Parte 6 Costo de cap1tal. estructura de capital y poltica de dividendos

Apalancamlento El uso de costos fijos en un intento por aumentar (o apalancar) la rentabilidad. Apalancamlento operativo El uso de costos fiJOS de operacin por la empresa. Apalancamlento financiero El uso de costos fijos de financiamiento por la empresa.

"De nada sirve dejar fuera de sus clculos al dragn vivo, s usted vive cerca de l'~

-J. R. R. TOLKIEN TheHobbi

Cuando se usa una palanca de manera adecuada, una fuerza aplicada en un punto se transfo o magnifica, en otra fuerza o movimiento ms grande en algun otro punto. Esto viene a la m cuando consideramos una palauca mec11ica, como la que se genera cuando usamos una barreta. embargo, en el contexto de los negocios, el .1 palan . 1 i L nt o se refiere al uso de costos fijos en intento por aumentar (o apalancar) la rentabilidad. En este capitulo e:\.-ploraremos los principio~ apalancumiento open. voy del pll n' niento fmanc1ero. El primero se debe a los costos fi operativos asociados con la produccin de bienes y servicios, mientras que el segundo se debe a existencia de costos fijos de fmanciamiento, en particular, el inters sobre la deuda. Ambos tipo-apalancamiento afectan el nivel de variabilidad de las utilidades despus de impuestos de la emp y, por ende, su riesgo y rendimiento globales.

El apalancamiento operativo est presente siempre que una empresa tenga costos fijos de opera~: sin importar el volumen. Por supuesto, a la larga, todos los costos son variables. En consecuenc necesario que nuestro anlisis se realice para el corto plazo. Incurrimos en costos fijos de opera con la idea de que las ventas producirn ingresos ms que suficientes para cubrir todos los costo operacin fijos y variables. Uno de los ejemplos ms drsticos de un apalancamiento operativo es de la industria de lneas areas, donde una gran proporcin de los costos operativos totales son fi Ms all de cierto factor de carga para el equilibrio, cada pasajero adicional representa en e~

lfflftdll ,.cto del ::: ancamiento oeativo que ~estra que los ...,bias en ventas - como resultado ...,bios ms que :x>rcionales as ganancias

tYativas (UAII)

isis de punto de brlo Una tcnica

.oda para estudiar :elacin entre

, costos fijos, los 3-cos variables, el

~rnen de ventas =s ganancias.

bin se conoce ...,o anlisis costo/

~ rnenjganancia ./G}. fica de punto equilibrio

-:resentacin =""ca de la relacin

e los ingresos ::: es y los costos 3 es para varios e es de produccin e'ltas; indica las ~as de ganancias y - :>rdidas. -to de equilibrio Jrnen de ventas Jerido para que

.:: rgresos totales _ s costos totales

-3:1 iguales; puede :esarse en ::ades o en dinero

- entas.

Cuadro A: Tres empresas antes del cambio en ventas Empresa F

Ventas $10,000 Costos operativos

Fijos (CF) 7,000 Variables (CV) 2,000

Ganancia operativa (UAI I) $ 1,000 Razones de apalancamiento operativo

CF/costos totales 0.78 CF/ventas 0.70

16 ~ancamiento financiero y operativo

Em[!_resa V $11.000

2,000 7,000

$ 2,000

0.22 0.18

Empresa 2F $19,500

14,000 3,000

$2,500

0.82 0.72

Cuadro B: Tres empresas despus de aumentos del SO% en ventas el siguiente ao Empresa F

Ventas $15,000 Costos operativos

Fijos (CF) 7,000 Variables (CV) 3,000

Ganancia operativa (UAJI) $ 5,000 Cambio porcentual en UAII

(UAII, - UAJJ, 1)/UAJI, 1 400%

Em[!_resa V $16,500

2,000 10,500

$ 4,000

100%

Empresa 2F $29,250

14,000 4,500

$10,750

330%

Los resultados se presentan en el cuadro B de la tabla 16.1. Para cada empresa, ventas y costos va-riables aumentan en un 50 por ciento. Los costos fijos no cambian. Todas las empresas muestran los efectos del apalancamiento operativo (esto es, los cambios en ventas dan como resultado cambio.s-ms que proporcionales en las ganancias operativas). Pero la empresa Fes la ms sensible, co~ un 50% de incremento en ventas que lleva a un incremento del 400% en la ganancia operativa. Como acabamos de ver, sera un error suponer que la empresa con los mayores valores absolutos o relativos de costos fijos automticamente registrar los efectos ms drsticos del apalancamiento operativo. Ms adelante veremos una manera senc::illa para determinar qu empresa es la ms sensible a la presencia de apalan-camiento operativo. Pero antes, necesitamos aprender cmo examinar el apalancamiento operativo mediante el anlisis de punto de equilibrio.

