Autores: Víctor Escudero Ceballos 04111 Álvaro Germán Blanco 04155 Javier Molinero Carlier 04262

Autores:Víctor Escudero Ceballos 04111Álvaro Germán Blanco 04155Javier Molinero Carlier 04262Alfonso Tejelo Manzano 04387

MÉTODOS MATEMÁTICOS DE ESPECIALIDAD

ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO DE UN VEHÍCULO

EQUIPO 13

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1. INTRODUCCIÓNOBJETIVO: Simulación del estudio estático y

dinámico de un vehículo 3-D

2

¿CÓMO?

1º Modelizar el vehículo completo

-Suspensión delantera MacPherson-Suspensión trasera de cinco puntos-Ensamblaje del vehículo

2º Calcular la posición de equilibrio estática

-Comprobación de g.d.l-Primera ejecución dinámica

3º Análisis cinemático y dinámico

-Regla de Simpson Compuesta-Fuerzas aerodinámicas-Maniobras

EQUIPO 13

1. MODELIZAR EL VEHÍCULO COMPLETO

1.1 Suspensión delantera MacPherson

1.2 Suspensión trasera de cinco barras

1.3 Ensamblaje del vehículo

1.4 Modelizar chasis sobre plataforma Stewart

EQUIPO 13

4

1.1 Suspensión delantera MacPherson (a)Objetivo: A partir de la parte izquierda de la suspensión delantera,

construimos la parte derecha.

4

function MacPhersonGeometry

EQUIPO 13

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1.1 Suspensión delantera MacPherson (c)

5EQUIPO 13

function MacPhersonCONSTR

Generamos las nuevas ecuaciones de restricción a partir de las ya dadas correspondientes a la parte izquierda.

Elegimos una nueva base 3D para la parte derecha

Clasificamos las restricciones en tres tipos:

Restricción de sólido rígido Restricciones de par Restricciones de coordenadas relativas

-Garantizamos que dicha base se mueve como sólido rígido

-Expresamos los demás puntos y vectores en función de dicha base

-Par prismático entre el chasis y la barra de dirección

-Par prismático entre el elemento deslizante superior y el soporte de la rueda

-Definición de distancias en los pares prismáticos

-Definición del ángulo entre la rueda y soporte

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Objetivo: Construir la suspensión trasera completa a partir de la mitad izquierda dada. Procedemos de igual forma que hicimos con la suspensión delantera.

function FivelinkSuspGeometry

1.2 Suspensión trasera de 5 barras

Las nuevas ecuaciones de restricción las generamos a partir de las ya dadas correspondientes a la parte izquierda, al igual que hicimos con la suspensión

MacPherson

function FivelinkSuspCONSTR

EQUIPO 13

77EQUIPO 13

1.3 Ensamblaje del vehículo (a)Desplazamos las suspensiones delantera y trasera a sus posiciones

correspondientes de acuerdo a las dimensiones del vehículo.

function FivelinkSuspGeometry function MacPhersonGeometry

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1.3 Ensamblaje del vehículo (b)

Todo ello queda implementado en la función CONSTR mediante las ecuaciones de restricción correspondientes que fijan los puntos de cada una de las suspensiones a la base

Unimos la suspensión delantera y trasera al chasis del vehículo formando una base mediante dos vectores y

un segmento

rCaux: segmento que une el punto medio de la suspensión delantera y punto centro del chasisu4: vector horizontaluZ: vector vertical

pointsInChassis =[pointsInChassism;pointsInChassis5];

function ChassisGeometry

EQUIPO 13

9

1.4 Modelizar chasis sobre plataforma Stewart

CONSTR = [%Plataforma

% Body A

% Body B

…

% Body F

% Restricciones del soporte

% se fija el vector 10 a la plataforma

% Restricciones del punto medio de la plataforma

%Base de la plataforma formado por rPaux, u13 y u10%Chasis % Base del chasis formado por rCaux,u11 y u12 % Unión del chasis con la plataforma% Expresar todos los puntos en función de la base del chasis] ;

function HexapodCONSTR

EQUIPO 13

EQUIPO 13

2. CALCULAR LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO ESTÁTICA

2.1 Comprobación de que tiene 15

grados de libertad

2.2 Primera ejecución dinámica

1111EQUIPO 13

2.1 Comprobación de que tiene 15 g.d.l.

6 movimientos del sólido rígido

4 giros ruedas

4 desplazamientos verticales

Movimiento de la dirección

ndofs = length(qdep)-rank(Fiq(:,qdep));

15 g.d.l.

15 variables, de las cuales 11 son cero

0

0

0

El vehículo completo no tienen ningún punto fijo. Si qdep comprende todas las coordenadas, los grados de libertad se calculan como:

2.2 Primera ejecución dinámica (a)

CarStaticEquilMain

Datos para la simulación del vehículo

CarkinematicsMain

+

Inercias en el vehículo

+

Balance de energía cinemática y potencial

FiveLinkRearSuspensionMain2

+

Calcula la derivada del vector de estado

derivRindex2

Búsqueda de la posición de equilibrio estático

InertiaMacPherson

InertiaFiveLinkSusp

InertiaChassis

Programa principal

12EQUIPO 13

2.2 Primera ejecución dinámica (b)¿Qué obtenemos?

Posición de equilibrio estático

P U

DIST ANGLES

P

U

DIST

ANGLES

q =

Matini.mat

13EQUIPO 13

EQUIPO 13

3. ANÁLISIS CINEMÁTICO Y DINÁMICO

3.1 Regla de Simpson Compuesta

3.2 Fuerza aerodinámica

3.3 Maniobras

15EQUIPO 13

3.1 Regla de Simpson compuestaM subintervalos de 3 puntos cada uno de ellos

• 2M+1 puntos de abscisas, k=0,1,...,2M

• Distancia entre puntos h=(b−a)/2M

•Error: E=

En el caso de nuestro automóvil integraremos, mediante la regla de Simpson, las fuerzas no conservativas

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3.2 Fuerza aerodinámica function CarModel01Forces10

EQUIPO 13

Esta fuerza se aplica en el centro geométrico del vehículo (punto 52). La velocidad longitudinal se puede definir mediante la velocidad del punto 11 en

la dirección (r11- r52)

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3.3 Maniobras3.3.1. Conducción a v=cte sin fuerza aerodinámica

ManiobraAlce1torques.m

maniobraAlce1.m

Vini = 107.990km/h Vf = 107.990km/hEQUIPO 13

18EQUIPO 13

3.3 Maniobras3.3.1. Conducción a v=cte sin fuerza aerodinámica

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3.3 Maniobras3.3.2 Conducción a v=cte con fuerza aerodinámica

maniobraAlce1.m



20EQUIPO 13

3.3 Maniobras3.3.2 Conducción a v=cte con fuerza aerodinámica

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3.3 Maniobras3.3.3 Conducción con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámicamaniobraAlce1.m


Vini = 107.990km/h Vf = 113.694km/h

EQUIPO 13

22EQUIPO 13

3.3 Maniobras3.3.3 Conducción con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámica

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3.3 Maniobras3.3.4 Conducción con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado

maniobraAlce1.m



24EQUIPO 13

3.3 Maniobras3.3.4 Conducción con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado

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3.3 Maniobras3.3.5 Conducción en curva con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámica

maniobraAlce1.m



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3.3 Maniobras3.3.6 Conducción en curva con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenadomaniobraAlce1.m



27EQUIPO 13

3.3 Maniobras3.3.6 Conducción en curva con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado

¡¡ DERRAPE TOTAL !!

28EQUIPO 13

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