Análisis estadístico LA PROGRAMACIÓN LINEAL EN...

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111 Ingeniería y Sociedad UC. Vol. 6, No.2 P. 100-110. 2011 LA PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL Medina, Ch. Emilsy, R. Escuela de Ingeniería Industrial. Facultad de Ingeniería. Universidad de Carabobo. Valencia. Estado Carabobo. Venezuela email: [email protected] Resumen: El presente trabajo aborda la revisión de la Programación Lineal y la Programación Lineal Entera aplicadas a las áreas de la Ingeniería Industrial, para ello se desarrolló una investigación de tipo documental. De la revisión de varios documentos de diferentes investigadores, se encontró que tanto la programación lineal como la entera siguen siendo empleadas para modelar situaciones reales de organizaciones, desde la compra de materiales, producción y distribución hasta las mejoras en el área del medio ambiente. Las áreas en las cuales se emplea el modelado a través de estas herramientas son: Logística, Asignación de Horarios y Producción. Dentro de los nuevos roles planteados a los ingenieros están las nuevas concepciones de productos y procesos que permitan mantener el ambiente y preservar la salud de la población; áreas éstas en las que los ingenieros industriales apoyándose en herramientas propias, como la investigación de operaciones, pueden aportar grandes hallazgos y avances significativos. Palabras clave: Ingeniería industrial, programación lineal, programación lineal entera. LINEAR PROGRAMMING IN INDUSTRIAL ENGINEERING Abstract: This paper addresses the revision of Linear Programming and Integer Linear Programming applied to the areas of Industrial Engineering. To this end, a documentary-type research was developed. From the review of various documents from different researchers, it was found that both ways of linear programming are being used to model real situations of organizations from the purchase of materials, production and distribution, and have been used for improvements in the environmental area. The areas in which modeling is used through this techniques are: Logistics, Schedules Assignment and Production. The new roles raised to engineers are new concepts of products and processes to maintain the environment and preserve the health of the population, areas within which these industrial engineers, leaning on their own tools, as the operations research, can make great discoveries and significant advances. Key words: Industrial engineering, linear programming, integer linear programming INTRODUCCIÓN La revisión de documentación relacionada con aplicaciones en el ámbito de la Ingeniería Industrial, tanto de la Programación Lineal como de la Programación Lineal Entera, ha sido la orientación de esta investigación documental, que abarcó diferentes artículos de investigadores procedentes de diferentes países a fin de revisar el tratamiento y uso de estas herramientas con visiones geográficamente distintas; adicional a ello, se realizó una revisión de alrededor de 900 artículos de una revista científica de divulgación de Investigación de Operaciones para observar la tendencia en las áreas en que se hace uso de la Programación, tanto Lineal como Entera, así mismo se realizó una cuantificación de la cantidad de artículos publicados por año, en el período comprendido entre 1990 y2010, a fin de verificar la tendencia de las investigaciones relacionadas con este tema. Algunas investigaciones han expuesto la evolución, los avances y algunas de ellas han reseñado aplicaciones en diferentes áreas de la economía y el desarrollo de algoritmos para la resolución de modelos, como las realizadas por Orden (1993), Bodington y Baker (1990), Murphy (2005), entre otros. METODOLOGÍA La metodología de investigación empleada en la presente estudio fue de tipo documental, basada en la revisión y análisis de datos secundarios, provenientes de otros investigadores; como técnica de recolección de información se trabajó con el análisis documental y se empleó la técnica lógica de síntesis para el análisis de datos. (Arias, 2006) DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN Orígenes de la Ingeniería. La Ingeniería, según Bucci y Terán (2008): “es tan antigüa como el mismo hombre…los elementos que han sido considerados como esenciales en el desarrollo de la tecnología son la rueda, la palanca, la polea…sin embargo, las fechas exactas de estos hallazgos son desconocidas”. (pág 114). Orrego (2005), señala que Ingeniería y Sociedad UC. Vol. 6, No.2 P. 111-117. 2011
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  • 98 Biorremediacin de un Suelo Petrolizado Empleando Humus del Ro CaronWindevoxhel, R.1; Snchez, N.1; Bastardo, H.2,3; Malaver, N.2

    Anlisis estadstico

    El anlisis de la varianza en el ensayo debiodegradabilidad en suelo mostr diferenciassignificativas (P

  • 97Ingeniera y Sociedad UC. Vol. 6, No.2P. 94-99. 2011

    Tabla N 2. Densidad bacteriana en losensayos

    en medio acuoso

    Tratamiento Densidad bacteriana

    AH1 5,7E10

    AH3 4,9E10

    AH5 4,8E11

    ACB 5,6E07

    ACA 0

    Figura 2. Porcentaje de remocin de gasoil para los distintostratamientos en medio acuoso

