Apunte N°3 Consolidación_de_los_Suelos

INDICE

SIMBOLOGIA ....................................................................................................................... 2 1 TEORIA DE LA CONSOLIDACION........................................................................... 5

1.1 Formación y descripción de los suelos en ingeniería. ............................................ 5 1.2 Las Arcillas............................................................................................................. 6 1.3 Concepto de consolidación................................................................................... 10 1.4 Teoría de Terzaghi para la consolidación vertical................................................ 12 1.5 Método de la raíz cuadrada o de Taylor ............................................................... 15 1.6 Método del logaritmo o de Casagrande................................................................ 16 1.7 Ensayo de consolidación vertical o edométrico ................................................... 17 1.8 Estados de consolidación del suelo ...................................................................... 23 1.9 Efectos de la perturbación del suelo sobre la curva edométrica........................... 26 1.10 Generalización del ensayo edométrico. ................................................................ 28 1.11 Procesos de preconsolidación............................................................................... 29

2 ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN ............................................................ 31 2.1 Suelo Normalmente Consolidado......................................................................... 32 2.2 Suelo Preconsolidado ........................................................................................... 32

3 METODOS PARA DETERMINAR LA PRESION DE PRECONSOLIDACIÓN ... 34 3.1 Métodos Gráficos ................................................................................................. 35 3.2 Método de Casagrande ......................................................................................... 35

Prof. Jaime Rodríguez U.– Área de Estructuras–Depto. de Ing. OO.CC.–ULS - Página 1 de 37

SIMBOLOGIA av Coeficiente de compresibilidad

B parámetro de Skempton

cv Coeficiente de consolidación vertical

Cr Indice de recompresión o pendiente de rama de recompresión

Cc Indice de compresión o pendiente de rama virgen

Cs Indice de expansión o pendiente de la rama de descarga

dA Diámetro de partículas de arcilla

d Espesor de doble capa

δc Asentamiento por consolidación

D.M.C.H. Densidad máxima compactada húmeda

D.M.C.S. Densidad máxima compactada seca

d Indice de concordancia o coeficiente de validez

e Indice de vacíos

eo Indice de vacíos inicial

ef Indice de vacíos final

ep Indice de vacíos en preconsolidación

ε Deformación unitaria

εv Deformación unitaria vertical

Gs Gravedad específica de los sólidos

Hi Altura inicial probeta edométrica

Hf Altura final probeta edométrica

Hvo Altura inicial de vacíos probeta edométrica

Hs Altura de sólidos probeta edométrica

Δ H Lectura del dial de deformación ensayo edométrico

k Permeabilidad del suelo

Ks Compresibilidad de la estructura sólida del suelo


Kw Compresibilidad del agua en los poros

mv Coeficiente de compresibilidad volumétrica

M Módulo de compresión o módulo de la tangente de Janbu

Mr Peso anillo de bronce del ensayo edométrico

Ms Masa de los sólidos

n Porosidad del suelo

Po Coeficiente de confianza

RPC Razón de preconsolidación

r coeficientes de correlación

So Grado de saturación inicial de la probeta edométrica

Sf Grado de saturación final de la probeta edométrica

SCc Desviación standard del índice de compresión

σ’c Presión de cámara en celda triaxial

σ’ Presión efectiva de consolidación en celda triaxial

σ’v Presión efectiva vertical

σ’vo Esfuerzo efectivo vertical inicial

σ’vf Esfuerzo efectivo vertical final

σ’vp Presión de preconsolidación

Tv Factor de tiempo

u Presión de poros

v Volumen específico

V Volumen

Vv Volumen de vacíos

Vs Volumen de sólidos

Vbi Volumen inicial en bureta de equipo triaxial

Vbf Volumen final en bureta de equipo triaxial

wL Límite líquido

wN Humedad natural

wi Contenido de humedad inicial real de la probeta edométrica


wf Contenido de humedad final de la probeta edométrica

w óptima Humedad óptima ensayo Proctor modificado

w sat Porcentaje de agua en 100% de saturación W Energía de deformación

W1 Peso del anillo de bronce más la probeta antes del ensayo edométrico

W2 Peso del anillo de bronce más la probeta después del ensayo

edométrico

W3 Peso de la probeta seca después del ensayo edométrico

γw Peso específico del agua


1 TEORIA DE LA CONSOLIDACION

1.1 Formación y descripción de los suelos en ingeniería.

La corteza terrestre está compuesta principalmente por rocas, cuya formación

geológica ha tomado varios millones de años. Además, durante el mismo período la

superficie rocosa ha sufrido una desintegración y una descomposición continua mediante

procesos de meteorización. Debido a la permanente exposición a los agentes atmosféricos

tales como inundaciones, actividad glacial y fuertes vientos, gran parte de los residuos de

rocas fragmentada por la meteorización ha sido arrastrada, sometida a abrasión y

depositada a lo largo del curso de los ríos, en lagos, océanos y a lo largo del curso de los

glaciares. Como resultado de lo anterior, gran parte de la superficie actual del planeta, esta

cubierta por una acumulación de materiales de naturaleza y espesor altamente variables,

siendo este el material que en ingeniería conocemos como suelo.

Los procesos de meteorización, los efectos del transporte y depósito producen

partículas individuales de suelo ampliamente variables en tamaño y forma. El tamaño de las

partículas en un depósito de suelo tiene una influencia fundamental en las propiedades y en

el comportamiento ingenieril del depósito, es por esto que las partículas de un suelo se

describen en función de su tamaño, utilizándose términos tales como grava, arena, limo y

arcilla.

