“AUTOMATIZACION DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS POR …

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Escuela académico profesional de Ingeniería Civil

“AUTOMATIZACION DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS POR EL METODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA) SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES –

HUARAZ – 2016”

TESIS PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL

DE INGENIERO CIVIL

PRESENTADO POR EL BACHILLER:

CORAL CHALCO, RAPHAEL ALEXANDER

Asesor: ING. ELIO MILLA VERGARA

Huaraz – Perú 2017

i

DEDICATORIA

A Dios.

Por haberme dado paciencia y perseverancia para cumplir con cada uno de los

objetivos plateados, además de su infinita bondad y amor.

A mis familiares.

A mis padres y abuelos quienes siguieron paso a paso mi educación tanto académica

como humana siendo el pilar fundamental para cumplir mis objetivos; a todos aquellos

que participaron directa o indirectamente en la elaboración de esta tesis. ¡Gracias a

ustedes!

A mis maestros.

Ingeniero Elio milla Vergara por impulsar el desarrollo de mi formación profesional,

por su gran apoyo, motivación y tiempo compartido para la elaboración de esta tesis;

al Ingeniero Joaquín Samuel Támara Rodríguez por su tiempo y orientación en la

redacción de esta tesis.

A mis amigos.

Personas con las cuales nos apoyamos en toda nuestra formación profesional y que

hasta ahora, seguimos siendo amigos, por su motivación para continuar con la

elaboración de esta tesis.

ii

AGRADECIMIENTO

En primer lugar doy gracias a Dios por guiar mis cada paso de mi vida, gracias a mi

universidad por convertirme en un profesional en la carrera que tanto me apasiona,

gracias a cada docente que formo parte del proceso integral de mi formación, gracias

a mi asesor y jurados que con su continuo apoyo y motivación hicieron posible la

realización de esta tesis que perdurará dentro de los conocimientos y desarrollo de las

demás generaciones que están por llegar.

Finalmente agradezco a quien lee este apartado y mi tesis en general, por permitir a

mis experiencias, investigaciones y conocimiento, incurrir dentro de su repertorio de

información.

iii

INDICE

DEDICATORIA i

AGRADECIMIENTO ii

INDICE iii

RESUMEN xiii

INTRODUCCION xiv

CAPITULO I. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION 1

1.1. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 1

1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 2

1.3. JUSTIFICACIÓN 3

1.4. HIPÓTESIS Y VARIABLES 3

1.5. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS. 4

1.6. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 6

1.7. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN 7

CAPITULO II. REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES CE-

010: “PAVIMENTOS URBANOS”. 9

2.1. PAVIMENTOS URBANOS 9

2.2. ESTRUCTURA DE UN PAVIMENTO URBANO 10

2.3. CLASIFICACIÓN DE LAS CALLES URBANAS: 19

CAPITULO III. AUTOMATIZACIÓN DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS

URBANOS POR EL MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT

ASSOCIATION (PCA). 23

3.1. PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA) 23

3.2. FACTORES DE DISEÑO 24

3.3. ESTUDIO DE TRANSITO 37

iv

3.4. METODOLOGÍA DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION

(PCA) PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS 41

3.4.1. ANÁLISIS POR FATIGA 42

3.4.2. ANÁLISIS POR EROSIÓN 45

3.5. MICROSOFT EXCEL 48

3.6. APLICACIÓN DE MICROSOFT EXCEL EN LA INGENIERÍA 50

3.7. LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN EN EXCEL 51

CAPITULO IV. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION 52

4.1. PERSPECTIVA METODOLOGÍA Y TIPO DE INVESTIGACIÓN 52

4.2. LÍMITES DE LA INVESTIGACIÓN 52

4.3. CONTEXTO Y UNIDAD DE ANÁLISIS: POBLACIÓN Y

MUESTRA 53

4.4. MÉTODOS Y RECURSOS EMPLEADOS 54

4.5. PROCEDIMIENTO DE RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS 55

CAPITULO V. RESULTADOS Y DISCUSION 58

5.1. AUTOMATIZAR EL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS POR

EL MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA)

SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES, PARA

OBTENER MAYOR PRECISIÓN EN LOS RESULTADOS 58

5.2. DESARROLLAR CADA PROCESO DE LA PROGRAMACIÓN

DEL MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA),

MEDIANTE DIAGRAMAS DE FLUJO 69

5.3. AUTOMATIZAR EL ESTUDIO DE TRANSITO COMO PARTE

DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS POR EL MÉTODO DE LA

PCA 72

v

5.4. GENERAR LAS TABLAS PARA EL FACTOR DE ESFUERZO Y

EL FACTOR DE EROSIÓN PARA EJES SIMPLES Y TÁNDEM DE LA

PCA 1984 76

5.5. OBTENER LOS RESULTADOS PRESENTADOS EN LAS

TABLAS D4(A) Y D4 (B) DEL REGLAMENTO NACIONAL DE

EDIFICACIONES (CE-010:"PAVIMENTOS URBANOS") PARA UN

DETERMINADO ESPACIO MUESTRAL 104

5.6. CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS 117

CONCLUSIONES 120

RECOMENDACIONES 122

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 123

ANEXOS 126

vi

Índice de figuras

Figura 1. Estructura típica de un pavimento rígido urbano. ___________________ 10

Figura 2. Relación entre la resistencia de flexión y la edad del diseño __________ 26

Figura 3. Gráfica de la resistencia a la compresión vs la resistencia a la

flexión del concreto en (kg/cm2) _______________________________________ 27

Figura 4. Esquema que relaciona el módulo de reacción de la subrogante con

el soporte de california C.B.R. _________________________________________ 29

Figura 5.Esquema de interacción sub-rasante y sub-base _____________________ 32

Figura 6.Ábaco para la obtención del factor por carril (F) ____________________ 40

Figura 7. Cuadro donde se ingresarán las condiciones de borde _______________ 58

Figura 8. Cuadro donde se ingresará los datos de los materiales o capas del

pavimento. _________________________________________________________ 59

Figura 9. Ventana para el cálculo del factor Kc mediante interpolación doble ____ 60

Figura 10. Funcionamiento general del programa SOL_PCA (2017) ___________ 69

Figura 11. Esquema para el análisis por fatiga _____________________________ 70

Figura 12. Esquema para el análisis por erosión ____________________________ 71

Figura 13. Cuadro donde se ingresará los datos de tránsito para un cálculo

rápido del ADT de diseño _____________________________________________ 72

Figura 14. Ventana para el cálculo del factor de proyección mediante tablas. _____ 73

Figura 15. Ventana de datos generales para nombrar al proyecto. ______________ 74

Figura 16. Ventana para llenar el conteo vehicular por día de estudio ___________ 75

Figura 17. Ventana para el cálculo del ADT de diseño. ______________________ 75

Índice de tablas

Tabla 1.

Número de controles para la Sub-Rasante ________________________________ 14

Tabla 2.

Categorías de la Sub-Rasante según el porcentaje de CBR. ___________________ 14

Tabla 3.

Requerimientos granulométricos para Sub-base granular. ____________________ 15

Tabla 4.

Requerimiento de ensayos especiales ____________________________________ 15

Tabla 5.

Sustancias dañinas para pavimentos de concreto hidráulico___________________ 16

vii

Tabla 6.

Resistencia mecánica del agregado grueso. _______________________________ 16

Tabla 7.

Perdida por ataque de sulfatos. _________________________________________ 16

Tabla 8.

Resumen de los requisitos mínimos para cada capa del pavimento rígido

urbano. ____________________________________________________________ 17

Tabla 9.

Clasificación de pavimentos urbanos según el RNE: CE-010:

"Pavimentos Urbanos" _______________________________________________ 22

Tabla 10.

Criterios para un buen diseño de pavimentos. _____________________________ 24

Tabla 11.

Resistencia a flexión en función de la resistencia a la compresión del

concreto. __________________________________________________________ 27

Tabla 12.

Tipos de suelos de sub-rasante y valores aproximados del módulo de

reacción (k).________________________________________________________ 28

Tabla 13.

Ecuaciones para el cálculo del módulo de reacción (K) en función del

porcentaje de C.B.R. _________________________________________________ 30

Tabla 14.

Efecto de una sub-base granular en el valor de K ___________________________ 31

Tabla 15.

Efecto de una sub-base tratada con cemento en el valor de K. _________________ 31

Tabla 16.

Equivalencias de categorías del RNE para usar la estratigrafía de cargas ________ 34

Tabla 17.

Cargas por cada 1000 camiones según la clasificación de la vía. _______________ 35

Tabla 18.

Factor de seguridad de la carga (LSF) ___________________________________ 36

Tabla 19.

Factor de proyección de la ADTT en función de la tasa de crecimiento

de tráfico __________________________________________________________ 40

viii

Tabla 20.

Resolución de ejemplos de Análisis por Fatiga ____________________________ 67

Tabla 21.

Resolución de ejemplos de Análisis por Erosión ___________________________ 68

Tabla 22.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Simple (SOL_PCA

2017) _____________________________________________________________ 77

Tabla 23.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Simple (PCA

1984) _____________________________________________________________ 78

Tabla 24.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Tándem

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 79

Tabla 25.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Tándem (PCA

1984) _____________________________________________________________ 80

Tabla 26.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Simple

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 81

Tabla 27.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Simple (PCA

1984) _____________________________________________________________ 82

Tabla 28.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Tandem

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 83

Tabla 29.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Tandem (PCA

1984) _____________________________________________________________ 84

Tabla 30.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Simple

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 87

Tabla 31.


(PCA 1984) ________________________________________________________ 88

ix

Tabla 32.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Tándem

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 89

Tabla 33.


(PCA 1984) ________________________________________________________ 90

Tabla 34.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Simple

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 91

Tabla 35.


(PCA 1984) ________________________________________________________ 92

Tabla 36.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Tándem

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 93

Tabla 37.


(PCA 1984) ________________________________________________________ 94

Tabla 38.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Simple

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 95

Tabla 39.


(PCA 1984) ________________________________________________________ 96

Tabla 40.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Tándem

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 97

Tabla 41.


(PCA 1984) ________________________________________________________ 98

Tabla 42.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Simple

(SOL_PCA 2017) ___________________________________________________ 99

x

Tabla 43.


(PCA 1984) _______________________________________________________ 100

Tabla 44.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Tándem

(SOL_PCA 2017) __________________________________________________ 101

Tabla 45.


(PCA 1984) _______________________________________________________ 102

Tabla 46.

Espesores de concreto en pulgadas, Diseño para 30 años, CON bermas

de concreto (Tabla D4(a) del RNE-CE:010 “Diseño de Pavimentos

Urbanos”) ________________________________________________________ 105

Tabla 47.


de concreto y SIN dowels (Tabla D4(a)-1) _______________________________ 106

Tabla 48.

Resumen de datos para verificar los diseños CON bermas de concreto y

SIN dowels. _______________________________________________________ 106

Tabla 49.

Resumen de resultados obtenidos usando la aplicación SOL_PCA 2017

CON bermas de concreto y SIN dowels. ________________________________ 107

Tabla 50.


de concreto y CON dowels (Tabla D4(a)-2) ______________________________ 108

Tabla 51.

Resumen de datos para verificar los diseños CON bermas de concreto y

CON dowels. ______________________________________________________ 109

Tabla 52.


CON bermas de concreto y CON dowels. _______________________________ 109

Tabla 53.

Espesores de concreto en pulgadas, Diseño para 30 años, SIN bermas de

xi

concreto (Tabla D4(b) del RNE-CE:010 “Diseño de Pavimentos

Urbanos”) ________________________________________________________ 110

Tabla 54.


concreto y CON dowels (Tabla D4(b)-1) ________________________________ 111

Tabla 55.

Resumen de datos para verificar los diseños SIN bermas de concreto y

CON dowels. ______________________________________________________ 112

Tabla 56.


SIN bermas de concreto y CON dowels. ________________________________ 112

Tabla 57.


concreto y SIN dowels (Tabla D4(b)-2) _________________________________ 114

Tabla 58.

Resumen de datos para verificar los diseños SIN bermas de concreto y

SIN dowels. _______________________________________________________ 114

Tabla 59.


SIN bermas de concreto y SIN dowels. _________________________________ 115

Índice de ecuaciones:

Ecuación 1. Calculo de K para CBR menores o igual a 10%, _________________ 30

Ecuación 2. Calculo de K para CBR mayores a 10% ________________________ 30

Ecuación 3. Cálculo del factor K combinado: _____________________________ 32

Ecuación 4. Esfuerzo equivalente por fatiga _______________________________ 43

Ecuación 5. Parámetro Me en función del radio de rigidez relativa y

condiciones de borde _________________________________________________ 43

Ecuación 6. Valor del radio de rigidez relativa del sistema losa-sub-rasante

(pulg.) ____________________________________________________________ 43

Ecuación 7. Factor de ajuste por el efecto del peso de los ejes y el área de

contacto ___________________________________________________________ 43

Ecuación 8. Factor de ajuste para losas sin bermas _________________________ 43

Ecuación 9. Factor de ajuste por camiones que circulan por el borde la losa ______ 43

xii

Ecuación 10. Factor de ajuste por el aumento de resistencia del concreto en

el tiempo __________________________________________________________ 43

Ecuación 11. Repeticiones máximas permitidas por fatiga para cada carga_______ 44

Ecuación 12. Esfuerzo equivalente por erosión ____________________________ 45

Ecuación 13. Calculo de la presión entre la losa y su superficie _______________ 45

Ecuación 14. Factor de ajuste por efecto de cargas por eje ___________________ 46

Ecuación 15. Factor de ajuste para losas sin dovelas y sin bermas ______________ 46

Ecuación 16. Factor de ajuste de deflexiones en esquina. ____________________ 46

Ecuación 17. Calculo del Factor de erosión. _______________________________ 46

Ecuación 18. Índice de trabajo o potencia ________________________________ 46

Ecuación 19. Factor de ajuste para sub-base tratadas y no tratadas _____________ 47

Ecuación 20. Repeticiones máximas permitidas por erosión para cada carga _____ 47

Ecuación 21. Factor de ajuste para pavimentos sin berma ____________________ 47

xiii

RESUMEN

El método de la Portland Cement Association (PCA) para el diseño de pavimentos de

concreto o pavimentos rígidos se basa fundamentalmente en dos criterios de falla el

primero de fatiga donde se evalúan los esfuerzos producidos en las losas ante la

aplicación de cargas, las cuales pueden inducir esfuerzos excesivos que generan

agrietamiento en las losas; el segundo de erosión que se utiliza para limitar la deflexión

que se produce en los bordes, las juntas y las esquinas de las losas del pavimento de

concreto que con presencia de agua produce la erosión de la sub rasante, la sub base

y los materiales de la berma provocando fisuras en la losa.

En la presente tesis se realiza la automatización del diseño de la Portland Cement

Association para brindar a los proyectistas una herramienta que no implique la lectura

de ábacos y tablas de diseño logrando minimizar los errores humanos por lecturas

erróneas y aproximadas.

La automatización del diseño se realiza en el lenguaje de programación Visual Basic

6.0 que forma parte del complemento de Excel, con dos opciones principales: la

primera de diseño rápido donde se pueden realizar diseños rápidos cuando se tiene

información del estudio de tránsito, y la segunda opción de diseño completo en donde

el proyectista puede ingresar información desde el estudio de tránsito para luego

diseñar el pavimento.

Para validar la automatización propuesta se ha realizado la verificación de los

resultados obtenidos usando el programa, con los resultados de las tablas de diseño del

propio manual de la Portland Cement Association (PCA: 1984)

Así mismo usando el procedimiento propuesto se verifican las tablas de pre-diseño del

RNE (CE-010: “Diseño de Pavimentos Urbanos”) con los resultados del programa,

con lo que se valida la obtención de resultados confiables.

Palabras Clave: Pavimento, Diseño, PCA, Concreto, RNE, Excel.

xiv

INTRODUCCION

En el Perú los diseños de pavimentos rígidos urbanos se realizan utilizando las tablas

y monogramas del método de la Portland Cement Association o mediante hojas de

cálculo, ambos métodos son muy engorrosos y poco confiables; no dando las

facilidades al profesional responsable o proyectista para poder escoger el diseño que

se adecue mejor a las condiciones del proyecto.

Una alternativa para los diseñadores nacionales es el uso de programas desarrollados

en el extranjero (Colombia y Bolivia) teniendo que pagar licencias costosas para su

uso sin obtener buenos reportes y desconociendo el análisis de su desarrollo y las

operaciones que en ellos se realizan.

La automatización del método de la Portland Cement Association (PCA) para el diseño

de pavimento urbanos según el Reglamento Nacional de Edificaciones - CE-010:

“Pavimentos Urbanos” (SOL_PCA) se desarrolló a partir de las ecuaciones originales

de la PCA para permitir mayor precisión en los resultados que con la lectura de

monogramas, además brinda al profesional responsable o proyectista la opción de

poder evaluar varias alternativas de diseño rápidamente seleccionando el diseño que

se adecue mejor a las condiciones del proyecto.

SOL_PCA se presenta como un complemento del programa Microsoft Excel usando

el lenguaje de programación en Visual Basic 6.0, para brindar al diseñador una interfaz

familiar y hacer que el programa sea compatible con el sistema operativo Windows y

al contexto Nacional eliminando la dependencia de softwares costoso o las

imprecisiones que pueden presentarse con cálculos manuales.

1

CAPITULO I.

PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION

1.1. Situación problemática

En el Perú y en la mayoría de países latinoamericanos, según lo señalan los ingenieros

Néstor Eduardo cornejo Alvarenga y William Alexander Velásquez Galdámez en su

tesis “Análisis Comparativo Entre Métodos de Diseño de Estructuras de Pavimento

Rígido”, el diseño de los pavimentos rígidos es realizado en su mayoría utilizando las

recomendaciones establecidas en la Guía para el Diseño de Estructuras de Pavimento

AASHTO (Amercan Association of State Highway and Transportation Officials)

edición 1993, la cual corresponde a una metodología empírica que tiene sus

fundamentos principalmente en la prueba AASHO Road Test (American Association

of State Highway Officials), desarrollada en la década de 1960. Sin embargo, existen

otros métodos de diseño para estructuras de pavimento rígido que no han sido muy

utilizados, tal como el desarrollado por la Portland Cement Association (PCA) edición

1984, así como también las recomendaciones de la American Concrete Paviment

Association (ACPA) y de la AASHTO edición 2002.

En el Perú el Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) CE-010: “Pavimentos

Urbanos” en su anexo D. Refiere al método de la Portland Cement Association (PCA)

como sugerencia para el diseño de pavimentos urbanos, dando una serie de

lineamientos para poder usar el método. Sin embargo, deja a la elección del PR

(Profesional Responsable) el método que crea conveniente para diseñar pavimentos

urbanos.

En la actualidad la mayoría de proyectistas escoge el método de la AASHTO por dos

razones principales: la primera, porque el método de la PCA utiliza ábacos para

obtener las repeticiones esperadas tanto para fatiga y erosión lo que obliga al

2

proyectista usar más tiempo en sus diseños; y la segunda, porque el método de la PCA

está inmerso a sufrir más errores por causa de la persona quien realiza la lectura de los

datos.

De allí la necesidad de realizar la automatización del método de la Portland Cement

Association (PCA) edición 1984, generando un aplicativo que permita realizar diseños

precisos y en menor tiempo.

1.2. Formulación del problema

1.2.1. Problema general

¿Con la automatización del diseño de pavimentos urbanos por el método de la

Portland Cement Association (PCA) según el Reglamento Nacional de

Edificaciones, se obtienen resultados con mayor precisión?

1.2.2. Problemas específicos

1. ¿Cuáles son los procesos a realizar para la automatización del método de la

Portland Cement Association PCA?

2. ¿Con la automatización del estudio de transito como parte del diseño de

pavimentos urbanos por el método de la PCA, se optimizarán los diseños

obtenidos?

3. ¿Cómo se puede verificar la automatización del método de la Portland Cement

Association (PCA) para el diseño de pavimentos urbanos según el Reglamento

Nacional de Edificaciones (RNE)?

4. ¿Con la automatización del método de la Portland Cement Association (PCA)

se pueden obtener los resultados presentes en las tablas D4(a) y D4 (b) del

Reglamento Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos")?

3

1.3. Justificación

En el Perú aún no se ha desarrollado un programa de diseño de pavimentos urbanos

que se adecue a los lineamientos del Reglamento Nacional de Edificaciones (CE-010:

“Pavimentos Urbanos”), y la mayoría de diseñadores o proyectistas prefiere el método

AASHTO por la rapidez de sus cálculos y por evitar los errores por lectura de ábacos.

De los problemas descritos en el párrafo anterior surge la necesidad de automatizar el

diseño de la Portland Cement Association (PCA) mediante un aplicativo que se

presente con una interfaz amigable al usuario, que funcione en el sistema operativo

Windows, que reduzca el tiempo de diseño de pavimentos urbanos y que se adecue al

contexto nacional, es decir, siga los lineamientos presentados en el Reglamento

Nacional de Edificaciones (CE-010: “Pavimentos Urbanos”).

1.4. Hipótesis y variables

1.4.1. Hipótesis general

Con la automatización del diseño de pavimentos urbanos por el método de la


Edificaciones, se obtendrá mayor precisión en los resultados.

1.4.2. Hipótesis específica

1. Si se pueden desarrollar procesos a seguir para la programación del método de

la Portland Cement Association (PCA), entonces podremos optimizar diseños

2. La automatización del estudio de transito como parte del diseño de pavimentos

urbanos por el método de la PCA optimizará los diseños obtenidos.

3. Si se puede determinar la forma como se obtuvieron las tablas para el factor de

esfuerzo y el factor de erosión para ejes simples y tándem de la PCA 1984 se

verificará el funcionamiento de la automatización del método de la PCA.

4

4. Si se pueden obtener los resultados presentes en las tablas D4(a) y D4 (b) del

Reglamento Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos"), se

verificará la funcionalidad de la automatización del método de la Portland

Cement Association (PCA).

1.4.3. Variables

1. Automatización del diseño de pavimentos urbanos por el método de la Portland


2. Reglamento Nacional de Edificaciones CE-010: “Pavimentos Urbanos”.

1.5. Definición de términos.

1. ADTT: Average Daily Truck Traffic – Trafico Diario Promedio de Camiones,

Es el número de vehículos de carga promedio diario proveniente del estudio de

tráfico.

2. ADT: Average Daily Traffic – Trafico Diario Promedio, Es el número de

vehículos (livianos o de carga) promedio diario procedente del estudio de

tráfico.

3. F.S.: Factor de Seguridad. Es un parámetro que incrementa la carga por ende

siempre es mayor que uno lo cual indica la capacidad en exceso que tiene el

sistema por sobre sus requerimientos.

4. Erosión: Es el desgaste o denudación de suelos y rocas que producen distintos

procesos en la superficie de la Tierra. La erosión implica movimiento,

transporte del material. Entre los agentes erosivos están la circulación de agua

o hielo, el viento, o los cambios térmicos.

5

5. Fatiga: Fenómeno que se produce debido a las repeticiones de carga generando

agrietamientos en razón que los esfuerzos cortantes y de tensión superan a los

admisibles, Es el fenómeno por el cual los materiales pierden capacidad de

resistir cuando están sometidos a carcas cíclicas con variación en el tiempo;

este fenómeno se asocia con la disminución de la resistencia de un material en

el tiempo cuando se le aplica esfuerzos dinámicos.

6. SA: Single Axis – Eje Simple. Se denomina eje simple al elemento constituido

por un solo eje no articulado a otro, puede ser: motriz o no, direccional o no,

anterior, central o posterior.

7. TA: Tandem Axle – Eje Tandem. Se denomina eje Tándem al elemento

constituido por dos ejes articulados al vehículo por dispositivos comunes,

separados por una distancia menor a 2,4 metros. Estos reparten la carga, en

partes iguales, sobre los dos ejes.

8. Portland Cement Association: Cement Association (PCA), fundada en 1916,

es la política de primer nivel, la investigación, la educación, y la organización

de inteligencia de mercado que sirve fabricantes de cemento de Estados

Unidos. Los miembros de PCA representan el 92 por ciento de la capacidad de

producción de cemento de Estados Unidos y tiene instalaciones en los 50

estados. La Asociación promueve la seguridad, la sostenibilidad y la

innovación en todos los aspectos de la construcción, fomenta la mejora

continua en la fabricación y distribución de cemento, y en general promueve el

crecimiento económico y la inversión en infraestructura de sonido

9. Módulo de rotura: La resistencia a la flexión del concreto es una medida de la

resistencia a la tracción del concreto (hormigón). Es una medida de la

6

resistencia a la falla por momento de una viga o losa de concreto no reforzada.

La resistencia a la flexión se expresa como el Módulo de Rotura (MR).

10. Diseño: Un diseño es el resultado final de un proceso, cuyo objetivo es buscar

una solución idónea a cierta problemática particular, pero tratando en lo posible

de ser práctico y a la vez estético en lo que se hace. Para poder llevar a cabo un

buen diseño es necesario la aplicación de distintos métodos y técnicas de modo

tal que se cumplan los estándares de calidad y seguridad establecidos en la

Norma.

11. NS: Sin bermas de concreto

12. WS: Con bermas de concreto

13. ND: Junta sin dowel o dovelas.

14. WD: Junta con dowel o dovela.

15. Dowel: Es un elemento prefabricado que consiste en una varilla de acero que

se colocan al medio de la losa para esta sea más resistente en los bordes a las

repeticiones de cargas evitando de esta manera la figuración de la losa.

16. Berma de Concreto: Las bermas son aquella parte de la corona del pavimento

que se encuentra aledaña a la superficie de rodamiento y que tiene corno

función principal, proporcionar un espacio adecuado para la detención de

vehículos en emergencia.

1.6. Objetivos de la investigación

1.6.1. General

Automatizar el diseño de pavimentos urbanos por el método de la Portland Cement

Association (PCA) según el Reglamento Nacional de Edificaciones, para obtener

mayor precisión en los resultados.

7

1.6.2. Específicos

1. Desarrollar cada proceso de la programación del método de la Portland Cement

Association (PCA), mediante diagramas de flujo.

2. Automatizar el estudio de transito como parte del diseño de pavimentos

urbanos por el método de la PCA

3. Generar las tablas para el factor de esfuerzo y el factor de erosión para ejes

simples y tándem de la PCA 1984 usando la automatización del método.

4. Obtener los resultados presentes en las tablas D4(a) y D4 (b) del Reglamento

Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos") para un

determinado espacio muestral.

1.7. Antecedentes de la investigación

La automatización del método de la Portland Cement Association (PCA) es un

problema que se intentó solucionar desde 1984 cuando la propia Portland Cement

Association público en su boletín el software PCAPAV que pretendía solucionar de

manera rápida los problemas de diseño de pavimentos. Sin embargo en la actualidad

este software no está vigente para el sistema operativo Windows. El problema también

fue abordado por los Ingenieros Ying-Haur lee y samuel h. Carpenter (2001: 293-

300), los cuales propusieron el software PCAWIN como un programa fácil de usar,

graficas bien organizadas, menús de selección y botones. Actualmente este programa

sigue siendo descargado pero no está vigente para sistemas operativos Windows.

En 2004, el Instituto Boliviano Del Cemento y Hormigón (IBCH) anuncia la creación

de DIPAV – IBCH un software de diseño de pavimentos rígidos y flexibles escrito en

Visual Basic compatible con las utilidades del sistema operativo Windows.

Actualmente dicho programa sigue en vigencia en dos versiones: la primera “versión

8

limitada” que limita el número de instalaciones y tiene fecha de expiración. Y la

segunda “versión ilimitada” la cual cuenta con una llave física de seguridad para poder

usar el programa.

En, 2015 Jefferson Castro desarrolla el programa PCAcalculo, en Colombia, el cual

contempla la base teórica de las ecuaciones originales de la PCA, con el propósito de

automatizar los cálculos del método de diseño PCA-84 mediante una herramienta de

soporte lógico, al estar desarrollado con las ecuaciones originales, permite mayor

precisión que con la lectura de los nomogramas, además facilita la evaluación rápida

de varias alternativas de diseño y permite medir la sensibilidad de las diferentes

variables en cada diseño especifico. Actualmente este software se usa en Colombia ya

que se adecua al contexto de este país y no es muy conocido en Perú.

9

CAPITULO II.

REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES CE-010:

“PAVIMENTOS URBANOS”.

2.1. Pavimentos urbanos

Según Monsalve, Giraldo y Maya (2012:21), un pavimento está constituido por:

Un conjunto de capas superpuestas, relativamente horizontales, que se diseñan

y constituyen técnicamente con materiales apropiados y adecuadamente

compactados. Estas estructuras estratificadas se apoyan sobre la sub rasante de

una vía obtenida por el movimiento de tierras en el proceso de exploración y que

han de resistir adecuadamente los esfuerzos que las cargas repetidas del tránsito

le transmiten durante el periodo para el cual fue diseñada la estructura del

pavimento. Un pavimento debe cumplir adecuadamente sus funciones y deben

reunir los siguientes parámetros: 1. Ser resistente a la acción de las cargas

impuestas por el transito 2. Ser resistente ante los agentes de intemperísmo 3.

Resistente al desgaste producido por el efecto abrasivo de las llantas de los

vehículos. 4. Debe presentar una regularidad superficial, tanto transversal como

longitudinal. Además de ser durable y económico 5. El ruido de rodadura, en el

interior de los vehículos que afectan al usuario, así como en el exterior, que

influyen en el entorno, deber ser adecuadamente moderado. 6. Deber poseer el

color adecuado para evitar reflejos y deslumbramiento y ofrecer una adecuada

seguridad al tránsito. 7. En la estructura de un pavimento rígido podemos

encontrar 3 capas bien marcada sobre el suelo de fundación; (1) Sub rasante, (2)

Sub base y (3) Losa de concreto.

10

Figura 1. Estructura típica de un pavimento rígido urbano.

Fuente: Diseño y construcción de pavimentos de hormigón (Calo, 2013)

2.2. Estructura de un pavimento urbano

A. Sub-rasante:

(MVCyS, 2010) La Sub rasante es la superficie terminada de la carretera a nivel

de movimiento de tierras (corte y/o relleno), sobre la cual se coloca la estructura

del pavimento o afirmado.

Según el RNE la sub rasante debe cumplir las siguientes tolerancias:

a) La humedad de compactación no deberá variar en ± 2% del Optimo

Contenido de Humedad a fin de lograr los porcentajes de compactación

especificados.

b) Se comprobará la compactación según lo indicado en la Tabla 1. El grado de

compactación requerido será del 95% de su Máxima Densidad Seca Teórica

Proctor Modificado (NTP 339.141:1999) en suelos granulares y del 95% de

su Máxima Densidad Seca Teórica Proctor Estándar (NTP 339.142:1999) en

suelos finos. Se tolerará hasta dos puntos porcentuales menos en cualquier

caso aislado, siempre que la media aritmética de 6 puntos de la misma

compactación sea igual o superior al especificado

11

c) Se determinará el CBR in-situ según lo indicado en la Tabla 1. Esta

información, conjuntamente con la densidad de campo, se usará para verificar

el CBR de diseño.

También el RNE en el anexo B Pavimentos Urbanos CE-010 clasifica a la

sub rasante según sus características de acuerdo a la tabla 2 de elaboración

propia.

d) Respecto de las cotas del proyecto, se permitirá una tolerancia de ± 20

milímetros.

e) La tolerancia por exceso en el bombeo será de hasta 20%. No se tolerarán

errores por defecto en la flecha del bombeo.

f) Donde se haya estabilizado la sub-rasante, se verificará los valores propuestos

por el personal responsable en el Proyecto para el agente estabilizador

utilizado, con un mínimo de tres verificaciones por cada tipo de agente

estabilizador.

B. Sub-base:

(MVCyS, 2010) Capa de materiales granulares, natural o procesados, colocadas

sobre una superficie preparada. En los pavimentos rígidos cumple las siguientes

funciones:

a) Impedir la acción de bombeo en las juntas, grietas y extremos del pavimento.

b) Sirve como capa de transición, suministra apoya uniforme, estable y

permanente del pavimento

c) Mejora el drenaje y reduce la acumulación de agua bajo el pavimento.

d) Ayuda a controlar los cambios volumétricos de la sub-rasante.

e) Mejora la capacidad de soporte de la sub-rasante.

12

Según el Reglamento Nacional de Edificaciones (2010) la sub base debe cumplir

las siguientes tolerancias:

a) El grado de compactación de Base y Sub-base, será como mínimo del 100 %

de la Máxima Densidad Seca obtenida en el ensayo Proctor Modificado

(Método C). Se tolerará hasta dos puntos porcentuales menos en cualquier

caso aislado, siempre que la media aritmética de 6 puntos de la misma

compactación sea igual o superior al especificado. Los tramos por aprobar se

definirán sobre la base de un mínimo de seis (6) determinaciones de la

densidad.

b) Respecto de las cotas del proyecto, se permitirá una tolerancia de ±10 mm.

La tolerancia por exceso en el bombeo será de hasta 20 %. No se tolerarán

errores por defecto en la flecha del bombeo.

c) Para fines de diseño de pavimentos urbanos es necesario saber las condiciones

de CBR que cumplirán cada capa. La sub-rasante debe tener un CBR de entre

8 % a 17% y la sub-base debe tener en CBR mínimo de 30%.

C. Base

(MILLA VERGARA, 2015) Es la capa de mateiales granulares, pueden ser

naturales o procesados, con inclusión o no de algún tipo de estabilizador o ligante,

que se colocan sobre una subbase, afirmado o sub rasante cuyo CBR según el

Reglamento Nacional de Edificaciones CE-010 debe ser para vías locales y

colectora de mínimo 80% y para vías arteriales y expresas de mínimo 100%.

D. Superficie de rodadura:

La superficie de rodadura para el caso de pavimentos urbanos se conforma por

una capa de concreto hidráulico.

13

Según el Reglamento Nacional de Edificaciones CE-010: “Pavimentos Urbanos”

(2010), las características que deben cumplir los materiales que conforman el

concreto hidráulico aplicado en pavimentos rígidos en calles urbanas son los que

se detallas en la tabla 5.

Los agregados a usarse en la elaboración de concreto hidráulico que va a estar

sujeto a ciclos de congelación y deshielo, deben cumplir los requisitos de

resistencia a la desagregación por medio de ataque de soluciones, indicados en la

Tabla 7.

Según el RNE el concreto hidráulico debe cumplir las siguientes tolerancias:

a) Previamente a la colocación de la mezcla de concreto hidráulico, se realiza un

Diseño de Mezcla para obtener la resistencia de diseño y estos serán

controlados en cantidades de agregados, agua y cemento.

b) Se harán controles directos de la consistencia de la mezcla y de la calidad de

los materiales, para cumplir con el Modulo de Rotura (resistencia a la tracción

por flexión) especificado en el proyecto, pudiendo hacerse paralelamente

ensayos a compresión que permitan correlacionar flexo-tracción y compresión.

c) El control de la mezcla en obra se podrá hacer mediante ensayos de compresión

de probetas cilíndricas.

d) La superficie acabada no podrá presentar irregularidades mayores de tres

milímetros (3mm) cuando se compruebe con una regla de tres metros (3 m)

colocada tanto paralela como perpendicularmente al eje de la vía, en los sitios

que escoja la Supervisión.

e) La resistencia a flexo-tracción a los 28 días, no será menor que la resistencia

de diseño. En probetas prismáticas, se tolerara hasta 3,5 kg/cm2 por debajo de

14

la resistencia de diseño, siempre que al menos el 80% de los ensayos realizados

sean iguales o superiores a la resistencia de diseño.

f) La verificación del espesor la efectuara el Contratista cada trescientos

cincuenta metros cuadrados (350 m2) o fracción, debiendo extraerse al menos

dos (2) testigos cilíndricos mediante equipos provistos de brocas rotativas. Los

testigos se extraerán después de transcurridos siete (7) días desde la colocación

del concreto.

g) Si el espesor promedio de los dos (2) testigos resulta inferior al espesor teórico

de diseño (ed) en más de quince milímetros (15 mm), se extraerán cuatro (4)

testigos adicionales.

Tabla 1.

Número de controles para la Sub-Rasante

TIPO DE VÍA

NUMERO DE CONTROLES EN LA SUB-RASANTE POR

CADA 100m DE VIA PARA GRADO DE COMPACTACION

Y CBR IN-SITU

Expresas 4

Arteriales 3

Colectoras 2

Locales 1

Fuente: Sección 3.5.1 del RNE Pavimentos Urbanos CE 010 (MVCyS, 2010)

Tabla 2.

Categorías de la Sub-Rasante según el porcentaje de CBR.