    Para el ensayo de biodegradabilidad en suelo este seidentific como arenoso-franco, con un pH de 5,13unidades, por lo que se ajust a 6,50 unidades concal para un mejor desarrollo de la actividad microbiana(Cervantes 2002; Hoi-Yin et al. 2002; Hernndez yBastardo 2003; Quagliotto 2005). El contenido engrasas y aceites del 8,32 %, es menor que el mximodel 10% establecido por la normativa ambientalvenezolana (Gaceta Oficial, 1998) para realizartratamientos de biorremediacin. El humus presentun 6% de materia orgnica, de la cual un 60% es decidos hmicos y 20% de cidos flvicos, un pH de12,89, 1,34% de potasio y 0,23% de nitrgeno. No sedetect presencia de bacterias. Los datos obtenidospara la densidad bacteriana se presentan en la figura3. Se observa un mayor crecimiento para lostratamientos con humus al 3% y 5% (SH3 y SH5),posiblemente debido al aporte de nutrientes y a laligera elevacin del pH (ms cercano a la neutralidad),as como a un posible efecto surfactante queaumentara la biodisponibilidad del sustrato. Losresultados de la cuantificacin del porcentaje degrasas y aceites (fig. 4) arrojan para todos los casos,excepto para el control abitico, una disminucin del

    contenido residual a lo largo del ensayo. Para todoslos tratamientos con humus (SH1, SH3 y SH5) laremocin fue mayor que en los controles sin humus.El mayor nivel de remocin fue alcanzado en eltratamiento con 3% de humus y no con el de 5%, locual no concuerda con lo observado en el elevadocrecimiento bacteriano de este tratamiento, ya quese esperara para el mismo la mayor tasa debiodegradacin del gasoil, no obstante, la explicacinpodra radicar en que la poblacin microbiana estcreciendo a expensas no slo del gasoil como fuentenica de carbono sino adems de algn otro sustratopresente en el suelo, que activa cierta selectividad enla poblacin microbiana. Se observa en general unasignificativa aceleracin en la tasa de biodegradacindel contaminante en presencia del producto hmico,lo cual podra deberse a diversas propiedadesmejoradoras atribuidas a las sustancias hmicas (Hoi-Yin et al. 2002; Cervantes 2002; Quagliotto 2005),como son propiedades surfactantes las cuales sepresumen a raz de la formacin de emulsiones enlos tratamientos en fase acuosa.

    Figura 3. Crecimiento bacteriano en tratamientos en suelo

    Figura 4. Contenido residual de grasas y aceites en suelo

    112 La Programacin Lineal En La Ingeniera IndustrialMedina, Ch. Emilsy, R.

    la escuela de Ingeniera ms antigua que se conoce esla llamada Ecole Des Ponts et des Chausees, la cualse fund en Pars, Francia en 1747, por Jean RodolphePerronet, primer ingeniero del rey francs Luis XV.

    La Ingeniera Industrial es, como lo expresa Maneiro(2009):

    quizs la ms integradora y humana delas especialidades de la Ingeniera, porquesu objetivo es disear sistemascaracterizados por la necesidad de integrartanto la capacidad fsica como toma dedecisiones de los seres humanos, ademsde los aspectos propios del diseo desistemas. Sistemas donde elcomportamiento humano y las capacidadesson el elemento clave; pero en los cualesdeben considerarse los recursoseconmicos, el conocimiento y lainformacin, adems de los elementosclsicos: equipos y materiales. (p 3).

    En este orden de ideas, Guarisma (2009) plantea que:La ingeniera industrial ha crecido. Hoy da no slotiene que ver con la actividad industrial y la produccinde bienes, sino que engloba lo que es la produccin deservicios en todo tipo de empresas y expresa que laIngeniera Industrial debe adoptar nuevos paradigmastecno-productivos que se basen en el avance de lastecnologas de la informacin y la comunicacin, ascomo tambin se refiere a la necesidad de que laingeniera industrial debe considerar y practicar la ticafrente a los requerimientos sociales de cuidado delmedio ambiente.

    Asimismo, Bucci y Tern (2008) concluyen en suinvestigacin que entre los nuevos roles de losingenieros est el diseo de procesos y productos nocontaminantes que deben ser concebidos para el usoracional de los recursos naturales; tambin incluyen lageneracin de nuevas formas de energa, la creacinde nuevos sistemas de distribucin del agua parapermitir el suministro a todos los niveles de la poblacin,as como tambin la concepcin de nuevos mtodosde cultivo y control de la contaminacin industrial conel fin de evitar enfermedades y epidemias.

    La Programacin Lineal y la Programacin LinealEntera.

    La programacin lineal se encuentra inserta dentro delos conceptos de programacin matemtica, la cual esuna tcnica de modelo ampliamente usada en la tomade decisiones. Para resolver los problemas de este tipo,lo primero que debe conocerse son las diferentesdecisiones que pudieran tomarse o las variables delproblema, que por lo general son cuantitativas.Posteriormente se busca determinar cules son lasrestricciones del problema y en una ltima etapa sedetermina el coto o beneficio que se asocia a cada

    posible solucin. Todas estas etapas definen entoncesun problema de optimizacin y dentro de este tipo deproblemas se encuentran los de programacin lineal,los cuales tienen por caracterstica que tanto la funcinobjetivo como las restricciones son de carcter lineal.La programacin lineal es ampliamente usada endiferentes reas como la ingeniera, la economa, lalogstica, etc. Castillo et al (2002).

