“La importancia del diseño - AMAAC...“La importancia del diseño estructural de un pavimento...

M.I. Eymard Ávila Vázquez

“La importancia del diseño

estructural de un

pavimento flexible”

Mayo del 2019

Contenido

1.- Introducción

2.- Definición de pavimento

3.- Proyecto Integral de Pavimentos (PIP)

4.- Objetos del diseño de pavimentos

5.- Tránsito

6.- Clima

7.- Características de los materiales

8.- Confiabilidad

9.- Ejercicio práctico

10.- Conclusiones

11.- Bibliografía

1. Introducción

La Red Nacional de Caminos

(RNC) integra el total de la

red pavimentada y parte

importante de los caminos no

pavimentados.

BANOBRAS, 2018

2. Definición de Pavimento

Parte de la carretera o vía formada por un conjunto de capas de materiales seleccionados

comprendidas entre el nivel superior de la subrasante y la superficie de rodamiento. Tienen la

función de recibir en forma directa las cargas del tránsito y transmitirlas adecuadamente a las

capas inferiores, además de proporcionar la superficie de rodamiento en donde se debe tener

una operación rápida, cómoda y segura.

Costos de operación para los usuarios

3. Proyecto Integral de Pavimentos (PIP)

$X

X%

X%

X%

$X

$X

INSUMOS

• Librería de materiales• Modelos climáticos• Modelos de deterioro y

respuesta• Ejes equivalentes

(espectros de carga)

EVALUACION DE LA MEJOR

ALTERNATIVA

INGENIERIA DE MATERIALES

DISEÑO DE LAS CAPAS

ESTRUCTURALES

CONTROL Y ASEGURAMIENTO

DE CALIDAD EN OBRA

EVALUCION DE DESEMPEÑO

(ESTRUCTURAL)

DISEÑO DE PAVIMENTOS

◼ Tránsito y cargas

◼ Medio ambiente

◼ Materiales

◼ Drenaje y subdrenaje

◼ Criterios de falla

Insumos de diseño

IMT, 2013

Diseño por fatiga y por deformación permanente

4. Objeto del diseño de pavimentos

5. Tránsito

Nomenclatura vehicular.- Cada vehículo que transita sobre una carretera, le corresponde

una nomenclatura específica.

A.- Automóviles

B.- Autobuses

C2.- Camiones unitarios de 2 ejes

C3.- Camiones unitarios de 3 ejes

T3-S2.- Tractores de 3 ejes con

semiremolque de 2 ejes

T3-S3.- Tractores de 3 ejes con

semiremolque de 3 ejes

T3-S3-R4.- Tractores de 3 ejes con

semiremolque de 2 ejes y remolque de 4

ejes

OTROS.- Otro tipo de combinaciones de

carga

Pesados

Ligeros

Inf.

30 cm

25 cm

9 cm

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

70% ligeros-30%pesados

PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)

12 cm14 cm

50% ligeros-50%pesados 30% ligeros-70%pesados

Tránsito diario promedio anual (TDPA).- Número de vehículos que pasan por un punto o

sección de un carril, por día en un año.

HOY MAÑANA PASADO MAÑANA 1 AÑO

TDPA

300 VEHICULOS 300 VEHICULOS 300 VEHICULOS 300 VEHICULOS

Inf.

30 cm

25 cm

8 cm

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

TDPA = 3000


11 cm13 cm

TDPA = 5000 TDPA = 7000

CRECIMIENTO DEL TRÁNSITO

La tasa de crecimiento del tránsito vehicular se traduce al ritmo con que éste aumentará

durante el periodo de análisis del proyecto. Para esto se requiere conocer el tipo de

crecimiento y así calcular el número acumulado de vehículos que circularán por el carril de

proyecto. Esto se determina a partir de análisis estadísticos a partir de datos históricos y

técnicas de regresión. De este último se tiene el método de mínimos cuadrados.

TIEMPO

𝑎0 =σ 𝑇𝐷𝑃𝐴 𝐴2 − σ 𝐴 σ 𝐴 ∗ 𝑇𝐷𝑃𝐴

𝑁 σ 𝐴2 − σ 𝐴 2 𝑎1 =𝑁 σ 𝐴 ∗ 𝑇𝐷𝑃𝐴 − σ 𝐴 σ 𝑇𝐷𝑃𝐴

𝑁 σ 𝐴2 − σ 𝐴 2

𝑖 =ሻ𝑁 (𝑎1

σ 𝑇𝐷𝑃𝐴 − (𝑎1ሻ σ 𝐴 𝒊 = 𝟗. 𝟑𝟗%

Inf.

