8/16/2019 Ao4a Ghione Vv

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Alumno: Santiago Ghione

Actividad 4a: Ap21C

Se trata de una inecuación con dato desconocido x

En ambos miembros aparece el dato desconocido y ambos son cocientes.

perare para de!ar el dato desconocido solo en el t"rmino de la i#$uierda.

Anali#ando la inecuación vemos $ue e%istir& la restricción $ue el denominador

' ()E*E SE+ ,.

(ara $ue la inecuación sea verdadera tenemos dos opciones:

pción 1: 'umerador mayor o igual a cero y denominador mayor a cero.

pción 2: 'umerador menor o igual a cero y denominador menor a cero.

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*entro de la opción 1 vemos $ue el denominador ser& mayor a cero si:

 -%/0, -%10, v -o tambi"n si0 -%/03, -%103,

*entro de la opción 2 vemos $ue el denominador ser& menor a cero si:

-%/0, -%103, v -o tambi"n si0 -%/0, -%103,

 raba!ando con el numerador:

52%657%1

a%6b%c a852 b857 c81

b654ac8//,

)tili#ando la identidad:

9legamos a sus soluciones:

El numerador ser& mayor o igual para:

El numerador ser& menor o igual a cero para:

Graca del numerador

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pción 1: 'umerador mayor o igual a cero y denominador mayor a cero

  pción a:

-%/0, -%10,

%5/ %51

-51;<0

pción b:

-%/03, -%103,

  %35/ %351

-5<;5/0

pción 1 y opción a:

pción 1 y opción b

 

Solución es el vac=o.

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(or lo tanto la opción 1 $ueda:

pción 2: 'umerador menor o igual a cero y denominador menor a cero

Como ya di!imos el numerador ser& menor o igual a cero para:

pción a -denominador negativo0:

-%/0, -%103,

%5/ %351

-5/;510

pción b -denominador negativo0:

-%/03, -%10,

%35/ %51

>ac=o

(or lo tanto la opción 2 $ueda:

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pción 1 ) pción 2:

 esteo para varios valores:

(ara %8 54

(ara %8 5/ se hace cero el denominador. 9uego; no est& denido en los reales

ese cociente.

(ara %852;??

(ara %8 52

(ara %8,

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(ara %8,;7

Concluyo $ue los valores del dato desconocido $ue hacen verdadera la

desigualdad planteada son a$uellos comprendidos en el intervalo:

Es decir:

mayores a 51 y menores o iguales a

y tambien a$uellos

mayores a 5/ y menores o iguales a