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ANTROPOMETRIA 3.2- LA PROPORCIN Y EL HOMBREIntegrantes:Pech Pat Jennifer Astrid Torres Chvez Armando Tacu Ku Claudia Lizett3.2.1 el porqu de la proporcin 3.2- LA PROPORCIN Y EL HOMBRE3.2.1- EL PORQU DE LA PROPORCION QUE ES PROPORCIN ?

La Proporcines un trmino que procede del vocablo latinoproporto. Se trata de lacorrespondencia, elequilibrioo lasimetraque existe entre loscomponentesde untodo. La proporcin puede calcularse entre los elementos y eltodoo entre los propios elementos.

Si se analiza la cuestin desde una perspectiva matemtica, puede indicarse que la proporcin implica unaigualdadque existe entredos razones.Como un caso especifico de la Modulacin antes explicada (Mdulo como Unidad de Proporcin o Coeficiente Numrico), la proporcin se entiende como la relacin numrica entre las partes de un todo. En la arquitectura y en el espacio en particular, las proporciones se refieren a relaciones dimensionales, por ejemplo: la relacin de proporcin como relacin entre ancho y alto de una puerta o ventana, puede manifestarse como: 3.2.1- EL PORQU DE LA PROPORCION A- alargada o erguida en la vertical

B- apaisada o tendida C- neutra o indiferente.

ABC3.2.1- EL PORQU DE LA PROPORCION Las proporciones han tenido una connotacin esttica en la historia del arte y la arquitectura.

En la psicologa experimental se han realizado investigaciones para determinar las preferencias o criterios sobre las "proporciones bellas". Proporciones y la belleza Segn Hesselgren, no se han demostrado las proporciones bellas, cuestionando algunos sistemas de proporcin basados por ejemplo, en el Nmero de Oro o Seccin Aurea que estudiaremos ms adelante A pesar de las crticas y detractores de algunos de estos sistemas, an se estudian y aplican en el diseo y el arte, diferentes sistemas de proporcin: a la figura humana, a la composicin arquitectnica y creacin de espacios, en las artes plsticas, el diseo grfico y otras. 3.2.1- EL PORQU DE LA PROPORCION No es posible en este material realizar una valoracin crtica ms extensa del tema, y slo se presentarn a continuacin, de modo resumido, diferentes sistemas de proporcin que se han utilizado en diferentes pocas y lugares hasta nuestros das.

3.2.1- EL PORQU DE LA PROPORCION SISTEMAS DE PROPORCIN EN LA ARQUITECTURA Y EL ESPACIO

Los sistemas de proporciones como los citados por F. Ching en su libro "Architecture, space and order", 1979, son sistemas que en general, tienen una connotacin esttica pues se han aplicado para lograr la armona, la belleza, la unidad y la coherencia de las formas y el espacio en arquitectura, a continuacin se presentan los siguientes ejemplos:

La seccin urea Los rdenes clsicos Las teoras renacentistas El Modulor de Le CorbusierEl ken japonsLos cnones de proporciones humanasLas proporciones antropomtricas 3.2- LA PROPORCIN Y EL HOMBRE(PROPORCIN GEOMTRICA, PROPORCIN ARMNICA, PROPORCIN ARITMTICA, Y LA PROPORCIN SIMBLICA) 3.2.2 proporcin y belleza, unidad, coherencia y armona 83.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONALa Proporcin urea:

Tambin llamada seccin Aurea. Los griegos la conocieron en el estudio del cuerpo humano y la utilizaron en la escultura y la arquitectura.

La Proporcin Aurea tiene una razn aproximada de: 1.618

en el ao 1498, Frank Luca Pacioli escribi su tratado titulado La Divina Proporcin, en el cual se analizan y se desarrollan las propiedades de la proporcin urea. El texto fue ilustrado por Leonardo da Vinci. Desde la publicacin de este tratado, la proporcin urea se conoce tambin con el nombre de divina proporcin. Posteriormente tambin se le han dado los nombres de nmero de oro o nmero . 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONA

Las relaciones mtricas del mdulo como proporcin, se considera proporcionado segn el nmero de oro o seccin urea =1,618. Por ejemplo en el anlisis grfico se evidencian las relaciones: AB/BC = BC/BD = BD/CD = CD/CE = 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONALos griegos descubrieron su importante cometido en la proporcin del cuerpo humano. Al creer que el hombre y los templos deban de pertenecer a un orden universal ms elevado, en la misma estructura de los templos se ponan de manifiesto estas proporciones.

Tambin algunas catedrales gticas, segn los estudios de Moessel y Lund, proporcionaban la planta segn este sistema. Le Corbusier utiliz proporciones basadas en esta seccin, por ejemplo, en la Villa Garches, 1926.

