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ÁNGULOS.

DEFINICIÓN: Está formado por dos rectas que se cortan en un punto común llamado vértice. Las rectas

se llaman lados del ángulo.

NOTACIÓN: a los ángulos se les denota de tres formas distintas: con una letra mayúscula en el vértice,

con una letra minúscula o un número colocado junto al vértice o por medio de tres letras mayúsculas de

las cuales la del vértice se nombra entre las dos.

GENERACIÓN DE ÁNGULOS: trigonométricamente, un Ángulo es aquel que engendra una recta

generatriz que al principio coincide con el Lado Inicial (L.I) del ángulo, gira entorno al vértice hasta

coincidir con el Lado Final (L.F) del ángulo.

Un ángulo es POSITIVO, cuando es generado por rotación de la Generatriz en sentido anti – horario;

el arco de flecha se dibuja con línea continua

L.I

B

C A

L.F

Generatriz

C 1

B

C A

Un ángulo es NEGATIVO, cuando es generado por la rotación de la generatriz en sentido

horario; el arco se dibuja con línea entre cortada

TIPOS DE ANGULOS

ANGULOS COTERMINALES: son aquellos ángulos diferentes, que tienen los mismos lados

iniciales y terminales.

Positivo Negativo

ANGULO LLANO: es un ángulo cuyos lados se encuentran sobre la misma recta pero se

extienden en direcciones opuestas desde su vértice. Su medida es exactamente igual

ANGULO RECTO: es la mitad de un ángulo llano y mide 90°.

ANGULO AGUDO: es aquel que tiene una medida entre

ANGULO OBTUSO: es aquel que tiene una medida entre

ANGULOS COMPLEMENTARIOS: son dos ángulos cuya suma entre sí es igual a

ANGULO SUPLEMENTARIOS: son dos ángulos cuya suma entre sí es igual ae

angulo obtuso

NOTA:

( ) ( )

Para obtener angulos coterminales positivos, se debe sumar al angulo original o un

múltiplo cualquiera positivo de

Para obtener angulos coterminales positivos, se debe sumar al angulo original

o un múltiplo cualquiera negativo de

ANGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD: los ángulos en Trigonometría pueden ser de cualquier

magnitud ya sean éstos positivos o negativos; para ello se representan en el Plano Cartesiano,

haciendo coincidir el Lado Inicial del ángulo sobre el EJE X y la generatriz gira tantas veces como

indica la magnitud del ángulo en cuestión hasta encontrar el lado Final.

EJEMPLOS:

1. Escriba dos ángulos coterminales a:

a)

b)

2. Encuentre el ángulo complementario a

a)

b)

3. Encuentre el angulo suplementario a

a)

b)

4. Indique en qúe cuadrantes se encuentran cada uno de los siguientes ángulos:

a)

b) –

DEBER

1. Escriba dos ángulos coterminales a:

a) b) c)

d) e) f)

2. Encuentre el ángulo complementario a

a) b) c)

d) e) f)

3. Encuentre el angulo suplementario a

a) b) c)

d) e) f)

4. Dibuje en el Plano Cartesiano los siguientes ángulos e indique en que cuadrante se localiza el

Lado final:

a) b) c) d) e)

f) g) h) i) j)