Anlisis del punto de equilibrio Para ilustrar el anlisis de punto de equilibrio que se aplica al estudio del apalancamiento operativo, considere una empresa que produce cascos para nio para montar en bicicleta que se venden en $50 por unidad. La compaa tiene costos fijos de operacin anuales de $100,000 y costos variables de operacin de $25 por unidad sin importar el volumen vendido. Deseamos analizar la relacin entre los costos operativos totales y los ingresos totales. Una manera de hacerlo es con la grfica del punto de equilibrio de la figura 16.1, la cual muestra la relacin entre los ingresos totales, los costos de operacin totales y las ganancias para varios niveles de produccin y ventas. Como en este momento slo nos interesan los costos operativos, definimos ganancias aqu como las ganancias operativas an-tes de impuestos. Esta defmicin excluye a propsito el inters sobre la deuda y los dividendos de las acciones preferenciales. Estos costos no son parte de los costos de operacin totales de la empresa y no son relevantes para el anlisis del apalancamiento operativo. Sin embargo, se tomarn en cuenta al analizar el apalancamiento financiero en la siguiente seccin.

Punto de equilibrio (cantidad). La interseccin de la lnea de costos totales con la lnea de in-gresos totales determina el punto de equilibrio. El punto de equilibrio es el volumen de ventas que se requiere para que los ingresos totales y los costos de operacin totales sean iguales o para que la ganancia operativa sea igual a cero. En la figura 16.1 este punto de equilibrio es 4,000 unidades de produccin (o $200,000 en ventas). Matemticamente, encontramos este punto (en unidades) ob-servando que la ganancia operativa (UAII) es igual a los ingresos totales menos los costos operativos fijos y variables:

421

Parte 6 Costo de capital, estructura de capital y polit1ca de dividendos

Figura 16.1 Grfica de punto de equilibrio con el punto de equilibrio expresado en unidades y ventas en dlares

Contribucin marginal por unidad Cantidad de dinero disponible de cada unidad de ventas para cubrir los costos fijos operativos y proporcionar ganan-cias operativas.

422

350 / Ingresos totales

300

~ 250 'Q

"'

/

Gananc1a /

/ /

/

~ . Costos totales (/') 00

~ (/') o (.) >-~ 150 (/') w a:: (.!) z

50

OL-----~----~----~----~------~----~----~--1,000 2,000 3,000 5,000

CANTIDAD PRODUCIDA Y VENDIDA (Q)

UAII = P(Q) - V(Q) - CF= Q(P - V) - CF donde UAII = utilidades antes de inters e impuestos (ganancia operativa)

P =precio por unidad V= costo variable por unidad

(P - V) = contribucin marginal por unidad Q =cantidad (de unidades) producida o vendida

CF = costos fijos En el punto de equilibrio ( QPE), UAll es cero. Por lo tanto,

O= Ope(P- V) - CF Reordenando los trminos de la ecuacin (16.2), el punto de equilibrio es

QPE = CF/(P- V)

6,000 7,000

(16.1

(16.2)

(16.3) As, el punto (cantidad) de equilibrio es igual a los costos fijos divididos entre la contribucin mar-ginal por unidad (P- V). En el ejemplo,

QPE = $100,000/($50 - $25) = 4,000 unidades Para los incrementos adicionales del volumen por arriba del punto de equilibrio, hay incrementos

en las ganancias, lo cual se representa con el rea ms oscura en la figura 16.1. Asimismo, cuando el volumen se ubica por debajo del punto de equilibrio, las prdidas aumentan; esto se representa por el rea ms clara.

Punto de equilibrio (ventas). Con frecuencia es til calcular el punto de equilibrio en trminos de dlares de ventas en vez de unidades. Algunas veces, como en el caso de una empresa que vende

Grado de apalanca miento operativo (GAO) Cambio porcentual en a ganancia operativa :e una empresa (UAII) cue se obtiene con un :ambio de 1% en la :>reduccin (ventas).

16 Apalancamiento financiero y operativo

productos mltiples, es una necesidad. Sera imposible, por ejemplo, obtener un punto de equilibrio que tenga sentido en unidades totales para una empresa como General Electric, en cambio, un punto de equilibrio en ingresos por ventas puede imaginarse con facilidad. Al determinar un punto de equi-librio general para una empresa de varios productos, suponemos que las ventas de cada producto son una proporcin constante de las ventas totales de la empresa.

