4. ANALISIS DE REEMPLAZOUn anlisis de reemplazo es una aplicacin delmtodoVA (valor anual) de comparacin de alternativas de vida diferente. En un anlisis de reemplazo con un periodo de estudio sin especificar,los valoresVA se determinan con una tcnica deevaluacindecostodenominada anlisisde vida til econmica (VUE).Cuando se especifica el periodo de estudio, elprocedimientodifiere de cuando ste no se especifica.4.1TECNICAS DE ANALISIS DE REEMPLAZOEl anlisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo est operando de manera econmica o si los costos de operacin pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo.Adems, mediante este anlisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos aos, antes de cambiarloSiguiendo con el anlisis que el canal financiero est realizando de los activos fsicos y como complemento a los artculos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuacin un minucioso estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el administrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos.Un plan de reemplazo de activos fsicos es de vital importancia en todo proceso econmico, porque un reemplazo apresurado causa una disminucin de liquidez y un reemplazo tardo causa prdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operacin y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas econmicas.Un activo fsico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes causas:

Insuficiencia.

Alto costo de mantenimiento.

Obsolescencia.

La vida econmica de los bienesSe entiende por vida econmica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mnimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida til restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente.Desde el punto de vista econmico las tcnicas ms utilizadas en el anlisis de reemplazo son:Periodo ptimo de reemplazo = Vida econmicaEsta tcnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de aos y en esta forma seleccionar el nmero de aos para el cual el costo es mnimo.Ejemplo: Una mquina se compra actualmente por $500.000, se supone una tasa del 20% de vida til por ao, se pide determinar el periodo ptimo de reemplazo teniendo en cuenta la siguiente informacin:

El anlisis se fundamenta en la comparacin de los datos, se observa que en el quinto ao el costo aumenta, esto significa en esta tcnica que el activo debe ser retenido por cuatro aos nicamente.Con el tiempo el activo se vuelve obsoleto porque su costo anual de operacin es cada vez mayorConfrontacin antiguo-nuevaEsta tcnica consiste en analizar las ventajas del activo actualmente en uso y compararlos con las ventajas que ofrecera un nuevo activo. Al utilizar esta tcnica, se debe tener en cuenta las estimaciones sobre el valor comercial, valor de salvamento y vida til del activo.Ejemplo: Una fbrica compro una mquina hace tres aos, esta tuvo un costo de $80.000, se le estimo una vida til de cinco aos y un valor de salvamento de $10.000. En la actualidad se estima que la vida til restante es de tres aos y proponen la compra de una nueva mquina que cuesta $90.000, tiene una vida til de ocho aos y un valor de salvamento del 10% de su costo. El vendedor de la nueva mquina est ofreciendo recibir la mquina antigua en $45.000, como parte de pago. Tambin se verifica que los costos de reparacin de la mquina antigua son $9.000 mientras que en la nueva se estiman en $4.000. Si se desea obtener un rendimiento del 20% sobre la inversin, determinar si es econmicamente aconsejable efectuar el cambio.Solucin: Primero se confrontan los datos de las dos mquinas.

2. Se calcula el CAUE para la mquina antigua.CAUE (1) = 45.000 + 9.000 - 10.000 a3= 20% S3 20%CAUE (1) = $27.615.393. Se calcula el CAUE para la mquina nueva.CAUE (1) = 90.000 + 4.000 - 9.000 a8= 20% S8 20%CAUE (1) = $26.909.364. Se toma la decisin frente al anlisis hecho. En este caso se escoge la mquina nueva por tener un menor costo.Clculo del valor crtico de canjeMuchas veces, es necesario conocer el mnimo valor de canje de una mquina antigua, antes de entrar a negociar una mquina nueva, este valor puede obtenerse, igualando el CAUE de la mquina nueva, con el CAUE de la mquina antigua.Ejemplo: Una mquina comprada hace cuatro aos tiene un costo anual de operacin de $85.000, un valor de salvamento de $100.000 y una vida til restante de cuatro aos. Se ha seleccionado una mquina nueva, cuyo costo es de $900.000, tiene una vida til de doce aos, un costo anual de operacin de $15.000 y cada ao se incrementa en $10.000, su valor de salvamento es de $300.000. Cul debe ser el valor crtico de canje, suponiendo una tasa del 22%?Solucin:1. Se calcula el CAUE para la mquina antigua con una variable (X).CAUE = X + 85.000 - 100.000a4= 22% S422%2. Se calcula el CAUE para la mquina nueva.CAUE (1) = $259.670.083. Se iguala el CAUE de la mquina antigua con la nueva y se despeja la X.CAUE = X + 85.000 - 100.000 = $259.670.08a4= 22% S4 22% X = $480.704.30Despus de realizar este anlisis, la responsabilidad recae en la buena decisin que tome el administrador financiero, por ello es necesario que este bien fundamentado en el rea de las matemticas financieras. 4.2. Modelos de reemplazo de equipoEn trminos generales existen dos formas para hacer un anlisis de reemplazo, pasar los datos del retador y defensor a valores anuales equivalentes o pasar ambos a valor presente.Para hacer anlisis de remplazo, es indispensable determinar: El horizonte de la planeacin: llamado tambin intervalo de tiempo, determinado por el tiempo durante el cual va realizarse el anlisis y mientras ms pequeo sea el horizonte de planeacin ms exacto resultara el anlisis.

