Análisis y diseño de vigas rectangulares doblemente reforzadas.xlsx

8/11/2019 Anlisis y diseo de vigas rectangulares doblemente reforzadas.xlsx

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Anlisis de vigas doblemente reforzadas mediante ACI 318-08

35 cm

53.14 cm

6.38 cm

7.76 cm2

31.68 cm2350 kgf/cm2

4200 kgf/cm2

= 0.80

Determinacin de la posicin del eje neutro, c:

Se escribe la ecuacin de equilibrio suponiendo =

despejando:= 12.06 cm

Clculo de las deformaciones unitarias en el acero de compresi

= 0.00141

= 9.65 cm

= 2000000 kgf/cm2

= 0.00210 no fluye

Entonces el esfuerzo en el acero de compresin es:

= 2826.00 kgf/cm2

este anlisis no es vlido, vaya al recuadro de abaj

= 5.22 cm2

= 26.46 cm2

= 0.010218

0.85 0.05

280

70 0.65

0.85 +

0.003

>:

0.003


2/27

= 0.004 Est bien

= 0.90

=

entonces este anlisis es vlido

despejando:

= 13.10 cm

= 10.48 cm

= 0.001539

= 3078.94 kgf/cm2

Clculo de las deformaciones unitarias, esfuerzos y

= 5.69 cm2

= 25.99 cm2

= 0.009165

= 0.004 est bien

= 0.90

0.85 +

0.003

0.65 + 0.002 250

3

2 +


3/27

= 2

+


4/27

n para verificar la hiptesis de que est fluyendo

d

d

b

h

A's

As

A's


5/27

5755130 kgf-cm57.55 Tonf-m

reas de acero


6/27

5711340 kgf-cm

57.11 Tonf-m


7/27


8/27


9/27


10/27


11/27


12/27


13/27


14/27


15/27


16/27


17/27

A B

8330 -86496


18/27


19/27


20/27

C

-297052.8 1737935731213.10484937

-2.721175898 13.10485


21/27

Diseo de vigas doblemente reforzadas medianto ACI 318-08

21.89 tonf-m

25 cm

41.24 cm

6.22 cm

210 kgf/cm24200 kgf/cm2

= 0.85

Clculo del momento ltimo mximo permitido por el cdigo para la viga si tuvier

individual (usando el valor mximo de asociado con =0.9):

= 0.013547

= 18.30 tonf-m

Es necesario acero de compresin

El diseo ms econmico usa Mu1=Mmx que corresponde

= 0.013547

= 13.97 cm2

= 13.15 cm

= 15.47 cm

= 18.30 tonf-m

= 0.005000

= 0.90

= 3.59 tonf-m

= 2000000 kgf/cm2

= 0.0021

= 0.001793 no fluye

entonces el esfuerzo en el acero de compresin

= 3586.81 kgf/cm2

= 3.17 cm2

0.85 0.05

280

70 0.65

=. 0.375 0.85

1

1. 7

2

0.85

0.003

0.65 + 0.002 250

3

0.003


22/27

= 2.71 cm2

= 16.68 cm2 +


23/27

refuerzo

a 1=el valor mximo de asociado con =0.9

es:

d

d

b

h

As

A's


24/27


25/27

pulg cm3 3/8 0.95 0.559 0.71 2.99

4 1/2 1.27 0.993 1.27 3.99

5 5/8 1.59 1.552 1.98 4.99

6 3/4 1.91 2.235 2.85 5.987 7/8 2.22 3.042 3.88 6.98

8 1 2.54 3.973 5.07 7.98

9 1 1/8 2.86 6.028 6.41 8.98

10 1 1/4 3.18 6.207 7.92 9.97

11 1 3/8 3.49 7.511 9.58 10.97

12 1 1/2 3.81 8.938 11.40 11.97

Designaciones, reas, permetros y pesos de

varillas estndar

N debarra

Dimetro Peso(kgf/m)

rea(cm2)

Permetro(cm)


26/27

2 3 4 5 64 17.3 21.1 24.9 28.7 32.5

5 17.5 21.6 25.9 30.0 34.0

6 17.8 22.4 26.7 31.2 35.6

7 18.3 22.9 27.7 32.5 37.38 18.5 23.6 28.7 33.8 38.9

9 19.3 24.9 30.7 36.3 42.1

10 19.8 26.4 32.8 39.4 45.7

11 20.6 27.7 35.1 42.2 49.2

Ancho mnimo del alma (cm) para vigas con exposicin interior (Cdigo

a. Ancho mnimo de viga calculado considerando estribos #3.

b. Mxima medida del agregado suponiendo que no excede los 3/4 de c

(ACI 3.3.2).

c. La distancia horizontal desde el centro longitudinal externo de las vari

el centro del estribo se supone igual al mayor de 2 veces el dimetroestribo (ACI 7.2.2) o la mitad del dimetro de la varilla longitudinal.

Nmero de varillas en una capa de refN debarra


27/27

7 836.3 40.1

38.1 42.4

40.1 44.5

41.9 46.743.9 49.0

47.8 53.6

52.1 58.7

56.4 63.5

CI de 1995).

laro entre varillas

las hasta

el

5.08

5.74

6.45

7.16

erzo Adicin por cadavarilla adicional

3.8

4.1

4.45

4.76

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