Apuntes de Mecanica de Materiales Pags 35 a 39
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APUNTES DE MECANICA DE MATERIALES / INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEHUACAN ING. EDUARDO LOPEZ SANCHEZ / ENERO-JUNIO 2012 Pag. No. 35 2.5 DETERMINACION DE ELEMENTOS MECANICOS (FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE) Y CONSTRUCCION DE DIAGRAMAS Los miembros estructurales sometidos a cargas laterales, es decir, a fuerzas y momentos que tienen sus vectores perpendiculares al eje de la barra se llaman vigas. Se clasifican como estructuras planas porque se localizan en un solo plano. Si todas las cargas actúan en ese mismo plano y todas las deflexiones ocurren en ese plano, entonces llamaremos a ese plano como plano de flexión. Las vigas suelen describirse por el modo en que están soportadas; así tenemos vigas simplemente apoyadas, vigas en voladizo, vigas doblemente empotradas. Los apoyos son importantes, pues el análisis de sus reacciones permitirá determinar el comportamiento de los elementos mecánicos; así mismo, los tipos de cargas también influyen en la determinación de las fuerzas cortantes y momentos flexionantes. Así tenemos cargas concentradas, cargas distribuidas, cargas linealmente variables, cargas polinomiales, etc. Cuando una viga es cargada por fuerzas o pares, en el interior de la viga aparecen esfuerzos y deformaciones unitarias. Para hallarlos debemos encontrar primero las fuerzas internas y pares internos que actúan sobre las secciones transversales de la viga. Si cortamos una viga en voladizo cargada por una fuerza se detectan la fuerza cortante y el momento flexionante actuando a lo largo de la viga. En la fig. a) se muestra la viga en voladizo con la fuerza aplicada hacia arriba. Si se hace un corte en la sección mn, figuras b) y c) se muestran el momento flexionante y la fuerza cortante actuante y de reacción. Es importante establecer una convención de signos para usarlos en el cálculo de las fuerzas cortantes y los momentos flexionantes. Las relaciones matemáticas que se presentan entre la carga , el cortante y el momento flexionante están dadas por las siguientes expresiones: , , por lo tanto, , por lo cual ; algunos ejemplos para la determinación de los diagramas de cortante y momento flexionante se presentan a continuación.
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APUNTES DE MECANICA DE MATERIALES / INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEHUACAN ING. EDUARDO LOPEZ SANCHEZ / ENERO-JUNIO 2012
Pag. No. 35
2.5 DETERMINACION DE ELEMENTOS MECANICOS (FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE) Y CONSTRUCCION DE DIAGRAMAS
Los miembros estructurales sometidos a cargas laterales, es decir, a fuerzas y momentos que tienen sus vectores perpendiculares al eje de la barra se llaman vigas. Se clasifican como estructuras planas porque se localizan en un solo plano. Si todas las cargas actúan en ese mismo plano y todas las deflexiones ocurren en ese plano, entonces llamaremos a ese plano como plano de flexión.
Las vigas suelen describirse por el modo en que están soportadas; así tenemos vigas simplemente apoyadas, vigas en voladizo, vigas doblemente empotradas. Los apoyos son importantes, pues el análisis de sus reacciones permitirá determinar el comportamiento de los elementos mecánicos; así mismo, los tipos de cargas también influyen en la determinación de las fuerzas cortantes y momentos flexionantes. Así tenemos cargas concentradas, cargas distribuidas, cargas linealmente variables, cargas polinomiales,
etc.
Cuando una viga es cargada por fuerzas o pares, en el interior de la viga aparecen esfuerzos y deformaciones unitarias. Para hallarlos debemos encontrar primero las fuerzas internas y pares internos que actúan sobre las secciones transversales de la viga. Si cortamos una viga en voladizo cargada por una fuerza � se detectan la fuerza cortante � y el momento flexionante � actuando a lo largo de la viga. En la fig. a) se muestra la viga en voladizo con la fuerza � aplicada hacia arriba. Si se hace un corte en la sección mn, figuras b) y c) se muestran el momento flexionante y la fuerza cortante actuante y de reacción. Es importante establecer una convención de signos para usarlos en el cálculo de las fuerzas cortantes y los momentos flexionantes.
Las relaciones matemáticas que se presentan entre la carga �, el cortante � y el momento flexionante � están dadas por las siguientes expresiones:
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ejemplos para la determinación de los diagramas de cortante y momento flexionante se presentan a continuación.
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