayo de 2015.

5 Costo C1 acumulado desde Enero a Mayo de 2015, obtenido del informe de gestión económica de la

Dirección de Gestión Integrada de Operaciones (DGIO), en el cierre de Mayo.

6 Imagen tomada desde Google Earth, consultada el 8 de Agosto de 2015.


2.3 Contingencias Climáticas.

Tanto el sector Mina – Planta Cordillera como el Campamento Saladillo se encuentran emplazados

en el valle de Río Blanco, lugar caracterizado por un clima frío de altura típico de la alta cordillera.

Este tipo de clima se da, por sobre todo, en el núcleo de las operaciones de la División.

Las bajas temperaturas, celliscas y precipitaciones sólidas son las marcas más distintivas de este

tipo climático en la estación invernal (maximizadas entre abril y octubre), siendo éstas últimas casi

nulas en el período estival (noviembre a marzo). La temperatura puede variar en un intervalo que va

desde los -15°C a los 24°C, con una media de 6,5 °C. Las precipitaciones tienen una media anual

de 840 mm, con una humedad relativa del aire que oscila desde un 0% hasta un 48%.

Las características anteriores, sumadas a vientos en la dirección NW y SE que alcanzan velocidades

máximas de 100 km/h en invierno, permiten establecer que el valle de Río Blanco es el más afectado

por el efecto invernal en la zona central, debido predominantemente al ascenso rápido de masas de

aire frío al sector debido a la influencia del cordón montañoso de Los Andes, intensificando los

sistemas frontales que llegan a la región.

Es por las razones anteriores que la División Andina tiene días con producción nula en las

operaciones mineras, fundamentalmente porque las condiciones invernales, sumadas a la topografía

escarpada del valle, generan focos de acumulación de nieve con gran espesor y riesgos de

avalanchas significativos. Así, salvo el rajo, las instalaciones de la División se emplazan bajo tierra.

Por lo tanto, es en el rajo donde más se dan las contingencias del tipo climático, que incluyen

evacuaciones y reservas por congelamiento de equipos, sumadas a demoras por obstrucción de

caminos debido a rodados y presencia de morrena que, en conjunto, pueden generar caídas de

producción e, inclusive, parar el movimiento de materiales en su totalidad.

Figura 2.2: Proyección climatológica7 de Saladillo, a una semana desde el día 15 de Agosto de

2015

7 Proyección climatológica consultada en AccuWeather.com.


2.4 Características Morfológicas.

2.4.1 Geología.

El valle del río Blanco se encuentra caracterizado por la presencia de rocas intrusivas sulfuradas del

período cretácico y terciario, materiales volcánicos vítreos de texturas gruesas y silicatos de orden

félsico, además de rocas estratificadas presentes en las formaciones Abanico y Farellones.

El depósito mineral en cuestión está subdividido en dos yacimientos mineros importantes: Río Blanco

y San Francisco, siendo el primero el que se encuentra en explotación por parte de la División, y el

último el que es explotado por Anglo American en la mina Los Bronces8.

El yacimiento Río Blanco corresponde a un pórfido de cobre y molibdeno subdividido en tres pulsos

de mineralización intercalados por intrusiones de lastre mayormente alterado, los cuales, de norte a

sur, son llamados Río Blanco, Don Luís y Sur Sur9. Dentro de este conjunto, en términos económicos,

el sector de mayor interés se concentra en los dos primeros cuerpos, los que se encuentran

caracterizados por presencia de sulfuros primarios y secundarios de cobre (calcopirita y bornita),

intercalados con emplazamientos de sulfuros primarios (calcopirita) y menor presencia de otros

minerales de interés (covelina y calcosina).

2.4.2 Modelo Geotécnico.

El modelo geotécnico del yacimiento Río Blanco considera al depósito como una combinación de

tres grandes grupos litológicos: Grupo Chimeneas, Roca Primaria y Roca Secundaria, tal y como se

observa en la Figura 2.3.

El Grupo Chimeneas está subdividido en dos cuerpos porfíricos de composición mayormente félsica

(riolítica y dacítica), los cuales rellenan chimeneas volcánicas extintas. Ambas unidades se

caracterizan por presentar una muy baja frecuencia lineal de fracturas. Por otro lado, el Grupo

Primario corresponde a un macizo rocoso de litología medianamente variable y parcialmente

fracturado, con rellenos sellados de sulfato de calcio (yeso y anhidrita). Estas características le

confieren a este grupo una alta competencia e impermeabilidad. Finalmente, de forma suprayacente

al Grupo Primario, se ubica el Grupo Secundario, caracterizado por un macizo rocoso de

características similares, pero sin presencia de rellenos sulfatados, lo que le confiere mayor

permeabilidad y menor competencia geotécnica.

Las unidades litológicas mayores que conforman el grueso del yacimiento son las chimeneas, el

pórfido feldespático (PFD) y el pórfido Don Luís (PDL).

8 El mineral de Los Bronces, yacimiento San Francisco, se encuentra dividido en dos cuerpos mineralizados

mayores llamados Donoso e Infiernillo. Ambos concentran un poco más de un tercio de los recursos totales del pórfido completo. 9 El cuerpo Río Blanco es donde se concentran las labores subterráneas (III Panel y Cuerpos de Alta Ley,

descritos más adelante). Los cuerpos Don Luís y Sur Sur conforman la explotación a cielo abierto de Andina.


Figura 2.3: (a) Modelo Litológico del yacimiento (b) Grupos Geotécnicos mayores del yacimiento

Figura 2.4: Testigos de sondajes10 que muestran los Grupos Geotécnicos mayores del yacimiento

Río Blanco

2.4.3 Modelamiento Geomecánico y Caracterización Geotécnica.

La información geotécnica disponible de Andina permite establecer una caracterización

geomecánica del yacimiento Río Blanco mediante tres indicadores conocidos: Frecuencia Lineal de

Fracturas (FF), Índice de Calidad de la Roca (RQD) y Clasificación Geotécnica In-Situ según

Laubscher 1990 (IRMR), a partir de un modelamiento numérico efectuado por la Superintendencia

de Geomecánica de la División.

La Figura 2.5 muestra el modelamiento geomecánico del yacimiento Río Blanco, siendo las rectas

verticales coloreadas en rojo quiebres poblacionales, los que determinan los límites entre los

diferentes cuerpos geotécnicos determinados por el modelo tridimensional completo. La Tabla 2.2

muestra los valores interpolados de cada indicador.

10 Información obtenida del Modelo Geotécnico del Yacimiento Río Blanco, publicado a fines de 2014 en el VIII

Congreso de Ingeniería Geotécnica por Aldo Gallardo Bustos, Geólogo, Jefe de Área Geotécnica y Modelamiento de la Superintendencia de Geomecánica de Codelco Chile División Andina.


Figura 2.5: Rangos del Modelo Geomecánico del yacimiento Río Blanco

Tabla 2.2: Rangos de valores interpolados por grupo para cada indicador de calidad geotécnica del

yacimiento

FF (Fract/metro) RQD (%) IRMR (Pts.)

≤ 3 0 – 5 35 – 40

4 – 7 6 – 26 40 – 45

8 – 14 27 – 55 45 – 50

15 – 22 56 – 85 50 – 55

≥ 23 85 – 100 55 – 60

≤ 3 (Primario) 60 – 65

4 – 7 (Primario) 65 – 70

8 – 14 (Primario) 70 – 75

En la Figura 2.6 se muestran los dominios estructurales mayores que conforman el grueso del

yacimiento completo.


Figura 2.6: Modelo tridimensional de las estructuras mayores del yacimiento Río Blanco.

2.4.4 Reservas.

El yacimiento Río Blanco corresponde, hablando en términos de modelamiento económico, a un

cuerpo tridimensional cuyos ejes mayores tienen una longitud aproximada de 6 km en la dirección

NS y 2 km en la dirección EW, con una profundidad de emplazamiento conocida de más de 2 km en

la dirección vertical. En la Figura 2.7 se observa la situación del modelo geológico del yacimiento,

caracterizado por los cuerpos Río Blanco, Don Luís y Sur Sur, comentados con anterioridad.

Figura 2.7: Modelo Geológico del yacimiento Río Blanco


Las variables más significativas del yacimiento caracterizan el modelo de bloques respectivo, tales

como leyes de cobre y molibdeno, cobre recuperado, índice de trabajo (WI), categoría, densidad

seca, litología, entre otras. Las dimensiones de los bloques son de 15x15x16 metros.

Las reservas del yacimiento, consideradas dentro del plan de producción referido al año 201311,

conforman un conjunto dividido en Reservas Probadas (95%), Reservas Probables (3%) y Material

Quebrado (2%), tal y como se muestra en la Figura 2.8.

Figura 2.8: Categorización de Reservas según Plan de Producción 2013 de la División Andina

11 Información obtenida de la Tesis de Grado de la Ingeniero de Minas Paulina González (USACH). Queda

pendiente el determinar esta misma información, pero para el Programa de Producción de 2015.

95%

3%2%

Categorización de Reservas - Andina (2013)

Probadas Probables Quebrado


Capítulo 3 : ANTECEDENTES TÉCNICO-ECONÓMICOS DEL MERCADO DEL COBRE Y DE LA

DIVISIÓN ANDINA.

3.1 Chile como País Minero.

Chile es uno de los países más reconocidos a nivel mundial por su actividad en la industria minera y

calidad de la misma en términos económicos y operativos. Por ende, es razonable que la minería

sea el principal motor del país, siendo el mayor responsable del desarrollo interno de Chile, su

progreso económico y su contribución como agente exportador a otras naciones.

La industria minera en Chile, cuyo principal producto es cobre, tiene su foco más significativo en la

zona norte del país, donde se concentran la mayoría de las empresas pertenecientes a las GMP12 y

la mayor parte de las operaciones de la Corporación Chilena del Cobre (CODELCO), empresa estatal

que hace gala de ser la productora más grande de cobre mina a nivel mundial, con 1,8 millones de

toneladas de cobre fino producidas al año. Esto equivale a un 30% de la producción nacional del

metal rojo.

La importancia del rol de la minería en Chile, además de su progreso consignado por las actividades

de esta índole, se basa en las siguientes características:

- La calidad de sus recursos, magnitud de sus reservas y la ubicación de sus yacimientos.

- El marco legal favorable a la certeza, estabilidad y seguridad de la actividad minera.

- Lo atractivo de las oportunidades para la inversión extranjera, sumado a la política que tiene

Chile en términos de no discriminación.

- La capacidad e idoneidad de los recursos humanos presentes en Chile en el ámbito de la gestión

y operación en minería.

En la Tabla 3.1 se observa la evolución de la industria minera, donde además puede apreciarse la

contribución que ha tenido al progreso del país durante los últimos 20 años13.

12 GMP es el acrónimo para Gran Minería Privada

13 Información obtenido a partir de estudios de la Comisión Chilena del Cobre (COCHILCO) sobre la base de

datos del Servicio Nacional de Geología y Minas (SERNAGEOMIN), el Banco Central de Chile y el Comité de Inversiones Extranjeras.


Tabla 3.1: Resumen que especifica, en cifras, el aporte de la industria minera al progreso de Chile

INDICADORES 1994 2004 2007 2011 2013

Producción metálica:

Cobre (miles TMF/año) 2.219,9 5.412,5 5.557,0 5.262,8 5.776,0

Oro (TMF/año) 38,8 40,0 41,5 45,1 48,6

Plata (TMF/año) 983,0 1.360,1 1.936,4 1.291,3 1.217,8

Molibdeno (miles TMF/año) 16,0 41,9 44,9 40,9 38,7

Hierro (miles TMF/año) 8.340,5 8.003,5 8.817,7 12.624,6 17.108,9

Exportaciones:

Minería (mill. de US$ FOB14) 5.424,3 16.964,7 43.547,0 48.865,0 43.937,0

Participación de la Minería 45,4% 52,8% 65,1% 60,0% 57,0%

Cobre (mil. de US$ FOB) 4.485,4 14.530,0 37.913,2 44.438,0 40.158,0

% Cobre en el total país 37,6% 45,2% 55,8% 54,6% 52,0%

Inversión extranjera materializada en el período 1974 – 2012:

Total país (mill. de US$ acum.) 12.625,3 58.672,1 64.700,5 82.021,1 90.443,7

Minería (mill. de US$ acum.) 6.800,5 19.154,5 21.147,7 27.931,2 30.900,3

Participación de la minería 53,9% 32,6% 32,7% 34,1% 34,0%

Participación de la minería en el Producto Interno Bruto15(PIB):

PIB (mill. de US$) 52.163,4 94.100,3 164.058,0 248.735,0 277.238,0

% de la Minería en el PIB

(precios corrientes) 8,0% 12,5% 20,5% 15,2% 11,0%

El territorio nacional presenta la mayor mineralización cuprífera del mundo, estando emplazados

algunos de los yacimientos más grandes conocidos a nivel mundial. Más del 80% de la producción

actual en Chile se concentra en yacimientos del tipo pórfido cuprífero16, de los cuales también se

extraen subproductos tales como oro, plata y molibdeno.

El resto de la mineralización presente en Chile se presenta en forma de yacimientos epitermales de

oro y plata, situados preferentemente en el territorio existente entre los paralelos 26° a 32° de latitud

sur, y yacimientos estratoligados, situados preferentemente en zonas costeras y cuyos productos

principales son sulfuros primarios y cobre exótico17.

14 FOB es el acrónimo de “Free On Board”. Básicamente, se trata de que el vendedor pone las mercancías

(cualquier producto de cobre, ya sea concentrado o cátodos) a bordo de un transporte sin costo para el comprador hasta ese punto. A partir de ahí todos los costos del transporte (seguros y fletes) hasta su destino final corren por cuenta del comprador. 15 El Producto Interno Bruto es una magnitud macroeconómica que expresa el valor monetario de la producción

de bienes y servicios de demanda final de un país (o una región) durante un período determinado de tiempo (normalmente un año). 16 Yacimiento formado a partir de procesos de alteración hidrotermal, ricos en mineralización metálica (cobre y

subproductos). 17 Cobre exótico se refiere a óxidos primarios (cuprita y tenorita) y cobre nativo.


3.2 El Mercado del Cobre.

Tanto el precio del cobre como el de otros metales corresponden a una serie de variables de alta

volatilidad. Esto es, discontinuidades tales que la predicción de su comportamiento en el futuro es

un tema complicado y difícil de describir con precisión. Luego, el valor económico del cobre como

producto transable es una variable cuya incertidumbre es significativa.

Sin embargo, es posible establecer ciertas pautas aproximadas de comportamiento relativo en base

a la respuesta de los agentes de cambio económicos en el mercado de metales, sobre todo aquellos

sobre los cuales reposan las mayores cuotas de consumo de cobre procesado, estando en un plano

ligeramente menos importante los indicadores de crecimiento económico de la zona estadounidense

(por la apreciación del dólar18) y, actualmente, la respuesta de la eurozona frente al problema

económico que sufre Grecia19 en la actualidad, que ha generado el debilitamiento del euro durante

el segundo trimestre de 2015.

Los indicadores económicos comentados con anterioridad respecto a EE.UU. y la eurozona,

sumados a la persistencia de la desaceleración económica en China (principal comprador de metal

rojo), la cual ha causado un descenso significativo en las importaciones de cobre (y gatillando de

paso el retiro de los especuladores del mercado de instrumentos derivados que utilizan el cobre

como activo subyacente), ha generado que el precio del cobre registre una caída del 14,3% respecto

del mismo período del año anterior (2014). Esto reafirma la tendencia del precio del cobre a la baja

de los últimos años, tal y como se observa en la Figura 3.1.

18 Esto merece una explicación. El precio del cobre y el valor del dólar tienen una tendencia inversamente

proporcional. Resulta que, cuando el precio del cobre sube, la inversión extranjera en Chile aumenta considerablemente. Como el cobre se transa en centavos de dólar por libra, la moneda norteamericana sufre una devaluación por su aumento cuantitativo en momentos de inversión. Por otro lado, Chile importa petróleo; por lo tanto, un aumento o disminución del precio afecta inmediatamente a las industrias y a los hogares. Si el petróleo aumenta se ve reflejado en la inflación, que a su vez origina pérdida del poder adquisitivo del peso chileno, es decir sube el dólar. 19 La base de la crisis griega es fundamentalmente una deuda de aproximadamente 320.000 millones de euros

(unos US$ 358.000 millones), que el país simple y llanamente no está en condiciones de pagar. La explicación más simple para la misma es que durante muchos años el país estuvo gastando más dinero del que producía y financiando ese gasto a través de préstamos. La mayor parte de esta deuda se debe a rescates financieros o medidas de austeridad que la Unión Europea le ha proporcionado al país balcánico por parte de Alemania, Francia, Italia y España. Esta deuda equivale a un 177% del PIB de Grecia, y se volvió un problema para la eurozona cuando la crisis financiera global limitó el acceso griego al crédito, lo que precisamente motivó la intervención de otros países de Europa, temerosos del impacto de una cesación de pagos (lo que en términos económicos es conocido como “default”). La primera consecuencia de esta crisis es el impacto en el valor del euro (problema solventado momentáneamente con las medidas de austeridad), el aumento del desempleo en Grecia y, el principal problema, el no pago de la deuda al Fondo Monetario Internacional (FMI) el 30 de Junio, lo que convirtió a Grecia en el primer país desarrollado en entrar en mora con este organismo.


Figura 3.1: Evolución del precio del cobre (en cUS$/lb) durante los últimos dos años (Fuente:

COCHILCO)

Durante el año 2015, tal y como se muestra en la Figura 3.2, el precio del cobre ha pasado por tres

etapas, con una tendencia a la baja en Enero, una tendencia alcista entre Febrero y Abril, y una

nueva tendencia a la baja desde Mayo en adelante. La caída del precio del metal rojo durante esta

tercera etapa puede explicarse, principalmente, por el alza del dólar en respuesta a la problemática

que enfrenta la eurozona debido a la crisis financiera de Grecia, comentada con anterioridad.

El efecto del dólar indexado20 (USDX) sobre el precio del cobre se muestra además en la Figura 3.3.

Ambas series de valores presentan comportamientos opuestos en el tiempo.

20 El dólar indexado (o índice del dólar) es un indicador econométrico que mide la fuerza del dólar contra otras

divisas. De esta manera, el dólar indexado y el valor del dólar contra otras divisas son variables directamente proporcionales


Figura 3.2: Evolución del precio del cobre diario (en cUS$/lb) durante el primer semestre del año 2015 (Fuente: COCHILCO). Se observan las tres tendencias diferentes que ha tenido esta variable

económica conforme al avance del año

Figura 3.3: Relación existente entre el dólar indexado y el precio del cobre. Ambos muestran

tendencias opuestas (Fuente: COCHILCO)


3.2.1 La Influencia de China.

China es el principal importador de cobre y uno de los mayores importadores de petróleo del mundo.

Más aún, este país asiático se ha consolidado como la economía con mayor crecimiento en el último

tiempo, dependiendo en gran parte de las inversiones y las exportaciones. De acuerdo al FMI, entre

2001 y 2010 el crecimiento económico anual promedio fue de 10,5%. Entre 2007 y 2011, su tasa de

crecimiento fue equivalente a la suma de todos los países del G721. Según el Índice de Generadores

de Crecimiento Global hecho por Citigroup22 en febrero de 2011, China tiene una tasa de crecimiento

muy alta entre el grupo.

La desaceleración de la economía en China afecta negativamente al precio del cobre, porque sus

necesidades de importación de metal rojo a nuestro país disminuyen significativamente. Chile tiene

a China como principal comprador de concentrados de cobre debido principalmente a que, en este

país, la capacidad de fundición y refinación es enormemente alta.

