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Desarrollo taller 3 Ejercicio número 1. Resolver el problema de valor inicial a través del método de series de Taylor. dy = ∫ e −x 2 dx y ( 0) =1 f ( dx ) =e −x 2 f ( 0 ) =1 f ' ( x) =−2 xe −x 2 f ' ( 0 )=0 f '' ( x ) =−2 e −x 2 +4 x 2 e −x 2 f '' ( 0 ) =−2 f ''' ( x )=12 xe −x 2 −8 x 2 e −x 2 f ''' ( 0) =0 f ''' ( x )=12 e −x 2 −24 x 2 e −x 2 f '' ( 0 ) =12 −16 xe −x 2 +16 x 3 e −x 2 f '' ( 0) =−16 ∫ e −x 2 dx = ∫ 1− 2 x 2 2 ! + 12 x 4 4 ! − 16 x 6 6 ! 1−x 2 + 1 2 x 4 − 1 45 x 6 ...(−1) n x 2 n n! e −x 2 =1− x 2 1 ! + x 4 2 ! − x 6 3 ! 1−... (−1) n
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Desarrollo taller 3Ejercicio nmero 1. Resolver el problema de valor inicial a travs del mtodo de series de Taylor.
