Viga Doblemente Armada

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hoja de calculo para el diseño de una viga doblemente armada

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  • Fy 240 MpaFc 21.1 Mpa

    Carga 21.44 Kn/mWL 0 Kn/m

    Recub 0.09 m 90Luz 8 m 8000b 0.3 m 300h 0.5 m 500

    PROCEDIMIENTO:

    1) Calculo de d :

    d = 0.5

    2) Avaluo de cargas y factor de seguridad.Peso propio de la viga: 0,30*0,50*1,0*24=Carga sobre la viga

    despejamos UF.S = 2 U= 2*0,9

    TENIENDO ESTE FACTOR MAYORAMOS LA CARGA

    DESPEJAMOS WuWu = 1.80 * 25.04 = 45.072

    3) calculo del momento actuante ultimo o momento de diseo

    Mu = Mn = 360.576

    = 1.4 / Fy = 1.4 /

    F.S(factor de seguridad) = U /

    U(coeficiente de carga ponderada) = Wu / Ws

    4) Calculo del minimo

    min

    5) Calculo del balanceado

    d = h - recub

    ( (wl^2))/8

  • bal= 0,85[ f'c/fy]*1*[uc/(uc+y)]

    1 = 0.85

    Ey = 200000 Mpa

    y = 0.0012

    bal = 0.0453712798

    max={[uc+(fy/Ey)]/(t+uc)}*bal

    t = 0.005

    max = 0.0238199219

    7) Calculo del momento cuando la viga trabaja solo a traccin ( Mn1)

    0.0238199219

    Mn = Mn1 < Mn

    si cumple se debe poner acero arribaComo es menor entonces tenemos que proveer hierro en la zona a compresin ya que no vamos a cambiar la seccin

    8.1) calculo del As (acero) requerido

    = 0.0048158973

    0.00481589734815.8973245504

    VARILLA # 9645

    # VARILLAS 7.47 uni.# VARILLAS APROX. 8.00 unidades

    f'c 28 Mpa

    y = fy/Ey

    6) Calculo del maximo

    max =

    AS = max diseo * b * d +

    As (reque)As (reque)

    A. VARILLA

    mm^2m^2

    mm^2

    bd^2 fy[1-0,59 fy/(fc)]

  • area requerida 4815.8973245504diametro varilla 4area de la varrilla 129# varillas calculado 37.3325373996# varillas asumido 0As (asumido) 0

    ahora chequeamos el d:d =

    d= = 416.12584824 mm 0.416 mts

    8.2) Armadura a la compresinA's =

    A's= 0.0018860469 1886

    f's= 222065 reemplazando Fy con f's en la siguiente formula:

    A's= 0.0020383728

    0.00203837282038.3728374219

    VARILLA # 8510

    # VARILLAS 4.00 uni.# VARILLAS APROX. 4.00 unidades

    area requerida 2038.3728374219diametro varilla 4

    Se debe revisar que la cantidad escogida de lo mas cercana posible, la cual debe al As requerido.

    d= 500-((2*819*60)+(2*645*60)+(3*645*120))/((2*819)+(5*645))

    m

    mm

    m

    As (reque)As (reque)

    A. VARILLA

    mm^2

    mm^2

    mm^2

    mm^2m^2

    mm^2

    mm^2

  • area de la varrilla 129# varillas calculado 15.801339825# varillas asumido 0As (asumido) 0

    9) Chequeo de cuantias

    p-p' =

    p-p' = 0.0225814999 menor que cuantia maxima

    p-p'min = 0.015492632

    0.0154926321 0.0225814999

    -p' min -p' diseo

    mm^2

    mm^2

  • traccion1 1/8

    2 1 1/4

    - 0.09 = 0.41 m

    2) Avaluo de cargas y factor de seguridad.3.6 Kn/m

    = 21.44 Kn/mWs= 25.04 Kn/m

    = 0.9Factor de seguridad a flexin

    = 1.8

    Kn/m

    3) calculo del momento actuante ultimo o momento de diseo

    360.576 Kn/m

    240 = 0.0058333333

    NSR - 10

    5

    El calculo del momento ultimo se determina estaticamente, mediante el diagrama de momentos.

    d

    b

    h

    Recub.