Durante el primer semestre de 2015, las importaciones de cobre de China han alcanzado las 3,16

millones de toneladas métricas de fino, generando una baja del 2,1% respecto de las importaciones

acumuladas al mismo período del año 2014. Esta tendencia a la baja en el crecimiento económico

del gigante asiático ha terminado por persistir, generando bajas en el precio del metal rojo.

Los niveles de importación de metal rojo durante los últimos tres años se observan en la Figura 3.4.

Figura 3.4: Niveles de importaciones de cobre de China en TMF por mes para los últimos tres

años (Fuente: COCHILCO)

21 G7 es un símbolo que describe al llamado Grupo de los Siete, que es un grupo informal de países cuyo peso

económico, político y militar es tenido aún por relevante a escala global. Está conformado por Alemania, Canadá, Estados Unidos, Francia, Italia, Japón y Reino Unido. Además, la Unión Europea cuenta con representación política.

22 Citigroup es la mayor empresa de servicios financieros del mundo.


3.2.2 El Desafío de Chile en la Minería.

El país enfrenta, el día de hoy, un desafío claro: Ajustarse a un precio del cobre más bajo. No es la

primera vez que se cierra un superciclo como el vivido en los años 2010 – 2013, donde el precio del

metal rojo superó la barrera de los 4 US$/lb. No obstante, en tiempos pretéritos, Chile subsistió frente

a estas problemáticas mediante créditos que nos ponían en una situación parecida a la de Grecia

(guardando las proporciones). Pero hoy Chile no enfrenta una crisis, porque su economía sigue

creciendo.

Igualmente, el país debe replantearse la forma en la cual se concibe el negocio del cobre. Sobre

todo desde el punto de vista de su más grande activo: Codelco. Y esto es porque la mayoría de las

empresas ligadas al rubro minero prevén que el próximo año no será mejor que éste; la inversión se

proyecta menos vigorosa y, por tanto, el empleo en esta industria no experimentará aumentos

cuantitativos. Así, las principales metas, tanto de Codelco como de la GMP23, apuntan a la

maximización de dos variables claves en el negocio: productividad y eficiencia.

No obstante, también se apunta a la tecnología. Históricamente, Chile ha sido un país cuyos recursos

minerales han sido explotados de manera sistemática sin dejar sentadas bases de conocimiento que

sean consistentes con el avance tecnológico. Se necesita apuntar a la automatización de

operaciones y procesos a fin de aumentar la eficiencia del negocio y dar a las operaciones un flujo

continuo de valor.

3.3 Plan Minero de la División Andina.

El plan minero de la División se muestra en las Figuras 3.5 y 3.6 para cada operación. En la mina

Sur Sur se observa que los peaks de producción esperados están seteados para fines de año, de

forma consistente con el régimen normal de operación. La baja producción estimada para los meses

de mayo a agosto es compatible con las caídas que suele sufrir la División debido a las contingencias

climáticas. No obstante, el paro de contratistas que ha debido enfrentar la Corporación durante los

meses de Julio y Agosto ha hecho mella igualmente en la producción de Andina, siendo Julio un mes

particularmente complicado. Se ha previsto además que las leyes oscilarán en torno a una media

aproximadamente constante en el tiempo. La producción del rajo tiene una desviación acumulada

bajo el programa de más de 2 millones de toneladas durante el primer semestre de 2015.

Por otro lado, la mina Río Blanco presenta un programa de producción de mineral muy similar al del

rajo, con la diferencia de que se estima una caída de las leyes de cobre en un punto porcentual

conforme avanza el año. No obstante, el cumplimiento del programa en la mina subterránea es casi

óptimo, existiendo una desviación acumulada al segundo semestre de 2015 de 24.000 toneladas en

contra.

23 Esta información es bastante verídica. Incluso el Banco Central de Chile, en su informe trimestral de

percepción de negocios, dio cuenta de un clima pesimista y de cautela frente a lo que se viene para 2016. Según el sondeo realizado en el período abril – junio a 180 empresas, el desempeño de los negocios, para la gran mayoría, ha sufrido un estancamiento y con percepciones que han ido empeorando conforme avanza el año, señalando al año 2016 como un período de alta incertidumbre.


Figura 3.5: Plan de producción presupuestado para el año 2015 de la Mina Sur Sur

Figura 3.6: Plan de producción presupuestado para el año 2015 de la Mina Río Blanco

3.4 Descripción General de las Operaciones de la División Andina.

Tal y como se estableció en primera instancia, Andina corresponde a una de las Divisiones de

Codelco, y se encuentra conformada actualmente por dos operaciones mineras independientes: la

mina Río Blanco y la mina Sur Sur, siendo esta última el foco de trabajo principal del presente estudio.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

Le

y d

e C

u (

%)

Mo

vim

ien

to (

ktm

h)

Plan de Producción P0 - Mina Sur Sur

Movimiento de Mineral Movimiento Total Ley de Cu

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

0,98

1.000

1.050

1.100

1.150

1.200

1.250

Le

y d

e C

u (

%)

Pro

du

cció

n (

ktm

h)

Plan de Producción P0 - Mina Río Blanco

Producción Mineral Ley de Cu


3.4.1 Mina Subterránea.

La mina Río Blanco es una operación subterránea explotada principalmente por Panel Caving

Convencional (III Panel, desde 1997). Adicionalmente, existen cinco cuerpos satélites asociados al

depósito en explotación por parte de Andina, llamados cuerpos de alta ley (normalmente referidos

como CAL), los cuales son explotados mediante una operación autosoportada (Sub Level Stoping).

En la Tabla 3.2 se observa la producción de la mina subterránea, subdividida en la operación del III

Panel y del CAL y el acumulado con respecto al presente año.

Tabla 3.2: Valores de producción mensual y acumulada de la mina subterránea a Mayo de 2015.

OPERACIÓN UNIDADES PRODUCCIÓN24

III Panel [ktms] 5.717

CAL [ktms] 567

De la Tabla 3, es posible concluir la información siguiente: El III Panel corresponde a una operación

subterránea cuya producción de mineral es de aproximadamente 38000 tpd. Por otra parte, el CAL

alimenta a la planta concentradora con aproximadamente 3800 tpd de mineral. Así, la mina

subterránea conforma una producción media diaria total cercana a los 42000 tpd.

Los equipos de carguío y transporte utilizados en la mina subterránea son los que se especifican en

la Tabla 3.3.

Tabla 3.3: Equipos utilizados en la mina subterránea

OPERACIÓN EQUIPO CAPACIDAD UNIDADES

Carguío (Nivel 16)25 Cargador LHD CAT R1700G 10 yd3 8

Transporte (Nivel 17)26 CAEX CAT AD-55

CAEX Atlas MT-6020

50 t

60 t

4

6

En términos económicos, la información respectiva a la operación subterránea es la que se muestra

en la Tabla 3.4, actualizada a mayo de 2015.

24 Valores de producción acumulados hasta el mes de mayo de 2015.

25 Dos de estos cargadores están asignados al CAL.

26 Dos de estos camiones (CAT) están asignados al CAL.


Tabla 3.4: Costos unitarios27 mina subterránea. Valores en paréntesis son negativos

ÁREA Real

Operación III Panel 7,16

Operación CAL 8,38

Minería Continua 0,00

Ingeniería 0,49

Mantenimiento (0,15)

Desarrollo 0,01

TOTAL PONDERADO [US$/t] 7,53

Se debe observar que, a partir del costo unitario total, es preciso señalar que la operación

subterránea de Andina corresponde a una mina cuyo costo es bastante menor que el común de las

faenas cuyo método de explotación sea minería de hundimiento.

Figura 3.7: Cargador LHD CAT R1700G utilizado en la operación subterránea

27 Valores de costos extraídos del informe de la Unidad de Gestión Económica correspondiente a finales de

mayo de 2015, de la Dirección General Integrada de Operaciones (DGIO).


Figura 3.8: CAEX CAT AD-55 utilizado en la operación subterránea

Figura 3.9: CAEX Atlas Copco MT-6020 utilizado en la operación subterránea. Dimensiones en

mm

3.4.2 Mina a Cielo Abierto.

La mina Sur Sur es una operación a cielo abierto. Corresponde a la fracción más significativa de la

División, encontrándose emplazada 13 kilómetros al sur de la mina subterránea. Actualmente se

encuentra dividida en tres sectores bien diferenciados. El primero corresponde a la mina a rajo

abierto propiamente tal, la que comprende el grueso de la operación en las tres fases que la

conforman (Fase III, llamada comúnmente fondo mina; Fase IV, llamada comúnmente fase Don Luís;

y Fase V, llamada comúnmente fase Sur Sur). El segundo sector se conoce como Proyecto Nodo

3500. Dicho proyecto corresponde a una zona de remoción de estéril ubicada al noroeste de la mina

Sur Sur, la cual se encuentra administrada por otros contratos distintos de los que la División, como


Codelco, tiene en el grueso de la operación. El tercer sector es la zona de Pre-Stripping, ubicada al

noreste de la mina Sur Sur y que corresponde a una zona de remoción de estéril que da pie a la

expansión de la operación de Andina.

En la Tabla 3.5, se observan los indicadores de producción y movimiento de material de la operación

a cielo abierto de Andina.

Tabla 3.5: Valores de Producción Mensual y Acumulada de la Mina Sur Sur a Mayo de 2015

UNIDADES PRODUCCIÓN28

Mineral [ktmh] 8.856

Lastre Operacional [ktmh] 14.137

Total. Mov. Propio [ktmh] 22.993

Lastre Diferido Propio [ktmh] 5.560

Nodo 3500 [ktmh] 6.130

Mov. Total [ktmh] 34.682

R.E.M. 2.9

Dist. Media Transp. [km] 3.0

De la Tabla 3.5, es posible concluir que la mina Sur Sur alimenta a la planta concentradora con

aproximadamente 59.000 tpd de mineral. El movimiento total promedio de la operación, durante el

primer semestre de 2015, es de aproximadamente 225.000 tpd de material.

Los equipos de carguío y transporte utilizados en el rajo son los que se especifican en la Tabla 3.6.

La flota de carguío se subdivide en 3 subflotas: Flota P&H, Flota PC y Flota L-1850. La flota de

transporte es comúnmente conocida como flota CAEX.

Tabla 3.6: Equipos utilizados en la mina a cielo abierto

OPERACIÓN EQUIPO CAPACIDAD UNIDADES

Carguío

Pala eléctrica P&H 4100-XPC

Pala hidráulica Komatsu PC-5500

Cargador Le Torneau L-185029

73 yd3

37 yd3

37 yd3

2

2

2

Transporte CAEX Komatsu 930-E 330 t 3330

En términos económicos, la información relativa a la mina Sur Sur es la que se muestra a

continuación en la Tabla 3.7, acumulada hasta mayo de 2015.

28 Valores de producción acumulados al mes de mayo de 2015.

29 Uno de los cargadores tiene una capacidad de balde de 31 yd3, mientras que el otro tiene 37 yd3.

30 Actualmente, sólo 30 camiones se encuentran en operación, estando el resto en reserva.


Tabla 3.7: Costos unitarios mina a cielo abierto. Valores en paréntesis son negativos

ÁREA Real

Perforación 0,22

Tronadura 0,31

Carguío 0,45

Transporte 0,93

Eq. Apoyo 0,31

Infraestructura (0,02)

Administración 0,24


La información presentada en la Tabla 3.7 permite establecer que, a diferencia de lo que sucede en

la mina subterránea, la mina a cielo abierto presenta un costo de operación un tanto más elevado en

comparación a otras faenas mineras explotadas de la misma forma.

3.4.3 Planta Concentradora.

La División Andina vende concentrado de cobre y molibdeno como producto final, además de una

pequeña fracción de cemento de cobre, obtenido a partir de una labor anexa de lixiviación de

concentrado de molibdeno para su posterior enriquecimiento de leyes con uso de cloruro férrico.

La producción de concentrado de Andina se realiza, naturalmente, mediante flotación de los

minerales sulfurados que llegan a la planta desde las dos operaciones de la División. Por lo tanto,

se tienen dos líneas de conminución diferentes previo al proceso de flotación colectiva, que es el

nodo donde converge todo el mineral que sale de ambas operaciones en la planta.

El circuito aguas abajo se dispone como sigue:

Flotación Colectiva.

Flotación Selectiva.

- Enriquecimiento de Molibdeno.

- Desulfhidratación.

Espesamiento y Filtrado.

- Filtrado Convencional.

- Filtrado LAROX.

Almacenamiento de Concentrado.

El flujograma general31 del procesamiento de minerales en la División se observa en la Figura 3.10.

31 Flujograma referencial. Sólo se observan los nodos de la red de procesamiento de minerales de la División, mas no las capacidades de cada nodo ni los KPIs referentes a cada uno.


Chancado 1°

Don Luís Chancado 1°

Oeste

Chancado 1°

Norte Chancado 1°

Sur

Pre-chancado Chancado 2°, 3° Chancado 2°

Chancado 3° Chancado 4°

Tolvas de

Gruesos Tolva MU2 Tolva SAG

Molienda

SAG

Molienda

Unitaria II

Molienda

Unitaria I

Molienda

Convencional

Flotación

Colectiva

Flotación

Selectiva

Espesamiento

de Concentrado

Concentrado de

Molibdeno Espesamiento

de Relaves

Tranque Los

Leones

Embalse

Ovejería

Filtrado

Concentrado de

Cobre

Mina

Sur Sur

Mina Río

Blanco

Figura 3.10: Flujograma de Planta Concentradora – División Andina


En la Tabla 3.8 se observan los indicadores de producción para la planta concentradora de la

División.

Tabla 3.8: Indicadores de Producción – Planta Concentradora

UNIDADES VALOR32

Mineral Procesado [kt] 13.022

Ley Cu [%] 0.801

Recuperación [%] 87.4

Cobre Fino Filtrado [t] 88.825

Molibdeno Comercial [t] 2.762

Concentrado Produc. [t] 324.187

De lo anterior, se concluye que Andina tiene una planta concentradora cuya alimentación media es

de 88.000 tpd y que, por tanto, trabaja casi a plena capacidad. La producción diaria de fino de la

División es de aproximadamente 592,17 toneladas, contenidas 2.160 toneladas de concentrado cuya

ley es, en promedio, de 28,36% Cu.

En la Tabla 3.9, se observan los costos unitarios de planta para Mayo de 2015.

Tabla 3.9: Costos unitarios de planta concentradora

ÁREA Real

Chancado y Transporte 2,52

Concentración 5,35

Planta Moly & Filtrado Cu 1,14

Administración 0,24


Los costos operativos de planta en Andina son consistentes con el común de otras operaciones y/o

proyectos mineros.

3.5 Antecedentes Económicos de la División.

La División Andina es una operación cuyo costo C1 (cash cost) es, acumulado a Mayo de 2015,

equivalente a 145,4 cUS$/lb. Así, Andina es una operación competitiva en términos de costo,

encontrándose, por lo general, dentro del rango medio de cuartiles de C1 entre todas las faenas

mineras presentes en Chile.

Este costo representa una baja de, aproximadamente, un 16% con respecto al C1 de la División

durante el cuarto trimestre del año pasado. Reducción que es consistente con la tendencia a la baja

del precio del cobre desde dicho espacio de tiempo hasta la fecha.

32 Valores obtenidos del informe de la Unidad de Gestión Económica de la DGIO, acumulados a Mayo de

2015.


La Figura 3.11 muestra la posición de la División frente a otras faenas mineras en Chile en términos

de sus costos C133.

Figura 3.11: Valores de C1 de algunas faenas mineras al cuarto trimestre de 2014 versus el C1 de Andina acumulado a Mayo de 2015. La División, a pesar de encontrarse en el rango medio en

magnitudes y cuartiles, es la tercera operación más cara de Codelco, después de Gaby y Salvador. Durante este período, Andina tenía un C1 de 176 cUS$/lb, encontrándose entre Escondida y

Zaldívar.

Considerando la producción de fino de Andina, es posible concluir lo siguiente:

- La División genera ingresos mensuales medios de US$ 130 millones, con un costo (basándonos

en el C1) aproximado de US$ 62 millones. Así, Andina genera excedentes mensuales de US$

68 millones, lo que equivale US$ 816 millones al año (aproximadamente, US$ 2,2 millones

diarios).

- Codelco tuvo excedentes, durante 2014, de aproximadamente US$ 3.000 millones. Así, los

excedentes determinados con anterioridad representa un 27% de contribución de Andina a los

excedentes de toda la Corporación.

- Lo anterior no es algo menor. 8 años y medio de operación de Andina, con dicho nivel de

excedentes, bastarían para financiar la inversión del proyecto de expansión de la División (Nueva

Andina – Fase II, comúnmente llamado Andina 244), de US$ 6.000 millones.

33 La comparación de C1 de Andina es realizada contra los costos directos medidos durante el cuarto trimestre

del año 2014. Por ende, no es una medida 100% representativa de la realidad de la División en términos comparativos, debido a que las mediciones fueron hechas en espacios de tiempo diferentes.

91 108 109 118 118 130 145 160 172 176 182 184 191 191226

258287

477

Cash Costs | Q4 2014


Capítulo 4 : MARCO TEÓRICO

El presente capítulo introduce todos los conceptos teóricos necesarios y abordados para llevar a

cabo el presente estudio. En este espectro, se definen dos segmentos diferentes para contextualizar

este marco teórico: Base Teórica Operacional y Base Teórica Estadística.

4.1 Base Teórica Operacional.

En este apartado se revisarán todos los conceptos de minería y operación requeridos tanto para

contextualizar como para interpretar los datos trabajados en esta memoria.

4.1.1 Sistema DISPATCH®.

Dispatch® es un sistema de administración minera, propiedad de la Empresa Modular Mining

Systems Inc., que gestiona la información operativa del rajo referente a tiempos y producción,

aprovechando la conectividad de diferentes servidores, el manejo de archivos de contabilización de

datos (gestionables en MS Excel®) y la conectividad SQL.

En esencia, Dispatch® tiene como funciones más destacadas el posicionamiento del equipo por

GPS, monitoreo del estado del equipamiento, monitoreo del mantenimiento, gestión de mezclas y

obtención de informes de producción, considerando para ello todos los equipos disponibles en la

operación conectados al servidor, registrando eventos claves de un turno a partir del uso de la

información que cada operador registra en el panel de Dispatch® instalado en cada equipo.

Los objetivos de Dispatch® se muestran, de forma esquemática, en el mapa conceptual34 presentado

en la Figura 4.1.

Figura 4.1: Mapa conceptual que esquematiza el funcionamiento del Sistema Dispatch®

34 Idea tomada del esquema mostrado en el Trabajo de Memoria de la Ingeniero Civil de Minas Paulina González

(USACH, 2013)

Objetivos de Dispatch®

Incremento de

Productividad

Gestión de Costos

Operacionales

Funciones del Sistema

Optimización dinámica de

asignación de flota

Rastreo de equipos

auxiliares

Control de

Perforación

Monitoreo de

Botaderos

Control de mezcla de

materiales


La operación de Dispatch® se encarga del registro de todos los eventos, tiempos y producción de

cada uno de los nodos que conforman el sistema completo que se concibe como la mina o el lugar

de explotación35. De esta manera, mediante el uso conjunto del lenguaje de consulta, gestión y

recuperación de archivos de bases de datos SQL, el CIO es capaz de gestionar la información

referente a las áreas de negocio, observar desviaciones de los datos de operación reales versus la

programación y reunir la información en un dato único, cuya máxima a seguir es la simplicidad dentro

del contexto de la reportabilidad.

De esta manera, mediante Dispatch®, se tiene un registro en tiempo real (e histórico) de los eventos

relevantes del ciclo de cada uno de los equipos conectados a la red mediante las balizas ubicadas

en toda la extensión del rajo (y de las otras operaciones36).

En las Figuras 4.2 y 4.3 se observan capturas de la pantalla de la reportabilidad, en tiempo real, de

todos los KPIs de interés del rajo a partir de la gestión de las bases de datos construídas mediante

SQL con la información de Dispatch®.