Al reconocer que en el punto de equilibrio (ventas) la empresa justo puede cubrir sus costos ope-rativos fijos y variables, recurrimos a la siguiente frmula:

VPE = CF + CVPE donde VPE = ingresos en el punto de equilibrio de ventas

CF = costos fijos CVPE = costos variables totales en el punto de equilibrio

(16.4)

Por desgracia, ahora tenemos una sola ecuacin con dos incgnitas: VPE y CVPE Esta ecuacin no se puede resolver. Por suerte, existe un truco que nos permite convertir la ecuacin {16.4) en una ecua-cin con una sola incgnita. Primero debemos rescribir la ecuacin {16.4) como sigue:

(16.5) Como se supone que la relacin entre los costos variables totales y las ventas es constante en el anlisis de punto de equilibrio lineal, podemos sustituir ( CVPE/VPE) con la razn de los costos variables totales a las ventas (CVN) para cualquier nivel de ventas. Por ejemplo, podemos usar los costos variables totales y las cifras de ventas del estado de ingresos ms reciente de la empresa para obtener una ra-zn ( CVIV) adecuada. En resumen, despus de sustituir la razn ( CVPE/Vp1,) con la razn "genrica" (CV/V) en la ecuacin {16.5), obtenemos

VPE = CF + ( CV/V) VPE VPE [1 - (CV/V)) = CF

VPE = CF/l1 - (CV/V)) (16.6) Para nuestro ejemplo de la empresa que fabrica los cascos para montar en bicicleta, la razn total de costos variables a ventas es 0.50 sin importar el volumen de ventas. Por lo tanto, usando la ecuacin (16.6) para obtener el punto de equilibrio (ventas), tenemos

Vpe = $100,000/[1- 0.50) = $200,000 Para $50 por unidad, este punto de equilibrio (ventas) de $200,000 es congruente con el punto de equilibrio (cantidad) de 4,000 unidades determinado antes [es decir, (4,000)($50) = S200,000] .

Es posible modificar con facilidad la ecuacin ( 16.3) del punto de equilibrio (cantidad) y la ecuacin (16.6) del punto de equilibrio (ventas) para calcular el volumen de ventas (en unidades o dinero) que se requiere para generar un ingreso operativo (UAII) "meta". Simplemente sume su meta o el ingreso operativo mnimo deseado a los costos fijos ( Cf) en cada ecuacin. Las respuestas obtenidas sern sus metas de volumen y ventas -en unidades y dlares, respectivamente- necesarias para generar su ingreso operativo meta.

Grado de apalancamiento operativo (GAO) Antes dijimos que un efecto potencial del apalancamiento operativo es que el resultado de un cambio en el volumen de ventas es un cambio ms que proporcional en la ganancia (o prdida) operativa. Una medida cuantitativa de esta sensibilidad de la ganancia operativa de una empresa a un cambio en sus ventas se llama grado de apalancamiento operativo (GAO). El grado de apalancamiento operativo de una empresa para un nivel particular de produccin (o ventas) es simplemente el cambio porcen-tual en la ganancia operativa sobre el cambio porcentual en la produccin (o ventas) que ocasiona el cambio en las ganancias. As,

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Parte 6 Costo de capital, estructura de capital y poltica de dividendos

424

G d d 1 . Cambio porcentual en la ra o e apa ancam1ento . . . (GAO) 0 .d d ganancia operativa (UAII) operat1vo con un1 a es = =:--~-.....:...----:---:--

d d ( t ) Cambio porcentual en la e pro ucc1on o ven as produccin (o las ventas) (16.71

La sensibilidad de la empresa a un cambio en las ventas segn lo mide el GAO ser diferente en cada nivel de produccin (o ventas). Por lo tanto, siempre es necesario indicar el nivel de produccin (o ventas) en el que se mide el GAO; esto es, decimos GAO para Q unidades.

i"HD e Cuando use la ecuacin ( 16.7) para describir el GAO al nivel de ventas actual de la empresa, recuerde que esta maneJando cambios porcentuales futuros en la t;AII y las ''entas, y no cambios porcentuales pasados. Al usar Jos cambios porcentuales del ltimo periodo en la ecuacin obtenemos lo que era el GAO y no lo que es actualmente.

Con frecuenCia es difcil trabaJar directamente con la ecuacin (16.7} para despejar GAO a un ni\ e dado de ventas porque un cambio porcentual anticipado en la UAII (el numerador de la ecuacin) r. se puede observar en datos historicos. As, aunque la ecuacin ( 16.7) es crucial para deji11iry compn -der el GAO, unas cuantas frmulas sencillas alternativas derivadas de ella son ms tiles para calcu .. en realidad los valores de GAO:

Q(P- V) Q GAOau,;dades = Q(P _ V) _ CF (Q _ QPE)

S -CV GAO v dolsrea de.,entu = S _ CV _ CF =

UA/1 + CF U Al/

(1 6

(16

La ecuacin (16.8) es en especial adecuada para calcular el grado de apalancamiento operativo p un solo producto o para una empresa de un solo producto. Slo requiere informacin sobre d cifras, Q y QPE, ambas establecidas en trminos de unidades. Por otro lado, la ecuacin (16.9) es u para encontrar el grado de apalancamiento operativo para empresas de varios productos. Tarnb requiere slo dos datos, UAII y CF, ambos establecidos en trminos de unidades monetarias.

