Analisis numerico
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE-RECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE INGENIERIA
ANALISIS NUMERICO
Realizado por:
Hernán Peña C.I: 16750395
CABUDARE 28 DE JUNIO 2013.
RESUMEN
Al leer el contenido nos percatamos que el tema es sobre métodos
matemáticos, muy importantes empezamos así como lo es el método de
eliminación Gaussisana este nos permite reducir matrices en columnas y filas
pero el sistema no es muy confiable ya que tiene errores al momento del
redondeo ya que no nos da un resultado exacto si no cercano. Otro de los
métodos matemáticos es el de eliminación por Gauss – Jordán es un 50% mejor
que el gauss también podemos decir que es un método computacional que nos
sirve para la resolución de eliminación de matrices de calculo inverso. El
método de descomposición LU es um método demostrativo para saber si de
puede factorizar una matriz triangular superior con una inferior, La
implementación de un algoritmo de la Descomposición tiene sus variantes en
cuanto a los valores. La factorización Cholesky el contrario al método de
descomposición este método es parecido al igual que el Gauss – Jordán ya que
es un computacional y su ventaja esta en que sólo se necesita la mitad de
almacenamiento en la mayoría de los casos, este se basa en demostrar que si
una matriz A es simétrica y definida positiva, la factorización QR se usa
ampliamente en los programas de computadora para determinar valores
propios de una matriz, para resolver sistemas lineales y para determinar
aproximaciones por mínimos cuadrados este es usado también para la
descomposición de matrices.
Para continuar hablando de los métodos matemáticos leídos en la unidad III,
el de Gauss Seidel los valores actualizados sustituyen de inmediato a los
valores anteriores, mientras que en el método de Jacobi todas las componentes
nuevas del vector se calculan antes de llevar a cabo la sustitución y es
importante saber que este método seidel debe ser llevado a cabo con un
respectivo orden, el método expuesto tiene una gran desventaja y es que no
siempre converge a la solución exacta o algunas veces los hace de manera
muy lenta, el método Jacobi transforma una matriz simétrica en una matriz de
tipo diagonal ,el método requiere un número infinito de operaciones, ya que la
eliminación de cada elemento no cero a menudo crea un nuevo valor no cero
en el elemento cero anterior este no se usan en forma inmediata sino que se
retienen para hacer iteración.