  • para mayores B1= 0.9C.10.2.7.3 cuando mi f'c es > a 28 Mpa se aplica formu. B1

    uc = 0.003

    0.0012

    7) Calculo del momento cuando la viga trabaja solo a traccin ( Mn1)

    1

    Mn1 = 217.9908517952 fcMn = 360.58 fy

    bComo es menor entonces tenemos que proveer hierro en la zona a compresin ya que no v d

    Mn2 = asumo un d'Mn2 = ### Kn.m

    8.1) calculo del As (acero) requerido TABLA C.3.5.3.2

    Designacin de barra Diametro en pulgadas0.00481589734815.8973245504

    N 2 1/4'N 3 3/8'N4 1/2'N5 5/8'N6 3/4'N7 7/8'N8 1'

    menor que Mn

    Mn -Mn1

    mmm^2

  • N9 1-1/8'N10 1-1/4'N11 1-3/8'N14 1-3/4'N18 2-1/4'

    4815.8973245504 4815.8973245504 4815.89732 4815.8973 4815.897325 4815.8973254 5 6 7 8 9

    129 199 284 387 510 64537.3325373996 24.2004890681 16.9573849 12.444179 9.44293593 7.46650748

    0 0 0 0 0 70 0 0 0 0 4515

    reemplazando Fy con f's en la siguiente formula:

    2038.37284

    2038.3728374219 2038.3728374219 2038.37284 2038.3728 2038.372837 2038.3728374 5 6 7 8 9

    Se debe revisar que la cantidad escogida de lo mas cercana posible, la cual debe al As requerido.

    mm

    mm

  • 129 199 284 387 510 64515.801339825 10.243079585 7.17736915 5.2671133 3.996809485 3.160267965

    0 0 0 0 3 10 0 0 0 1530 645

    0.02381992 si cumple

    cumple Ro diseo Ro max 0.0238199219 si si

    -p' max

  • compresion4 1 1/8

    El calculo del momento ultimo se determina estaticamente, mediante el diagrama de momentos.

  • fc 21100fy 240000b 0.3 md 0.41 m 0.9d' 0.06 m

    TABLA C.3.5.3.2

    Diametro en pulgadasDimensiones Nominales

    Masa Perimetro Area

    1/4' 20 6.4 323/8' 30 9.5 711/2' 40 12.7 1295/8' 50 15.9 1993/4' 60 19.1 2847/8' 70 22.2 3871' 80 25.4 510

    mm mm ^2

    mm

    Kn/m^2 Kn/m^2

  • 1-1/8' 90 28.7 6451-1/4' 101.3 32.3 8191-3/8' 112.5 35.8 10061-3/4' 135.1 43 14522-1/4' 180.1 57.3 2581

    4815.897325 4815.897325se ecxede cumple9 10645 819

    7.46650748 5.880216513 %7 2 6153 27.76 no4515 1638

    d' 60

    2038.372837 2038.372837se ecxede cumple9 10

    Area total asumida

    5No92No10

    Area total asumida

    mm^2

  • 645 819se ecxede cumple

    3.160267965 2.488855723 %1 0 2175 6.70 no645 0

    Ro diseo Ro maxsi

    Area total asumida

    mm^2

  • |CORTANTE

    f'c= 28 Mpafy= 420 MpaCarga= 45 Kn/mAsumir= peso propioLuz 8.7 mtsh 0.8 mtsb 0.25 mtsfs 2 flexion 0.75 0.75u 1.8d 0.74 mtsAa 0.4 mtsLuz/2 4.35 mts

    1) Diseo para estribos perpendiculares al eje del elemento.

    reacciones Ra=RbV 195.75 KN

    U=*fs 1.8 fs=U/ 2.4

    VvA=V*U 352.35 KN Vv

    Xd=(Aa/2)+d 0.94 mtsXt= 3.41 mts

    Vv= 276.21 KN 154,368/4 = Vv/3,465

    Vc=*0,17*(f'c)^(1/2)*b*dVc= 124.813318 KN

    Vv-Vc = 151.396682 KN

    Vv > VcVs = Vv +Vc 151.3966819 KN

    *0,66*(f'c)^(1/2)*b*d484.5693526215 KN

    cumple

    *Distancia hasta flejes2.609094838 mts

    Vs *0,66*(f'c)^(1/2)*b*d

    S= d+((Vv-Vc)/Vv)*((L/2)-(Aa/2)-d)

    b

    h

  • *Distancia faltante hasta flejesSc= (L/2) -(Aa/2) - S Sc= 1.540905162 mts

    St = S + (Sc/2) St= 3.379547419 mts

    * Separacion de los estribos0.397233276 mts

    CONDICIN SI "CUMPLE" LA SEPARACION SE DIVIDE EN 2 (S/2)Vv-Vc > *0,33*((F'c)^0,5)*b*d

    151.3966819005 > 242.2846763107

    6. SEPARACIN MAXIMA SMAX

    A. (d/2)= 0.37 mtsB.

    1.321 1.238

    COMO NO CUMPLE SE TOMA LA MENOR ENTRE LAS DOS, O,146LUEGO SE COMPARAEL SMAX A Y SMAX B Y SE TOMA LA MENOR

    S= (*2Av*FY*d)/(Vv-Vc)

