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Escuela Profesional: IME

$emostre Acadmico: 2013 -

ll

Docente: fuls.C" Ronald Reves Narvaez

Fecha: 03/05/2012

Grupo: G1

{Sp puntos)

{03 puntos}

{03 puntos}

{03 puntos)

{S3 puntos)

{S3 puntos}

Resolver las siguientes lntegrales lndefinidas

f f------:r--: .11t) .f {./scru(l3,r)

*cos(3rU dx

rdx __-.._--l.-" o-'{ x'

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r xln(x\l.-__-\ / rlvJ {-;;*^vx * 2tI xax4ll; -

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{03 puntos}

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{solund 6}

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Escuelas Profesionales: IMESemestre Acadmico: 2013

- ll

Fecha:21111n413Grupo: G 1

0f. Determine la veracidad o falsedad derespuesta

l* ," dt -,A)mll , :Or-+{, J-B) Si F(*)= lrstt'!d, y "g" es continua, entonce$

02. Calcule las siguientes integrales definidas:

^l I: s;s (["' - 6l- s)axelll2n,BIJ;'."Ilz*-al]ax

03. Hallar el rea de laa1!:x- -ir ) y *x

NOTA: No se permite el uso de celulares, el desarrollo debe ser con lapicero sinbonones v en forma

,t'104. Hallar la longitud de arco de la curya cuya ecuacin es y = 6 * U desde el puntode abscisa r = 1 al punto de abscisa x = 3 {03 puntos}05. Calcular el volumen generado al hacer rotar la regin enc,errada por las curvasJc+y2*3y=$, r+y=3 giraalrededordelarecta ! =3 (03puntos)

06) Hallar el volumen del slido que se genera al girar la regin plana: ? = xz ; y = rft-x(03 puntos|

las siguiente afirmaciones, justifique su

{1,5 puntos}

l'(x) = g1r2.(2x) (1,5 puntos)

(03 puntos)

{03 puntos}

regin plana limitada por las funcionesr (OZ puntos)

r..;-'i$r

Afrededor del eie x = 2

xros

t$Fecha: 1111212013

Grupo: G1

@ffiffiffiffiWffi&HffiMw-e,@ilwp g$rHffi"w*E*;

TERCERA PRGTICA CALIFICADA DE MATEMTICA II

Escuelas Profesionales: IME

$emestre Acadmico: 2013 -

ll

NOTA: Resolver con letra legible y con lapicero

01. Expresar como serie de Maclaurin ta funcin: f {*) = x'e-' (03 puntos}02. Desarrollar en serie de Maclaurin la funcin: f (*) = x cos(2x) (03 puntos)03. Halle el centro de gravedad de la regin limitada por las curvasx= y*y';y=x {o4puntos}04. Analizar la convergencia o divergencia de la siguiente Integral lmpropia:

^, f-- lxle--' dx {02 puntos)2 2dx

Bl l.-...-F'rt xVx'-L {02 puntos)

05. Encontrar el centro de gravedad de la regin plana limitada por las funciones:!=x2-4, y=2x*x2 (o3puntos)06. Hallar el volumen del slido de revolucin, generado en ta rotacin del rea limitadapot'. y=a2 , !=4x-xz alrededordelarecta !=6 {03puntos}

EXITOS

?ffi'ffi H#*s4Effissrsffis,*T,i.?

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e" pn*nca'-cru-lncn$ gE_ fisarcilrrrrca lr\*qre{as Frsfesiona}'es : lMS+rnesrre Acadrnicc; 2013 * i

.Sglg: Fu*de srlp*asr a resrlver pr cualgui*r pregunta,ser en forma ordenada y solamente c"on lapicero.

tni*i*; S$:50 T*r:rin$: 1-r - 1*

l.srgf) $e cuelga una ***rda snir* drts p*ctes gu* dieta*"9rnpe*- $i i*'ctlerda adeBtx l*

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Escuelas Profesionales: IME

$emestre Acadmico: 2013 * ll

Fecha: 2A\2PO13

Grupo: G1- Gz

NOTA: Tener presente lo siguiente* Se debe resolver el exarnen con lapicero, caso contrario no tiene derecho a reclamo* Queda prohibido el uso de celulares durante eldesarollo del examen* Cada pregunta bien respondida tiene un puntaje de 4 puntos

0{'Expresarcomoseried-@afuncin:f(,)=sen{2x)+"cos(2x)\__-

02. Calcule el volumen del slido de revolucin generado al hacer girar alrededor de22r

recta ir = *4, la regin plana limitada por las curvas: X'= y * y- ; -x * y- - J

03. Hacer el grfico y encontrar el centro de gravedad de la regin plana, limitada por las/siguientes

curvas: x + -v--y' : 0 e x - y * y' - A

/ O*.Haflarlalongituddearcodelacurv" 8y =x4 +2x-2 desde x=l hasta x=205" l'lallar ef volumen del slido de revolucin que se genera al hacer girar, alrededor del

i Fje y, la regin qr:e est delimitada por la parbola y * -xt + 4x *3, por la cbica

!=x3 *6x2 +l2x*5 y por las verticales x=l e x=3. Hacer el grficorespectivo

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