Suponga que deseamos determinar el grado de apalancamiento operativo a 5,000 unidade~ produccin y ventas para nuestra empresa hipottica. Usando la ecuacin (16.8), tenemos

GAO - 5,000 - 5 S.OOO uo>odades - (5,000 - 4,000) -

Para 6,000 unidades de produccion y ventas, tenemos

GAO - 6,000 - 3 6,000 un1dade1- (6,000 _ 4,000) -

Tome nota

Observe que cuando se increment la produccin de 5,000 a 6,000 unidades, el grado de apalan camiento operativo disminuy de 5 a 3. As, cuanto ms aleje el nivel de produccin del punto .;: equilibrio, menor ser el grado de apalancamiento. Lo que determina la sensibilidad de las ganan.: operativas de una empre~a a un cambio en la produccin o las ventas es qu tan cerca opera de punto de equilibrio, y no su cantidad absoluta o relativa de costos fijos de operacin.

'El problema. para .IUto~~aluatC

go , o

os $a

!e !o n

Pregunta :

Punto de Indiferencia (punto de Indiferencia UAII-UPA) N1vel de UAII que producen el m1smo n1vel de UPA para dos (o ms) estructuras de capital alternativas.

16 Apalancamiento financiero y operativo

Ahora que comprende mejor el GAO, cmo puede decir a partir slo de la informacin en el cuadro A de la tabla 16.1 qu empresa (F, V o 2F) ser ms sensible al incremento anticipado delSOo/o en las ventas para el siguiente ao?

Sencillo: calcule el GAO -usando [ UA/l + CF)!UAII]- para cada empresa y luego elija la que tiene el mayor GAO.

Empresa F: GAO _ $1,000 + $7,000 $10.000 dtvtntll - S 1,000 = 8

Empresa V: GAO - $2000 + $2000 "" 2 $11.000 dt ventu - $2,000

E 2F GAO _ $2,500 + $14,000 _ 6 6 mpresa : $19.500deventes- $2,500 - .

En resumen, la empresa F (con GAO de 8) es la ms sensible a la presencia de apalanca-miento operativo. Por eso, un 50% de incremento en ventas el siguiente ao ocasiona 400% (8 x 500/o) de incremento en las ganancias operativas.

El apalancamiento financiero incluye el uso de financiamiento de costo fijo. Es interesante ver que el apalancamiento financiero se adquiere por eleccin, pero el apalancamento operativo algunas veces no. La cantidad de apalancamiento operativo (la cantidad fija de costos de operacin) empleado por una empresa algunas veces est determinada por los requerimientos fsicos de las operaciones de la empresa. Por ejemplo, una fundidora de acero, en virtud de su fuerte inversin en planta y equipo, tendr un alto componente de costo fijo de operacin sujeto a depreciacin. Por otro lado, el apalan camiento financiero siempre es opcional. Ninguna empresa tiene un requisito de deuda a largo plazo o de financiamiento con acciones preferenciales. En vez de elJo, las empresas pueden financiar las operaciones y los gastos de capital con fuentes internas y la emisin de acciones ordinarias. De cual-quier manera, es rara la empresa que no tiene apalancamento financiero. Por qu, entonces, vemos tal dependencia en el apalancamiento financiero?

El apalancamiento financiero se usa con la esperanza de aumentar el rendimiento para el accio-nista ordinario. Se dice que un apalancamiento favorable o positivo ocurre cuando la empresa usa fondos obtenidos a un costo fijo (fondos obtenidos emitiendo deuda con una tasa de inters fija o acciones preferenciales con una tasa de dividendos constante) para ganar ms que el costo de finan-ciamiento fijo pagado. Cualesquiera ganancias restantes despus de cumplir con los costos fijos de financiamiento pertenecen a los accionistas ordinarios. Un apalancamiento desfavorable o negativo ocurre cuando la empresa no gana tanto como los costos fijos de financiamiento. Lo favorable del apalancamiento financiero, o del"comercio sobre el capital accionario': como en ocasiones se le llama, se juzga en trminos de su efecto sobre las utilidades por accin para los accionistas ordinarios. De hecho, el apalancamento financiero es el segundo paso en un proceso de magnficacn de dos pasos. En el primer paso, el apalancamento operativo magnfica el efecto de los cambios en ventas sobre los cambios en la ganancia operativa. En el segundo paso, el gerente fmanciero tiene la opcin de usar apalancamiento financiero para magnificar an ms el efecto de cualquier cambio resultante en la ganancia operativa sobre los cambios en la ganancia por accin. En la siguiente seccin estaremos in-teresados en determinar la relacin entre utilidades por accin (UPA) y la ganancia operativa (UAII) bajo diferentes alternativas financieras y los punto~ de indiferencia entre estas alternativas.