    Para Hillier & Lieberman (2002), el desarrollo de laProgramacin Lineal ha sido considerado como uno delas ms significativos avances cientficos de la mitaddel siglo XX, inclusive sealan que esta herramientaha tenido un alto impacto sobre grandes ahorros enorganizaciones de tamao considerable en muchaspartes del mundo.

    Es necesario que todas las funciones matemticas enel modelo sean funciones lineales para poder serconsideradas como Programacin Lineal, segn Hillier& Lieberman (2002). El trmino Programacin Lineal,continan sealando los autores, implica la planificacinde las actividades para obtener un resultado ptimo.

    As tambin se puede nombrar la Programacin LinealEntera, que es un caso especfico de la programacinlineal donde las variables toman un valor binario, comolo define Castillo et al (2002), ya que en muchos casosde la vida cotidiana las variables toman slo dos valoresposibles; por ejemplo, si se produce un producto o no,si se sigue por el camino X o no, etc., en estos casosse puede resolver la coyuntura asignndole el valor de1 en el caso de una opcin y 0 en el caso contrario. Deeste modo, el problema de programacin lineal se hacems difcil por la discontinuidad que presentan lasvariables.

    En estos casos el modelo usado para la programacinlineal, con la restriccin adicional de que las variablesdeben tener valores enteros, se llama programacinlineal entera (Hillier & Lieberman, 2002), aclaran losautores que si slo una de las variables requiere quesus valores sean enteros, entonces este tipo de modelose denomina Programacin Lineal Entera Mixta.

    Aplicaciones de la PL y PLE en el campo de laIngeniera Industrial.

    Para Gass, S., citado por Pieiro (1992), el modelode programacin lineal, esto es la optimizacin de unafuncin lineal sujeta a restricciones lineales, es sencilloen su estructura, pero poderoso en su adaptabilidad aun amplio rango de aplicaciones.

    En este sentido, los modelos de investigacin deoperaciones, entre ellos los de programacin lineal yprogramacin lineal entera, han sido una herramientafundamental en el logro de los objetivos y de los nuevosretos de los ingenieros industriales como lo demuestranlas siguientes investigaciones desarrolladas con laabstraccin de los modelos matemticos aplicadosdentro del mbito de la Ingeniera Industrial.

  • 96 Biorremediacin de un Suelo Petrolizado Empleando Humus del Ro CaronWindevoxhel, R.1; Snchez, N.1; Bastardo, H.2,3; Malaver, N.2

    abitica de crudo en ausencia de actividad microbianay humus.

    Durante los 80 das que dur el ensayo la temperaturaoscil entre 24 y 33 C, se suministr oxgenomediante mezclado mecnico manual y se aadi aguadestilada de manera de mantener el contenido dehumedad dentro de un rango entre 40 y 60% (Araujoet al. 2004) determinado segn el mtodo gravimtrico2540-B de la APHA (1998). Las unidadesexperimentales se mantuvieron en una locacincerrada con una mnima exposicin a la luz solar. Sehizo seguimiento a la densidad bacteriana y alcontenido de aceites y grasas mediante ensayosdestructivos: se determinaron los hetertrofosmesfilos siguiendo tcnicas estndar de contaje enplaca vertida, y los hidrocarburos residuales secuantificaron segn el mtodo SW-846-3540 de la EPA(extraccin por Soxhlet) utilizando cloroformo comoextractante.

    Anlisis estadstico

    El ensayo de biodegradabilidad en el suelo seconstruy bajo un diseo de bloques al azar. Lostratamientos fueron 0%, 1%, 3% y 5% de humus. Seefectuaron cinco mediciones en cada unidadexperimental durante un lapso de 80 das. Los datosobtenidos fueron sometidos a un anlisis de la varianzautilizando como herramienta el programa Statistix 8.0,luego de verificar los supuestos bsicos; el supuestode normalidad mediante la prueba de Wilk-Shapiro,la prueba de Barlett para la verificacin de lahomogeneidad de las varianzas y la prueba de Tukeypara evaluar el supuesto de normalidad. Paracomparar diferencias significativas entre lostratamientos empleados, como mtodo decomparacin mltiple se utiliz la prueba W de Tukeyy para determinar el grado de asociacin entre lasvariables estudiadas se determin el coeficiente decorrelacin de Pearson.