30 cm

25 cm

10 cm

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Tasa de crecimiento = 3%


11 cm12 cm

Tasa de crecimiento = 6% Tasa de crecimiento = 10%

El Instituto de Ingeniería de la UNAM (1981), aplicando la Teoría de Boussinesq que presupone

un medio homogéneo, isótropo, seminfinito y linealmente elástico, iguala los esfuerzos normales

verticales que producen los dos arreglos de ruedas, el del eje estándar ( eq ) y el del vehículo

real ( i ), para una determinada profundidad z y da por hecho que es entonces cuando se

produce el mismo daño en ambos casos. De esta manera, el Instituto de Ingeniería propone el

siguiente modelo matemático experimental:

FACTORES DE DAÑO

log K di =log zi - log z eq

log A

En donde los esfuerzos normales verticales s z , del eje i y del eje estándar eq se calculan de

acuerdo a la Teoría de Boussinesq y A = 1.5, es la constante experimental obtenida por el

Instituto de Ingeniería en su pista circular de pruebas. Entonces:

( 152 + z

2)1,5 zeq = 5.8 1 -

z3

zi = pc 1 -( rci

2 + z

2)1,5

z3

y en el eje estándar:

El eje estándar, conforme a la concepción de la AASHTO, se define como aquel constituido

por un arreglo de ruedas sencillo (dos llantas adosadas en cada extremo), que transmite a la

superficie del pavimento una descarga total de 8.2 t (18,000 lb), cuando la presión de inflado

de sus neumáticos es de 5.8 kg/cm2 (83 lb/pulg2).

Ejes Sencillos Equivalentes

Acumulados (ESALS)

TRÁNSITO MEZCLADO REAL NÚMERO DE EJES ESTÁNDAR QUE PRODUCEN EL MISMO

DAÑO

514 pasadas de un A equivalen a una pasada de un B2

425 pasadas de un A equivalen a una pasada de un C2

1063 pasadas de un A equivalen a una pasada de un T3-S2

1276 pasadas de un A equivalen a una pasada de un T3-S3

1914 pasadas de un A equivalen a una pasada de un T3-S2-R4

EQUIVALENCIAS

APROXIMADAS

ESPECTROS DE CARGA

Distribución normalizada de la carga de un tipo de eje dado (Sencillo, Dual, Tándem,

Tridem), de un tipo de vehículo en particular o de un conjunto de ellos estudiados durante

un periodo de tiempo determinado. Matemáticamente un histograma de frecuencia.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

1 5 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46carga por eje (ton)

po

rcen

taje

IMT, 2013

Porcentaje de sobrecarga = 27.15 %

IMT, 2013

Inf.

30 cm

25 cm

11 cm

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

LEGAL ALTA SOBRECARGA MUY ALTA

SOBRECARGA


19 cm

26 cm

BANOBRAS, 2018

6. Clima

y = 16489e-0.076x

R² = 0.9695

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

-10 0 10 20 30 40 50

Mó

du

lo C

A (M

Pa)

Temperatura del pavimento (°C)

TEMPERATURA

Inf.

30 cm

25 cm

12 cm

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Módulo Carpeta = 4000 MPa


14 cm

16 cm

Módulo Carpeta = 2500 MPa Módulo Carpeta = 1800 MPa

HUMEDAD

HUMEDAD incrementa HUMEDAD se reduce

IMT, 2013

IMT, 2013

Inf.

