APLICACIN DE LA CURVA DE GAUSS EN LA CONSTRUCCIN RESISTENCIA DELHORMIGNLa resistencia a la compresin del hormign normalmente se la cuantifica a los 28 das de fundido el concreto, aunque en estructuras especiales como tneles y presas, o cuando se emplean cementos especiales, pueden especificarse tiempos menores o mayores a esos 28 das. En tneles es bastante frecuente utilizar la resistencia a los 7 das o menos, mientras en presas se suele utilizar como referencia la resistencia a los 56 das o ms.La resistencia del hormign se determina en muestras cilndricas estandarizadas de 15 cm de dimetro y 30 cm de altura, llevadas hasta la rotura mediante cargas incrementales relativamente rpidas.

Laresistencia caractersticaa la compresin de un hormign (f'c), utilizada en diseo estructural, se mide en trminos probabilsticos, definindose que solamente un pequeo porcentaje de las muestras (normalmente el 5%) puedan tener resistencias inferiores a la especificada, lo que da lugar a que laresistencia mediade las muestras (fm) siempre sea mayor que la resistencia caracterstica.

Si se asume una distribucin normalizada (campana de Gauss) de los ensayos de rotura de cilindros de hormign, la resistencia caracterstica puede calcularse a partir de la resistencia media y ladesviacin estndar.La resistencia a la compresin de hormigones normales (210 - 280 Kg/cm2) y de mediana resistencia (350-420 Kg/cm2) est dominada por la relacin agua/cemento (a menor relacin agua/cemento mayor resistencia) y por el nivel de compactacin (a mayor compactacin mayor resistencia), pero tambin son factores importantes la cantidad de cemento (a mayor cantidad de cemento mayor resistencia) y la granulometra de los agregados (mejores granulometras dan lugar a mayores resistencias).Elcomportamientode la resistencia del concreto a compresin se ajusta a la Distribucin Normal (Campana de Gauss), cuya expresinmatemticaes:

Dnde: = Desviacin Estndar = Resistencia Promedio= Resistencia de ensayoe = 2.71828= 3.14159El siguiente grficomuestrala curva normal para diferentesvaloresde Ds, teniendo un mismo valor, entonces podemos concluir que a medida que aumenta el Ds, el grado de dispersin que existente las resistencia de las probetas es mayor el cual tiende a alejarse del promedio

La Desviacin estndarest definida como:

Dnde: = Desviacin Estndar = Resistencia PromedioX = Resistencia individualn = Nmero de ensayosEste parmetro nos indica el grado de dispersin existente entre la resistencia a compresin para un determinado f"c.

PROGRAMA DE OBRAEn esto definimos la duracin de nuestras obras as como las erogaciones o cobros que tendremos en ella a travs del plazo.La campana de gauss en la programacin de montos es importante al momento de realizar nuestro programa de obra, realizar las erogaciones de forma que no afecta a nuestros avances para evitar sanciones o penalizacin por parte de las dependencias al no poder con los montos de cada periodo.Un programa de obra donde desde inicio tenemos erogaciones altas y se mantiene lineal sobre el tiempo de ejecucin no es correcto.La forma correcta de programacin es representada con la campana de gauss la cual es una curva en forma de campana siendo la funcin de densidad de la distribucin normal, inicia desde ceros en forma de creciente alcanzando su punto ms alto en los periodos centrales y volviendo a disminuir al final de la obra.

En una programacin de obra que trata de seguir el principio de la campana de gauss con periodos en meses, los montos podran ser de la siguiente manera.

Es necesario evitar que en los primeros meses se tengan erogaciones de ser posible. Esto implicara tener actividades que se estn realizando desde el inicio pero con erogaciones y cantidades a cobrar en ceros. As mismo recuerde que no se pueden fraccionar las cantidades mes a mes ya que de acuerdo al reglamento solo sern pagadas una vez concluida la unidad del concepto de obra. VINCULACIN DE ACTIVIDADES, CONTRATACIN DE PERSONAL Para poder realizar de mejor manera nuestro programa de obra, en ocasiones debemos vincular actividades para que estar estn correlacionadas una con la otra, y no ocurran errores. Es paralelo al presupuesto que se saca mensualmente, la contratacin de personal para el trabajo, en los meses donde gasta ms dinero es donde se deber contratar ms trabajador y ms material para poder avanzar la obra de acuerdo al plazo determinado.

AVANCE DE OBRA A continuacin se le presentara la utilizacin de la campana de gauss en el cronograma de avance de una obra, lo que subordina y lo que se realiza.