Categorías de sub-rasante Módulo resilente CBR

Excelente ≥ 170 MPa ≥ 17%

Bueno < 80 MPa-170MPa> < 8% - 17% >

Regular < 30 MPa-80MPa> < 3% - 8% >

Pobre ≤ 30 MPa ≤ 3 %

Fuente: Anexo B del RNE Pavimentos Urbanos CE 010 (MVCyS, 2010)

15

Tabla 3.

Requerimientos granulométricos para Sub-base granular.

Tamiz

Porcentaje que pasa en peso

Gradación (A) Gradación (B) Gradación (C) Gradación (D)

50mm (2” 100 100 - -

25mm (1”) - 75-95 100 100

9.5mm (3/8”) 30-65 40-75 50-85 60-100

4.75mm (N°4) 25-55 30-60 35-65 50-85

2.0 mm (N°10) 15-40 20-45 25-50 40-70

425 um (N°40) 8-20 15-30 15-30 25-45

75 um (N°200) 2-8 5-15 5-15 8-15

Fuente: Sección 3.4 del RNE Pavimentos Urbanos CE 010 (MVCyS, 2010)

Tabla 4.

Requerimiento de ensayos especiales

Ensayo Norma

Requerimiento

< 3000 msnm ≥ 3000 msnm

Abrasión Los Ángeles NTP 400.019:2002 50% máximo

CBR de Laboratorio NTP 339.145:1999 30 – 40% mínimo

Límite Líquido NTP 339.129:1999 50% máximo

Índice de Plasticidad NTP 339.129:1999 6% máximo 4% máximo

Equivalente de Arena NTP 339.146:2000 25% mínimo 35% mínimo

Sales Solubles Totales NTP 339.152:2002 1% máximo

Fuente: Sección 3.4 del RNE Pavimentos Urbanos CE 010 (MVCyS, 2010)

16

Tabla 5.

Sustancias dañinas para pavimentos de concreto hidráulico

Características Norma Agregado fino Agregado

grueso

Partículas deleznables,

máximo

MTC E-212

(1999) 3% 3%

Material más fino que el tamiz

normalizado 75um (N°200)

NTP

339.132:1998 3%* 1%

Carbón y lignito máximo MTC E-215

(1999) 0.5% 0.5%

Impurezas orgánicas máximas NTP

400.024:1999

Placa Orgánica N°1 o 2

Color Gardner Estándar

N°5 u 8

N.A.**

Nota: *En el caso de arena obtenida mediante trituradora de rodillos y si el

material está libre de limos y acillas, este límite podrá ser aumentado en 5%; **No

aplicable.

Fuente: Sección 3.4.5 del RNE Pavimentos Urbanos CE 010 (MVCyS, 2010).

Tabla 6.

Resistencia mecánica del agregado grueso.

Métodos No mayor que

Abrasión Los Ángeles

(NTP 400.019:2002) 50%


Tabla 7.

Perdida por ataque de sulfatos.

Agregado fino Agregado grueso

Si se utiliza solución

de sulfato de sodio

NTP 400.016:1999


de sulfato de

magnesio

NTP 400.016:1999


de sulfato de sodio

NTP 400.016:1999

Si se utiliza

solución de sulfato

de magnesio

NTP 400.016:1999

10% 15% 12% 18%


(MVCyS, 2010) El equivalente de arena del agregado fino NTP 339.146:2000

utilizado en concreto de pavimentos será igual o mayor a 75%.

17

Tabla 8.

Resumen de los requisitos mínimos para cada capa del pavimento rígido

urbano.

Elemento Pavimento rígido

SUB RASANTE

95% de compactación

Suelos granulares –Proctor Modificado

Suelos Cohesivos-Proctor Estándar

SUB-BASE CBR≥30%

ESPESOR DE LA

CAPA E

RODADURA

Vías locales

≥150 mm. Vías colectoras

Vías arteriales

Vías expresas ≥ 200 mm.

MATERIAL MR≥34kg/cm2 (3,4MPa)

Fuente: Sección 4.3.2 del RNE Pavimentos Urbanos CE 010 (MVCyS 2010)

E. Juntas:

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010), “las juntas deben

diseñarse y construirse cuidadosamente para asegurar un buen comportamiento.

Con excepción de las juntas de construcción, las cuales dividen el trabajo de

pavimentación en tramos de espesor consistente con el equipo de pavimentación,

las juntas en los pavimentos de concreto se usan para mantener los esfuerzos

dentro de límites seguros y para prevenir la formación de grietas irregulares”.

a) Juntas longitudinales

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010), “las juntas longitudinales

se instalan para controlar el agrietamiento longitudinal. Su espaciamiento

usualmente se hace coincidir con las marcas de los carriles- a intervalos de 2.4 a

2.7 metros. El espaciamiento entre juntas longitudinales no deberá ser mayo de 4

metros, a menos que la experiencia local haya demostrado que los pavimentos se

comportaran satisfactoriamente. La profundidad de las juntas longitudinales

deberá ser de un cuarto a un tercio del espesor del pavimento (D/4 – D/3)”.

18

b) Juntas transversales

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010), las juntas transversales

pueden ser:

De contracción, de construcción y/o de dilatación. Las juntas transversales de

contracción se usan para controlar el agrietamiento transversal. Las juntas de

contracción alivian: (1) los esfuerzos que ocurren cuando la losa se contrae; (2)

los esfuerzos de torsión y alabeo causados por diferenciales de temperatura y

humedad dentro de la losa. Las juntas de contracción se construyen formándolas

con el concreto al estado fresco o aserrándolas después de que el concreto ha

fraguado. De acuerdo al servicio al que estará sometido el pavimento se usarán

dowels dentro del espesor de pavimento; por ejemplo, no se requieren dowels en

pavimentos residenciales o en calles con tráfico ligero, pero en calles arteriales

que soportan grandes volúmenes y pesos de tráfico de camiones su uso es de gran

importancia. Las juntas transversales de construcción son aquellas que se

producen entre concretos de diferentes edades. Las juntas transversales de

dilatación se ubicarán y dimensionarán para controlar las expansiones por

gradiente térmico.

c) Juntas de aislamiento

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010), “se requieren para evitar

el contacto del pavimento con objeto fijos o en intersecciones de vías (por

ejemplo: buzones, drenantes, cruce de calles, etc.)”

19

F. Sardineles integrales

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010), un sardinel integral se

construye con el pavimento en una sola operación – haciendo todos los trabajos

de concreto simultáneamente.

Cuando se usan sardineles integrales se reducen los esfuerzos y defecciones en el

borde del pavimento, incrementando de esta manera la capacidad estructural del

pavimento, o de manera inversa, permitiendo una reducción en el espesor del

pavimento.

2.3. Clasificación de las calles urbanas:

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010) las calles urbanas o pavimentos

urbanos se clasifican en:

a) Residencial ligera.

En la metodología original, Estas calles no son largas y se encuentran en áreas

residenciales. Ellas pueden ser calles sin retorno o con retorno. Sirven para

tráficos de aproximadamente 20 o 30 lotes o casas. Los volúmenes de tráfico

son bajos, menores de 200 vehículos por día (vpd), con tráfico diario promedio

de camiones (ADTT por sus siglas en inglés) de 2 a 4 (en dos direcciones,

excluyendo camiones de dos ejes y cuatro llantas). Las cargas máximas para

estas calles son ejes simples de 80 kN y ejes tandem de 160 kN. Para los fines

de esta Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías Locales.

b) Residenciales.

Estas calles soportan tráficos similares a las residenciales ligeras, más algún

camión pesado ocasional. Estas calles soportan tráficos que sirven hasta 300

20

casas, así como para recolectar todo el tráfico residencial ligero dentro del área

y distribuirlo en el sistema principal de calles. Los volúmenes de tráfico van de

200 a 1000 vpd, con aproximadamente 10 a 50 ADTT. Las cargas máximas

para estas calles son de 98 kN para ejes simples y 160 kN para ejes tandem.

Para los fines de esta Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías

Locales.

c) Colectoras.

Estas calles recolectan el tráfico de diferentes Vías Locales y pueden tener

varios kilómetros de largo. Pueden servir como rutas de buses y para el

movimiento de camiones Los volúmenes de tráfico varían de 1000 a 8000 vpd,

con aproximadamente 50 a 500 ADTT. Las cargas máximas para estas calles

son 116 kN para ejes simples y 196 kN para ejes tandem. Para los fines de esta

Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías Colectoras.

d) Comerciales.

Las calles comerciales proporcionan acceso a tiendas y al mismo tiempo sirven

al tráfico en la zona comercial. Las calles comerciales están frecuentemente

congestionadas y las velocidades son bajas debido a los elevados volúmenes

de tráfico, pero con un bajo porcentaje de ADTT. Los volúmenes de tráfico

promedio varían de 11 000 a 17 000 vpd, con aproximadamente 400 a 700

ADTT, con cargas máximas similares a las de las calles colectoras. Para los

fines de esta Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías

Expresas.

21

e) Industriales.

Las calles industriales proporcionan acceso a áreas o parques industriales. Los

volúmenes totales de vpd pueden ser bajos, pero el porcentaje de ADTT es alto.

Los valores típicos de vpd están alrededor de 2000 a 4000, con un promedio de

300 a 800 ADTT. Los volúmenes de camiones no son muy diferentes que los

de la clase comercial, sin embargo, las máximas cargas por eje son más

pesadas, de 133 kN para ejes simples, y 231 kN para ejes tandem. Para los fines

de esta Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías Colectoras.

f) Arteriales.

Las arteriales llevar tráfico hacia y desde vías expresas y sirven para los

movimientos principales dentro y a través de áreas metropolitanas no atendidas

por las vías expresas. Las rutas de buses y camiones son usualmente por

arteriales. Para propósitos de diseño, se dividen en arteriales mayores y

menores, dependiendo del tipo y capacidad del tráfico. Las arteriales menores

soportan alrededor de 4000 a 15 000 vpd, con 300 a 600 ADTT. Las arteriales

mayores soportan alrededor de 4000 a 30 000 vpd, con 700 a 1500 ADTT y

usualmente están sometidas a cargas de camiones más pesados. Las cargas

máximas para las arteriales menores son de 116 kN para ejes simples y 196 kN

para ejes tandem. Las arteriales mayores soportan cargas máximas de 133 kN

para ejes simples y 231 kN para ejes tandem. Para los fines de esta Norma se

considera dentro de esta clasificación a las Vías Arteriales.

22

Tabla 9.

Clasificación de pavimentos urbanos según el RNE: CE-010: "Pavimentos

Urbanos"

Calle

Tipos

Vehículos por

día

ADTT

Cargas máximas

Eje

simple

Eje

tándem

Residencial ligera y

vías locales - < 200 2 a 4 80 kN 160 kN

Residenciales y vías

locales - 200 a 1000 10 a 50 98 kN 160 kN

Colectora y vías

colectoras - 1000 a 8000 50 a 500 116 kN 196 kN

Comercial y vías

expresas - 11000 a 17000 400 a 700 116 kN 196 kN

Industriales y vías

colectoras - 2000 a 4000 300 a 800 133 kN 231 kN

Arterial y vías

arteriales

Mayor 4000 a 30000 700 a 1500 133 kN 231 kN

Menor 4000 a 15000 300 a 600 116 kN 196 kN

Fuente: Elaboración propia (2017)

ADTT: Average Daily Truck Traffic (Trafico medio diario de camiones)

CAPITULO III.

AUTOMATIZACIÓN DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS

POR EL MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION

(PCA).

3.1. Portland Cement Association (PCA)

Según la America´s Cement Manufacturers (2014) en su pagina principal sobre su

historia menciona que:

La Portland Cement Association (PCA), fundada en 1916, es la política de

primer nivel, la investigación, la educación, y la organización de inteligencia de

mercado que sirve a los fabricantes de cemento de Estados Unidos.

Los miembros de la PCA representan el 92 de la capacidad de producción de

cemento en los Estados Unidos y tiene instalaciones en los 50 estados.

La Asociación promueve la seguridad, la sostenibilidad y la innovación en todos

los aspectos de la construcción, fomenta la mejora continua en la fabricación y

distribución de cemento, y en general promueve el crecimiento económico y la

inversión en infraestructura de sonido.

(Portland Cement Association, 1995) Fue esta asociación la cual en el año 1933

publico un método para determinar los espesores de losas que sean apropiados para

soportar las cargas de tráfico en calles, caminos y carreteras de hormigón.

El propósito de diseño es el mismo que para otras obras de ingeniería: obtener el

espesor mínimo que resultará en el costo anual más bajo, para los costos de inversión

inicial y de mantenimientos. Si el espesor es mayor de lo necesario, el pavimento

presentará un buen servicio con bajos costos de mantenimiento, pero el costo de

inversión serpa alto. Si el espesor no es el adecuado, los costos prematuros y elevados

de mantenimiento e interrupciones en el tráfico sobrepasarán los bajos costos iniciales.

24

Una correcta ingeniería requiere que los diseños de espesores, balanceen

apropiadamente el costo inicial y los costos de mantenimiento.

Tabla 10.

Criterios para un buen diseño de pavimentos.

Criterio Opción 01 Opción 02 Opción 03

Espesor de pavimento Excesivo Ideal Inadecuado

Costo mantenimiento Bajo Ideal Alto

Costo inicial Alto Ideal Bajo

Resultado de Diseño Malo Bueno Malo

Fuente: Elaboración propia (2017)

3.2. Factores de diseño

Antes de iniciar con el procedimiento de diseño de un pavimento urbano es necesario

señalar las características de borde del pavimento o calle urbana, es decir, las

condiciones del entorno donde estará ubicado y las propiedades de las partes que lo

componen. Para resumir, se presenta la siguiente lista de los factores que son

necesarios conocer o tener en cuenta para el diseño: A. Resistencia a la flexión del

concreto o módulo de rotura (MR). B. Módulo de reacción de la sub-rasante, o sub-

rasante y sub-base combinadas (K). C. Periodo de diseño. D. Número de vehículos en

el periodo de diseño – Estudio de tránsito. E. Estratigrafía de cargas. F. Clasificación

de la calle urbana. G. Tipo de junta y berma. H. Factor de seguridad de la carga (FS).

Todos estos factores se desarrollarán en los siguientes párrafos de manera conceptual

y se detallará la forma como se logra su programación.

A. Resistencia a la flexión del concreto o módulo de rotura (MR).

Según la Portland Cement Association (1995), describe al modulo de rotura como:

25

La resistencia del hormigón a la flexión es considerada en el procedimiento

de diseño mediante el criterio de fatiga, que controla el agrietamiento del

pavimento bajo las cargas repetitivas de camiones

El pandeo de un pavimento de hormigón bajo cargas axiales produce

esfuerzos de compresión y flexión. Sin embargo, las relaciones de los

esfuerzos y resistencias de compresión son demasiados pequeños para

influenciar en el diseño de los esfuerzos y la losa. Las relaciones de los

esfuerzos y resistencias de flexión son mucho más altos, excediendo a

menudo valores de 0.5. Como resultado, los esfuerzos flexores y la resistencia

a la flexión del hormigón son usados en el diseño de espesores. La resistencia

a la flexión es determinada mediante pruebas de módulo de rotura, realizadas

usualmente sobre vigas de 150mm x 150mm x500mm.

Las pruebas de módulo de rotura son comúnmente realizadas a los 7, 14, 28

y 90 días. Los resultados de prueba a los 7 y 14 días son comparados con los

requerimientos de las especificaciones para control de trabajo y para

determinar cuando los pavimentos pueden ser abiertos al tráfico.

Los resultados del ensayo a los 28 días han sido comúnmente usados para el

diseño de espesores de pavimentos de carreteras y calles, y son los

recomendados para usar con este procedimiento; los resultados a los 90 días

son usados para el diseño de pistas de aterrizaje.

Al igual que la resistencia a la compresión del concreto la resistencia a la

flexión aumenta en función de la edad del concreto, así como lo muestra la

Figura 2.

26

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010):

La resistencia a los 28 días es comúnmente utilizada como una representación

de la resistencia de diseño de concreto.

Para la determinación de los espesores mostrados en la tabla D4, se debe usar

el módulo de rotura promedio a los 28 días. La resistencia promedio es

usualmente 10 a 15 por ciento mayor que la resistencia mínima especificada

para la aceptación del concreto.

La resistencia a la compresión de concreto para calles urbanas no será menos

de 280 kg/cm2, permitiéndose el uso de concreto con f’c=210kg/cm2 solo

para pavimentos que soporten un tráfico ligero.

Según el RNE: E-060: “Concreto Armado” (2010) señala:

La relación que existe entre la resistencia de compresión y la resistencia a

flexión de concreto: 𝑀𝑅 = 2 √𝑓′𝑐 (𝑘𝑔/𝑐𝑚2). Teniendo los valores para el

módulo de rotura de la Tabla D4 (a) y D4 (b) tenemos la tabla 11.

Figura 2. Relación entre la resistencia de flexión y la edad del diseño

Fuente: Diseño de espesores para pavimentos de hormigón en carreteras y

calles método de la Portland Cement Association (Portland Cement

Association, 1995)

27

Tabla 11.

Resistencia a flexión en función de la resistencia a la compresión del

concreto.

Módulo de Rotura

(MR)

psi

Módulo de

Rotura (MR)

Kg/cm2

f’c

(calculado)

kg/cm2

f’c (real)

f’c (cal)-10%f’(cal)

kg/cm2

500 35.1535 308.94 280.85

600 42.1842 444.88 404.44

650 45.6996 522.11 474.65

Nota: * Teniendo en cuenta que la resistencia promedio es usualmente 10 a 15

por ciento mayor que la resistencia mínima especificada para la aceptación del

concreto, se consideró una variación de 10% adicional.

Fuente: Elaboración propia

Figura 3. Gráfica de la resistencia a la compresión vs la resistencia a la

flexión del concreto en (kg/cm2)

Fuente: Tema III: Diseño de Pavimentos (MILLA VERGARA, 2015)

28

B. Módulo de reacción de la sub-rasante (k) o sub-rasante y sub-base

combinadas (Kc).

B.1. Módulo de reacción de la sub-rasante (K):

Según el RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (2010):

El soporte que proporciona la sub-rasante y la sub-base, donde es usada; es el

segundo factor en el diseño de espesores. El soporte de la sub-rasante y sub-

base es definido en términos del módulo de reacción de la sub-rasante (k) de

Westergaard. Es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada sobre un área

de carga (una placa de 30 pulg. de diámetro), dividido por la deflexión en

pulgadas para esa carga. Los valores de k son expresadas como libras por

pulgada cuadrada, por pulgada (psi/pulg), es decir como libras por pulgada

cúbica (pci).

Puesto que la prueba de carga sobre la placa, requiere tiempo y es costosa, el

valor de k es estimado generalmente por correlación con otros ensayos

simples, tal como la Razón de Soporte de California (California Bering Ratio

- CBR) tal como lo muestra la figura 4, o se determinan de la tabla 12

Tabla 12.

Tipos de suelos de sub-rasante y valores aproximados del módulo de

reacción (k).

Resistencia a la compresión del concreto (f’c) Soporte Rango de valores de k

pci (mpa/m)

Suelos de granos finos en los que predominan las

partículas del tamaño de limos y arcillas. Bajo 75-120 (20-34)

Arenas y mezclas de arenas - gravas con cantidades

moderadas de limo y arcilla. Medio 130-170 (35-49)

Arenas y mezclas de arenas-gravas, relativamente libres

de finos plásticos. Alto 180-220 (50-60)

Fuente: Tabla D1 del RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (MVCyS, 2010)

29

Figura 4. Esquema que relaciona el módulo de reacción de la subrogante con

el soporte de california C.B.R.

Fuente: Figura D1 del RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (MVCyS, 2010)

30

Cuando analizamos los métodos propuestos por el Reglamento Nacional de

Edificaciones podemos notar que son aproximados es decir que el parámetro de

reacción K depende del profesional responsable. Para minimizar los errores de

lectura y ya que la investigación se sustenta en la obtención de datos más exactos

usaremos lo propuesto por el Servicio de Vivienda y Urbanización Metropolitano

(SERVIU CHILE, s.f.), que obtuvo ecuaciones para determinar el módulo de

reacción (K) en función de Soporte de California (CBR):

Tabla 13.

Ecuaciones para el cálculo del módulo de reacción (K) en función del

porcentaje de C.B.R.

CBR K

(%) (kg/cm3)

≤ 10 0.25 + 5.15log CBR (1)

> 10 4.51 + 0.89 (log CBR)4.34 (2)

Nota: Ecuación 1. Calculo de K para CBR menores o igual a 10%, Ecuación 2.

Calculo de K para CBR mayores a 10%

Fuente: Servicio de Vivienda y Urbanización Metropolitano (SERVIU CHILE,

s.f.).

B.2. Módulo de la sub-rasante y sub-base combinadas (Kc):

Según la America´s Cement Manufacturers, PCA 2014:

Donde sea usada una sub-base, se producirá un incremento del valor K que

puede ser usado en el diseño del espesor. Si la sub-base es un material

granular no tratado, el incremento aproximado del valor K puede ser tomado

de la tabla 14.

Los valores mostrados en la Tabla 14 están basados en los análisis de

Burmister para sistemas de dos capas mediante pruebas de carga sobre placas

en losas a escala natural, realizados para determinar los valores de K en sub-

rasantes y sub-bases.

31

Las sub-bases tratadas con cemento son ampliamente usadas en pavimentos

de hormigón sujetos a tráfico pesado. Ellas son construidas de materiales

granulares A-1, A-2-4, A-2-5 y A-3 de la Clasificación de Suelos AASHTO.

El contenido de cemento basado en las pruebas estándar de laboratorio ASTM

de hielo-deshielo y humedecimiento-secado y el los criterios de pérdida de

peso de la PCA.

Otros procedimientos que den una calidad equivalente de material pueden ser

usados. Los valores K de diseño para sub-bases tratas con cementos y que

reúnen los criterios antes señalados están dados en la Tabla 15.

Tabla 14.

Efecto de una sub-base granular en el valor de K

Valor de K de sub rasante Valores de K de la sub-base (pci)

4pulg 6pulg 9pulg 12 pulg

50 65 75 85 110

100 130 140 160 190

200 220 230 270 320

300 320 330 370 430

Fuente: (America´s Cement Manufacturers, 2014)

Tabla 15.

Efecto de una sub-base tratada con cemento en el valor de K.

Valor de K de sub rasante Valores de K de la sub-base (pci)

4pulg 6pulg 9pulg 12 pulg

50 65 75 85 110

100 130 140 160 190

200 220 230 270 320

300 320 330 370 430

Fuente: (America´s Cement Manufacturers, 2014)

32

De acuerdo a estas tablas podremos interpolar valores para determinar más

variaciones del módulo de reacción K para sub-bases granulares o tratas con

cemento.

Pero para poder programar el criterio de una reacción combinada (Kc) nos

regiremos al criterio de una carga a través de un pavimento según la Figura 5. Y

usar de esta manera la ecuación 1 y 2 para determinar cada reacción por separado

y luego combinarlas usando la ecuación 3.

Figura 5.Esquema de interacción sub-rasante y sub-base

Fuente: Diseño de pavimentos rígidos (Calo, 2013)

Ecuación 3. Cálculo del factor K combinado:

𝑘𝑐 = [1 + (ℎ

38)2

𝑥 (𝑘1𝑘0)2/3

]

0.5

𝑥𝑘0 ………(3)

Donde:

k1 : Módulo de reacción de la sub-base, [kg/cm3]

kc : Módulo de reacción combinado, [kg/cm3]

ko : Módulo efectivo de reacción de la sub-rasante, [kg/cm3]

h : Espesor de la sub-base, [cm]

33

C. Periodo de diseño.

Según el Reglamento Nacional de Edificaciones en la norma CE-010: “Pavimentos

urbanos” (2010):

El periodo de diseño es la vía teórica del pavimento antes de que requiera una

rehabilitación mayor a una reconstrucción. No representa necesariamente la vida

real del pavimento, la cual puede ser de lejos mayor que la de diseño o más corta

debido a incrementos no previstos en el tráfico. Las tablas de diseño de esta

metodología asumen una vida de diseño de 30 años. Además se ha incorporado

un factor de seguridad (SF: por sus siglas en inglés) que se aplica a las cargas por

eje para compensar sobrecargas y la variación normal en materiales u espesores

de capas para cada categoría de tráfico.

D. Número de vehículos en el periodo de diseño – estudio de tránsito.

(MILLA VERGARA, 2015) La forma de ejecutar los estudios de tránsito,

generalmente dependen de la magnitud del proyecto. Los conteos se efectúan en

dos estaciones, una de ellas llamada estación madre y la otra estación secundaria

Será suficiente realizar las nuevas investigaciones puntuales por tramo en solo dos

días, teniendo en cuenta que el tráfico este bajo condiciones normales. Uno de los

días corresponde a un día laborable y el otro un día sábado.

E. Estratigrafía de cargas.

(MVCyS, 2010) El método de la PCA utiliza el tráfico diario promedio de

camiones en ambas direcciones (ADTT) para modelar las cargas sobre el

pavimento de concreto. Para propósitos de diseño, se asume este tráfico como

igualmente distribuido en cada una de las dos direcciones (es decir 50 por ciento

en cada vía). El valor ADTT incluye solamente a camiones con seis llantas o más

no incluye camiones panel, pick ups y otros vehículos de cuatro llantas.

34

Las cargas por ejes de camiones se distribuyen en el método original según el tipo

de clasificación de carreteras, en las categorías descritas en la tabla 16. Para el

caso de vías arteriales, colectoras, expresas, el profesional responsable (PR)

deberá realizar su propio estudio de tráfico y modificar los espesores de diseño

según corresponda.

Dado que el valor de ADTT representa el tráfico diario promedio de camiones en

toda la vida del pavimento, el diseñador debe ajustar el valor presente de ADTT

para anticipar cualquier crecimiento futuro del tráfico. Se puede usar la tabla 17

para multiplicar el ADTT presente por un factor de proyección apropiado para

llegar al tráfico diario promedio de camiones estimado en el periodo de diseño

Todas estas tablas nos darán datos rápidos para el diseño básico de pavimentos,

pero para obtener datos más exactos y precisos es necesario realizar un estudio de

transito completo y obtener una estratigrafía de cargas adecuada para cada tipo de

pavimento.

Tabla 16.

Equivalencias de categorías del RNE para usar la estratigrafía de cargas

Categoría de carretera según el Reglamento

Nacional de Edificaciones

Equivalencia para la distribución de

cargas por ejes.

Residencial ligero Categoría LR

Residencial Categoría 1

Colector Categoría 2

Comercial Categoría 2

Arterial menor Categoría 2

Industrial Categoría 3

Arterial mayor Categoría 3

Fuente: (MILLA VERGARA, 2015)

35

Tabla 17.

Cargas por cada 1000 camiones según la clasificación de la vía.

Cargas por eje

Kips (KN)

Ejes por cada 1000 camiones

Categoría LR Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3

Ejes simples

4 (18) 846.15 1693.31

6 (27) 369.97 732.28

8 (36) 283.13 483.10 233.60

10 (44) 103.40 204.96 142.70

12 (53) 39.07 124.00 116.76 182.02

14 (62) 20.87 56.11 47.76 47.73

16 (71) 11.57 15.81 23.88 31.82

18 (80) 4.23 16.61 25.15

20 (89) 0.96 6.63 16.33

22 (98) 2.60 7.85

24 (107) 1.60 5.21

26 (116) 0.07 1.78

28 (125) 0.85

30 (133) 0.45

Eje tándem

4 (18) 15.12 31.90

8 (36) 39.21 85.59 47.01

12 (53) 48.34 139.30 91.15

16 (71) 72.69 75.02 59.25 99.34

20 (89) 64.33 57.10 45.00 85.94

24 (107) 42.24 39.18 30.74 72.54

28 (125) 38.55 68.48 44.43 121.22

32 (142) 27.82 19.59 54.76 103.63

36 (160) 14.22 4.19 38.79 52.25

40 (178) 7.76 21.31

44 (196) 1.16 8.01

48 (214) 2.91

52 (231) 1.91

Fuente: RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (MVCyS, 2010)

36

F. Clasificación de las calles urbanas.

La clasificación de las calles urbanas nos ayudará a ver las características de la

calle a diseñar y están descritas en el capítulo II en el ítem 2.3. Según la tabla 9.

G. Tipo de junta y berma.

(MENÉNDEZ ACURIO, 2012) La definición del tipo de junta que puede ser sin

pasadores o con pasadores. Cuando se trata de losas mayores de 6 pulgadas se

recomienda la colocación de pasadores en las juntas transversales. También se

debe definir el tipo de berma que será colocada, pudiendo ser de concreto o de

asfalto.

H. Factor de seguridad de la carga (FS).

(MENÉNDEZ ACURIO, 2012) Cada carga por eje debe ser multiplicada por un

factor de seguridad de carga (LSF) de acuerdo con la siguiente tabla:

Tabla 18.

Factor de seguridad de la carga (LSF)

Categoría de carretera según

el Reglamento Nacional de

Edificaciones

Equivalencia para la

distribución de cargas por

ejes.

Factor de seguridad e

la carga (LSF)

Residencial ligero Categoría LR 1.0

Residencial Categoría 1 1.0

Colector Categoría 2 1.1

Comercial Categoría 2 1.1

Arterial menor Categoría 2 1.2

Industrial Categoría 3 1.2

Arterial mayor Categoría 3 1.2


37

3.3. Estudio de transito

(MILLA VERGARA, 2015) La forma de ejecutar los estudios de tránsito,

generalmente dependen de la magnitud del proyecto. Los conteos se efectúan en dos

estaciones, una de ellas llamada estación madre y la otra estación secundaria

Será suficiente realizar las nuevas investigaciones puntuales por tramo en solo dos

días, teniendo en cuenta que el tráfico este bajo condiciones normales. Uno de los días

corresponde a un día laborable y el otro un día sábado. Para realizar un estudio

completo se seguirá el siguiente procedimiento:

A. Recolección de datos (Conteo Vehicular)

El estudio de transito se inicia con el llenado del formato de conteo vehicular

ubicando puntos estratégicos, la duración y los días a realizar el conteo que

pueden variar de acuerdo a las costumbres de cada zona.

B. Cálculo del índice medio diario (IMD)

𝐼.𝑀. 𝐷 =

𝑉𝑑1 + 𝑉𝑑2 + 𝑉𝑑3…+ 𝑉𝑑𝑛𝑛𝑃𝑇

=𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑃𝑇

Donde:

PT : Porcentaje de transito que representa el conteo (PT=85%)

Vdi : Volúmenes de tráfico registrado diario

n : Número de días de conteo.

C. Calculo del factor de corrección estacional (FCE)

𝐹𝐶𝐸 = 𝑉𝑀/𝑃𝑉𝐴

Donde:

PVA : Promedio de vehículos al año.

VM : Número de vehículos del mes de estudio.

38

D. Cálculo del índice medio diario anual (IMDA)

𝐼𝑀𝐷𝐴 = 𝐼𝑀𝐷 ∗ 𝐹𝐶𝐸

Donde:

FC : Factor de corrección estaciona (FCE) del peaje más cercano a la

localización del proyecto o de otra zona que presente los mismos

patrones de comportamiento (Promedio de vehículos al año /

Cantidad de vehículos en el mes de diseño). Para vehículos ligeros

se asume un FCE=1.1

E. Calculo de las tasa de crecimiento: para vehículos ligeros (𝒓𝑽𝑷) y pesados

(𝒓𝑽𝑪).

𝑟𝑉𝑃 = [(1 + 𝑟𝑃𝐵𝑏) (1 + 𝑟𝑏) − 1] ∗ 𝐸𝑉𝑃 ; 𝑟𝑃𝐵/𝑏 = [(√

𝑃𝑛𝑃0

𝑛

) − 1] ∗ 100

Donde:

𝑟𝑉𝑃 : Tasa de crecimiento anual de vehículos de pasajeros.

𝑟𝑃𝐵/𝑏 : Tasa de crecimiento anual del PBI per cápita.

𝑟𝑏 : Tasa de crecimiento anual de la población.

𝐸𝑉𝑃 : Elasticidad de la demanda de tráfico de vehículos de pasajeros

con relación al PBI.

𝑃𝑛 : PBI per cápita en soles de dos años antes del diseño

𝑃0 : PBI per cápita en soles de cuatro años antes del diseño

𝑛 : Años de variación (n=2)

𝑟𝑉𝐶 = 𝑟𝑃𝐵𝐼 ∗ 𝐸𝑉𝐶 ; 𝑟𝑃𝐵𝐼 = [(√𝑃𝑛𝑃0

𝑛

) − 1] ∗ 100

Donde:

rVC : Tasa de crecimiento anual de vehículos de carga

39

rPBI : Tasa de crecimiento anual del PBI

EVC : Elasticidad de la demanda de tráfico de vehículos de carga con

relación al PBI.

Pn : PBI per cápita en miles de millones de soles dos años antes del diseño

P0 : PBI per cápita en miles de millones de soles tres años antes del diseño

n : Años de variación (n=2)

F. Calculo del porcentaje de camiones (%ADTT)

%𝐴𝐷𝑇𝑇 = 100 ∗ 𝐴𝐷𝑇𝑇/𝐴𝐷𝑇

Donde:

ADTT : Numero de vehículos pesados

ADT : Número total de vehículos

G. Calculo el factor de proyección (FP)

𝐹𝑝 = [(1 + 𝑟)𝑛 − 1]/[𝑟 ∗ 𝑛]

Donde:

𝑟 : Tasa de crecimiento de vehículos ligeros o pesados.

𝑛 : Periodo de diseño de pavimentos urbanos (n=30 años)

(MENÉNDEZ ACURIO, 2012) Una manera simple de proyectar el factor de

crecimiento es el de asumir una razón anual de crecimiento de tráfico y usar el

tráfico promedio al inicio y fin del periodo de diseño como el tráfico de diseño:

𝐺 = [(1 + 𝑟)0.5∗𝑌]

Donde:

𝑟 : Tasa de crecimiento anual (%)

𝑌 : Periodo de diseño.

Usando la ecuación anterior se determinó la siguiente tabla:

40

Tabla 19.

Factor de proyección de la ADTT en función de la tasa de crecimiento de

tráfico

Tasa de Crecimiento del

Trafico

%

Factor de

Proyección

20 años.

Factor de

Proyección

30 años.

Factor de

Proyección

40 años.

1 1.1 1.2 1.2

1 ½ 1.2 1.3 1.6

2 1.2 1.3 1.5

2 ½ 1.3 1.4 1.6

3 1.3 1.6 1.8

3 ½ 1.4 1.7 2.0

4 1.5 1.8 2.2

4 ½ 1.6 1.9 2.4

5 1.6 2.1 2.7

5 ½ 1.7 2.2 2.9

6 1.8 2.4 3.2

Fuente: RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos” (MVCyS, 2010), (America´s

Cement Manufacturers, 2014)

La ecuación anterior no permitirá calcular el facto de proyección para que el

usuario con tan solo ingresar la razón anual de crecimiento de tráfico o tasa de

crecimiento anual en porcentaje obtenga el valor del factor de proyección a usar.

H. Calculo del factor carril (F)

Para un solo carril 𝑓 = 1

Para dos carriles 𝑓 = 0.50

Para más de cuatro carriles 𝑓 = (Según Figura 6)

Figura 6.Ábaco para la obtención del factor por carril (F)


41

Para evitar el ábaco de la Figura 6. La PCA (1984) recomienda las siguientes

ecuaciones para el cálculo del factor de distribución de tráfico por carril

Para 02 carriles en una dirección:

𝑓 = 1 −[𝑙𝑜𝑔(𝐴𝐷𝑇𝑇) − 3]

5.34

Para 03 carriles en una dirección:

𝑓 = 0.875 −[𝑙𝑜𝑔(𝐴𝐷𝑇𝑇) − 3]

5.23

I. Calculo del número de camiones en el periodo de diseño

# 𝑑𝑒 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 = %𝐴𝐷𝑇𝑇 ∗ 𝐹𝑝 ∗ 𝐴𝐷𝑇 ∗ 𝑓 ∗ 365 ∗ 𝑛

3.4. Metodología de la Portland Cement Association (PCA) para el diseño de

pavimentos urbanos

Según Castro y Orobio (2015), las principales variables del método de diseño PCA-84

son:

El tránsito y las características de los materiales. Las características del tránsito se

definen por el tipo, peso y las repeticiones de los ejes esperadas para el período de

diseño. Las características de los materiales se definen por las propiedades

mecánicas del suelo de sub-rasante, del material granular de sub-base y del

concreto. Los principales factores de diseño requeridos por el método son: 1. Tipo,

frecuencia y peso de los ejes (simple, tándem, trídem). 2. Resistencia a la flexión

del concreto a los 28 días. 3. Módulo de reacción de la sub-rasante. 4. Módulo de

reacción del conjunto sub-rasante-base (k).