Figura 4.2: Monitoreo en línea, a tiempo real, del plan de producción diario del rajo

35 Esto merece una explicación. Resulta que Dispatch® concibe a la operación como un modelo tridimensional

compuesto por diferentes unidades: La mina, que es el lugar geográfico que está siendo actualmente explotado; el pit, que es el subconjunto de la mina donde operan los equipos; polígonos de extracción, que son las fases del rajo donde se extrae material (de distintos tipos, como mineral, material mineralizado de baja ley, lastre, morrena, nieve o empréstito); zonas de carguío de material; puntos de vaciado o descarga de material; nodos virtuales, definidos por coordenadas espaciales (X, Y, Z) y que permiten tener la referencia de los caminos de la mina, a fin de determinar distancias y pendientes; y balizas, que son puntos virtuales dentro de la zona que delimita el pit y que permiten detectar las entradas y salidas de los camiones en cada zona y registrar sus cambios de estado, además de asignarlos a cada pala mediante programación dinámica en un complemento de Dispatch® llamado Haul Route. 36 III Panel y CAL. La planta se gestiona mediante el software PI Process Book mediante “TAGS” que registran

los KPI de cada equipo de la planta (molinos, chancadores, celdas, ciclones, etc) y los llevan a reporte mediante herramientas que el mismo PI ofrece al usuario.


Figura 4.3: Monitoreo en línea, a tiempo real, de la descomposición del ciclo de transporte, la

dispersión de tiempos de espera en el match pala-camión y el registro por hora de velocidades y distancias medias de la flota CAEX en el rajo

En las Figuras 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 se ven algunas capturas del sistema Dispatch®.

Figura 4.4: Módulo Haul Route de Dispatch®. En este módulo pueden monitorizarse los estados

de todos los nodos que componen el modelo tridimensional de la mina Sur Sur en Dispatch®. Esto incluye las leyes de mineral en polígonos de extracción, estados de botaderos, módulos de equipos de carguío, transporte y apoyo. Además, permite determinar las asignaciones de cada camión por

pala operativa


Figura 4.5: Módulo de Pala en Haul Route. En él se observan todos los parámetros de la pala

respectiva (en este caso, la unidad P701, correspondiente a la flota P&H). Se destacan entre estos parámetros: el estado de la pala (en demora), razón de su estado (evacuación por tronadura), ubicación (banco 3404, región Don Luis, tipo de material (código 3, perteneciente a lastre), ley

(019, que representa un 0,19% Cu) y rendimiento de carguío


Figura 4.6: Panel de consulta de Dispatch® para el rajo

Figura 4.7: Gráfica de las rutas y rampas del rajo de Dispatch®. En particular, aquí se muestra la

región Don Luis (Fase III y Fase IV) y la Fase V (más al sur)

4.1.2 Indicadores de Desempeño.

La gestión de desempeño de los equipos en cualquier operación minera se basa en la subdivisión

de tiempos de cada flota en función de sus estados. El estándar utilizado corresponde a la

nomenclatura definida por American Smelting & Refinering Co. (ASARCO), de la cual se establecen

los tiempos mina tal y como se muestra en la Figura 4.8.


Figura 4.8: Distribución de tiempos según nomenclatura ASARCO

Las horas nominales corresponden al espacio muestral de tiempo donde se realiza la medición del

resto de los tiempos asociados. Por otro lado, las horas disponibles corresponden al tiempo en el

cual el equipo se encuentra mecánicamente habilitado para cumplir con su labor de diseño, mientras

que el tiempo fuera de servicio (F/S) corresponde al tiempo en el cual el equipo se encuentra fuera

de servicio por razones de mantenimiento programado, o bien, por fallas de naturaleza mecánica o

eléctrica (mantenciones no programadas o imprevistas).

Las horas operativas se definen como el tiempo en el cual el equipo se encuentra mecánicamente

apto, con operador y cumpliendo las labores asociadas a la operación. El tiempo en reserva

corresponde al tiempo en el cual el equipo se encuentra mecánicamente habilitado para cumplir con

su labor de diseño, pero sin un operador que lo utilice, o bien, bajo alguna condición específica del

avance de la operación tal que éste no pueda ser operado.

Las horas efectivas corresponden al tiempo en el cual el equipo se encuentra cumpliendo las labores

específicas de diseño para las cuales fue adquirido por la organización. Las demoras programadas

se definen como el tiempo en el cual el equipo no cumple su función de diseño debido a actividades

normadas por la ley (cambio de turno y colación), mientras que las demoras no programadas

corresponden al tiempo en el cual el equipo no cumple su función de diseño debido a incidencias

debidas a condiciones deficiencias propias de la operación. Finalmente, las pérdidas operacionales

se definen como el tiempo en el cual el equipo se encuentra en espera de equipo complementario

(match pala & camión).

El estándar de ASARCO también define una cierta cantidad de indicadores de desempeño, que

sirven como directriz a la hora de definir una serie de propiedades de un equipo en base a su

productividad, efectividad, disponibilidad u operatividad. Los más importantes se listan a

continuación:

- Utilización Efectiva: Se define como la razón entre las horas efectivas y las horas disponibles.

Representa el porcentaje de tiempo en el cual, estando el equipo mecánicamente habilitado para

cumplir con sus funciones de diseño, efectivamente cumple dichas funciones.

- Disponibilidad Física: Se define como la razón entre las horas disponibles y las horas

nominales. Representa la fracción del tiempo nominal en el cual el equipo se encuentra

mecánicamente apto para cumplir con sus funciones de diseño.

- Factor Operacional: Se define como la razón entre las horas operativas y las horas disponibles.

Representa la fracción de tiempo en el cual, estando el equipo mecánicamente apto para cumplir

con sus funciones de diseño, éste se encuentra con operador.


- Rendimiento Efectivo: Medida de productividad de un equipo; referente a las flotas de carguío

y/o transporte, corresponde a la razón entre el material cargado versus las horas efectivas

necesarias para lograr dicha producción. Normalmente se mide en toneladas por unidad efectiva

de tiempo (horas sobre todo).

4.1.3 Contratos MARC.

Un contrato MARC (acrónimo de Maintenance & Repair Contract) corresponde a un contrato de

mantención y reparación (R&M), mediante el cual, el prestador de servicios se obliga, respecto de

determinados equipos del cliente y mediante la mantención y reparación de los mismos, a que dichos

equipos estarán en condiciones de funcionar una determinada cantidad de horas dentro de un lapso

de tiempo determinado.

Es así que este tipo de contratos permite, a groso modo, definir los intervalos de tiempo entre

mantenciones programadas dentro de una flota de equipos determinada. Cada equipo, en particular,

está sujeto a la administración de una cierta cantidad37 de contratos MARC que se conjugan a fin de

lograr una maximización de la disponibilidad y permitir que el equipo esté, la mayor parte del tiempo,

mecánicamente habilitado para la función que desempeña en la operación.

Lo anterior tiene un costo definido para cada uno de los equipos involucrados en un contrario, medido

en términos de las horas en que el motor de cada uno estuvo funcionando en un intervalo de tiempo

determinado. Para el caso de Andina, cada contrato mide el tiempo en el cual el horómetro38, un

dispositivo electrónico propio de cada equipo, se mantiene corriendo, contando el tiempo en el cual

éstos se encuentran realizando su trabajo.

El contrato MARC que rige mayormente la mantención y reparación de la flota CAEX responde a

Komatsu, al igual que el de la flota PC. La flota P&H y la flota L-1850 están administradas por un

contrato MARC de Joy Global. Los costos fijos, en promedio, por hora según horómetro para cada

una de las flotas anteriores, se especifican en la Tabla 4.1.

37 Esto es porque cada componente importante de un equipo puede estar administrada por un contrato diferente.

Por ejemplo, en la flota CAEX, el contrato predominante es el de Komatsu (por el modelo del camión), pero los neumáticos y los motores están administrados por otros contratos diferentes.

38 El horómetro, en estricto rigor, es un dispositivo electrónico que, en el caso de las flotas de carguío y

transporte, se debería mantener corriendo siempre y cuando el equipo se mantenga en un tiempo, como mucho, igual al tiempo operativo definido según la metodología ASARCO, siendo el caso ideal aquel donde el horómetro marque un tiempo igual al tiempo efectivo de trabajo del equipo. Por supuesto, esto nunca se cumple. Pero a partir del presupuesto realizado para el año 2016 por la GRMD, se tiene una meta, por lo menos, para la flota CAEX: La desviación entre horómetros sobre horas efectivas no puede superar el 14% respecto de éstas últimas. Durante el primer semestre de 2015, esto nunca se cumplió. La desviación mínima bajo horómetros fue de un 17% en Enero, con un máximo del 30% en Abril.


Tabla 4.1: Costos medios, por hora según horómetro electrónico, de cada una de los equipos de

carguío y transporte del rajo

FLOTA COSTO (US$/Hora) ADMINISTRADOR

Cargador C281 326 Joy Global

Cargador C282 302 Joy Global

Pala P&H 701 375 Joy Global

Pala P&H 702 375 Joy Global

Pala PC 711 159 Komatsu

Pala PC 712 151 Komatsu

CAEX Komatsu 930-E 140 Komatsu

Los contratos MARC cubren también actividades de planificación, recambio y reparación de

componentes, suministro y administración de repuestos y componentes, análisis de fallas y control

de costos.

En el Anexo N°5 se especifican los detalles de los contratos MARC antes mencionados.

4.1.4 Excelencia Operacional.

Hoy en día, las empresas mineras se enfrentan a una economía que puede ser calificada como volátil

o inestable. Lo anterior se debe a varias razones; entre ellas, la variabilidad del precio de las

commodities (cobre, en este caso), incertidumbre en los mercados y aumento de costos de energía

y operación. Es por ello que la reducción de pérdidas, en función de los mejoramientos continuos en

las operaciones minero-metalúrgicas, ha constituido una receta para el éxito de varias empresas en

el largo plazo.

La excelencia operacional es la búsqueda de la realización de negocios, de forma tal que la calidad

de los productos que se van gestando en el seno de una empresa vaya experimentando un proceso

de mejora continua y estandarizada. Así, este tipo de gestión permite, en términos generales,

conducir a una empresa a tener estándares de calidad y productividad más altos, y a la entrega

puntual de productos competitivos a sus clientes.

4.1.4.1 Filosofía Lean Manufacturing.

Dentro de las filosofías de gestión de excelencia operacional, una de las más importantes

corresponde al modelo de gestión llamado Lean Manufacturing, cuyos inicios se remontan al

período de la postguerra en Japón, después de 1945. Taiichi Ohno, director y consultor de Toyota

por aquellos años, se mostraba preocupado por la gran brecha existente entre la productividad

japonesa y la estadounidense en la industria automotriz. Después de la guerra, Ohno visitó al país

norteamericano para el estudio y análisis de sus principales productores automotrices (entre ellos,

Ford), quedando sorprendido por el excesivo foco que los estadounidenses ponían en la producción

en masa de grandes volúmenes en perjuicio de la variedad y su nivel de desperdicios. Así, Ohno

desarrollaría una metodología de gestión de la calidad que seguiría cuatro principios fundamentales:

manejo de inventarios reducidos, eliminación de pasos innecesarios, control de actividades primarias

y dar control al que hace el trabajo como apoyo a la cadena de valor.


Esta filosofía de operación involucra entonces la siguiente propuesta: Minimice sus desperdicios y

maximice el valor de su producto, entendiéndose por desperdicio a todas aquellas actividades

involucradas que no contribuyan con valor al producto entregado al cliente.

4.1.4.1.1 Concepto de Desperdicio.

Se entiende como desperdicio (del japonés Muda), tal y como se estableció con anterioridad, a todo

lo que pueda considerarse como adicional a lo mínimo necesario de recursos (materiales, tecnología,

personal, equipos, etc.) para fabricar un producto. La eliminación completa y absoluta de estos

desperdicios constituye el principal objetivo de la filosofía Lean Manufacturing (en adelante, Lean).

Así, dentro de la conceptualización de Lean, es posible identificar un total de siete desperdicios en

todas las empresas. Asimismo, también se puede considerar un octavo desperdicio, adicional a los

demás, los que constituyen en conjunto un concepto en Lean llamado 7+1 tipos de desperdicios, los

cuales se listan a continuación39:

a) Sobreproducción: Producir más de lo demandado o producir algo antes de que sea necesario.

Es bastante frecuente la falsa creencia de que es preferible producir grandes lotes para minimizar

los costes de producción y almacenarlos en stock hasta que el mercado los demande. No

obstante esta mala praxis es un claro desperdicio, ya que utilizamos recursos de mano de obra,

materias primas y financieros, que deberían haberse dedicado a otras cosas más necesarias.

Esto no solo se refiere a producto terminado, sino que se puede sobreproducir en cualquier

proceso, es decir, producir más de lo necesario para el siguiente proceso, producir antes de que

lo necesite el siguiente proceso o producir más rápido de lo que requiere el siguiente proceso.

Las principales causas de la sobreproducción son las siguientes:

- Mantener, dentro de la cadena de valor, una lógica just in case. Vale decir, producir más de

lo necesario “por si acaso”.

- Hacer un mal uso de la automatización, dejando que las máquinas trabajen siempre al

máximo de su capacidad.

- Realizar una mala planificación de la producción.

- Distribuir la producción sin un equilibrio respecto del tiempo.

b) Esperas: La espera es el tiempo, durante la realización del proceso productivo, en el que no se

añade valor. Esto incluye esperas de material, información, máquinas, herramientas, retrasos en

el proceso de lote, averías, cuellos de botella, recursos humanos, entre otros.

En términos fabriles se estaría hablando de los famosos “cuellos de botella”, donde se genera

una espera en el proceso productivo debido a que una fase va más rápida que la que le sigue,

39 Puede ser que, al leer la definición de cada desperdicio, un ingeniero de minas tenga cuestionamientos

inmediatos frente a la naturaleza de los mismos y su posible relación con una operación minera. Sin ir más lejos, se puede formular lo siguiente ¿Es un tiempo no efectivo un desperdicio? Según la filosofía Lean, efectivamente, sí lo es. Cualquier tiempo en el cual un equipo no esté efectivamente produciendo debería ser considerado como un desperdicio en el contexto metodológico. No obstante, como ingenieros especialistas, se sabe que éstos no pueden ser eliminados, sino minimizados, porque es imposible reducir las demoras a cero (ello implicaría dejar a los trabajadores sin colación, por ejemplo). Por ello, se debe entender que esto es una metodología que debe adaptarse a la minería, y no al revés.


con lo cual el material llega a la siguiente etapa antes de que se la pueda procesar. En minería

a cielo abierto esto es un caso bastante típico dentro de la operación, debido a las esperas que

se generan en la flota de transporte respecto del ciclo de carguío de las palas.

No obstante, las esperas se dan en todo orden de cosas. Por ejemplo, el retraso del personal.

Es común que las primeras baldadas que se realizan en la mina Sur Sur no sean realizadas justo

en el inicio de turno, sino que en intervalos de tiempo de 15 a 20 minutos respecto de dicho

inicio. O bien, que los tiempos de colación se extiendan hasta una hora más allá de la estipulada

según la planificación de este tipo de demoras.

En general, las causas de las esperas pueden ser las siguientes:

- Hacer un mal uso de la automatización: dejar que las maquinas trabajen y que el operador

esté a su servicio cuando debería ser lo contrario.

- Tener un proceso desequilibrado: cuando una parte de un proceso corre más rápido que un

paso anterior.

- Un mantenimiento no planeado que obligue a parar la línea para limpiar o arreglar una

avería.

- Un largo tiempo de arranque del proceso.

- Una mala planificación de la producción.

- Una mala gestión de las compras o poca sincronía con los proveedores.

- Problemas de calidad en los procesos anteriores.

c) Transporte: Cualquier movimiento innecesario de productos y materias primas ha de ser

minimizado, dado que se trata de un desperdicio que no aporta valor añadido al producto. El

realizar un transporte de piezas de ida y no pensar en la vuelta, representa un transporte eficaz

al 50%, hay que prever un recorrido eficiente, ya sea dentro de la propia empresa como en el

exterior. El transporte cuesta dinero, equipos, combustible y mano de obra, y también aumenta

los plazos de entrega.

Además hay que considerar que cada vez que se mueve un material puede ser dañado, y para

evitarlo aseguramos el producto para el transporte, lo cual también requiere mano de obra y

materiales. O el material puede ser ubicado en un espacio inadecuado de forma temporal, por lo

que se deberá volver a mover en un corto periodo de tiempo, lo que ocasionará nuevamente

mano de obra y costes innecesarios.

El transporte ineficiente de material puede ser causado por:

- Una mala distribución en la planta.

- El producto no fluye continuadamente.

- Grandes lotes de producción, largos tiempos de suministro y grandes áreas de

almacenamiento.

d) Procesado Extra: La optimización de los procesos y revisión constante del mismo es

fundamental para reducir fases que pueden ser innecesarias al haber mejorado el

proceso. Hacer un trabajo extra sobre un producto es un desperdicio que se debe eliminar, y que

es uno de los más difíciles de detectar, ya que muchas veces el responsable del sobreproceso

no sabe que lo está haciendo. Por ejemplo: limpiar dos veces, o simplemente, hacer un informe

que nadie va a consultar.


e) Defectos: Se definen los defectos como cualquier característica, tanto en tiempo y materiales

como en energía de procesamiento, que generen disminución de la calidad de estos parámetros.

La filosofía Lean sugiere que los parámetros defectuosos deben corregirse y prevenirse, en vez

de buscarlos y eliminarlos.

f) Exceso de Inventarios: Se debe evitar el exceso de existencias o sobre-stock. Cualquier sobre-

stock tiende a que los productos almacenados en inventarios sufran de obsolescencia o pérdida

de calidad.

g) Movimientos Innecesarios: Se define como innecesario a cualquier movimiento que realice un

trabajador cuyo objetivo no sea la agregación de valor al producto o servicio realizado. Incluye a

personas en la empresa que constantemente están subiendo y bajando por documentos,

buscando, escogiendo, agachándose. Incluso, caminar mal, bajo esta óptica, puede ser

considerado un desperdicio.

h) Talento Humano: Corresponde al hecho de que cualquier persona no utilice su creatividad,

inteligencia y/o fuerza para eliminar desperdicios. Esto quiere decir que cuando una persona que

trabaja en la empresa no se ha capacitado ni es consciente de los 7 desperdicios anteriores, se

pierde su aporte en ideas, oportunidades de mejora, entre otros conocimientos.

4.1.4.1.2 Mapeo de la Cadena de Valor (Value Stream Map).

El Mapeo de la Cadena de Valor (Value Stream Map o VSM) corresponde a una herramienta visual

de Lean. Permite, en líneas generales, identificar todas las actividades en la planificación y

fabricación de un producto, con el fin de encontrar oportunidades de mejora que tengan un impacto

en la totalidad del VSM (y no en procesos aislados).

Esta herramienta se fundamenta en la diagramación de dos mapas de la cadena de valor, uno

presente y uno fututo, que harán posible documentar y visualizar el estado actual y real del proceso

que se va a mejorar, y el estado posterior, ideal o que se quiere alcanzar una vez se hayan realizado

las actividades de mejoramiento.

Figura 4.9: Esquema sencillo de un VSM para el proceso de transporte en el rajo


4.1.4.1.3 Kaizen.

Kaizen significa Mejoramiento Continuo y está basado en el análisis de los elementos de un proceso

para entender cómo funciona y de esta forma descubrir cómo mejorarlo. Lean está fundamentado

en Kaizen donde la idea es generar cambios pequeños, incrementales y graduales sobre períodos

largos de tiempo para lograr un impacto potente en el negocio mediante la eliminación de

desperdicios y la adición de valor en los procesos.

