TRABAJO COLABORATIVO

UNIDAD 1: ANLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES.

Por:

JUAN CARLOS MASSO FUENTES

CODIGO: 74.859.187

CALCULO DIFERENCIAL_100410

GRUPO_73

TUTOR:

ING. JUAN GABRIEL CABRERA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIASAGRCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

CEAD YOPAL

MARZO DE 2015

DESARROLLO DEL TRABAJO COLABORATIVO

1.

2. Determine si la sucesin es convergente o divergente. Demustrelo paso a paso.

Deseamos determinar si existe.

Sea , investigamos = = =

Por lo tanto, por el teorema 12,1,3 , concluimos que la sucesin dada es convergente ya que converge a

3. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.

a.

Oc =

Oc = =

Oc = =

Oc = =

Oc = =

Oc = = La sucesin es creciente.

b.

Oc =

Oc = =

Oc = =

Oc = =

Oc = =

Oc = = La sucesin es decreciente.

4. Halle la suma de los nmeros mltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga Cuntos trminos hay?

Los mltiplos de 6 forman una progresin aritmtica donde cada trmino se obtiene sumando 6 al trmino anterior.

El primer trmino de la progresin es el 6. Para saber cuntos trminos hay dividimos el ltimo trmino entre 6 y el cociente ser el nmero de trminos que hay 9.1266 = 1.521, luego desde el 6 hasta el 9.126 hay 1.521 trminos.

Para calcular la suma de todos los trminos de esa progresin (los mltiplos de 6 menores o iguales que 9.126) Se usa la ecuacin para sumar los n trminos consecutivos de una progresin aritmtica. Dicha ecuacin es:

= primer trmino de la progresin: 6

= ltimo trmino de la progresin: 9.126

n = nmero de trminos de la progresin: 1.521

Sustituimos los datos en la ecuacin dada

Solucin:Hay 1.521 trminos.

La suma de todos los trminos es 6.944.886