Aplicaciones del cálculo integral.

El calculo integral, es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las integrales y las anti derivadas se emplea mas para calcular áreas y volúmenes. Fue usado principalmente por, Aristóteles, Descartes, newton y Barrow. Barrow con las aportaciones de newton creo el teorema de cálculo integral que dice: que la integración y la derivación son procesos inversos.

La aplicación más conocida del cálculo integral es la determinación de los máximos y mínimos de una función, en palabras más sencillas, sirve para determinar las coordenadas del punto más bajo o más alto (o ambos) de una curva, donde la pendiente es cero. Algunas aplicaciones del cálculo integral en la vida son:

*En muchas situaciones físicas se emplea la aproximación del impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que actúan sobre la partícula es muy grande pero de muy corta duración. Esta aproximación es de gran utilidad cuando se estudian los choques, por ejemplo, de una pelota con una raqueta o una pala. El tiempo de colisión es muy pequeño, del orden de centésimas o milésimas de segundo, y la fuerza promedio que ejerce la pala o la raqueta es de varios cientos o miles de newtons. Esta fuerza es mucho mayor que la gravedad, por lo que se puede utilizar la aproximación del impulso. Cuando se utiliza esta aproximación es importante recordar que los momentos lineales inicial y final se refieren al instante antes y después de la colisión, respectivamente. La integral es el área bajo la curva y para este caso, la integral es el área que representa la curva fuerza-tiempo.

*En el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.

*También el cálculo integral lo utilizan los administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la formula de costo total a través de integrales.

*En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito.

*El cálculo Integral lo utiliza la medicina para encontrar el ángulo de ramificación óptimo en los vasos sanguíneos para maximizar el flujo sanguíneo.

*Se usa el cálculo integral para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo en la química.

*Informática y computación. En la fabricación de chips; miniaturización de componentes internos; administración de las compuertas de los circuitos integrados; compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos; investigación sobre inteligencias artificiales.

*En estadística, para cálculo de probabilidades. Existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Para obtener las segundas, se debe obtener la derivada de la distribución. Estas funciones son útiles para cambiar seguros de vida, daños, tasas de interés, etc.

Fuentes de información:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/dinamica/dinamica.htmhttp://amorteguiaplicacion.blogspot.mx/https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/solid_revolution_topic