427

Parte 6 Costo de capital, estructura de cap1tal y poltica de d1v1dendos

Anlisis de punto de equilibrio UAII-UPA Anlisis del efecto de las alternativas de financiamiento sobre las utilidades por accin. El punto de equilibrio es el nivel de UAII para el que el valor de UPA es el mismo para dos (o ms) alternativas.

Clculo de uti lidades por accin para las tres alternativas de financiamiento adicional

428

An~l isis del nllntn rfe equilibrio UAII-UPA o de indiferenc a Clculo de utilidades por accin. Para ilustrar un anlisis del punto de equilib "o de apalancamiento financiero, suponga que Cherokee Tire Company, con un financiamien plazo de $10 millones que consisten por completo en capital accionario, desea reunir )t llones para expansin mediante uno de tres planes de financiamiento posibles. La comp lograr financiamiento adicional con una nueva emisin de: l. slo acciones ordinarias, 2. all2% de inters, o 3. slo acciones preferenciales con un dividendo dcl11 por ciento. Las anuales antes de inters e impuestos actualmente son de $1.5 millones, pero con la expa pera que aumenten a $2.7 millones. La tasa fiscal es del 40% y tiene en circulacin 200,0r ordinarias que se pueden vender a $50 por accin bajo la primera opcin de financiamtt lt se traduce en 100,000 acciones ordinarias adicionales.

Para determinar los puntos de equilibrio UAII-UPA, o de indiferencia, entre las diferen nativas de financiamiento, comenzamos por calcular las utilidades por accin, UPA, para al hipottico de UAII usando la siguiente frmula:

donde I = inters anual pagado

UPA = (UA/1- 1)(1 - t)- PD NA

PD = pago de dhidendos preferenciales anuales t = tasa de impuestos corporativa

NA = nmero de acciones ordinarias en circulacin

Suponga que deseamos saber cul sera la utilidad por accin con los tres planes alterna v financiamiento adicional si la UAII fuera de $2.7 millones. Los clculos se presentan en la tal: Observe que el inters sobre la deuda se deduce antes de impuestos, mientras que los dividend accione:. preferenciales se deducen despus de impuestos. Como resultado, las utilidades dispo para los accionistas ordinario:. (UDAO) son ms altas con la alternativa de deuda que con la d ciones preferenciales, a pesar del hecho de que la tasa de inters sobre la deuda es ms alta que la de dividendos para las acciones preferenciales.

Grfica UAII -UPA. Dada la informacin de la tabla 16.3, podemos construir una grfica de p de equilibno UAII-UPA similar a la del apalancamiento operativo. En el eje horizontal grafic las utilidades antes de inters e impuestos y en el eje vertical las utilidades por accin. Para cad ternativa de financiamiento, debemos dibujar una linea recta que refleje el valor de UPA para t los niveles posibles de UAII. Como dos puntos determinan una lnea recta, necesitamos dos pun de datos para cada alternativa financiera. El primero es la UPA calculada para un nivel hipottk 1 UAII. Para el nivel esperado de $2.7 millones de UAII, vemos en la tabla 16.3 que las utilidades por accin son $5.40, $6.30 y $5.35 para las alternativas de acciones ordinarias, deuda y acciones prefe

ACCIONES ACCIONES ORDINARIAS DEUDA PREFERENC!ALES

Utilidades antes de inters e impuc.tos ( UAJI) $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 Intere!> (I) 600,000

Utilidade~ antes de impue>to~ ( UAl) $2,700.000 $2,100.000 $2,700.000 Impue,to> 'obre la renta (UAI X t) l,OSO,OOO 840,000 1.080,000

Utilidade, de>pus de impue,tm ( UDJ) $1,620,000 $1,260,000 $1.620,000 Dividendo, de acciones prcfcrcnciale> (DAP) 550,000

Utilidades disponibles para accionistas ordinarios (U DAO) $1,620,000 Si,260,000 $1,070,000

Nmero de acciones ordinarias en circul.!l1n (J\'A) 300,000 200,000 200,000

Utilidades por accin (UPA) $5.40 $6.30 $5.35

16 Apalancamiento ftnan c1ero y operativo

renciales. Simplemente graficamos estos niveles de utilidades por accin que corresponden al nivel de UAII de $2.7 millones. Tcnicamente, no importa qu nivel hipottico de UAII se elija para calcular la UPA. En papel para graficar con precisin, un valor de UAII es tan bueno como otro. Sin embargo, parece tener sentido elegir el nivel de UAII mas probable o esperado, en vez de algn nivel con escasa probabilidad de ocurrir.