    ANLISIS Y DISCUSIN DERESULTADOS

    Se determin una densidad bacteriana de 2,3E06 parael suelo contaminado. Se aislaron 30 cepasbacterianas, las cuales presentaron una variadamacromorfologa y entre las cuales se encontraroncocos y bastones Gramnegativos y Grampositivos. Seidentificaron 06 cepas que presentaron actividadpositiva en la totalidad de las pruebas bioqumicasaplicadas (fig. 1), con las cuales se conform un cultivodegradador y con potencial para producirbiosurfactantes (Coneo y Bastardo 2001; Hernndezy Bastardo 2003).

    Figura 1. Actividad bioqumica en las colonias aisladas

    Para el ensayo de biodegradabilidad en medio acuosose detect (tabla N 2) crecimiento bacteriano entodas las unidades experimentales excepto en elcontrol abitico; el mayor crecimiento se dio para eltratamiento con la mayor proporcin de humus (5%)y el menor en el control bitico (sin humus). En todoslos casos, excepto en el tratamiento abitico, seobserv la formacin de una interfase emulsionadacon pequeas gotculas de gasoil luego de agitar, locual permite presumir la formacin de compuestossurfactantes. En la figura 2 se presentan losporcentajes de remocin para cada tratamiento, dondese observa una mayor biodegradacin para eltratamiento con humus al 5% (85% de remocin),porcentaje que disminuy con la proporcin de humusen la mezcla. Este comportamiento coincide con loesperado, ya que la formacin de una faseemulsionada permite presumir la presencia depropiedades surfactantes tanto en el humus(Quagliotto y col., 2005) como en el inculo, lo cualaumentara la superficie de ataque al sustrato, esdecir, la biodisponibilidad del gasoil, incrementandosu biodegradabilidad. Se obtuvo, respecto al controlbitico (sin humus), un incremento en labiodegradacin del 12,7% para el tratamiento AH1,del 17,4% para el tratamiento AH3, y del 24,1% parael AH5.

    113Ingeniera y Sociedad UC. Vol. 6, No.2P. 111-117. 2011

    En la investigacin realizada por Cuadrado y Griffin(2009), se proponen modelos matemticos para laoptimizacin de la distribucin de vehculos nuevos deuna empresa de transporte de autos, para ellorealizaron el estudio del sistema identificando dosreas: la planificacin de capacidades a largo plazo yla asignacin diaria de viajes y cargas. Para lamodelacin de la planificacin a largo plazo se utilizla programacin lineal y para la segunda modelos deprogramacin lineal entera multiobjetivos. Comoconclusin de la investigacin se obtuvo que lassoluciones obtenidas por el uso de la programacinlineal fueron significativamente mejores que lasobtenidas por la asignacin manual, considerando estemodelo muy til en tiempos de demanda creciente dedistribucin de vehculos como apoyo para la toma dedecisiones. Sin embargo, para el modelo deprogramacin entera multiobjetivo, los autoresrecomiendan seguir mejorando el modelo para mejorarlos tiempos de procesamiento.

    Montoya (2009) aplic la programacin lineal enterapara el diseo de una red de distribucin de unaempresa colombiana lder en el diseo, produccin ycomercializacin de ropa, morrales, bolsos, maletinesy accesorios. En este caso, la compaa se haba fijadometas de venta con un perodo de planeacin de 7aos, por lo que la estrategia de planeacin se veaafectada y deba ajustarse con el fin de soportar elcrecimiento en las ventas y a su vez garantizar laeficiencia de la misma.

    El autor argumenta que el modelo a desarrollar en lainvestigacin deba proporcionar la mejor red deabastecimiento y distribucin para la compaa,estableciendo la ubicacin tanto de los centros deproduccin como de los centros de almacenamiento,para poder satisfacer la demanda en cada punto deconsumo de forma ptima, es decir, al ms bajo costode transporte y almacenamiento. La compaa tenaque atender 7 regiones en el mundo: China, India,Tailandia, Centroamrica, Suramrica, Europa yAustralia; dada la magnitud del problema, el autorconsider plantear el esquema de resolucin jerrquicoen tres etapas: la primera de ellas, buscaba lalocalizacin ptima del centro de almacenamiento paraChina; la segunda etapa consista en la seleccin deun proveedor y localizacin ptima de un centro dealmacenamiento para Europa; y la tercera etapa fuela definicin de la red internacional ptima deabastecimiento y distribucin, contando como insumoslos resultados de las dos etapas anteriores. Para cadauna de las etapas anteriores se plante un modelo deprogramacin lineal binaria, resolvindose los modelosde la etapa I y II de forma independiente y las solucionesobtenidas en estas dos fases por el autor fueronincorporadas como datos para el desarrollo de la faseIII.

    El modelo pudo ser implementado a travs de datossuministrados por la empresa utilizando el Solver deExcel y los modelos se corrieron, segn sealaMontoya (2009) en un PC bi-procesador PentiumDual 1.73 GHz y 1.99 GB de RAM, siendo el tiempo declculo menor a 5 minutos para los modelos de lasfases I y II, y menor a 10 minutos para la tercera fase.El objetivo de haber utilizado Excel es, segn explicaMontoya (2009) permitir a la empresa reutilizar losmodelos regularmente sin necesidad de imponer laadquisicin de software especializado.