La arena, la grava y las partículas de mayor tamaño (dA >0.06 mm), en general son

producidas por la meteorización física, y a menudo tienen la misma composición

mineralógica que la roca madre. Los procesos de abrasión asociados con la meteorización

física son los que producen gran parte de las partículas de limo (0.002 <dA<0.06 mm). La

mayor parte de las partículas de diámetro menor que 0.002 mm están compuestas por

minerales de arcilla que han sido formados por meteorización química, tal como se explica

en forma más extensa en el punto siguiente.


1.2 Las Arcillas

Para entender mejor el proceso de consolidación aplicado a los suelos arcillosos, a

continuación se describe las principales propiedades y aspectos que rigen el

comportamiento de las arcillas en la naturaleza.

En general, las arcillas se caracterizan por su gran compresibilidad y poder de

retención de agua en relación con las arenas.

Las arcillas son agregados de partículas microscópicas ( dA < 0.002 mm ) y tienen su

origen en la descomposición química de las rocas. Son muy finas y no presentan la misma

estructura que la roca madre original. Cuando el contenido de agua es elevado se

comportan plásticamente., Su permeabilidad es muy baja. Si el contenido de humedad es

bajo es un suelo duro y cuando está saturada es muy comprensible.

Los granos del esqueleto sólido tiene una importancia significativa en el

comportamiento de los suelos cohesivos como las arcillas, pero los factores que la rigen ,

son principalmente, el contenido de agua en peso y en volumen, la composición

mineralógica y la estructura o forma en que las partículas están dispuestas entre sí. De

estos factores el más importante es la presencia de agua, debido a que la superficie

específica del grano es muy grande, influyendo en las fuerzas de superficie ejercidas entre

sí.

Los minerales arcillosos están compuestos en su mayor parte por silicatos de

aluminio hidratados. Las partículas que los constituyen son muy pequeñas y su

comportamiento está dominado principalmente por la actividad electroquímica. En general

tienen una carga negativa y presentan afinidad por el agua.


Los minerales arcillosos tienen forma cristalina y están constituidos por dos

unidades estructurales: la unidad tetraédrica, en la cual cuatro oxígenos encierran un átomo

de silicio, como se muestra en la figura 1.1, y la unidad octaédrica, en la cual un átomo de

aluminio o magnesio está encerrado por seis grupos hidroxilos, como se muestra en la

figura 1.2. De acuerdo con la organización de estas unidades estructurales en la red

cristalina, los minerales arcillosos se dividen en tres grupos principales: la caolinitas, las

ilitas y las montmorinolitas.

Figura 1.1 Unidad tetraédrica. Figura 1.2 Unidad octaédrica

La estructura de la red cristalina también tiene influencia en la magnitud de la carga

negativa neta y en la amplitud de la afinidad por el agua. Estas partículas de arcilla, al estar

constituidas por capas de silicatos con sustituciones de algunos átomos de Silicio por Al,

Mg o Fe, es lo que genera cargas negativas no compensadas en sus caras. Esta carga

negativa, hace que se fijen a la superficie de la partícula de arcilla cationes de Na+ o Ca++.

Si una partícula de arcilla queda en contacto con el agua, los cationes de Na+ o Ca++,

se hidratan aumentando su volumen, separándose de la partícula y quedando suspendidos

en el agua con concentraciones que disminuyen exponencialmente con la distancia a la


partícula. La distancia a la cual la concentración de cationes C+, se iguala con la existente

en el agua Co+, corresponde a lo que se conoce como doble capa y su espesor “d” puede

alcanzar de 300 a 400 Å (Fig. 1.3).

Figura 1.3 Doble capa.

El espesor “d” de la doble capa puede disminuir, producto del aumento de la

concentración de cationes y la temperatura en el líquido y por otro lado puede aumentar su

espesor si disminuye el pH del líquido.

Si consideramos un conjunto de partículas de arcilla en estado seco, el cual

posteriormente se pone en contacto con el agua, se producirá el desarrollo de la doble capa,

dando origen a una expansión o aumento de volumen, cuya magnitud también dependerá

de la presión externa que se opone al libre desarrollo de ésta. Esta presión externa es debida

al peso propio del suelo y eventuales cargas transmitidas por una fundación.

Los cationes tienen una unión débil con la superficie de la partícula y en las zonas

muy próximas a la partícula, se comporta como un sólido. En la zona intermedia como un

líquido viscoso y en la zona más alejada como un líquido normal. Por lo tanto, un suelo

saturado de partículas finas estará compuesto por tres fases: líquida (agua), doble capa,

sólido o esqueleto mineral (partículas de suelo). El tamaño de la doble capa depende del

tamaño de las partículas, siendo mayor a menor tamaño. Las manifestaciones físicas o


químicas debidas a la carga de la superficie se denominan actividad de la superficie y

dependerá de la intensidad de la carga. Las propiedades del suelo dependerán del tamaño

de la doble capa. Para suelos de tamaño mayor, el espesor de la doble capa es muy

pequeño, por lo tanto las propiedades del suelo dependerán de las propiedades de sus

partículas.

La actividad de superficie determina en las arcillas dos tipos extremos de orientación de las

partículas y por lo tanto de la forma de su estructura, identificándose la estructura floculada

y la estructura dispersa.

En la estructura floculada la distribución de carga negativa en la superficie de la

partícula de suelo no es uniforme. En la zona próxima al borde se distribuye una carga

positiva. Esta carga positiva atraerá a la carga negativa de otras partículas, a este fenómeno

se le denomina floculación. La disposición de las partículas será como se indica en la figura

1.4, dando lugar a lo que se denomina estructura floculada. Esta estructura da lugar a una

mayor resistencia, menor compresibilidad, y una mayor permeabilidad ya que el índice de

huecos es mayor.