El segundo dato -seleccionado principalmente porque e~ un calculo sencillo- corresponde a un valor de UPA de cero. Esto es slo la UAII necesaria para cubrir todos los costos fijos financieros para un plan dado de financiamiento, y se grafica en el eje horizontal. Podemos usar la ecuacin ( 16.10) para determinar la interseccin en el eje horizontal para cada alternativa. Igualamos a cero el nume-rador de la ecuacin y despejamos UAII. Para la alternativa de acciones ordinarias tenemos

O = (UA/1 -1)(1 - t) - PO = {UA/1- 0)(1 - 0.40)- O = (UA/1)(0.60)

UA/1 = 0/(0.60) = O

(16.11)

Observe que no hay costos fijos de financiamiento (ya sea anterior o nuevo). Por lo tanto, UPA es igual a cero para UAII igual a cero.3 Para la alternativa de deuda tenemos

O = (UA/1 - 1)(1 - t)- PO = (UA/1 - $600,000)(1 - 0.40) - O = (UA/1)(0.60) - $360,000

U Al/= $360,000/(0.60) = S600,000 As, el cargo de inters despus de impuestos dividido entre 1 menos la tasa de impuestos nos da la UAII necesaria para cubrir estos pagos de interes. En resumen, debemos tener $600,000 para cubrir los cargos de inters, de manera que $600,000 se convierte en la interseccin con el eje horizontal. Por ltimo, para la alternativa de acciones preferenciales tenemos

O= {UA/1 - 1)(1- t)- PO = (UA/1 - 0)(1 - 0.40) - $550,000 = ( UA/1)(0.60) - $550,000

UA/1 = $550,000/(0.60) = S916,667 Dividimos el total de dividendos preferencialcs anuales entre 1 menos la tasa de impuestos para ob-tener la UAII necesaria para cubrir estos dividendo:.. ~ecesitamos $916,667 en la UAII para cubrir $550,000 en dividendos de acciones preferenciales, suponiendo que la tasa de impuestos es del 40 por ciento. De nuevo, los dividendos prefercnciales se deducen despus de impuestos, de manera que se necesitan ms utilidades antes de impuestos para cubrirlos que para pagar el inters. Dadas las inter-secciones en el eje horizontal y las utilidades por accin para algn nivel hipottico de UAII (como la UAII "esperada"), dibujamos una recta a traves de cada conjunto de puntos. La grfica del punto de equilibrio, o de indiferencia, para Cherokee se muestra en la figura 16.3.

Vemos en la figura 16.3 que el punto de indiferencia de las utilidades por accin entre las alternati-vas de financiamiento con deuda y acciones ordinarias es $1.8 millones en UAII.4 Si la UAII est abajo de ese punto, la alternativa de acciones ordinarias dar utilidades por accin ms altas. Arriba de ese punto la alternativa de deuda genera mayores utilidades por accin. El punto de indiferencia entre las alternativas de acciones preferenciales y acciones ordinarias es $2.75 millones en UAII. Arriba de ese punto, la alternativa de acciones preferenciales genera utilidades por accin ms favorables. Abajo de ese punto, las acciones ordinarias llevan a mayores utilidades por accin. Observe que no hay un

':, o~lguno de los financtamicntos de la ~m presa ntenorc a la cxp ns 6n tuvtera c ~to' ti o la mtc!'k'

Parte 6 Costo de capital, estructura de cap1tal y poltica de dividendos

Grfica de punto de equilibrio o de indiferencia UAIIUPA para tres alternativas de financiamiento adicional

430

7~ Deuda Acciones preferenciales Acciones ordinarias ~ :~ z o i3 () ~ a:: o a.. 4 en L.j

3 o ~ o ::J 2 :: ::J

1

o 2 3 4

UAII (millones de$)

punto de indiferencia entre las alternativas de deuda y acciones preferenciales. La alternativa de deL domina para todos los niveles de UAII y por una cantidad constante de utilidades por accin, asa 95 centavos.