    Una aplicacin interesante de la programacin linealentera binaria y la gerencia de procesos administrativoses la investigacin de Durn et al (2007), donde sedesarrolla un modelo para determinar la eficiencia deun fixture tomando en cuenta la equidad deportiva,adems de consideraciones operacionales yeconmicas, para la Asociacin Nacional de FutbolProfesional (ANFP) de Chile, dndole flexibilidad ytransparencia al proceso de confeccin del calendario.Este modelo fue desarrollado por el Departamento deIngeniera Industrial de la Universidad de Chile. Pararesolver el caso se dise un modelo de programacinlineal entera binaria llegando a considerar alrededorde 7000 variables y 3000 restricciones; siendo lafuncin objetivo la de maximizar los enfrentamientosentre equipos del mismo grupo hacia el final del torneo.El modelo se resolvi con un software denominadoCplex, utilizando una mquina Pentium IV, procesador2,4 Ghz.

    Concluyen los investigadores que la incorporacin dela gestin de operaciones a la confeccin del fixturede los campeonatos de 2005 ha servido como unaexcelente herramienta que comprueba que el uso detecnologas modernas de gestin puede ser efectivotambin en el campo del deporte, a fin de hacercampeonatos ms atractivos para el pblico y msrentables y justos para los clubes y la ANFP.

    Por otro lado, Cornejo y Meja (2006), utilizan laprogramacin lineal entera mixta para el planeamientode las importaciones en rgimen aduanero definitivo,para una empresa de manufactura y venta decomponentes de acero. El modelo logr identificar quepara todos los proveedores menos uno el modo detransporte ms adecuado de las mercancas es elmartimo, en relacin al perodo para lasimportaciones; el modelo sugiere que para la mayorade los proveedores sea cuatrimestral. Tambin lograredefinir la forma o mezcla de importaciones de piezaspor proveedor. El ahorro total fue de US$ 135490 siendoun equivalente a US$ 11290 mensuales.

    Ponsot y Mrquez (2000), desarrollaron un modelo deprogramacin lineal que ayuda a la Gerencia a la tomade decisiones referente a cunto producir, cuntodemorar y cunto almacenar en cada perodo, en un

  • 95Ingeniera y Sociedad UC. Vol. 6, No.2P. 94-99. 2011

    Quagliotto 2005) propiedades surfactantes,reguladoras de pH, aporte de nutrientes, elevacinde la capacidad de intercambio catinico ycomportamiento como aceptores de electrones, locual puede ser aprovechado para estimular la actividadbacteriana degradadora, en suelos contaminados, entcnicas de biorremediacin asistida para laaceleracin de las tasas de biodegradacin decontaminantes.

    METODOLOGA

    Inicialmente se procedi al aislamiento y purificacinde colonias bacterianas en el suelo. Se colect unamuestra compuesta de un suelo contaminado concrudo mediano en una zona de derrame ubicada enel oriente de Venezuela, y se traslad en envasesesterilizados sellados. La flora bacteriana fue activadaen medio mineral libre de carbono (caldo Bushnell-Haas), con trazas de agente antifngico para evitar elcrecimiento de hongos, durante 48 h a temperaturaambiente (27-32 C) con agitacin. Se prepararonsoluciones decimales seriadas y se realizaron contajesen placas. Se aislaron al azar y purificaron 30 coloniasmediante la tcnica de repiques sucesivos en agarnutritivo y se tom registro de sus caractersticasmacro y micromorfolgicas.

    Las colonias aisladas se sembraron en placa endistintos medios para detectar habilidades enzimticasde inters (Coneo y Bastardo, 2001; Hernndez yBastardo, 2003; Velsquez y col., 2005): actividad -hemoltica y degradadora de acetato, actividadlipoltica y actividad hidrocarburoclstica asociada ala utilizacin de gasoil. Las que tuvieron actividadpositiva para todas las pruebas fueron reactivadas einoculadas en un medio fresco de caldo nutritivo paraconformar un inculo mixto degradador y con potencialpara producir biosurfactantes (Coneo y Bastardo 2001;Hernndez y Bastardo 2003).

    Se realiz un estudio preliminar del potencialdegradador del cultivo utilizando 10 unidadesexperimentales para realizar ensayos debiodegradabilidad de gasoil en presencia y ausenciade humus lquido (HL) a nivel de microcosmos,conformadas por matraces Erlenmeyer de 250 mL con93% de medio mineral Bushnell-Haas (MMBH), 5%de inculo y 2% de gasoil como nica fuente decarbono. Se evaluaron cinco tratamientos, con dosrplicas cada uno. En el control abitico se utilizsolucin 1 M de AgNO3 como biocida y se verific laausencia de microflora bacteriana. Las caractersticasde cada uno de los tratamientos evaluados semuestran en la tabla N 1.