El factor principal en para comenzar un Kaizen al interior de la empresa es conocer su potencial y

reconocer la importancia de las pequeñas ideas. Cuando hablamos de Kaizen se debe tener

mantener una mente abierta y tener en cuenta que por más ridícula o insignificante que inicialmente

pueda parecer una idea, puede llevar a obtención de grandes resultados.

4.1.4.1.4 Las 5S.

Las 5s es una metodología nacida en Japón que tiene como objetivo mantener un lugar de trabajo

organizado, limpio y seguro; en el cual se puedan llevar a cabo procesos con un alto nivel de

desempeño. Por esto, las 5S se consideran clave en la implementación de Lean y la eliminación de

desperdicios.

Sólo hay que imaginarse como se podría ser productivo en un proceso en el que las áreas o el lugar

de trabajo es sucio y desorganizado o en el que no se encuentran los instrumentos de trabajo. El

típico ejemplo de la corchetera, ejemplificado en el hecho de que muchísimas veces, en una oficina,

se escucha la pregunta: ¿Dónde está la corchetera? Las 5S previenen y aseguran que este tipo de

situaciones no se presenten.

Las 5S entonces están basadas en 5 palabras en japonés que comienzan por la letra S:

- Seiri: Clasificar: Se debe mantener únicamente lo necesario en el puesto de trabajo, el resto

debe ser removido.

- Seiton: Ordenar: Una vez se han definido los elementos o herramientas necesarias para el

trabajo, éstas deben ser ordenadas e identificadas de manera que sean de fácil acceso y uso.

- Seiso: Limpiar: El área y lugar de trabajo debe mantenerse limpio para mantener un alto

desempeño.

- Seiketsu: Estandarizar: Eliminar las causas de la suciedad y el desorden y hacer un estándar

de las 3 primeras S.

- Shitsuke: Sostener: Se refiere al mantenimiento de los estándares, de esta forma se asegura

que el sistema se mantenga y no se regrese a las prácticas anteriores.

Las 5S es una metodología que todos deben vivir al interior de la empresa y, para comenzar a

implementarse, se debe escoger un área de la empresa y aplicar las 5S completas. Una vez se han

completado las 5S en el área de enfoque, se pueden realizar eventos 5S para replicarlas a otras

áreas de la empresa, incluyendo también las administrativas.


4.2 Base Teórica Estadística.

En este apartado se revisarán todos los conceptos de inferencia estadística requeridos para llevar a

cabo el presente estudio. Cada uno de los conceptos ejemplificará su uso de forma directa con lo

realizado en este trabajo para llegar a algún resultado particular.

4.2.1 Variables Aleatorias y Funciones de Distribución.

Si en un experimento aleatorio, a cada suceso elemental del espacio (𝛺, 𝑃) se le asigna un valor

numérico, se obtiene una variable que hereda del espacio muestral 𝛺 la probabilidad 𝑃, y que se

denomina variable aleatoria 𝑋.

Figura 4.10: Diagrama esquemático que explica intuitivamente la definición de variable aleatoria

La probabilidad 𝑃 de que 𝑋 tome un valor concreto, digamos 𝑎, y que se denota por 𝑃(𝑋 = 𝑎), es la

probabilidad que corresponde a la unión de los sucesos aleatorios elementales a los que se les ha

asignado el valor 𝑎.

Para ejemplificar la naturaleza de una variable aleatoria, considérese la producción diaria de la flota

de carguío en el rajo durante el primer semestre de 2015. Si se asume esta serie de valores como

un suceso (el suceso sería definido como producción de las palas durante un tiempo determinado),

entonces es posible definir las siguientes variables aleatorias:

- 𝑋: El número de palas disponibles por día en la operación. En este caso, la variable aleatoria 𝑋

puede tomar 6 valores, porque son 6 los equipos de carguío disponibles en el rajo. La

probabilidad 𝑃(𝑋 = 𝑎) queda definida por el estándar de disponibilidad de las palas.

- 𝑌: La producción diaria de la flota completa, en toneladas de material.

Se debe notar que, en el caso de 𝑋, el rango de valores que dicha variable aleatoria puede tomar es

finito y, por tanto, numerable, puesto que es razonable acotar el número máximo de equipos de

carguío que el rajo puede tener. No obstante, el rango de valores de 𝑌 es infinito, porque existen

infinitos valores de producción que puede tener el rajo entre sus niveles máximo y mínimo.

Una definición más formal de variable aleatoria es la siguiente: Una variable aleatoria 𝑋 es una

función 𝑋: 𝛺 → ℝ, que a cada elemento del espacio muestral 𝛺 le asocia un número real, digamos 𝑥.

𝑠1

𝑠2

𝑎1 𝑎2

(𝛺, 𝑃)

𝑋


Considérense, además, las siguientes propiedades de la variable aleatoria 𝑋:

a) El conjunto de valores reales que tienen asociado algún elemento del espacio muestral 𝛺 se

denomina rango de la variable aleatoria, que se denota como 𝛺𝑋. Es conveniente, desde la óptica

más purista, definir el rango como sigue:

𝛺𝑋 = {𝑥 ∈ ℝ | ∃ 𝑠 ∈ 𝛺; 𝑋(𝑠) = 𝑥}

b) Si 𝛺𝑋 es un conjunto finito o numerable, entonces la variable aleatoria se denomina discreta. Por

otro lado, si 𝛺𝑋 es un intervalo de números reales, digamos 𝐼 = (𝑎, 𝑏), tal que 𝑎 < 𝑥 < 𝑏, la

variable aleatoria es llamada continua.

Con frecuencia, es conveniente representar todas las probabilidades de una variable aleatoria 𝑋

mediante alguna fórmula matemática. Tal fórmula necesariamente sería una función de los valores

numéricos 𝑥 que están contenidos en el rango 𝛺𝑋 de la variable aleatoria, que se denotaría, como

suele hacerse con las funciones, como 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) o alguna notación similar. Por lo tanto, se define

la probabilidad de que la variable aleatoria 𝑋 tome el valor 𝑥 ∈ 𝛺𝑋 como 𝑃(𝑋 = 𝑥) = 𝑓(𝑥). En tal caso,

la función 𝑓 es llamada función de densidad de probabilidad para la variable aleatoria 𝑋.

Las variables aleatorias que suscitan mayor interés son las variables aleatorias continuas, porque

finalmente corresponden a una generalización de las variables aleatorias discretas y suelen

representar procesos más reales. Sin embargo, las funciones de densidad de probabilidad para

variables aleatorias continuas definen siempre probabilidades nulas, porque 𝑃(𝑋 = 𝑎), siendo 𝑎 uno

de los infinitos valores que puede tomar una variable aleatoria continua 𝑋, es cero. Para entender

esto, considérese el siguiente experimento: Supongamos que deseamos determinar la probabilidad

de que, en un juego de tiro al blanco, le acertemos exactamente a un punto del tablero con el dardo.

Sea 𝑋 la variable aleatoria que describe el resultado de este experimento. Así, en el sentido clásico,

si el valor 𝑎 representa el punto exacto en el tablero al cual llega el dardo, entonces la probabilidad

de acertar justo en ese punto es

𝑃(𝑋 = 𝑎) =𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝐹𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠

𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠=

𝑎

𝑛

Donde 𝑛 representa el total de puntos que hay en el tablero (que, se supone, es circular). No

obstante, considerando que existen infinitos puntos en el tablero, finalmente el resultado es el

siguiente

𝑃(𝑋 = 𝑎) = limn→∞

𝑎

𝑛= 0

Por lo tanto, una función de densidad de probabilidad para una variable aleatoria continua cobra

sentido si se acotan los valores a un intervalo de puntos dentro de su rango. Sea entonces 𝑓(𝑥) una

función continua, o bien, con un número finito de discontinuidades en ℝ (i.e. continua a trozos enℝ),

y sea 𝐼 = [𝑎, 𝑏] ⊆ ℝ. La función 𝑓 será llamada función de densidad de probabilidad para la variable

aleatoria continua 𝑋, definida en [𝑎, 𝑏], si cumple con las siguientes condiciones:

1. 𝑓(𝑥) ≥ 0; 𝑥 ∈ ℝ.

2. ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥∞

−∞= 1.


3. 𝑃(𝑎 ≤ 𝑋 ≤ 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥𝑏

𝑎.

Se define además la función de distribución acumulada 𝐹(𝑥) para una variable aleatoria continua

𝑋 con función de densidad 𝑓(𝑥), como:

𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 ≤ 𝑥) = ∫ 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡𝑥

−∞

De lo anterior, es claro que:

- 𝑃(𝑎 ≤ 𝑋 ≤ 𝑏) = 𝐹(𝑏) − 𝐹(𝑎).

- 𝑓(𝑥) = 𝐹′(𝑥), siempre que la derivada exista.

Las funciones de distribución son extremadamente útiles en el análisis estadístico de un conjunto de

datos, porque permiten predecir sus certidumbres (probabilidades) cuando estos datos se ajustan

de manera aproximada a una distribución de probabilidad teórica. En el presente estudio, todos los

KPIs del rajo han sido analizados en base a sus distribuciones de probabilidad, obteniéndose ajustes

significativos para las siguientes funciones teóricas:

- Distribución normal.

- Distribución log-normal.

- Distribución de Gumbel.

- Distribución logística.

- Distribución de Weibull.

Cada una de estas funciones de distribución ha sido definida en el Anexo N°1.

4.2.2 Pruebas de Hipótesis.

4.2.2.1 Definición.

Una prueba de hipótesis es uno de los procedimientos más utilizados dentro del marco de la

inferencia estadística para juzgar si una propiedad supuesta en una(s) población(es) estadística(s)

es(son) consistente(s) o compatible(s) con las observaciones realizadas en una (o más) muestra de

dicha(s) población(es). La prueba de hipótesis es, por tanto, una herramienta que permite tomar una

decisión sobre alguna relación entre muestras basado en evidencia estadística bajo un nivel de

significación40 determinado por quien realiza la respectiva investigación.

Dentro de este contexto, se define la hipótesis nula 𝐻0 a la hipótesis (o supuesto estadístico) que

se desea probar mediante esta herramienta, siendo nula por el hecho de atribuírsele nulo efecto,

valor o consecuencia; es decir, se asume como el supuesto de una propiedad evidente y puede

entenderse en el sentido de ser neutra. Por este efecto, la hipótesis nula 𝐻0 nunca se considera

probada, aunque la prueba de significación indique que haya suficiente evidencia estadística como

40 El nivel de significación de una prueba de hipótesis se define, en palabras simples, como la probabilidad de

cometer el error de rechazar una hipótesis cuya evidencia estadística sugiere que ésta es cierta.


para rechazarla. Por otro lado, la hipótesis contraria a 𝐻0 se denomina hipótesis alternativa 𝐻1,

definida como el suceso opuesto a 𝐻0.

Entonces, a partir de una muestra o población que se desea estudiar, se determina una función

llamada estadístico de prueba, cuya distribución de probabilidad está relacionada con la hipótesis

en estudio y naturalmente ya es conocida. Así, se define como región de rechazo al conjunto de

valores cuyas probabilidades son mínimas41 bajo la hipótesis nula. De igual forma, la probabilidad

de que el valor del estadístico de prueba esté fuera de la región de rechazo (o dentro de la región

de aceptación de la hipótesis) puede contrastarse con la distribución de probabilidad respectiva de

este estadístico.

Figura 4.11: Ilustración de una región de aceptación para una prueba de hipótesis tal que el

estadístico de prueba sigue una distribución normal. La hipótesis nula, para este efecto, es cierta cuando la probabilidad del estadístico de prueba está entre dos valores equiespaciados de la

media en esta distribución (esto se conoce formalmente como prueba de dos colas)

4.2.2.2 Errores en el Contraste.

Una vez realizada la prueba de hipótesis, se contará con evidencia estadística suficiente para aceptar

𝐻0 o 𝐻1, y la decisión realizada podrá o no coincidir con la realidad. En este contexto, pueden darse

cualquiera de los cuatro casos que se muestran en la Tabla 4.2.

Tabla 4.2: Situaciones posibles tras una prueba de hipótesis

𝑯𝟎 es cierta 𝑯𝟏 es cierta

Se aceptó 𝑯𝟎 No hay error Error del tipo II

Se aceptó 𝑯𝟏 Error del tipo I No hay error

Si la probabilidad de cometer un error del tipo I está determinada, su valor suele denotarse como 𝛼

(llamado nivel de significación42) y, bajo estas mismas condiciones, la probabilidad de cometer un

error del tipo II se denota como 𝛽. Se denomina potencia de la prueba al valor 𝑃 = 1 − 𝛽: la

probabilidad de escoger 𝐻1 cuando ésta es cierta.

Normalmente, en cualquier prueba de significación estadística, lo que se busca es minimizar el valor

de 𝛼. No obstante, si la muestra en cuestión tiene un tamaño fijo (número de datos constante, como

41 Esto hace referencia al conjunto de valores para el que la hipótesis nula es rechazada si el valor del estadístico

de prueba observado está dentro de él. 42 La probabilidad 1 − 𝛼 se conoce como nivel de confianza de la prueba.


la producción diaria de las palas durante el primer semestre de 2015 o las horas horómetros de la

flota CAEX en este mismo período), disminuir el nivel de significación 𝛼 conduce a aumentar la

probabilidad de cometer un error del tipo II (𝛽) y, con ello, la potencia de la prueba.

Los estadísticos de prueba más utilizados siguen las siguientes distribuciones de probabilidad:

- Distribución normal.

- Distribución χ2 de Pearson.

- Distribución t de Student.

- Distribución F de Fisher-Snedecor.

Cada una de estas distribuciones será definida en el Anexo N°1. En el Anexo N°2 se mostrará el uso

de las pruebas de hipótesis en una problemática definida en la flota CAEX del rajo.

4.2.2.3 Tipos más Comunes de Pruebas de Hipótesis.

La Tabla 4.2 reúne las pruebas de significación estadística más utilizadas en ingeniería. En el

presente estudio, se utilizó la prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianzas

conocidas en dos muestras distintas de dos poblaciones con una relación aparente, en virtud de

determinar los principales responsables del bajo desempeño de la flota CAEX y su costo operativo

según contrato MARC. Este estudio puede verse en el Anexo N°2.

Se define previamente la siguiente notación:

- 𝜇: Media de una población.

- 𝜇0: Valor supuesto para la media.

- �̅�: Media de una muestra a probar.

- 𝑛: Tamaño de la muestra.

- 𝜎: Desviación estándar de una población.

- 𝜎0: Valor supuesto para la desviación estándar.

- 𝑠: Desviación estándar real de una muestra.

- 𝑝: Probabilidad de que una variable aleatoria 𝑋 tenga un valor 𝑝0.

- 𝑧𝛼: Valor de la distribución normal canónica evaluado en 𝛼.

- 𝜒𝛼2: Valor de la distribución χ2 de Pearson con 𝛼 grados de libertad.

- 𝑡𝛼: Valor de la distribución t de Student con 𝛼 grados de libertad.


Tabla 4.3: Pruebas de hipótesis más usuales

Prueba para la media (varianza de la población conocida):

Hipótesis

nula

Hipótesis

alternativa

Estadístico de

prueba bajo 𝑯𝟎 Región de Rechazo

𝐻0: 𝜇 = 𝜇0 𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0 𝑍 =

�̅� − 𝜇0

𝜎

√𝑛

𝑅𝐶 = {𝑍 < −𝑧𝛼/2} ∩ {𝑍 > 𝑧𝛼/2}

𝐻0: 𝜇 ≤ 𝜇0 𝐻1: 𝜇 > 𝜇0 𝑅𝐶 = {𝑍 > 𝑧𝛼/2}

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0 𝐻1: 𝜇 < 𝜇0 𝑅𝐶 = {𝑍 < −𝑧𝛼/2}

Prueba para la varianza:

Hipótesis

nula

Hipótesis

alternativa

Estadístico de


𝐻0: 𝜎 = 𝜎0 𝐻1: 𝜎 ≠ 𝜎0

𝜒2 =(𝑛 − 1)𝑠2

𝜎02

𝑅𝐶 = {𝜒2 < 𝜒2𝛼2

} ∩ {𝜒2 > 𝜒2𝛼2

}

𝐻0: 𝜎 ≤ 𝜎0 𝐻1: 𝜎 > 𝜎0 𝑅𝐶 = {𝜒2 > 𝜒2𝛼2

}

𝐻0: 𝜎 ≥ 𝜎0 𝐻1: 𝜎 < 𝜎0 𝑅𝐶 = {𝜒2 < 𝜒2𝛼2

}

Prueba para la media (varianza de la población desconocida):

Hipótesis

nula

Hipótesis

alternativa

Estadístico de


𝐻0: 𝜇 = 𝜇0 𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0 𝑇 =

�̅� − 𝜇0

𝑠

√𝑛

𝑅𝐶 = {𝑇 < −𝑡𝛼/2} ∩ {𝑇 > 𝑡𝛼/2}

𝐻0: 𝜇 ≤ 𝜇0 𝐻1: 𝜇 > 𝜇0 𝑅𝐶 = {𝑇 > 𝑡𝛼/2}

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0 𝐻1: 𝜇 < 𝜇0 𝑅𝐶 = {𝑇 < −𝑡𝛼/2}

Prueba para una proporción:

Hipótesis

nula

Hipótesis

alternativa

Estadístico de


𝐻0: 𝑝 = 𝑝0 𝐻1: 𝑝 ≠ 𝑝0 𝑍 =

�̂� − 𝑝0

√𝑝0𝑞0

𝑛

𝑅𝐶 = {𝑍 < −𝑧𝛼/2} ∩ {𝑍 > 𝑧𝛼/2}

𝐻0: 𝑝 ≤ 𝑝0 𝐻1: 𝑝 > 𝑝0 𝑅𝐶 = {𝑍 > 𝑧𝛼/2}

𝐻0: 𝑝 ≥ 𝑝0 𝐻1: 𝑝 < 𝑝0 𝑅𝐶 = {𝑍 < −𝑧𝛼/2}

Prueba para la diferencia de medias (varianzas conocidas):

Hipótesis

nula

Hipótesis

alternativa

Estadístico de


𝐻0: 𝜇1 − 𝜇2 = 0 𝐻1: 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0

𝑍 =�̅�1 − �̅�2 − (𝜇1 − 𝜇2)

√𝜎1

2

𝑛1+

𝜎22

𝑛2

𝑅𝐶 = {𝑍 < −𝑧𝛼/2} ∩ {𝑍 > 𝑧𝛼/2}

Existen una gran cantidad de software estadístico que facilita la toma de decisiones en base a las

pruebas de hipótesis, tales como StatGraphics®, MatLab®, XLStat®, Crystal Ball® MS Excel®. No

obstante, en el presente estudio, la prueba fue realizada de forma manual (dado que su dificultad no

es muy elevada).


4.2.3 Pruebas de Bondad del Ajuste.

4.2.3.1 Definición.

Una prueba de bondad del ajuste corresponde a un modelo estadístico que permite determinar si

una muestra de datos de tamaño 𝑛 significativa (𝑛 ≥ 25) se ajusta o no a alguna distribución de

probabilidad teórica, con un grado de confianza significativo (normalmente del 95%).

Las pruebas de bondad del ajuste fueron utilizadas para determinar las distribuciones de probabilidad

más adaptables a los KPIs estudiados durante el primer semestre de 2015. Esto es, producción,

desempeño y rendimiento para cada flota en el rajo.

4.2.3.2 Prueba χ2 de Pearson.

La prueba χ2 de Pearson (conocida informalmente como prueba chi-cuadrado) es la más simple de

todas las pruebas de ajuste estadístico. Corresponde a una prueba de hipótesis donde se mide la

discrepancia existente entre una distribución observada de datos en una muestra versus alguna

distribución teórica que, se sospecha, podría seguir dicha muestra.