Figura 1.4 Estructura floculada.

En la estructura dispersa, la estructura de los suelos se puede modificar,

provocando desplazamientos entre las partículas. Estos desplazamientos tienden a romper

los enlaces entre las partículas y a disponerlas en una estructura paralela, obteniendo así la

denominada estructura dispersa (Fig. 1.5). La rotura de las uniones mediante procedimiento

mecánico se denomina remoldeo, y se ve favorecido por el incremento de agua.


Figura 1.5 Estructura dispersa.

Figura 1.6 Representación de la estructura de una arcilla natural.

1.3 Concepto de consolidación

Cuando un depósito de suelo se somete a un incremento de esfuerzos totales, por

ejemplo, como resultado de la carga aplicada por la construcción de un edificio o un

terraplén, se produce en el suelo un exceso de presión intersticial. Puesto que el agua no

puede resistir esfuerzos cortantes, el exceso de presión intersticial se disipa mediante un

flujo de agua hacia el exterior.

La disipación del exceso de presión intersticial debida al flujo de agua hacia el

exterior se denomina consolidación, este proceso conduce a una reducción del volumen de

poros y, por tanto, a una reducción del volumen total de la masa de suelo, lo cual se

manifiesta en el asentamiento de la superficie del terreno y, por ende, en un asentamiento

de la estructura (Fig. 1.7). De esto se deduce que cuando un suelo se consolida se produce

una disminución de la relación de vacíos eo acompañada por un incremento del esfuerzo

efectivo.


Figura 1.7 Proceso de consolidación del suelo.

En suelos granulares, tales como las arenas, la permeabilidad es relativamente alta y

por ello el exceso de presión intersticial puede disiparse instantáneamente. En

consecuencia, el asentamiento instantáneo de la estructura, por lo general, se determina al

final de la construcción. En contraste, los depósitos de arcilla generalmente tienen una

permeabilidad muy baja y por ello la disipación del exceso de presión intersticial es un

proceso muy lento. Por esto, en un suelo arcilloso, una estructura puede continuar

asentándose durante varios años después de terminada la construcción.

El proceso de consolidación se aplica a todos los suelos, pero en la práctica sólo

tiene interés en el caso de estructuras cimentadas en depósitos de arcilla. En tales casos se

necesita predecir el asentamiento total de la estructura y la velocidad a la que se produce

dicho asentamiento, el cual puede ser producido por un incremento de cargas externas,

como también por cambios en el contenido de humedad del suelo.

Cuando se aplica una carga a un suelo de grano fino saturado parcial o totalmente,

el tiempo para lograr la deformación plástica y la reducción en la relación de vacíos es

mucho mayor, y este proceso dependerá de varios factores, entre los cuales los principales

son: el grado de saturación, la permeabilidad del suelo, las propiedades del fluido de los

poros y la longitud de la trayectoria que deba recorrer el fluido expulsado de la muestra

para encontrar el equilibrio. El proceso de asentamiento de un suelo, debido a la

disipación del exceso de presión intersticial y reducción del índice de vacíos, se denomina


consolidación primaria, y el asentamiento posterior que sigue, debido al flujo viscoso de la

estructura de suelo sometido a un esfuerzo efectivo constante se denomina consolidación

secundaria.

1.4 Teoría de Terzaghi para la consolidación vertical

En el proceso de la consolidación, el flujo del agua intersticial y las deformaciones

de la masa de suelo, se producen en todos los sentidos, es decir, en las tres dimensiones. Sin

embargo, las teorías tridimensionales son muy complejas y difíciles de aplicar en la

práctica. El caso más simple que puede tratarse es el caso unidimensional, siendo esta

teoría la que se utiliza con mayor frecuencia en la práctica y es la base de casi la totalidad

de los cálculos de asentamientos por consolidación.

Terzhaghi propuso en 1923 la teoría de la consolidación unidimensional, tomando

como hipótesis un depósito de suelo sometido a una carga uniforme aplicada en toda un

área superficial, homogéneo, saturado, el agua como las partículas de suelo son

incompresibles, la variación de volumen es unidimensional en la dirección del esfuerzo

aplicado, el coeficiente de permeabilidad en esta dirección permanece constante y la

variación de volumen que corresponde al cambio en la relación de vacíos permanece

constante. El suelo al reposar sobre una base impermeable, drenará libremente por su cara

superior. La disipación del exceso de presión intersticial en cualquier punto sólo se

producirá mediante el flujo de agua intersticial en sentido vertical ascendente hacia la

superficie. Como resultado se producirán deformaciones en la dirección vertical. Este flujo

de agua a través de los poros del suelo se gobierna por la ley de Darcy, la cual dice que la

cantidad de flujo depende de la pendiente hidráulica y la permeabilidad del suelo. Al

igualar el cambio de volumen del suelo, debido al cambio en la tensión efectiva, Terzhaghi

derivó la ecuación diferencial que gobierna la consolidación unidimensional, donde “cv” se

denomina coeficiente de consolidación vertical, “t” es tiempo y “z” denota la posición

dónde la presión de poros “u “ es medida.

tu

z

ucv ∂∂

=∂

∂2

2


De lo expuesto anteriormente la figura 1.8 muestra el modelo equivalente que se

utiliza para ayudar a visualizar el proceso de consolidación unidimensional propuesto por

Terzhaghi.