    Tabla N1. Ensayos en medio acuoso

    Ensayo Caractersticas Objetivo

    AH1 Inculo en mezclade MMBH, gasoily humus al 1%

    AH3 Inculo en mezclade MMBH, gasoily humus al 3%

    AH5 Inculo en mezclade MMBH, gasoily humus al 5%

    ACB (control bitico) Inculoen mezcla de MMBH,

    y gasoil

    ACA (control abitico) Mezclade MMBH, gasoil

    y AgNO3 1 M

    Los microcosmos fueron incubados a temperaturaambiente (25-31C) durante 15 das con agitacindurante 30 minutos cada 12 horas. Al inicio y al finaldel experimento se determin el contenido de aceitesy grasas segn el mtodo gravimtrico 846 de la EPA,y los hetertrofos mesfilos mediante la tcnica deplaca vertida (APHA 1998).

    Posteriormente se realiza el ensayo debiodegradabilidad en suelo: una muestra del suelocontaminado fue cernida con un tamiz de malla de 2mm y distribuida en bandejas en porciones de 01 kgpara la aplicacin por duplicado de los tratamientosdescritos a continuacin, con caractersticas yobjetivos similares a los de los ensayos realizados enmedio acuoso:

    Tratamientos SH1, SH3 y SH5: Suelo con adicin dehumus al 1%, 3% y 5%, respectivamente, para evaluarel efecto de la concentracin del humus en labiodegradabilidad del crudo.

    Tratamiento SCB: Control bitico, sin humus. Paraevaluar la biodegradabilidad del crudo en ausenciade humus.

    Tratamiento SCA: Control abitico, con AgNO3 1 Mcomo biocida y sin humus. Para evaluar la prdida

    evaluar elefecto de la

    concentracindel humus en la

    biodegradabilidaddel gasoil

    evaluar labiodegradabilidad

    del gasoil enausencia de la

    sustanciahmica

    evaluar laprdida abitica

    de gasoil enausencia del

    cultivobacteriano y la

    sustanciahmica

    114 La Programacin Lineal En La Ingeniera IndustrialMedina, Ch. Emilsy, R.

    Ao Autores Pas procedencia Tipo de Tcnica (s) rea de lade los Problema utilizadas para la Ingeniera Industrial

    investigadores resolucin relacionada

    2009 Cuadrado Venezuela Distribucin Programacin lineal Ingeniera dey Grififin e instalacin y programacin Mtodos e

    de asignaciones lineal entera Investigacin demultiobjetivos Operaciones

    2009 Montoya Colombia Produccin- Programacin Ingeniera de Jairo distribucin lineal binaria Mtodos e

    y localizacin e Investigacin deinstalacin de Operacionesasignaciones

    2008 Gessa, A., Espaa Emisiones de CO2 Programacin Investigacin deRabadn, I y al ambiente lineal Operaciones /

    Jurado, J. debido a procesos Medio Ambientede produccin.

    2007 Durn G, Chile sports Programacin lineal Gerencia eGuajardo M., scheduling entera binaria: Investigacin de

    Miranda y otros 7000 variables Operacionesy 3000 restricciones

    2006 Cronejo, C., Mxico Planeacin de Programacin lineal Investigacin dey Meja, M. importaciones entera mixta operaciones

    y compras

    2000 Ponsot, E., Venezuela Sistemas de Programacin lineal Produccin ey Mrquez, V. produccin Investigacin de

    Operaciones

    horizonte de planeacin dado utilizando Access 97 yExcel 97, bajo la plataforma PC/ Windows 95 y/oWindows NT. Para cada combinacin del perodo delhorizonte y nmero de periodos se utiliza un modelode programacin lineal utilizando tres variables:nmero de unidades a producir en un perodo; nmerode unidades a mantener en inventario de un perodo alsiguiente y nmero de unidades a demorar de unperodo al siguiente. Tomando en cuenta para definirla funcin objetivo los siguientes valores: costosunitarios de produccin, de almacenaje y de escasezen ambiente inflacionario y se toman en cuentarestricciones de produccin.

    La ejecucin del modelo lo que hace es tomarinformacin de la base de datos de la empresa Accessy los transfiere al Excel, donde se resuelve medianteel Solver el problema de programacin lineal y luegoenva los resultados a la base de datos de Access, conlo cual se puede disear el plan de produccin de laempresa.

