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POTENTZIAREN ELEKTRONIKA - (2009/02/03)

Sistemen Ingeniaritza eta Automatika Saila Pag. PAGE 3

TEORÍA (30min)

1. Dibuja los triángulos de potencias para un rectificador controlado no ideal (!VX"0) indicando

las expresiones para S, S1 y P1.

a. Deduce la siguiente expresión:

!

cos"1

= cos# $%V

X

VLC 0

.

b. Sabiendo que

!

FRED

=3

" cuando #=0 y !VX=0,

i. Calcula el factor de potencia de la red (FRED) cuando #=30º y

!

"VX

VLC 0

= 0.1

ii. Demuestra que el nivel de armónicos en la red ($RED) cumple la siguiente

expresión:

!

"RED

=#

3

$

% &

'

( )

2

*1

RESPUESTA:

!

S = 3 "VR" I

red

S1

= 3 "VR" I1

S1

=VLC 0

" IC

# $ %

P1

= S1" cos&

1= V

LC 0" I

C( ) " cos&1 [1]

P1

=VLC" I

C= V

LC 0''(V

X( ) " IC = VLC 0

" cos)'(VX( ) " IC [2]

# $ *

% *

Igualando [1] y [2] queda la expresión buscada:

!

cos"1

= cos# $%V

X

VLC 0

!

Fred

=P1

Pred

=S1" cos#

1

Pred

=3 "V

R" I1( ) " cos#1

3 "VR" I

red

=I1

Ired

" cos#1

Cuando #=0 y !VX=0:

!

cos"1

= cos# $%V

X

VLC 0

= cos0 $0

VLC 0

& cos"1

=1

!

Fred

=I1

Ired

" cos#1

=I1

Ired

"1=I1

Ired

$I1

Ired

=3

%

&

' (

)

* +

Cuando #=30º y

!

"VX

VLC 0

= 0.1:

!

Fred

=I1

Ired

" cos#1

=3

$

%

& '

(

) * " cos+ ,

-VX

VLC 0

%

& '

(

) * =

3

$

%

& '

(

) * " cos30º,0.1( ) = 0.73

!

"RED

=I#

I1

=Ired

2 $ I1

2

I1

=Ired

I1

%

& '

(

) *

2

$1 =+

3

%

& '

(

) *

2

$1