Figura 1.8 Modelo reológico para el proceso de consolidación vertical

Terzaghi tomó el comportamiento del suelo bajo esfuerzo vertical – deformación,

como lineal para un incremento de carga en particular. Puesto que el cambio en la

deformación es proporcional al cambio en la relación de vacíos, esto también implica la

existencia de una relación lineal e - σ’v (Fig. 1.9). La pendiente de la línea en la Figura

1.9 se designa con aV y se denomina coeficiente de compresibilidad.

av = v

e'σΔ

Δ

Figura 1.9 Esfuerzo vertical efectivo v/s relación de vacíos


Se define también el coeficiente de compresibilidad volumétrica como mv, el cual

representa el grado de variación del volumen unitario que se produce a consecuencia de un

aumento unitario del esfuerzo efectivo. El valor de mv no es constante para un suelo dado,

sino que varía al igual que aV, disminuyendo a medida que el esfuerzo efectivo σ’v

aumenta.

m v = e

av

+1

El coeficiente de consolidación vertical depende del coeficiente de compresibilidad

volumétrica mv y la permeabilidad del suelo k.

vwv m

kcγ

=

El coeficiente de consolidación vertical permite obtener el grado de consolidación, o

bien, el asentamiento esperado para un tiempo “t”, es decir, la velocidad de disipación de

las presiones intersticiales. Se obtiene directamente del ensayo de consolidación ó

edométrico, analizando la deformación de la muestra de suelo para cada incremento de

carga.

Dos métodos se han desarrollado para este propósito, uno depende de la raíz

cuadrada del tiempo (según D.W. Taylor) y el otro del logaritmo del tiempo (según

Casagrande). El cv determinado con el método Taylor es normalmente mayor que el

determinado por el método de Casagrande, variando hasta en un 10 %. El cv no es constante

y depende del nivel de tensión σ’v o de cada escalón de carga. Para las presiones menores

que la presión de preconsolidación los cv pueden ser relativamente altos, disminuyendo o

manteniéndose constante a medida σ’v aumenta (Fig.1.10).


Figura 1.10 Variación del coeficiente de consolidación versus σ’v .

1.5 Método de la raíz cuadrada o de Taylor Este método consiste en graficar la curva lectura del dial versus la raíz cuadrada del

tiempo para cada incremento de carga. Se traza la mejor recta que pasa por los primeros

puntos del gráfico. La intersección de esta recta con el eje de las abscisas, define una

distancia “a”. Se dibuja en el eje de las abscisas la distancia 1.15a, la cual representa el

punto A. Se une el punto A y B mediante una recta. La intersección de esta recta con la

curva define el valor de t90 en el eje de las abscisas.

El coeficiente de consolidación se calcula como 90

2V

V tH 90%) U(T C ⋅=

=

Donde : Tv(U = 90%) = 0.848 y H = ½ altura inicial de la muestra, por ser drenaje doble.


Figura 1.11 Método de la raíz cuadrada o de Taylor.

1.6 Método del logaritmo o de Casagrande

Este método consiste en graficar la curva lectura del dial versus el logaritmo del

tiempo para cada incremento de carga. En la parte inicial de la curva se selecciona un

tiempo t1 y un tiempo t2 = 4 t1. Evaluados t1 y t2 en la curva, definen la distancia Δ. Se

dibuja la distancia 2Δ, encontrando D0 en el eje de las ordenadas. Se dibujan tangentes en

la parte central y final de la curva. La intersección de estas dos tangentes, proyectada

horizontalmente con el eje de las ordenadas, es el punto que define D100, que corresponde al

final de la consolidación primaria. D50 se define como la distancia promedio entre D0 y D100

en el eje de las ordenadas. Se proyecta D50 en la curva de deformación encontrando t50 en el

eje de las abscisas.

El coeficiente de consolidación se calcula como 50

2V

V tH 50%) UT

C⋅=

=(

Donde Tv(U = 50%) = 0.197 y H = ½ altura inicial de la muestra, por ser drenaje doble.


Figura 1.12 Método del logarítmo o de Casagrande

1.7 Ensayo de consolidación vertical o edométrico

En el laboratorio se realiza un ensayo de consolidación que simula las principales

hipótesis de Terzaghi, las cuales son la deformación vertical y el flujo de agua intersticial.

El ensayo de laboratorio es unidimensional por el hecho de que con un anillo

metálico para confinar la muestra, no se permite flujo o movimiento de agua en un sentido

lateral, todo el flujo de agua y el movimiento del suelo sucede en la dirección vertical. En el

terreno ocurre algo de movimiento lateral de agua, igualmente algo de movimiento lateral

de suelo. Ninguno de estos efectos es tan importante cuando se considera el asentamiento

global, debido a la consolidación.

En la figura 1.13 se muestra el esquema de la celda para la consolidación en

laboratorio desarrollada por Terzaghi y Casagrande en la época de los años treinta. En este

aparato se introduce al interior de un anillo de bronce una muestra de suelo de 63 mm de


diámetro y 25.9 mm de espesor, arriba y debajo de la muestra se colocan dos piedras

porosas saturadas.

Figura 1.13 Esquema de celda para consolidación.

Figura 1.14 Consolidómetro de Laboratorio Mecánica de Suelos


Figura 1.15 Detalle consolidómetro de Laboratorio Mecánica de Suelos Depto. de Ing. en OO.CC. Universidad de La Serena.

Una vez colocada la celda edométrica en su posición, y el dial de medida en su

lectura inicial, se aplica una carga de presión sobre el pistón o platina que comprimirá a la

muestra, lo cual se realiza por medio de la barra de carga (Fig1.13) que esta conectada a un

juego de palancas. Esta carga producirá una cierta compresión en la muestra que se

manifestará en un movimiento de la aguja del dial de medida.