42

El método considera dos criterios de diseño, fatiga y erosión. Para determinar el

espesor de la losa de un pavimento se calcula que con el número de repeticiones de

carga esperadas se cumplan los criterios de fatiga y erosión.

3.4.1. Análisis por fatiga

(CASTRO & OROBIO, 2015) El criterio de fatiga es utilizado para evaluar los

esfuerzos producidos en las losas del pavimento ante la aplicación de cargas, las cuales

puede inducir esfuerzos excesivos que generan agrietamientos en las losas. Durante el

desarrollo del método PCA, se realizó la determinación del esfuerzo equivalente con

base en el esfuerzo máximo de flexión en el borde de la losa, determinado mediante

un análisis de elementos finitos con el programa J-Slab. Se analizaron ejes simples

(SA) y tándem (TA) para los diferentes espesores de losa y para diferentes módulos de

sub-rasante. Los valores de los parámetros de entrada básicos asumidos durante el

análisis fueron: El módulo de la losa E = 4 Mpsi, la relación de Poisson de la losa de

μ = 0,15, el largo de la losa L = 180 pulg y el ancho de la losa W = 144 pulg. La carga

de los ejes simples de rueda doble asumida fue de 18-kips, con 4.500 lb en cada una

de las 4 ruedas del eje. Las características del eje simple fueron; área de contacto de la

rueda = 7* 10 pulg2 (o un radio de carga equivalente a = 4,72 pulg.), espacio entre

ruedas s = 12 pulg., y el ancho del eje D = 72 pulg (distancia entre el centro de las dos

ruedas). La carga utilizada para los ejes tándem fue de 36-kips, carga para un eje

tándem estándar de ruedas dobles, con espaciamiento entre ejes t = 50 pulg. Para el

caso de pavimentos con bermas de concreto (WS) se consideró un factor de trabazón

de agregados AGG=25,000 psi. En el caso de los pavimentos sin bermas de concreto

(NS), la PCA consideró que el soporte de la sub-rasante se extiende más allá de los

bordes de las losas. El esfuerzo equivalente se definió mediante la ecuación:

43

Ecuación 4. Esfuerzo equivalente por fatiga

σeq =6 ∗ Me

h2∗ f1 ∗ f2 ∗ f3 ∗ f4

Ecuación 5. Parámetro Me en función del radio de rigidez relativa y condiciones de

borde

𝑀𝑒 =

−1600 + 2525 ∗ log(𝑙) + 24.42 ∗ 𝑙 + 0.204 ∗ 𝑙2 𝑆𝐴/𝑁𝑆

3029 − 2966.8 ∗ log(𝑙) + 133.69 ∗ 𝑙 − 0.0632 ∗ 𝑙2 𝑇𝐴/𝑁𝑆

(−970.4 + 1202.6 ∗ log(𝑙) + 53.587 ∗ 𝑙) ∗ (0.8742 + 0.01088 ∗ 𝑘0.447) 𝑆𝐴/𝑊𝑆

(2005.4 − 1980.9 ∗ log(𝑙) + 99.008 ∗ 𝑙) ∗ (0.8742 + 0.01088 ∗ 𝑘0.447) 𝑇𝐴/𝑊𝑆

Ecuación 6. Valor del radio de rigidez relativa del sistema losa-sub-rasante (pulg.)

l = (E ∗ h3

12 ∗ (1 − μ2) ∗ k)

0.25

Ecuación 7. Factor de ajuste por el efecto del peso de los ejes y el área de contacto

f1 =

{

(24

SAL)0.06

∗ (SAL

18) SA

(48

SAL)0.06

∗ (TAL

36) TA

}

Ecuación 8. Factor de ajuste para losas sin bermas

f2 = {0.892 +

h

85.71−

h2

3000 NS

1 WS

}

Ecuación 9. Factor de ajuste por camiones que circulan por el borde la losa

f3 = 0.894

Ecuación 10. Factor de ajuste por el aumento de resistencia del concreto en el tiempo

f4 =1

1.235 ∗ (1 − CV)

Donde, σeq es el esfuerzo equivalente en psi, h el espesor de la losa en pulg, l es el

radio de rigidez relativa del sistema losa-subrasante en pulg, k es el módulo de reacción

de la subrasante en pci, f1 es un factor de ajuste del efecto del peso de los ejes y el área

de contacto, f2 es un factor de ajuste para losas sin bermas, f3 es un factor de ajuste

44

que tiene en cuenta el efecto en el esfuerzo de los camiones que circulan sobre el borde

de la losa (PCA recomienda un 6% de ocupación de camiones, f3=0.894), f4 es un

factor de ajuste por el aumento de la resistencia del concreto a edades superiores a 28

días, este factor también considera la reducción en la resistencia del concreto con un

coeficiente de variación (CV) (PCA recomienda un CV=15%, f4=0,953), SAL son las

cargas de los ejes simples en kips y TAL las cargas de los ejes tándem en kips. El

análisis de fatiga está orientado a evitar las fallas en el pavimento, el método está

direccionado a evitar la iniciación de fisuras en las losas del pavimento debidas a fatiga

por repeticiones de carga y a esfuerzos críticos. La fatiga se analiza sobre la base del

daño acumulado por fatiga aplicando la ley de Miner.

En el procedimiento de diseño se define un espesor de losa de prueba, se calcula la

relación de esfuerzo equivalente y el módulo de ruptura del concreto (σeq/Sc) para

cada carga y tipo de eje, luego se determinan las repeticiones máximas permitidas por

carga Nf mediante la ecuación.

Ecuación 11. Repeticiones máximas permitidas por fatiga para cada carga

logNf = 11.737 − 12.077 ∗ (σeq

Sc) (

σeq

Sc) ≥ 0.55

Nf = {4.2577

σeqSc

− 0.4325}

3.268

0.45 < (σeq

Sc) < 0.55

Nf = ilimitado (σeq

Sc) ≤ 0.45

El porcentaje de daño por fatiga se calcula dividiendo el número esperado de

repeticiones de carga por el número de repeticiones máximas permitidas Nf, el

porcentaje de daño por fatiga se calcula para cada carga por eje y tipo de eje. El

porcentaje total acumulado de daño por fatiga debe ser igual o inferior a 100%, para

45

que el espesor de losa evaluado cumpla con este criterio de diseño, de lo contrario se

debe evaluar un espesor de losa mayor.

3.4.2. Análisis por erosión

(CASTRO & OROBIO, 2015) El criterio de erosión es utilizado para limitar la

deflexión que se produce en los bordes, las juntas y las esquinas de las losas del

pavimento de concreto, que con presencia de agua produce la erosión de la sub-base

granular, fenómeno conocido como bombeo. El bombeo ocurre debido a que las

repeticiones de carga de ejes pesados en las esquinas y bordes de las losa de concreto

ocasionan la erosión de la sub-rasante, la sub-base y los materiales de la berma, es

decir que este tipo de cargas producen la erosión del material debajo y al lado de las

losas, generando vacíos que inducen escalonamiento y fisuración de las losas. Las

ecuaciones para calcular la erosión fueron desarrolladas para losas sin berma (NS),

losas con berma (WS), losas sin dovelas (ND) y losas con dovelas (WD), ecuación:

Ecuación 12. Esfuerzo equivalente por erosión

δeq =Pck∗ f5 ∗ f6 ∗ f7

Ecuación 13. Calculo de la presión entre la losa y su superficie

Pc =

{

1.571 +

46.127

l+4372.7

l2−22886

l3 SA/NS/ND

1.847 +213.68

l−1260.8

l2+22989

l3 TA/NS/ND

0.5874 +65.108

l+1130.9

l2−5245.8

l3 SA/WS/ND

1.47 +102.2

l−1072

l2+14451

l3 TA/WS/ND}

46

Pc =

{

−0.3019 +

128.85

l+1105.8

l2+3269.1

l3 SA/NS/WD

1.258 +97.491

l+1484.1

l2−180

l3 TA/NS/WD

0.018 +72.99

l+323.1

l2+1620

l3 SA/WS/WD

0.0345 +146.25

l−2385.6

l2+23848

l3 TA/WS/WD}

Ecuación 14. Factor de ajuste por efecto de cargas por eje

f5 = {SAL/18 SA TAL/36 TA

}

Ecuación 15. Factor de ajuste para losas sin dovelas y sin bermas

f6 = {1.001 −

0.95 ND/NS

(0.26363 −k

3034.5) 2 ND/WS

1 WD

}

Ecuación 16. Factor de ajuste de deflexiones en esquina.

f7 = { 0.896 NS 1 WS

}

Donde, δeq es la deflexión equivalente en la esquina de la losa, en pulg, PC es la

presión entre la losa y su superficie de soporte, psi, f5 es un factor de ajuste por el

efecto de las cargas por eje, f6 un factor de ajuste para losas sin dovelas en las juntas

y sin berma, f7 es un factor de ajuste que tiene en cuenta el efecto de los camiones en

la deflexiones de esquina. SAL, TAL, l, y k, tienen las mismas definiciones descritas

anteriormente. El factor de erosión (EF) se calcula con la ecuación:

Ecuación 17. Calculo del Factor de erosión.

EF = log [11111 ∗ (0.896 ∗ P)2 ∗ C1

h ∗ k0.73]

Ecuación 18. Índice de trabajo o potencia

P = 268.7 ∗ (Pc2

h ∗ k0.73) = 268.7 ∗ (

k1.27 ∗ δeq2

h)

47

Ecuación 19. Factor de ajuste para sub-base tratadas y no tratadas

C1 = 1 − (k

2000∗4

h)2

Donde, P es el índice de trabajo o potencia que relaciona la deflexión de esquina (δeq)

y la presión en la interface entre la losa y el suelo de soporte (PC), C1 es un factor de

ajuste que tiene un valor cercano a 1.0 para subbases no tratadas y decrece hasta

aproximadamente 0.9 para subbases estabilizadas.

Para calcular el número máximo de repeticiones permitidas (Ne) que cumplen con el

criterio de erosión, se utiliza la ecuación 20, donde, C2 = 0.06 es el factor de ajuste

para pavimentos sin berma. En pavimentos con berma, la deflexión en la esquina de la

losa no se ve significativamente afectada por la colocación de las cargas por lo que se

utiliza un factor C2 = 0.94.

Ecuación 20. Repeticiones máximas permitidas por erosión para cada carga

log(Ne) = 14.524 − 6.777 ∗ (C1 ∗ P − 9)0.103 − log(C2) C1 ∗ P > 9

Ne = ilimitado C1 ∗ P ≤ 9

Ecuación 21. Factor de ajuste para pavimentos sin berma

C2 = { 0.06 NS 0.94 WS

}

El porcentaje de daño por erosión se calcula dividiendo el número esperado de

repeticiones de cargas por el número máximo de repeticiones permitidas (Ne) para

cada magnitud de carga por eje y tipo de eje. El daño total acumulado por erosión debe

ser igual o inferior a 100% para que el espesor de losa evaluado cumpla con este

criterio de diseño, de lo contrario se debe evaluar un espesor de losa mayor.

48

3.5. Microsoft Excel

Según Calle García (2014:2), Microsoft Excel es:

Una aplicación desarrollada por Microsoft y distribuida en el paquete de office para

usarse en Windows o Macintosh. Presenta una interfaz intuitiva y amigable con

archivos de ayuda incorporados. Es una hoja de cálculo que permite trabajar con

tablas de datos, gráficos, base de datos, macros, y otras utilidades avanzadas.

Ayudando en el cálculo de ejercicios aritméticos y siendo de gran utilidad de

diversas áreas como educación, administración, finanzas, producción, ingeniería,

etc.

La versión de Excel empleada en este proyecto, Excel 2013, se caracteriza por los

siguientes aspectos: 1. Hojas de cálculo de gran dimensión, filas y columnas que

forman celdas de trabajo. 2. Agrupación de varias hojas de cálculo en un libro.

Excel está compuesto por libros, un libro es el archivo en que se trabaja y donde se

almacenan los datos. Cada libro contiene 1024 hojas o la cantidad de memoria del

PC que es posible emplear, soportando además la posibilidad de usas procesadores

de varios núcleos, cada hoja contiene 1048576 líneas y 16384 columnas ordenadas

numéricamente y alfabéticamente respectivamente. 3. Actualización de los

resultados obtenidos en la hoja, al modificar los datos de los cuales depende un

resultado. 4. Gran capacidad de presentación y manejo de los datos introducidos 5.

Realización de distintos tipos de gráficos a partir de los datos introducidos en la

hoja de cálculo, con la posibilidad de insertarlos en la misma hoja de cálculo eso en

hojas aparte, pudiendo presentar ambas informaciones juntas o separadas. 6.

Análisis de datos instantáneas 7. Guarda y comparte archivos en línea 8.Creación

de tablas dinámicas que adaptan a sus datos

49

Y una de las características que desde 1993, Excel ha incluido es el uso incorporado

de Visual Basic para Aplicaciones (VBA), un lenguaje de programación basado en

visual Basic, que añade la capacidad para automatizar tareas en Excel y para

proporcionar funciones definidas por el usuario para su uso en las hojas de trabajo.

VBA es una poderosa anexión a la aplicación que, en versiones posteriores, incluye

un completo entorno de desarrollo integrado (IDE) conocido también como Editor

de VBA. La grabación de macros puede producir código (VBA) para repetir las

acciones del usuario, lo que permite la automatización de simples tareas. (VBA)

permite la creación de formularios y controles en la hoja de trabajo para

comunicarse con el usuario. Admite el uso del lenguaje (pero no la creación) de las

DLL de ActiveX (COM); versiones posteriores añadieron soporte para los módulos

de clases de uso de técnicas de programación básicas orientadas a objetos

Excel es una herramienta potente y efectiva que integra la versatilidad necesaria

para ser utilizada en innumerables ocasiones. La utilidad, eficiencia y variedad de

áreas en las que sea aplicada dependen del nivel de conocimientos que el usuario

posea. Aprender a utilizar la hoja electrónica de Excel en la resolución de problemas

de investigación de operaciones, destaca el potencial de ese programa y su variedad

de usos, esto es posible gracias a la gran variedad de funciones que agrupadas en

categorías como: 1. Funciones de compatibilidad, 2. Funciones de cubo, 3.

Funciones de base de datos, 4. Funciones de fecha y hora, 5. Funciones financieras,

6. Funciones de información, 7. Funciones lógicas. 8. Funciones de búsqueda y

referencia, 9. Funciones matemáticas y trigonométricas, 10. Funciones estadísticas,

11. Funciones de texto, 12. Funciones definidas por el usuario instaladas con

completos, 13. Funciones web

50

Estas facilitan su aplicación por parte de los usuarios. Entre las principales

aplicaciones de Excel se puede mencionar que: permite a los usuarios elaborar

tablas formatos que incluyan cálculos matemáticos mediante fórmulas; las cuales

pueden usar “operadores matemáticos” como son: + (suma), - (resta),

*(multiplicación), / (división) y ^ (exponenciación); además de poder utilizar

elementos denominados “funciones” (especie de fórmulas, pre – configuradas)

como por ejemplo: Suma (), Promedio (), buscar V (), etc. Así mismo Excel es útil

para gestionar “Listas” o “Base de Datos”; es decir, agrupar, ordenar y filtrar la

información.

En ocasiones, ante un manejo básico Excel, esta herramienta es utilizada

simplemente para hacer cálculos sencillos o incluso para ordenar datos

aprovechando si estructura de filas y columnas. Excel puede colaborar en mucho

más que eso para un usuario que posea un nivel operativo medio. Algunos ejemplos

de áreas donde la aplicación de Excel es utilizada generalmente para optimizar y

colocar en la simplificación de diversos procesos son: empresas, estudiantes, hogar,

pymes, etc.

3.6. Aplicación de Microsoft Excel en la ingeniería

Para Calle García (2014:4) “La aplicación de Microsoft Excel hoy en día se ha

extendido prácticamente en todo los campos profesionales en los que se debe procesar

grandes cantidades de información numérica y lógica, esto gracias a la variedad de

funciones que ofrece”.

En la ingeniería civil la aplicación de esta herramienta logra ser muy importante

porque usa un lenguaje de programación e interfaz de usuario familiar permitiendo

51

hacer programaciones avanzadas sin requerir un amplio conocimiento en sistemas de

programación.

En la actualidad Microsoft Excel y la ingeniería logran acoplarse o trabajar de la mano

para lograr resolver problemas de cálculo elemental y avanzado ya que permite

automatizar cualquier teoría de diseño, variando solo los datos de entrada.

3.7. Lenguaje de programación en Excel

El soporte de Microsoft en su “Boletín informativo electrónico” menciona que:

En Microsoft Excel, hay dos lenguajes de programación de macros: Microsoft

Visual Basic para Aplicaciones y el lenguaje de macros de Microsoft Excel versión

4.0. Microsoft incluye ambos lenguajes para facilitar la transición a Visual

Basic. Aunque ambos lenguajes ofrece control completo de Microsoft Excel, se

debe utilizar el lenguaje de Visual Basic porque es más flexible y más eficaz que el

lenguaje de macros de Microsoft Excel versión 4.0. Además, Visual Basic puede

ser el único lenguaje de programación ofrecido en futuras versiones de Microsoft

Excel. (Párr. 1)

CAPITULO IV.

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION

4.1. Perspectiva metodología y tipo de investigación

4.1.1. Por su enfoque

Cuantitativo, porque en base a la medición numérica se podrá verificar la

automatización del método de la PCA.

4.1.2. Por su orientación

Aplicada, porque mediante la tecnología se dará solución a un problema práctico.

4.1.3. Por su tipo

Correlacional, porque se pretende conocer la relación que existe entre la

automatización del método de la PCA y la obtención de resultados con mayor

precisión.

4.2. Límites de la investigación

1. El uso del aplicativo que automatizará el método de la Portland Cement

Association (PCA) estará limitado para usuarios con un conocimiento previo

del diseño de pavimentos rígidos ya que se debe conocer los parámetros de

entrada para poder obtener resultados coherentes.

2. El uso del aplicativo que automatizará el método de la Portland Cement

Association (PCA) tiene como límite de aplicación a calles urbanas con

pavimentos rígido de todas las ciudades del Perú

53

3. La verificación del programa se realiza de manera comparativa dando el grado

de confiabilidad al diseño. Pero quedará a criterio del diseñador usar los

resultados de manera racional.

4.3. Contexto y unidad de análisis: población y muestra

4.3.1. Contexto

La investigación se desarrollará en tres etapas principales: en una primera etapa se

crearán diagramas de flujos que describan los procesos a seguir para la obtención

de resultados, la segunda etapa donde se traducirá los diagramas de flujos a

lenguaje de programación en Visual Basic de Excel y una tercera etapa de

verificación de la automatización del método de la PCA por medio de la obtención

de los resultados descritos en las tablas D 4(a) y D4 (b) del Reglamento Nacional

de Edificaciones RNE: CE-010: “Pavimentos Urbanos”.

El contexto en el cual se desarrollaran cada una de las etapas, descritas en el

párrafo anterior, será en gabinete por no ser necesaria una exploración en campo

para la recolección de datos o procesamiento de los mismos.

4.3.2. Población

La investigación tiene como población a los tipos de pavimentos del Reglamento

Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos"): Residencial ligera,

Residencial, Colectora, Comercial, Industrial y Arterial que cumplan con las

condiciones descritas en las tablas D4 (a) y D4 (b).

4.3.3. Muestra

La investigación tiene como muestra a cuarenta (40) resultados de diseños

escogidos indistintamente presentes en las tablas D4 (a) y D4 (b) del Reglamento

Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos") distribuidos de la

54

siguiente manera: 10 de la tabla D4(a) CON berma y SIN dowels, 10 de la tabla

D4(a) CON berma y CON dowels, 10 de la tabla D4(b) SIN berma y SIN dowels

y 10 de la tabla D4(b) SIN berma y CON dowels.

4.4. Métodos y recursos empleados

A. Métodos empleados

1. Para la programación del método de la PCA para el diseño de pavimentos

urbanos se formulan las ecuaciones descritas en la metodología de la PCA 1984

y su transcripción a un lenguaje de programación en Visual Basic como un

complemento del programa Microsoft Excel 2013.

2. Para desarrollar los diagramas que describirán cada proceso de la

automatización se tendrán en cuenta el método de Diagramas de Flujos o

Flujogramas elaborados en el programa Microsoft Visio 2016

3. Para generar las tablas para el factor de esfuerzo y el factor de erosión para ejes

simples y tándem de la PCA 1984 se usarán las ecuaciones descritas en la

metodología en el programa Microsoft Excel 2013

4. Para obtener los resultados presentes en las tablas D4(a) y D4(b) se usará la

automatización del método de la PCA, denominada por el autor: SOL_PCA

v1.0.0 como aplicación del programa Microsoft Excel.

B. Recursos empleados

En general los recursos empleados para cumplir con cada uno de los objetivos se

detallan a continuación:

1. Computadora portátil personal.

2. Impresora y papeles

55

3. Programa Microsoft Excel 2013

4. Aplicación Visual Basic 6.0

5. Programa Microsoft Visio 2016

4.5. Procedimiento de recolección y análisis de datos

A. Automatizar el diseño de pavimentos urbanos por el método de la Portland

Cement Association (PCA) según el reglamento nacional de edificaciones,

para obtener mayor precisión en los resultados.

Para automatizar el método se plantea generó un programa en Visual Basic

como parte del programa Microsoft Excel, que tiene como base principal el

uso de formularios y operaciones internas o con base de datos. El programa

estará compuesto de dos ramas importantes: la primera la ventana “Diseño

Rápido” la cual permitirá al usuario realizar diseños rápidos y precisos sin

mayores detalles y con ayuda de parámetros establecidos, y la segunda ventana

“Diseño Completo” la cual brindará al usuario la posibilidad de realizar un

diseño partiendo desde el estudio de tráfico colocando valores de carga y

repeticiones por cada 1000 camiones según su criterio con el fin de no limitar

la aplicación exclusivamente para una estratigrafía de cargas, si no por el

contrario hacerla mucho más funcional y flexible.

B. Desarrollar cada proceso de la programación del método de la portland

cement association (pca), mediante diagramas de flujo.

Los diagramas se obtuvieron describiendo cada proceso mediante esquemas

en el programa Visio 2016, estos diagramas contemplan un inicio, donde se

abre el proceso, un cuerpo donde se encuentran las operaciones a realizar, las

56

ecuaciones a utilizar y los resultados a obtener y un final donde se cierra el

proceso.

Con ello se despejó las dudas con respecto a la programación del método y se

hizo mucho más sencilla su transcripción al lenguaje de programación de

Visual Basic.

C. Automatizar el estudio de transito como parte del diseño de pavimentos

urbanos por el método de la PCA.

El estudio de transito como parte importante de un diseño de pavimentos se

programó por intermedio de ecuaciones, este estudio se inicia desde el conteo

vehicular donde el usuario podrá imprimir una ficha de conteo. Cabe señalar

que este complemento del programa funciona en el apartado de “diseño

completo”, es decir que el usuario podrá obtener el ADT y ADTT

automáticamente simplificando la cantidad de operaciones y agilizando el

diseño.

D. Generar las tablas para el factor de esfuerzo y el factor de erosión para ejes

simples y tándem de la PCA 1984

Este objetivo se abordó a manera de verificación, es decir, los datos de bode o

condiciones se tomaron de las tablas de la PCA 1984

Los datos se procesaron con las ecuaciones planteadas para el cálculo de factor

de esfuerzo y factor de erosión para ejes simples y tándem.

Los resultados obtenidos se compararon con las tablas de la PCA 1984 de tal

manera que se pudo verificar el funcionamiento de las ecuaciones y su grado

de confiabilidad.

57

Luego se determinó la variación de los datos y se procedió a obtener

conclusiones sobre dicha variación y su importancia y/o relevancia en el

diseño automatizado.

E. Obtener los resultados presentes en las tablas D4(a) y D4 (b) del Reglamento

Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos") para un

determinado espacio muestral.

Los datos se procesaron en la automatización del método de la PCA

denominada por el autor: SOL_PCA v1.0.0, como una aplicación del programa

Microsoft Excel, colocando los datos de entrada que se encuentran dentro del

Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) y asumiendo otras condiciones

necesarias para la utilización del método que no están descritas en el

Reglamento.

Una vez analizado en el programa se procedió a imprimir los 40 diseños de

manera independiente generando una tabla de resultados que serán verificados

con los resultados presentes en las respectivas tablas de diseño.

Luego de comparar resultados se obtienen conclusiones acerca de la variación

de resultados o el contexto en los cuales los resultados presentes en las tablas

de diseño cumplen.

CAPITULO V.

RESULTADOS Y DISCUSION

5.1. Automatizar el diseño de pavimentos urbanos por el método de la Portland

Cement Association (PCA) según el Reglamento Nacional de Edificaciones,

para obtener mayor precisión en los resultados

Para poder automatizar el método propuesto por la PCA 1984 tenemos que tener en

cuenta los parámetros de entrada o factores que tenemos que conocer o ingresar como

datos a los cuales, en adelante, para fines de diseño, se les llamará datos de entrada.

Estos se han dividido en: Condiciones de Borde y Datos de los Materiales; y se

analizan a continuación:

A. Condiciones de borde:

Figura 7. Cuadro donde se ingresarán las condiciones de borde

Nota: a) Condición de junta: Escogerá el tipo de junta; entre las alternativas:

CON DOWEL o SIN DOWEL b) Condición de berma: Se escogerá entre: CON

BERMA o SIN BERMA.


B. Datos de los materiales:

Espesor de Prueba: Se colocará un valor para el espesor de prueba en “cm”.

Módulo de rotura del concreto: Se ingresará un valor del módulo de rotura del

concreto en kg/cm2 o de caso contrario se ingresará el valor de la resistencia a la

compresión del concreto (f’c) e internamente se calculará el módulo de rotura

mediantes la ecuación: 2𝑓𝑟 = 𝑀𝑅 = 2√𝑓′𝑐 (𝑘𝑔/𝑐𝑚2).

59

Condicional de Sub – Base: Si se usa sub base se activará la casilla con un check,

de lo contrario se dejará en blanco.

Espesor de Sub – Base: Si se usa sub base se colocará el espesor en “cm”.

Porcentaje de CBR de la Sub – Base: Si se usa sub base se escogerá entre colocar

el porcentaje de CBR y se calculará el valor de K mediante la Tabla 13 o se puede

ingresar el valor de “K” directamente.

Figura 8. Cuadro donde se ingresará los datos de los materiales o capas del

pavimento.


Porcentaje de CBR de la Sub – Rasante: Se use o no Sub – Base se escogerá

entre colocar el porcentaje de CBR y se calculará el valor de K mediante la Tabla

13 o si se tiene el valor de “K” directamente.

En el caso que se use Sub – Base el cálculo del K combinado se puede hacer

mediante la Ecuación 3 o en su defecto se usará la ventana (Ver figura) para

calcularlo interpolando las Tablas 14 y 15 para Sub – Base granulares o tratadas

con cemento según la PCA. A partir de K de la sub rasante, el espesor y el tipo de

Sub – Base

60

Teniendo estos datos de entrada se puede dar inicio a la aplicación directa de las

ecuaciones para calcular el número de repeticiones esperadas para cada tipo de

carga, Según el reglamento Nacional de Edificaciones- CE-010: “Diseño de

Pavimentos Urbanos”

Figura 9. Ventana para el cálculo del factor Kc mediante interpolación doble

Fuente: El autor

5.1.1. Análisis por fatiga:

Para el diseño por fatiga se deben tener los siguientes datos de entrada: Cargas por eje

(Simple o Tándem) en Kips, Modulo de reacción de Sub – Rasante o de la combinación

Sub – Rasante con Sub – Base según sea el caso (K en pci), el espesor de prueba de

pavimento (h en pulgadas) y el Modulo de rotura del concreto (M.R. en psi).

Consideraciones de diseño:

Las consideraciones de diseño son las características que se asumieron para la prueba

en el programa J-Slab para la determinación de esfuerzos equivalentes con base en el

61

esfuerzo máximo de flexión en el borde de la losa, determinado mediante un análisis

de elementos finitos. Estas consideraciones son las siguientes: Modulo de Elasticidad

de la losa (E) = 4MPsi, Relación de Poisson de la losa (u) = 0.15, Coeficiente de

Variación de la resistencia del concreto (CV) = 15%.

Programación de la metodología:

Se calcula el esfuerzo equivalente (σeq): mediante:

σeq =6∗Me

h2∗ f1 ∗ f2 ∗ f3 ∗ f4 (1)

f1 = {(24

SAL)0.06

∗ (SAL

18) SA

(48

SAL)0.06

∗ (TAL

36) TA

} (2)

f2 = {0.892 +

h

85.71−

h2

3000 NS

1 WS} (3)

f3 = 0.894 (4)

f4 =1

1.235∗(1−CV)=

1

1.235∗(1−0.15)= 0.953 (5)

𝑀𝑒 =

−1600 + 2525 ∗ log(𝑙) + 24.42 ∗ 𝑙 + 0.204 ∗ 𝑙2 𝑆𝐴/𝑁𝑆

3029 − 2966.8 ∗ log(𝑙) + 133.69 ∗ 𝑙 − 0.0632 ∗ 𝑙2 𝑇𝐴/𝑁𝑆

(−970.4 + 1202.6 ∗ log(𝑙) + 53.587 ∗ 𝑙) ∗ (0.8742+ 0.01088 ∗ 𝑘0.447) 𝑆𝐴/𝑊𝑆

(2005.4 − 1980.9 ∗ log(𝑙) + 99.008 ∗ 𝑙) ∗ (0.8742+ 0.01088 ∗ 𝑘0.447) 𝑇𝐴/𝑊𝑆

(6)

l = (E∗h3

12∗(1−μ2)∗k)0.25

(7)

La ecuación (1) es dependiente de k, cargas por eje simple SAL o por eje

tándem TAL, h y la condición si presenta berma (WS) o si no presenta berma

(NS).

Se calcula la relación de esfuerzo equivalente y el módulo de rotura del

concreto (Sc)

Se determinan las repeticiones máximas permitidas (Nf) por cada carga y según

la relación calculada en (b).

logNf = 11.737 − 12.077 ∗ (σeq

Sc) ; (

σeq

Sc) ≥ 0.55 (5)

62

Nf = {4.2577

σeq

Sc−0.4325

}

3.268

; 0.45 < (σeq

Sc) < 0.55 (6)

Nf = ilimitado ; (σeq

Sc) ≤ 0.45 (7)

El porcentaje total acumulado de daño por fatiga debe ser igual o inferior a 100%, para

que el espesor de losa evaluado cumpla con este criterio de diseño, de lo contrario se

debe evaluar un espesor de losa mayor.

Ejemplos de diseño:

- Cargas para eje simple: 89 KN <> 20 Kips

- Cargas para eje tándem: 231.40 KN <> 52 Kips

- Módulo de reacción: 11.072 kg/cm3 <> 400 pci

- Espesor de prueba (h): 17 cm

- Módulo de rotura (Sc): 35.154kg/cm2 <> 500 psi

- Sin berma de concreto

- Con berma de concreto

Calculo de “l” según la ecuación (7):

Calculo de “Me” según la ecuación (6) para el caso SA/NS:

Calculo de “f1” según la ecuación (2) para el caso SA:

Calculo de “f2” según la ecuación (3) para el caso NS:

Calculo de “σeq” según la ecuación (8):

l =POTENCIA ((“E”*POTENCIA (“h”,3)) / (12*(1-POTENCIA (“u”,2)) *“k”)

,0.25) = 22.754

Me =-1600 + (2525*LOG (“l”)) + (24.42* “l”) + (0.204* “l” * “l”) = 2487.841

f1 = (POTENCIA (24/ “SAL=20”,0.06))*(“SAL=20” /18)= 1.123

f2 = 0.892+(“h=6.8pulg”/85.71)-((“h=6.8pulg”^2)/3000) = 0.956

σeq = (6* “Me” * f1 * f2 * 0.894 * 0.953) / (“h=6.8pulg”^2) = 295.337

63

Calculo de la relación “σeq/𝑆𝑐”:

Calculo de las repeticiones máximas permitidas (Nf) según la ecuación (5), (6)

y (7):

De la misma manera se procesan los datos pasa las condiciones:

- Eje simple con berma de concreto

- Eje tándem sin berma de concreto

- Eje tándem con berma de concreto

Cambiando las ecuaciones para determinar cada parámetro de acuerdo a las

condiciones.

5.1.2. Análisis por erosión:

Para el diseño por erosión se deben tener a parte de los datos para el análisis por fatiga

la condición de juntas ya sea CON DOWEL (WD) o SIN DOWEL (ND).

Consideraciones de diseño:

Las consideraciones serán las mismas que se tuvo en cuenta para el análisis por fatiga.

Programación de la metodología:

Se calcula el esfuerzo equivalente (σeq): mediante:

δeq =Pc

k∗ f5 ∗ f6 ∗ f7 (1)

Pc =

{

1.571 +

46.127

l+

4372.7

l2−

22886

l3 SA/NS/ND

1.847 +213.68

l−

1260.8

l2+

22989

l3 TA/NS/ND

0.5874 +65.108

l+

1130.9

l2−

5245.8

l3 SA/WS/ND

1.47 +102.2

l−

1072

l2+

14451

l3 TA/WS/ND}

(2.1)

σeq/𝑆𝑐 = 295.337 / 500 = 0.591

Nf =SI (“𝛔𝐞𝐪/𝑺𝒄” <=0.45,"ilimitado", SI (“𝛔𝐞𝐪/𝑺𝒄” >=0.55, POTENCIA (10,11.737-

12.077* “𝛔𝐞𝐪/𝑺𝒄”), POTENCIA (4.2577/(“𝛔𝐞𝐪/𝑺𝒄” -0.4325), 3.268))) = 40,

125.920 = 40, 126 repeticiones

64

Pc =

{

−0.3019 +

128.85

l+

1105.8

l2+

3269.1

l3 SA/NS/WD

1.258 +97.491

l+

1484.1

l2−

180

l3 TA/NS/WD

0.018 +72.99

l+

323.1

l2+

1620

l3 SA/WS/WD

0.0345 +146.25

l−

2385.6

l2+

23848

l3 TA/WS/WD}

(2.2)

f5 = {SAL/18 SA TAL/36 TA

} (3)

f6 = {1.001 −

0.95 ND/NS

(0.26363 −k

3034.5) 2 ND/WS

1 WD

} (4)

f7 = { 0.896 NS 1 WS

} (5)

l = (E∗h3

12∗(1−μ2)∗k)0.25

(6)

La ecuación (1) es dependiente de k, cargas por eje simple SAL o por eje

tándem TAL, h y las condición si presenta berma (WS) o si no presenta berma

(NS) o si no presenta dowels (ND) o si presenta dowels (WD)

Se calcula el factor de erosión

EF = log [11111∗(0.896∗P)2∗C1

h∗k0.73] (7)

P = 268.7 ∗ (Pc2

h∗k0.73) = 268.7 ∗ (

k1.27∗δeq2

h) (8)

C1 = 1 − (k

2000∗4

h)2

(9)

Se determina el producto del índice de potencia (P) y el factor de reajuste del

suelo de soporte (C1).

Se determinan las repeticiones máximas permitidas (Ne) por cada carga y

según el producto calculado en (c).

log(Ne) = 14.524 − 6.777 ∗ (C1 ∗ P − 9)0.103 − log(C2) ; C1 ∗ P > 9 (10)

Ne = ilimitado ; C1 ∗ P ≤ 9 (11)

C2 = { 0.06 NS 0.94 WS

} (12)

El porcentaje de daño por erosión se calcula dividiendo el número esperado de

repeticiones de cargas por el número máximo de repeticiones permitidas (Ne) para

65

cada magnitud de carga por eje y tipo de eje. El daño total acumulado por erosión debe

ser igual o inferior a 100% para que el espesor de losa evaluado cumpla con este

criterio de diseño, de lo contrario se debe evaluar un espesor de losa mayor.