El estadístico de prueba de Pearson, para una muestra de tamaño 𝑛, se define como

𝜒2 = ∑[dato observado(𝑖) − valor teórico(𝑖)]2

valor teórico(𝑖)

𝑛

𝑖=1

Cuanto menos valga el estadístico de prueba de Pearson, mayor será la certeza de que los datos se

ajustan a la distribución teórica supuesta.

No obstante, debe tenerse en consideración que la prueba chi-cuadrado no tiene buenos resultados

cuando se intenta probar ajustes versus distribuciones teóricas continuas (sean éstas paramétricas43

o no). Frente a esto, los criterios de decisión proporcionados por otras pruebas de ajuste son de

mayor confiabilidad. Sin embargo, por su simplicidad, esta prueba goza de gran popularidad en

ingeniería y minería de datos.

4.2.3.3 Prueba de Kolmogorov-Smirnov.

La prueba de Kolmogorov-Smirnov (conocida informalmente como prueba de K-S) es una de las

alternativas más confiables en el ajuste de distribuciones de datos muestrales cuando se sospecha

que éstos siguen una distribución teórica paramétrica (centrada o referida a la media o mediana).

La prueba de K-S puede ser establecida como una prueba de hipótesis, donde:

- 𝐻0: Los datos analizados siguen una distribución de probabilidad 𝑀.

- 𝐻1: Los datos analizados no siguen una distribución de probabilidad 𝑀.

43 Se define una distribución de probabilidad como “paramétrica” cuando ésta se encuentra caracterizada por

estadígrafos de uso común. Por ejemplo, la distribución normal es paramétrica porque depende de dos constantes: media y varianza, que son de uso común en estadística. Por otro lado, la distribución de Weibull es “no paramétrica”, porque depende otras constantes que se denominan parámetros de forma y escala, que son típicos de estas distribuciones.


El estadístico de prueba de K-S se define entonces como

𝐷 = sup1≤𝑖≤𝑛

|�̂�𝑛(𝑥𝑖) − 𝐹0(𝑥𝑖)|

Donde:

- 𝑥𝑖 es el i-ésimo valor observado en la muestra y cuyos valores se han ordenado previamente de

menor a mayor.

- �̂�𝑛(𝑥𝑖) es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales que 𝑥𝑖.

- 𝐹0(𝑥𝑖) es la probabilidad de observar valores menores o iguales que 𝑥𝑖 cuando 𝐻0 es cierta.

Así, el estadístico de K-S es la mayor diferencia absoluta entre la frecuencia acumulada �̂�𝑛(𝑥𝑖) y la

frecuencia acumulada teórica 𝐹0(𝑥𝑖), obteniéndose esta última a partir de la distribución de

probabilidad que se especifica como hipótesis nula. Por lo tanto, cuanto menor sea el valor de 𝐷,

mayor será el ajuste de la distribución teórica 𝑀 a los datos empíricos.

No obstante, la prueba de Kolmogorov-Smirnov tiene una excelente potencia para distribuciones de

probabilidad paramétricas, referidas a medidas de tendencia central. Cuando el ajuste se realiza

versus distribuciones no paramétricas, pruebas como la de Anderson-Darling tienen una mejor

potencia, porque la prueba de Kolmogorov-Smirnov pierde confiabilidad en las colas de la

distribución a testear versus las muestras.

4.2.3.4 Prueba de Anderson-Darling.

La prueba de Anderson-Darling (conocida informalmente como prueba A-D) constituye una de las

herramientas más poderosas en las pruebas de ajuste en inferencia estadística. Es, esencialmente,

una versión mejorada de la prueba de Kolmogorov-Smirnov, en la cual, para mejorar la potencia de

la prueba cuando se desea probar el ajuste de una muestra frente a distribuciones no paramétricas,

se le da un mayor peso a las colas de la distribución.

El estadístico de prueba de Anderson-Darling sigue una distribución F de Fisher-Snedecor, y se

define como

𝐴𝑛2 = 𝑛 ∫

[𝐹𝑛(𝑥) − 𝑓(𝑥)]2

𝑓(𝑥)[1 − 𝑓(𝑥)]𝑓(𝑥) 𝑑𝑥

∞

−∞

Donde:

- 𝐹𝑛(𝑥) es la distribución observada de los datos.

- 𝑓(𝑥) es la distribución teórica a la cual se desea ajustar los datos.

- 𝑛 es el número total de datos de la muestra a analizar.

La expresión anterior puede aproximarse a la siguiente sumatoria

𝐴𝑛2 = −𝑛 −

1

𝑛∑(2𝑖 − 1)[ln 𝐹(𝑥𝑖) + ln(1 − 𝐹(𝑥𝑛+1−𝑖))]

𝑛

𝑖=1


Cuyo cálculo es más sencillo y tiene un valor muy similar. Como sucede en las otras pruebas de

ajuste, el valor del estadístico de prueba de Anderson-Darling debe tender a cero cuánto más

confiable sea el ajuste de distribución.

En el Anexo N°3 se mostrará la utilización de las pruebas de bondad del ajuste en una problemática

referida a la flota de carguío del rajo.

4.2.4 Simulación Estocástica.

4.2.4.1 Definición44.

La simulación corresponde, en términos absolutos, al proceso de diseñar un modelo de un sistema

real (como es la producción o utilización de un equipo) y llevar a cabo experimentos sobre él con la

finalidad de aprender el comportamiento del sistema o de evaluar diversas estrategias para su

funcionamiento, optimización o mejoramiento de su desempeño.

El objetivo de la simulación es entonces crear un modelo de un sistema complejo a partir de la mera

observación. No obstante, en el campo de estudio que aborda este trabajo (la productividad del rajo,

a groso modo), este modelo es probabilístico: describe la certidumbre de ocurrencia de un nivel de

productividad en función de los niveles de otros KPIs que hacen de entrada a esta respuesta,

entendiéndolos como un vector de variables aleatorias y, siendo la productividad, una función de

dicho vector.

4.2.4.2 Proceso de Simulación.

La técnica de simulación más popular, por su sencillez y enorme funcionalidad, es la llamada

simulación de Monte Carlo. Este proceso puede describirse como un método no determinista

utilizado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud.

Para ello, se asume que las entradas del sistema que se desea modelar en virtud del tiempo son

variables aleatorias cuya realización, previo ajuste, conduce a una distribución de probabilidad para

una salida determinada que están en función de ellas, utilizando para ello números aleatorios como

núcleo de un proceso iterativo45.

44 Varios conceptos son utilizados en esta definición y merecen un espacio adicional para ser comentados. En

primer lugar, un “sistema” corresponde a un conjunto de objetos o ideas que están interrelacionadas entre sí como una unidad para la consecución de un fin (por ejemplo, la operación de los CAEX en el rajo es un sistema, porque puede explicarse como la interrelación de varios KPIs como producción, disponibilidad, utilización, entre otros, para llegar a una productividad bien definida). Naturalmente, forma parte de la realidad. Por otro lado, un “modelo” es una representación simplificada de un sistema. O dicho de forma más elegante, una abstracción de la realidad.

45 Quizás esta definición sea complicada de entender, pero es la formalidad. No obstante, una definición más

sencilla y ejemplificada del método de Monte Carlo es la siguiente: Si se tienen, por ejemplo, tres KPIs de entrada de un proceso o sistema (digamos, producción, disponibilidad física y utilización efectiva de una pala), y un KPI de salida (digamos, rendimiento), entonces la simulación ejecuta la siguiente lista de tareas a fin de poder entregar como resultado la distribución de probabilidad de dicho KPI de salida: - Determinar, mediante pruebas de ajuste, las distribuciones de probabilidad que mejor se ajustan a los KPI

de entrada, entendiendo dicho input como un vector aleatorio. - A partir de un número de iteraciones definido por el investigador, se le asigna un número aleatorio a cada

iteración, cuya probabilidad está definida por las distribuciones definidas en el paso anterior.


En el Anexo N°3 se mostrará cómo se utiliza la simulación de Monte Carlo en un problema relativo

a la flota de carguío del rajo.

4.2.5 Análisis de Sensibilidad.

El análisis de sensibilidad corresponde a un procedimiento estadístico que permite determinar el

peso de las variables de entrada que modelan o determinan una o más variables de salida en

términos de su contribución a la varianza.

Sea 𝑌 una variable aleatoria de salida y {𝑋𝑖}𝑖=1𝑛 una colección de 𝑛 variables aleatorias que conforman

la entrada de 𝑌. Luego, la función 𝑌 = 𝑓(�⃗�) representa la realización de un KPI de salida en función

de una serie de KPIs que sirven de entrada. Si la función 𝑓 es continua en el rango de las variables

aleatorias que hacen de entrada al modelo, entonces se define la variabilidad de 𝑌 respecto de la i-

ésima entrada 𝑋𝑖 como la derivada parcial de 𝑌 respecto de esa variable

Cambio en 𝑌 debido a 𝑋𝑖 =𝜕𝑌

𝜕𝑋𝑖

Para determinar qué variable de entrada pesa más en la respuesta de la variable de salida, se tiene

el siguiente procedimiento:

- Determinar la función 𝑌 = 𝑓(�⃗�), ya sea mediante técnicas de modelación matemática, o bien,

mediante simulación. Muchas veces esto no es necesario, porque ya se sabe la relación entre

las variables. Esto es muy útil en el rajo, donde, si se desea observar las variaciones en el

rendimiento de una flota, se sabe que éste es directamente proporcional a la producción e

inversamente proporcional a la disponibilidad física y utilización efectiva.

- Determinar las diferentes derivadas 𝜕𝑌/𝜕𝑋𝑖 que modelan la variabilidad del KPI de salida 𝑌

respecto de los KPI de entrada.

- Calcular el cambio promedio en el KPI de salida debido a la variación según cada KPI de entrada.

- Listar estos cambios de forma ordenada. La variable que genera las mayores variaciones es el

KPI que más interesa analizar dentro del ámbito del KPI de salida.

4.2.6 Análisis de Varianza.

En el análisis de sensibilidad, se requiere siempre de una función que modele la relación entre los

diferentes KPI de entrada respecto de un KPI de salida. No obstante, no siempre se puede disponer

de tal función. Además, el análisis de sensibilidad tiene una gran desventaja: no es posible observar

como los efectos combinados de varias variables entre la totalidad de las entradas del problema

afectan la variabilidad del KPI de salida. El análisis de varianza o ANOVA (del acrónimo Analysis Of

Variance), solventa ambos problemas. Pero para ello, se requiere asumir que un proceso estocástico

puede ser asumido como una suerte de experimento.

- Luego se genera la simulación propiamente tal, donde se emula la realización del proceso mediante un

proceso iterativo (normalmente, 1000 iteraciones como mínimo, a fin de obtener convergencia). - Finalmente, el KPI de salida se muestra como un histograma de frecuencias simuladas que finalmente

también se ajusta a una distribución teórica, que finalmente se apunta como el “modelo” buscado. Es interesante señalar que, si las iteraciones fuesen infinitas, la simulación se haría igual al sistema. Luego, se tiene una consecuencia que podría calificarse como “mágica”: La simulación converge a la realidad.


Un experimento es un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se

hace con el objetivo de medir el efecto del cambio sobre una o varias propiedades del producto o

resultado. Asimismo, el experimento permite aumentar el conocimiento acerca del sistema. Por

ejemplo, en un proceso metalúrgico se pueden probar diferentes temperaturas y presiones, y medir

el cambio observado en el rendimiento del proceso. Al analizar los efectos (datos) se obtiene

conocimiento acerca del proceso metalúrgico, lo cual permite mejorar su desempeño. Un ejemplo

clásico es el continuo estudio que se realiza en laboratorios de pruebas metalúrgicas a fin de

encontrar una serie de reactivos químicos que permitan, en condiciones controladas, mejorar la

eficiencia, efectividad y eficacia en la recuperación de un metal o mineral en particular.

La Figura 4.12 muestra un diagrama sencillo de un proceso experimental.

Figura 4.12: Mapa conceptual que ilustra el proceso experimental

Un experimento tiene varios parámetros a considerar a fin de efectuar un análisis de varianza

acabado: Los factores que intervienen en el proceso (que, en el lenguaje utilizado en este estudio,

responden netamente a los KPI de entrada que actúan en un proceso), que pueden ser controlables

(y que son los que le interesa al investigador) o no controlables; la variable de respuesta, que

constituye el KPI de salida sobre el cual se desea averiguar las contribuciones más importantes a su

variabilidad; los niveles de cada factor, que son los valores diferentes que toma cada KPI de entrada

en el experimento; y los tratamientos sobre cada factor, que constituye la combinación de todos los

niveles estudiados para un factor en particular.

No obstante, existen errores al margen de lo poderosa de esta herramienta estadística. Obviamente,

se desea que el error aleatorio sea poco significativo en términos de magnitud. Por lo tanto, si los

factores que no se estudiaron en el experimento son las componentes de dicho término de error, es

natural que se quiera que el efecto que tienen dichos factores en la(s) variable(s) de respuesta sea

despreciable, así como la variabilidad de las mediciones hechas bajo las mismas condiciones. No

obstante, el error aleatorio también se ve afectado por cualquier error que cometa el experimentador

en el desarrollo de los experimentos. Y si dichos errores tienen un impacto realmente significativo en

la respuesta, se hablará de error experimental.

Los procesos llevados a cabo en el rajo no son experimentos, sino sucesos estocásticos que tienen

un alto grado de aleatorización. Sin embargo, aun así, es posible determinar mediante el análisis de

varianza el impacto de sus entradas en un KPI de salida, porque los niveles de un experimento no

Proceso

Input

Factores

controlables

Factores no

controlables

Causas

Output

Características de

calidad o variables

de respuesta

Efectos


son necesariamente valores constantes, sino que consideran rangos. Y ahí es donde está la gracia

de este método.

4.2.6.1 Diseño Factorial

En el rajo, ningún KPI depende una sola variable. Y por lo general, en la vida real, esto nunca se da.

Por ende, se requiere que el análisis de varianza se realice sobre un KPI de salida que depende de

dos o más KPI de entrada. En el caso de la productividad del rajo, esta depende de tres variables,

que pueden ser consideradas como los factores que modelan su respuesta.

Los factores pueden ser de tipo cualitativo (máquinas, tipos de material, operador, la presencia o

ausencia de una operación previa, etc.), o de tipo cuantitativo (temperatura, humedad, velocidad,

presión, etc.). Para estudiar la manera en que influye cada factor sobre la variable de respuesta es

necesario elegir al menos dos niveles de prueba para cada uno de ellos. Con el diseño factorial se

corren aleatoriamente todas las posibles combinaciones que pueden formarse con los niveles de los

factores a investigar.

4.2.6.1.1 Efecto Principal y Efecto de Interacción

El efecto de un factor se define como el cambio observado en la variable de respuesta debido a un

cambio de nivel de tal factor. En particular, los efectos principales son los cambios en la media de la

variable de respuesta que se deben a la acción individual de cada factor. En términos matemáticos,

el efecto principal de un factor con dos niveles es la diferencia entre la respuesta media observada

cuando tal factor estuvo en su primer nivel, y la respuesta media observada cuando el factor estuvo

en su segundo nivel. Para ilustrar esta idea, considérese el rendimiento promedio de la flota CAEX

bajo dos niveles diferentes de producción, utilización y disponibilidad, catalogados como bajo y alto46,

el que se muestra en la Tabla 4.4.

Tabla 4.4: Diferentes respuestas en el rendimiento efectivo (en toneladas/hora) de la flota CAEX

dependiendo de los niveles de producción, utilización efectiva y disponibilidad física

Disponibilidad Baja Disponibilidad Alta

Util. Baja Util. Alta Util. Baja Util. Alta

Prod. Baja 603 466 594 544

Prod. Alta 723 642 666 675

Los efectos principales para la combinación de producción y utilización (a baja disponibilidad) son

Efecto (Producción) =723 + 642

2−

603 + 466

2= 148

Efecto (Utilización) =466 + 642

2−

603 + 723

2= −109

46 Definir niveles en el ANOVA no es fácil. No obstante, lo más sencillo es suponer que el identificador de nivel

es la mediana de cada KPI de entrada. Así, el nivel alto de cada KPI responde a los valores sobre sus medianas, y el nivel bajo, a los valores bajo sus medianas.


Por lo tanto, se concluye que, en términos absolutos, el efecto de la producción en el rendimiento es

mayor. Además, la utilización genera efectos negativos en el rendimiento cuando ésta es mayor, lo

que es natural, porque se sabe que son variables inversamente proporcionales.

No obstante, los factores también pueden interactuar. Esto significa que su efecto combinado puede

ser tanto o más importante que los efectos individuales de cada factor. Esto se observa en las Figuras

4.13 y 4.14, donde se muestra la interacción de las combinaciones entre producción y utilización, y

utilización y disponibilidad. En el primer caso, las rectas que miden los efectos respectivos entre dos

niveles de cada factor son aproximadamente paralelas, lo que da cuenta que existe una interacción

casi nula entre estos factores. No obstante, en el segundo caso, las rectas se intersectan. Esto da

cuenta de una interacción con importancia significativa entre ambos factores, y que la modificación

de uno de ellos necesariamente involucra cambios en el otro.

Figura 4.13: Efecto combinado de la interacción de la producción y utilización sobre el rendimiento de la flota CAEX. Nótese que ambas rectas son casi paralelas, lo que indica muy poca interacción.

Es decir, cambios en el rendimiento debido a la producción no involucran cambios debido a la utilización.

Util. Baja Util. Alta

Prod. Baja 598 505

Prod. Alta 694 659

450

500

550

600

650

700

750

Respuesta

en R

endim

iento

(t/

h)

Efecto de Interacción - Producción v/s Utilización


Figura 4.14: Efecto combinado de la interacción de la disponibilidad y utilización en el rendimiento de la flota CAEX. Nótese que ambas rectas se intersectan, lo que indica alta interacción entre

ambos factores. Cambios en uno de ellos necesariamente involucran cambios en el otro.

4.2.6.1.2 Análisis Estadístico.

Considérese entonces un diseño factorial con tres factores de interés (que es el aplicado en el

estudio de productividad de la flota CAEX). Hay 𝑎 niveles del factor A, 𝑏 niveles del factor B, 𝑐 niveles

del factor C, y así sucesivamente, ordenados en un experimento factorial. En general, habrá un total

de 𝑎𝑏𝑐 ⋯ 𝑛 observaciones, si hay 𝑛 repeticiones del experimento completo.

Lo que se desea probar es que las medias de cada tratamiento son iguales. Esto es, que cada uno

de los factores genera los mismos efectos en el KPI de salida. Para ello, se define un estadístico de

prueba llamado 𝐹0, que tiene una distribución F de Fisher-Snedecor, mediante el siguiente

procedimiento.