Esta compresión no se produce instantáneamente. La aguja del dial de medida,

inmediatamente después de aplicada la carga, se mueve con rapidez, pero su movimiento se

amortigua hasta llegar a ser lentísimo, y no perceptible a simple vista. Solamente entonces

debe considerarse terminada la compresión correspondiente a la presión aplicada, es decir,

el suelo está perfectamente consolidado, con la consolidación que corresponde a esa

presión.


La explicación de este retraso en la compresión, es principalmente la siguiente: lo

mismo que en la arena, la disminución del volumen del suelo se debe, prácticamente en su

totalidad, a una disminución del volumen de poros. Si estos poros están ocupados por

agua, para que su volumen disminuya es preciso expulsar el exceso de líquido

correspondiente, lo cual a de hacerse a través de las canalizaciones formadas por los

mismos poros, en los cuales el agua toma una velocidad que depende de la permeabilidad

de la arcilla. Como esta es pequeña, la expulsión se hace con lentitud y el proceso de

consolidación tarda mucho tiempo en cumplirse totalmente.

Una vez que la aguja del dial de medida ha llegado al reposo, se procede a aplicar

una carga mayor sobre el pistón. Los incrementos o escalones de carga no han de ser muy

grandes, pues se perturbaría la estructura que la arcilla va adquiriendo durante la marcha

del ensayo.

Después de aplicar cada escalón se espera a que la consolidación correspondiente

haya llegado a su término. En cuanto al tiempo que hay que dejar aplicado cada escalón de

carga para que se llegue a la consolidación correspondiente, depende de la permeabilidad

del suelo y de la altura de la probeta. Sin embargo, por razones prácticas, este plazo suele

ser de veinticuatro horas.

La carga se prosigue hasta alcanzar la máxima presión que se desee, después de lo

cual se procede a descargar y recargar, también por sucesivos escalones.

Con los datos obtenidos del ensayo edométrico se obtiene la curva de consolidación

de laboratorio, es decir, la relación entre el esfuerzo efectivo y el índice de vacíos del suelo

tal como se muestra en la figura 1.16, siendo esta diferente a la curva de compresión virgen

que tendrá el suelo en terreno, esto es por efecto de la perturbación que ha sufrido el suelo

como es explicado mas adelante.


Figura 1.16 Relación entre esfuerzo efectivo y el índice de vacíos.

La parte inicial de la gráfica corresponde a la recompresión del suelo y es de menor

pendiente. Esta zona de pendiente Cr, indica que el suelo ya ha sido sometido a cargas

correspondientes a estas presiones. Cuando el suelo es solicitado nuevamente, ahora con

cargas mayores, la gráfica toma una mayor pendiente siguiendo una línea recta,

denominada línea de consolidación virgen, cuya pendiente es Cc. Al producirse la descarga

del suelo este reacciona aumentando su índice de vacíos, apreciándose esto en la siguiente

parte de la gráfica denominada curva de descarga de pendiente Cs. De esta gráfica semi-

logarítmica, correspondiente a la curva edométrica, se obtienen los coeficientes o

pendientes de las distintas ramas de la curva, tal como se muestra a continuación.

Cr: Indice de recompresión o pendiente de rama de recompresión.

Cr =)

''

( Log

re

v1

v2σσ

Δ

Cc: Indice de compresión o pendiente de rama virgen.


Cc =)

''

( Log

e

1

v2

c

vσσ

Δ

Cs: Indice de expansión o pendiente de la rama de descarga.

Cs =)

''

( Log

e

1

v2

s

vσσ

Δ

En donde σ’v1 y σ’v2 , corresponden a presiones efectivas a cada una de las ramas

de la curva edométrica respectivamente.

Otra forma de determinar el valor del índice de compresión Cc, es mediante una

fórmula semi-empírica o de ensayos de laboratorio, la cual se obtiene de una correlación

entre el índice de compresión determinado de los ensayos edométricos y el límite líquido

wL, humedad natural wN, el índice de vacíos inicial eo y gravedad específica de los sólidos

Gs. Todo esto realizado a una gran cantidad de diferentes suelos de una misma zona.

Algunos importantes investigadores realizaron estas observaciones para distintos

tipos de suelos, obteniendo los siguientes resultados:

Terzaghy y Peck (1967): Cc = 0.009 . (wL - 10)

De Justo ( 1975): Cc=0.97 . (wL - 0.1)

Skempton (1944): Cc= 0.7 . (wL - 0.1)

Azzouz (1976): Cc= 0.37 . ( eo + 0.003 . wL + 0.0004 . wN – 0.34)

Sowers (1970) : Cc= 0.75 . ( eo – 0.5)


Mishida (1956) : Cc= 1.15 . ( eo – 0.35)

Proctor (1958): Cc= 1.15 . 10 – 2 . wN

Rendon (1983): Cc= 0.141.Gs1.2 .38.21

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

s

oG

e

Najaraj (1985): Cc= 0.2343.wL.Gs

Con respecto al índice de expansión Cs, este es apreciablemente menor en magnitud

que el índice de compresión, y además de ser determinado mediante pruebas de

laboratorio, también existen las siguientes relaciones para su determinación en función del

índice de compresión Cc, límite líquido wL o gravedad específica de los sólidos Gs.

También se considera para efectos prácticos, aproximadamente igual al índice de

recompresión Cr.