Ejemplos de diseño:

- Cargas para eje simple: 89 KN <> 20 Kips

- Cargas para eje tándem: 231.40 KN <> 52 Kips

- Módulo de reacción: 11.072 kg/cm3 <> 400 pci

- Espesor de prueba (h): 17 cm

- Sin berma de concreto y sin dowels

- Con berma de concreto y sin dowels

- Sin berma de concreto y con dowels

- Con berma de concreto y con dowels

Calculo de “l” según la ecuación (6):

Calculo de “PC” según la ecuación (2.1) para el caso SA/NS/ND:

Calculo de “f5” según la ecuación (3) para el caso SA:

Calculo de “f6” según la ecuación (4) para el caso NS/ND:

Calculo de “f7” según la ecuación (5) para el caso NS:

Calculo de la deflexión equivalente en la esquina de la losa “δeq”:

l =POTENCIA ((“E”*POTENCIA (“h”,3)) / (12*(1-POTENCIA (“u”,2)) *“k”)

,0.25) = 22.754

Pc= =1.571+(46.127/“h”)+(4372.7/(“l”^2))-(22886/(“l”^3)) = 10.101

f5 = “SAL=20” /18= 1.111

f6 = 0.95

f7 = 0.896

δeq = (“Pc”* “f5”* “f6”* “f7”) / (“k”) = 0.023

66

Calculo de “C1” según la ecuación (9):

Calculo de “P” según la ecuación (8):

Calculo de “EF” según la ecuación (7):

Calculo de “C2” según la ecuación (12):

Calculo de las repeticiones máximas permitidas (Ne) según la ecuación (10) y

(11):

Este se resultado se muestra en el ítem 1.0 de la Tabla

De la misma manera se procesan los datos pasa las condiciones:

- Eje tándem sin berma de concreto y sin dowels

- Eje simple con berma de concreto y sin dowels

- Eje tándem con berma de concreto y sin dowels

- Eje simple sin berma de concreto y con dowels

- Eje tándem sin berma de concreto y con dowels

- Eje simple con berma de concreto y con dowels

- Eje tándem con berma de concreto y con dowels

Teniendo en cuenta que se cambiará el uso de fórmulas para cada caso. Un resumen

de los resultados lo encontramos en la Tabla N° 20 y 21.

Ne =SI ( “C1” * “P” >9,POTENCIA(10,(14.524)-(6.777*POTENCIA((( “C1” *

“P” )-9),0.103))-(LOG( “C2” ))),"Ilimitado") = 1250827.160 = 1250828.00

C1 = 1-(((“k” *4) / (2000* “h”)) ^2) = 0.986

P = 268.7*(((“k”^1.27)*(“ 𝛅𝐞𝐪” ^2)) / (“h”)) = 40.434

EF = LOG ((11111*((0.896* “P”) ^2)* “C1”)/( “h” *( “k”^0.73))) = 4.426

C2 = 0.060

67

Tabla 20.

Resolución de ejemplos de Análisis por Fatiga

Fuente: Elaboración Propia.

TE

SIS

:

TE

SIS

TA

:

FE

CH

A:

hC

arg

as p

or E

je

kE

pu

lg

Kip

sp

ci

MP

SI

SIN BERMA DE CONCRETO

1.0

6.800

20.000

400.000

500.000

4.00E

+06

0.150

22.754

2487.841

1.123

0.956

0.894

0.953

295.337

0.591

40126

CON BERMA DE CONCRETO

2.0

6.800

20.000

400.000

500.000

4.00E

+06

0.150

22.754

1942.228

1.123

1.000

0.894

0.953

241.197

0.482

2046001

SIN BERMA DE CONCRETO

3.0

6.800

52.000

400.000

500.000

4.00E

+06

0.150

22.754

2012.140

1.438

0.956

0.894

0.953

305.675

0.611

22580

CON BERMA DE CONCRETO

4.0

6.800

52.000

400.000

500.000

4.00E

+06

0.150

22.754

1621.210

1.438

1.000

0.894

0.953

257.643

0.515

391076

DA

TO

S D

E E

NT

RA

DA

Item

CA

LC

UL

O D

E N

UM

ER

O D

E R

EP

ET

IC

IO

NE

S A

DM

IS

IB

LE

S P

OR

F

AT

IG

A

“A

UTO

MA

TIZ

AC

IO

N D

EL D

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EÑ

O D

E P

AV

IM

EN

TO

S U

RB

AN

OS

P

OR

E

L M

ETO

DO

D

E LA

P

OR

TLA

ND

C

EM

EN

T A

SS

OC

IA

TIO

N (P

CA

) S

EG

ÚN

E

L R

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LA

ME

NTO

N

AC

IO

NA

L D

E E

DIFIC

AC

IO

NE

S – H

UA

RA

Z –

2016”

BA

CH

. C

OR

AL C

HA

LC

O R

AP

HA

EL A

LE

XA

ND

ER

ab

ril, 2017

EJE TANDEM

Nf

EJE SIMPLE

f3

f4

Oeq

Sc

Oeq

/S

cf2

ul

Me

f1

68

Tabla 21.

Resolución de ejemplos de Análisis por Erosión


TE

SIS

:

TE

SIS

TA

:

FE

CH

A:

hC

arg

as

p

or E

je

k

E

pu

lg

Kip

sp

ci

MP

SI

SIN BERMA DE

CONCRETO NI

DOWEL

1.000

6.800

20.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

10.101

1.111

0.896

0.896

0.023

0.986

40.434

0.060

1250828

CON BERMA DE

CONCRETO Y SIN

DOWEL

2.000

6.800

20.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

5.188

1.111

0.984

1.000

0.014

0.986

16.010

0.940

1976972

SIN BERMA DE

CONCRETO CON

DOWEL

3.000

6.800

20.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

7.774

1.111

1.000

0.896

0.019

0.986

29.833

0.060

3158265

CON BERMA DE

CONCRETO Y CON

DOWEL

4.000

6.800

20.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

3.987

1.111

1.000

1.000

0.011

0.986

9.776

0.940

119700461

SIN BERMA DE

CONCRETO Y SIN

DOWEL

5.000

6.800

52.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

10.754

1.444

0.896

0.896

0.031

0.986

77.453

0.060

194796

CON BERMA DE

CONCRETO Y SIN

DOWEL

6.000

6.800

52.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

5.118

1.444

0.984

1.000

0.018

0.986

26.331

0.940

301482

SIN BERMA DE

CONCRETO Y CON

DOWEL

7.000

6.800

52.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

8.394

1.444

1.000

0.896

0.027

0.986

58.774

0.060

424537

CON BERMA DE

CONCRETO Y CON

DOWEL

8.000

6.800

52.000

400.000

4.00E

+06

0.150

22.754

3.879

1.444

1.000

1.000

0.014

0.986

15.632

0.940

2207738

EJE TANDEM

Ne

EJE SIMPLE

f7

Se

qC

1P

C2

f6

ul

Pc

f5

CA

LC

UL

O D

E N

UM

ER

O D

E R

EP

ET

IC

IO

NE

S A

DM

IS

IB

LE

S P

OR

E

RO

SIO

N

“A

UTO

MA

TIZ

AC

IO

N D

EL D

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EÑ

O D

E P

AV

IM

EN

TO

S U

RB

AN

OS

P

OR

E

L M

ETO

DO

D

E LA

P

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TLA

ND

C

EM

EN

T A

SS

OC

IA

TIO

N (P

CA

) S

EG

ÚN

E

L R

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LA

ME

NTO

N

AC

IO

NA

L D

E E

DIFIC

AC

IO

NE

S – H

UA

RA

Z – 2016”

BA

CH

. C

OR

AL C

HA

LC

O R

AP

HA

EL A

LE

XA

ND

ER

ab

ril, 2017

Ite

m

DA

TO

S D

E E

NT

RA

DA

69

5.2. Desarrollar cada proceso de la programación del método de la Portland

Cement Association (PCA), mediante diagramas de flujo

ADT_Presente, ADTT_Presente, F.P, Numero de direcciones,

Numero de Vías, Numero de Carriles en la Vía, Periodo de Diseño,

Espesor de Prueba, Resistencia a la compresión o Modulo de rotura,

%CBR o K de Sub Rasante.

Ingresa:

INICIO

No

¿Tiene

Sub-base?

Ingrese: Espesor de Sub-

base, %CBR, K de la sub-

base o Kc.

Sí

¿Con Berma?

¿Con Dowell?

No

¿Con Dowell?

SíAnálisis por Fatiga

NS/TA, NS/SA

Análisis por Fatiga

WS/TA, WS/SA

Análisis por Erosión

NS/WD/TA, NS/WD/

SA


NS/ND/TA, NS/ND/

SA

NoSi


WS/ND/TA, WS/ND/

SA

No


WS/WD/TA, WS/

WD/SA

Si

1 2

3 45 6

Número de Repeticiones

Admisibles por fatiga y

erosión.

FIN

ESQUEMA GENERAL DEL DISEÑO

Figura 10. Funcionamiento general del programa SOL_PCA (2017)

Fuente: Elaboración Propia

70

Cargas por ejes, K de la subrasante ó Kc de la subrasante – sub base,

espesor de prueba del pavimento y el modulo de rotura de concreto.

1.- Calculo del Esfuerzo Equivalente

2.- Calculo de a relación: Esfuerzo equivalente y modulo de rotura del concreto (Oeq/Sc )

3.- Calculo de repeticiones máximas permitidas (Nf)

NS: Con Berma, WS: Sin Berma, TA: Eje Tándem, SA: Eje Simple

Calculo del porcentaje

de fatiga

ANALISIS POR FATIGA

WS/TA, WS/SA, NS/TA Y NS/SA

1 2

Datos de Entrada

Figura 11. Esquema para el análisis por fatiga


71

Cargas por ejes, K de la subrasante ó Kc de la subrasante – sub base,

espesor de prueba del pavimento y el modulo de rotura de concreto.

1.- Calculo del Esfuerzo Equivalente

2.- Calculo del Factor de Erosión.

3.- Se determina el producto del índice de potencia (P) y el factor de reajuste del suelo de

soporte (C1).

NS: Con Berma, WS: Sin Berma, TA: Eje Tándem, SA: Eje Simple

Calculo del porcentaje

de Erosion

ANALISIS POR EROSION

WS/ND/TA, WS/ND/SA, WS/WD/TA, WS/WD/SA, NS/WD/TA, NS/WD/SA, NS/ND/TA, NS/ND/SA

3 6

Datos de Entrada

4.- Se determinan las repeticiones máximas permitidas (Ne)

4 5

Figura 12. Esquema para el análisis por erosión


72

5.3. Automatizar el estudio de transito como parte del diseño de pavimentos

urbanos por el método de la PCA

Para automatizar el estudio de transito se tuvieron dos escenarios: El primero que

forma parte de la hoja “Diseño Rápido” en donde se colocarán los datos totales del

estudio de transito que será afectado por el factor de proyección según la PCA, y el

segundo que forma parte de la hoja “Diseño Completo” que el usuario puede imprimir

un ahoja de estudio de tránsito para realizar el conteo, una vez realizado el conteo

puede colocar los resultados en la ventana Conteo Vehicular por día de estudio y por

hora con ello el usuario podrá imprimir un estudio del tránsito real para la zona en

estudio donde se presenten tipología de vehículos y la variación de estos en el tiempo,

luego de ingresado estos datos se procederá a calcular el ADT y ADTT en hojas

diferentes pero ahora se tendrá en cuenta los factores como la tasa de crecimiento,

factor de corrección estacional, entre otros que influirán en el cálculo de ADT de

diseño.

1. Hoja Diseño Rápido:

A. Datos de la Vía:

Figura 13. Cuadro donde se ingresará los datos de tránsito para un cálculo

rápido del ADT de diseño

Fuente: El autor

Número de Vehículos (ADT_Presente): Recolocará un valor numérico del total

de vehículos actuales del conteo vehicular entre vehículos de carga y ligeros.

73

Número de camiones (ADTT_Presente): Se colocará un valor numérico del total

de camiones o vehículos de carga del conteo vehicular.

Factor de Proyección (F.P.): Se colocará un valor numérico del factor de

proyección si este es conocido, en el caso que no se conozca se calculará usando:

𝐺 = [(1 + 𝑟)0.5∗𝑌] ; ingresando el valor numérico de la tasa de crecimiento y el

periodo de diseño. (Ver figura)

Figura 14. Ventana para el cálculo del factor de proyección mediante tablas.

Fuente: El autor

Numero de direcciones de la vía: Se despliega la lista y se escoge el número de

direcciones, que por razones obvias es 1 o 2.

Número de carriles en la vía: Se despliega la lista y se escoge el número de carriles

en la vía que puede ser 1, 2 y 3 más. Al ingresar los datos el programa aplicará

Número de carriles en una sola dirección: Se despliega la lista y se escoge el

número de carriles que van en una dirección que puede ser 1, 2 o 3 carriles en una

sola dirección.

Periodo de diseño: Aquí se colocará el periodo de diseño en años. Lo recomendado

por la CE-010: “Pavimentos Urbanos” es de un periodo de 30 años.

74

2. Hoja proyecto completo:

Datos Generales: Los datos generales son parte del encabezado de las hojas de

cálculo y son los datos más resaltantes del proyecto. La parte esencial de esta

ventana es que tiene tres (03) fechas que el usuario tiene que ingresar: 1. Fecha de

estudio de tránsito, que es la fecha donde se desarrolló el conteo vehicular; 2. Fecha

de elaboración del diseño, que es la fecha donde se realiza el diseño; 3. Fecha de

posible ejecución, Fecha donde nuestro estudio será ejecutado.

Estas fechas son de suma importancia y van acorde a la realidad nacional en donde

los principales proyectos de infraestructura vial son postergados es decir, que la

diferencia en años de estas fechas será la primera proyección de conteo que se

realizará independientemente del periodo de diseño.

Figura 15. Ventana de datos generales para nombrar al proyecto.

Fuente: El autor

Hoja de Conteo Vehicular: En la ventana Conteo Vehicular existe el botón

“Imprimir Hoja de Conteo” el cual podrá utilizar el usuario para realizar el conteo

vehicular en la zona de estudio.

Conteo Vehicular: Los datos que se ingresarán en esta ventana son los datos

obtenidos del estudio de transito donde se considera una serie de 7 días (MVCyS,

2010) para realizar el conteo vehicular. Al lado derecho se observa la variación

horaria del conteo vehicular también proveniente del estudio de tránsito.

75

Figura 16. Ventana para llenar el conteo vehicular por día de estudio


ADTT de diseño: La ventana de la figura 14 nos muestra los datos a ingresar para

el cálculo del ADTT de diseño más exacto y corregido por diversos factores como

es la tasa de crecimiento, factor de corrección estacional y porcentaje que representa

el conteo.

Figura 17. Ventana para el cálculo del ADT de diseño.


76

5.4. Generar las tablas para el factor de esfuerzo y el factor de erosión para ejes

simples y tándem de la PCA 1984

Al utilizar las ecuaciones de la metodología de la Portland Cement Association se

calcula el esfuerzo equivalente y el factor de erosión este cálculo se resumirá en tablas

con la nomenclatura SOL_PCA 2017.

Los valores calculados por intermedio de las ecuaciones serán comparados con las

tablas propuestas en la metodología de diseño, las cuales tendrán la nomenclatura PCA

1984.

a) Esfuerzo equivalente – análisis por fatiga

Para el análisis por fatiga un valor importante es el esfuerzo equivalente este calculado

mediante la ecuación:

Analizando la ecuación principal se nota que depende de la carga aplicada ya sea para

eje simple o para eje tándem en el término “f1” este valor se consideró como el valor

medio de las cargas por eje, es decir, para eje simple se tiene una carga de 18 Kips y

para eje tándem una carga de 36kips.

77

Tabla 22.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Simple (SOL_PCA 2017)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 826 726 672 635 584 523 485

4.50 699 616 571 540 498 449 417

5.00 602 531 493 467 432 390 363

5.50 526 465 431 409 379 343 320

6.00 466 411 382 362 336 305 285

6.50 416 367 341 324 301 273 256

7.00 375 331 307 292 271 246 231

7.50 340 300 279 265 246 224 210

8.00 311 274 255 242 225 205 192

8.50 286 252 234 222 206 188 177

9.00 264 232 216 205 190 174 163

9.50 245 215 200 190 177 161 151

10.00 228 200 186 177 164 150 141

10.50 213 187 174 165 153 140 132

11.00 200 175 163 154 144 131 123

11.50 188 165 153 145 135 123 116

12.00 178 155 144 137 127 116 109

12.50 168 147 136 129 120 109 103

13.00 159 139 129 122 113 103 97

13.50 151 132 122 116 107 98 92

14.00 144 125 116 110 102 93 88


78

Tabla 23.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Simple (PCA 1984)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 825 726 671 634 584 523 484

4.50 699 616 571 540 498 448 417

5.00 602 531 493 467 432 390 363

5.50 526 464 431 409 379 343 320

6.00 465 411 382 362 336 304 285

6.50 417 367 341 324 300 273 256

7.00 375 331 307 292 271 246 231

7.50 340 300 279 265 246 224 210

8.00 311 274 255 242 225 205 192

8.50 285 252 234 222 206 188 177

9.00 264 232 216 205 190 174 163

9.50 245 215 200 190 177 161 151

10.00 228 200 186 177 164 150 141

10.50 213 187 174 165 153 140 132

11.00 200 175 163 154 144 131 123

11.50 188 165 153 145 135 123 116

12.00 177 155 144 137 127 116 109

12.50 168 147 136 129 120 109 103

13.00 159 139 129 122 113 103 97

13.50 152 132 122 116 107 98 92

14.00 144 125 116 110 102 93 88

Fuente: (Portland Cement Association, 1995)

Como se puede observar en las tablas 22 y 23 usando las ecuaciones propuestas en la

metodología se obtienen los siguientes resultados:

- El total de datos generados es : 147

79

- El total de datos errados es de : 13

- Porcentaje de datos errados frente al total de datos : 8.84%

- El error aproximado generado al usar las ecuaciones : 0.5

Analizando los datos calculados mediante el uso de las ecuaciones de la metodología

se puede decir que el 8.84% de los valores han presentado un error del ± 0.5, esto nos

indica que el uso de las ecuaciones nos generan un error no significativo para el cálculo

de las repeticiones admisibles por lo tanto el programa es coherente y confiable.

Tabla 24.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Tándem (SOL_PCA 2017)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 680 585 542 516 486 457 443

4.50 587 500 460 435 406 378 364

5.00 516 437 399 376 349 321 307

5.50 461 388 353 331 305 279 264

6.00 417 349 316 296 271 246 232

6.50 380 317 286 267 244 220 207

7.00 349 290 262 244 222 199 186

7.50 323 268 241 224 203 181 169

8.00 301 249 223 208 188 167 155

8.50 281 232 208 193 174 154 143

9.00 264 218 195 181 163 144 133

9.50 248 205 183 170 153 135 124

10.00 235 193 173 160 144 126 117

10.50 222 183 164 151 136 119 110

11.00 211 174 155 144 129 113 104

11.50 201 165 148 137 122 107 98

12.00 192 158 141 130 116 102 93

12.50 183 151 135 124 111 97 89

13.00 176 144 129 119 106 93 85

13.50 168 138 123 114 102 89 81

14.00 162 133 119 109 98 85 78


80

Tabla 25.

Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Tándem (PCA 1984)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 679 585 542 516 486 457 443

4.50 586 500 460 435 406 378 364

5.00 516 436 399 376 349 321 307

5.50 461 387 353 331 305 278 264

6.00 416 348 316 296 271 246 232

6.50 380 317 286 267 244 220 207

7.00 349 290 262 244 222 199 186

7.50 323 268 241 224 203 181 169

8.00 300 249 223 208 188 167 155

8.50 281 232 208 193 174 154 143

9.00 264 218 195 181 163 144 133

9.50 248 205 183 170 153 134 124

10.00 235 193 173 160 144 126 117

10.50 222 183 164 151 136 119 110

11.00 211 174 155 143 129 113 104

11.50 201 165 148 136 122 107 98

12.00 192 158 141 130 116 102 93

12.50 183 151 135 124 111 97 89

13.00 176 144 129 119 106 93 85

13.50 168 138 123 114 102 89 81

14.00 162 133 118 109 98 85 78





81








Tabla 26.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Simple (SOL_PCA 2017)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 640 559 517 489 452 409 383

4.50 548 480 444 421 390 355 333

5.00 476 417 387 367 341 312 294

5.50 419 368 342 324 302 277 261

6.00 372 328 305 289 270 248 234

6.50 334 294 274 260 243 223 212

7.00 302 266 248 236 220 203 193

7.50 275 243 226 215 201 185 176

8.00 252 223 207 197 185 170 162

8.50 232 205 191 182 170 157 150

9.00 215 190 177 169 158 146 139

9.50 200 176 164 157 147 136 129

10.00 186 164 153 146 137 127 121

10.50 174 154 144 137 128 119 113

11.00 164 145 135 129 121 112 106

11.50 154 136 127 121 114 105 100

12.00 145 128 120 114 107 99 95

12.50 137 121 113 108 101 94 90

13.00 130 115 107 103 96 89 85

13.50 124 109 102 97 91 85 81

14.00 118 104 97 93 87 81 77


82

Tabla 27.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Simple (PCA 1984)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 640 559 517 489 452 409 383

4.50 547 479 444 421 390 355 333

5.00 475 417 387 367 341 311 294

5.50 418 368 342 324 302 276 261

6.00 372 327 304 289 270 247 234

6.50 334 294 274 260 243 223 212

7.00 302 266 248 236 220 203 192

7.50 275 243 226 215 201 185 176

8.00 252 222 207 197 185 170 162

8.50 232 205 191 182 170 157 150

9.00 215 190 177 169 158 146 139

9.50 200 176 164 157 147 136 129

10.00 186 164 153 146 137 127 121

10.50 174 154 144 137 128 119 113

11.00 164 144 135 129 120 112 106

11.50 154 136 127 121 113 105 100

12.00 145 128 120 114 107 99 95

12.50 137 121 113 108 101 94 90

13.00 130 115 107 102 96 89 85

13.50 124 109 102 97 91 85 81

14.00 118 104 97 93 87 81 77





83








Tabla 28.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Tandem (SOL_PCA 2017)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 535 468 439 422 403 388 384

4.50 461 400 372 356 338 322 316

5.00 405 349 323 308 290 274 267

5.50 360 309 285 271 254 238 231

6.00 325 277 255 242 225 210 203

6.50 295 251 231 218 203 188 180

7.00 271 230 210 198 184 170 162

7.50 250 212 193 182 168 155 148

8.00 232 196 179 168 155 142 135

8.50 216 182 166 156 144 131 125

9.00 202 171 155 146 134 122 116

9.50 190 160 146 137 126 114 108

10.00 179 151 137 129 118 107 101

10.50 170 143 130 121 111 101 95

11.00 161 135 123 115 105 95 90

11.50 153 128 117 109 100 90 85

12.00 146 122 111 104 95 86 81

12.50 139 117 106 99 91 82 77

13.00 133 112 101 95 86 78 73

13.50 127 107 97 91 83 74 70

14.00 122 103 93 87 79 71 67


84

Tabla 29.

Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Tandem (PCA 1984)

h K K K K K K K

Pulg. 50 100 150 200 300 500 700

4.00 534 468 439 422 403 388 384

4.50 461 400 372 356 338 322 316

5.00 404 349 323 308 290 274 267

5.50 360 309 285 271 254 238 231

6.00 325 277 255 241 225 210 203

6.50 295 251 230 218 203 188 180

7.00 270 230 210 198 184 170 162

7.50 250 211 193 182 168 155 148

8.00 232 196 179 168 155 142 135

8.50 216 182 166 156 144 131 125

9.00 202 171 155 146 134 122 116

9.50 190 160 146 137 126 114 108

10.00 179 151 137 129 118 107 101

10.50 170 143 130 121 111 101 95

11.00 161 135 123 115 105 95 90

11.50 153 128 117 109 100 90 85

12.00 146 122 111 104 95 86 81

12.50 139 117 106 99 91 82 77

13.00 133 112 101 95 86 78 73

13.50 127 107 97 91 83 74 70

14.00 122 103 93 87 79 71 67





85








b) Factor de erosión – análisis por erosión

Para el análisis por fatiga un valor importante es el esfuerzo equivalente este se calcula

mediante la ecuación:

Analizando la ecuación principal notamos que depende de dos factores: uno el factor

P que representa al índice de trabajo o potencia que relaciona la deflexión de esquina

y la presión en la interface entre la losa y el suelo de soporte (Pc) y otro el factor C1

que es una constante cercana a 1.0.

Según el contexto notamos la ecuación del parámetro “P” tiene dos formas de ser

calculado, una forma que es con la primera ecuación en donde los parámetros son todas

constantes y que por consiguiente el resultado de factor de erosión sería también una

constante; y otro que se origina al aplicar la segunda ecuación en donde existe el

86

parámetro de deflexión equivalente en la esquina de la losa que depende directamente

de la carga aplicada por ende el resultado del factor de erosión resultaría una variable

dependiente de la carga aplicada. A continuación se presentan dos casos o situaciones

las cuales se analizará el comportamiento del parámetro “P”:

Caso “A”

Cálculo del factor “P”:

𝑃 = 𝑐𝑡𝑒.

Cálculo del factor “C1”:

𝐶1 = 𝑐𝑡𝑒.

Cálculo del factor de erosión “EF”:

𝐸𝐹 = 𝑐𝑡𝑒.

Constante

Caso “B”

Cálculo del factor “P”:

𝑃 = 𝑓(𝑆𝐴𝐿 ó 𝑇𝐴𝐿)

Cálculo del factor “C1”:

𝐶1 = 𝑐𝑡𝑒.

Cálculo del factor de erosión “EF”:

𝐸𝐹 = 𝑓(𝑆𝐴𝐿 ó 𝑇𝐴𝐿)

Variable

Partiendo de análisis anterior, para el caso de la comparación entre tablas se tomará el

CASO A donde se tiene un valor único de factor de erosión independiente de la carga

aplicada.

Pero para fines de diseño se considerará un valor variable en función de la carga

aplicada, es decir, el CASO B por considerar que este caso se acerca mucho más a la

realidad en cuanto al comportamiento del pavimento frente a esfuerzos repetitivos.

Teniendo en cuenta las consideraciones descritas se presentan las siguientes tablas:

87

Tabla 30.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 6.55 6.31 6.07 5.94 5.77 5.64

4.50 6.19 5.94 5.70 5.56 5.39 5.27

5.00 5.87 5.62 5.37 5.23 5.05 4.93

5.50 5.58 5.33 5.07 4.93 4.75 4.63

6.00 5.32 5.06 4.81 4.66 4.48 4.36

6.50 5.08 4.82 4.56 4.41 4.23 4.11

7.00 4.86 4.59 4.33 4.18 4.00 3.87

7.50 4.65 4.38 4.12 3.97 3.79 3.66

8.00 4.46 4.19 3.93 3.78 3.59 3.46

8.50 4.28 4.01 3.74 3.59 3.40 3.27

9.00 4.11 3.84 3.57 3.42 3.23 3.10

9.50 3.95 3.68 3.41 3.25 3.06 2.93

10.00 3.79 3.52 3.25 3.10 2.90 2.78

10.50 3.65 3.38 3.11 2.95 2.76 2.63

11.00 3.51 3.24 2.97 2.81 2.62 2.49

11.50 3.38 3.10 2.83 2.68 2.48 2.35

12.00 3.25 2.98 2.71 2.55 2.35 2.22

12.50 3.13 2.86 2.58 2.43 2.23 2.10

13.00 3.01 2.74 2.47 2.31 2.11 1.98

13.50 2.90 2.63 2.36 2.20 2.00 1.87

14.00 2.79 2.52 2.25 2.09 1.89 1.76


88

Tabla 31.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Simple (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 3.74 3.73 3.72 3.71 3.70 3.68

4.50 3.59 3.57 3.56 3.55 3.54 3.52

5.00 3.45 3.43 3.42 3.41 3.40 3.38

5.50 3.33 3.31 3.29 3.28 3.27 3.26

6.00 3.22 3.19 3.18 3.17 3.15 3.14

6.50 3.11 3.09 3.07 3.06 3.05 3.03

7.00 3.02 2.99 2.97 2.96 2.95 2.94

7.50 2.93 2.91 2.88 2.87 2.86 2.84

8.00 2.85 2.82 2.80 2.79 2.77 2.76

8.50 2.77 2.74 2.72 2.71 2.69 2.68

9.00 2.70 2.67 2.65 2.63 2.62 2.61

9.50 2.63 2.60 2.58 2.56 2.55 2.54

10.00 2.56 2.54 2.51 2.50 2.48 2.47

10.50 2.50 2.47 2.45 2.44 2.42 2.41

11.00 2.44 2.42 2.39 2.38 2.36 2.35

11.50 2.38 2.36 2.33 2.32 2.30 2.29

12.00 2.33 2.30 2.28 2.26 2.25 2.23

12.50 2.28 2.25 2.23 2.21 2.19 2.18

13.00 2.23 2.20 2.18 2.16 2.14 2.13

13.50 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.08

14.00 2.13 2.11 2.08 2.07 2.05 2.03



metodología para el CASO A se obtienen los siguientes resultados:




- El error aproximado promedio al usar las ecuaciones : 1.013

89


se puede decir que el 100.00% de los valores han presentado un error promedio de ±

1.013, esto nos indica que el uso de las ecuaciones para el CASO A nos generan un

error significativo para el cálculo de las repeticiones admisibles por lo tanto el Factor

de Erosión se calculará con las ecuaciones del CASO B lo cual nos proporciona datos

mucho más exactos y hacen que el programa sea coherente y confiable.

Cabe señalar que si se desea determinar el valor del Factor de Erosión Promedio según

la tabla de la PCA este se calculará mediante una doble interpolación de la tabla y será

propuesto como un complemento a la automatización del método.

Tabla 32.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 6.73 6.42 6.14 5.98 5.77 5.63

4.50 6.41 6.09 5.79 5.62 5.42 5.27

5.00 6.12 5.79 5.49 5.31 5.10 4.96

5.50 5.87 5.53 5.21 5.04 4.82 4.68

6.00 5.64 5.29 4.97 4.79 4.56 4.42

6.50 5.44 5.08 4.74 4.56 4.33 4.18

7.00 5.25 4.88 4.54 4.35 4.12 3.97

7.50 5.07 4.70 4.35 4.16 3.92 3.77

8.00 4.91 4.54 4.18 3.98 3.74 3.59

8.50 4.77 4.38 4.02 3.82 3.57 3.42

9.00 4.63 4.24 3.87 3.66 3.42 3.26

9.50 4.50 4.10 3.73 3.52 3.27 3.11

10.00 4.38 3.97 3.60 3.38 3.13 2.97

10.50 4.26 3.85 3.47 3.26 3.00 2.83

11.00 4.15 3.74 3.35 3.14 2.87 2.71

11.50 4.05 3.63 3.24 3.02 2.76 2.59

12.00 3.95 3.53 3.13 2.91 2.64 2.47

12.50 3.86 3.43 3.03 2.81 2.54 2.36

13.00 3.77 3.34 2.94 2.71 2.44 2.26

13.50 3.69 3.25 2.84 2.62 2.34 2.16

14.00 3.61 3.17 2.76 2.52 2.24 2.07


90

Tabla 33.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Tándem (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 3.83 3.79 3.75 3.73 3.70 3.67

4.50 3.70 3.65 3.61 3.58 3.55 3.53

5.00 3.58 3.52 3.48 3.45 3.42 3.40

5.50 3.47 3.41 3.36 3.33 3.30 3.28

6.00 3.38 3.31 3.26 3.23 3.20 3.17

6.50 3.29 3.22 3.16 3.13 3.10 3.07

7.00 3.21 3.14 3.08 3.05 3.01 2.98

7.50 3.14 3.06 3.00 2.97 2.93 2.90

8.00 3.07 2.99 2.93 2.89 2.85 2.82

8.50 3.01 2.93 2.86 2.82 2.78 2.75

9.00 2.96 2.87 2.80 2.76 2.71 2.68

9.50 2.90 2.81 2.74 2.70 2.65 2.62

10.00 2.85 2.76 2.68 2.64 2.59 2.56

10.50 2.81 2.71 2.63 2.59 2.54 2.51

11.00 2.76 2.67 2.58 2.54 2.49 2.45

11.50 2.72 2.62 2.54 2.49 2.44 2.40

12.00 2.68 2.58 2.49 2.44 2.39 2.36

12.50 2.64 2.54 2.45 2.40 2.35 2.31

13.00 2.61 2.50 2.41 2.36 2.30 2.27

13.50 2.57 2.47 2.37 2.32 2.26 2.23

14.00 2.54 2.43 2.34 2.29 2.23 2.19








91










Tabla 34.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 7.03 6.76 6.48 6.32 6.10 5.92

4.50 6.68 6.40 6.13 5.97 5.76 5.60

5.00 6.37 6.09 5.82 5.66 5.45 5.30

5.50 6.10 5.81 5.53 5.37 5.17 5.02

6.00 5.85 5.55 5.27 5.11 4.91 4.77

6.50 5.63 5.32 5.04 4.87 4.67 4.53

7.00 5.43 5.11 4.82 4.65 4.45 4.31

7.50 5.24 4.92 4.62 4.45 4.24 4.11

8.00 5.07 4.73 4.43 4.26 4.05 3.91

8.50 4.90 4.57 4.26 4.08 3.87 3.73

9.00 4.76 4.41 4.09 3.92 3.70 3.56

9.50 4.62 4.26 3.94 3.76 3.55 3.41

10.00 4.49 4.13 3.80 3.61 3.40 3.25

10.50 4.36 4.00 3.66 3.48 3.25 3.11

11.00 4.25 3.87 3.53 3.35 3.12 2.98

11.50 4.14 3.76 3.41 3.22 2.99 2.85

12.00 4.04 3.65 3.30 3.10 2.87 2.72

12.50 3.94 3.55 3.19 2.99 2.76 2.61

13.00 3.84 3.45 3.08 2.88 2.65 2.49

13.50 3.76 3.35 2.98 2.78 2.54 2.39

14.00 3.67 3.26 2.89 2.68 2.44 2.28


92

Tabla 35.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Simple (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 3.94 3.91 3.88 3.86 3.82 3.77

4.50 3.79 3.76 3.73 3.71 3.68 3.64

5.00 3.66 3.63 3.60 3.58 3.55 3.52

5.50 3.54 3.51 3.48 3.46 3.43 3.41

6.00 3.44 3.40 3.37 3.35 3.32 3.30

6.50 3.34 3.30 3.26 3.25 3.22 3.20

7.00 3.26 3.21 3.17 3.15 3.13 3.11

7.50 3.18 3.13 3.09 3.07 3.04 3.01

8.00 3.11 3.05 3.01 2.99 2.96 2.94

8.50 3.04 2.98 2.93 2.91 2.88 2.87

9.00 2.98 2.91 2.86 2.84 2.81 2.79

9.50 2.92 2.85 2.80 2.77 2.75 2.73

10.00 2.86 2.79 2.74 2.71 2.68 2.66

10.50 2.81 2.74 2.68 2.65 2.62 2.60

11.00 2.77 2.69 2.63 2.60 2.57 2.54

11.50 2.72 2.64 2.58 2.55 2.51 2.49

12.00 2.68 2.60 2.53 2.50 2.46 2.44

12.50 2.64 2.55 2.48 2.45 2.41 2.39

13.00 2.60 2.51 2.44 2.40 2.36 2.34

13.50 2.56 2.47 2.40 2.36 2.32 2.30

14.00 2.53 2.44 2.36 2.32 2.28 2.25








93










Tabla 36.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 7.21 6.84 6.50 6.32 6.11 5.97

4.50 6.93 6.53 6.17 5.98 5.75 5.61

5.00 6.67 6.27 5.89 5.69 5.45 5.29

5.50 6.45 6.04 5.65 5.43 5.18 5.02

6.00 6.25 5.83 5.43 5.21 4.94 4.77

6.50 6.07 5.64 5.23 5.00 4.73 4.56

7.00 5.90 5.47 5.05 4.82 4.54 4.36

7.50 5.75 5.31 4.89 4.65 4.36 4.18

8.00 5.60 5.16 4.73 4.49 4.20 4.01

8.50 5.47 5.02 4.59 4.35 4.05 3.86

9.00 5.35 4.89 4.46 4.21 3.91 3.72

9.50 5.23 4.77 4.34 4.09 3.78 3.58

10.00 5.12 4.66 4.22 3.97 3.66 3.46

10.50 5.01 4.55 4.11 3.85 3.54 3.34

11.00 4.91 4.45 4.00 3.75 3.43 3.23

11.50 4.82 4.35 3.90 3.65 3.33 3.12

12.00 4.73 4.26 3.81 3.55 3.23 3.02

12.50 4.64 4.17 3.72 3.46 3.13 2.93

13.00 4.56 4.09 3.63 3.37 3.04 2.84

13.50 4.48 4.01 3.55 3.28 2.96 2.75

14.00 4.41 3.93 3.47 3.20 2.88 2.66


94

Tabla 37.