Supóngase que A, B y C son factores fijos. Es decir, el experimentador elige específicamente los 𝑎

niveles del factor A, los 𝑏 niveles del factor B y los 𝑐 niveles del factor C, y las interferencias se

restringen únicamente a estos niveles. En este modelo, se acostumbra definir los efectos 𝜏𝑖,

𝛽𝑗 , 𝛾𝑘 , (𝜏𝛽)𝑖𝑗 , (𝜏𝛾)𝑖𝑘 , (𝛽𝛾)𝑗𝑘 y (𝜏𝛽𝛾)𝑖𝑗𝑘 como desviaciones de la media global, por lo que todas estas

variables cumplen con la condición de insesgadez:

∑ 𝜏𝑖

𝑎

𝑖=1

= ∑ 𝛽𝑗

𝑏

𝑗=1

= ∑ 𝛾𝑘

𝑐

𝑘=1

= ∑ ∑(𝜏𝛽)𝑖𝑗

𝑏

𝑗=1

𝑎

𝑖=1

= ⋯ = ∑ ∑ ∑(𝜏𝛽𝛾)𝑖𝑗𝑘

𝑐

𝑘=1

𝑏

𝑗=1

𝑎

𝑖=1

= 0

Puede usarse el análisis de varianza para probar hipótesis relativas a los efectos principales de los

factores A, B y C y las interacciones AB, AC, BC y ABC. Para presentar los detalles del análisis de

varianza, se necesitarán algunos símbolos. Sean 𝑦𝑖••• el total de las observaciones tomadas en el

nivel i-ésimo del factor A, 𝑦•𝑗•• el total de las observaciones tomadas en el nivel j-ésimo del factor B,

Util. Baja Util. Alta

Disp. Baja 663 554

Disp. Alta 630 610

550

570

590

610

630

650

670R

espuesta

en R

endim

iento

(t/

h)

Efecto de Interacción - Disponibilidad v/s Utilización


𝑦••𝑘• el total de las observaciones tomadas en el nivel k-ésimo del factor C, 𝑦𝑖𝑗•• el total de las

observaciones en la celda 𝑖𝑗-ésima de la combinación AB, 𝑦𝑖•𝑘•, el total de las observaciones en la

celda 𝑖𝑘-ésima de la combinación AC, 𝑦•𝑗𝑘•, el total de las observaciones en la celda 𝑗𝑘-ésima de la

combinación BC, 𝑦𝑖𝑗𝑘•, el total de las observaciones en la celda 𝑖𝑗𝑘-ésima de la combinación ABC y

𝑦•••• el gran total de todas las observaciones.

La prueba de hipótesis central que sustenta el análisis de varianza es la siguiente:

- 𝐻0: Los efectos de cada una de las observaciones realizadas en la respuesta son todos iguales.

- 𝐻1: Al menos uno de los efectos de las observaciones realizadas difiere del resto.

El ANOVA prueba estas hipótesis descomponiendo la variabilidad total de los datos en partes

componentes y comparando después los diferentes elementos de esta descomposición. La

variabilidad total se mide por la suma de cuadrados total corregida de las observaciones, dada por

𝑆𝑆𝑇 = ∑ ∑ ∑ ∑ 𝑦𝑖𝑗𝑘𝑙2 −

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑛

𝑙=1

𝑐

𝑘=1

𝑏

𝑗=1

𝑎

𝑖=1

Las partes componentes de esta suma de cuadrados son las siguientes: Tratamientos para el factor

A, tratamientos para el factor B, tratamientos para el factor C, tratamientos para cada interacción y

suma de cuadrados debida al error aleatorio en el diseño factorial. Cada una de estas sumas de

cuadrados se define como sigue

𝑆𝑆𝐴 = ∑𝑦𝑖•••

2

𝑏𝑐𝑛−

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑎

𝑖=1

𝑆𝑆𝐵 = ∑𝑦•𝑗••

2

𝑎𝑐𝑛−

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑏

𝑗=1

𝑆𝑆𝐶 = ∑𝑦••𝑘•

2

𝑎𝑏𝑛−

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑐

𝑘=1

Para formar las sumas de cuadrados de las interacciones de dos factores se necesitan los totales

de las celdas 𝐴 × 𝐵, 𝐴 × 𝐶 y 𝐵 × 𝐶. Puede ser conveniente plegar la tabla de los datos originales en

tres tablas con dos factores a fin de calcular estos totales. Así, estas sumas de cuadrados se calculan

como

𝑆𝑆𝐴𝐵 = ∑ ∑𝑦𝑖𝑗••

2

𝑐𝑛−

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑏

𝑗=1

𝑎

𝑖=1

− 𝑆𝑆𝐴 − 𝑆𝑆𝐵

𝑆𝑆𝐴𝐶 = ∑ ∑𝑦𝑖•𝑘•

2

𝑏𝑛−

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑐

𝑘=1

𝑎

𝑖=1

− 𝑆𝑆𝐴 − 𝑆𝑆𝐶


𝑆𝑆𝐵𝐶 = ∑ ∑𝑦•𝑗𝑘•

2

𝑎𝑛−

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑐

𝑘=1

𝑏

𝑗=1

− 𝑆𝑆𝐵 − 𝑆𝑆𝐶

La suma de cuadrados de la interacción de los tres factores se calcula a partir de los totales de las

celdas de los tres factores como

𝑆𝑆𝐴𝐵𝐶 = ∑ ∑ ∑𝑦𝑖𝑗𝑘•

2

𝑛−

𝑦••••2

𝑎𝑏𝑐𝑛

𝑐

𝑘=1

𝑏

𝑗=1

𝑎

𝑖=1

− 𝑆𝑆𝐴 − 𝑆𝑆𝐵 − 𝑆𝑆𝐶

La suma de cuadrados del error se calcula entonces sustrayendo todas estas sumas de cuadrados

a la suma de cuadrados del total.

En la Tabla 4.5 se muestra la tabla ANOVA. Obsérvese que debe haber al menos dos repeticiones

(𝑛 ≤ 2) para calcular la suma de cuadrados del error. La prueba F de los efectos principales y de las

interacciones se sigue directamente de las medias de cuadrados esperadas. Estas razones siguen

una distribución F de Fisher-Snedecor bajo las respectivas hipótesis nulas.

Se omitirán los detalles en cuanto a las estimaciones de la varianza del error mediante el cálculo de

los valores esperados de cada una de las medias de cuadrados para cada factor y sus interacciones

(las que se calculan simplemente dividiendo la respectiva suma de cuadrados por sus grados de

libertad47), ya que es demasiado tedioso (por las sumatorias dobles y la triple) y sólo restaría espacio.

Así, se define el estadístico de prueba 𝐹0, con el cual se prueban las hipótesis antes presentadas,

como la razón de las respectivas medias de cuadrados por la media de cuadrados del error. Cada

una de las medias de cuadrados se obtiene dividiendo la respectiva suma de cuadrados por los

grados de libertad respectivos.

47 Los grados de libertad están dados por el número de valores que pueden ser asignados de forma arbitraria,

antes de que el resto de las variables tomen un valor automáticamente, producto de establecerse las que son libres. Esto, con el fin de compensar e igualar un resultado el cual se ha conocido previamente.


Tabla 4.5: Tabla ANOVA para el diseño factorial general con tres factores

Fuente de

Variación

Suma de

Cuadrados Grados de Libertad

Media de

Cuadrados

Valor

𝑭𝟎

Tratamientos A 𝑆𝑆𝐴 𝑎 − 1 𝑀𝑆𝐴 𝑀𝑆𝐴

𝑀𝑆𝐸

Tratamientos B 𝑆𝑆𝐵 𝑏 − 1 𝑀𝑆𝐵 𝑀𝑆𝐵

𝑀𝑆𝐸

Tratamientos C 𝑐 − 1 𝑀𝑆𝐶 𝑀𝑆𝐶

𝑀𝑆𝐸

Interacción AB 𝑆𝑆𝐴𝐵 (𝑎 − 1)(𝑏 − 1) 𝑀𝑆𝐴𝐵 𝑀𝑆𝐴𝐵

𝑀𝑆𝐸

Interacción AC 𝑆𝑆𝐴𝐶 (𝑎 − 1)(𝑐 − 1) 𝑀𝑆𝐴𝐶 𝑀𝑆𝐴𝐶

𝑀𝑆𝐸

Interacción BC 𝑆𝑆𝐵𝐶 (𝑏 − 1)(𝑐 − 1) 𝑀𝑆𝐵𝐶 𝑀𝑆𝐵𝐶

𝑀𝑆𝐸

Interacción ABC 𝑆𝑆𝐴𝐵𝐶 (𝑎 − 1)(𝑏 − 1)(𝑐 − 1) 𝑀𝑆𝐴𝐵𝐶 𝑀𝑆𝐴𝐵𝐶

𝑀𝑆𝐸

Error 𝑆𝑆𝐸 𝑎𝑏𝑐(𝑛 − 1) 𝑀𝑆𝐸

Total 𝑆𝑆𝑇 𝑎𝑏𝑐𝑛 − 1

El estadístico de prueba 𝐹0 se contrasta contra la distribución 𝐹 de Fisher-Snedecor, con un nivel de

significación 𝛼. Los grados de libertad para la prueba F corresponden a los grados de libertad del

factor en consideración para el numerador, y los del error para el denominador.

Si 𝐹0 > 𝐹, entonces se concluye que los factores respectivos (o la interacción respectiva) sí tienen

una incidencia razonable en el KPI de respuesta, la cual está cuantificada por cuánto se aleja el valor

de 𝐹0 del estándar 𝐹. Si 𝐹0 < 𝐹, la evidencia estadística sugiere asumir que el efecto del factor en

consideración no es significativo frente al KPI de respuesta estudiado.

En el Anexo N°4 se muestra la aplicación del ANOVA para determinar la contribución a la varianza

de los KPI de desempeño y producción a la flota CAEX.

4.2.7 Agrupamiento de Datos mediante K-Medias.

El agrupamiento de datos es una metodología derivada de la minería de datos (data mining), que

permite subclasificar un conjunto de datos cuya correlación (ya sea lineal, logarítmica, potencial, etc.)

sea muy baja a lo largo del dominio de la variable que se ha escogido como independiente, tal y

como se muestra en la Figura 4.15.


Figura 4.15: Dispersión entre utilización efectiva y producción para la Flota CAEX en el rajo.

Valores del primer semestre de 2015

Obsérvese que, si bien existe una tendencia aproximadamente creciente al enfrentar ambas

variables (que es razonable dentro del contexto teórico), construir un modelo que permita relacionar

estas variables y que represente la realidad de la operación con una precisión aceptable es poco

probable con esta nube de datos. Por esta razón, agruparlos en conjuntos de dominio diferente y

determinar modelos para cada rama del dominio completo de la variable independiente es mejor

opción, porque permite capturar de mejor forma las relaciones entre las variables.

Una de las herramientas más sencillas para lograr este objetivo corresponde al agrupamiento de

datos mediante k-medias (del anglicismo k-means clustering). Corresponde a un proceso iterativo

que permite agrupar estos datos en subconjuntos o clusters,

55.000

105.000

155.000

205.000

255.000

305.000

15% 25% 35% 45% 55% 65% 75%

Pro

du

cció

n D

iari

a [

tpd

]

Utilización Efectiva Diaria

Dispersión Utilización v/s Producción


Capítulo 5 : DESCRIPCIÓN DE LA OPERACIÓN A CIELO ABIERTO DE ANDINA.

Tal y como se comentó en el apartado anterior, la División Andina cuenta con una operación minera

mixta, siendo la mina Sur Sur, explotada a cielo abierto, la que más contribuye en términos de

alimentación a la planta concentradora.

La operación a cielo abierto se encuentra a 13 kilómetros al sur de la mina subterránea, estando

dividida principalmente en dos zonas importantes en términos de movimiento de material: El rajo,

propiamente tal, y un proyecto anexo llamado Nodo 3500, el cual está administrado por otros

contratos diferentes de los que se encuentran establecidos en el rajo.

El Nodo 3500 (el cual simplemente será referido como Nodo) corresponde a la remoción de material

estéril existente en el sector que se ubica al norte de la operación, a fin de reubicar las instalaciones

que serán afectadas por la expansión de Andina y el desarrollo del Proyecto de Traspaso Mina –

Planta48. Por lo tanto, cuenta como un negocio independiente del rajo propiamente tal, teniendo su

propia flota de equipos disponibles en exclusiva para su respectiva operación.

5.1 Disposición Espacial de Fases.

La disposición espacial de la operación a cielo abierto de la División se observa en la Figura 5.1.

Figura 5.1: Disposición espacial de las fases y operaciones en la mina a cielo abierto de Andina49

48 El Proyecto Nuevo Traspaso Rajo – Planta (cuya inversión ha sido estimada en US$ 1.417 millones)

contempla únicamente la construcción de una nueva línea de chancado a fin de garantizar la capacidad

instalada de planta presente actualmente en Andina, debido a que los piques de alimentación al chancador Don

Luis se verán afectados por las labores de avance y planificación del rajo Sur Sur.

49 Imagen obtenida mediante software Google Earth. Disposición de fases productivas estimadas a partir de

mapeo de rutas y polígonos de extracción de sistema DISPATCH®.


El rajo, por su parte, se subdivide en tres fases de operación: Fase III (llamada comúnmente fondo

mina), Fase IV (subdividida en dos sectores productivos, Fase IV Don Luís y Fase IV oeste) y Fase

V (comúnmente llamada Sur Sur, y que da nombre a la mina completa). Todas las fases conforman

un conjunto cuyo diámetro máximo, medido de norte a sur, es de 1,5 kilómetros, con un ancho de

600 metros en la horizontal (línea EW).

5.2 Parámetros de Diseño.

Los parámetros de diseño del rajo son un asunto que obedece a la estrategia de consumo de

reservas definida en la envolvente económica que da lugar al pit final de la mina Sur Sur.

Actualmente, estos parámetros tienen las siguientes características:

- Bancos simples, con altura de 16 metros y un ancho de berma que depende del tipo de material

y abiertos hacia la pared del rajo.

- Accesos dobles a cada fase. Bancos dobles de 32 metros presentes en la Fase IV Oeste, Don

Luis y Fase V.

- Las fases conforman polígonos de extracción cuyos ejes mayores tienen una longitud máxima

que varía entre los 160 y 210 metros.

- Rampas y caminos con pendientes máximas del 10%.

- Ancho de rampa de 38 metros50.

Los parámetros operacionales del rajo de orden geotécnico se observan en la Tabla 5.1.

Tabla 5.1: Parámetros Geotécnicos de Diseño del rajo

Material Ángulo

Interrampa

Talud Operacional

(Cara de banco)

Altura

de banco

(m)

Quebradura

(m)

Ancho

de berma

(m)

Roca 58° 80° 32 5,6 14,4

Roca 55° 80° 32 5,6 16,5

Roca 54° 80° 32 5,6 17,5

Morrena 31° 66° 16 7,1 19,5

Botadero 30° 42° 16 17,8 10,0

Quebrado 36° 55° 16 11,2 10,8

Perturbado 49° 62° 32 17,0 10,9

En la Figura 5.2 se observa la caracterización del rajo en función de los parámetros presentados en

la Tabla 5.1, para un mejor entendimiento de lo que éstos representan.

50 Ancho mayormente constante. En la zona de acceso a la Curva Aeropuerto del rajo, que permite el paso a

la Plataforma 1, hay un problema de estrechez de camino que genera congestiones en la ruta de los equipos de transporte.


Figura 5.2: Parámetros que definen la geometría de un talud minero

En la Figura 5.3 se muestra el diseño a nivel banco – berma para la Fase IV-DL y Fase IV-OESTE.

Figura 5.3: Talud a nivel de banco – berma para la Fase IV


5.3 Flota de Equipos.

5.3.1 Flota de Carguío.

La flota de carguío de la operación a cielo abierto de la División se subdivide en tres unidades o

flotas dispuestas entre el rajo propiamente tal y el Nodo:

- La primera unidad corresponde a la Flota P&H, la cual está compuesta por dos palas eléctricas

Joy Global P&H 4100-XPC, cuya capacidad de balde es de 73 yd3. Corresponden a palas

excepcionalmente grandes, capaces de cargar más de 100 toneladas de material fragmentado

por balde y, por ende, pudiendo llenar una unidad de transporte con solo tres pases.

Figura 5.4: Dimensiones de la pala eléctrica Joy Global P&H 4100-XPC y su disposición de

catálogo en posición de carguío de camión

- La segunda unidad corresponde a la Flota PC, la cual está compuesta por dos palas hidráulicas

Komatsu PC-5500, cuya capacidad de balde es de 37 yd3. Corresponden a unidades de carguío

más pequeñas y cuya envergadura equivale prácticamente a la mitad de la que hacen gala las

palas eléctricas. Pueden cargar un poco más de 50 toneladas por pase, necesitando

aproximadamente 6 para cargar una unidad de transporte de forma efectiva.


Figura 5.5: Dimensiones de la pala hidráulica Komatsu PC-5500 y su disposición de catálogo en

posición de carguío de camión

- La tercera unidad corresponde a la Flota L-1850, la cual está compuesta por dos cargadores

frontales Le Torneau L-1850, uno de 37 yd3 y otro de 31 yd3 de capacidad. Corresponden a

equipos que gozan de una mayor autonomía que las palas (por estar montados sobre

neumáticos), pero también son más susceptibles a mantenciones imprevistas y tiempos en

reserva, además de tener tiempos de ciclo mayores.


Figura 5.6: Cargador frontal Le Torneau L-1850

Los equipos de carguío siguen la siguiente nomenclatura: La flota P&H está conformada por las

palas P701 y P702; la flota PC, por las palas P711 y P712; y finalmente, la flota L-1850 está

conformada por los cargadores C281 y C282.

La disposición de estos equipos en el rajo está dada como sigue: Las palas P701 y P702

normalmente se encuentran realizando labores de carguío en la Fase IV (región Don Luís y Oeste);

la pala P711 realiza carguío en la Fase V (región Sur Sur) y el cargador C281 puede realizar labores

de carguío entre las Fases IV y V gracias a su mayor autonomía (encontrándose normalmente en

reserva, por concepto de traslado largo, cuando transita entre ambas fases). La pala P712 y el

cargador C282 se encuentran asignados al Nodo, aunque normalmente, cuando no hay

disponibilidad significativa de equipos en el rajo, ya sea por mantenciones programadas o no

programadas, éste último puede desplazarse a realizar labores de apoyo hacia este sector de la

mina.

En la Tabla 5.2 se resumen los principales KPIs para cada flota de equipos de carguío, en términos

de sus resultados medios por mes de operación en la mina (durante el año 2015).

Tabla 5.2: KPIs principales51 de la flota de carguío de Andina (operación a cielo abierto)

KPI Unidades Flota P&H Flota PC Flota L-1850

Producción [ktmh/mes] 4.010 1.530 1.266

Utilización Efectiva [%] 58,2 56,5 48,9

Disponibilidad Física [%] 76,9 70,2 73,4

Rendimiento [t/hr efect] 6.215 2.730 2.433

Si bien las palas hidráulicas y los cargadores frontales son equipos cuyas capacidades son, en

términos brutos, equivalentes a la mitad de la capacidad de cada pala eléctrica, cada una de estas

flotas presenta rendimientos y producción que representan aproximadamente un 35% de la

productividad que ofrece la flota P&H. Sin embargo, lo anterior puede atribuirse al hecho de que las

frentes donde trabajan estos equipos (Fase V y Nodo) se caracterizan por tener mayores deficiencias

de diseño, como estrechez de frente y, además, presentar una mayor dureza de material y una

presencia de bolones significativamente mayor. Por ende, requieren de una mayor preparación de

las frentes con ayuda de los equipos de apoyo disponibles en la mina.

51 Información obtenida a partir de archivo de base de datos resumida de la operación (nomenclatura BD_Prod),

propiedad del Centro Integrado de Operaciones de Andina.


5.3.2 Flota de Transporte.

La flota de transporte (o flota CAEX, de camión extractor) de la operación a cielo abierto de la División

está conformada por un total de 33 unidades Komatsu 930-E, cada una de las cuales posee una

tolva con capacidad nominal de 330 toneladas.

De la totalidad de los CAEX de los cuales dispone la División, durante 2015, se han usado sólo 31

unidades desde Enero a Abril, habiendo 30 de ellas en operación durante Mayo y Junio. Los

camiones poseen una nomenclatura que va desde el C121 hasta el C153, encontrándose las

unidades C123, C128 y C135 actualmente en reserva.

Figura 5.7: Dimensiones de CAEX Komatsu 930-E

Los CAEX se disponen de forma tal que, actualmente, 24 unidades (desde C121 hasta C147) están

asignadas al rajo, mientras que las 6 restantes (desde C148 hasta C153) se encuentran asignadas

al Nodo. Naturalmente, si por problemas de mantención o reservas se requirieran más unidades de

transporte en el rajo, los CAEX ubicados en el nodo pueden ser reasignados hacia las fases en

operación (normalmente, Fase IV-DL y IV-Oeste).