Terzaghy y Peck (1967): 0.1.Cc < Cs < 0.4.Cc

Najaraj (1985): Cs= 0.0463.wL.Gs

1.8 Estados de consolidación del suelo

En general, cualquier suelo se encuentra en la naturaleza sometido a una presión

efectiva, la cual puede ser o no la máxima presión que ha experimentado el suelo en el

pasado. En su historia geológica el suelo a sufrido distintas presiones temporales en forma

periódica, unas mayores que otras, causadas por fenómenos como glaciaciones o estratos

de suelos depositados en el tiempo por agentes climáticos. En alguno de estos periodos el

suelo tuvo la mayor carga que registre en su historia geológica. Esta máxima carga o

presión efectiva que el suelo ha registrado en el pasado se denomina presión de

preconsolidación σ’vp (Fig 1.16).


Al conocer la presión de sobrecarga efectiva que actúa en una muestra de suelo en

sus condiciones in situ, es importante sobreponer este valor en un gráfico e-log σ’v . En

algunos suelos naturales este coincide aproximadamente con el punto de transición entre la

curva de recompresión y la línea de consolidación virgen, como lo muestra la figura 1.17.

Esta característica indica con claridad que la muestra nunca ha sido cargada mas allá de su

presión efectiva de sobrecarga in situ. Ello implica que previamente el depósito de suelo en

el campo nunca a estado sometido a esfuerzos efectivos que excedan la a presión de

sobrecarga efectiva actual. Tales depósitos se denominan normalmente consolidados, y si

se carga en el campo (σ’vf) un depósito de suelo normalmente consolidado, la

consolidación se producirá siguiendo la línea de consolidación virgen.

Figura 1.17 Arcilla normalmente consolidada.


Para otras muestras de suelos naturales el punto de transición entre la curva de

recompresión y la curva de consolidación virgen se presenta para un esfuerzo efectivo

superior al valor de la presión efectiva de sobrecarga in situ σ’vo, como lo muestra la figura

1.18. Esto indica que el depósito de suelo en algún momento de su historia geológica fue

consolidado a un esfuerzo efectivo superior a la presión efectiva de sobrecarga actual.

Tales depósitos se denominan preconsolidados y por lo general son el resultado de grandes

variaciones del nivel freático, de la erosión de un estrato superior o derretimiento del hielo

producto de las gaciaciones. Más aún, si se carga en el campo (σ’vf ) un depósito de suelo

preconsolidado, la consolidación se producirá inicialmente a lo largo de la curva de

recompresión.

Figura 1.18 Arcilla preconsolidada.


Si se conoce la presión a la que se encuentra el suelo σ’vo al momento de realizar el

ensayo edométrico, esto permitiría evaluar también el grado de consolidación del suelo, a

través del parámetro RPC (Razón de Preconsolidación), conocido también por su sigla en

ingles OCR (Overconsolidation Ratio), definido como la presión de preconsolidación σ’vp

dividido por la presión efectiva de sobrecarga σ’vo.

RPC = vo

vp

'

'

σ

σ

Si RPC > 1, se dice que el suelo está preconsolidado, en tanto que si RPC ≤ 1, entonces el

suelo está normalmente consolidado.

1.9 Efectos de la perturbación del suelo sobre la curva edométrica. Un espécimen de suelo será remoldeado cuando sea sometido a cierto grado de

perturbación, por ejemplo, el amasado en la preparación de una muestra para el ensayo de

consolidación, lo que afectará la relación entre la presión y el índice de vacíos del suelo.

Para un suelo arcilloso normalmente consolidado bajo una presión de sobrecarga

efectiva σ’vo y con una relación de vacíos de eo, el cambio en la relación de vacíos con un

incremento de presión en el campo será aproximadamente el mostrado por la curva 1 (Fig.

1.19). Esta es la curva de compresión en el terreno, que es aproximadamente una línea

recta sobre una gráfica semilogarítmica. Sin embargo la curva de consolidación de

laboratorio para una muestra inalterada o poco perturbada ( curva 2), estará localizada un

poco más abajo que la curva 1. Si el mismo suelo es remoldeado completamente y se

realiza un ensayo edométrico, la curva resultante (curva 3) estará por debajo de la curva 2.

Las curvas 1,2 y 3 se interceptarán aproximadamente en una relación de vacíos e = 0.42 eo.


Figura 1.19 Curva de terreno en suelo normalmente consolidado.

Para un suelo arcilloso preconsolidado, que ha estado sometido a una presión de

preconsolidación de σ’vp ( Fig. 1.20) y para el cual la presión de sobrecarga efectiva actual

es σ’vo y una relación de vacíos eo, la curva de campo tomará una trayectoria representada

aproximadamente por BCD, en que la porción BC es un parte de curva 1 de compresión

virgen de terreno. Los resultados de una prueba de consolidación sobre una muestra

inalterada o poco perturbada están representados por la curva 2. La pendiente de la línea

BC, que es la trayectoria de recompresión en campo, tiene aproximadamente la misma

pendiente que la curva DE, correspondiente a la expansión en laboratorio.

Figura 1.20 Curva de terreno en suelo preconsolidado.


En el caso de los ensayos realizados para la validación, en los cuales se simula

previamente en el equipo triaxial una máxima presión de consolidación, estos corresponden

a encontrar en terreno un suelo normalmente consolidado, es decir, la presión efectiva

actual es igual a la presión de preconsolidación. Si bien la muestra ensayada, presentará una

curva edométrica con alguna alteración con respecto a la curva virgen que esta debiera

tener en terreno, se verá mas adelante que los valores estimados de presión de

preconsolidación son bastante satisfactorios a pesar de la perturbación sufrida por el

remoldeo o alteración de la muestra durante el proceso de tallado.