Hesselgren en su libro " Los medios de expresin de la arquitectura", duda acerca de la absoluta validez esttica de estas proporciones, y afirma que es una "mstica de los nmeros".

Donato Bramante, Templete de San Pietro in Montorio, Roma, 1502, Alto Renacimiento.3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONAProporcin Armnica.

rdenes Clsicos: Para griegos y romanos, los rdenes representaban, por la perfeccin de sus proporciones, la perfecta expresin de belleza y armona. nica.

Proporcin Geomtrica: El mdulo base de dimensin (M: mdulo como unidad de medida), se tomaba en relacin con el dimetro de la columna en su base, los dems elementos se proporcionaban segn este mdulo, como mltiplos (el entablamento, capitel , etc.). De igual modo, se modulaba el espaciamiento entre columnas. Como las dimensiones de columnas y el tamao de los edificios variaba, la intencin no es usar una dimensin nica, o sea, ya no se trataba de un valor matemtico, o de un Nmero de Oro, sino lograr una armona dimensional de las partes en relacin con la totalidad en cada caso especfico. 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONA

Los rdenes Clsicos Toscano Drico Jnico Compuesto Corintio Leyenda ENT-entablamento COL-columna CR-cornisa FR-friso AR-arquitrabe CA-capitel FU-fuste BA-base Los rdenes Drico, Jnico y Corintio son griegos, el Toscano lo aportaron los romanos, y el Compuesto se impuso en el Renacimiento. Marco Vitruvio, en tiempos del emperador Augusto, estudi los rdenes y represent la "proporcin ideal" de cada uno. Ms tarde en el Renacimiento, Vignola recodific estas reglas de proporciones, en su famoso Tratado de Vignola. 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONALas Teoras Renacentistas: Proporcin aritmtica -Teoras renacentistas sobre las proporciones.

Los arquitectos del renacimiento, creyendo que sus edificios deban pertenecer a un orden ms elevado, volvieron al sistema matemtico griego de la proporcionalidad.

El nuevo elemento que aparece en la arquitectura del Renacimiento, segn Bruno Zevi, es una reflexin matemtica desarrollada sobre las experiencias acumuladas de la mtrica (o proporciones) romana y gtica.

Se busca un orden, una ley. El intelectualismo y humanismo del Renacimiento, en trminos del espacio, se da en ejemplos como San Lorenzo donde el hombre "mide" fcilmente el espacio, lo posee. Brunelleschi es uno de sus principales arquitectos que aplica estas teoras y su caracterstica principal consista en el predominio del rigor matemtico, marcado por el empleo de nervios ortogonales, lneas rectas, planos lisos y espacios cbicos. 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONATeoras renacentistas sobre las proporciones

De igual modo que los griegos conceban la msica como geometra convertida en sonido, los arquitectos renacentistas retoman esta herencia y asumen la arquitectura como matemticas llevada al espacio. Aplicando las teoras de Pitgoras, los arquitectos del Renacimiento crean series y razones numricas que forman las bases del sistema de proporciones de la arquitectura. Este sistema de proporciones se usa para dimensionar y proporcionar espacios y fachadas, pero tambin, en las proporciones interconectadas de una secuencia de espacios y en la totalidad de la planta arquitectnica de los edificios.

Anlisis de ejemplo de proporciones en el Renacimiento: Andrea Palladio Proporciones establecidas por Arq. Andrea Palladio para crear los espacios arquitectnicos (1570): ( 1:raiz de 2 ), ( 3:4 ), ( 2:3 ), ( 3:5 ), ( 1:2 ) 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONA

2= 1.4142

Proporcin y belleza, unidad, coherencia y armona Villa Capra (La Rotonda) > Andrea Palladio, 1552.

Esquema de la planta, los espacios estn proporcionados segn las teoras renacentistas. 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONAEl Modulor de Le Corbusier: Proporcin armnica

El Modulor es un sistema de proporciones ideado por el arquitecto Le Corbusier en 1951, basado en la seccin urea pero se rige por las medidas de una figura humana erguida con el brazo levantado. El autor cre dos escalas para las estaturas de 1,75 y 1,83 metros, respectivamente. El sistema se aplica para el dimensionamiento de espacios y la forma arquitectnica. Le Corbusier parti de la divisibilidad del cuerpo humano en proporciones armnicas para desarrollar su teora de las proporciones en la construccin.

Le Corbusier bas su sistema de dimensionamiento y proporciones segn las matemticas (la Seccin urea y las series numricas de Fibonacci) y por otra parte, le incorpor las proporciones del cuerpo humano pero desde el punto de vista de las dimensiones funcionales, ese fue su aporte 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONAEl Modulor de Le Corbusier: Le Corbusier afirmaba que el Modulor no es simplemente una serie de nmeros con armona interna, sino un sistema de dimensionamiento que rega las longitudes, reas y volmenes, y que adems, conserva la escala humana todo el tiempo.