    Entre las conclusiones principales de los autores seencuentran las siguientes no tiene sentido laestructuracin de modelos complejos sin haber antesresuelto la disponibilidad de la informacin que losnutrir. (Ponsot y Mrquez 2000, pg 88)

    Para Gessa, Rabadn y Jurado (2008), la programacinlineal sirvi de base para desarrollar un modelo cuyoobjetivo era analizar las posibles alternativas para laplanificacin de la produccin; en este planteamiento,los autores proponen considerar las emisiones de CO2de las empresas como un dato de entrada input msdel proceso de produccin. En este sentido, el modelopropuesto calcula un programa de produccin queoptimiza los beneficios y genera informacin sobre lasposibles actuaciones de la empresa acerca de lasnegociaciones de derechos de emisin de CO2. Paraello se comparan las emisiones reales con lasautorizadas y con ello se determina tericamente, entreotros valores, el valor mximo a pagar por un permisode emisiones adicionales; se detectan aquellosprocesos o productos que dejan de ser competitivostras la entrada en funcionamiento del mercado dederechos de emisin, al tener limitadas las emisionesde CO2. Para los autores, el mencionado Protocolode Kioto: constituye una oportunidad para modernizarel sistema productivo hacia un modelo sostenible deproduccin y consumo.

    En la Tabla N1 se expone un resumen de lasinvestigaciones antes mencionadas.

    Tabla N 1. Resumen de Publicaciones revisadas relacionadas con Programacin Lineal y Entera.

  • 94 Biorremediacin de un Suelo Petrolizado Empleando Humus del Ro CaronWindevoxhel, R.1; Snchez, N.1; Bastardo, H.2,3; Malaver, N.2

    BIORREMEDIACIN DE UN SUELO PETROLIZADO EMPLEANDOHUMUS DEL RO CARON

    Windevoxhel, R.1; Snchez, N.1; Bastardo, H.2,3; Malaver, N.2

    1Laboratorio de Investigacin y Tecnologa del Suelo. Facultad de Ingeniera. Universidad de Carabobo.Estado Carabobo. Venezuela

    2Laboratorio de Microbiologa Ambiental Universidad Central de Venezuela.3Centro de Biotecnologa. Universidad Nacional Experimental de Guayana.

    [email protected]

    Resumen: Se estudia a escala de laboratorio el efecto de la aplicacin de humus lquido obtenido delproceso de potabilizacin de las aguas del ro Caron, en la biorremediacin de un suelo petrolizado. Seconform un cultivo mixto de bacterias autctonas con potencial hidrocarburoclstico, cuya actividad degradadorafue corroborada en ensayos con medio mnimo mineral y gasoil como fuente de carbono, algunos de loscuales contenan humus y presentaron los mayores niveles de degradacin. El ensayo de biodegradabilidaden el suelo se construy bajo un diseo de bloques al azar empleando muestras del suelo contaminadoimpregnado con humus al 1%, 3% y 5%, haciendo seguimiento a la densidad bacteriana y al contenidoresidual de grasas y aceites durante 80 das. El anlisis de la varianza mostr diferencias significativas (P

  • 93Ingeniera y Sociedad UC. Vol. 6, No.2P. 87-93. 2011

    La exposicin en Mano-Brazo se encuentra en el usode los Esmeriles Neumticos especialmente en laCabina de Desbastado, esta vibracin se consideracontrolada con la incorporacin de las empuadurasy los guantes antivibracin que garantizan reducir latransmisibilidad a las manos y brazos de los operariosque manipulan las herramientas Martillo Neumtico ydel Esmeril, especficamente los guantes representanuna reduccin de la transmisibilidad en 40% o ms,mientras que las empuaduras un 60%.

    La exposicin a cuerpo entero que representa nivelespeligrosos de vibracin en la planta estudiada, es lade los Montacarguistas para los que se present unapropuesta que atenuaba la exposicin a la que estabansometidos por el asiento y espaldar del montacargas.En la Cabina de Desbastado se propuso incorporaruna almohadilla elstica y flexible que permita reducirlas vibraciones y dar confort al operario.

    REFERENCIAS

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    .Ley Orgnica del Trabajo. Gaceta Oficial N 5.152/1997 junio de 1997. Caracas, Venezuela.

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    Fecha de recepcin: 16 de febrero de 2011.Fecha de aceptacin: 3 de mayo de 2011.

    116 La Programacin Lineal En La Ingeniera IndustrialMedina, Ch. Emilsy, R.

    Como puede observarse en las grficas anteriores,las reas de Ingeniera Industrial donde laProgramacin Lineal y la Programacin Lineal Enterahan tenido mayor aplicacin en los ltimos 20 aoshan sido Logstica, Asignacin de horarios yProduccin, segn la revisin realizada en la revistaInterfaces.

    El ao con mayor nmero de publicaciones referentesa aplicaciones de la programacin lineal y laprogramacin lineal entera, en reas de IngenieraIndustrial fue el ao 2007 con 7 publicaciones en lamencionada revista, lo cual hace reflexionar sobre elrepunte de estas tcnicas en esta era para solventarproblemas de produccin, de planeacin de horariosy mezcla de produccin, balance de carga, asignacinde facilidades, distribucin, etc., teniendo an mayorvigencia la afirmacin de Gass, S, citado por Pieiro(1992), ya antes mencionada cuando en 1972 exponaque el modelo de la programacin lineal es sencilloen su estructura matemtica, pero poderoso en suadaptabilidad a un amplio rango de aplicaciones.