Factor de Erosión - Sin Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Tándem (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 4.03 3.95 3.89 3.86 3.83 3.80

4.50 3.91 3.82 3.75 3.72 3.68 3.65

5.00 3.81 3.72 3.64 3.60 3.55 3.52

5.50 3.72 3.62 3.53 3.49 3.44 3.40

6.00 3.64 3.53 3.44 3.40 3.34 3.30

6.50 3.56 3.46 3.36 3.31 3.25 3.21

7.00 3.49 3.39 3.29 3.24 3.17 3.13

7.50 3.43 3.32 3.22 3.17 3.10 3.06

8.00 3.37 3.26 3.16 3.10 3.03 2.99

8.50 3.32 3.21 3.10 3.04 2.97 2.93

9.00 3.27 3.16 3.05 2.99 2.92 2.87

9.50 3.22 3.11 3.00 2.94 2.86 2.81

10.00 3.18 3.06 2.95 2.89 2.81 2.76

10.50 3.14 3.02 2.91 2.84 2.76 2.72

11.00 3.10 2.98 2.86 2.80 2.72 2.67

11.50 3.06 2.94 2.82 2.76 2.68 2.63

12.00 3.03 2.90 2.78 2.72 2.64 2.59

12.50 2.99 2.87 2.75 2.68 2.60 2.55

13.00 2.96 2.83 2.71 2.65 2.56 2.51

13.50 2.93 2.80 2.68 2.61 2.53 2.48

14.00 2.90 2.77 2.65 2.58 2.50 2.44








95










Tabla 38.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 5.43 5.13 4.85 4.69 4.48 4.33

4.50 5.09 4.79 4.50 4.34 4.13 3.98

5.00 4.80 4.49 4.20 4.03 3.81 3.67

5.50 4.53 4.22 3.92 3.75 3.53 3.39

6.00 4.29 3.97 3.67 3.49 3.28 3.13

6.50 4.07 3.75 3.44 3.26 3.04 2.90

7.00 3.86 3.54 3.23 3.05 2.83 2.68

7.50 3.67 3.35 3.03 2.85 2.63 2.48

8.00 3.49 3.17 2.85 2.67 2.45 2.30

8.50 3.33 3.00 2.68 2.50 2.27 2.12

9.00 3.17 2.84 2.52 2.34 2.11 1.96

9.50 3.02 2.70 2.37 2.19 1.96 1.81

10.00 2.89 2.55 2.23 2.04 1.81 1.66

10.50 2.75 2.42 2.10 1.91 1.68 1.52

11.00 2.63 2.29 1.97 1.78 1.54 1.39

11.50 2.51 2.17 1.84 1.66 1.42 1.27

12.00 2.39 2.06 1.73 1.54 1.30 1.15

12.50 2.28 1.95 1.62 1.43 1.19 1.03

13.00 2.18 1.84 1.51 1.32 1.08 0.92

13.50 2.08 1.74 1.41 1.21 0.97 0.82

14.00 1.98 1.64 1.31 1.11 0.87 0.72


96

Tabla 39.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Simple (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 3.28 3.24 3.21 3.19 3.15 3.12

4.50 3.13 3.09 3.06 3.04 3.01 2.98

5.00 3.01 2.97 2.93 2.90 2.87 2.85

5.50 2.90 2.85 2.81 2.79 2.76 2.73

6.00 2.79 2.75 2.70 2.68 2.65 2.62

6.50 2.70 2.65 2.61 2.58 2.55 2.52

7.00 2.61 2.56 2.52 2.49 2.46 2.43

7.50 2.53 2.48 2.44 2.41 2.38 2.35

8.00 2.46 2.41 2.36 2.33 2.30 2.27

8.50 2.39 2.34 2.29 2.26 2.22 2.20

9.00 2.32 2.27 2.22 2.19 2.16 2.13

9.50 2.26 2.21 2.16 2.13 2.09 2.07

10.00 2.20 2.15 2.10 2.07 2.03 2.01

10.50 2.15 2.09 2.04 2.01 1.97 1.95

11.00 2.10 2.04 1.99 1.95 1.92 1.89

11.50 2.05 1.99 1.93 1.90 1.87 1.84

12.00 2.00 1.94 1.88 1.85 1.82 1.79

12.50 1.95 1.89 1.84 1.81 1.77 1.74

13.00 1.91 1.85 1.79 1.76 1.72 1.70

13.50 1.86 1.81 1.75 1.72 1.68 1.65

14.00 1.82 1.76 1.71 1.67 1.64 1.61








97










Tabla 40.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 5.47 5.05 4.70 4.52 4.35 4.26

4.50 5.20 4.77 4.38 4.18 3.97 3.85

5.00 4.96 4.52 4.11 3.89 3.65 3.51

5.50 4.75 4.31 3.88 3.65 3.38 3.22

6.00 4.56 4.11 3.68 3.43 3.15 2.97

6.50 4.38 3.93 3.49 3.24 2.94 2.76

7.00 4.22 3.77 3.32 3.07 2.76 2.57

7.50 4.07 3.62 3.17 2.91 2.59 2.39

8.00 3.93 3.48 3.03 2.76 2.44 2.24

8.50 3.79 3.34 2.89 2.63 2.30 2.09

9.00 3.66 3.22 2.76 2.50 2.17 1.96

9.50 3.54 3.10 2.65 2.38 2.05 1.84

10.00 3.43 2.98 2.53 2.27 1.94 1.72

10.50 3.32 2.87 2.43 2.16 1.83 1.61

11.00 3.21 2.77 2.32 2.06 1.72 1.50

11.50 3.11 2.67 2.22 1.96 1.63 1.41

12.00 3.01 2.58 2.13 1.87 1.53 1.31

12.50 2.92 2.48 2.04 1.78 1.44 1.22

13.00 2.83 2.40 1.95 1.69 1.36 1.14

13.50 2.75 2.31 1.87 1.61 1.27 1.05

14.00 2.66 2.23 1.79 1.53 1.19 0.97


98

Tabla 41.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Con Dovela - Eje Tándem (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 3.30 3.20 3.13 3.10 3.09 3.08

4.50 3.19 3.08 3.00 2.96 2.93 2.91

5.00 3.09 2.98 2.89 2.84 2.79 2.77

5.50 3.01 2.89 2.79 2.74 2.68 2.65

6.00 2.93 2.82 2.71 2.65 2.58 2.54

6.50 2.86 2.75 2.63 2.57 2.50 2.45

7.00 2.79 2.68 2.56 2.50 2.42 2.38

7.50 2.73 2.62 2.50 2.44 2.36 2.31

8.00 2.68 2.56 2.44 2.38 2.30 2.24

8.50 2.62 2.51 2.39 2.32 2.24 2.18

9.00 2.57 2.46 2.34 2.27 2.19 2.13

9.50 2.52 2.41 2.29 2.22 2.14 2.08

10.00 2.47 2.36 2.25 2.18 2.09 2.03

10.50 2.43 2.32 2.20 2.14 2.05 1.99

11.00 2.39 2.28 2.16 2.09 2.01 1.95

11.50 2.35 2.24 2.12 2.05 1.97 1.91

12.00 2.31 2.20 2.09 2.02 1.93 1.87

12.50 2.27 2.16 2.05 1.98 1.89 1.84

13.00 2.23 2.13 2.01 1.95 1.86 1.80

13.50 2.20 2.09 1.98 1.91 1.83 1.77

14.00 2.17 2.06 1.95 1.88 1.80 1.74








99










Tabla 42.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 5.90 5.58 5.27 5.08 4.84 4.65

4.50 5.58 5.26 4.94 4.75 4.51 4.34

5.00 5.30 4.96 4.64 4.46 4.22 4.05

5.50 5.04 4.70 4.38 4.19 3.95 3.79

6.00 4.81 4.47 4.14 3.95 3.71 3.55

6.50 4.60 4.25 3.92 3.73 3.49 3.33

7.00 4.40 4.05 3.71 3.52 3.28 3.12

7.50 4.23 3.87 3.53 3.33 3.09 2.93

8.00 4.06 3.70 3.35 3.16 2.91 2.75

8.50 3.91 3.54 3.19 2.99 2.75 2.58

9.00 3.76 3.39 3.04 2.84 2.59 2.43

9.50 3.63 3.25 2.89 2.69 2.44 2.28

10.00 3.50 3.12 2.76 2.55 2.30 2.14

10.50 3.38 3.00 2.63 2.42 2.17 2.01

11.00 3.27 2.88 2.51 2.30 2.05 1.88

11.50 3.16 2.77 2.39 2.18 1.93 1.76

12.00 3.06 2.66 2.29 2.07 1.81 1.64

12.50 2.96 2.56 2.18 1.97 1.70 1.54

13.00 2.87 2.46 2.08 1.87 1.60 1.43

13.50 2.78 2.37 1.98 1.77 1.50 1.33

14.00 2.69 2.28 1.89 1.67 1.41 1.23


100

Tabla 43.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Simple (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 3.46 3.42 3.38 3.36 3.32 3.28

4.50 3.32 3.28 3.24 3.22 3.19 3.15

5.00 3.20 3.16 3.12 3.10 3.07 3.04

5.50 3.10 3.05 3.01 2.99 2.96 2.93

6.00 3.00 2.95 2.90 2.88 2.86 2.83

6.50 2.91 2.86 2.81 2.79 2.76 2.74

7.00 2.83 2.77 2.73 2.70 2.68 2.65

7.50 2.76 2.70 2.65 2.62 2.60 2.57

8.00 2.69 2.63 2.57 2.55 2.52 2.50

8.50 2.63 2.56 2.51 2.48 2.45 2.43

9.00 2.57 2.50 2.44 2.42 2.39 2.36

9.50 2.51 2.44 2.38 2.36 2.33 2.30

10.00 2.46 2.39 2.33 2.30 2.27 2.24

10.50 2.41 2.33 2.27 2.24 2.21 2.19

11.00 2.36 2.28 2.22 2.19 2.16 2.14

11.50 2.32 2.24 2.17 2.14 2.11 2.09

12.00 2.28 2.19 2.13 2.10 2.06 2.04

12.50 2.24 2.15 2.09 2.05 2.02 1.99

13.00 2.20 2.11 2.04 2.01 1.98 1.95

13.50 2.16 2.08 2.00 1.97 1.93 1.91

14.00 2.13 2.04 1.97 1.93 1.89 1.87








101










Tabla 44.


(SOL_PCA 2017)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 5.96 5.53 5.14 4.94 4.72 4.58

4.50 5.70 5.26 4.84 4.62 4.37 4.22

5.00 5.48 5.02 4.59 4.35 4.08 3.91

5.50 5.28 4.81 4.36 4.12 3.83 3.65

6.00 5.10 4.62 4.17 3.91 3.61 3.42

6.50 4.94 4.45 3.99 3.73 3.41 3.22

7.00 4.79 4.30 3.83 3.56 3.24 3.03

7.50 4.65 4.16 3.68 3.41 3.08 2.87

8.00 4.52 4.03 3.54 3.27 2.93 2.72

8.50 4.41 3.90 3.41 3.14 2.80 2.58

9.00 4.29 3.79 3.30 3.01 2.67 2.45

9.50 4.19 3.68 3.18 2.90 2.55 2.33

10.00 4.09 3.58 3.08 2.79 2.44 2.22

10.50 4.00 3.48 2.98 2.69 2.34 2.11

11.00 3.91 3.39 2.89 2.60 2.24 2.01

11.50 3.82 3.31 2.80 2.51 2.15 1.92

12.00 3.74 3.22 2.72 2.42 2.06 1.83

12.50 3.67 3.15 2.63 2.34 1.98 1.74

13.00 3.59 3.07 2.56 2.26 1.90 1.66

13.50 3.52 3.00 2.48 2.19 1.82 1.58

14.00 3.45 2.93 2.41 2.12 1.75 1.51


102

Tabla 45.

Factor de Erosión - Con Berma de Concreto - Sin Dovela - Eje Tándem (PCA

1984)

h K K K K K K

Pulg. 50 100 200 300 500 700

4.00 3.49 3.39 3.32 3.29 3.26 3.24

4.50 3.39 3.28 3.19 3.16 3.12 3.09

5.00 3.30 3.18 3.09 3.05 3.00 2.97

5.50 3.22 3.10 3.00 2.95 2.90 2.86

6.00 3.15 3.02 2.92 2.87 2.81 2.77

6.50 3.08 2.96 2.85 2.79 2.73 2.68

7.00 3.02 2.90 2.78 2.72 2.66 2.61

7.50 2.97 2.84 2.72 2.66 2.59 2.54

8.00 2.92 2.79 2.67 2.61 2.53 2.48

8.50 2.88 2.74 2.62 2.55 2.48 2.43

9.00 2.83 2.70 2.57 2.51 2.43 2.38

9.50 2.79 2.65 2.53 2.46 2.38 2.33

10.00 2.75 2.61 2.49 2.42 2.34 2.28

10.50 2.72 2.58 2.45 2.38 2.30 2.24

11.00 2.68 2.54 2.41 2.34 2.26 2.20

11.50 2.65 2.51 2.38 2.31 2.22 2.16

12.00 2.62 2.48 2.34 2.27 2.19 2.13

12.50 2.59 2.45 2.31 2.24 2.15 2.10

13.00 2.56 2.42 2.28 2.21 2.12 2.06

13.50 2.53 2.39 2.25 2.18 2.09 2.03

14.00 2.51 2.36 2.23 2.15 2.06 2.00








103










104

5.5. Obtener los resultados presentados en las tablas D4(a) y D4 (b) del

Reglamento Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos")

para un determinado espacio muestral

La muestra está definida por cuarenta (40) resultados de diseños presentados en las

tablas D4 (a) y D4 (b) del Reglamento CE-010:"Pavimentos Urbanos" distribuidos de

la siguiente manera: 10 de la tabla D4(a) CON berma y SIN dowels, 10 de la tabla

D4(a) CON berma y CON dowels, 10 de la tabla D4 (b) SIN berma y SIN dowels y

10 de la tabla D4(b) SIN berma y CON dowels.

Para poder realizar el diseño completo y de forma coherente se requieren otros datos

que en la presente tesis asumiremos y son:

1. N.D. (Número de direcciones): que se asumió 1 para vías de bajo ADTT y de

poco transito

2. N.C. (Número de Carriles): que se asumió 1 para vías de bajo ADTT y de poco

volumen de tránsito y 2 para vías de alto ADTT o alto volumen de tránsito.

3. N.C.D. (Número de Carriles en una dirección): que para todos los casos se

consideró 1

4. F.P. (Factor de Proyección): Se consideró el valor de 1.62 como factor de

crecimiento teniendo en cuenta el estudio de tráfico elaborado por el ministerio

de trasportes en el año 2016

Estos datos no se encuentran en el Reglamento Nacional de Edificaciones pero son

necesarios para realizar el diseño entonces se trabajará en función a estos datos

mejorando y/u optimizando el diseño.

105

Tabla 46.

Espesores de concreto en pulgadas, Diseño para 30 años, CON bermas de

concreto (Tabla D4(a) del RNE-CE:010 “Diseño de Pavimentos Urbanos”)

k=100 pci k=150 pci k=200 pci k=300 pci

MODULO DE ROTURA (psi)




500 600 650 500 600 650 500 600 650 500 600 650

RESIDENCIAL LIGERO Cat: LR,

SF=1.00 ADTT=3 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00

RESIDENCIAL Cat: 1, SF=1.00

ADTT=10 6.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.50 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00

ADTT=20 6.00 5.50 5.50 5.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00

ADTT=50 6.00 6.00 5.50 6.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.50 5.00 5.00

COLECTOR Cat:2, SF=1.10

ADTT=50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 5.50 5.50

ADTT=100 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.00 6.00 5.50

ADTT=500 7.50 7.00 7.00 7.00 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 6.50 6.00 6.00

COMERCIAL Cat:2, SF=1.10

ADTT=400 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00

ADTT=700 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 6.50 6.50 6.50 6.50 6.50

ARTERIAL MENOR Cat:2, SF=1.20

ADTT=300 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 6.50 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.00

ADTT=600 8.00 7.50 7.50 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 6.50 6.50

INDUSTRIAL Cat:3, SF=1.20

ADTT=300 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.50 7.00

ADTT=800 9.50 9.00 9.00 8.50 8.50 8.50 8.50 8.00 8.00 8.00 7.50 7.50

ARTERIAL MAYOR Cat:3, SF=1.20 (*)

ADTT=700 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00

ADTT=1100 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00

ADTT=1500 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.50

Reducir el espesor en 1/2" si se usan dowels

Reducir el espesor en 1" si se usan dowels

Añadir 1/2" si no se usan dowels

Añadir 1" si no se usan dowels

(*) Solo para esta clasificación, el espesor mostrado es con dowels

Fuente: (MVCyS, 2010)

a) Datos elegidos de la tabla D4(a) CON berma y SIN dowels

A partir de la tabla 47 se podrá escoger de manera alterna 10 diseños a evaluar y se

genera la tabla 48 que muestra los datos que tenemos de acuerdo al Reglamento CE-

010:"Pavimentos Urbanos" y que nos servirán para incorporar a la automatización.

Un punto importante a tener en cuenta es que existen algunos datos que no se

consideran o no se dan de manera explícita en el reglamento por ende estas condiciones

se asumirán y al obtener el resultado de diseño estos datos asumidos pasará a ser

reconocidos como complementos para el cálculo.

106

Tabla 47.


concreto y SIN dowels (Tabla D4(a)-1)






500 600 650 500 600 650 500 600 650 500 600 650

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


SF=1.00 ADTT=3 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 1


ADTT=10 6.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.50 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 2

ADTT=20 6.00 5.50 5.50 5.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 3

ADTT=50 6.00 6.00 5.50 6.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.50 5.00 5.00 4


ADTT=50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 5.50 5.50 5

ADTT=100 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.00 6.00 5.50 6

ADTT=500 7.50 7.00 7.00 7.00 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 6.50 6.00 6.00 7


ADTT=400 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 8

ADTT=700 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 6.50 6.50 6.50 6.50 6.50 9

ARTERIAL MENOR Cat:2,

SF=1.20

ADTT=300 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 6.50 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.00 10

ADTT=600 8.00 7.50 7.50 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 6.50 6.50 11


ADTT=300 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.50 7.00 12

ADTT=800 9.50 9.00 9.00 8.50 8.50 8.50 8.50 8.00 8.00 8.00 7.50 7.50 13

ARTERIAL MAYOR Cat:3,

SF=1.20

ADTT=700 9.00 9.00 9.00 8.50 8.00 8.00 8.50 8.00 8.00 8.00 7.50 7.50 14

ADTT=1100 9.50 9.50 9.50 9.00 8.50 8.50 8.50 8.50 8.50 8.00 8.00 8.00 15

ADTT=1500 9.50 9.50 9.50 9.00 9.00 9.00 8.50 8.50 8.50 8.00 8.00 8.00 16

Fuente: Elaboración propia adaptado de la tabla D4(a) del RNE-CE: 010 “Diseño de

Pavimentos Urbanos”).

Tabla 48.

Resumen de datos para verificar los diseños CON bermas de concreto y SIN

dowels.

DATOS QUE PROPORCIONA EL RNE: CE-010 "Diseño de Pavimentos Urbanos"

ITEM CLASIFICACION ADTT F.S.

PERIODO DE

DISEÑO

MODULO DE

ROTURA K

ESPESOR DE REGLAMENTO

según RNE camiones años psi pci pulg

3.2 RESIDENCIAL 10 1.0 30 650 100 5.00

11.2 RESIDENCIAL 10 1.0 30 600 300 5.00

5.5 COLECTOR 50 1.1 30 600 150 6.00

9.5 COLECTOR 50 1.1 30 650 200 5.50

7.9 COMERCIAL 700 1.1 30 500 200 7.00

5.11 ARTERIAL MENOR 600 1.2 30 600 150 7.50

9.12 INDUSTRIAL 300 1.2 30 650 200 7.00

3.13 INDUSTRIAL 800 1.2 30 650 100 9.00

2.15 ARTERIAL MAYOR 1100 1.2 30 600 100 9.50

11.15 ARTERIAL MAYOR 1100 1.2 30 600 300 8.00


107

Tabla 49.

Resumen de resultados obtenidos usando la aplicación SOL_PCA 2017 CON

bermas de concreto y SIN dowels.

RESULTADOS DE PRESENTA EL PROGRAMA SOL_PCA 2017 V1.0.0

ITEM

CLASIFICACION MODULO

DE ROTURA

K N. D.

N. C.

N.C.D

F.P A. FATIGA A.

EROSION

E E

según RNE Kg/cm2 Kg/cm

3 T.:3.25

% % % Pulg Cm

3.2 RESIDENCIAL 45.6996 2.768 1 1 1 1.62 17.46 8.59 5.00 12.70

11.2 RESIDENCIAL 42.1842 8.304 1 1 1 1.62 1.94 3.64 5.00 12.70

5.5 COLECTOR 42.1842 4.52 2 1 1 1.62 73.58 18.54 6.00 15.24

9.5 COLECTOR 45.6996 5.536 2 1 1 1.62 71.71 31.66 5.50 13.97

7.9 COMERCIAL 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 173.91 26.56 7.00 17.78

COMERCIAL (*) 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 35.52 13.58 7.50 19.05

5.11 ARTERIAL MENOR 42.1842 4.52 2 2 1 1.62 138.37 92.56 7.50 19.05

ARTERIAL MENOR (*)

42.1842 4.52 2 2 1 1.62 42.25 62.50 7.87 20.00

9.12 INDUSTRIAL 45.6996 5.536 2 2 1 1.62 7.87 63.00 7.00 17.78

3.13 INDUSTRIAL 45.6996 2.768 2 2 1 1.62 0.01 20.75 9.00 22.86

INDUSTRIAL (*) 45.6996 2.768 2 2 1 1.62 13.91 89.49 7.48 19.00

2.15 ARTERIAL MAYOR 42.1842 2.768 2 2 1 1.62 3.43 53.24 9.50 24.13

ARTERIAL MAYOR (*)

42.1842 2.768 2 2 1 1.62 11.91 78.27 9.06 23.00

11.15 ARTERIAL MAYOR 42.1842 8.304 2 2 1 1.62 8.44 46.03 8.00 20.32

ARTERIAL MAYOR (*)

42.1842 8.304 2 2 1 1.62 42.71 87.00 7.48 19.00

Nota: (*) Nueva propuesta de diseño, N.D.: Número de Direcciones, N.C.: Número

de Carriles, N.C.D.: Número de Carriles en una Dirección, F.P: Factor de Proyección,

E: Espesor de Pavimento.


De la tabla 49 se puede notar que:

- En el ítem 7.9 se plantea un rediseño aumentando en aproximadamente 2cm el

espesor con lo cual se verifica.

- En el ítem 5.11 se plantea un rediseño aumentando en aproximadamente 1cm

el espesor con lo cual se verifica.

- En el ítem 3.13 el diseño se verifica pero se optimiza el diseño reduciendo en

aproximadamente 3cm el espesor plateado en las tablas originales.





108

b) Datos escogidos de la tabla D4(a) CON berma y CON dowels








Tabla 50.


concreto y CON dowels (Tabla D4(a)-2)






500 600 650 500 600 650 500 600 650 500 600 650

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


SF=1.00 ADTT=3 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 1


ADTT=10 6.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.50 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 2

ADTT=20 6.00 5.50 5.50 5.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 3

ADTT=50 6.00 6.00 5.50 6.00 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 5.50 5.00 5.00 4


ADTT=50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 5.50 5.50 5

ADTT=100 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.00 6.00 5.50 6

ADTT=500 7.50 7.00 7.00 7.00 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 6.50 6.00 6.00 7


ADTT=400 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 8

ADTT=700 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 6.50 6.50 6.50 6.50 6.50 9


SF=1.20

ADTT=300 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 6.50 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.00 10

ADTT=600 8.00 7.50 7.50 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 6.50 6.50 11


ADTT=300 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.50 7.00 12

ADTT=800 9.50 8.50 8.00 8.50 8.00 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 13


SF=1.20

ADTT=700 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 14

ADTT=1100 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 15

ADTT=1500 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.50 16

Fuente: Elaboración propia adaptado de la tabla D4(a) del RNE-CE: 010 “Diseño de


109

Tabla 51.

Resumen de datos para verificar los diseños CON bermas de concreto y CON

dowels.



PERIODO DE

DISEÑO

MODULO DE

ROTURA K



3.2 RESIDENCIAL 10 1 30 650 100 5.00

11.2 RESIDENCIAL 10 1 30 600 300 5.00

5.5 COLECTOR 50 1.1 30 600 150 6.00

9.5 COLECTOR 50 1.1 30 650 200 5.50

7.9 COMERCIAL 700 1.1 30 500 200 7.00

5.11 ARTERIAL MENOR 600 1.2 30 600 150 7.50

9.12 INDUSTRIAL 300 1.2 30 650 200 7.00

3.13 INDUSTRIAL 800 1.2 30 650 100 8.00

2.15 ARTERIAL MAYOR 1100 1.2 30 600 100 9.00

11.15 ARTERIAL MAYOR 1100 1.2 30 600 300 7.50


Tabla 52.

Resumen de resultados obtenidos usando la aplicación SOL_PCA 2017 CON

bermas de concreto y CON dowels.


ITEM


DE ROTURA

K N. D.

N. C.

N.C.D

F.P A. FATIGA A.

EROSION

E E


3 T.:3.25

% % % Pulg Cm

3.2 RESIDENCIAL 45.6996 2.768 1 1 1 1.62 17.46 1.3 5.00 12.70

11.2 RESIDENCIAL 42.1842 8.304 1 1 1 1.62 1.94 0.38 5.00 12.70

5.5 COLECTOR 42.1842 4.52 2 1 1 1.62 56.62 2.39 6.00 15.24

9.5 COLECTOR 45.6996 5.536 2 1 1 1.62 71.75 5.47 5.50 13.97

7.9 COMERCIAL 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 173.91 1.62 7.00 17.78

COMERCIAL (*) 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 35.52 0.45 7.48 19.00

5.11 ARTERIAL MENOR 42.1842 4.52 2 2 1 1.62 138.37 10.37 7.50 19.05

ARTERIAL MENOR (*)

42.1842 4.52 2 2 1 1.62 42.25 5.96 7.87 20.00

9.12 INDUSTRIAL 45.6996 5.536 2 2 1 1.62 6.89 5.1 7.00 17.78

3.13 INDUSTRIAL 45.6996 2.768 2 2 1 1.62 2.49 3.95 8.00 20.32

INDUSTRIAL (*) 45.6996 2.768 2 2 1 1.62 50.67 16.92 7.09 18.00

2.15 ARTERIAL MAYOR 42.1842 2.768 2 2 1 1.62 13.87 5.3 9.00 22.86

ARTERIAL MAYOR (*)

42.1842 2.768 2 2 1 1.62 35.87 8.75 8.66 22.00

11.15 ARTERIAL MAYOR 42.1842 8.304 2 2 1 1.62 40.13 7.58 7.50 19.05

ARTERIAL MAYOR (*)

42.1842 8.304 2 2 1 1.62 42.71 7.84 7.48 19.00





110










- En el ítem 11.15 el diseño se verifica y se pretendió optimizarlo pero resulto

una diferencia de solo el 0.05 cm que no se puede conseguir en obra.

Tabla 53.


concreto (Tabla D4(b) del RNE-CE:010 “Diseño de Pavimentos Urbanos”)






500 600 650 500 600 650 500 600 650 500 600 650

RESIDENCIAL LIGERO Cat: LR, SF=1.00

ADTT=3 6.00 5.50 5.50 6.00 5.50 5.50 5.50 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00


ADTT=10 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 6.00 5.50 5.00 5.50 5.50

ADTT=20 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 5.50 5.50

ADTT=50 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.00 6.00 5.50


ADTT=50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50

ADTT=100 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 7.00 6.50

ADTT=500 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00


ADTT=400 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00

ADTT=700 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.50 8.00 7.50 7.00


SF=1.20

ADTT=300 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00

ADTT=600 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 8.00 8.00 7.50 7.50


ADTT=300 10.0

0 9.50 9.00 9.50 9.00 8.50 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00

ADTT=800 10.5

0 10.0

0 10.0

0 10.0

0 9.50 9.50 9.50 9.00 9.00 9.00 8.50 7.50


SF=1.20 (*)

ADTT=700 10.5

0 10.0

0 9.50

10.00

9.50 9.00 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00

ADTT=1100 11.0

0 10.0

0 9.50

10.00

9.50 9.00 10.0

0 9.00 9.00 9.50 9.00 8.50

ADTT=1500 11.0

0 10.0

0 9.50

10.00

9.50 9.00 10.0

0 9.50 9.00 9.50 9.00 8.50

Reducir el espesor en 1/2" si se usan dowels

Añadir 1/2" si no se usan dowels

Añadir 1"si no se usan dowels

Añadir 1 1/2" si no se usan dowels

(*) Solo para esta clasificación, el espesor mostrado es con dowels

Nota: Fuente: (MVCyS, 2010)

111

c) Datos escogidos de la tabla D4(b) SIN berma y CON dowels








Tabla 54.


concreto y CON dowels (Tabla D4(b)-1)


MODULO DE

ROTURA (psi) MODULO DE ROTURA (psi)



500 600 650 500 600 650 500 600 650 500 600 650

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


ADTT=3 6.00 5.50 5.50 6.00 5.50 5.50 5.50 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 1

RESIDENCIAL Cat: 1,

SF=1.00

ADTT=10 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 6.00 5.50 5.00 5.50 5.50 2

ADTT=20 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 5.50 5.50 3

ADTT=50 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.00 6.00 5.50 4


ADTT=50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 5

ADTT=100 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 7.00 6.50 6

ADTT=500 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7


ADTT=400 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 8

ADTT=700 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.50 8.00 7.50 7.00 9


SF=1.20

ADTT=300 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 10

ADTT=600 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 8.00 8.00 7.50 7.50 11


ADTT=300 10.00 9.50 9.00 9.50 9.00 8.50 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 12

ADTT=800 10.50 10.00 9.50 10.00 9.50 9.00 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 7.00 13


SF=1.20

ADTT=700 10.50 10.00 9.50 10.00 9.50 9.00 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 14

ADTT=1100 11.00 10.00 9.50 10.00 9.50 9.00 10.00 9.00 9.00 9.50 9.00 8.50 15

ADTT=1500 11.00 10.00 9.50 10.00 9.50 9.00 10.00 9.50 9.00 9.50 9.00 8.50 16

Fuente: Elaboración propia adaptado de la tabla D4(b) del RNE-CE: 010 “Diseño de


112

Tabla 55.

Resumen de datos para verificar los diseños SIN bermas de concreto y CON

dowels.



PERIODO DE

DISEÑO

MODULO DE

ROTURA K


según RNE camiones años psi pci Pulg

7.1 RESIDENCIAL LIGERO 3 1 30 500 200 5.50

6.4 RESIDENCIAL 50 1 30 650 150 6.00

7.7 COLECTOR 500 1.1 30 500 200 8.00

1.8 COMERCIAL 400 1.1 30 500 100 9.00

11.8 COMERCIAL 400 1.1 30 600 300 7.00

3.9 COMERCIAL 700 1.1 30 650 100 8.00

9.9 COMERCIAL 700 1.1 30 650 200 7.50

6.10 ARTERIAL MENOR 300 1.2 30 650 150 8.00

7.13 INDUSTRIAL 800 1.2 30 500 200 9.50

6.16 ARTERIAL MAYOR 1500 1.2 30 650 150 9.00


Tabla 56.

Resumen de resultados obtenidos usando la aplicación SOL_PCA 2017 SIN

bermas de concreto y CON dowels.


ITEM


DE ROTURA

K N. D.

N. C.

N.C.D

F.P A. FATIGA A.

EROSION

E E


3 T.:3.25

% % % Pulg Cm

7.1 RESIDENCIAL LIGERO

35.1535 5.536 1 1 1 1.62 75.45 0.52 5.50 13.97

6.4 RESIDENCIAL 45.6996 4.152 1 1 1 1.62 16.79 4.67 6.00 15.24

RESIDENCIAL (*) 45.6996 4.152 1 1 1 1.62 25.21 5.44 5.91 15.00

7.7 COLECTOR 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 191.35 3.81 8.00 20.32

COLECTOR (*) 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 82.29 2.74 8.27 21.00

1.8 COMERCIAL 35.1535 2.768 2 2 1 1.62 79.17 1.69 9.00 22.86

11.8 COMERCIAL 42.1842 8.304 2 2 1 1.62 1392.51 8.72 7.00 17.78

COMERCIAL (*) 42.1842 8.304 2 2 1 1.62 60.04 2.76 7.87 20.00

3.9 COMERCIAL 45.6996 2.768 2 2 1 1.62 22.93 8.77 8.00 20.32

9.9 COMERCIAL 45.6996 5.536 2 2 1 1.62 12.3 9.89 7.50 19.05

6.10 ARTERIAL MENOR 45.6996 4.152 2 2 1 1.62 188.17 12.79 8.00 20.32

ARTERIAL MENOR (*)

45.6996 4.152 2 2 1 1.62 78.91 9.66 8.27 21.00

7.13 INDUSTRIAL 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 17.37 2.05 9.50 24.13

6.16 ARTERIAL MAYOR 45.6996 4.152 2 2 1 1.62 45.77 22.75 9.00 22.86





113



aproximadamente 0.24 cm el espesor plateado en las tablas originales.







d) Datos escogidos de la tabla D4(b) SIN berma y SIN dowels








114

Tabla 57.


concreto y SIN dowels (Tabla D4(b)-2)


MODULO DE

ROTURA (psi) MODULO DE



ROTURA (psi)

500 600 650 500 600 650 500 600 650 500 600 650

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


ADTT=3 6.00 5.50 5.50 6.00 5.50 5.50 5.50 5.50 5.00 5.50 5.00 5.00 1

RESIDENCIAL Cat: 1,

SF=1.00

ADTT=10 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 6.00 5.50 5.00 5.50 5.50 2

ADTT=20 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.50 6.00 5.50 6.00 5.50 5.50 3

ADTT=50 7.00 6.50 6.50 7.00 6.50 6.00 6.50 6.00 6.00 6.00 6.00 5.50 4

COLECTOR Cat:2,

SF=1.10

ADTT=50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.50 7.00 7.50 7.00 6.50 7.00 6.50 6.50 5

ADTT=100 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7.00 7.00 6.50 6

ADTT=500 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 7

COMERCIAL Cat:2,

SF=1.10

ADTT=400 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 7.50 7.00 7.00 8

ADTT=700 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.50 8.00 7.50 7.00 9


SF=1.20

ADTT=300 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 8.00 8.50 8.00 7.50 8.00 7.50 7.00 10

ADTT=600 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 8.50 8.00 8.00 8.00 7.50 7.50 11

INDUSTRIAL Cat:3,

SF=1.20

ADTT=300 10.00 9.50 9.00 9.50 9.00 8.50 9.50 9.00 8.50 9.00 8.50 8.00 12

ADTT=800 10.50 10.00 10.00 10.00 9.50 9.50 9.50 9.00 9.00 9.00 8.50 7.50 13


SF=1.20

ADTT=700 10.50 10.00 10.00 10.00 9.50 9.50 9.50 9.00 9.00 9.00 8.50 8.50 14

ADTT=1100 11.00 10.50 10.50 10.00 10.00 10.00 10.00 9.50 9.50 9.50 9.00 9.00 15

ADTT=1500 11.00 11.00 11.00 10.00 10.50 10.50 10.00 10.00 10.00 9.50 9.50 9.50 16

Fuente: Elaboración propia adaptado de la tabla D4(b) del RNE-CE: 010 “Diseño de


Tabla 58.

Resumen de datos para verificar los diseños SIN bermas de concreto y SIN

dowels.



PERIODO DE

DISEÑO

MODULO DE

ROTURA K



7.1 RESIDENCIAL LIGERO 3 1 30 500 200 5.50

6.4 RESIDENCIAL 50 1 30 650 150 6.00

7.7 COLECTOR 500 1.1 30 500 200 8.00

6.10 ARTERIAL MENOR 300 1.2 30 650 150 8.00

7.13 INDUSTRIAL 800 1.2 30 500 200 9.50

1.14 ARTERIAL MAYOR 700 1.2 30 500 100 10.50

11.14 ARTERIAL MAYOR 700 1.2 30 600 300 8.50

3.15 ARTERIAL MAYOR 1100 1.2 30 650 100 10.50

9.15 ARTERIAL MAYOR 1100 1.2 30 650 200 9.50

6.16 ARTERIAL MAYOR 1500 1.2 30 650 150 10.50


115

Tabla 59.