Punto de indiferencia determinado matemticamente. El punto de indiferencia entre j mtodos alternativos de financiamiento se puede determinar matemticamente usando primeP ecuacin (16.10) para expresar la UPA para cada alternativa y luego igualando estas expresiones co sigue:

(UA/112 - 1,)(1 - t) -PO,_ (UAII,_ 2 - 12 )(1 - t) -PD2 NA, - NA 2

(16

donde UAII1 .~ = punto de mdiferencia UAII entre las dos alternativas de financiamiento que incumben, en este caso, los mtodos 1 y 2

11, 11 =inters anual pagado bajo los mtodos de financiamiento 1 y 2 PD., PD1 = pago de dividendos anuales por acciones preferenciales bajo los mtodos de f

ciamiento 1 y 2 t = tasa de impuestos corporativa

NA , l\TA1 = nmero de acciones ordinarias en circulacin bajo los mtodos de financiamr 1 y 2

Suponga que deseamos determinar el punto de indiferencia entre las alternativas de finan miento de acciones ordinarias y deuda en el ejemplo. Tendramos

Acciones ordinarias (UA/112 - 0)(1 - 0.40) - O

300,000

Deuda (UA/112 - $600,000)(1- 0.40)- O

200,000

Con la multiplicacin cruzada y el reacomodo de trminos obtenemos

( UAII, 2)(0.60)(200,000) = ( UA/11.2)(0.60)(300,000) - (0.60)($600,000)(300,000) (UA/11.2)(60,000) = $108,000,000,000

UA/11 2 = $1,800,000

El punto de indiferencia UAll-UPA, donde las utilidades por accin para los dos mtodos de t:: miento son iguales, es $1.8 millones. Esta cantidad se verifica grficamente en la figura 16.3. puntos de indiferencia se pueden determinar de las dos maneras: grfica y matemticamente

Parte 6 Costo de capital, estructura de cap1tal y poltica de dividendos

Grado de apalancamiento flnancu ro (GAF Cambio porcentual en las utilidades por accin (UPA) de una empresa que resulta de un cambio de 1% en la ganancia operativa (UAII).

Insolvencia Incapacidad para pagar las obligaciones conforme se vencen.

Riesgo 'inane iero la variabilidad agregada en las utilidades por accin (UPA) -ms el riesgo de la posible Insolvencia- que se induce por el uso de apalancamiento financiero.

mtodos usados para determinar la cantidad apropiada de deuda que ha de tener una empresa. Kingn mtodo de anlisis es satisfactorio por s mismo, pero cuando se aplican varios mtodos simultneos, es posible generalizar.

Grado de apatancamiento financiero (GAF) Una medida cuantitati' a de la senstbilidad de las utilidades por accin de una empresa al cambio en su ganancia operativa se llama e:,. 1, dt anC~lanc.,miento fin.tnciero ( 1, \1'). El grado de apalanca-miento financiero para un nivel dado de ganancias operativas es simplemente el cambio porcentual en las utiltdades por accin sobre el cambio porcentual en la ganancia operativa que ocasiona el cambio en las utilidades por accin. As,

Grado de apalancamiento financiero (GAF) para

UAII de X dlares

Cambio porcentual en las utilidades por accin (UPA)

Cambio porcentual en la ganancia operativa (UAII)

(16.13)

Mientras que la ecuacin (16.13) es til para definir el GAF, una sencilla frmula alternativa den-vada de la ecuacin ( 16.13) es mas til para calcular el GAF:

GAF. - UA/1 UAIIdeXdolaros- UA/1 _ / _ (P0/(1 _ t)) (16.14

La ecuacin (16.14) establece que el GAFen un nivel especfico de ganancia operativa se calcula di,idiendo la ganancia operativa entre la diferencia en dlares que existe entre la ganancia operatha y la cantidad antes de impuestos de ganancia operativa necesaria para cubrir los costos fijos de fina: -ciamiento totales. (Recuerde que es mayor la cantidad de ganancias antes de impuestos que cubre J, dividendos preferenciales que la que cubre el inters: de ah que tengamos que dividir los dividend preferenciales entre 1 menos la tasa de impuestos en la formula).

Para la empresa del ejemplo, usando la alternativa de financiamiento con deuda para $2.7 millon de VAII, tenemos

GAF. . _ $2,700,000 _ 1 29 UAI do$2'7 mdlones - $2,700,000 - $600,000 -

Para la alternativa de financiamiento con acciones preferenciales, el grado de apalancamiento fina ciero es

GAF. _ $2,700,000 _ 1 51 UA/Ide S2.7 mollones- S2,700,000 - ($550,000/(0.60)) - .

Es interesante que aun cuando el costo fijo establecido implicado en el financiamiento con acc' preferenciales es menor que el de la alternativa de deuda ($550,000 contra $60,000), el GAFes m.l con la opcin de acciones preferenciales que con la opcin de deuda. Esto se debe a que el in es deducible de impuestos y los dividendos preferenciales no. Con frecuencia se argumenta que financiamiento con acciones preferenciales tiene menos riesgo que el financiamiento con deuda p=: la empresa emisora. Con respecto al riesgo de .tvet . ' tal vez esto es cierto. Pero el GAt dice que la variabilidad relativa de la UPA ser mayor con el arreglo de financiamiento con acc.o preferenciales, si todo lo dems permanece igual. Este anlisis conduce de manera natural al tema riesgo financiero y su relacin con el grado de apalancamiento financiero.