30 cm

25 cm

12 cm

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Módulo Subrasante = 150 MPa


14 cm

17 cm

Módulo Subrasante = 100 MPa Módulo Subrasante = 50 MPa

• Base de datos climatológica CONAGUA

• http://clicom-mex.cicese.mx/mapa.html

BASES DE DATOS CLIMÁTICOS

• Weather Underground

• https://www.wunderground.com/wundermap

• Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications (MERRA)

• https://disc.sci.gsfc.nasa.gov/datasets?page=1&keywords=MERRA-2

http://clicom-mex.cicese.mx/mapa.html

https://www.wunderground.com/wundermap

https://disc.sci.gsfc.nasa.gov/datasets?page=1&keywords=MERRA-2

7.- Características de los Materiales

Módulo dinámicos en materiales asfálticos

Tipo de capa asfáltica Módulo Dinámico (MPa) a 20°C

Mezcla asfáltica en caliente

convencional (AC-20)

3,000

Mezcla asfáltica en frío con

emulsión (inicial)

2,200

Mezcla asfaltica en caliente con

asfalto modificado (PMA)

6,000

Mezcla asfáltica en caliente Alto

módulo

10,000

Base estabilizada en frío con

emulsión (base negra)

2,200

Módulo elásticos en materiales granulares

Material Valor Típico (MPa)

Base Hidráulica 350

Sub-base hidráulica 290

Subrasante 150

Terreno Natural 80

8.- Confiabilidad

Confiabilidad es la probabilidad de que el sistema estructural que forma el pavimento cumpla

su función prevista dentro de su vida útil bajo las condiciones que tiene lugar en ese lapso.

Inf.

30 cm

25 cm

10 cm

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Subrasante

Terreno Natural

Carpeta Asfáltica

Base Hidráulica

Confiabilidad = 85%

12 cm

15 cm

Confiabilidad = 90% Confiabilidad = 95%


9.- Ejercicio Práctico

Cálculo de ESALS

• Estación de Aforo: T. Izq. Canatlán en el km 55+250

TDPA (ambos sentidos) = 2,725

TDPA (carril de diseño) = 1,363

Tasa de crecimiento = 3.5%*

Porcentaje de vehículos pesados = 19.8%

Periodo de proyecto = 10 años

• Estación de Aforo: T. Der. San Juan del Río en el km

105+810

TDPA (ambos sentidos) = 2259



Porcentaje de vehículos pesados= 20.2%


INICIAL FINAL

*Valor considerado para fines de este ejemplo.

Tránsito

Aforo DGST

𝑇𝑂 =

𝑗=1

𝑃

𝐶𝑗 𝑊𝑗 𝑑𝑐 + 1 − 𝑊𝑗 𝑑𝑣

Cj = Proporción de cada tipo de vehículo, j

Wj= Proporción de vehículos cargados por cada tipo de vehículo, j

dc = Coeficiente de daño del vehículo tipo j, cargado

dv = Coeficiente de daño del vehículo tipo j, vacío

CT= Coeficiente de acumulación del tránsito, al cabo de n años de

operación

𝐶𝑇 = 3651 + 𝑖 𝑛 − 1

𝑖

i = Tasa de crecimiento promedio

anual, del tránsito vehicular

n= Número de años de operación de la

carretera

𝐿 = 𝑇𝐷𝑃𝐴 ∙ 𝐶𝐷 ∙ 𝑇𝑂 ∙ 𝐶𝑇

σL = Número de aplicaciones de carga del eje estándar de 8.2 t,

producidas por x número de p tipo de vehículos durante n años.

TDPA = Tránsito Diario Promedio Anual, en ambas direcciones, en el año

inicial de operación

CD = Coeficiente de distribución del tránsito. Se refiere al porciento de

vehículos que circulan en el carril de proyecto

TO = Número de aplicaciones de carga del eje estándar, durante el

primer año de servicio de la carretera:

𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 =𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑗

− 𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑒𝑞

ሻLog(1.5

dj = Coeficiente de daño producido por un eje

cualquiera de peso p y presión σ, con relación al

eje estándar.

σzj = Esfuerzo vertical a la profundidad z, provocado

por el eje j

σzeq = Esfuerzo vertical a la profundidad z, provocado

por el eje estándar

ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAM

Tránsito


σ= Presión de inflado de las llantas, kg/cm2

z= Profundidad, cm

rc= Radio equivalente de una carga circular, cm

Eje sencillo:

𝑟𝑐 =1,000 𝑃

2 𝜋 𝜎

Eje doble:

𝑟𝑐 =1,111 𝑃

4 𝜋 𝜎

Eje triple:

𝑟𝑐 =1,333 𝑃

6 𝜋 𝜎

Entonces, para el Eje Estándar:

𝑟𝑐 =1,000 (8.2ሻ

2 𝜋 (5.8ሻ

Tránsito

𝜎𝑧 = 𝜎 1 −𝑧3

𝑟𝑐2 + 𝑧2

32

Esfuerzo vertical a profundidad z

El radio equivalente rc depende del tipo de eje(sencillo, doble y triple) y se calcula con lassiguientes expresiones

Dónde:

P = Carga del

vehículo considerado,

Toneladas.