En la Tabla 5.3 se resumen los principales KPIs para la flota de transporte, en términos de sus

resultados medios por mes de operación en la mina (para el primer semestre del año 2015).

Tabla 5.3: KPIs principales de la flota CAEX de Andina (operación a cielo abierto)

KPI Unidades Flota CAEX

Producción [ktmh/mes] 6.821

Utilización Efectiva [%] 57,8

Disponibilidad Física [%] 85,1

Rendimiento [t/hr efect] 627,9


5.3.3 Flota de Equipos de Apoyo

La operación a cielo abierto de Andina cuenta, además, con los siguientes equipos de apoyo:

- 3 motoniveladoras Komatsu (511, 512 y 513), más 1 motoniveladora CAT (521), encargadas de

nivelar caminos y rutas.

- 1 camión aljibe, encargado de regar rutas y caminos, reduciendo polvo en suspensión.

- 4 tractores montados sobre neumáticos, encargados de preparar frentes de carguío y limpieza

de caminos y rutas.

- 1 cargador frontal de apoyo.

- 9 tractores sobre orugas. 5 unidades Komatsu y 4 unidades CAT, encargados de apilar material,

acondicionamiento de frentes y limpieza de caminos.

5.4 Perfil de Rutas de la Operación.

Existen varias rutas en la operación que permiten acceder a las diferentes áreas y fases donde se

concentran el grueso de las labores, además de los puntos de descarga, botaderos, piques directos,

plataformas y naves de mantenimiento.

En las Figuras 5.8, 5.9 y 5.10 se observan los diagramas52 de los caminos y rutas existentes en las

dos regiones en las que está subdividida la mina: región Don Luis (DL) y Sur Sur (DS).

52 Imágenes obtenidas a partir de gráficas de DISPATCH®


Figura 5.8: Mapa de las rutas existentes en el rajo, sector Nodo 3500 (ND). Al noreste, el acceso a la mina. Antes del acceso existe un punto llamado Rockpoint, donde los trabajadores realizan el

cambio de turno y colación la gran mayoría de las veces

ACCESO MINA

RAJO

SECTOR ND-3500

N


Figura 5.9: Mapa de las rutas existentes en el rajo, sector F4-DL, F4-Oeste y Fondo Mina. El camino que rodea a la mina y permite acceder a la Fase IV corresponde a Santa Teresa (el camino más importante y de mayor tránsito de la mina). La bifurcación de Santa Teresa hacia la Plataforma

1 es llamada Curva Aeropuerto, mientras que la rampa que baja a la Fase III es llamada Los Lamentos

Figura 5.10: Mapa de las rutas existentes en el rajo, sector Sur Sur. Al este, zona de botaderos antiguos (nieve y morrena)

FASE IV

FASE III

Camino Cerro Negro

N

FASE V

ZONA DE

ANTIGUOS

BOTADEROS

Botadero

Sur Sur

N


La mina tiene un pit de 450 metros de profundidad, 600 metros de ancho en la dirección horizontal y

1500 metros de ancho en la sección vertical, siendo el perfil de distancias a recorrer por los equipos

de transporte, aproximadamente, de 3 kilómetros, 30% de ellos en terreno llano.

En verde, se muestran las rutas a recorrer para llegar a los distintos lugares de interés en la

operación, cambiando a rojo cuando los caminos presentan obstrucciones u otro tipo de

contratiempos que impidan transitar por ellos. Las circunferencias en amarillo corresponden a las

balizas53 instaladas en toda la mina que permiten registrar los tiempos, vueltas y velocidades de los

equipos que operan en sus proximidades, teniendo un registro de las mismas y la posibilidad de

asignar camiones a las palas mediante DISPATCH® mediante un sistema de programación en red

dinámica. Los polígonos remarcados en verde corresponden a puntos de extracción de mineral en

el rajo, siendo el resto polígonos de extracción y movimiento de estéril, ya sea compactado o morrena

(combinación de rocas y hielo). Los botaderos se demarcan con la sigla BOT y los acopios de

material mineralizado con un símbolo triangular.

Los nodos más importantes de la operación son:

- Botaderos DLNO, D2N1, Cráter y Sur Sur, que corresponden a los más grandes de la mina.

- Piques directos y de traspaso (PD1 y PD2, PT4 y PT5): Piques directos y de traspaso donde se

descarga directamente mineral que va a los alimentadores del chancador primario Don Luís, que

es el punto de partida del circuito de conminución alimentado por el rajo y corresponde a un

chancador giratorio de 54’’ de abertura y más de 60000 toneladas diarias de capacidad. Dicho

chancador dispone de dos alimentadores, denominados como Placas 1 y Placas 2, a los cuales

llega la descarga de mineral. Placas 1 es alimentado por PT4 y PD1, mientras que Placas 2 es

alimentado por PT5 y PD2.

- Rockpoint: Nodo de acceso a la mina, donde los operadores ingresan a su primera colación del

turno y pueden acceder a la operación.

- Plataformas 1 y 2: Sectores de acopio de mineral, que luego se traslada a los piques de

descarga.

- Cráter de traspaso: Stock de mineral que alimenta al chancador Don Luís gracias a los piques

de traspaso 4 y 5.

5.5 Producción de la Mina Sur Sur.

La operación a cielo abierto tiene una producción media, considerando tanto movimiento de estéril

como de mineral, equivalente a 225.000 toneladas diarias de material, con una razón lastre – mineral

media, actualizada al año, aproximadamente igual a 3,0. De este movimiento, un 79,5% corresponde

al movimiento realizado en el rajo, siendo el 20,5% restante material que está siendo removido del

Nodo. Así, el rajo contribuye a la planta con una cantidad media de mineral aproximada de 59.000

toneladas por día, cuya ley media de cobre es de 0,67% Cu.

53 Es interesante señalar que estas balizas poseen un radio de influencia que depende del sector donde éstas

se encuentren instaladas y que, en general, permiten hacer los conteos de vueltas y tiempos mediante el sistema DISPATCH®, registrando así el estado de los equipos como operativo, a menos que el operador indique lo contrario mediante un registro. Esto se conoce como registro de cambios de estado. Cuando estas balizas se encuentran en frentes de carguío, es importante que el radio de influencia de las mismas sea tal que los camiones en espera no se registren como operativos cuando existen tiempos de espera entre pala y camión, porque de este modo las pérdidas operacionales quedan correctamente registradas.


Los niveles de producción de la mina presentan una alta variabilidad, caracterizada por varios

factores. Entre los más importantes, se consideran, en primera instancia, la alta frecuencia de las

mantenciones no programadas de los equipos de carguío y las condiciones climáticas que afectan

al rajo en el período de invierno, lo que obliga a evacuar a los equipos, teniendo una cantidad

significativa de días sin producción.

En la Figura 5.11, se observan los niveles de producción mensual, durante el primer semestre del

año 2015, además de las leyes de extracción para el rajo.

Figura 5.11: Producción mensual de la operación a cielo abierto de Andina. Incluye leyes de

mineral enviado a chancado

5.6 Programación y Grupos de Trabajo.

Actualmente, los niveles de cumplimiento de la División se rigen por el seguimiento continuo de las

operaciones, tanto a cielo abierto como subterránea, en términos de lo dictaminado por los

programas de producción definidos por la Gerencia de Recursos Mineros y Desarrollo (GRMD) de

Andina.

De lo anterior, todo lo referente a los niveles, porcentajes y certidumbres de cumplimiento viene

referido a las desviaciones que existen entre la producción real que tiene la mina y el compromiso

que significa esta programación. Precisamente, uno de los pilares de las labores que se realiza en

el Centro Integrado de Operaciones de Andina (CIO) es dicho seguimiento, en función de una buena

reportabilidad de todos los parámetros claves de las operaciones mineras, la compartición de esta

información entre los actores relevantes de la operación y la convergencia de dicha información en

términos de su condensación en un dato único, a fin de poder comunicarlo y dialogar sobre cualquier

aspecto que sea pertinente de mejora.

Existen dos dimensiones en la programación: un presupuesto (que se abrevia como P0) y una

planificación de corto plazo (que se abrevia como CP). El P0 rige sobre las predicciones que se

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

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0

1.000

2.000

3.000

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6.000

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8.000

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10.000

Ene.-15 Feb.-15 Mar.-15 Abr.-15 May.-15 Jun.-15

Le

y d

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%)

Pro

du

cció

n (

ktm

h)

Producción Mina Sur Sur - 1° Semestre 2015

Mineral Mov. Total Ley de Cu


realizan en intervalos de tiempo más significativos (meses, hasta el año completo), mientras que el

CP rige en intervalos más pequeños (días y semanas). Así, el CP permite verificar las proyecciones

de la planificación minera y su correspondiente variabilidad en intervalos más cortos de tiempo, la

cual debería converger en valores iguales o menores que el P0.

Sin embargo, existen dimensiones más pequeñas que el CP y éstas corresponden a los dos turnos,

A y C, que conforman un día completo de operación. Cada turno, en el rajo, tiene una duración de

12 horas, siendo el A el primero en iniciar a las 7:30 hrs, para luego dar paso al turno C, a las 19:30

hrs. No obstante, los diferentes trabajadores que siguen este régimen de operación por turnos se

subdividen en cuatro grupos de trabajo (G1, G2, G3 y G4), siendo la disposición de turnos de 4x4

días (de trabajo y libres).

Ambas programaciones estiman valores para cada uno de los KPIs de la operación, los cuales

también tienen un impacto en las diferentes salidas del proceso completo. El primer parámetro clave

inmediato que se desprende de aquello corresponde a la producción de la mina, siendo los otros

KPIs referidos a los porcentajes de utilización efectiva y disponibilidad física de la flota de equipos

que conforma la operación (con especial interés en la flota de carguío y transporte, que finalmente

totaliza el grueso del costo de toda la operación).

En la Figura 5.12 se observa la producción acumulada de la operación a cielo abierto a Junio de

2015, separada en los dos negocios que la conforman, Rajo y Nodo, en función de los grupos de

trabajo en los cuales se subdivide el personal. Se han trazado, además, las metas de cumplimiento

de producción media según el P0 de 2015 para cada uno de estos grupos en cada sector de la

operación.

Por otro lado, la Figura 5.13 muestra un gráfico similar, el cual verifica el cumplimiento de las metas

de producción impuestas por el P0 para cada grupo de trabajo. Se observa que, durante el presente

año, sólo el Grupo 3 ha cumplido, en general, con la producción para el rajo definida en el

presupuesto. Mismo caso para el Grupo 4, pero en el Nodo.


Figura 5.12: Producción acumulada a Junio de 2015 por Grupo tanto para el rajo como para el

Nodo (y el total de ambos)

Figura 5.13: Desviaciones en la producción anual acumulada, a Junio de 2015, para cada uno de

los grupos de trabajo en los dos sectores de la operación (y el total de ambos)

Los totales de producción por mes en el rajo se encuentran bajo el programa desde Enero a Abril,

siendo los dos últimos meses los únicos con cumplimiento positivo total en la operación respecto del

P0. Así, la producción total del rajo tiene más de 2 millones de toneladas en contra respecto del

0

2.000.000

4.000.000

6.000.000

8.000.000

10.000.000

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G1 G2 G3 G4

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n (

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Grupo de Trabajo

Producción Media 2015 - Grupos v/s Presupuesto (P0)

MR NODO-3500 Total Mina P0 - MR P0 - ND3500 P0 - Total

-1.000.000

-800.000

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0

200.000

G1 G2 G3 G4

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n e

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rod

ucció

n (

t)

Grupo de Trabajo

Cumplimiento P0 por Grupo - Operación a Cielo Abierto

Cumplimiento MR Cumplimiento ND3500 Cumplimiento Total


programa, lo que equivale a una pérdida en ingresos, considerando valores técnico-económicos

mostrados en el mapeo general de la operación, de más de US$ 16 millones.


Capítulo 6 : CARACTERIZACIÓN DE LA OPERACIÓN A CIELO ABIERTO.

6.1 Flota de Carguío.

6.1.1 Cumplimiento de Producción.

La flota de carguío de la mina Sur Sur tiene niveles de producción variables, dependiendo tanto de

la cantidad de equipos disponibles en la mina y de las condiciones de operación, incluyendo

problemas climáticos significativos en invierno.

Siendo objetivos, se puede establecer como primera indicatriz que la producción del rajo (movimiento

total de material) es el primer parámetro clave a observar y analizar. Lo anterior es simple: la

productividad de los equipos en la mina, medida normalmente por el rendimiento que éstos tienen,

es directamente proporcional a la cantidad de material que éstos son capaces de cargar.

En términos más específicos, el movimiento de material en el rajo tiene una media por día,

acumulada al primer semestre de 2015, de 225,8 ktpd54, siendo 179,5 ktpd aportados por el rajo y

46,3 ktpd aportados por el Nodo. Los niveles de producción diarios tienen una significativa

variabilidad, siendo el coeficiente de variación igual a 17% en el total de la mina Sur Sur. El programa

de producción P0 establece una media diaria equivalente a 236,1 ktpd55. Considerando el tiempo

desde Enero a Junio del presente año, aquello es consistente con el déficit de más de 2 millones de

toneladas en movimiento de material que se tiene hoy en día respecto del P0.

Dentro de este contexto, definimos la certidumbre de producción como la probabilidad de alcanzar

un cierto nivel de producción en un período de tiempo determinado.

Un método efectivo para determinar la certidumbre de producción guarda relación con el

establecimiento del comportamiento estadístico que tiene esta variable a través del tiempo. Luego,

es posible construir un modelo de distribución de probabilidad para la producción en base a variables

históricas, considerando sus valores en intervalos de tiempo anteriores. Dicha información se

resume, tomando como base el primer semestre del presente año, en la Figura 6.1. También se

observa la cantidad de equipos de carguío utilizados durante el mismo período en la Figura 6.2.

La producción en el rajo depende de muchísimas variables. Entre ellas, la calidad de las frentes en

la operación, la geometría de éstas y la cantidad de equipos de carguío disponibles y la respectiva

asignación de los CAEX para cada pala.

54 Valor considerando el período de Enero a Junio de 2015. El efecto climático de la estación invernal

normalmente genera brechas de producción significativas por las evacuaciones debido a las tormentas de nieve. Durante el período Julio 2014 a Junio 2015 (un año completo), la media es de 218,0 ktpd.

55 Recordar que el P0 es un programa mensual. Este valor diario fue calculado considerando una ponderación

por el total de días en cada mes, desde Enero a Junio de 2015.


Figura 6.1: Producción total de la operación a cielo abierto durante el primer semestre del año 2015

Figura 6.2: Número de palas operativas durante el primer semestre del año 2015

0

50

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150

200

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1

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Días (1 de Enero a 30 de Junio, año 2015)

Número de Equipos Operativos- Operación a Cielo Abierto

Número de Equipos Operativos N° Equipos MR N°Equipos ND-3500 Movimiento Total de Material

0

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Días (1 de Enero a 30 de Junio, año 2015)

Niveles de Producción Total - Operación a Cielo Abierto

Sur Sur Mina Rajo Nodo-3500


Tomando como base sólo la producción de los equipos de carguío, en primera instancia, se deben

considerar los niveles de producción por equipo, considerando su período efectivo de trabajo. Así,

se tiene la información considerada en la Tabla 6.1.

Tabla 6.1: Niveles de producción media y su variabilidad por equipo de carguío, además de los días fuera de servicio (F/S) de cada una de las palas que conforman la flota de carguío de la mina a rajo abierto de Andina. La información de esta Tabla corresponde a valores medios en el período

conformado por Enero – Junio de 2015

ITEM P701 P702 P711 P712 C281 C282

Producción Media (tpd) 67.647 69.535 27.041 23.311 15.245 22.981

Variabilidad56 51,2% 52,6% 48,5% 82,3% 72,4% 64,7%

Días F/S 17 24 8 58 33 24

% de Días F/S 9,4% 13,3% 4,4% 32,0% 18,2% 13,3%

Debe notarse que, a pesar de la variabilidad en la producción de las palas, la producción global de

la mina tiene es menos caótica en este intervalo de tiempo, con sólo un 17,2% de variabilidad. Es

razonable suponer que esto sucede porque cuando una o más palas se encuentra fuera de servicio

por un período significativo de tiempo (días completos con producción nula), se procede a aumentar

el rendimiento y producción de los equipos restantes a fin de cumplir con el programa de producción

definido en el corto plazo.

Siendo así, la certidumbre de producción para el cumplimiento del P0 se define en base a los

cumplimientos anteriores del programa, tomando como referencia los niveles de producción diarios

del primer semestre de 2015, asumiéndolos como una serie de tiempo57 y desarrollando un modelo

predictivo de probabilidades de producción mediante una simulación de Monte Carlo.

Las certidumbres de cumplimiento del P0 en términos de producción se observan en la Figura 6.3.

56 Se define la variabilidad (o coeficiente de variación) como la desviación estándar de un conjunto de datos

sobre la media del mismo conjunto. Así, por ejemplo, para la pala P701, una variabilidad del 51,2% implica que, considerando una producción media de 67.647 tpd, ésta puede variar generalmente desde un mínimo de 33.012 tpd hasta 102.282 tpd.

57 Una serie de tiempo, en términos bien generales, corresponde a un vector de valores numéricos cuyas

componentes se encuentran, cada una de ellas, asociadas a un tiempo determinado. Así, la producción diaria de la mina Sur Sur es una serie de tiempo, porque los valores de producción corresponden a un vector de 181 componentes (los 181 días que tiene el primer semestre), cada una de las cuales está asociada a un día de producción en el rajo. En términos ya más estadísticos, es preciso acotar que una serie de tiempo corresponde a un subconjunto de un proceso estocástico (dependiente del tiempo y con una incertidumbre significativa) determinado. La producción es un proceso estocástico que inició cuando el rajo entró en producción (valga la redundancia). Por ende, la producción del primer semestre de 2015 es sólo un pequeño subconjunto del proceso estocástico completo. Normalmente, las series de tiempo se utilizan en econometría como entradas para el desarrollo de modelos predictivos de procesos estocásticos más generales (como el precio de un metal), siendo este tipo de modelos de carácter autorregresivo. Vale decir, se asume que una serie de tiempo, incluso si es demasiado caótica en el tiempo, esconde cierta tendencia, estacionalidad o deriva detrás del “ruido” que genera la aleatorización del proceso completo del cual ésta depende. Los modelos de mayor precisión en este campo son los llamados ARIMA (autorregresivos integrados de medias móviles), porque poseen componentes que representan estacionalidad, tendencia, deriva y aleatorización (o innovación, como gustan los economistas de llamar a las incertezas).


Figura 6.3: Certidumbre de cumplimiento del P0 en términos de producción para los equipos de carguío. Se toma como base la flota de carguío, puesto que de esta operación unitaria depende

unívocamente la cantidad de material que las palas son capaces de cargar

Se concluye entonces que, en general, la probabilidad de cumplimiento del plan P0 es de un 79%.

Salvo eventualidades (como pueden ser contingencias debidas al clima, huelgas de contratistas,

entre otras), cumplir el plan de producción, con los recursos disponibles y manteniendo sus niveles

de desempeño, es altamente probable. No obstante, es un resultado mejorable58.

6.1.2 Contribución a la Producción.

Como bien se estableció en primera instancia, no todas las palas aportan de igual manera en el rajo.

Dicho aporte debe entenderse como la contribución que cada una de las palas hace a la producción

de la operación completa, en términos de variabilidad59.