~ GAF v ~t riesgo financiero Riesgo financiero. En general, eJ, iesgo financitro abarca tanto el riesgo de la insolvencia po como la variabilidad agregada en las utilidades por accin que se induce por el uso del apa .u: miento financiero. Cuando una empresa aumenta su proporcin de financiamiento de costos ~1 su estructura de capital, Jos flujos de salida de efectivo fijos aumentan. Como resultado, la prot dad de insolvencia aumenta. Para ilustrar este aspecto de riesgo financiero, suponga que dos emr difieren en cuanto a su apalancamiento financiero, pero son idnticas en todos los dems asr<

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16 Apalancamiento financiero y operativo

IFJFUGJ..JQ.ldMMI .\palancamento total o combinado) El uso

::le los costos fijos 'ante operativos como 'inancieros por la empresa. Grado de apalancamlento total (GAT) Cambio oorcentual en las Jtilidades por accin UPA) de una empresa

que resulta de un cambio de 1% en la produccin {ventas). Esto tambin es gual al grado de apalancamiento operativo (GAO) de la empresa, multiplicado por el grado de apalancamiento financiero (GAF) a un nivel especfico de produccin (ventas).

Cuando el apalancamiento financiero se combina con el apalancamiento operativo, el resultado se conoce como apalancamiento total (o combinado). El efecto de combinar el apalancamiento fi-nanciero y operativo es una magnificacin de dos pasos de un cambio en las ventas en un cambio relativo mayor en las ganancias por accin. Una medida cuantitativa de esta sensibilidad total de las utilidades por accin de una empresa a un cambio en las ventas se llama grado de apalancamiento total ( GAT).

Grado de apalancamiento total (GAT) El grado de apalancamiento total de una empresa para un nivel especfico de produccin (ventas) es igual al cambio porcentual en las utilidades por accin sobre el cambio porcentual en la produccin (ventas) que ocasiona el cambio en las utilidades por accin. As,

. Cambio porcentua l en las Grado de apalancam1ento total . . . . (GAT) Q 'd d ( S d . 1 ) _ut_ll_ld_a_d_e_s_,_p_o_r _ac_c_1o_n---'-( U_P_A_:_) a un1 a es o o ares =

Cambio porcentual en la produccin (ventas)

(16.15) de produccin (ventas)

Con fines de clculo, podemos usar el hecho de que el grado de apalancamiento total es slo el pro-ducto del grado de apalancamiento operativo y el grado de apalancamiento financiero:

GATa unidades (O S dlares!= GAOaunidades (o S dlares) X GAFUAIIdeXdlares (16.16) Adems, al multiplicar los GAO, ecuaciones ( 16.8) y (16.9), por el GAF, ecuacin (16.14), obtenemos

GAT. - Q(P - V) {16.17) O unidades - Q(P - V) - CF - 1 - [P0/(1 - t)]

UA/1 + CF GA TSdlares de ventas= U Al/ _ l _ [PD/(1 _ t) J (16.18}

Estas ecuaciones alternativas nos dicen que para una empresa dada, cuanto ms altos sean los costos financieros antes de impuestos, mayor ser el grado de apalancamiento total con respecto al que se tendra sin apalancamiento financiero.

Suponga que nuestra empresa fabricante de cascos para montar en bicicleta que ilustr el apalan-camiento operativo tiene una deuda de $200,000 con 8% de inters. Recuerde que el precio de venta es $50 por unidad, los costos variables de operacin son $25 por unidad, y los costos fijos operativos son $100,000. Suponga que la tasa de impuestos es del 40% y que deseamos determinar el grado de apalancamiento total para 8,000 unidades de produccin y ventas. Entonces, al usar la ecuacin (16.17), tenemos

GA T. . = 8,000($50 - $25) = 2 38 a.oooun>dades 8,000($50 - $25)- $100,000-$16,000 .

As, un incremento del 10% en el nmero de unidades producidas y vendidas da como resultado 2.38% de aumento en las utilidades por accin.

Al establecer el grado de apalancamiento total para el ejemplo en trminos del producto de su grado de apalancamiento operativo por su grado de apalancamiento financiero, obtenemos

GAOa,ooo unidades X GAFuAII de $100,000 = GA Ta,ooo unidades

8,000($50 - $25) X $1 00,000 = 2.38 8,000($50 - $25) - $100,000 $100,000 - $16,000 2.00 X 1.19 = 2.38

En ausencia de apalancamiento financiero, el grado de apalancamiento total de la empresa sera igual a su grado de apalancamiento operativo con valor de 2 (recuerde, el GAF para una empresa sin apalancamiento financiero es igual a 1). Vemos, sin embargo, que el apalancamiento financiero de la

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