1.10 Generalización del ensayo edométrico.

El ensayo edométrico, es un caso particular en el que se sigue una trayectoria

determinada por el coeficiente de presión al reposo Ko, el cual corresponde a la línea de

consolidación unidimensional anisotrópica (Fig.1.21). La representación gráfica en este

caso se realiza relacionando la presión σ’v en una escala de logaritmo natural de σ’v versus

el volumen específico v = e + 1. En este plano también se representa la consolidación

realizada en el equipo triaxial, la cual esta dada por la línea de consolidación normal

isotrópica (Fig. 1.21), ubicada por sobre la curva de consolidación unidimensional.

La línea consolidación normal isotrópica y unidimensional en el plano v-Log σ’v

son paralelas y tienen la misma pendiente λ . Estas líneas también son paralelas a las que

se trazan en el espacio e-Log σ’v, con Cc=λ.Ln10 . Por lo tanto cuando se ensaye

edométricamente la muestra preparada previamente en el equipo triaxial, esta representará

en el plano v-Ln σ’v y e-Log σ’v, , una curva de compresión virgen paralela a la línea de

consolidación normal isótropa, justo después de la recompresión y después de haber sido

cargada con presiones mayores a la presión de preconsolidación o máxima presión de

consolidación.


Figura 1.21 Líneas de consolidación en el plano v-Ln σ’v.

1.11 Procesos de preconsolidación

Ya se ha visto que una arcilla esta preconsolidada cuando alguna vez en su historia

geológica ha estado sometida a una presión efectiva mayor que la que tiene actualmente.

Esta mayor presión temporal pudo haber sido causada por el peso de estratos que fueron

erosionados en el tiempo, por el peso de hielo que luego se derritió, caso de la arcilla

glaciar, o bien, por desecación, debido a que la arcilla estuvo temporalmente expuesta al

aire.

La figura 1.22 muestra una curva e v/s σ’v para el proceso de deposición-erosión

que típicamente se produce en un suelo preconsolidado. Durante la deposición normal se

obtiene una “curva virgen”, pero después de la erosión o de la fusión del hielo, parte de la

presión queda eliminada. Puesto que el esfuerzo efectivo disminuye desde la presión de

preconsolidación σ’vp a la presión de sobre carga actual σ’vo, estando el suelo en estos

momentos preconsolidado.


Figura 1.22 Curva e v/s σ’v mostrando el proceso de preconsolidación.

Cuando un estrato de arcilla se forma por sedimentación, y el nivel de agua esta

sujeto a variaciones cíclicas, las porciones más altas de la superficie del sedimento pueden

quedar al descubierto, formándose costras de arcilla desecada. Cuando el nivel de agua

vuelve a aumentar, estas costras son cubiertas por sedimentos frescos, y su contenido de

humedad aumenta. Pero, a pesar de ello, permanece más bajo que el resto de la arcilla,

formando lentejones o capas de arcilla preconsolidada entremezcladas con capas de arcilla

normalmente consolidada.

Si al examinar un terreno se encuentra una capa de arcilla dura sobre otra capa de

arcilla blanda de la misma naturaleza, es prácticamente seguro que la capa superior ha sido

preconsolidada por desecación. Es muy frecuente que la capa que estuvo expuesta por

mucho tiempo a la atmósfera haya cambiado de color, siendo más amarillenta o incluso

rojiza a causa de la oxidación de sus compuestos de hierro, pudiendo haber sufrido también

alguna modificación sus características de plasticidad.


Otra causa de preconsolidación es por una filtración de agua dirigida hacia abajo,

actuando durante largo plazo, en este caso se produce una preconsolidación, debido al

aumento de presiones efectivas producido por la presión de filtración.

2 ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN

Cuando el asentamiento de una fundación, se debe esencialmente a la consolidación

de estratos de suelo, los cuales se sitúan entre capas de materiales relativamente

incompresibles, este asentamiento puede ser calculado o estimado. La determinación de

este asentamiento, se basa en los resultados del ensayo edométrico, principalmente en el

conocimiento del estado de preconsolidación del suelo, es decir, si esta normalmente

consolidado o preconsolidado.

A partir de las consideraciones de las relaciones entre el esfuerzo vertical efectivo

y la relación de vacíos, se concluye que para el mismo incremento de carga aplicada, que

produce una consolidación desde el esfuerzo efectivo vertical inicial σ’vo hasta el esfuerzo

efectivo vertical final σ’vf, el asentamiento posible en un depósito de suelo normalmente

consolidado, en el cual la consolidación se produce siguiendo completamente la línea de

consolidación virgen, será superior que el asentamiento posible en un depósito de suelo

altamente preconsolidado, en el que la consolidación en el campo se produce

completamente a lo largo de la curva de recompresión, que es mucho más tendida. El

asentamiento que se produce en un depósito de suelo con una ligera preconsolidación

depende en gran parte de si el incremento de carga aplicada aumenta o no el esfuerzo

efectivo más allá del esfuerzo de preconsolidación. Por consiguiente, la determinación

exacta del esfuerzo de preconsolidación tiene una primordial importancia en el cálculo de

los asentamientos por consolidación.