Resumen de resultados obtenidos usando la aplicación SOL_PCA 2017 SIN

bermas de concreto y SIN dowels.


ITEM


DE ROTURA

K N. D.

N. C.

N.C.D

F.P A. FATIGA A.

EROSION

E E


3 T.:3.25

% % % Pulg Cm

7.1 RESIDENCIAL LIGERO

35.1535 5.536 1 1 1 1.62 75.45 1.8 5.50 13.97

6.4 RESIDENCIAL 45.6996 4.152 1 1 1 1.62 16.79 20.89 6.00 15.24

7.7 COLECTOR 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 191.55 22.56 8.00 20.32

COLECTOR (*) 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 82.29 17.73 8.27 21.00

6.10 ARTERIAL MENOR 45.6996 4.152 2 2 1 1.62 188.17 71.33 8.00 20.32

ARTERIAL MENOR (*)

45.6996 4.152 2 2 1 1.62 78.91 57.24 8.27 21.00

7.13 INDUSTRIAL 35.1535 5.536 2 2 1 1.62 17.37 18.00 9.50 24.13

1.14 ARTERIAL MAYOR 35.1535 2.768 2 2 1 1.62 219.14 42.49 10.50 26.67

ARTERIAL MAYOR (*)

35.1535 2.768 2 2 1 1.62 67.12 30.91 11.02 28.00

11.14 ARTERIAL MAYOR 42.1842 8.304 2 2 1 1.62 39.39 59.21 8.50 21.59

3.15 ARTERIAL MAYOR 45.6996 2.768 2 2 1 1.62 2.37 66.78 10.50 26.67

9.15 ARTERIAL MAYOR 45.6996 5.536 2 2 1 1.62 3.00 61.21 9.50 24.13

6.16 ARTERIAL MAYOR 45.6996 4.152 2 2 1 1.62 0.53 56.81 10.50 26.67












Como se puede observar en los resultados obtenidos en las diferentes tablas se han

procesado 40 diseños sin la necesidad de usar ningún monograma o tabla de diseño,

esto de manera automatizada originándose 40 reportes de diseños completos (Ver

116

anexos) que haciéndolo de forma manual llevaría horas e inclusive días con la

automatización se pueden hacer rápidamente y sin el temor a que se cometan errores

por malas lecturas a ábacos y/o tablas de diseño.

Se puede notar también que los diseños presentes en las tablas del Reglamento

Nacional de Edificaciones CE-010: “Pavimentos Urbanos” en su mayoría han sido

verificados para las condiciones planteadas y algunos han sido rediseñados por no

cumplir con las condiciones agregando o quitando en promedio 1.5cm ya sea para

mejorar el diseño u optimizar el mismo.

117

5.6. Contrastación de hipótesis

1. Con la automatización del diseño de pavimentos urbanos por el método de la


Edificaciones, se obtendrá mayor precisión en los resultados.

Se acepta la hipótesis general por que con la automatización del diseño de

pavimentos urbanos se ha conseguido procesar 40 diseños, generar 40 reportes

y todos de una manera rápida y con una precisión al centímetro lo cual para

diseño y construcción de pavimento es lo más adecuado.

No se encontró problemas con las unidades utilizadas ya que el programa

cuenta con una ventana donde se pueden realizar conversiones.

Se pueden introducir datos con los decimales que sean necesarios según el

profesional responsable del diseño sin limitarse a una aproximación de 0.5

pulgadas utilizado en un diseño manual por medio de monogramas.

2. Si se pueden desarrollar procesos a seguir para la programación del método de

la Portland Cement Association (PCA), entonces podremos optimizar diseños

Se acepta la hipótesis ya que al realizar los flujogramas o esquemas de

funcionamiento de la automatización es mucho más fácil comprender el

funcionamiento y convertirlo en un lenguaje de programación logrando así que

se realicen operaciones en el sistema (base de datos o memoria temporal) y se

obtengan resultados en el programa de forma rápida y precisa.

3. La automatización del estudio de tránsito como parte del diseño de pavimentos

urbanos por el método de la PCA optimizará los diseños obtenidos.

Se acepta la hipótesis porque una parte importante dentro del método de la PCA

es el estudio de tránsito, para el cálculo de repeticiones admisibles, y la

automatización del mismo en el apartado “Diseño Completo” brinda la

118

posibilidad de que el profesional responsable pueda llevar el control de un

diseño con tan solo ingresar datos y realizar un cálculo rápido de diseño

evitando así que se procesen manualmente lo cual aumenta la probabilidad de

error en los diseños.

4. Si se puede determinar la forma como se obtuvieron las tablas para el factor de

esfuerzo y el factor de erosión para ejes simples y tándem de la PCA 1984 se

verificará el funcionamiento de la automatización del método de la PCA.

Se acepta la hipótesis debido a que se obtuvo la tabla planteada por la PCA

1984 para el cálculo del Esfuerzo Equivalente con un error de +/- 0.5 lo cual

demuestra la funcionalidad de las ecuaciones y se puede decir que la

programación es correcta.

Se obtuvieron errores del 100% en las tablas del factor de erosión esto producto

de que las ecuaciones para el cálculo del mismo se plantean de dos formas una

de forma variable y otra de forma constante tal como se detalló en el capítulo

anterior, esta ecuación se verificó con un ejemplo planteado por el Ing. José

Raphael Menéndez Acurio en el Tomo 3: Diseño de Pavimento 2da Edición

(Noviembre 2016) donde al usar la ecuación el resultado no coincide con el

resultado de diseño presente en las tablas sino más bien con las tablas

calculadas en la presente tesis lo cual nos da el respaldo del caso para concluir

que las tablas generadas son adecuadas.

5. Si se pueden obtener los resultados presentes en las tablas D4(a) y D4 (b) del

Reglamento Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos"), se

verificará la funcionalidad de la automatización del método de la Portland


119

Se acepta la hipótesis ya que se obtuvieron los 40 resultados de diseño con 40

reportes correctamente elaborados de una manera rápida y precisa, dando

incluso la potestad de hacer mejoras o plantear rediseños acorde a las

condiciones planteadas en la presente tesis. A partir de ello se puede concluir

que la automatización funciona de forma adecuada y que con su uso podemos

obtener diseños para cualquier condición que se pueda presentar en

determinado proyecto.

Teniendo en cuenta que funcionalidad se define también como el conjunto de

características que hacen que algo sea practico y utilitario podemos afirmar que

la automatización del método de la Portland Cement Association (PCA) en el

aplicativo SOL_PCA 2017 v 1.0.0 es practica porque puede ser utilizada

rápidamente y funciona para cualquier sistema operativo que posea el

programa Microsoft Excel, no utiliza una interfaz compleja lo cual brinda una

apariencia familiar para los usuarios eliminando la dependencia de software

costoso o las imprecisiones que pueden presentarse con cálculos manuales. Y

es utilitaria porque ayudará a los diseñadores, proyectistas y/o profesionales

responsables poder evaluar varias alternativas de diseño rápidamente y al estar

desarrollada a partir de las ecuaciones originales de la PCA permite mayor

precisión en los resultados que con la lectura de monogramas.

120

CONCLUSIONES

1. Con la automatización del diseño de pavimentos urbanos por el método de la


Edificaciones, se obtienen resultados con mayor precisión. Logrando una

aproximación en el diseño del centímetro, evitando errores por lecturas de

monogramas y optimizando los diseños en costo, calidad y funcionalidad.

2. Con la programación del método de la Portland Cement Association (PCA),

mediante diagramas de flujo se tiene una mayor visión del funcionamiento

interno de la automatización del método brindando al lector de la presente tesis

una visión de lo que ocurre dentro (Memoria Interna) del programa y de qué

forma se usan las ecuaciones para obtener los resultados de diseño.

3. Al Automatizar el estudio de transito como parte del diseño de pavimentos

urbanos por el método de la PCA se optimizan los diseños ya que los cálculos

se realizarán en el interior del programa permitiendo incluso trabajar con una

estratigrafía de carga personalizada e independiente a las sugeridas en el

Reglamento Nacional de Edificaciones CE-010 “Pavimentos Urbanos”.

4. Se generó las tablas para el factor de esfuerzo y erosión para ejes simples y

tándem de la PCA 1984 usando la automatización del método para lo cual se

determinó una variación de +/- 0.5 en los resultados con ello se puede concluir

que nuestra programación al utilizar las ecuaciones originales plateadas por la

PCA en 1984 brindará diseño más precisos que al usar la tabla en cuanto al

factor de esfuerzo. Además para el factor de erosión se notó que los resultados

no concuerdan con los resultados presentes en las tablas mostrando una fuerte

variación, esta ecuación se verificó con un ejemplo planteado por el Ing. José

Raphael Méndez Acurio en el Tomo 3: Diseño de Pavimento 2da Edición

121

(Noviembre 2016) donde al usar la ecuación el resultado obtenido tampoco

coincide con el resultado de diseño presente en las tablas sino más bien con las

tablas calculadas en la presente tesis de ahí se concluye que las tablas generadas

en la presente tesis para el cálculo del factor de erosión para ejes simples y

tándem son correctas.

5. Al obtener los resultados presentes en las tablas D4(a) y D4 (b) del Reglamento

Nacional de Edificaciones (CE-010:"Pavimentos Urbanos"), es decir, 40

diseños y 40 reportes completos se concluye que la automatización funciona y

se pueden realizar diseños inmediatos en ella obteniendo resultados precisos y

pudiendo evaluar varias alternativas de diseño rápidamente.

122

RECOMENDACIONES

1. Se recomienda incorporar a la aplicación el uso de ejes trídem que por tratarse

de pavimentos urbanos basados en el Reglamento Nacional de Edificaciones

se dejaron de lado en la presente investigación

2. Al mostrar en la presente tesis la variación de resultados con respecto a la tabla

de factor erosión se recomienda la investigación del caso para poder determinar

el origen de los datos presente en la tabla de la publicación original de la PCA-

84.

3. A raíz de la presente tesis se puede incorporar al programa el análisis

automatizado de la estratigrafía de cargas de acuerdo a la clasificación

vehicular y cargas máximas presentes en la publicación del Ministerio de

Transportes.

4. Se recomienda el uso racional de la aplicación, ya que su uso no compromete

al autor por ende se usará bajo la entera responsabilidad del profesional

responsable y/o proyectista.

123

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ESTRUCTURAL%2001-06-05.pdf

126

ANEXOS

k= 50

h Cargas por Eje k E

pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 2722.690 1.017 0.933 0.894 0.953 826

02 .- 4.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 2903.575 1.017 0.938 0.894 0.953 699

03 .- 5.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 3074.142 1.017 0.942 0.894 0.953 602

04 .- 5.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 3236.462 1.017 0.946 0.894 0.953 526

05 .- 6.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 3392.067 1.017 0.950 0.894 0.953 466

06 .- 6.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 3542.121 1.017 0.954 0.894 0.953 416

07 .- 7.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 3687.529 1.017 0.957 0.894 0.953 375

08 .- 7.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 3829.011 1.017 0.961 0.894 0.953 340

09 .- 8.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 3967.144 1.017 0.964 0.894 0.953 311

10 .- 8.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 4102.401 1.017 0.967 0.894 0.953 286

11 .- 9.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 4235.173 1.017 0.970 0.894 0.953 264

12 .- 9.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 4365.789 1.017 0.973 0.894 0.953 245

13 .- 10.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 4494.524 1.017 0.975 0.894 0.953 228

14 .- 10.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 4621.615 1.017 0.978 0.894 0.953 213

15 .- 11.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 4747.262 1.017 0.980 0.894 0.953 200

16 .- 11.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 4871.642 1.017 0.982 0.894 0.953 188

17 .- 12.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 4994.905 1.017 0.984 0.894 0.953 178

18 .- 12.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 5117.186 1.017 0.986 0.894 0.953 168

19 .- 13.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 5238.600 1.017 0.987 0.894 0.953 159

20 .- 13.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 5359.251 1.017 0.989 0.894 0.953 151

21 .- 14.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 5479.231 1.017 0.990 0.894 0.953 144

Oeq

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

ANEXO A. Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Simple (SOL_PCA 2017)

DATOS DE ENTRADA

Item u l Me f1 f2 f3 f4


k= 100


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 21.614 2393.323 1.017 0.933 0.894 0.953 726

02 .- 4.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 23.610 2557.357 1.017 0.938 0.894 0.953 616

03 .- 5.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 25.552 2710.889 1.017 0.942 0.894 0.953 531

04 .- 5.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 27.445 2855.982 1.017 0.946 0.894 0.953 465

05 .- 6.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 29.296 2994.162 1.017 0.950 0.894 0.953 411

06 .- 6.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 31.108 3126.589 1.017 0.954 0.894 0.953 367

07 .- 7.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 32.886 3254.169 1.017 0.957 0.894 0.953 331

08 .- 7.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 34.633 3377.617 1.017 0.961 0.894 0.953 300

09 .- 8.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 36.350 3497.511 1.017 0.964 0.894 0.953 274

10 .- 8.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 3614.326 1.017 0.967 0.894 0.953 252

11 .- 9.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 3728.453 1.017 0.970 0.894 0.953 232

12 .- 9.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 3840.221 1.017 0.973 0.894 0.953 215

13 .- 10.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 3949.908 1.017 0.975 0.894 0.953 200

14 .- 10.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 4057.750 1.017 0.978 0.894 0.953 187

15 .- 11.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 4163.951 1.017 0.980 0.894 0.953 175

16 .- 11.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 4268.688 1.017 0.982 0.894 0.953 165

17 .- 12.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 4372.115 1.017 0.984 0.894 0.953 155

18 .- 12.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 4474.365 1.017 0.986 0.894 0.953 147

19 .- 13.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 4575.558 1.017 0.987 0.894 0.953 139

20 .- 13.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 4675.798 1.017 0.989 0.894 0.953 132

21 .- 14.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 4775.180 1.017 0.990 0.894 0.953 125

DATOS DE ENTRADA

f3 f4Item u l Me Oeq

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

f1 f2


k= 150


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 19.530 2213.797 1.017 0.933 0.894 0.953 672

02 .- 4.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 21.334 2369.752 1.017 0.938 0.894 0.953 571

03 .- 5.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 23.088 2515.141 1.017 0.942 0.894 0.953 493

04 .- 5.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 24.799 2652.021 1.017 0.946 0.894 0.953 431

05 .- 6.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 26.472 2781.913 1.017 0.950 0.894 0.953 382

06 .- 6.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 28.109 2905.975 1.017 0.954 0.894 0.953 341

07 .- 7.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 29.716 3025.110 1.017 0.957 0.894 0.953 307

08 .- 7.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 31.294 3140.032 1.017 0.961 0.894 0.953 279

09 .- 8.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 32.846 3251.319 1.017 0.964 0.894 0.953 255

10 .- 8.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 34.374 3359.445 1.017 0.967 0.894 0.953 234

11 .- 9.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 35.880 3464.800 1.017 0.970 0.894 0.953 216

12 .- 9.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 37.365 3567.713 1.017 0.973 0.894 0.953 200

13 .- 10.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 38.830 3668.463 1.017 0.975 0.894 0.953 186

14 .- 10.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 40.277 3767.286 1.017 0.978 0.894 0.953 174

15 .- 11.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 41.707 3864.386 1.017 0.980 0.894 0.953 163

16 .- 11.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 43.121 3959.941 1.017 0.982 0.894 0.953 153

17 .- 12.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 44.520 4054.104 1.017 0.984 0.894 0.953 144

18 .- 12.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 45.904 4147.010 1.017 0.986 0.894 0.953 136

19 .- 13.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 47.274 4238.779 1.017 0.987 0.894 0.953 129

20 .- 13.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 48.632 4329.516 1.017 0.989 0.894 0.953 122

21 .- 14.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 49.976 4419.314 1.017 0.990 0.894 0.953 116

f4

DATOS DE ENTRADA

Item u Oeq

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

l Me f1 f2 f3


k= 200


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 18.175 2091.408 1.017 0.933 0.894 0.953 635

02 .- 4.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 19.854 2242.291 1.017 0.938 0.894 0.953 540

03 .- 5.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 21.486 2382.578 1.017 0.942 0.894 0.953 467

04 .- 5.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 23.078 2514.319 1.017 0.946 0.894 0.953 409

05 .- 6.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 24.635 2639.034 1.017 0.950 0.894 0.953 362

06 .- 6.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 26.159 2757.877 1.017 0.954 0.894 0.953 324

07 .- 7.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 27.654 2871.750 1.017 0.957 0.894 0.953 292

08 .- 7.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 29.123 2981.367 1.017 0.961 0.894 0.953 265

09 .- 8.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 30.567 3087.303 1.017 0.964 0.894 0.953 242

10 .- 8.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 3190.032 1.017 0.967 0.894 0.953 222

11 .- 9.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 3289.945 1.017 0.970 0.894 0.953 205

12 .- 9.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 3387.370 1.017 0.973 0.894 0.953 190

13 .- 10.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 3482.584 1.017 0.975 0.894 0.953 177

14 .- 10.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 3575.826 1.017 0.978 0.894 0.953 165

15 .- 11.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 3667.298 1.017 0.980 0.894 0.953 154

16 .- 11.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 3757.179 1.017 0.982 0.894 0.953 145

17 .- 12.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 3845.621 1.017 0.984 0.894 0.953 137

18 .- 12.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 3932.761 1.017 0.986 0.894 0.953 129

19 .- 13.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 4018.718 1.017 0.987 0.894 0.953 122

20 .- 13.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 4103.597 1.017 0.989 0.894 0.953 116

21 .- 14.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 4187.493 1.017 0.990 0.894 0.953 110

DATOS DE ENTRADA

Item u l Me f3 f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

f1 f2


k= 300


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 16.423 1925.099 1.017 0.933 0.894 0.953 584

02 .- 4.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 17.940 2069.642 1.017 0.938 0.894 0.953 498

03 .- 5.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 19.415 2203.559 1.017 0.942 0.894 0.953 432

04 .- 5.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 20.854 2328.896 1.017 0.946 0.894 0.953 379

05 .- 6.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 22.260 2447.167 1.017 0.950 0.894 0.953 336

06 .- 6.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 23.637 2559.525 1.017 0.954 0.894 0.953 301

07 .- 7.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 24.988 2666.867 1.017 0.957 0.894 0.953 271

08 .- 7.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 26.315 2769.904 1.017 0.961 0.894 0.953 246

09 .- 8.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 27.620 2869.214 1.017 0.964 0.894 0.953 225

10 .- 8.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 2965.266 1.017 0.967 0.894 0.953 206

11 .- 9.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 3058.451 1.017 0.970 0.894 0.953 190

12 .- 9.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 3149.097 1.017 0.973 0.894 0.953 177

13 .- 10.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 3237.481 1.017 0.975 0.894 0.953 164

14 .- 10.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 3323.841 1.017 0.978 0.894 0.953 153

15 .- 11.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 3408.380 1.017 0.980 0.894 0.953 144

16 .- 11.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 3491.274 1.017 0.982 0.894 0.953 135

17 .- 12.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 3572.679 1.017 0.984 0.894 0.953 127

18 .- 12.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 3652.730 1.017 0.986 0.894 0.953 120

19 .- 13.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 3731.545 1.017 0.987 0.894 0.953 113

20 .- 13.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 3809.231 1.017 0.989 0.894 0.953 107

21 .- 14.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 3885.882 1.017 0.990 0.894 0.953 102

DATOS DE ENTRADA

Item u l Me f1 f2 f3 f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO


k= 500


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 14.454 1724.573 1.017 0.933 0.894 0.953 523

02 .- 4.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 15.789 1862.279 1.017 0.938 0.894 0.953 449

03 .- 5.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 17.087 1989.343 1.017 0.942 0.894 0.953 390

04 .- 5.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 18.354 2107.805 1.017 0.946 0.894 0.953 343

05 .- 6.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 19.591 2219.171 1.017 0.950 0.894 0.953 305

06 .- 6.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 20.803 2324.590 1.017 0.954 0.894 0.953 273

07 .- 7.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 21.992 2424.956 1.017 0.957 0.894 0.953 246

08 .- 7.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 23.160 2520.978 1.017 0.961 0.894 0.953 224

09 .- 8.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 24.309 2613.230 1.017 0.964 0.894 0.953 205

10 .- 8.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 2702.181 1.017 0.967 0.894 0.953 188

11 .- 9.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 2788.220 1.017 0.970 0.894 0.953 174

12 .- 9.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 2871.674 1.017 0.973 0.894 0.953 161

13 .- 10.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 2952.821 1.017 0.975 0.894 0.953 150

14 .- 10.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 3031.895 1.017 0.978 0.894 0.953 140

15 .- 11.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 3109.101 1.017 0.980 0.894 0.953 131

16 .- 11.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 3184.615 1.017 0.982 0.894 0.953 123

17 .- 12.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 3258.591 1.017 0.984 0.894 0.953 116

18 .- 12.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 3331.165 1.017 0.986 0.894 0.953 109

19 .- 13.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 3402.455 1.017 0.987 0.894 0.953 103

20 .- 13.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 3472.567 1.017 0.989 0.894 0.953 98

21 .- 14.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 3541.596 1.017 0.990 0.894 0.953 93

DATOS DE ENTRADA

f3 f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

Item u l Me f1 f2


k= 700


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 13.288 1597.254 1.017 0.933 0.894 0.953 485

02 .- 4.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 14.515 1731.054 1.017 0.938 0.894 0.953 417

03 .- 5.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 15.709 1854.212 1.017 0.942 0.894 0.953 363

04 .- 5.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 16.873 1968.762 1.017 0.946 0.894 0.953 320

05 .- 6.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 18.011 2076.206 1.017 0.950 0.894 0.953 285

06 .- 6.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 19.125 2177.691 1.017 0.954 0.894 0.953 256

07 .- 7.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 20.218 2274.106 1.017 0.957 0.894 0.953 231

08 .- 7.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 21.292 2366.162 1.017 0.961 0.894 0.953 210

09 .- 8.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 22.348 2454.428 1.017 0.964 0.894 0.953 192

10 .- 8.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 2539.374 1.017 0.967 0.894 0.953 177

11 .- 9.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 2621.388 1.017 0.970 0.894 0.953 163

12 .- 9.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 2700.796 1.017 0.973 0.894 0.953 151

13 .- 10.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 2777.874 1.017 0.975 0.894 0.953 141

14 .- 10.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 2852.857 1.017 0.978 0.894 0.953 132

15 .- 11.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 2925.949 1.017 0.980 0.894 0.953 123

16 .- 11.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 2997.327 1.017 0.982 0.894 0.953 116

17 .- 12.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 3067.143 1.017 0.984 0.894 0.953 109

18 .- 12.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 3135.532 1.017 0.986 0.894 0.953 103

19 .- 13.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 3202.615 1.017 0.987 0.894 0.953 97

20 .- 13.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 3268.497 1.017 0.989 0.894 0.953 92

21 .- 14.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 3333.271 1.017 0.990 0.894 0.953 88

DATOS DE ENTRADA

f3 f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

Item u l Me f1 f2

k= 50


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 2240.385 1.017 0.933 0.894 0.953 680

2.0 4.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 2435.862 1.017 0.938 0.894 0.953 587

3.0 5.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 2634.167 1.017 0.942 0.894 0.953 516

4.0 5.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 2834.112 1.017 0.946 0.894 0.953 461

5.0 6.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 3034.885 1.017 0.950 0.894 0.953 417

6.0 6.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 3235.917 1.017 0.954 0.894 0.953 380

7.0 7.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 3436.806 1.017 0.957 0.894 0.953 349

8.0 7.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 3637.260 1.017 0.961 0.894 0.953 323

9.0 8.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 3837.067 1.017 0.964 0.894 0.953 301

10.0 8.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 4036.075 1.017 0.967 0.894 0.953 281

11.0 9.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 4234.169 1.017 0.970 0.894 0.953 264

12.0 9.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 4431.267 1.017 0.973 0.894 0.953 248

13.0 10.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 4627.313 1.017 0.975 0.894 0.953 235

14.0 10.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 4822.263 1.017 0.978 0.894 0.953 222

15.0 11.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 5016.090 1.017 0.980 0.894 0.953 211

16.0 11.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 5208.777 1.017 0.982 0.894 0.953 201

17.0 12.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 5400.313 1.017 0.984 0.894 0.953 192

18.0 12.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 5590.695 1.017 0.986 0.894 0.953 183

19.0 13.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 5779.923 1.017 0.987 0.894 0.953 176

20.0 13.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 5968.003 1.017 0.989 0.894 0.953 168

21.0 14.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 6154.942 1.017 0.990 0.894 0.953 162

f2 f3 f4 Oeq

ANEXO A. Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto - Eje Tandem (SOL_PCA 2017)

DATOS DE ENTRADA

Item u l Me f1

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO


k= 100


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 21.614 1929.160 1.017 0.933 0.894 0.953 585

2.0 4.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 23.610 2076.506 1.017 0.938 0.894 0.953 500

3.0 5.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 25.552 2228.203 1.017 0.942 0.894 0.953 437

4.0 5.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 27.445 2382.882 1.017 0.946 0.894 0.953 388

5.0 6.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 29.296 2539.588 1.017 0.950 0.894 0.953 349

6.0 6.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 31.108 2697.638 1.017 0.954 0.894 0.953 317

7.0 7.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 32.886 2856.531 1.017 0.957 0.894 0.953 290

8.0 7.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 34.633 3015.895 1.017 0.961 0.894 0.953 268

9.0 8.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 36.350 3175.447 1.017 0.964 0.894 0.953 249

10.0 8.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 3334.975 1.017 0.967 0.894 0.953 232

11.0 9.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 3494.313 1.017 0.970 0.894 0.953 218

12.0 9.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 3653.332 1.017 0.973 0.894 0.953 205

13.0 10.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 3811.935 1.017 0.975 0.894 0.953 193

14.0 10.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 3970.043 1.017 0.978 0.894 0.953 183

15.0 11.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 4127.596 1.017 0.980 0.894 0.953 174

16.0 11.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 4284.548 1.017 0.982 0.894 0.953 165

17.0 12.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 4440.862 1.017 0.984 0.894 0.953 158

18.0 12.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 4596.510 1.017 0.986 0.894 0.953 151

19.0 13.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 4751.471 1.017 0.987 0.894 0.953 144

20.0 13.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 4905.731 1.017 0.989 0.894 0.953 138

21.0 14.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 5059.277 1.017 0.990 0.894 0.953 133

DATOS DE ENTRADA


EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

f1 f2


k= 150


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 19.530 1786.635 1.017 0.933 0.894 0.953 542

2.0 4.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 21.334 1909.303 1.017 0.938 0.894 0.953 460

3.0 5.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 23.088 2037.086 1.017 0.942 0.894 0.953 399

4.0 5.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 24.799 2168.528 1.017 0.946 0.894 0.953 353

5.0 6.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 26.472 2302.601 1.017 0.950 0.894 0.953 316

6.0 6.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 28.109 2438.562 1.017 0.954 0.894 0.953 286

7.0 7.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 29.716 2575.861 1.017 0.957 0.894 0.953 262

8.0 7.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 31.294 2714.085 1.017 0.961 0.894 0.953 241

9.0 8.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 32.846 2852.916 1.017 0.964 0.894 0.953 223

10.0 8.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 34.374 2992.110 1.017 0.967 0.894 0.953 208

11.0 9.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 35.880 3131.477 1.017 0.970 0.894 0.953 195

12.0 9.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 37.365 3270.864 1.017 0.973 0.894 0.953 183

13.0 10.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 38.830 3410.152 1.017 0.975 0.894 0.953 173

14.0 10.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 40.277 3549.246 1.017 0.978 0.894 0.953 164

15.0 11.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 41.707 3688.069 1.017 0.980 0.894 0.953 155

16.0 11.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 43.121 3826.558 1.017 0.982 0.894 0.953 148

17.0 12.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 44.520 3964.665 1.017 0.984 0.894 0.953 141

18.0 12.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 45.904 4102.350 1.017 0.986 0.894 0.953 135

19.0 13.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 47.274 4239.581 1.017 0.987 0.894 0.953 129

20.0 13.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 48.632 4376.332 1.017 0.989 0.894 0.953 123

21.0 14.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 49.976 4512.583 1.017 0.990 0.894 0.953 119

f4

DATOS DE ENTRADA

Item u Oeq

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

l Me f1 f2 f3


k= 200


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 18.175 1701.339 1.017 0.933 0.894 0.953 516

2.0 4.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 19.854 1807.896 1.017 0.938 0.894 0.953 435

3.0 5.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 21.486 1920.065 1.017 0.942 0.894 0.953 376

4.0 5.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 23.078 2036.329 1.017 0.946 0.894 0.953 331

5.0 6.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 24.635 2155.613 1.017 0.950 0.894 0.953 296

6.0 6.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 26.159 2277.136 1.017 0.954 0.894 0.953 267

7.0 7.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 27.654 2400.316 1.017 0.957 0.894 0.953 244

8.0 7.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 29.123 2524.714 1.017 0.961 0.894 0.953 224

9.0 8.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 30.567 2649.989 1.017 0.964 0.894 0.953 208

10.0 8.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 2775.878 1.017 0.967 0.894 0.953 193

11.0 9.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 2902.172 1.017 0.970 0.894 0.953 181

12.0 9.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 3028.705 1.017 0.973 0.894 0.953 170

13.0 10.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 3155.343 1.017 0.975 0.894 0.953 160

14.0 10.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 3281.980 1.017 0.978 0.894 0.953 151

15.0 11.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 3408.527 1.017 0.980 0.894 0.953 144

16.0 11.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 3534.915 1.017 0.982 0.894 0.953 137

17.0 12.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 3661.085 1.017 0.984 0.894 0.953 130

18.0 12.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 3786.988 1.017 0.986 0.894 0.953 124

19.0 13.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 3912.587 1.017 0.987 0.894 0.953 119

20.0 13.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 4037.849 1.017 0.989 0.894 0.953 114

21.0 14.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 4162.747 1.017 0.990 0.894 0.953 109

DATOS DE ENTRADA


EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

f1 f2


k= 300


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 16.423 1601.546 1.017 0.933 0.894 0.953 486

2.0 4.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 17.940 1687.211 1.017 0.938 0.894 0.953 406

3.0 5.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 19.415 1779.123 1.017 0.942 0.894 0.953 349

4.0 5.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 20.854 1875.691 1.017 0.946 0.894 0.953 305

5.0 6.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 22.260 1975.780 1.017 0.950 0.894 0.953 271

6.0 6.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 23.637 2078.558 1.017 0.954 0.894 0.953 244

7.0 7.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 24.988 2183.404 1.017 0.957 0.894 0.953 222

8.0 7.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 26.315 2289.842 1.017 0.961 0.894 0.953 203

9.0 8.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 27.620 2397.504 1.017 0.964 0.894 0.953 188

10.0 8.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 2506.099 1.017 0.967 0.894 0.953 174

11.0 9.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 2615.398 1.017 0.970 0.894 0.953 163

12.0 9.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 2725.215 1.017 0.973 0.894 0.953 153

13.0 10.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 2835.400 1.017 0.975 0.894 0.953 144

14.0 10.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 2945.830 1.017 0.978 0.894 0.953 136

15.0 11.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 3056.404 1.017 0.980 0.894 0.953 129

16.0 11.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 3167.039 1.017 0.982 0.894 0.953 122

17.0 12.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 3277.666 1.017 0.984 0.894 0.953 116

18.0 12.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 3388.227 1.017 0.986 0.894 0.953 111

19.0 13.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 3498.673 1.017 0.987 0.894 0.953 106

20.0 13.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 3608.965 1.017 0.989 0.894 0.953 102

21.0 14.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 3719.068 1.017 0.990 0.894 0.953 98

DATOS DE ENTRADA


EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO


k= 500


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 14.454 1506.706 1.017 0.933 0.894 0.953 457

2.0 4.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 15.789 1568.803 1.017 0.938 0.894 0.953 378

3.0 5.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 17.087 1637.857 1.017 0.942 0.894 0.953 321

4.0 5.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 18.354 1712.192 1.017 0.946 0.894 0.953 279

5.0 6.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 19.591 1790.605 1.017 0.950 0.894 0.953 246

6.0 6.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 20.803 1872.210 1.017 0.954 0.894 0.953 220

7.0 7.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 21.992 1956.338 1.017 0.957 0.894 0.953 199

8.0 7.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 23.160 2042.476 1.017 0.961 0.894 0.953 181

9.0 8.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 24.309 2130.223 1.017 0.964 0.894 0.953 167

10.0 8.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 2219.260 1.017 0.967 0.894 0.953 154

11.0 9.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 2309.332 1.017 0.970 0.894 0.953 144

12.0 9.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 2400.232 1.017 0.973 0.894 0.953 135

13.0 10.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 2491.791 1.017 0.975 0.894 0.953 126

14.0 10.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 2583.869 1.017 0.978 0.894 0.953 119

15.0 11.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 2676.350 1.017 0.980 0.894 0.953 113

16.0 11.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 2769.137 1.017 0.982 0.894 0.953 107

17.0 12.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 2862.148 1.017 0.984 0.894 0.953 102

18.0 12.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 2955.315 1.017 0.986 0.894 0.953 97

19.0 13.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 3048.578 1.017 0.987 0.894 0.953 93

20.0 13.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 3141.889 1.017 0.989 0.894 0.953 89

21.0 14.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 3235.203 1.017 0.990 0.894 0.953 85

DATOS DE ENTRADA

f3 f4 Oeq

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

Item u l Me f1 f2


k= 700


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 13.288 1461.235 1.017 0.933 0.894 0.953 443

2.0 4.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 14.515 1509.328 1.017 0.938 0.894 0.953 364

3.0 5.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 15.709 1564.798 1.017 0.942 0.894 0.953 307

4.0 5.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 16.873 1625.915 1.017 0.946 0.894 0.953 264

5.0 6.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 18.011 1691.438 1.017 0.950 0.894 0.953 232

6.0 6.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 19.125 1760.448 1.017 0.954 0.894 0.953 207

7.0 7.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 20.218 1832.250 1.017 0.957 0.894 0.953 186

8.0 7.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 21.292 1906.308 1.017 0.961 0.894 0.953 169

9.0 8.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 22.348 1982.199 1.017 0.964 0.894 0.953 155

10.0 8.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 2059.590 1.017 0.967 0.894 0.953 143

11.0 9.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 2138.211 1.017 0.970 0.894 0.953 133

12.0 9.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 2217.841 1.017 0.973 0.894 0.953 124

13.0 10.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 2298.301 1.017 0.975 0.894 0.953 117

14.0 10.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 2379.441 1.017 0.978 0.894 0.953 110

15.0 11.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 2461.135 1.017 0.980 0.894 0.953 104

16.0 11.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 2543.279 1.017 0.982 0.894 0.953 98

17.0 12.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 2625.783 1.017 0.984 0.894 0.953 93

18.0 12.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 2708.571 1.017 0.986 0.894 0.953 89

19.0 13.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 2791.581 1.017 0.987 0.894 0.953 85

20.0 13.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 2874.755 1.017 0.989 0.894 0.953 81

21.0 14.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 2958.046 1.017 0.990 0.894 0.953 78

DATOS DE ENTRADA

f3 f4 Oeq

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ETO

Item u l Me f1 f2

k= 50


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 1969.594 1.017 1.000 0.894 0.953 640

02 .- 4.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 2131.972 1.017 1.000 0.894 0.953 548

03 .- 5.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 2286.520 1.017 1.000 0.894 0.953 476

04 .- 5.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 2434.514 1.017 1.000 0.894 0.953 419

05 .- 6.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 2576.920 1.017 1.000 0.894 0.953 372

06 .- 6.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 2714.487 1.017 1.000 0.894 0.953 334

07 .- 7.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 2847.814 1.017 1.000 0.894 0.953 302

08 .- 7.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 2977.384 1.017 1.000 0.894 0.953 275

09 .- 8.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 3103.595 1.017 1.000 0.894 0.953 252

10 .- 8.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 3226.778 1.017 1.000 0.894 0.953 232

11 .- 9.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 3347.216 1.017 1.000 0.894 0.953 215

12 .- 9.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 3465.146 1.017 1.000 0.894 0.953 200

13 .- 10.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 3580.776 1.017 1.000 0.894 0.953 186

14 .- 10.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 3694.285 1.017 1.000 0.894 0.953 174

15 .- 11.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 3805.828 1.017 1.000 0.894 0.953 164

16 .- 11.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 3915.544 1.017 1.000 0.894 0.953 154

17 .- 12.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 4023.557 1.017 1.000 0.894 0.953 145