58 Es “mejorable” porque la División cuenta con una flota cuya capacidad máxima de producción es,

aproximadamente, 1,5 veces la necesaria para cumplir el programa. Esto se especificará más adelante, cuando se analice el desempeño de la flota de carguío. 59 Se entiende la contribución a la variabilidad (o análisis de varianzas muestrales) a la porción de la varianza

de una respuesta (que en este caso es la producción del rajo completo) que depende de la varianza de una de sus entradas (que corresponden a la producción individual de cada pala). Existen dos caminos para poder determinar estas contribuciones. Uno corresponde al análisis de contribución a la varianza mediante simulación estocástica, en el cual, dadas las distribuciones de probabilidad de las producciones individuales de cada pala en el tiempo, se simula la producción del rajo completo y se analizan los impactos que generan los cambios en la producción de cada pala, en la respuesta completa. Normalmente, esto es suficiente cuando se trata de simplemente analizar la producción del rajo (que es una simple suma de las producciones de cada pala). No obstante, si se desea verificar “cuál KPI es más significativo” en una respuesta más compleja (como sucede con el rendimiento de la flota CAEX), es necesario considerar además el efecto que genera la interacción de cada KPI con otro. En este caso, el camino es un análisis de varianza experimental (ANOVA, acrónimo de Analysis Of Variance), el cual entrega un resultado probabilístico y es mejor opción, porque considera el efecto generado por la interacción de los factores que inciden en la respuesta a analizar.

0%

10%

20%

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Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

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Certidumbre de Producción


La contribución a la varianza de cada una de las palas a la producción del rajo completo se muestra

en la Figura 6.4.

Figura 6.4: Contribución de la producción de cada una de las palas a la producción total del rajo.

De la Figura 6.4, es posible concluir que la flota P&H contribuye con un 72% de la producción del

rajo, la flota PC con un 17%, y la flota L-1850 con un 11%.

Si bien la flota P&H está conformada por equipos de carguío cuyas capacidades son mucho mayores

que las que poseen el resto de las palas, cabe destacar que tanto la producción como la

productividad de las palas no sólo depende de su capacidad de balde, sino también de las

condiciones de la frente de carguío y del diseño del rajo a nivel de banco – berma. Las unidades

P711 y C281 trabajan, en general, en la Fase V, donde la calidad de las frentes es muy inferior a la

existente en las Fases IV-DL y IV-Oeste (pre-stripping), donde trabaja la flota P&H. Lo mismo sucede

con las unidades P712 y C282, que trabajan en el Nodo. En ambos casos, las frentes se ven

afectadas por los siguientes problemas:

- Material con índice de trabajo (dureza) mayor en Fase V y Nodo. Esto involucra un

acondicionamiento de frentes (ripping) por parte de los equipos de apoyo (tractores).

- Frentes en Fase V y Nodo con mayor presencia de bolones60, lo que involucra preparación y

apoyo de las mismas por equipos de apoyo (tractores). Los bolones son un problema de

seguridad a considerar y que ya ha generado consecuencias significativas en el pasado61.

- Ambos problemas anteriores convergen en un tercero: saneamiento de cajas. La dureza de las

frentes, sumada a la presencia significativa de bolones, genera que las tronaduras en las frentes

60 Se define un bolón como cualquier fragmento de roca cuyo diámetro, medido en cualquier dirección, sea

mayor que 1 metro. 61 Sin ir más lejos, desde el 26 de Enero hasta el 18 de Marzo, la pala P712 estuvo fuera de servicio a

consecuencia de que un bolón de 2 metros de diámetro impactara una de las orugas sobre las cuales está montada la pala, generando graves daños en el equipo.

35%

37%

6%

11%

3%8%

Contribución a la ProducciónMina Sur Sur

P701 P702 P711 P712 C281 C282


de la Fase V y el Nodo no siempre respeten el diseño previo, lo que implica que los equipos de

apoyo también deban corregir este problema demarcando las frentes a fin de que el diseño sea

asemejado y las palas puedan cargar.

Los problemas anteriores generan, sobretodo, bajas en el rendimiento efectivo de las palas por las

caídas en la producción, debido a que éstos generan una extensión de las demoras no programadas

que, normalmente, tiene un impacto significativo en la producción del rajo y genera su alta

variabilidad.

6.1.2.1 Flujo Productivo de Palas.

La producción de la operación a cielo abierto por equipo de carguío varía dependiendo de si una (o

más) unidad(es) se encuentra(n) fuera de servicio (F/S), ya sea por reservas, mantenciones

programadas y/o mantenciones imprevistas. La consecuencia directa de esto es la variación en el

nivel de producción individual por equipo de carguío, el cual, normalmente, suele subir si una pala

queda fuera de servicio por cualquier razón.

Se define el flujo de producción de los equipos de carguío como la variación en la producción

completa del rajo cuando una de las palas se encuentra fuera de servicio por cualquier eventualidad.

Dicho flujo se observa en la Figura 6.5.

Figura 6.5: Flujo de producción de la mina cuando cada una de las unidades de carguío se

encuentra fuera de servicio y con producción nula por día

A partir de la información histórica recogida durante los años 2014 y 2015, es posible concluir que

las palas eléctricas generan fuertes desviaciones negativas en la producción y que, por lo general,

es ciertamente imposible llegar a las metas de producción cuando una de éstas se encuentra fuera

170

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P701 P702 P711 P712 C281 C282

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Pala F/S

Flujo de Producción por Pala F/S

PROD. MEDIA PROD. NORMAL P0


de servicio. La media de producción incluso es mayor cuando el cargador C281 está fuera de

servicio62.

Ciertamente, hay razones para que el desempeño en la producción de los equipos de carguío

aumente cuando hay bajas en una pala. Normalmente, la exigencia del cumplimiento del programa

por grupo de trabajo implica que éstos aumenten su desempeño trabajando en las mejores frentes

de carguío en el rajo. Esto es, yendo a los polígonos de extracción de menor dureza y haciendo que

los cargadores apoyen a las palas eléctricas en la explotación de mineral en la Fase IV.

Lo anterior, sumado a los indicadores de producción de cada equipo de carguío, permite suponer

que la asignación de camiones puede ser óptima cuando hay 5 palas disponibles en vez de las 6.

Sobre todo cuando son las palas hidráulicas o cargadores frontales los que se encuentran con

producción nula. No obstante, los factores de acoplamiento por pala no son una variable a considerar

dentro un posible modelo general para el rajo, ya que la asignación de los mismos a cada pala es

dinámica y optimiza sus tiempos de ciclo. No obstante, igualmente dicha asignación es gestionada

y optimizada por los despachadores, sobretodo en situaciones de contingencia.

Figura 6.6: Frecuencia de utilización de equipos de carguío durante el primer semestre de 2015.

Obsérvese que la mayor parte del tiempo se han utilizado 5 palas en vez de 6.


La flota de carguío se encuentra caracterizada por los indicadores de desempeño definidos en la

norma ASARCO, en base a los tiempos de la misma respecto de su disponibilidad, operatividad y

horas efectivas de trabajo en la mina. Cada una de las subflotas que conforman el grueso de la

operación de carguío tiene asociadas horas de desempeño según esta caracterización, siendo los

62 ¿Qué utilidad tiene esto? La respuesta es la siguiente: demostrar cuánto mejora el desempeño individual de

cada equipo en condiciones adversas. Si la tónica de este año es estar bajo el programa ¿Por qué el incentivo de cumplirlo debe subir necesariamente cuando hay un equipo de carguío menos? Inclusive es posible cuestionar la forma de utilizar la flota de carguío, sobre todo cuando la data muestra que el cargador C281 aporta con un 3% de la producción del rajo y que esta misma producción suele aumentar cuando éste se encuentra fuera de servicio.

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Número de Equipos

Distribución de Equipos de Carguío

Días Operativos % Acumulado


KPIs más significativos63 de aquella la Utilización Efectiva (UE) y la Disponibilidad Física (DF) de

cada una. Ambos KPIs se observan, por subflota y por mes, en las Figuras 6.7 y 6.8.

Figura 6.7: Disponibilidad física de la flota de carguío durante el año 2015

Figura 6.8: Utilización efectiva de la flota de carguío durante el año 2015

El cumplimiento de estos indicadores por cada subflota, en términos comparativos, respecto del P0

2015, se observa en las Figuras 6.9, 6.10 y 6.11 para la disponibilidad física, y en las Figuras 6.12,

6.13 y 6.14 para la utilización efectiva.

63 La razón de que tanto la disponibilidad física como la utilización efectiva hayan sido asumidas en el presente

informe como los KPIs de desempeño más significativos, según la norma ASARCO, es porque el KPI de desempeño más utilizado en operaciones mineras (rendimiento efectivo) depende precisamente de estos indicadores, además de la producción.

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10%

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lizació

n E

fecti

va (

%)

Utilización Efectiva - Flota de Carguío



Figura 6.9: Cumplimiento en disponibilidad física según P0 para la Flota P&H

Figura 6.10: Cumplimiento en disponibilidad física según P0 para la Flota PC

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Dis

po

nib

ilid

ad

Fís

ica (

%)

Cumplimiento DF - Flota P&H

REAL P0

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Dis

po

nib

ilid

ad

Fís

ica (

%)

Cumplimiento DF - Flota PC

REAL P0


Figura 6.11: Cumplimiento en disponibilidad física según P0 para la Flota L-1850

Figura 6.12: Cumplimiento en utilización efectiva según P0 para la Flota P&H

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%


Dis

po

nib

ilid

ad

Fís

ica (

%)

Cumplimiento DF - Flota L-1850

REAL P0

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%


Uti

lizació

n E

fecti

va (

%)

Cumplimiento UE - Flota P&H

REAL P0


Figura 6.13: Cumplimiento en utilización efectiva según P0 para la Flota PC

Figura 6.14: Cumplimiento en utilización efectiva según P0 para la Flota L-1850

De los gráficos anteriores, se tienen las siguientes observaciones:

- En términos de disponibilidad física, la flota L-1850 es la que más ha cumplido con el programa,

superando las metas de horas disponibles según P0 en 5 meses del período 2015,

exceptuándose sólo febrero y marzo. Por el contrario, la flota P&H sólo superó las metas de

horas disponibles en febrero y julio, mientras que la flota PC no las cumplió en ningún mes.

- En términos de utilización efectiva, tanto la flota P&H como la flota L-1850 cumplen con las metas

de horas efectivas en todos los meses que han corrido del año. La flota PC estuvo bajo el P0 en

enero y julio.

- En general, la mayor parte de los días donde existen peaks altos de disponibilidad, la utilización

llega a peaks más bajos, lo que sugiere que en el rajo se da el siguiente fenómeno: la

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%


Uti

lizació

n E

fecti

va (

%)

Cumplimiento UE - Flota PC

REAL P0

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%


Uti

lizació

n E

fecti

va (

%)

Cumplimiento UE - Flota L-1850

REAL P0


maximización de la disponibilidad de los equipos de carguío tiende a reducir la utilización efectiva

de éstos. El fenómeno contrario también suele darse64. Por lo tanto, es razonable suponer que

la maximización de la disponibilidad conlleva una disminución del tiempo efectivo de trabajo, lo

que da a lugar a la existencia de un umbral máximo de utilización debido a cuestiones netamente

humanas. Esto se abordará en futuros reportes.

6.1.4 Productividad.

La productividad de los equipos (tanto de carguío como de transporte) suele estar medida en base

a la producción de cada uno de éstos por una unidad de tiempo adecuada. En el caso de la mina

Sur Sur, dicho KPI corresponde al rendimiento efectivo, que se define como producción por unidad

de tiempo efectivo (normalmente una hora efectiva de trabajo).

En la Figura 6.15 se observa una comparativa entre los rendimientos efectivos para cada subflota

de carguío.

Figura 6.15: Rendimiento efectivo de cada subflota de carguío durante el año 2015

En las Figuras 6.16, 6.17 y 6.18 se observan los cumplimientos para el rendimiento según P0 para

cada subflota de carguío.

64 La evidencia estadística sugiere que la razón principal de que la utilización suela bajar conforme la

disponibilidad aumenta son la extensión de las pérdidas operacionales y demoras no programadas en palas por no tener un camión donde descargar. En el rajo se da que los jefes de turno maximizan producción y no dejan unidades de transporte con material cargado en sus tolvas de un turno a otro, generando congestiones a inicio de turno que impiden que el transporte sea un proceso de flujo continuo, aumentando los traslados de palas y los tiempos de traspaleo.

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000


Ren

dim

ien

to E

fecti

vo

(t/

h)

Rendimiento - Flota de Carguío



Figura 6.16: Cumplimiento en el rendimiento efectivo de la Flota P&H según P0

Figura 6.17: Cumplimiento en el rendimiento efectivo de la Flota PC según P0

5.400

5.600

5.800

6.000

6.200

6.400

6.600

6.800

7.000

7.200

7.400

7.600


Ren

dim

ien

to E

fecti

vo

(t/

h)

Cumplimiento en Rendimiento - Flota P&H

Rendimiento Real Rendimiento P0

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000


Ren

dim

ien

to E

fecti

vo

(t/

h)

Cumplimiento en Rendimiento - Flota PC



Figura 6.18: Cumplimiento en el rendimiento efectivo de la Flota L-1850 según P0

Al respecto, se tienen las siguientes observaciones65:

- Las metas de productividad para la flota P&H no han sido superadas en todo el año 2015. El

principal responsable de esto es la baja producción de las palas eléctricas, considerando que las

metas de utilización efectiva han sido superadas durante todo el año por estos equipos. Esto es

un problema66 significativo, debido a que la flota P&H es responsable del 72% de la producción

del rajo y la que trabaja sobre los polígonos de extracción de mineral en la Fase IV.

- La flota PC es la única que ha superado las metas de productividad durante todo el año. No

obstante, este resultado es sesgado, porque una de sus unidades (P712) estuvo fuera por un

mes y medio debido a rotura de sus orugas. La pala P711 es una unidad que igualmente puede

calificarse como poco eficaz, debido a que incluso a pesar de trabajar en una frente con mejores

características de carguío que la pala P712, no ha acumulado una mayor producción, incluso

con más de un mes de tiempo de sobra.

- La flota L-1850 ha superado las metas de productividad sólo durante enero y mayo del presente

año. La razón de esto es su alto tiempo de reserva y la longitud de sus tiempos de ciclo, mayores

que los de una pala (eléctrica o hidráulica). Además, ambos cargadores trabajan en frentes con

malas condiciones geotécnicas (alta presencia de bolones, estrechez y durezas significativas).

El rendimiento es el KPI que define el estándar de productividad de los equipos de carguío en el rajo,

y permite determinar las matrices de cumplimiento del programa P0 en función de los KPI que

conforman su input67. Esto es, disponibilidad física, utilización efectiva y producción.

65 Información sobre justificación de bajos rendimientos obtenida del registro de desviaciones diarias del rajo.

66 A pesar de que la producción ha hecho mella debido al no cumplimiento del P0, el total de fino (producido y

pagable) acumulado a Mayo 2015 superó al P0, fundamentalmente porque las leyes que ha habido en el rajo han estado mejores que lo presupuestado (incluso a pesar de que la recuperación metalúrgica también ha tenido bajas significativas en la planta). 67 Recordar que el rendimiento efectivo, para cualquier equipo, es directamente proporcional a la producción e

inversamente proporcional a la disponibilidad y utilización.

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000


Ren

dim

ien

to E

fecti

vo

(t/

h)

Cumplimiento en Rendimiento - Flota L-1850



Naturalmente, una matriz de cumplimiento de productividad para la flota de carguío requiere de sólo

dos inputs de los tres que conforman la salida de rendimiento. Por ende, debe determinarse,

mediante un análisis de varianza, cuáles son los KPIs que más contribuyen a la variabilidad del

rendimiento. Dicha información se muestra, para cada subflota, en las Figuras 6.19, 6.20 y 6.21.

Figura 6.19: Contribución de cada KPI de desempeño al rendimiento de la flota P&H

Figura 6.20: Contribución de cada KPI de desempeño al rendimiento de la flota PC

49%

29%

22%

Sensibilización Rendimiento Flota P&H

Producción UE DF

54%

21%

25%

Sensibilización Rendimiento Flota PC

Producción UE DF


Figura 6.21: Contribución de cada KPI de desempeño al rendimiento de la flota L-1850

Visto lo anterior, se tienen los estándares de desempeño mostrados en las Figuras 6.22, 6.23 y 6.24

para cada subflota de carguío en el rajo. Cada uno de estos gráficos muestra las fracciones del

tiempo completo, considerado desde Enero a Julio de 2015, donde se cumplen los estándares

definidos por cada barra.

Figura 6.22: Estándar de productividad para Flota P&H en 2015

57%

19%

24%

Sensibilización Rendimiento Flota L-1850

Producción UE DF

26,89%

4,72%

11,79%

56,60%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Baja Producción Baja Utilización Prod. y Util. Bajos Cumpl. Óptimo

Fra

cció

n d

e D

ías (

%)

Estándar Productividad - Flota P&H


Figura 6.23: Estándar de productividad para Flota PC en 2015

Figura 6.24: Estándar de productividad para Flota P&H en 2015

Al respecto, se tienen las siguientes observaciones:

- Los niveles de cumplimiento óptimo (superación de ambos KPIs por encima del P0) son

aproximadamente similares para cada subflota de carguío.

- La flota P&H es la que establece (entre comillas) el mejor estándar de productividad del rajo, con

un 56,6% de eficiencia. El principal escollo de estas palas es la producción, porque un 26,9% de

las veces, en el presente año, el cumplimiento del programa no ha sido óptimo, versus un 4,72%

de las veces en que la utilización ha estado por debajo de lo presupuestado. Ciertamente, esto

permite esclarecer que la baja en la producción de la flota P&H es la principal responsable del

no cumplimiento del P0 en términos de producción para la operación completa, debiendo

efectuarse las medidas necesarias para mejorar este indicador.

4,72%

24,53%

19,81%

50,94%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Baja Producción Baja Disponibilidad Prod. y Disp. Bajos Cumpl. Óptimo

Fra

cció

n d

e D

ías (

%)

Estándar Productividad - Flota PC

7,55% 6,60%

39,62%

46,23%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

Baja Producción Baja Disponibilidad Prod. y Disp. Bajos Cumpl. Óptimo

Fra

cció

n d

e D

ías (

%)

Estándar Productividad - Flota L-1850


- La flota PC presenta un cumplimiento óptimo del 50,9%. Así, el principal escollo de las palas

hidráulicas es la disponibilidad, porque ésta ha impedido alcanzar el nivel óptimo de desempeño

según el P0 un 24,5% de las veces durante el presente año, versus un 4,72% del tiempo en que

esta flota tuvo bajas en la producción. Sin embargo, debe destacarse nuevamente que la pala

P712 estuvo fuera de servicio por 52 días debido a una mantención imprevista, por lo que existe

un sesgo en esta información.

- La flota L-1850 presenta un cumplimiento óptimo del 46,2%. El estándar de productividad para

los cargadores muestra que estos equipos tienen un problema más complejo en su desempeño,

porque el nivel de no cumplimiento crítico es de un 39,6%. Luego, un 39,6% de las veces durante

el presente año, la flota de cargadores presentó tanto producción como disponibilidad por debajo

del P0. Esto da cuenta de la poca fiabilidad mecánica de estos equipos y de su alta variabilidad

en términos de carguío de material. No obstante, estos equipos tienen un nivel de contribución

importante en el movimiento de materiales del rajo, sobretodo el cargador C282, cuya

contribución a la variabilidad de la producción del rajo es mayor que la del cargador C281 y la

pala P711, por lo que las mejoras en ambos indicadores son igualmente imperativas que aquellas

necesarias en la flota PC.

6.2 Flota de Transporte.

6.2.1 Cumplimiento de la Producción.


6.2.3 Productividad.


Capítulo 7 : PROPUESTAS DE MEJORA DE DESEMPEÑO.


Capítulo 8 : IMPACTO ECONÓMICO DE LAS MEJORAS DE DESEMPEÑO.


Capítulo 9 : CONCLUSIONES FINALES.


ANEXOS.

Avance de Memoria N°2

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