σ= Presión de inflado

de las llantas, kg/cm2

ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAMEstación de Aforo

T. Izq. Canatlán T. Der. San Juan del Río

TDPA= 2725 2259

CD= 0.5 0.5

i (%)= 3.5 3.5

TDPA(CD)= 1363 1130

n (años)= 10 10

Distribución Vehicular (%)

A= 78.0 77.0

B2= 2.3 2.9

C2= 15.4 14.8

C3= 1.7 2.1

T3S2= 1.7 2.1

T3S3= 0.8 1.0

T3S2R4= 0.1 0.1

SUMA 100.0 100.0

Proporción de vehículos cargados =80%

Proporción de vehículos vacíos=20%

Presión de inflado de llantas (σ)=5.8 kg/cm2

𝜎𝑧𝑒𝑞 = 5.8 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 1 −03

152 + 0232

= 5.8 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Para el eje sencillo del vehículo “A” se tiene:

𝑟𝑐 =1,000 (1ሻ

2 𝜋 (2ሻ= 8.92 𝑐𝑚

Considerando una presión de inflado de 2 kg/cm2 se tiene:

𝜎𝑧𝑗 = 2.0 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 1 −03

8.922 + 0232

𝜎𝑧𝑗 = 2.0 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Sustituyendo valores:

𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 =𝐿𝑜𝑔(2ሻ − 𝐿𝑜𝑔(5.8ሻ

𝐿𝑜𝑔 1.5

𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 = −2.625

𝑑𝑗𝑠𝑒𝑛𝑐𝑖𝑙𝑙𝑜 = 0.00236

Para los dos ejes sencillos del vehículo “A” se tiene:

𝑑𝑗 = 2 0.00236 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟕

Se determinan los coeficientes de daño para todos los tipos de vehículos

Se determinan los coeficientes de daño (dj) para una profundidad z= 0,

𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 =𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑗

−𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑒𝑞

Log(1.5ሻ

Para el Vehículo tipo “A” a una profundidad z= 0, se tiene:

Para el eje equivalente se tiene:

𝑟𝑐 =1,000 (8.2ሻ

2 𝜋 (5.8ሻ= 15.0 𝑐𝑚

Tránsito


Coeficientes de Daño por tipo de Vehículo para Daño

Superficial (profundidad z=0)

No. de aplicaciones de carga para vehículo tipo A

𝑇𝑂 =

𝑗=1

𝑃

𝐶𝑗 𝑊𝑗 𝑑𝑐 + 1 − 𝑊𝑗 𝑑𝑣

Para vehículo “A” cargado

𝑇𝑂 =

𝑗=1

𝑃

𝐶𝑗 𝑊𝑗 𝑑𝑐

Datos

∑Cj = 0,78

Wj = 1,0

dc = 0,0047

Sustituyendo

𝑇𝑂 = 0,78 ∙ 1,0 ∙ 0,0047 = 0,0037

Para vehículo “A” vacío

𝑇𝑂 =

𝑗=1

𝑃

𝐶 𝑗 (1 − 𝑊𝑗ሻ 𝑑𝑣

Datos

∑Cj = 0,78

Wj = 0,0

dc = 0,0047

Sustituyendo

𝑇𝑂 = 0,78 ∙ 1,0 ∙ 0,0047 = 0,00

Tránsito

Se determina el no. de aplicaciones de carga para todos

los vehículos


Tránsito

No. Aplicaciones de Carga por tipo de Vehículo para Daño

Superficial (profundidad z=0)


Cálculo del coeficiente de acumulación del tránsito (CT)

𝐶𝑇 = 3651 + 𝑖 𝑛 − 1

𝑖

Datos:

i = 0,035

n =10

Sustituyendo:

𝐶𝑇 = 3651 + 0,035 10 − 1

0,035= 4,282

Cálculo de suma de ejes sencillos equivalentes de 8.2 t (∑L), para Para

z=0, se determina (∑L) utilizando la ecuación:

𝐿 = 𝑇𝐷𝑃𝐴 ∙ 𝐶𝐷 ∙ 𝑇𝑂 ∙ 𝐶𝑇

Datos:

TDPA = 2,725

CD = 0,5

TO = 0.5507

CT = 4, 281.959

Sustituyendo:

𝐿 = 2,725 ∙ 0,5 ∙ 0.5507 ∙ 4,281.959

𝐿 = 3,214,007

Tránsito


ESAL’s por tipo de Vehículo para Daño Superficial

(profundidad z=0)

• Estación de Aforo: T. Izq. Canatlán (EA) • Estación de Aforo: T. Der. San Juan del Río

Tránsito

• Estación de Aforo: T. Izq. Canatlán en el km

55+250




Porcentaje de vehículos pesados = 19.8%


ESALS para daño superficial UNAM = 3.2

millones

• Estación de Aforo: T. Der. San Juan del Río en el km

105+810




Porcentaje de vehículos pesados= 20.2%


ESALS para daño superficial UNAM = 2.9 millones

ESAL’s entre 106 y 30x106

Por tránsito es letra H

INICIAL FINAL

*Valor considerado para fines de este ejemplo.

Tránsito

10.- Conclusiones

La importancia del diseño estructural el pavimentos flexibles, tiene una relevancia muy

importante en la infraestructura carretera de nuestro país. Hoy en día el diseño de los

pavimentos flexibles tiene una tendencia empírico-mecanicista y se tienen como punto de

referencia el método del DISPAV, DAMA e IMT PAVE. Los principales elementos clave en

el diseño de espesores de los pavimentos es el tránsito, el clima, los materiales y la

confiabilidad.

Todos estos elementos deben de contribuir a garantizar al usuario carreteras seguras,

cómodas, confortables y que le garanticen el menor costo de operación.

11.- Bibliografía

a) American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) (1993). ”Guide for design of Pavement structures”, Washington DC, EUA.

b) Cal R. y Cárdenas J. (2007). “Ingeniería de Tránsito. Fundamentos y aplicaciones”, Octava edición, Editorial Alfaomega, México DF.

c) Corro Caballero S. y Prado Ollervides G. (1974). “Diseño estructural de carreteras con pavimento flexible”, Series Azules del Instituto de Ingeniería UNAM No.

325.

d) Corro Caballero S. y Prado Ollervides G. (1999). “Diseño estructural de pavimentos asfálticos, incluyendo carreteras de altas especificaciones. DISPAV-5

Versión 2.0”, Series Azules del Instituto de Ingeniería UNAM CI-8.

e) Federal Highway Administration (FWA) (2003). “Distress Identification Manual for the Long-Term Pavement Performance Program”, Fourth edition, Publication

No. FHWA-RD-03-031.

f) Garnica P., Gómez J. y Sesma J. Hernández R. (2002). “Mecánica de Materiales para pavimentos”, Publicación Técnica No. 197, Instituto Mexicano del

Transporte (IMT), Sanfandila Querétaro México.

g) Garnica P. y Hernández R. (2013). “Manual de usuario IMT PAVE 1.1”, Documento Técnico No. 53, Instituto Mexicano del Transporte (IMT), Sanfandila Querétaro

México.

h) Olivera F. (2011). “Estructuración de Vías Terrestres”, Segunda edición, Grupo Editorial Patria, México DF.

i) PIARC (2011). “Proyecto Estructural de Pavimentos Asfálticos”, Memorias del XXIV Congreso Mundial de Carreteras, México DF.

j) Reyes F. (2003). “Diseño Racional de Pavimentos”; Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería, Bogotá, Colombia.

k) Rico A. y Del Castillo H. (2006). “La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres, Volumen 2”, Editorial Limusa, México DF.

l) Rico A., Téllez R. y Garnica P. (1998). “Pavimentos Flexibles. Problemática, metodologías de diseño y tendencias”, Publicación Técnica No. 104, Instituto

Mexicano del Transporte (IMT), Sanfandila Querétaro México.

m) Instituto Mexicano del Transporte (IMT). (2014). “Análisis y diseño mecanicista de pavimentos en carreteras mexicanas”, Curso de actualización

postprofesional, Sanfandila Querétaro México.

n) Zarate M. (2011) “Diseño de Pavimentos Flexibles (primera parte)”, Tercera edición, Asociación Mexicana del Asfalto A.C. AMAAC, México DF.

https://www.gob.mx/banobras

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