    (AV*FY)/(0,062*((F'C)^0,5)*b (Av*FY)/(0,35*b)

  • traccion1 1/8

    2 1 1/4

    compresion4 1

    5

    d

    bRecub.

  • Dimensiones Nominales

    N 2 6.4N 3 9.5

    no cumple N 4 12.7N 5 15.9N 6 19.1

    0.000064 N 7 22.20.000142 N 8 25.40.000258 N 9 28.70.000398 N 10 32.3

    no cumple 0.000568 N 11 35.8N 14 43N 18 7.3

    designacion de barra

    diametro mm

  • 1 1/8

  • Dimensiones Nominales

    Area m^2

    0.000032 200.000071 300.000129 400.000199 500.000284 600.000387 700.00051 80

    0.000645 900.000819 101.30.001006 112.50.001452 135.10.002581 180.1

    Perimetro mm

  • f'c= 21.1 Mpafy= 240 MpaCarga= 21.44 Kn/mLuz 8 mtsh 0.5 mtsb 0.3 mts

    fs 2 flexion 0.9u 1.8d 0.41 mts As= (5*0,000645)+(2*0,000819)=As 0.004863 m^2 A's= (4*0,000645)=A's 0.00258 m^2d' 0.06 mts

    1. REVISAMOS CUANTIAS1.1) CALCULO DEL p BALANCEADO

    bal= 0,85[ f'c/fy]*1*[uc/(uc+y)] para mayores B1=

    1 = 0.85 C.10.2.7.3

    Ey = 200000 Mpa uc = 0.003

    y = 0.0012

    bal = 0.0453713

    1.2) CALCULO DEL p MAXIMO

    max={[uc+(fy/Ey)]/(t+uc)}*bal

    t = 0.005

    max = 0.02381992

    1.3) CUANTIA ACTUAL

    p-p' =

    p-p'= 0.01856098 menor que cuantia maxima

    1.4) CUANTIA MINIMA

    f'c 28 Mpa

    y = fy/Ey

  • p-p' min= 0.01549263

    cumple0.01549263 0.01856098 0.02381992 si

    2.)CALCULO DEL MOMENTO ACTUANTE ULTIMO O MOMENTO DE DISEO

    f'c= 21100A's= 0.00258Fy 240000As= 0.004863

    Mn2 = 195.048 Kn.m

    a= 0.1018344 m

    Mn1= 177.073783 Kn.m

    Mn = 372.121783 Kn.m

    3.) CALCULO DE LA CARGA ACTUANTE (WS)Y LA CARGA ULTIMA (WU)

    Mn =

    Wu=

    Wu= 46.5152228 Kn/m

    SI EL FACTOR DE SEGURIDAD ES 2 ENTONCES:

    F.S= 2despejamos U:

    U=2*0,9 1.8U=Wu / Ws

    Ws = 25.8417905

    -p' min -p' diseo -p' max

    (Mn*8)/L

    F.S = U/

    ( (wl^2))/8

  • (5*0,000645)+(2*0,000819)= 0.004863 m^2 N 2(4*0,000645)= 0.00258 m^2 N 3

    N 4N 5N 6N 7N 8N 9

    para mayores B1= 0.9 N 10N 11N 14N 18

    CUMPLE

    designacion de barra

  • Ro diseo Ro maxsi

    mmm

    Kn/m

  • Dimensiones Nominales

    Area m^2

    6.4 0.000032 209.5 0.000071 30

    12.7 0.000129 4015.9 0.000199 5019.1 0.000284 6022.2 0.000387 7025.4 0.00051 8028.7 0.000645 9032.3 0.000819 101.335.8 0.001006 112.543 0.001452 135.17.3 0.002581 180.1

    diametro mm

    Perimetro mm

  • Diseo viga doble arm 2do corteCortante 2do corte viga simplemrevision de diseo.doble arm.2d