Artezgailu Ktrl (Potentzia Triangeluak)
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BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA POTENTZIAREN ELEKTRONIKA - (2009/02/03) Sistemen Ingeniaritza eta Automatika Saila Pag. PAGE 3 TEORÍA (30min) 1. Dibuja los triángulos de potencias para un rectificador controlado no ideal (!V X "0) indicando las expresiones para S, S 1 y P 1 . a. Deduce la siguiente expresión: cos" 1 = cos# $ %V X V LC 0 . b. Sabiendo que F RED = 3 " cuando #=0 y !V X =0, i. Calcula el factor de potencia de la red (F RED ) cuando #=30º y "V X V LC 0 = 0.1 ii. Demuestra que el nivel de armónicos en la red ($ RED ) cumple la siguiente expresión: " RED = # 3 $ % & ' ( ) 2 * 1 RESPUESTA: S = 3 " V R " I red S 1 = 3 " V R " I 1 S 1 = V LC 0 " I C # $ % P 1 = S 1 " cos& 1 = V LC 0 " I C ( ) " cos& 1 [1] P 1 = V LC " I C = V LC 0 ' '(V X ( ) " I C = V LC 0 " cos )'(V X ( ) " I C [2] # $ * % * Igualando [1] y [2] queda la expresión buscada: cos" 1 = cos# $ %V X V LC 0 F red = P 1 P red = S 1 " cos# 1 P red = 3 " V R " I 1 ( ) " cos# 1 3 " V R " I red = I 1 I red " cos# 1 Cuando #=0 y !V X =0: cos" 1 = cos# $ %V X V LC 0 = cos0 $ 0 V LC 0 & cos" 1 = 1 F red = I 1 I red " cos# 1 = I 1 I red " 1 = I 1 I red $ I 1 I red = 3 % & ' ( ) * + Cuando #=30º y "V X V LC 0 = 0.1: F red = I 1 I red " cos# 1 = 3 $ % & ' ( ) * " cos+ , -V X V LC 0 % & ' ( ) * = 3 $ % & ' ( ) * " cos30º ,0.1 ( ) = 0.73 " RED = I # I 1 = I red 2 $ I 1 2 I 1 = I red I 1 % & ' ( ) * 2 $ 1 = + 3 % & ' ( ) * 2 $ 1
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BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA
POTENTZIAREN ELEKTRONIKA - (2009/02/03)
Sistemen Ingeniaritza eta Automatika Saila Pag. PAGE 3
TEORÍA (30min)
1. Dibuja los triángulos de potencias para un rectificador controlado no ideal (!VX"0) indicando
las expresiones para S, S1 y P1.
a. Deduce la siguiente expresión:
!
cos"1
= cos# $%V
X
VLC 0
.
b. Sabiendo que
!
FRED
=3
" cuando #=0 y !VX=0,
i. Calcula el factor de potencia de la red (FRED) cuando #=30º y
!
"VX
VLC 0
= 0.1
ii. Demuestra que el nivel de armónicos en la red ($RED) cumple la siguiente
expresión:
!
"RED
=#
3
$
% &
'
( )
2
*1
RESPUESTA:
!
S = 3 "VR" I
red
S1
= 3 "VR" I1
S1
=VLC 0
" IC
# $ %
P1
= S1" cos&
1= V
LC 0" I
C( ) " cos&1 [1]
P1
=VLC" I
C= V
LC 0''(V
X( ) " IC = VLC 0
" cos)'(VX( ) " IC [2]
# $ *
% *
Igualando [1] y [2] queda la expresión buscada:
!
cos"1
= cos# $%V
X
VLC 0
!
Fred
=P1
Pred
=S1" cos#
1
Pred
=3 "V
R" I1( ) " cos#1
3 "VR" I
red
=I1
Ired
" cos#1
Cuando #=0 y !VX=0:
!
cos"1
= cos# $%V
X
VLC 0
= cos0 $0
VLC 0
& cos"1
=1
!
Fred
=I1
Ired
" cos#1
=I1
Ired
"1=I1
Ired
$I1
Ired
=3
%
&
' (
)
* +
Cuando #=30º y
!
"VX
VLC 0
= 0.1:
!
Fred
=I1
Ired
" cos#1
=3
$
%
& '
(
) * " cos+ ,
-VX
VLC 0
%
& '
(
) * =
3
$
%
& '
(
) * " cos30º,0.1( ) = 0.73
!
"RED
=I#
I1
=Ired
2 $ I1
2
I1
=Ired
I1
%
& '
(
) *
2
$1 =+
3
%
& '
(
) *
2
$1