    Otro de los campos en que la Investigacin deOperaciones tiene gran potencial para el desarrollode aplicaciones es el de e-business como lo afirmanGeoffrion y Krishnan (2001), ya que los gerentes ytomadores de decisiones en este nueva forma deorganizaciones y de operar en los negocios, hace quesurjan mayor cantidad de decisiones en las reas deservicios financieros, mercados electrnicos,infraestructura en red, programas o software,gerencia de la cadena de suministro, entre otros, yes aqu donde la Investigacin de Operaciones, ydentro de ella los modelos de programacin lineal yprogramacin lineal entera entre otros, puede aportaravances significativos y diferenciadores en cuanto ala calidad y rapidez con que se tomen las decisionesen este ambiente del e-business, y si adems seconjuga con las competencias del Ingeniero Industrial,para el anlisis y la interpretacin de las respuestasobtenidas a travs de los modelos, se pueden tomardecisiones que favorezcan tanto a las organizacionescomo al medio ambiente y a la poblacin.

    CONCLUSIONES

    La revisin de los diferentes documentos ha servidode base para concluir que tanto la ProgramacinLineal como la Programacin Lineal Entera sonmodelos matemticos que an tienen vigencia en elmundo actual, y especficamente tienen amplio usoen aplicaciones de la Ingeniera Industrial comologstica, planificacin de horarios de produccin,mezcla de productos y en servicios muy orientados a

    resolver los problemas de asignaciones de vuelos,tripulacin, etc., en las lneas areas.

    No obstante, el uso de estos modelos debe ir orientadopor los ingenieros en general y ms an de losingenieros industriales, para asumir los nuevos rolesdentro de los cuales estn, el diseo de procesos yproductos no contaminantes, hacer buen uso de losrecursos naturales y controlar la contaminacinambiental, entre otros. Con el fin de realizar aportessignificativos que conlleven a una mejor calidad devida y a la preservacin del medio ambiente.De igual manera la incorporacin de estasherramientas a las nuevas tecnologas ymodos de operaciones como el e-business,son un soporte para las cada vez mscomplicadas decisiones de negocios.

    Tambin es importante considerar que laProgramacin Lineal y la Programacin Lineal Entera,pueden integrarse a otros nuevos modelos devanguardia y dar soporte o formar parte de solucionesen diferentes fases de la resolucin de modeloscomplejos.

    REFERENCIAS

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  • 92 Reduccin de Niveles de Ruido y Vibracin en una Planta Ensambladora de Vehculos.Carmona, H.; Aguilera, C,: Sinchez, J.

    Figura 3. Isometra del rea de Salvamento con las propuestas Figura 4. Isometra de la Cabina de Soldadura con lasPropuestas

    Figura 5. Isometra de la Cabina de Desbastado con laspropuestas

    Figura 6. Isometra de las Cabinas con el encerramientopropuesto.

    CONCLUSIONES

    A continuacin se muestra como mejorar lascondiciones del ambiente de trabajo en cuanto al ruidoy las vibraciones del Departamento de Carrocera dela empresa estudiada:

    La implementacin de las propuestas desarrolladaspara el rea de Salvamento asegura tericamenteuna reduccin de 11,76dBA con la incorporacin demedidas de control en el ambiente como un arreglode bafles areo y ubicacin de barreras acsticas enlas fronteras de Salvamento. Esto deja a esta zonapor debajo de los NTRE.

    La implementacin de la propuesta desarrollada paralas Cabinas de Desbastado y Soldadura consta de laincorporacin de arreglos de Bafles en cada Cabina,el recubrimiento de las paredes y techos en la Cabinade Soldadura con material acstico de alto coeficientede absorcin, cortinas plsticas para evitar que se

    propague el ruido a otras zonas principales y alfombrasque dan confort y atenan el ruido igualmente. En laCabina de Soldadura se estima tericamente unareduccin del ruido y el tiempo de reverberacin quebeneficia a los operarios de esta seccin y que conllevaa la eliminacin de los EPIS auditivos en esta cabina.

    El lograr la atenuacin del ruido en el ambiente es devital importancia por el significado que tiene. Sipartimos de la aseveracin de que la progresin delas presiones acsticas no es aritmtica sinologartmica, entonces el aumentar la presin acsticaen 1dB representa aadir un 26%, si se aade 2dBrepresenta aadir por segunda vez un 26%,igualmente en 3dB (1,26 x 1,26 x 1,26) este productoes igual a 2, por ello el aumentar o disminuir 3dBrepresenta doblar el efecto del sonido. En este casolas reducciones de 10dB representan una disminucinde 10 veces el ruido. En el plano fisiolgico ladisminucin de 9dB a una frecuencia de 1000Hzcorresponde a una mejora del 50% de la impresinrecibida.

    117Ingeniera y Sociedad UC. Vol. 6, No.2P. 111-117. 2011

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    Fecha de recepcin: 20 de enero de 2011Fecha de aceptacin: 24 de marzo de 2011