18 .- 12.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 4129.973 1.017 1.000 0.894 0.953 137

19 .- 13.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 4234.893 1.017 1.000 0.894 0.953 130

20 .- 13.500 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 4338.402 1.017 1.000 0.894 0.953 124

21 .- 14.000 18.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 4440.581 1.017 1.000 0.894 0.953 118

ANEXO A. Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Simple (SOL_PCA 2017)

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

f1 f2 f3 f4 OeqItem u l Me

DATOS DE ENTRADA


k= 100


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 21.614 1720.255 1.017 1.000 0.894 0.953 559

02 .- 4.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 23.610 1867.151 1.017 1.000 0.894 0.953 480

03 .- 5.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 25.552 2006.561 1.017 1.000 0.894 0.953 417

04 .- 5.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 27.445 2139.725 1.017 1.000 0.894 0.953 368

05 .- 6.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 29.296 2267.579 1.017 1.000 0.894 0.953 328

06 .- 6.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 31.108 2390.850 1.017 1.000 0.894 0.953 294

07 .- 7.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 32.886 2510.113 1.017 1.000 0.894 0.953 266

08 .- 7.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 34.633 2625.835 1.017 1.000 0.894 0.953 243

09 .- 8.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 36.350 2738.397 1.017 1.000 0.894 0.953 223

10 .- 8.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 2848.118 1.017 1.000 0.894 0.953 205

11 .- 9.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 2955.267 1.017 1.000 0.894 0.953 190

12 .- 9.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 3060.071 1.017 1.000 0.894 0.953 176

13 .- 10.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 3162.728 1.017 1.000 0.894 0.953 164

14 .- 10.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 3263.409 1.017 1.000 0.894 0.953 154

15 .- 11.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 3362.261 1.017 1.000 0.894 0.953 145

16 .- 11.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 3459.416 1.017 1.000 0.894 0.953 136

17 .- 12.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 3554.990 1.017 1.000 0.894 0.953 128

18 .- 12.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 3649.086 1.017 1.000 0.894 0.953 121

19 .- 13.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 3741.796 1.017 1.000 0.894 0.953 115

20 .- 13.500 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 3833.203 1.017 1.000 0.894 0.953 109

21 .- 14.000 18.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 3923.383 1.017 1.000 0.894 0.953 104

DATOS DE ENTRADA

f2 f3 f4 OeqMe f1

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Item u l


k= 150


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 19.530 1589.918 1.017 1.000 0.894 0.953 517

02 .- 4.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 21.334 1729.340 1.017 1.000 0.894 0.953 444

03 .- 5.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 23.088 1861.420 1.017 1.000 0.894 0.953 387

04 .- 5.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 24.799 1987.385 1.017 1.000 0.894 0.953 342

05 .- 6.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 26.472 2108.161 1.017 1.000 0.894 0.953 305

06 .- 6.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 28.109 2224.466 1.017 1.000 0.894 0.953 274

07 .- 7.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 29.716 2336.868 1.017 1.000 0.894 0.953 248

08 .- 7.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 31.294 2445.823 1.017 1.000 0.894 0.953 226

09 .- 8.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 32.846 2551.710 1.017 1.000 0.894 0.953 207

10 .- 8.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 34.374 2654.839 1.017 1.000 0.894 0.953 191

11 .- 9.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 35.880 2755.476 1.017 1.000 0.894 0.953 177

12 .- 9.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 37.365 2853.842 1.017 1.000 0.894 0.953 164

13 .- 10.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 38.830 2950.132 1.017 1.000 0.894 0.953 153

14 .- 10.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 40.277 3044.512 1.017 1.000 0.894 0.953 144

15 .- 11.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 41.707 3137.127 1.017 1.000 0.894 0.953 135

16 .- 11.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 43.121 3228.105 1.017 1.000 0.894 0.953 127

17 .- 12.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 44.520 3317.559 1.017 1.000 0.894 0.953 120

18 .- 12.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 45.904 3405.590 1.017 1.000 0.894 0.953 113

19 .- 13.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 47.274 3492.288 1.017 1.000 0.894 0.953 107

20 .- 13.500 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 48.632 3577.734 1.017 1.000 0.894 0.953 102

21 .- 14.000 18.000 150.000 4.00E+06 0.150 49.976 3662.000 1.017 1.000 0.894 0.953 97

DATOS DE ENTRADA


EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO


k= 200


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 18.175 1503.618 1.017 1.000 0.894 0.953 489

02 .- 4.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 19.854 1638.399 1.017 1.000 0.894 0.953 421

03 .- 5.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 21.486 1765.914 1.017 1.000 0.894 0.953 367

04 .- 5.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 23.078 1887.387 1.017 1.000 0.894 0.953 324

05 .- 6.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 24.635 2003.739 1.017 1.000 0.894 0.953 289

06 .- 6.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 26.159 2115.683 1.017 1.000 0.894 0.953 260

07 .- 7.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 27.654 2223.781 1.017 1.000 0.894 0.953 236

08 .- 7.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 29.123 2328.489 1.017 1.000 0.894 0.953 215

09 .- 8.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 30.567 2430.180 1.017 1.000 0.894 0.953 197

10 .- 8.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 2529.164 1.017 1.000 0.894 0.953 182

11 .- 9.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 2625.700 1.017 1.000 0.894 0.953 169

12 .- 9.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 2720.010 1.017 1.000 0.894 0.953 157

13 .- 10.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 2812.286 1.017 1.000 0.894 0.953 146

14 .- 10.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 2902.691 1.017 1.000 0.894 0.953 137

15 .- 11.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 2991.369 1.017 1.000 0.894 0.953 129

16 .- 11.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 3078.446 1.017 1.000 0.894 0.953 121

17 .- 12.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 3164.034 1.017 1.000 0.894 0.953 114

18 .- 12.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 3248.232 1.017 1.000 0.894 0.953 108

19 .- 13.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 3331.128 1.017 1.000 0.894 0.953 103

20 .- 13.500 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 3412.802 1.017 1.000 0.894 0.953 97

21 .- 14.000 18.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 3493.325 1.017 1.000 0.894 0.953 93

DATOS DE ENTRADA

Item u f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

l Me f1 f2 f3


k= 300


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 16.423 1389.863 1.017 1.000 0.894 0.953 452

02 .- 4.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 17.940 1518.998 1.017 1.000 0.894 0.953 390

03 .- 5.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 19.415 1640.939 1.017 1.000 0.894 0.953 341

04 .- 5.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 20.854 1756.909 1.017 1.000 0.894 0.953 302

05 .- 6.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 22.260 1867.825 1.017 1.000 0.894 0.953 270

06 .- 6.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 23.637 1974.399 1.017 1.000 0.894 0.953 243

07 .- 7.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 24.988 2077.190 1.017 1.000 0.894 0.953 220

08 .- 7.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 26.315 2176.651 1.017 1.000 0.894 0.953 201

09 .- 8.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 27.620 2273.151 1.017 1.000 0.894 0.953 185

10 .- 8.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 2366.998 1.017 1.000 0.894 0.953 170

11 .- 9.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 2458.449 1.017 1.000 0.894 0.953 158

12 .- 9.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 2547.724 1.017 1.000 0.894 0.953 147

13 .- 10.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 2635.011 1.017 1.000 0.894 0.953 137

14 .- 10.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 2720.473 1.017 1.000 0.894 0.953 128

15 .- 11.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 2804.251 1.017 1.000 0.894 0.953 121

16 .- 11.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 2886.469 1.017 1.000 0.894 0.953 114

17 .- 12.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 2967.238 1.017 1.000 0.894 0.953 107

18 .- 12.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 3046.656 1.017 1.000 0.894 0.953 101

19 .- 13.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 3124.808 1.017 1.000 0.894 0.953 96

20 .- 13.500 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 3201.774 1.017 1.000 0.894 0.953 91

21 .- 14.000 18.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 3277.623 1.017 1.000 0.894 0.953 87

DATOS DE ENTRADA

Item u l Me f1 f2 f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

f3


k= 500


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 14.454 1258.176 1.017 1.000 0.894 0.953 409

02 .- 4.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 15.789 1381.640 1.017 1.000 0.894 0.953 355

03 .- 5.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 17.087 1497.936 1.017 1.000 0.894 0.953 312

04 .- 5.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 18.354 1608.297 1.017 1.000 0.894 0.953 277

05 .- 6.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 19.591 1713.644 1.017 1.000 0.894 0.953 248

06 .- 6.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 20.803 1814.692 1.017 1.000 0.894 0.953 223

07 .- 7.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 21.992 1912.000 1.017 1.000 0.894 0.953 203

08 .- 7.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 23.160 2006.022 1.017 1.000 0.894 0.953 185

09 .- 8.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 24.309 2097.127 1.017 1.000 0.894 0.953 170

10 .- 8.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 2185.621 1.017 1.000 0.894 0.953 157

11 .- 9.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 2271.762 1.017 1.000 0.894 0.953 146

12 .- 9.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 2355.768 1.017 1.000 0.894 0.953 136

13 .- 10.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 2437.826 1.017 1.000 0.894 0.953 127

14 .- 10.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 2518.098 1.017 1.000 0.894 0.953 119

15 .- 11.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 2596.723 1.017 1.000 0.894 0.953 112

16 .- 11.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 2673.826 1.017 1.000 0.894 0.953 105

17 .- 12.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 2749.515 1.017 1.000 0.894 0.953 99

18 .- 12.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 2823.886 1.017 1.000 0.894 0.953 94

19 .- 13.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 2897.026 1.017 1.000 0.894 0.953 89

20 .- 13.500 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 2969.012 1.017 1.000 0.894 0.953 85

21 .- 14.000 18.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 3039.913 1.017 1.000 0.894 0.953 81

Item u f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

f3l Me f1 f2

DATOS DE ENTRADA


k= 700


pulg Kips pci MPSI

01 .- 4.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 13.288 1177.556 1.017 1.000 0.894 0.953 383

02 .- 4.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 14.515 1298.142 1.017 1.000 0.894 0.953 333

03 .- 5.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 15.709 1411.539 1.017 1.000 0.894 0.953 294

04 .- 5.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 16.873 1518.989 1.017 1.000 0.894 0.953 261

05 .- 6.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 18.011 1621.422 1.017 1.000 0.894 0.953 234

06 .- 6.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 19.125 1719.558 1.017 1.000 0.894 0.953 212

07 .- 7.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 20.218 1813.961 1.017 1.000 0.894 0.953 193

08 .- 7.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 21.292 1905.087 1.017 1.000 0.894 0.953 176

09 .- 8.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 22.348 1993.308 1.017 1.000 0.894 0.953 162

10 .- 8.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 2078.930 1.017 1.000 0.894 0.953 150

11 .- 9.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 2162.211 1.017 1.000 0.894 0.953 139

12 .- 9.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 2243.372 1.017 1.000 0.894 0.953 129

13 .- 10.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 2322.599 1.017 1.000 0.894 0.953 121

14 .- 10.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 2400.054 1.017 1.000 0.894 0.953 113

15 .- 11.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 2475.877 1.017 1.000 0.894 0.953 106

16 .- 11.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 2550.192 1.017 1.000 0.894 0.953 100

17 .- 12.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 2623.108 1.017 1.000 0.894 0.953 95

18 .- 12.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 2694.720 1.017 1.000 0.894 0.953 90

19 .- 13.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 2765.115 1.017 1.000 0.894 0.953 85

20 .- 13.500 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 2834.371 1.017 1.000 0.894 0.953 81

21 .- 14.000 18.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 2902.555 1.017 1.000 0.894 0.953 77

DATOS DE ENTRADA

f2 f3 f4 Oeq

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Item u l Me f1

k= 50


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 1646.018 1.017 1.000 0.894 0.953 535

2.0 4.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 1794.993 1.017 1.000 0.894 0.953 461

3.0 5.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 1945.431 1.017 1.000 0.894 0.953 405

4.0 5.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 2096.647 1.017 1.000 0.894 0.953 360

5.0 6.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 2248.179 1.017 1.000 0.894 0.953 325

6.0 6.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 2399.709 1.017 1.000 0.894 0.953 295

7.0 7.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 2551.014 1.017 1.000 0.894 0.953 271

8.0 7.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 2701.937 1.017 1.000 0.894 0.953 250

9.0 8.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 2852.365 1.017 1.000 0.894 0.953 232

10.0 8.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 3002.220 1.017 1.000 0.894 0.953 216

11.0 9.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 3151.446 1.017 1.000 0.894 0.953 202

12.0 9.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 3300.004 1.017 1.000 0.894 0.953 190

13.0 10.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 3447.868 1.017 1.000 0.894 0.953 179

14.0 10.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 3595.021 1.017 1.000 0.894 0.953 170

15.0 11.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 3741.456 1.017 1.000 0.894 0.953 161

16.0 11.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 3887.168 1.017 1.000 0.894 0.953 153

17.0 12.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 4032.157 1.017 1.000 0.894 0.953 146

18.0 12.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 4176.426 1.017 1.000 0.894 0.953 139

19.0 13.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 4319.982 1.017 1.000 0.894 0.953 133

20.0 13.500 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 4462.832 1.017 1.000 0.894 0.953 127

21.0 14.000 36.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 4604.984 1.017 1.000 0.894 0.953 122

f2 f3 f4 Oeq

ANEXO A. Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto - Eje Tandem (SOL_PCA 2017)

DATOS DE ENTRADA

Item u l Me f1

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO


k= 100


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 21.614 1440.483 1.017 1.000 0.894 0.953 468

2.0 4.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 23.610 1557.192 1.017 1.000 0.894 0.953 400

3.0 5.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 25.552 1676.384 1.017 1.000 0.894 0.953 349

4.0 5.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 27.445 1797.237 1.017 1.000 0.894 0.953 309

5.0 6.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 29.296 1919.179 1.017 1.000 0.894 0.953 277

6.0 6.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 31.108 2041.805 1.017 1.000 0.894 0.953 251

7.0 7.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 32.886 2164.822 1.017 1.000 0.894 0.953 230

8.0 7.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 34.633 2288.014 1.017 1.000 0.894 0.953 212

9.0 8.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 36.350 2411.219 1.017 1.000 0.894 0.953 196

10.0 8.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 2534.316 1.017 1.000 0.894 0.953 182

11.0 9.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 2657.211 1.017 1.000 0.894 0.953 171

12.0 9.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 2779.836 1.017 1.000 0.894 0.953 160

13.0 10.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 2902.137 1.017 1.000 0.894 0.953 151

14.0 10.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 3024.073 1.017 1.000 0.894 0.953 143

15.0 11.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 3145.613 1.017 1.000 0.894 0.953 135

16.0 11.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 3266.733 1.017 1.000 0.894 0.953 128

17.0 12.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 3387.418 1.017 1.000 0.894 0.953 122

18.0 12.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 3507.654 1.017 1.000 0.894 0.953 117

19.0 13.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 3627.434 1.017 1.000 0.894 0.953 112

20.0 13.500 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 3746.750 1.017 1.000 0.894 0.953 107

21.0 14.000 36.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 3865.602 1.017 1.000 0.894 0.953 103

DATOS DE ENTRADA


EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

f1 f2


k= 150


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 19.530 1349.642 1.017 1.000 0.894 0.953 439

2.0 4.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 21.334 1449.810 1.017 1.000 0.894 0.953 372

3.0 5.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 23.088 1553.015 1.017 1.000 0.894 0.953 323

4.0 5.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 24.799 1658.357 1.017 1.000 0.894 0.953 285

5.0 6.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 26.472 1765.205 1.017 1.000 0.894 0.953 255

6.0 6.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 28.109 1873.106 1.017 1.000 0.894 0.953 231

7.0 7.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 29.716 1981.727 1.017 1.000 0.894 0.953 210

8.0 7.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 31.294 2090.818 1.017 1.000 0.894 0.953 193

9.0 8.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 32.846 2200.192 1.017 1.000 0.894 0.953 179

10.0 8.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 34.374 2309.705 1.017 1.000 0.894 0.953 166

11.0 9.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 35.880 2419.243 1.017 1.000 0.894 0.953 155

12.0 9.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 37.365 2528.720 1.017 1.000 0.894 0.953 146

13.0 10.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 38.830 2638.067 1.017 1.000 0.894 0.953 137

14.0 10.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 40.277 2747.230 1.017 1.000 0.894 0.953 130

15.0 11.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 41.707 2856.167 1.017 1.000 0.894 0.953 123

16.0 11.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 43.121 2964.845 1.017 1.000 0.894 0.953 117

17.0 12.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 44.520 3073.236 1.017 1.000 0.894 0.953 111

18.0 12.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 45.904 3181.321 1.017 1.000 0.894 0.953 106

19.0 13.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 47.274 3289.083 1.017 1.000 0.894 0.953 101

20.0 13.500 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 48.632 3396.509 1.017 1.000 0.894 0.953 97

21.0 14.000 36.000 150.000 4.00E+06 0.150 49.976 3503.590 1.017 1.000 0.894 0.953 93

f4

DATOS DE ENTRADA

Item u Oeq

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

l Me f1 f2 f3


k= 200


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 18.175 1297.403 1.017 1.000 0.894 0.953 422

2.0 4.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 19.854 1386.735 1.017 1.000 0.894 0.953 356

3.0 5.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 21.486 1479.486 1.017 1.000 0.894 0.953 308

4.0 5.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 23.078 1574.699 1.017 1.000 0.894 0.953 271

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6.0 6.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 26.159 1770.007 1.017 1.000 0.894 0.953 218

7.0 7.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 27.654 1869.255 1.017 1.000 0.894 0.953 198

8.0 7.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 29.123 1969.175 1.017 1.000 0.894 0.953 182

9.0 8.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 30.567 2069.559 1.017 1.000 0.894 0.953 168

10.0 8.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 2170.246 1.017 1.000 0.894 0.953 156

11.0 9.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 2271.112 1.017 1.000 0.894 0.953 146

12.0 9.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 2372.057 1.017 1.000 0.894 0.953 137

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15.0 11.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 2674.657 1.017 1.000 0.894 0.953 115

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17.0 12.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 2875.705 1.017 1.000 0.894 0.953 104

18.0 12.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 2975.923 1.017 1.000 0.894 0.953 99

19.0 13.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 3075.907 1.017 1.000 0.894 0.953 95

20.0 13.500 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 3175.641 1.017 1.000 0.894 0.953 91

21.0 14.000 36.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 3275.109 1.017 1.000 0.894 0.953 87

DATOS DE ENTRADA


EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

f1 f2


k= 300


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 16.423 1240.224 1.017 1.000 0.894 0.953 403

2.0 4.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 17.940 1315.402 1.017 1.000 0.894 0.953 338

3.0 5.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 19.415 1394.524 1.017 1.000 0.894 0.953 290

4.0 5.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 20.854 1476.556 1.017 1.000 0.894 0.953 254

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6.0 6.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 23.637 1646.621 1.017 1.000 0.894 0.953 203

7.0 7.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 24.988 1733.721 1.017 1.000 0.894 0.953 184

8.0 7.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 26.315 1821.764 1.017 1.000 0.894 0.953 168

9.0 8.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 27.620 1910.517 1.017 1.000 0.894 0.953 155

10.0 8.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 1999.798 1.017 1.000 0.894 0.953 144

11.0 9.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 2089.463 1.017 1.000 0.894 0.953 134

12.0 9.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 2179.395 1.017 1.000 0.894 0.953 126

13.0 10.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 2269.503 1.017 1.000 0.894 0.953 118

14.0 10.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 2359.711 1.017 1.000 0.894 0.953 111

15.0 11.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 2449.958 1.017 1.000 0.894 0.953 105

16.0 11.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 2540.193 1.017 1.000 0.894 0.953 100

17.0 12.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 2630.375 1.017 1.000 0.894 0.953 95

18.0 12.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 2720.470 1.017 1.000 0.894 0.953 91

19.0 13.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 2810.450 1.017 1.000 0.894 0.953 86

20.0 13.500 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 2900.291 1.017 1.000 0.894 0.953 83

21.0 14.000 36.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 2989.974 1.017 1.000 0.894 0.953 79

DATOS DE ENTRADA


EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO


k= 500


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 14.454 1194.683 1.017 1.000 0.894 0.953 388

2.0 4.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 15.789 1253.621 1.017 1.000 0.894 0.953 322

3.0 5.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 17.087 1317.161 1.017 1.000 0.894 0.953 274

4.0 5.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 18.354 1384.168 1.017 1.000 0.894 0.953 238

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7.0 7.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 21.992 1598.908 1.017 1.000 0.894 0.953 170

8.0 7.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 23.160 1673.528 1.017 1.000 0.894 0.953 155

9.0 8.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 24.309 1749.156 1.017 1.000 0.894 0.953 142

10.0 8.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 1825.583 1.017 1.000 0.894 0.953 131

11.0 9.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 1902.641 1.017 1.000 0.894 0.953 122

12.0 9.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 1980.193 1.017 1.000 0.894 0.953 114

13.0 10.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 2058.131 1.017 1.000 0.894 0.953 107

14.0 10.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 2136.363 1.017 1.000 0.894 0.953 101

15.0 11.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 2214.814 1.017 1.000 0.894 0.953 95

16.0 11.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 2293.423 1.017 1.000 0.894 0.953 90

17.0 12.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 2372.138 1.017 1.000 0.894 0.953 86

18.0 12.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 2450.914 1.017 1.000 0.894 0.953 82

19.0 13.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 2529.715 1.017 1.000 0.894 0.953 78

20.0 13.500 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 2608.509 1.017 1.000 0.894 0.953 74

21.0 14.000 36.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 2687.271 1.017 1.000 0.894 0.953 71

DATOS DE ENTRADA

f3 f4 Oeq

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Item u l Me f1 f2


k= 700


pulg Kips pci MPSI

1.0 4.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 13.288 1180.593 1.017 1.000 0.894 0.953 384

2.0 4.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 14.515 1229.635 1.017 1.000 0.894 0.953 316

3.0 5.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 15.709 1283.720 1.017 1.000 0.894 0.953 267

4.0 5.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 16.873 1341.643 1.017 1.000 0.894 0.953 231

5.0 6.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 18.011 1402.541 1.017 1.000 0.894 0.953 203

6.0 6.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 19.125 1465.778 1.017 1.000 0.894 0.953 180

7.0 7.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 20.218 1530.874 1.017 1.000 0.894 0.953 162

8.0 7.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 21.292 1597.461 1.017 1.000 0.894 0.953 148

9.0 8.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 22.348 1665.250 1.017 1.000 0.894 0.953 135

10.0 8.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 1734.013 1.017 1.000 0.894 0.953 125

11.0 9.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 1803.565 1.017 1.000 0.894 0.953 116

12.0 9.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 1873.758 1.017 1.000 0.894 0.953 108

13.0 10.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 1944.470 1.017 1.000 0.894 0.953 101

14.0 10.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 2015.601 1.017 1.000 0.894 0.953 95

15.0 11.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 2087.066 1.017 1.000 0.894 0.953 90

16.0 11.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 2158.796 1.017 1.000 0.894 0.953 85

17.0 12.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 2230.732 1.017 1.000 0.894 0.953 81

18.0 12.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 2302.823 1.017 1.000 0.894 0.953 77

19.0 13.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 2375.028 1.017 1.000 0.894 0.953 73

20.0 13.500 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 2447.310 1.017 1.000 0.894 0.953 70

21.0 14.000 36.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 2519.638 1.017 1.000 0.894 0.953 67

DATOS DE ENTRADA

f3 f4 Oeq

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Item u l Me f1 f2

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

1.000 4.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 6.577 1.000 0.896 0.999 167.129 6.554

2.000 4.500 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 5.838 1.000 0.896 1.000 117.023 6.193

3.000 5.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 5.253 1.000 0.896 1.000 85.273 5.873

4.000 5.500 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 4.778 1.000 0.896 1.000 64.146 5.584

5.000 6.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 4.385 1.000 0.896 1.000 49.522 5.321

6.000 6.500 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 4.054 1.000 0.896 1.000 39.066 5.081

7.000 7.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 3.770 1.000 0.896 1.000 31.384 4.858

8.000 7.500 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 3.525 1.000 0.896 1.000 25.607 4.652

9.000 8.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 3.311 1.000 0.896 1.000 21.177 4.459

10.000 8.500 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 3.122 1.000 0.896 1.000 17.719 4.278

11.000 9.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 2.954 1.000 0.896 1.000 14.981 4.107

12.000 9.500 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 2.803 1.000 0.896 1.000 12.782 3.946

13.000 10.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 2.667 1.000 0.896 1.000 10.995 3.792

14.000 10.500 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 2.544 1.000 0.896 1.000 9.528 3.647

15.000 11.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 2.432 1.000 0.896 1.000 8.311 3.508

16.000 11.500 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 2.330 1.000 0.896 1.000 7.294 3.375

17.000 12.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 2.236 1.000 0.896 1.000 6.436 3.248

18.000 12.500 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 2.149 1.000 0.896 1.000 5.708 3.126

19.000 13.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 2.068 1.000 0.896 1.000 5.085 3.009

20.000 13.500 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 1.994 1.000 0.896 1.000 4.550 2.896

21.000 14.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 1.924 1.000 0.896 1.000 4.087 2.787

f7 C1 EF

CALCULO DE NUMERO DE REPETICIONES ADMISIBLES POR EROSION“AUTOMATIZACION DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS POR EL METODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA) SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES – HUARAZ – 2016”BACH. CORAL CHALCO RAPHAEL ALEXANDER

abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

P1u l

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O C

ON

DO

VE

LA

PcItem f6

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017

k= 100h k E

pulg pci MPSI1.000 4.000 100.000 4.00E+06 0.150 21.614 8.350 1.000 0.896 0.998 162.410 6.3082.000 4.500 100.000 4.00E+06 0.150 23.610 7.388 1.000 0.896 0.998 112.995 5.9423.000 5.000 100.000 4.00E+06 0.150 25.552 6.631 1.000 0.896 0.998 81.920 5.6174.000 5.500 100.000 4.00E+06 0.150 27.445 6.019 1.000 0.896 0.999 61.373 5.3255.000 6.000 100.000 4.00E+06 0.150 29.296 5.515 1.000 0.896 0.999 47.226 5.0606.000 6.500 100.000 4.00E+06 0.150 31.108 5.091 1.000 0.896 0.999 37.155 4.8177.000 7.000 100.000 4.00E+06 0.150 32.886 4.731 1.000 0.896 0.999 29.784 4.5938.000 7.500 100.000 4.00E+06 0.150 34.633 4.419 1.000 0.896 0.999 24.260 4.3859.000 8.000 100.000 4.00E+06 0.150 36.350 4.148 1.000 0.896 0.999 20.035 4.191

10.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 3.909 1.000 0.896 0.999 16.746 4.00911.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 3.697 1.000 0.896 1.000 14.146 3.83712.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 3.507 1.000 0.896 1.000 12.062 3.67513.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 3.337 1.000 0.896 1.000 10.372 3.52214.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 3.182 1.000 0.896 1.000 8.986 3.37615.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 3.042 1.000 0.896 1.000 7.838 3.23716.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 2.914 1.000 0.896 1.000 6.878 3.10517.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 2.796 1.000 0.896 1.000 6.070 2.97818.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 2.688 1.000 0.896 1.000 5.385 2.85619.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 2.588 1.000 0.896 1.000 4.799 2.73920.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 2.495 1.000 0.896 1.000 4.296 2.62621.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 2.409 1.000 0.896 1.000 3.861 2.517

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O C

ON

DO

VE

LA

f6 f7 C1 P1 EF

DATOS DE ENTRADA

Item u l Pc

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017

k= 200h k E


10.000 8.500 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 4.907 1.000 0.896 0.998 15.910 3.74411.000 9.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 4.637 1.000 0.896 0.998 13.418 3.57112.000 9.500 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 4.396 1.000 0.896 0.998 11.427 3.40813.000 10.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 4.180 1.000 0.896 0.998 9.814 3.25414.000 10.500 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 3.985 1.000 0.896 0.999 8.495 3.10715.000 11.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 3.808 1.000 0.896 0.999 7.404 2.96816.000 11.500 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 3.646 1.000 0.896 0.999 6.494 2.83417.000 12.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 3.498 1.000 0.896 0.999 5.729 2.70718.000 12.500 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 3.362 1.000 0.896 0.999 5.080 2.58519.000 13.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 3.237 1.000 0.896 0.999 4.527 2.46820.000 13.500 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 3.120 1.000 0.896 0.999 4.051 2.35521.000 14.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 3.012 1.000 0.896 0.999 3.641 2.247

P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O C

ON

DO

VE

LA

l Pc f6 f7 C1

DATOS DE ENTRADA

Item u

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017

k= 300h k E


10.000 8.500 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 5.615 1.000 0.896 0.995 15.495 3.59111.000 9.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 5.303 1.000 0.896 0.996 13.052 3.41712.000 9.500 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 5.025 1.000 0.896 0.996 11.103 3.25313.000 10.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 4.775 1.000 0.896 0.996 9.528 3.09814.000 10.500 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 4.551 1.000 0.896 0.997 8.240 2.95115.000 11.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 4.347 1.000 0.896 0.997 7.177 2.81116.000 11.500 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 4.161 1.000 0.896 0.997 6.291 2.67817.000 12.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 3.991 1.000 0.896 0.998 5.546 2.55018.000 12.500 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 3.835 1.000 0.896 0.998 4.916 2.42719.000 13.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 3.691 1.000 0.896 0.998 4.379 2.31020.000 13.500 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 3.558 1.000 0.896 0.998 3.918 2.19721.000 14.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 3.434 1.000 0.896 0.998 3.520 2.088

f7 C1 P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O C

ON

DO

VE

LA

Item u l Pc f6

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017

k= 500h k E


10.000 8.500 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 6.670 1.000 0.896 0.986 15.062 3.40011.000 9.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 6.293 1.000 0.896 0.988 12.663 3.22612.000 9.500 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 5.958 1.000 0.896 0.989 10.753 3.06113.000 10.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 5.659 1.000 0.896 0.990 9.214 2.90514.000 10.500 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 5.389 1.000 0.896 0.991 7.958 2.75715.000 11.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 5.144 1.000 0.896 0.992 6.923 2.61616.000 11.500 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 4.922 1.000 0.896 0.992 6.062 2.48117.000 12.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 4.719 1.000 0.896 0.993 5.339 2.35318.000 12.500 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 4.532 1.000 0.896 0.994 4.729 2.23019.000 13.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 4.361 1.000 0.896 0.994 4.209 2.11220.000 13.500 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 4.202 1.000 0.896 0.995 3.763 1.99921.000 14.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 4.055 1.000 0.896 0.995 3.379 1.889

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O C

ON

DO

VE

LA

f6 f7 C1 P1 EF

DATOS DE ENTRADA

Item u l Pc

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017

k= 700h k E


10.000 8.500 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 7.485 1.000 0.896 0.973 14.835 3.27511.000 9.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 7.057 1.000 0.896 0.976 12.454 3.09912.000 9.500 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 6.677 1.000 0.896 0.978 10.562 2.93413.000 10.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 6.337 1.000 0.896 0.980 9.039 2.77714.000 10.500 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 6.031 1.000 0.896 0.982 7.798 2.62815.000 11.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 5.755 1.000 0.896 0.984 6.777 2.48716.000 11.500 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 5.504 1.000 0.896 0.985 5.929 2.35217.000 12.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 5.275 1.000 0.896 0.986 5.219 2.22318.000 12.500 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 5.065 1.000 0.896 0.987 4.619 2.10019.000 13.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 4.871 1.000 0.896 0.988 4.108 1.98220.000 13.500 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 4.693 1.000 0.896 0.989 3.671 1.86821.000 14.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 4.527 1.000 0.896 0.990 3.295 1.759

P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O C

ON

DO

VE

LA

l Pc f6 f7 C1

DATOS DE ENTRADA

Item u

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

1.000 4.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 7.287 1.000 0.896 0.999 205.124 6.732

2.000 4.500 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 6.605 1.000 0.896 1.000 149.798 6.408

3.000 5.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 6.067 1.000 0.896 1.000 113.775 6.123

4.000 5.500 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 5.633 1.000 0.896 1.000 89.157 5.870

5.000 6.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 5.275 1.000 0.896 1.000 71.662 5.642

6.000 6.500 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 4.974 1.000 0.896 1.000 58.823 5.436

7.000 7.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 4.718 1.000 0.896 1.000 49.143 5.248

8.000 7.500 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 4.497 1.000 0.896 1.000 41.677 5.075

9.000 8.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 4.305 1.000 0.896 1.000 35.804 4.915

10.000 8.500 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 4.136 1.000 0.896 1.000 31.104 4.766

11.000 9.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 3.986 1.000 0.896 1.000 27.287 4.628

12.000 9.500 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 3.853 1.000 0.896 1.000 24.146 4.498

13.000 10.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 3.733 1.000 0.896 1.000 21.531 4.376

14.000 10.500 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 3.624 1.000 0.896 1.000 19.331 4.261

15.000 11.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 3.526 1.000 0.896 1.000 17.462 4.153

16.000 11.500 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 3.436 1.000 0.896 1.000 15.862 4.050

17.000 12.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 3.353 1.000 0.896 1.000 14.481 3.952

18.000 12.500 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 3.278 1.000 0.896 1.000 13.280 3.860

19.000 13.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 3.208 1.000 0.896 1.000 12.230 3.771

20.000 13.500 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 3.143 1.000 0.896 1.000 11.307 3.686

21.000 14.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 3.083 1.000 0.896 1.000 10.489 3.605

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

CO

N D

OV

ELA

EFf6 f7 C1 P1Item u l Pc


abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017

DATOS DE ENTRADA k= 100h k E


10.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 4.843 1.000 0.896 0.999 25.709 4.38111.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 4.652 1.000 0.896 1.000 22.399 4.23612.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 4.481 1.000 0.896 1.000 19.693 4.10113.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 4.328 1.000 0.896 1.000 17.453 3.97414.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 4.190 1.000 0.896 1.000 15.579 3.85415.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 4.065 1.000 0.896 1.000 13.995 3.74116.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 3.951 1.000 0.896 1.000 12.647 3.63317.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 3.847 1.000 0.896 1.000 11.488 3.53218.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 3.751 1.000 0.896 1.000 10.486 3.43519.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 3.662 1.000 0.896 1.000 9.613 3.34220.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 3.581 1.000 0.896 1.000 8.848 3.25421.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 3.505 1.000 0.896 1.000 8.175 3.169

DATOS DE ENTRADA

Item u l

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

CO

N D

OV

ELA

Pc f6 f7 C1 P1 EF

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 5.751 1.000 0.896 0.998 21.853 4.01911.000 9.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 5.504 1.000 0.896 0.998 18.908 3.86912.000 9.500 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 5.285 1.000 0.896 0.998 16.515 3.72813.000 10.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 5.089 1.000 0.896 0.998 14.545 3.59514.000 10.500 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 4.912 1.000 0.896 0.999 12.907 3.47015.000 11.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 4.752 1.000 0.896 0.999 11.531 3.35216.000 11.500 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 4.606 1.000 0.896 0.999 10.364 3.24017.000 12.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 4.473 1.000 0.896 0.999 9.366 3.13418.000 12.500 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 4.351 1.000 0.896 0.999 8.508 3.03319.000 13.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 4.239 1.000 0.896 0.999 7.763 2.93620.000 13.500 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 4.135 1.000 0.896 0.999 7.114 2.84421.000 14.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 4.039 1.000 0.896 0.999 6.544 2.756

Item u l

DATOS DE ENTRADA

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

CO

N D

OV

ELA

f7 C1 P1 EFPc f6

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 6.400 1.000 0.896 0.995 20.131 3.81811.000 9.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 6.113 1.000 0.896 0.996 17.348 3.66412.000 9.500 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 5.858 1.000 0.896 0.996 15.094 3.52013.000 10.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 5.631 1.000 0.896 0.996 13.246 3.38514.000 10.500 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 5.426 1.000 0.896 0.997 11.713 3.25715.000 11.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 5.240 1.000 0.896 0.997 10.430 3.13616.000 11.500 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 5.072 1.000 0.896 0.997 9.345 3.02117.000 12.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 4.918 1.000 0.896 0.998 8.420 2.91218.000 12.500 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 4.777 1.000 0.896 0.998 7.626 2.80919.000 13.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 4.647 1.000 0.896 0.998 6.939 2.71020.000 13.500 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 4.527 1.000 0.896 0.998 6.342 2.61521.000 14.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 4.416 1.000 0.896 0.998 5.819 2.525