La disponibilidad de capital: esto para realizar la compra de los activos segn lo planeado y lo proyectado.El defensor es el equipo que se tiene y el retador es el mejor equipo disponible para el reemplazo. El retador presente se vuelve menos conveniente ante la perspectiva de un retador futuro mejor.

La vida econmica es igual a la vida para la cual el CAUE es mnimo.

Causas que originen un estudio de reemplazo: Reemplazo por insuficiencia: poca capacidad para prestar los servicios que se esperan de l. Reemplazo por mantenimiento excesivo. Reemplazo por eficiencia decreciente: cuando va disminuyendo el rendimiento. Reemplazo por antigedad (obsolescencia): por mejoramiento continuo de los activos. Reemplazo por una combinacin de los factores anteriores.

Factores a considerar en un estudio de reemplazo: Horizonte de planeacin: es el lapso de tiempo futuro que se considera en el anlisis. La tecnologa. (Por ejemplo en las computadoras). Comportamiento de los ingresos y los gastos. Algn patrn de comportamiento. Disponibilidad de capital: fuentes de financiamiento (interno o externo). Inflacin.Generalmente existen dos tipos de anlisis:1.- el primero Busca determinar por adelantado el servicio devida econmicade un activo, es decir, perodo durante el cual se optimiza el valor anual equivalente.2.- analiza si conviene mantener el activo viejo, algunos llaman a este, el defensor, o reemplazarlo con uno nuevo, llamado el retador.Para determinar la vida econmica de un activo se debe considerar:1.Inversin inicial2.Costos inherentes del activo, operacin y mantenimiento3.Costos relativos a modelos mejorados4.Los costos de oportunidad, es decir, lo que deja de ahorrar (ganar) por no tener el mejor activo del mercado y por lo tanto no constituye un desembolso real para la compaa.ANLISIS DE REEMPLAZO UTILIZANDO UN HORIZONTE DE PLANIFICACIN ESPECIFICADO El periodo de estudio u horizonte de planificacin es el nmero de aos seleccionado en el anlisis econmico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es ms corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los mtodos de evaluacin con la informacin ms reciente. Ejemplo: En la actualidad, Transportes Terrestres del Pantano, posee varios camiones de mudanza que se estn deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 aos, cada uno por $60000. Actualmente, la compaa planea conservar los camiones durante 10 aos ms. El valor justo del mercado para un camin de 2 aos es de $42000 y para un camin de 12 aos es de $8000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc. son de $12000. La opcin de reposicin es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de ao) con costos anuales de operacin de $14000. Debe la compaa arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%? Solucin: Considere un horizonte de planificacin de 10 aos para un camin que actualmente poseen y para un camin arrendado y realice un anlisis VA para efectuar la seleccin.