Le Corbusier presentando la maqueta de la Villa Savoie, Francia, 1928- 1930 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONALos Cnones de Proporciones Humanas: Proporcin. armnica

Son sistemas que se basan en proporciones ideales del hombre, a veces estudiadas para la representacin y reproduccin de la figura humana. Uno de los cnones ms antiguos conocido, es el encontrado en una tumba de las Pirmides de Menfis, Egipto, y data de 3000 aos a. n. e.

Posteriormente se pueden citar el Canon de Policleto en Grecia, el de Leonardo da Vinci, el de Alberto Durero, todos en general, usaban la medida de la cabeza, de la cara, o del pie para subdividir el resto de las porciones del cuerpo humano.

Algunos de estos sistemas no son fundamentados en mtodos cientficos exactos, tienen componentes simblicos, msticos, por ejemplo, las proporciones del Renacimiento se vean como una reafirmacin de ciertas razones matemticas que reflejaban la armona de su universo. Es sabido que se inspiraron en teoras de Pitgoras y Platn, quienes se basaban en cierto misticismo de los nmeros.

Un sistema muy conocido es el Canon de Proporciones de Leonardo da Vinci. 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONA

3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONAModulor de Leonardo da Vinci

Las Proporciones Simblicas, han llegado a reconocerse a travs de edificaciones que se han convertido en conos de la arquitectura. Las mismas deben ser estudiadas con cuidado, pues su alteracin hace que se desvirte el valor formal, o sea, de la esttica, belleza y armona que pudiera tener, tal es el caso en esta regin, del Arco Maya 3.2.2- PROPORCIN Y BELLEZA, UNIDAD, COHERENCIA Y ARMONAPor ltimo, se reconoce a Vitrubio en De Architectura (siglo I a.C.) como el primer artfice que enuncia en sus tratados sobre Arquitectura, la importancia de observar para una edificacin que se disea, tres componentes bsicos de la forma de manera interrelacionada.

Utilitas

Firmitas

Venustas

3.2- LA PROPORCIN Y EL HOMBRE3.2.3 proporcin urbana y escala humana 233.2.3- PROPORCIN URBANA Y ESCALA HUMANALos problemas de proporciones a la escala urbana, tienen otras connotaciones, debido a que el arquitecto - urbanista est trabajando en espacios abiertos o semiabiertos, de grandes dimensiones muchas veces y teniendo que lograr el valor esttico de su obra a travs de la integracin de las dos escalas, la Urbana y la Arquitectnica, dada por los edificios que componen el espacio urbano a disear.

Pero esta no es slo la complejidad de anlisis, sino que esos espacios urbanos se disean para que las personas puedan desarrollar todas sus actividades, ya sean permanentes o peridicas, con el mejor confort, Tambin es importante analizar, lo que hoy se ha dado en llamar, la Arquitectura de Integracin, sobre todo, en la insercin de obras nuevas en Centros Histricos con alto valor patrimonial, e incluso en las remodelaciones. Tambin el arquitecto tendr que lograr estos elementos de la proporcin respetando las Regulaciones Urbanas 3.2.3- PROPORCIN URBANA Y ESCALA HUMANAESCALA HUMANA:

Dimensin de un elemento o espacio constructivo respecto a los dimensiones y proporciones del cuerpo Humano.

3.2.3- PROPORCIN URBANA Y ESCALA HUMANAEn la arquitectura la escala humana se apoya en las dimensiones y proporciones del cuerpo humano. En los espacios tridimensionales, la altura influye sobre la escala en mucho mayor grado que la anchura y la longitud, debido a que las paredes procuran encerramiento y es su altura la quenos dar la sensacin de cobijo e intimidad.

Factores que pueden afectar la escala:

La forma, color y clase de las paredes lmites.

La forma y colocacin de los vanos o aberturas.

La naturaleza y escala de los elementos (mobiliarios) que se colocan.

3.2- LA PROPORCIN Y EL HOMBRE3.2.4 proporcin ArITMTICA273.2.4 - PROPORCIN ARITMTICAA partir de un nmero inicial y por adicin o sustraccin de otro nmero constante (razn aritmtica), se puede construir una serie de nmeros crecientes o decrecientes, que puede ser tomada como base para seleccionar los que correspondern a las dimensiones del objeto.Numero Inicial 1Numero Constante 232527La relacin establecida produce un desarrollo totalmente montono, plano simple.

serie 1,3,5,7,9