2.1 Suelo Normalmente Consolidado

En este caso σ’vo ≥ σ’vp y sólo ocurre compresión virgen hasta la carga final σ’vf

(Fig. 2.1) , en este caso el asentamiento por consolidación se puede expresar como:

δc = H o

c

e

C

+1 Log

vo

vf

'

'

σ

σ ; σ’vf = σ’vo + Δσ’v

Figura 3.1 Asentamiento en suelo normalmente consolidado σ’vo ≥ σ’vp

2.2 Suelo Preconsolidado

La estimación de asentamientos para suelos que se encuentran preconsolidados

(σ’vo<σ’vf), tienen dos casos de análisis: caso (1) cuando la carga solicitante final σ’vf es

menor que la presión de preconsolidación σ’vp (Fig.2.2) y caso (2) cuando la carga

solicitante final σ’vf es mayor que la presión de preconsolidación σ’vp (Fig. 2.3).

Caso (1): En que σ’vf < σ’vp o bien σ’vo + Δσ’v < σ’vp

δc = H o

r

e

C

+1 Log

vo

vf

'

'

σ



Figura 2.2 Asentamiento en suelo preconsolidado σ’vo < σ’vf < σ’vp

Caso (2): En que σ’vf > σ’vp o bien σ’vo + Δσ’v > σ’vp

δc = H o

r

e

C

+1 Log

vo

vp

'

'

σ

σ + H

o

c

e

C

+1 Log

vp

vf

'

'

σ


Figura 2.3 Asentamiento en suelo preconsolidado σ’vo < σ’vp < σ’vf


3 METODOS PARA DETERMINAR LA PRESION DE

PRECONSOLIDACIÓN Generalidades

Tal como se describió en el capitulo anterior, un parámetro importante para el

estudio de asentamientos por consolidación, es la presión de preconsolidación. Para

determinar esta presión histórica a que ha estado sometido el suelo, existen distintos

métodos, los cuales usan la información obtenida a partir del ensayo edométrico, el cual

simula las principales hipótesis de Terzaghi que fueron descritas en el Capítulo anterior.

Los métodos de determinación de la presión de preconsolidación, descritos a

continuación están divididos en dos principales grupos de clasificación. Ellos son los

métodos de determinación directa y los métodos de determinación gráfica.

Si bien los distintos métodos, proporcionarán una estimación de la presión de

preconsolidación, el investigador Dr. Gerald A. Leonards (Foundation Engineering, 1962),

basado en la curva edométrica, sugirió un rango en el que se puede encontrar este valor

(Figura 3.1), el cual estaría entre el punto “A” donde comienza la línea de compresión

virgen y el punto “B” de intersección de la línea horizontal proyectada desde el índice de

vacíos inicial eo con la línea de compresión virgen. Sirviendo esta información como

referencia, para la estimación que se realice con alguno de los métodos existentes.


Figura 3.1 Rango estimado de presión de preconsolidación.

3.1 Métodos Gráficos En este grupo están clasificados los métodos de Casagrande, Schmertmann,

Butterfield, Van Zelst y Old.

3.2 Método de Casagrande

Este método es propuesto por Casagrande (Determination of the pre-consolidation

load and its practical Significance, 1936) y es el más difundido para estimar la presión de

preconsolidación. El trabajo de Casagrande se basó en los primeros estudios realizados por

Terzaghi. En estas investigaciones de la mecánica de la consolidación del suelo, el profesor

Terzaghi llegó a la conclusión, que la relación de vacíos y la presión correspondiente a la

rama de consolidación virgen podrían ser expresadas por una curva semi logarítmica.

También estableció que cualquier alteración de la curva de consolidación virgen parece ser

causada por las variaciones de carga o descarga que ha tenido el suelo durante su historia

geológica. La razón para esto puede entenderse de la forma de un rebote y una

recompresión mostrado en figura 3.2. En esta figura la relación de vacíos (void ratio) es


un trazado aritmético y las presiones se grafican en forma logarítmica. La porción II de la

curva es una recompresión y la porción I siguiente, corresponde a la línea virgen. Al

descargar la muestra se obtiene una curva de rebote III y al volver a cargar se tiene la curva

IV de recompresión que tiende a seguir nuevamente la línea virgen I.

Figura 3.2 Etapas de la curva edométrica.

Casagrande observó que la curvas de recompresión II y IV se comportan de la

misma forma, es decir, que tienden nuevamente a la línea virgen pasando previamente por

un valor de carga máxima histórica que ha soportado el suelo, llamado presión de

preconsolidación. Basándose en esta observación Casagrande después de una gran cantidad

de pruebas de diversos tipos de suelos estableció satisfactoriamente un método empírico

para estimar el valor de la presión de preconsolidación.

Procedimiento método Casagrande:

- Se realiza el ensayo edométrico, obteniéndose la deformación vertical del suelo y el

índice de vacíos al final de cada ciclo de cargas.

- Trazar la gráfica de la relación de vacíos versus la tensión efectiva σ’v del final de

la consolidación, en una curva semilogarítmica en el espacio e v/s Log σ’v (Fig.

3.3).


- Seleccionar el punto “T” de mínimo radio de curvatura correspondiente a la línea de

recompresión “II”.

- Dibujar una línea horizontal “h”y una línea tangente “t” por este punto “T”.

- Dibujar una bisectriz “c” por el ángulo que forman la línea horizontal y la tangente.

- La parte de la línea recta del gráfico de laboratorio “I”, que representa la línea de

consolidación virgen, se prolonga hacia atrás y el punto “C”de intersección con la

bisectriz proyectado sobre el eje horizontal corresponde a la estimación de la

presión de preconsolidación.

Figura 3.3 Método de Casagrande.


Apunte N°3 Consolidación_de_los_Suelos

Documents

Transcript of Apunte N°3 Consolidación_de_los_Suelos