ANLISIS E INTERPRETACIN DE PRUEBAS DE PRESIN TRANSITORIA

INTRODUCCIN

DESARROLLO TECNOLGICO:Integracin de datos de otras disciplinasDesarrollo de nuevos modelosEvolucin de Software interactivosMejores Sensores de fondoControl del pozo.

Han incrementado la importancia y capacidad de las pruebas de presin.

Es importante tener informacin confiable para analizar adecuadamente el desempeo del pozo y predecir la produccin futura bajo varios modos de operacin.

La ingeniera de anlisis de presin transitoria esta limitada por: Recoleccin Insuficiente de datos, Aplicacin incorrecta de las tcnicas de anlisis, Errores en la integracin de otra informacin disponible o potencialmente disponible.

No es posible lograr una solucin nica, incluso con el ms complejo y completo anlisis transitorio.

Las pruebas de presin transitoria permiten:Evaluar los parmetros del yacimiento,Caracterizar la heterogeneidad del yacimientoEstimar lmites y geometra del yacimientoDeterminar comunicacin hidralica entre pozos

En que consiste una prueba de presin?

Alterar las condiciones de equilibrio en el pozoAbrir el pozo Cerrar el pozoVariar el caudalRegistrar cambios de presin.La alteracin de las condiciones de equilibrio, que se realiza durante una prueba de presin transitoria, induce una distribucin de presin que se transmite en el yacimiento y depende de las caractersticas de las rocas y de los fluidos.

El anlisis moderno de pruebas de pozos consiste en el estudio del periodo inicial de presiones, o sea, aquel que resulta en un cambio en el caudal de produccin y no depende de la forma del yacimiento, por ejemplo, al poner en produccin un pozo, o al cerrar despus de haber estado produciendo.La forma convencional de registrar presiones de fondo (fluyente / esttica) se lo realizaba con herramientas especiales meradas placas que grafican las variaciones de presin, sta se calibraba para 24, 48, o 72 horas.

En la actualidad existen registradores electrnicos que proporcionan los datos en tiempo real y en un medio de almacenamiento magntico.

La interpretacin de una prueba resulta ms fcil si se lo comparamos con un modelo. (S) (M) (R)

MEDIOOSISTEMASEALRESPUESTASEAL: CaudalMEDIO O SISTEMA: Pozo + formacinRESPUESTA: Presiones, derivada, etc. PROBLEMA INVERSO: R/S MPROBLEMA DIRECTO: SxMR

En principio, la interpretacin se basa en modelos tericos bien definidos, los cuales se asumen tienen caractersticas del pozo y formacin real.

Por consiguiente, un registro de presiones contra tiempo produce unas curvas cuya forma est definida por las caracterstica propias del yacimiento.Grfico: Log Log (Diagnstico)Grfico: Semilog (Parmetros)Grfico Cartesiano (Verificacin)

Encontrar la informacin contenida en stas curvas es el objetivo fundamental de la interpretacin de pruebas de presin.

TIPOS DE PRUEBAS DE PRESIN

Pruebas de restauracin de presin Pruebas de decremento de presin Fall off test Pruebas de interferencia

RGIMENES DE FLUJOPara entender el anlisis de pruebas de presin, se debe considerar las caractersticas de los diferentes Estados o Regmenes de flujo de fluidos a travs de medios porosos:

Flujo Estacionario (Estable, continuo) Flujo Semi-Estacionario (Pseudo estable, Pseudocontinuo) Flujo Inestable (transitorio, no continuo)

FLUJO ESTABILIZADO

FLUJO PSEUDO-ESTABILIZADO Y TRANSITORIO

INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANALISIS DE PRESION TRANSITORIA

CAPACIDAD DE FLUJO DEL YACIMIENTO (k*h)

Se relaciona directamente a la habilidad de un yacimiento de transmitir los fluidos.

Se usa para predecir el mximo caudal de produccin de un pozo.

INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANALISIS DE PRESION TRANSITORIA

PRESION ESTATICA EN EL POZOEs aquella presin que se medira si un pozo fuera cerrado por un periodo largo de tiempo sin tener la influencia externa de pozos adyacentes.

Puede usarse como una medida de la fase de depletacin de un reservorio.

Es un dato esencial en los clculos de balance de materiales.

INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANALISIS DE PRESION TRANSITORIA

LA MAGNITUD DE DAO DEL POZO (skin)

Una medida de la cantidad de cambio en la conductibidad en las cercanas del pozo puede.

Un skin cero, indica permeabilidad inalterada cerca del pozo.Un skin positivo indica una condicin de permeabilidad reducida cerca al pozo.Un skin negativo indica una condicion de permeabilidad aumentada cerca al pozo.

INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANALISIS DE PRESION TRANSITORIA

DISTANCIA AL LMITE MS CERCANO

Se puede identificar si una falla o una discordancia existe cerca de un pozo.

En ocasiones se pueden ver y analizar las barreras mltiples.

INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANALISIS DE PRESION TRANSITORIA

VOLUMEN FLUIDO EN SITIO

Bajo ciertas condiciones de pruebas, es posible calcular el volumen de los fluidos dentro del rea de drenaje de un pozo.

INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANALISIS DE PRESION TRANSITORIADETECTAR HETEROGENEIDADES DEL YACIMIENTOTales heterogeneidades incluyen:

Las fracturas artificiales Condiciones estratificadasCondiciones fracturadas naturalmenteCambios laterales en la movilidad de los fluidos

BASES MATEMTICAS PARA EL ANLISIS DE PRUEBAS DE PRESIN

Una de las funciones ms importantes de un Ingeniero en Petrleos es interpretar apropiadamente el comportamiento de las presiones de pozos de gas y de petrleo.

Los datos de presin pueden ser usados para obtener la informacin necesaria que permita identificar las caractersticas del yacimiento.

Para cumplir con estos objetivos es necesario:Entender las leyes fsicas que rigen el flujo de fluidos a travs de medios porosos.Conocer las propiedades y limitaciones de las soluciones a la ecuacin que describe el flujo de fluidos en medios porosos (Ecuacin de difisividad).

BASES MATEMTICAS PARA EL ANLISIS DE PRUEBAS DE PRESIN

Las tcnicas de anlisis de pruebas de presin se derivan de las soluciones a las ecuaciones en derivadas parciales (ecuacin de difusividad) que describen el flujo de fluidos a travs de medios porosos.Eliminando posibles reacciones qumicas todos los problemas de Flujo de Fluidos en Medios Porosos pueden ser resueltos por una o ms de las siguientes ecuaciones bsicas o leyes fsicas.

ECUACIONES BASICAS O LEYES FISICAS1) Conservacin de la masa

2)Conservacin de la energa 3) conservacin del momento

4) Ecuacin de transporte (ley de Darcy)

5) Ecuacin de equilibrio k = Yi/Xi

6) Ecuacin de estado y propiedades de fluidos y rocas Leyes decontinuidad

Combinando: 1) ecuacin de continuidad, en forma de balance de masas, 2) Ley de Darcy y, 3) ecuacin de estado y propiedades de fluido y roca, podemos obtener una familia de ecuaciones que describen el flujo de un fluido bajo varias condiciones.BALANCE DE MASAS: ( MASA QUE INGRESA AL SISTEMA )

( MASA QUE SALE DEL SISTEMA ) =

( MASA QUE SE ACUMULA EN EL SISTEMA)

ELEMENTO DE VOLUMEN SOBRE EL CUAL SE APLICA EL BALANCE DE MASAS

Ecuacin de continuidad:Ecuacin de Darcy:Resulta:

La densidad de los lquidos ser una funcin de presin solamente. La Compresibilidad isotrmica, c, se define como:

Luego de un proceso matemtico, resulta:Ecuacin de difusividad

En unidades de campo la ecuacin de difusividad ser:

Donde :: viscosidad del fluido (cp)r: radio de drenaje (pies)Ct: compresibilidad total ( psi-1 )K: permeabilidad (md)t : tiempo de produccin (horas)P: presin ( psi)

MODELOS

MODELO es una representacin simplificada e idealizada de la realidad, que utilizamos para ayudarnos a entender, explicar y predecir la realidad.

LOS MODELOS PUEDEN TOMAR 4 FORMAS:1.- Afirmacin verbal2.- Tablas numricas3.- Grficas4.- Ecuaciones matemticas

CARACTERISTICAS: No existe ningn modelo perfecto en ninguna ciencia.

Es conceptualmente imposible construir un modelo perfecto, realista y completo.

El modelo debe capturar solo las relaciones esenciales (que estn abiertos al debate) que sean suficientes para analizar un problemaen particular o responder a una pregunta individual, que es lo que realmente nos interesa.

CARACTERISTICAS:Con tal que el modelo sea real, en trminos de, arrojar una luz sobre el tema central en cuestin, o sobre las influencias que los afectan, podrn ser tiles.

Los modelos deben tener como base una serie de suposiciones, que definen la serie de circunstancias en las cuales el modelo podra ser aplicable.

MODELO DE UN YACIMIENTO IDEAL Para desarrollar las tcnicas de anlisis y diseo de pruebas de pozos, primero debemos hacer varias asunciones sobre el pozo y el yacimiento que estamos modelando.