El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42000, lo cual representa entonces su inversin inicial. El clculo VAD es: VAD = -P(A/P, i, n) + VS(A/F, i, n) - CAO = -42000(AP,12,10[0.1770]) + 8000(AF,12,10[0.0570]) - 12000 = -$18978.00 La relacin VAR para el retador C es: VAR = -9000 - 14000 = -$23000 Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VAD es numricamente superior a VAR. Ejemplo: Un municipio es propietario de un selector de material reciclable que ha utilizado durante 3 aos. Con base en clculos recientes, el activo tiene un VA de $5200 por ao durante una vida restante estimada de 5 aos. La reposicin por un selector mejorado tiene un costo inicial de $25000, un valor de salvamento estimado de $3800, una vida proyectada de 12 aos y CAO de $720. La ciudad utiliza una TMAR del 10% anual. Si se planea conservar el nuevo selector durante toda su vida estimada, debe la ciudad reemplazar el antiguo selector? Solucin: Seleccione un periodo de estudio de 12 aos correspondiente a la vida del retador. Suponga que el VA de $5200 del defensor es una buena estimacin del costo equivalente anual para obtener el mismo nivel de seleccin de material reciclable despus de los cinco aos de vida restante del defensor. VAD = -$5200 VAR = -25000(AP,10,12[0.1468]) + 3800(AF,10,12[0.0468]) - 720 = -$4212.16 La compra de un nuevo selector cuesta aproximadamente $1000 menos por ao. CUANDO LA VIDA TIL RESTANTE DEL DEFENSOR ES IGUAL A LA DEL RETADOR. Para retencin adicional de un ao Normalmente se espera que un activo se conserve hasta el final de su vida de servicio econmico o durante su vida til estimada, si es diferente. Sin embargo, a medida que transcurre la vida de un activo que e posee actualmente, ste se deteriora, apareciendo entonces modelos disponibles ms atractivos, modernos o mejorados; o las estimaciones de costo e ingreso original resultan ser significativamente diferentes de las cantidades reales. Entonces, una pregunta que se hace con frecuencia es: Debe el activo ser reemplazado o conservarse en servicio durante 1, 2, 3 o ms aos? Buena pregunta si el activo ha estado en servicio durante todo el tiempo esperado; es decir, han transcurrido n aos de servicio o la vida estimada ha expirado y parece que el activo tendr ms aos de servicio. Dos opciones son posibles para cada ao adicional. Seleccionar a un retador ahora o conservar al defensor durante un ao ms. Para tomar la decisin de remplazar o conservar, no es correcto simplemente comparar el costo equivalente del defensor y el costo del retador durante el tiempo restante de servicio econmico, vida til anticipada, o algn nmero seleccionado de aos ms all de cualquiera de estos dos nmeros de aos. En lugar de ello, se utiliza el procedimiento de valor anual donde:VAR = Valor anual del retador CD (1) = Estimacin de costo del defensor para el ao prximo (t = 1) Si el costo de 1 ao del defensor CD (1) es menor que el valor anual del retador, conserve al defensor un ao ms ya que su costo es menor. Ejemplo: En general, Engineering Models, Inc., conserva su flota de auros al servicio de la compaa durante 5 aos antes de su reposicin. Debido a que los autos comprados con descuento hace exactamente 2 aos se han deteriorado mucho ms rpido de lo esperado, la gerencia se pregunta qu es ms econmico: reemplazar los autos este ao por otros nuevos; conservarlos durante 1 ao ms y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos aos ms y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 aos ms hasta el final de sus vidas estimadas. Realice un anlisis de reposicin para i = 20% utilizando estos costos estimados.

Solucin: Calcule el VA para el retador durante 5 aos. VAR = -8700(AP,20,5[0.3344]) + 1800(AF,20,5[0.1344]) -3900 = -$6567.36 Calcule el costo del defensor para el prximo ao (t = 1) utilizando un valor de $2800 como estimacin del VS para el prximo ao. CD(1) = -3800(AP,20,1[1.2]) + 2800(AF,20,1[1.0]) -4500 = -$6260.00 Puesto que el costo CD(1) es menor que VAR, conserve los autos actuales durante el ao siguiente. Terminado el ao prximo, para determinar si los autos deben conservarse an otro ao, siga con el anlisis de los flujos de efectivo. Ahora, el valor de salvamento de $2800 en CD(1) es el costo inicial para el ao t = 2. El costo del primer ao CD (2) para el defensor es ahora: CD (2) = -2800(AP,20 1[1.2]) + 500(AF,20,1[1.0]) - 5000 = -$7860.00 Ahora CD cuesta ms que VAR = -$6567.36, de manera que debe calcularse el valor VAD para los dos aos restantes de la vida del defensor. VAD = - 2800(AP,20,2[0.6545]) + 500(AF,20,2[0.4545]) - 5000 500(AG,20,2[0.4545]) = -$6832.60 Dado que el retador en VAR = -$6567.36 es tambin ms barato para los 2 aos restantes, es preferible seleccionarlo y reemplazar los autos actuales despus de un ao adicional (ao 3) de servicio.