EJE

TA

ND

EM

DATOS DE ENTRADA

Item P1 EF

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

CO

N D

OV

ELA

u l Pc f6 f7 C1

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 7.372 1.000 0.896 0.986 18.400 3.57411.000 9.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 7.025 1.000 0.896 0.988 15.777 3.41712.000 9.500 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 6.716 1.000 0.896 0.989 13.661 3.26913.000 10.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 6.440 1.000 0.896 0.990 11.934 3.12914.000 10.500 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 6.192 1.000 0.896 0.991 10.507 2.99815.000 11.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 5.968 1.000 0.896 0.992 9.317 2.87416.000 11.500 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 5.765 1.000 0.896 0.992 8.315 2.75617.000 12.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 5.579 1.000 0.896 0.993 7.464 2.64418.000 12.500 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 5.409 1.000 0.896 0.994 6.735 2.53719.000 13.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 5.253 1.000 0.896 0.994 6.107 2.43520.000 13.500 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 5.109 1.000 0.896 0.995 5.563 2.33821.000 14.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 4.975 1.000 0.896 0.995 5.088 2.245

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

CO

N D

OV

ELA

Item u l f7 C1 P1Pc f6 EF

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 8.126 1.000 0.896 0.973 17.485 3.41711.000 9.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 7.730 1.000 0.896 0.976 14.942 3.25712.000 9.500 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 7.378 1.000 0.896 0.978 12.899 3.10713.000 10.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 7.065 1.000 0.896 0.980 11.234 2.96614.000 10.500 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 6.783 1.000 0.896 0.982 9.863 2.83315.000 11.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 6.529 1.000 0.896 0.984 8.722 2.70616.000 11.500 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 6.298 1.000 0.896 0.985 7.763 2.58617.000 12.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 6.088 1.000 0.896 0.986 6.951 2.47218.000 12.500 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 5.895 1.000 0.896 0.987 6.258 2.36419.000 13.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 5.718 1.000 0.896 0.988 5.661 2.26020.000 13.500 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 5.555 1.000 0.896 0.989 5.145 2.16121.000 14.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 5.404 1.000 0.896 0.990 4.696 2.066

EF

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

CO

N D

OV

ELA

u l Pc f6 f7 C1

DATOS DE ENTRADA

Item P1

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

1.000 4.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 8.636 0.950 0.896 0.999 288.157 7.027

2.000 4.500 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 7.727 0.950 0.896 1.000 205.015 6.680

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EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O N

I D

OV

ELA

f6 f7 C1 P1Item u l Pc


abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017


pulg pci MPSI1.000 4.000 100.000 4.00E+06 0.150 21.614 10.799 0.950 0.896 0.998 271.610 6.7552.000 4.500 100.000 4.00E+06 0.150 23.610 9.630 0.950 0.896 0.998 192.004 6.4033.000 5.000 100.000 4.00E+06 0.150 25.552 8.702 0.950 0.896 0.998 141.099 6.0904.000 5.500 100.000 4.00E+06 0.150 27.445 7.950 0.950 0.896 0.999 107.061 5.8094.000 6.000 100.000 4.00E+06 0.150 29.296 7.330 0.950 0.896 0.999 83.436 5.5544.000 6.500 100.000 4.00E+06 0.150 31.108 6.812 0.950 0.896 0.999 66.515 5.3234.000 7.000 100.000 4.00E+06 0.150 32.886 6.373 0.950 0.896 0.999 54.063 5.1114.000 7.500 100.000 4.00E+06 0.150 34.633 5.998 0.950 0.896 0.999 44.685 4.9154.000 8.000 100.000 4.00E+06 0.150 36.350 5.673 0.950 0.896 0.999 37.477 4.7354.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 5.389 0.950 0.896 0.999 31.837 4.5674.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 5.140 0.950 0.896 1.000 27.355 4.4104.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 4.920 0.950 0.896 1.000 23.741 4.2634.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 4.724 0.950 0.896 1.000 20.791 4.1264.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 4.548 0.950 0.896 1.000 18.355 3.9974.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 4.390 0.950 0.896 1.000 16.324 3.8744.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 4.247 0.950 0.896 1.000 14.613 3.7594.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 4.117 0.950 0.896 1.000 13.161 3.6504.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 3.999 0.950 0.896 1.000 11.918 3.5464.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 3.890 0.950 0.896 1.000 10.847 3.4474.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 3.791 0.950 0.896 1.000 9.918 3.3534.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 3.699 0.950 0.896 1.000 9.107 3.263

P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O N

I D

OV

ELA

u l Pc f6 f7 C1

DATOS DE ENTRADA

Item

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



f7 C1 P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O N

I D

OV

ELA

Item u l Pc f6

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O N

I D

OV

ELA

u l Pc f6 f7 C1

DATOS DE ENTRADA

Item

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



f7 C1 P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O N

I D

OV

ELA

Item u l Pc f6

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



C1 P1 EF

EJE

SIM

PLE

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O N

I D

OV

ELA

Item u l Pc f6 f7

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

1.000 4.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 9.606 0.950 0.896 0.999 356.462 7.212

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EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

SIN

DO

VE

LA



abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 7.010 0.950 0.896 0.999 53.869 5.02311.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 6.796 0.950 0.896 1.000 47.810 4.89512.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 6.602 0.950 0.896 1.000 42.750 4.77413.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 6.426 0.950 0.896 1.000 38.478 4.66114.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 6.266 0.950 0.896 1.000 34.837 4.55315.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 6.118 0.950 0.896 1.000 31.707 4.45116.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 5.983 0.950 0.896 1.000 28.996 4.35417.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 5.857 0.950 0.896 1.000 26.632 4.26218.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 5.740 0.950 0.896 1.000 24.557 4.17419.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 5.631 0.950 0.896 1.000 22.726 4.08920.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 5.529 0.950 0.896 1.000 21.101 4.00921.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 5.434 0.950 0.896 1.000 19.652 3.931

DATOS DE ENTRADA

Item u l Pc f6 f7 C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

SIN

DO

VE

LA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 7.997 0.950 0.896 0.998 42.263 4.59211.000 9.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 7.733 0.950 0.896 0.998 37.324 4.46012.000 9.500 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 7.496 0.950 0.896 0.998 33.226 4.33513.000 10.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 7.282 0.950 0.896 0.998 29.786 4.21814.000 10.500 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 7.087 0.950 0.896 0.999 26.869 4.10715.000 11.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 6.909 0.950 0.896 0.999 24.373 4.00216.000 11.500 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 6.745 0.950 0.896 0.999 22.220 3.90317.000 12.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 6.593 0.950 0.896 0.999 20.349 3.80818.000 12.500 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 6.453 0.950 0.896 0.999 18.713 3.71819.000 13.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 6.323 0.950 0.896 0.999 17.273 3.63120.000 13.500 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 6.201 0.950 0.896 0.999 15.999 3.54821.000 14.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 6.087 0.950 0.896 0.999 14.866 3.469

DATOS DE ENTRADA

Item u P1 EF

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

SIN

DO

VE

LA

l Pc f6 f7 C1

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 8.682 0.950 0.896 0.995 37.053 4.34811.000 9.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 8.381 0.950 0.896 0.996 32.610 4.21312.000 9.500 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 8.112 0.950 0.896 0.996 28.939 4.08613.000 10.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 7.869 0.950 0.896 0.996 25.870 3.96614.000 10.500 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 7.649 0.950 0.896 0.997 23.278 3.85315.000 11.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 7.448 0.950 0.896 0.997 21.067 3.74716.000 11.500 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 7.263 0.950 0.896 0.997 19.166 3.64517.000 12.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 7.093 0.950 0.896 0.998 17.518 3.54918.000 12.500 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 6.936 0.950 0.896 0.998 16.081 3.45719.000 13.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 6.790 0.950 0.896 0.998 14.819 3.36920.000 13.500 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 6.654 0.950 0.896 0.998 13.704 3.28521.000 14.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 6.527 0.950 0.896 0.998 12.715 3.204

DATOS DE ENTRADA

f7 C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

SIN

DO

VE

LA

Item u l Pc f6

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 9.695 0.950 0.896 0.986 31.817 4.05011.000 9.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 9.334 0.950 0.896 0.988 27.854 3.91012.000 9.500 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 9.013 0.950 0.896 0.989 24.603 3.78013.000 10.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 8.725 0.950 0.896 0.990 21.903 3.65714.000 10.500 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 8.464 0.950 0.896 0.991 19.635 3.54115.000 11.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 8.228 0.950 0.896 0.992 17.710 3.43216.000 11.500 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 8.012 0.950 0.896 0.992 16.062 3.32817.000 12.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 7.814 0.950 0.896 0.993 14.640 3.22918.000 12.500 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 7.631 0.950 0.896 0.994 13.404 3.13519.000 13.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 7.461 0.950 0.896 0.994 12.322 3.04520.000 13.500 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 7.304 0.950 0.896 0.995 11.370 2.95921.000 14.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 7.157 0.950 0.896 0.995 10.528 2.876

DATOS DE ENTRADA

Item u l Pc f6 f7 C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

SIN

DO

VE

LA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 10.476 0.950 0.896 0.973 29.059 3.85911.000 9.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 10.065 0.950 0.896 0.976 25.334 3.71612.000 9.500 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 9.701 0.950 0.896 0.978 22.296 3.58313.000 10.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 9.375 0.950 0.896 0.980 19.785 3.45814.000 10.500 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 9.083 0.950 0.896 0.982 17.684 3.34015.000 11.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 8.817 0.950 0.896 0.984 15.909 3.22816.000 11.500 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 8.576 0.950 0.896 0.985 14.395 3.12317.000 12.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 8.354 0.950 0.896 0.986 13.092 3.02218.000 12.500 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 8.151 0.950 0.896 0.987 11.963 2.92719.000 13.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 7.963 0.950 0.896 0.988 10.978 2.83520.000 13.500 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 7.788 0.950 0.896 0.989 10.113 2.74821.000 14.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 7.626 0.950 0.896 0.990 9.349 2.664

DATOS DE ENTRADA

Item u P1 EF

EJE

TA

ND

EM

SIN

BE

RM

A D

E C

ON

CR

ET

O Y

SIN

DO

VE

LA

l Pc f6 f7 C1

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

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EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

l Pc


abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

EFf6 f7 C1 P1Item u

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 2.189 1.000 1.000 0.999 5.254 3.00211.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 2.087 1.000 1.000 1.000 4.509 2.84412.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 1.995 1.000 1.000 1.000 3.903 2.69513.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 1.912 1.000 1.000 1.000 3.406 2.55514.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 1.836 1.000 1.000 1.000 2.992 2.42115.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 1.767 1.000 1.000 1.000 2.646 2.29416.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 1.704 1.000 1.000 1.000 2.353 2.17317.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 1.646 1.000 1.000 1.000 2.104 2.05718.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 1.592 1.000 1.000 1.000 1.890 1.94619.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 1.542 1.000 1.000 1.000 1.705 1.84020.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 1.496 1.000 1.000 1.000 1.545 1.73821.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 1.453 1.000 1.000 1.000 1.405 1.639

EF

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

Pc f6 f7 C1 P1

DATOS DE ENTRADA

Item u l

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 2.665 1.000 1.000 0.998 4.693 2.68311.000 9.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 2.537 1.000 1.000 0.998 4.018 2.52412.000 9.500 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 2.423 1.000 1.000 0.998 3.471 2.37313.000 10.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 2.320 1.000 1.000 0.998 3.023 2.23114.000 10.500 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 2.226 1.000 1.000 0.999 2.651 2.09615.000 11.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 2.141 1.000 1.000 0.999 2.340 1.96716.000 11.500 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 2.063 1.000 1.000 0.999 2.078 1.84517.000 12.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 1.991 1.000 1.000 0.999 1.855 1.72818.000 12.500 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 1.924 1.000 1.000 0.999 1.664 1.61619.000 13.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 1.863 1.000 1.000 0.999 1.500 1.50820.000 13.500 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 1.806 1.000 1.000 0.999 1.357 1.40521.000 14.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 1.753 1.000 1.000 0.999 1.233 1.306

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

l Pc

DATOS DE ENTRADA

Item u P1 EFf6 f7 C1

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 2.997 1.000 1.000 0.995 4.415 2.50011.000 9.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 2.851 1.000 1.000 0.996 3.774 2.33912.000 9.500 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 2.721 1.000 1.000 0.996 3.255 2.18813.000 10.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 2.603 1.000 1.000 0.996 2.831 2.04414.000 10.500 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 2.496 1.000 1.000 0.997 2.480 1.90815.000 11.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 2.399 1.000 1.000 0.997 2.187 1.77916.000 11.500 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 2.311 1.000 1.000 0.997 1.940 1.65617.000 12.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 2.229 1.000 1.000 0.998 1.730 1.53818.000 12.500 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 2.154 1.000 1.000 0.998 1.551 1.42519.000 13.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 2.084 1.000 1.000 0.998 1.396 1.31720.000 13.500 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 2.020 1.000 1.000 0.998 1.262 1.21321.000 14.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 1.960 1.000 1.000 0.998 1.146 1.113

f7 C1 P1 EF

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

Item u l Pc f6

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 3.485 1.000 1.000 0.986 4.111 2.27311.000 9.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 3.311 1.000 1.000 0.988 3.506 2.11012.000 9.500 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 3.157 1.000 1.000 0.989 3.018 1.95713.000 10.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 3.017 1.000 1.000 0.990 2.620 1.81214.000 10.500 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 2.891 1.000 1.000 0.991 2.291 1.67515.000 11.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 2.777 1.000 1.000 0.992 2.017 1.54516.000 11.500 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 2.672 1.000 1.000 0.992 1.787 1.42017.000 12.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 2.576 1.000 1.000 0.993 1.591 1.30218.000 12.500 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 2.488 1.000 1.000 0.994 1.425 1.18819.000 13.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 2.406 1.000 1.000 0.994 1.281 1.07920.000 13.500 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 2.330 1.000 1.000 0.995 1.157 0.97421.000 14.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 2.260 1.000 1.000 0.995 1.049 0.874

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

f6 f7 C1 P1 EF

DATOS DE ENTRADA

Item u l Pc

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 3.856 1.000 1.000 0.973 3.938 2.12311.000 9.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 3.661 1.000 1.000 0.976 3.353 1.95912.000 9.500 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 3.488 1.000 1.000 0.978 2.882 1.80613.000 10.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 3.332 1.000 1.000 0.980 2.498 1.66014.000 10.500 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 3.190 1.000 1.000 0.982 2.182 1.52215.000 11.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 3.062 1.000 1.000 0.984 1.919 1.39116.000 11.500 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 2.945 1.000 1.000 0.985 1.698 1.26617.000 12.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 2.838 1.000 1.000 0.986 1.511 1.14718.000 12.500 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 2.739 1.000 1.000 0.987 1.351 1.03319.000 13.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 2.648 1.000 1.000 0.988 1.214 0.92320.000 13.500 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 2.564 1.000 1.000 0.989 1.096 0.81821.000 14.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 2.485 1.000 1.000 0.990 0.993 0.717

P1 EF

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

l Pc f6 f7 C1

DATOS DE ENTRADA

Item u

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

1.000 4.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 3.518 1.000 1.000 0.999 47.810 5.467

2.000 4.500 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 3.295 1.000 1.000 1.000 37.275 5.200

3.000 5.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 3.114 1.000 1.000 1.000 29.967 4.964

4.000 5.500 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 2.962 1.000 1.000 1.000 24.649 4.753

5.000 6.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 2.831 1.000 1.000 1.000 20.640 4.561

6.000 6.500 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 2.716 1.000 1.000 1.000 17.534 4.385

7.000 7.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 2.613 1.000 1.000 1.000 15.073 4.221

8.000 7.500 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 2.520 1.000 1.000 1.000 13.089 4.069

9.000 8.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 2.436 1.000 1.000 1.000 11.466 3.926

10.000 8.500 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 2.359 1.000 1.000 1.000 10.119 3.791

11.000 9.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 2.288 1.000 1.000 1.000 8.991 3.663

12.000 9.500 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 2.223 1.000 1.000 1.000 8.036 3.542

13.000 10.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 2.162 1.000 1.000 1.000 7.220 3.427

14.000 10.500 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 2.105 1.000 1.000 1.000 6.519 3.317

15.000 11.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 2.051 1.000 1.000 1.000 5.912 3.212

16.000 11.500 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 2.001 1.000 1.000 1.000 5.382 3.111

17.000 12.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 1.954 1.000 1.000 1.000 4.918 3.015

18.000 12.500 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 1.910 1.000 1.000 1.000 4.509 2.921

19.000 13.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 1.868 1.000 1.000 1.000 4.147 2.832

20.000 13.500 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 1.828 1.000 1.000 1.000 3.826 2.745

21.000 14.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 1.790 1.000 1.000 1.000 3.538 2.662

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA



abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 2.664 1.000 1.000 0.999 7.777 3.34211.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 2.586 1.000 1.000 1.000 6.920 3.21612.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 2.513 1.000 1.000 1.000 6.195 3.09713.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 2.447 1.000 1.000 1.000 5.576 2.98314.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 2.384 1.000 1.000 1.000 5.044 2.87515.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 2.326 1.000 1.000 1.000 4.582 2.77116.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 2.271 1.000 1.000 1.000 4.179 2.67217.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 2.220 1.000 1.000 1.000 3.825 2.57618.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 2.171 1.000 1.000 1.000 3.513 2.48519.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 2.125 1.000 1.000 1.000 3.236 2.39620.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 2.081 1.000 1.000 1.000 2.989 2.31121.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 2.040 1.000 1.000 1.000 2.769 2.229

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 3.004 1.000 1.000 0.998 5.962 2.89111.000 9.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 2.915 1.000 1.000 0.998 5.305 2.76512.000 9.500 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 2.835 1.000 1.000 0.998 4.751 2.64613.000 10.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 2.760 1.000 1.000 0.998 4.280 2.53314.000 10.500 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 2.691 1.000 1.000 0.999 3.874 2.42515.000 11.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 2.627 1.000 1.000 0.999 3.524 2.32316.000 11.500 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 2.567 1.000 1.000 0.999 3.218 2.22417.000 12.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 2.510 1.000 1.000 0.999 2.949 2.13018.000 12.500 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 2.457 1.000 1.000 0.999 2.712 2.04019.000 13.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 2.406 1.000 1.000 0.999 2.502 1.95320.000 13.500 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 2.359 1.000 1.000 0.999 2.315 1.86921.000 14.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 2.313 1.000 1.000 0.999 2.147 1.788

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 3.226 1.000 1.000 0.995 5.117 2.62811.000 9.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 3.129 1.000 1.000 0.996 4.546 2.50112.000 9.500 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 3.042 1.000 1.000 0.996 4.068 2.38113.000 10.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 2.961 1.000 1.000 0.996 3.663 2.26814.000 10.500 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 2.887 1.000 1.000 0.997 3.316 2.16115.000 11.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 2.818 1.000 1.000 0.997 3.016 2.05816.000 11.500 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 2.754 1.000 1.000 0.997 2.755 1.96017.000 12.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 2.693 1.000 1.000 0.998 2.526 1.86718.000 12.500 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 2.637 1.000 1.000 0.998 2.324 1.77719.000 13.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 2.584 1.000 1.000 0.998 2.145 1.69020.000 13.500 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 2.533 1.000 1.000 0.998 1.986 1.60721.000 14.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 2.485 1.000 1.000 0.998 1.843 1.526

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 3.546 1.000 1.000 0.986 4.256 2.30311.000 9.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 3.433 1.000 1.000 0.988 3.767 2.17312.000 9.500 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 3.331 1.000 1.000 0.989 3.362 2.05113.000 10.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 3.240 1.000 1.000 0.990 3.020 1.93614.000 10.500 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 3.156 1.000 1.000 0.991 2.730 1.82715.000 11.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 3.080 1.000 1.000 0.992 2.481 1.72416.000 11.500 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 3.009 1.000 1.000 0.992 2.265 1.62617.000 12.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 2.942 1.000 1.000 0.993 2.076 1.53218.000 12.500 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 2.881 1.000 1.000 0.994 1.910 1.44319.000 13.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 2.823 1.000 1.000 0.994 1.763 1.35620.000 13.500 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 2.768 1.000 1.000 0.995 1.633 1.27321.000 14.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 2.716 1.000 1.000 0.995 1.516 1.193

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 3.791 1.000 1.000 0.973 3.805 2.09311.000 9.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 3.662 1.000 1.000 0.976 3.353 1.95912.000 9.500 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 3.548 1.000 1.000 0.978 2.982 1.83513.000 10.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 3.446 1.000 1.000 0.980 2.672 1.71914.000 10.500 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 3.353 1.000 1.000 0.982 2.411 1.60915.000 11.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 3.269 1.000 1.000 0.984 2.187 1.50516.000 11.500 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 3.192 1.000 1.000 0.985 1.995 1.40617.000 12.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 3.121 1.000 1.000 0.986 1.827 1.31218.000 12.500 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 3.054 1.000 1.000 0.987 1.680 1.22219.000 13.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 2.992 1.000 1.000 0.988 1.550 1.13520.000 13.500 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 2.934 1.000 1.000 0.989 1.435 1.05221.000 14.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 2.879 1.000 1.000 0.990 1.333 0.972

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y C

ON

DO

VE

LA

Item u l Pc f6 f7

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

1.000 4.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 4.523 0.940 1.000 0.999 79.043 5.904

2.000 4.500 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 4.104 0.940 1.000 1.000 57.834 5.581

3.000 5.000 50.000 4.00E+06 0.150 30.386 3.768 0.940 1.000 1.000 43.879 5.295

4.000 5.500 50.000 4.00E+06 0.150 32.638 3.493 0.940 1.000 1.000 34.282 5.040

5.000 6.000 50.000 4.00E+06 0.150 34.839 3.264 0.940 1.000 1.000 27.438 4.809

6.000 6.500 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 3.070 0.940 1.000 1.000 22.408 4.598

7.000 7.000 50.000 4.00E+06 0.150 39.109 2.904 0.940 1.000 1.000 18.616 4.405

8.000 7.500 50.000 4.00E+06 0.150 41.185 2.760 0.940 1.000 1.000 15.694 4.226

9.000 8.000 50.000 4.00E+06 0.150 43.228 2.634 0.940 1.000 1.000 13.400 4.061

10.000 8.500 50.000 4.00E+06 0.150 45.239 2.523 0.940 1.000 1.000 11.568 3.907

11.000 9.000 50.000 4.00E+06 0.150 47.220 2.424 0.940 1.000 1.000 10.085 3.763

12.000 9.500 50.000 4.00E+06 0.150 49.175 2.335 0.940 1.000 1.000 8.869 3.628

13.000 10.000 50.000 4.00E+06 0.150 51.103 2.255 0.940 1.000 1.000 7.859 3.501

14.000 10.500 50.000 4.00E+06 0.150 53.008 2.183 0.940 1.000 1.000 7.013 3.381

15.000 11.000 50.000 4.00E+06 0.150 54.890 2.117 0.940 1.000 1.000 6.297 3.267

16.000 11.500 50.000 4.00E+06 0.150 56.751 2.057 0.940 1.000 1.000 5.686 3.159

17.000 12.000 50.000 4.00E+06 0.150 58.591 2.002 0.940 1.000 1.000 5.161 3.056

18.000 12.500 50.000 4.00E+06 0.150 60.413 1.951 0.940 1.000 1.000 4.707 2.959

19.000 13.000 50.000 4.00E+06 0.150 62.216 1.904 0.940 1.000 1.000 4.310 2.865

20.000 13.500 50.000 4.00E+06 0.150 64.003 1.861 0.940 1.000 1.000 3.963 2.776

21.000 14.000 50.000 4.00E+06 0.150 65.772 1.820 0.940 1.000 1.000 3.657 2.690

EFP1

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

f6 f7 C1Item u l Pc


abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 2.985 0.948 1.000 0.999 9.767 3.54011.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 2.861 0.948 1.000 1.000 8.471 3.39212.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 2.749 0.948 1.000 1.000 7.412 3.25213.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 2.649 0.948 1.000 1.000 6.537 3.12114.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 2.558 0.948 1.000 1.000 5.806 2.99715.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 2.475 0.948 1.000 1.000 5.190 2.87916.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 2.400 0.948 1.000 1.000 4.667 2.76817.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 2.331 0.948 1.000 1.000 4.218 2.66118.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 2.267 0.948 1.000 1.000 3.831 2.56019.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 2.208 0.948 1.000 1.000 3.495 2.46320.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 2.154 0.948 1.000 1.000 3.202 2.37121.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 2.103 0.948 1.000 1.000 2.944 2.282

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

u l

DATOS DE ENTRADA

Item P1 EFPc f6 f7 C1

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 3.568 0.962 1.000 0.998 8.411 3.19011.000 9.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 3.411 0.962 1.000 0.998 7.261 3.03712.000 9.500 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 3.270 0.962 1.000 0.998 6.324 2.89413.000 10.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 3.144 0.962 1.000 0.998 5.553 2.75914.000 10.500 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 3.030 0.962 1.000 0.999 4.911 2.63115.000 11.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 2.926 0.962 1.000 0.999 4.372 2.51016.000 11.500 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 2.831 0.962 1.000 0.999 3.915 2.39517.000 12.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 2.744 0.962 1.000 0.999 3.525 2.28518.000 12.500 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 2.664 0.962 1.000 0.999 3.189 2.18119.000 13.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 2.590 0.962 1.000 0.999 2.899 2.08120.000 13.500 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 2.522 0.962 1.000 0.999 2.646 1.98521.000 14.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 2.458 0.962 1.000 0.999 2.424 1.893

Pc f6

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

Item u l

DATOS DE ENTRADA

f7 C1 P1 EF

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 3.976 0.974 1.000 0.995 7.771 2.99111.000 9.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 3.797 0.974 1.000 0.996 6.692 2.83712.000 9.500 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 3.636 0.974 1.000 0.996 5.814 2.69213.000 10.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 3.491 0.974 1.000 0.996 5.093 2.55414.000 10.500 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 3.361 0.974 1.000 0.997 4.494 2.42515.000 11.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 3.242 0.974 1.000 0.997 3.991 2.30216.000 11.500 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 3.133 0.974 1.000 0.997 3.566 2.18517.000 12.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 3.033 0.974 1.000 0.998 3.204 2.07318.000 12.500 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 2.942 0.974 1.000 0.998 2.893 1.96719.000 13.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 2.857 0.974 1.000 0.998 2.624 1.86520.000 13.500 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 2.779 0.974 1.000 0.998 2.390 1.76821.000 14.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 2.706 0.974 1.000 0.998 2.186 1.674

u l Pc f6 P1 EF

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

f7 C1

DATOS DE ENTRADA

Item

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 4.576 0.991 1.000 0.986 7.087 2.74611.000 9.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 4.363 0.991 1.000 0.988 6.086 2.58912.000 9.500 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 4.173 0.991 1.000 0.989 5.274 2.44213.000 10.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 4.001 0.991 1.000 0.990 4.607 2.30314.000 10.500 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 3.846 0.991 1.000 0.991 4.054 2.17115.000 11.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 3.705 0.991 1.000 0.992 3.592 2.04616.000 11.500 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 3.577 0.991 1.000 0.992 3.201 1.92717.000 12.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 3.459 0.991 1.000 0.993 2.868 1.81318.000 12.500 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 3.350 0.991 1.000 0.994 2.583 1.70519.000 13.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 3.250 0.991 1.000 0.994 2.338 1.60120.000 13.500 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 3.157 0.991 1.000 0.995 2.124 1.50221.000 14.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 3.071 0.991 1.000 0.995 1.938 1.407

f7 C1 P1 EF

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

Item u l Pc f6

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 5.029 1.000 1.000 0.973 6.697 2.58411.000 9.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 4.792 1.000 1.000 0.976 5.742 2.42712.000 9.500 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 4.579 1.000 1.000 0.978 4.968 2.27913.000 10.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 4.388 1.000 1.000 0.980 4.333 2.13814.000 10.500 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 4.214 1.000 1.000 0.982 3.807 2.00615.000 11.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 4.057 1.000 1.000 0.984 3.367 1.88016.000 11.500 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 3.913 1.000 1.000 0.985 2.996 1.75917.000 12.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 3.781 1.000 1.000 0.986 2.681 1.64518.000 12.500 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 3.659 1.000 1.000 0.987 2.411 1.53519.000 13.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 3.547 1.000 1.000 0.988 2.178 1.43120.000 13.500 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 3.443 1.000 1.000 0.989 1.977 1.33021.000 14.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 3.347 1.000 1.000 0.990 1.801 1.234

f7 C1 P1 EF

EJE

SIM

PLE

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

f6

DATOS DE ENTRADA

Item u l Pc

TESIS:

TESISTA:

FECHA:

k= 50h k E

pulg pci MPSI

1.000 4.000 50.000 4.00E+06 0.150 25.704 4.674 0.940 1.000 0.999 84.417 5.961

2.000 4.500 50.000 4.00E+06 0.150 28.077 4.403 0.940 1.000 1.000 66.574 5.703

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6.000 6.500 50.000 4.00E+06 0.150 36.994 3.735 0.940 5.000 1.000 33.161 4.938

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EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA



abril, 2017

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 100.000 4.00E+06 0.150 38.041 3.678 0.948 9.000 0.999 14.830 3.90311.000 9.000 100.000 4.00E+06 0.150 39.707 3.595 0.948 10.000 1.000 13.377 3.78912.000 9.500 100.000 4.00E+06 0.150 41.351 3.519 0.948 11.000 1.000 12.144 3.68113.000 10.000 100.000 4.00E+06 0.150 42.972 3.450 0.948 12.000 1.000 11.088 3.58014.000 10.500 100.000 4.00E+06 0.150 44.574 3.386 0.948 13.000 1.000 10.176 3.48415.000 11.000 100.000 4.00E+06 0.150 46.157 3.328 0.948 14.000 1.000 9.381 3.39316.000 11.500 100.000 4.00E+06 0.150 47.721 3.274 0.948 15.000 1.000 8.683 3.30717.000 12.000 100.000 4.00E+06 0.150 49.269 3.224 0.948 16.000 1.000 8.068 3.22518.000 12.500 100.000 4.00E+06 0.150 50.801 3.177 0.948 17.000 1.000 7.521 3.14619.000 13.000 100.000 4.00E+06 0.150 52.318 3.133 0.948 18.000 1.000 7.033 3.07120.000 13.500 100.000 4.00E+06 0.150 53.820 3.092 0.948 19.000 1.000 6.596 2.99921.000 14.000 100.000 4.00E+06 0.150 55.308 3.053 0.948 20.000 1.000 6.202 2.929

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 200.000 4.00E+06 0.150 31.989 4.059 0.962 9.000 0.998 10.886 3.41411.000 9.000 200.000 4.00E+06 0.150 33.390 3.957 0.962 10.000 0.998 9.775 3.29612.000 9.500 200.000 4.00E+06 0.150 34.772 3.866 0.962 11.000 0.998 8.838 3.18513.000 10.000 200.000 4.00E+06 0.150 36.135 3.784 0.962 12.000 0.998 8.041 3.08114.000 10.500 200.000 4.00E+06 0.150 37.482 3.708 0.962 13.000 0.999 7.355 2.98215.000 11.000 200.000 4.00E+06 0.150 38.813 3.639 0.962 14.000 0.999 6.761 2.88916.000 11.500 200.000 4.00E+06 0.150 40.129 3.575 0.962 15.000 0.999 6.242 2.80017.000 12.000 200.000 4.00E+06 0.150 41.430 3.515 0.962 16.000 0.999 5.785 2.71618.000 12.500 200.000 4.00E+06 0.150 42.718 3.460 0.962 17.000 0.999 5.381 2.63519.000 13.000 200.000 4.00E+06 0.150 43.994 3.409 0.962 18.000 0.999 5.021 2.55820.000 13.500 200.000 4.00E+06 0.150 45.257 3.361 0.962 19.000 0.999 4.699 2.48421.000 14.000 200.000 4.00E+06 0.150 46.508 3.316 0.962 20.000 0.999 4.411 2.413

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 300.000 4.00E+06 0.150 28.905 4.321 0.974 9.000 0.995 9.178 3.13611.000 9.000 300.000 4.00E+06 0.150 30.171 4.206 0.974 10.000 0.996 8.212 3.01512.000 9.500 300.000 4.00E+06 0.150 31.420 4.103 0.974 11.000 0.996 7.403 2.90113.000 10.000 300.000 4.00E+06 0.150 32.652 4.010 0.974 12.000 0.996 6.717 2.79514.000 10.500 300.000 4.00E+06 0.150 33.869 3.925 0.974 13.000 0.997 6.130 2.69415.000 11.000 300.000 4.00E+06 0.150 35.072 3.848 0.974 14.000 0.997 5.623 2.59916.000 11.500 300.000 4.00E+06 0.150 36.260 3.776 0.974 15.000 0.997 5.181 2.50917.000 12.000 300.000 4.00E+06 0.150 37.437 3.710 0.974 16.000 0.998 4.793 2.42318.000 12.500 300.000 4.00E+06 0.150 38.600 3.649 0.974 17.000 0.998 4.452 2.34119.000 13.000 300.000 4.00E+06 0.150 39.753 3.593 0.974 18.000 0.998 4.148 2.26320.000 13.500 300.000 4.00E+06 0.150 40.894 3.539 0.974 19.000 0.998 3.877 2.18821.000 14.000 300.000 4.00E+06 0.150 42.025 3.490 0.974 20.000 0.998 3.634 2.116

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 500.000 4.00E+06 0.150 25.440 4.709 0.991 9.000 0.986 7.506 2.79511.000 9.000 500.000 4.00E+06 0.150 26.554 4.570 0.991 10.000 0.988 6.678 2.67012.000 9.500 500.000 4.00E+06 0.150 27.653 4.447 0.991 11.000 0.989 5.991 2.55313.000 10.000 500.000 4.00E+06 0.150 28.737 4.337 0.991 12.000 0.990 5.413 2.44314.000 10.500 500.000 4.00E+06 0.150 29.808 4.238 0.991 13.000 0.991 4.921 2.33915.000 11.000 500.000 4.00E+06 0.150 30.867 4.147 0.991 14.000 0.992 4.499 2.24116.000 11.500 500.000 4.00E+06 0.150 31.913 4.064 0.991 15.000 0.992 4.134 2.14917.000 12.000 500.000 4.00E+06 0.150 32.948 3.988 0.991 16.000 0.993 3.814 2.06118.000 12.500 500.000 4.00E+06 0.150 33.973 3.918 0.991 17.000 0.994 3.534 1.97719.000 13.000 500.000 4.00E+06 0.150 34.987 3.853 0.991 18.000 0.994 3.286 1.89720.000 13.500 500.000 4.00E+06 0.150 35.991 3.792 0.991 19.000 0.995 3.065 1.82021.000 14.000 500.000 4.00E+06 0.150 36.987 3.735 0.991 20.000 0.995 2.868 1.747

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

f6 f7Item u l Pc

DATOS DE ENTRADA

TESIS:

TESISTA:

FECHA:


abril, 2017



10.000 8.500 700.000 4.00E+06 0.150 23.387 5.010 1.000 9.000 0.973 6.646 2.57711.000 9.000 700.000 4.00E+06 0.150 24.412 4.851 1.000 10.000 0.976 5.885 2.44812.000 9.500 700.000 4.00E+06 0.150 25.422 4.711 1.000 11.000 0.978 5.258 2.32813.000 10.000 700.000 4.00E+06 0.150 26.419 4.586 1.000 12.000 0.980 4.734 2.21514.000 10.500 700.000 4.00E+06 0.150 27.404 4.474 1.000 13.000 0.982 4.291 2.11015.000 11.000 700.000 4.00E+06 0.150 28.377 4.373 1.000 14.000 0.984 3.912 2.01016.000 11.500 700.000 4.00E+06 0.150 29.339 4.280 1.000 15.000 0.985 3.586 1.91517.000 12.000 700.000 4.00E+06 0.150 30.290 4.196 1.000 16.000 0.986 3.302 1.82618.000 12.500 700.000 4.00E+06 0.150 31.232 4.118 1.000 17.000 0.987 3.053 1.74119.000 13.000 700.000 4.00E+06 0.150 32.164 4.046 1.000 18.000 0.988 2.834 1.65920.000 13.500 700.000 4.00E+06 0.150 33.088 3.979 1.000 19.000 0.989 2.639 1.58121.000 14.000 700.000 4.00E+06 0.150 34.003 3.916 1.000 20.000 0.990 2.466 1.507

C1 P1 EF

EJE

TA

ND

EM

CO

N B

ER

MA

DE

CO

NC

RE

TO

Y S

IN D

OV

ELA

Item u l Pc f6 f7

DATOS DE ENTRADA

“AUTOMATIZACION DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS URBANOS POR …

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