Naturalmente haremos no ms de las simplificaciones que sean absolutamente necesarias para obtener soluciones simples y tiles a las ecuaciones que describen nuestra situacin.

Estas asunciones se introducen como una necesidad, para combinar(1) la ley de conservacin de la masa, (2) la ley de darcy, (3) Ecuaciones de estado.

SUPOSICIONES HECHAS EN EL DESARROLLO DE LA ECUACION DE DIFUSIVIDAD 1.- Flujo Radial hacia el pozo abierto sobre el espesor total del yacimiento.2.- Medio poroso isotrpico y homogneo.3.- Yacimiento de espesor uniforme.4.- Permeabilidad y Porosidad constante.5.- Fluido de compresibilidad pequea y constante.6.- Fluido de viscosidad constante.7.- Pequeos gradientes de presin.8.- Fuerzas de gravedad despreciables.

SOLUCIONES A LA ECUACIN DE DIFUSIVIDAD Para resolver la ecuacin de difusividad se necesitan condiciones iniciales y de frontera especficos, este sistema de ecuaciones ha sido resuelto por diferentes investigadores quienes aplicaron varios mtodos matemticos como:

a) Mtodo de lnea fuenteb) Transformada de Laplacec) Diferencias finitasd) Transformada de Boltzman

TIPOS DE YACIMIENTOSEl ingeniero de petrleos est interesado en tres tipos de yacimientos1) Yacimiento infinito2) Yacimiento cilndrico cerrado 3) Yacimiento con presin constante en el limite exteriorTodas las soluciones son para un pozo localizado en el centro del cilindro, produciendo a una tasa de flujo constante.Adems se debe considerar la solucin para: 4) Pozo con efecto de almacenamiento y dao en un yacimiento infinito

YACIMIENTOS CILNDRICOS CERRADOS Para resolver la ecuacin de Difusividad se requiere de dos condiciones de frontera y una condicin inicial.i)condicin inicial Antes de comenzar la produccin el yacimiento se encuentra a una presin uniforme Pi P = Pi, cuando t = 0, para todo r

ii) condicin de frontera a) interior El pozo produce a una tasa de flujo constante

YACIMIENTOS CILNDRICOS CERRADOS a) Exterior El pozo con radio rw, esta centrado en un yacimiento cilndrico de radio re, y no hay flujo a travs del lmite

Donde:

J1 Funcin de Bessel de primera clase y de primer orden. n se obtiene de la raz cuadrada de la ecuacin Es una solucion exacta de la ecuacin de difusividad, por lo tanto servir como base de comparacin con las otras soluciones. No es necesario utilizar la ecuacin en su forma completa para calcular el valor nmerico de Pwf.

YACIMIENTO CILINDRICO INFINITO Se tiene una presion inicial constante Pi y un pozo de radio rwi ) Condiciones iniciales P(r,t) = Pi , Para todo r ; para t=0ii ) Condiciones de frontera a ) Interior Pozo produce a flujo constante

b ) Exterior Pozo est centrado en un rea infinita y la presin es igual a la presin inicial.P=Pi cuando r=Para: r -re -rw 0 SLF Bajo estas condiciones la solucin de lnea fuente es:

Donde:Funcin Ei o integral Exponencial.

Aproximacin logartmicaSi hacemos

Si x

APROXIMACIN LOGARTMICALa aproximacin logartmica de la S.L.F., es:Expresando en base 10, se tiene:Las ecuaciones son ms prcticas si incluimos el daoque se presenta en los alrededores del pozo

DAO DE FORMACINHAWKINS Introduce el concepto de un dao de espesor infinito.

Un efecto de dao puede ser visualizado como una regin anular alrededor del pozo(pero dentro de la formacin).

rs y ks es el radio y la permeabilidad en la zona daada. HAWKINS VAN EVERDINGEN Y HURTS

DAO DE FORMACIN (HAWKINS)

DAO DE FORMACIN (VAN EVERDINGEN Y HURST)La cada de presin podra haber sido causada poniendo una pelcula (skin) sobre el estrato frente a la formacin.

Esta resistencia al flujo es conocido como dao pelicular, que tiene cero espesor y cero capacidad de llene o almacenamiento.

DAO INFENITESIMAL

DAO DE FORMACIN (VAN EVERDINGEN Y HURT)Log. tTERICOREALP

DAO DE FORMACINVarias son las causas para que exista dao o restriccin al flujo en la formacin:Densidad de disparosPenetracin parcialInvasin de lodoSaturacin de gasFlujo no DarcyPresencia de slidos de perforacin.

Por consiguiente, la cada total de presin que se daentre el yacimiento y el borde del pozo ser:

Incluyendo efecto de dao, se tiene:

VARIABLES ADIMENSIONALESPermiten presentar la solucin de la Ecuacin de Difusividad para un gran rango de parmetros: porosidad, viscosidad, Ct, k para las variables r, P, t.Todos los grupos adimensionales son directamente proporcionales a la variable real considerada.

VARIABLES ADIMENSIONALESLa ecuacin de difusividad en variables adimensionales es:

La solucin a esta ecuacin diferencial es :

VARIABLES ADIMENSIONALES Donde :

La solucin de lnea fuente en variables adimensionales es:

Donde :

VARIABLES ADIMENSIONALES

Si : Se utiliza Aproximacin

Logartmica

YACIMIENTOS LIMITADOSEstado pseudocontinuoEstado Continuo.ESTADO PSEUDOCONTINUOSi se cierra el pozo, la presin se restaur a una presin promedia.Se requiere altos tiempos de produccin

El sumatorio de las funciones de Bessel se desprecian:

YACIMIENTOS LIMITADOSEn variables adimensionales:

APLICACIN Pruebas lmites

Este resultado, permite determinar la dimensin del yacimiento a partir de una prueba de decremento de presin.

PERIODOS DE FLUJO.TransitorioTransicin retardadaPseudocontinuo, Continuo.PwftiempoTransitorioPseudocontinuo - continuoRegin de transicinretardadaS.L.F. O A.L

EFECTO DE ALMACENAMIENTOEl almacenamiento es un fenmeno que causa un caudal variable despus de abrir o cerrar el pozo.

Las soluciones anteriores consideran:Caudal de produccin que proviene del yacimiento es constante.Volumen del pozo es despresciable.El volumen FINITO del pozo y los fluidos que lo llenan afectan las presiones medidas.Durante los PRIMEROS tiempos de flujo, un caudal constante en superficie no necesariamente indica un caudal constante en la cara del pozo frente a la formacin.

EFECTO DE ALMACENAMIENTOPost - flujoPost - produccinDescargaProduccin iniciaBuildupDrawdown

EFECTO DE ALMACENAMIENTOConstante de almacenamiento adimensionalCmo obtener Cs?Movimiento de interfase gas/liquidoLiquido no saturado o gasPruebas de presin.

EFECTO DE ALMACENAMIENTOMovimiento interfase gas/lquido

EFECTO DE ALMACENAMIENTO2.- Lquido no saturado o gas

EFECTO DE ALMACENAMIENTO3.- Pruebas de presin

Agarwal y Col., efecto de almacenamiento puro

t y P son los valores tomados de cualquier punto de la lnea recta de pendiente unitaria

CURVA TIPO DE AGARWAL, AL HUSSAINY Y RAMEYLa ecuacin de difusividad en variables adimensionales

Condicin inicial:

Condicin de frontera exterior

Condicin de frontera interior:Almacenamiento

Dao

CURVA TIPO: AL HUSSAINY et. al.

FIN DE EFECTO DE ALMACENAMIENTOMETODOS: Curva tipo Frmula Regla del ciclo y medio

CURVA TIPO Interseccin de constantes de almacenamiento adimensional igual a cero y diferente de cero.FRMULA Drawdown

Buildup

El conocimiento del fin de almacenamiento es til paraDisear pruebas de presin

PARMETROS ADIMENSIONALES Una sola curva puede representar infinidad de curvaspara problemas particulares. El comportamiento de presiones en los modelos de Interpretacin, deben estar representados de tal formaque cualquier respuesta de presin en un yacimiento real pueda compararse con ellos. Los modelos son expresados en trminos de parme-tros adimensionales.

PARMETROS ADIMENSIONALES Cuando se usa un modelo de interpretacin adecuado, las curvas tericas y real tienen la misma forma grfica en escala log log, pero con un desplazamiento de ambos ejes.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICINSolucin de lnea fuente se utiliza:Un solo pozoCaudal constante.Sistemas reales:Varios pozosCaudales variablesSuperposicin, remueve restricciones de S.L.F. Y permite resolver sistemas ms complicados.Utilizar con sumo cuidado en sistemas cerrados.El objetivo es obtener un entendimiento fsico de la naturaleza verdadera de la idea de superposicin.Permite escribir las ecuaciones matemticas apropiadas.

SUPERPOSICIN EN EL ESPACIO La cada total de presin en cualquier punto del yacimiento es la es la suma de las cadas de presin en ese punto, causado por laproduccin de cada pozo en el yacimiento

SUPERPOSICIN EN EL TIEMPOPozo # 1:Pozo # 2:Pozo # 3:

APLICACIONESBarrera lineal de flujo

Lnea de presin constante