4.3 FACTORES DE DETERIORO Y OBSOLECENCIADETERIOROEs la degradacin operativa de un equipo, maquina o proceso. Que culmina con una falla y paro de equipo. El proceso de deterioro es tan lento que no lo notamos y podemos acostumbrarnos a elFACTORES POR LO QUE NO SE DETECTA EL DETERIOROFactores fsicos Polvo, grasa y suciedad Dificultad de acceso Inspecciones inadecuadas Inspecciones no muy frecuentes No se analizan las causas raizFactores psicolgicos Se nota pero se ignora Se subestimaEl deterioro es un icebergTipos de deterioro Natural: rozamiento natural de partes que causan desgaste, aun cuando el equipo se opera correctamente Acelerado: el deterioro que ocurre antes del norma y que es causado por mala operacin y descuidosOBSOLESCENCIAEs la cada en desuso demquinas,equiposytecnologasmotivada no por un mal funcionamiento del mismo, sino por un insuficiente desempeo de sus funciones en comparacin con las nuevas mquinas, equipos y tecnologas introducidos en el mercado.La obsolescencia puede deberse a diferentes causas, aunque todas ellas con un trasfondo netamente econmico: La imposibilidad de encontrar repuestos adecuados. Igualmente se produce en nuevos mercados o tecnologas sustitutivas, en las que la opcin de los consumidores puede fcilmente polarizarse a favor de una de ellas en detrimento de las restantes.Tipos de obsolescencia Obsolescencia planificada: cuando, a la hora de crear un producto, se estudia cual es el tiempo ptimo para que el producto deje de funcionar correctamente y necesite reparaciones o su substitucin sin que el consumidor pierda confianza en la marca.

Obsolescencia percibida: cuando crean un producto con un cierto aspecto, y ms adelante se vende exactamente el mismo producto cambiando tan solo el diseo del mismo.

Obsolescencia de especulacin: cuando ste comercializa productos incompletos o de menores prestaciones a bajo precio con el propsito de afianzarse en el mercado ofreciendo con posterioridad elproducto mejoradoque bien pudo comercializar desde un principio, con la ventaja aadida de que el consumidor se lleva la falsa imagen de empresa dinmica e innovadora.Ejemplo: Si un activo tiene un costo inicial de $50000 con un valor de salvamento estimado de $10000 despus de 5 aos, (a) calcule la depreciacin anual y (b) calcule el valor en libros despus de cada ao, utilizando el mtodo de depreciacin en lnea recta. (a) La depreciacin para cada ao puede obtenerse mediante la ecuacin: Dt = (B - VS) / n = (50000 - 10000) / 5 = $8000 cada ao. (b) El valor en libros despus de cada ao t se calcula mediante la ecuacin VLt = V - tDt VL1 = 50000 - 1*8000 = 42000 VL2 = 50000 - 2*8000 = 34000 VL3 = 50000 - 3*8000 = 26000 VL4 = 50000 - 4*8000 = 18000 VL5 = 50000 - 5*8000 = 10000 = VS4.4 DETERMINACION DEL COSTO MINIMO DE VIDA UTILEl activo que sustenta la produccin de una empresa posee una vida til como tal, es decir, llega el momento en el que por desgaste no puede seguir siendo utilizado para los fines que fue fabricado o adquirido. Puede ser inclusive econmicamente ms rentable retirarlo de los activos de la empresa antes de ese momento.Todo activo fijo tiene una vida til o econmica que est en correlacin con el nivel de intensidad de uso o utilizacin y es "El intervalo del tiempo que minimiza los costos totales anuales equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente neto" tambin se conoce como la vida de costo mnimo o el intervalo ptimo de reemplazo.Uno de los aspectos ms importantes para tomar una decisin sobre el reemplazo de un activo es el patrn de costos que se incurre por las actividades de operacin, esto permite disear el horizonte del proyecto.Se entiende por vida econmica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mnimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida til restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente.Desde el punto de vista econmico las tcnicas ms utilizadas en el anlisis de reemplazo son las siguientes y se presentan a continuacin:Periodo ptimo de reemplazo = Vida econmicaEsta tcnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de aos y en esta forma seleccionar el nmero de aos para el cual el costo es mnimo.Es posible que se desee conocer el nmero de aos que un activo debe conservarse en servicio para minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en tiempo, la recuperacin de la inversin de capital y los costos anuales de operacin y mantenimiento.Este tiempo de costo mnimo es un valor n al cual se hace referencia mediante diversos nombres tales como la vida de servicio econmico, vida de costo mnimo, vida de retiro y vida de reposicin. Hasta este punto, se ha supuesto que la vida de un activo se conoce o est dada. Hay que elaborar un anlisis que nos ayude a determinar la vida de un activo (valor n), que minimiza el costo global. Tal anlisis es apropiado si bien el activo est actualmente en uso y se considere la reposicin o si bien se est considerando la adquisicin de un nuevo activo.En general, con cada ao que pasa de uso de un activo, se observan las siguientes tendencias:

El valor anual equivalente del costo anual de operacin (CAO) aumenta. Tambin puede hacerse referencia al trmino CAO como costos de mantenimiento y operacin (M&O).

El valor anual equivalente de la inversin inicial del activo o costo inicial disminuye.

La cantidad de intercambio o valor de salvamento real se reduce con relacin al costo inicial.Estos factores hacen que la curva VA total del activo disminuya para algunos aos y aumente de all en adelante. La curva VA total se determina utilizando la siguiente relacin durante un nmero k de aos:VA total = VA de la inversin + VA del CAOEl valor VA mnimo total indica el valor n durante la vida de servicio econmico, el valor n cuando la reposicin es lo ms econmico. sta debe ser la vida del activo estimada utilizada en un anlisis de ingeniera econmica, si se considera solamente la economa.El enfoque para estimar n en el anlisis de vida de servicio utiliza los clculos VA convencionales. Se aumenta el ndice de valor de vida de 1 hasta k, donde el valor de vida ms largo posible es N, es decir, k = 1,2,..., N.VA, = -(P/A,i,k) + VS,(A/F,i,k) - CAOj(P/F,I,j) (A/P,i,k)Donde P = inversin inicial o costo inicial del activoVS, = valor de salvamento despus de conservar el activo k aosCAOj = costo anual de operacin para el ao j (j = 1, 2,...,k)Ejemplo: Una fbrica compro una mquina hace tres aos, esta tuvo un costo de $80.000, se le estimo una vida til de cinco aos y un valor de salvamento de $10.000. En la actualidad se estima que la vida til restante es de tres aos y proponen la compra de una nueva mquina que cuesta $90.000, tiene una vida til de ocho aos y un valor de salvamento del 10% de su costo. El vendedor de la nueva mquina est ofreciendo recibir la mquina antigua en$45.000, como parte depago. Tambin se verifica que los costos de reparacin de la mquina antigua son $9.000 mientras que en la nueva se estiman en$4.000.Si se desea obtener un rendimiento del 20% sobre la inversin, determinar si es econmicamente aconsejable efectuar el cambio.Solucin:Primero se confrontan los datos de las dos maquinas2. Se calcula el CAUE para la mquina antigua.CAUE(1)=45.000+9.000-10.000a3= 20% S3 20%CAUE (1) = $27.615.393.Se calcula elCAUE para la mquina nueva.CAUE(1)=90.000+4.000-9.000a8= 20% S8 20%CAUE (1) = $26.909.364.Se toma la decisin frente al anlisis hecho. En este caso se escoge la mquina nueva por tener un menor costo.4.5 Anlisis de sensibilidad. La sensibilidad en las alternativas de inversin. Valor esperado y rboles de decisinEl anlisis econmico utiliza estimaciones de sucesos futuros para ayudar a quienes toman decisiones. Dado que las estimaciones futuras siempre tiene alguna medida de error, hay imprecisin en las proyecciones econmicas. El efecto de la variacin puede determinarse mediante el anlisis de sensibilidad. Algunos de los parmetros o factores comunes para hallar la sensibilidad son la TMAR, las tasas de inters, las estimaciones de vida, los periodos de recuperacin para fines tributarios, todo tipo de costos, ventas y muchos otros factores. Este supuesto no es correcto por completo en situaciones del mundo real, pero es prctico puesto que en general no es posible para considerar en forma precisa las dependencias reales. El anlisis de sensibilidad, en s mismo es un estudio realizado en general en unin con el estudio de ingeniera econmica; determina la forma como una medida de valor (VP, VA, TR B/C) y la alternativa seleccionada se vern alteradas si un factor particular o parmetro vara dentro de un rango establecido de valores. Generalmente, las variaciones en la vida, en los costos anuales y recaudos resultan de variaciones en el precio de venta, de operacin a diferentes niveles de capacidad, de la inflacin, etc. Por ejemplo, si un nivel de operacin del 90% de la capacidad de sillas de una aerolnea se compara con el 50% en una ruta internacional nueva, el costo de operacin y el recaudo por milla de pasajero aumentar, pero es probable que la vida anticipada disminuya solo ligeramente. De ordinario, para aprender cmo afecta el anlisis econmico la incertidumbre de las estimaciones, se estudian diversos parmetros importantes. La graficacin del VP, VA o TR versus el (los) parmetro (s) estudiado (s) es muy til. Dos alternativas pueden compararse con respecto a un parmetro dado y calcularse el punto de equilibrio. ste es un valor al cual las dos alternativas son equivalentes en trminos econmicos. Sin embargo, el diagrama del punto de equilibrio comnmente representa slo un parmetro por diagrama. Por tanto, se construyen diversos diagramas y se supone la independencia de cada parmetro. Cuando se estudian diversos parmetros, un estudio de sensibilidad puede resultar bastante complejo. ste puede realizarse utilizando un parmetro a la vez mediante un sistema de hoja de clculo, un programa de computador preparado especialmente, o clculos manuales. El computador facilita la comparacin de mltiples parmetros y mltiples medidas de valor y el software puede representar grficamente de manera rpida los resultados. Determinacin de la sensibilidad de las estimaciones Al realizar un estudio de anlisis de sensibilidad se puede seguir este procedimiento general, cuyos pasos son: Determine cul parmetro parmetros de inters podran variar con respecto al valor estimado ms probable. Selecciones el rango probable de variacin y su incremento para cada parmetro. Seleccione la medida de valor que ser calculada. Calcule los resultados para cada parmetro utilizando la medida de valor como base. Para interpretar mejor los resultados, ilustre grficamente el parmetro versus la medida de valor. Este procedimiento del anlisis de sensibilidad debe indicar cules parmetros justifican un estudio ms detenido o requieren la consecucin de informacin adicional. Cuando hay dos alternativas o ms, es mejor utilizar una medida de valor tipo monetario (VP VA) en el paso 3. Si se utiliza la TR, se requieren esfuerzos adicionales de anlisis incremental entre alternativas. Ejemplo: La Compaa Enlatados agrcolas est considerando la compra de un nuevo activo para el manejo automatizado del arroz. Las estimaciones ms probables son un costo inicial de $80000, valor de salvamento de cero y una relacin de flujo de efectivo antes de impuestos de la forma FEN = $27000 - 2000t anual (t = 1, 2,n). La TMAR de la compaa vara entre el 10% y el 25% anual para los tipos diferentes de inversiones en activos. La vida econmica de maquinaria similar vara entre 8 y 12 aos. Evale la sensibilidad de VP y VA variando (a) el parmetro TMAR, a la vez que supone un valor n constante de 10 aos y (b) el parmetro n, mientras la TMAR es constante al 15% anual. Solucin: (a) Siga el procedimiento anterior: La TMAR, i, es el parmetro de inters. Seleccione incrementos del 5% para evaluar la sensibilidad a la TMAR; el rango para i es del 10% al 25%. Las medidas de valor son VP y VA. Establezca las relaciones VP y VA. Por ejemplo, para i = 10%, utilice valores k de 1 a 10 para el flujo de efectivo: VP = -80000 + 25000(P/A,10%,10[6.1446]) - 2000(P/G,10%,10[22.8913]) = $27832.40 VA = P(A/P,10%,10) = 27832.40(0.1627) = $4528.33 Las medidas de valor para los cuatro valores i en intervalos del 5% son:

En la siguiente figura se muestra una grfica de la TMAR versus el VA. La pendiente negativa pronunciada indica que la decisin de aceptar la propuesta con base en VA es bastante sensible a variaciones en la TMAR. Si se establece la TMAR en el extremo en el extremo superior del rango, la inversin no es atractiva. (b) Siga los pasos del procedimiento: El parmetro es la vida n del activo. Seleccione incrementos de 2 aos para evaluar la sensibilidad a n durante el rango de 8 a 12 aos. Las medidas de valor son VP y VA. Establezca las mismas relaciones VP y VA que en la parte (a) para i = 15%. Los resultados de las medidas de valor son: