ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO

ACTIVOS FINANCIEROS:ACTIVOS FINANCIEROS:VALUACION Y RIESGOVALUACION Y RIESGO

LIC. GABRIEL LEANDRO, MBALIC. GABRIEL LEANDRO, MBA

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Rendimiento de un activoRendimiento de un activo

Es la ganancia o pérdida total que Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo inversión en un periodo de tiempo específico.específico.

Se obtiene como el cambio en el valor Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier distribución de del activo más cualquier distribución de efectivo durante el periodo entre el efectivo durante el periodo entre el valor de la inversión al inicio del valor de la inversión al inicio del periodo.periodo.


Tasa de rendimiento de un Tasa de rendimiento de un activoactivo

Donde:Donde: kk t t = Tasa de rendimiento esperada = Tasa de rendimiento esperada PPtt = Precio del activo en el momento t = Precio del activo en el momento t PPt-1t-1 = Precio del activo en el momento t-1 = Precio del activo en el momento t-1 CCtt = Flujo de efectivo de la inversión en el = Flujo de efectivo de la inversión en el

periodoperiodo

1

1

t

tttt P

CPPk


Ejemplo:Ejemplo: Un activo vale a principio de año Un activo vale a principio de año

$20.000. Al finalizar el año se espera que $20.000. Al finalizar el año se espera que tenga un valor de mercado de $21.500 y tenga un valor de mercado de $21.500 y que produzca efectivo por $800.que produzca efectivo por $800.

Su tasa de rendimiento es:Su tasa de rendimiento es:

%5,11000.20$

800$000.20$500.21$

tk


Rendimiento de un activo: Rendimiento de un activo: ejercicioejercicio

Una acción vale el 1o. de enero Una acción vale el 1o. de enero del 2004 $20.5. Al 31 de del 2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de diciembre tiene un valor de $19.4 y que ganó $0.8 como $19.4 y que ganó $0.8 como dividendos.dividendos.

¿Cuál es su tasa de rendimiento ¿Cuál es su tasa de rendimiento anual?anual?


VALUACION:VALUACION: Proceso que relaciona el riesgo y el Proceso que relaciona el riesgo y el

rendimiento de un activo para rendimiento de un activo para determinar su valor.determinar su valor.

Influyen en el valor del activo tres Influyen en el valor del activo tres factores principales:factores principales: Flujos de efectivoFlujos de efectivo Momento en que ocurren los flujosMomento en que ocurren los flujos Rendimiento requerido (en función Rendimiento requerido (en función

del riesgo)del riesgo)


VALUACION Y RIESGO DE VALUACION Y RIESGO DE BONOSBONOS

Los bonos representan valores de Los bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o gobierno u otra entidad publica o privada.privada.

El emisor del bono está en la El emisor del bono está en la obligación de hacer pagos periódicos obligación de hacer pagos periódicos de intereses (pago de cupones) y el de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento.valor par (principal) al vencimiento.


MODELO BASICO DE MODELO BASICO DE VALUACIONVALUACION

El valor de cualquier activo es el valor El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante.durante el periodo de tiempo relevante.

Es decir, el valor del activo se determina Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del requerido acorde con el riesgo del activo.activo.


Donde:Donde: VVoo : Valor del activo en el momento 0 : Valor del activo en el momento 0 FE FE tt : Flujo de efectivo al fin del : Flujo de efectivo al fin del

periodo tperiodo t kk : Rendimiento requerido (tasa de : Rendimiento requerido (tasa de

descuento)descuento) nn : Numero de periodos relevantes : Numero de periodos relevantes

nn

k

FE

k

FE

k

FEVo

)1(...

)1()1( 221


Ejemplo:Ejemplo:

Un bono de $1000 paga un cupón de 10% Un bono de $1000 paga un cupón de 10% anual de intereses a un plazo de 10 años.anual de intereses a un plazo de 10 años.

Usando la tasa de descuento Usando la tasa de descuento kk = 10%: = 10%:

1000)1,01(

1000100...

)1,01(

100

)1,01(

100102

oV


¿Qué pasa si varia ¿Qué pasa si varia k k ?? Si Si kk = 8%, entonces Vo = $1134,20 = 8%, entonces Vo = $1134,20 Si Si kk = 12%, entonces Vo = $887,00 = 12%, entonces Vo = $887,00 Si el rendimiento requerido es mayor Si el rendimiento requerido es mayor

que la tasas de interés del cupón, el que la tasas de interés del cupón, el valor de la obligación será menor que valor de la obligación será menor que su valor nominal, y se dice que se su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento.vende con un descuento.

Cuando ocurre lo contrario se dice que Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par).arriba del valor a la par).


Valor del bono y los Valor del bono y los rendimientos requeridosrendimientos requeridos

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

6% 8% 10% 12% 14%


Cambios en el tiempo de Cambios en el tiempo de vencimientovencimiento

Tiempo de Tiempo de vencimiento vencimiento

(n)(n)

Rendimiento requeridoRendimiento requerido

8%8% 10%10% 12%12%

1010 $ $ 1134,201134,20 $ 1000,00$ 1000,00 $ 887,00$ 887,00

88 1114,701114,70 1000,001000,00 900,65900,65

33 1051,701051,70 1000,001000,00 951,96951,96


Tiempo de vencimiento y Tiempo de vencimiento y valores del bonovalores del bono

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

0 2 4 6 8 10

k = 10% k = 8% k = 12%


Un bono de $10000 paga una tasa Un bono de $10000 paga una tasa cupón de 11%, con vencimiento cupón de 11%, con vencimiento en 4 años. La tasa de rendimiento en 4 años. La tasa de rendimiento requerido por los inversionistas es requerido por los inversionistas es 11%.11%.

¿Cuál es el valor presente del ¿Cuál es el valor presente del bono?bono?

Si la tasa requerida fuera de 14%, Si la tasa requerida fuera de 14%, ¿Cuál sería su valor?¿Cuál sería su valor?

¿Cuál sería su valor si fuera un ¿Cuál sería su valor si fuera un bono cero cupón, con k = 11%?bono cero cupón, con k = 11%?


Explicación de los movimientos Explicación de los movimientos de los precios de los bonosde los precios de los bonos

El precio de un bono refleja el valor El precio de un bono refleja el valor presente de los flujos de efectivo presente de los flujos de efectivo futuros con base en la tasa de futuros con base en la tasa de rendimiento requerida (rendimiento requerida (k k ).).

Esta tasa de rendimiento requerida Esta tasa de rendimiento requerida depende principalmente de dos depende principalmente de dos factores:factores: La tasa libre de riesgoLa tasa libre de riesgo La prima de riesgo del bonoLa prima de riesgo del bono


Factores que afectan la tasa Factores que afectan la tasa libre de riesgolibre de riesgo

Las expectativas inflacionariasLas expectativas inflacionarias El crecimiento económicoEl crecimiento económico Las variaciones en la oferta de dineroLas variaciones en la oferta de dinero El déficit presupuestario del gobiernoEl déficit presupuestario del gobierno


Factores que afectan la prima Factores que afectan la prima de riesgode riesgo

La prima de riesgo por La prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de más largo plazo.cuando el bono es de más largo plazo.

Esta prima depende Esta prima depende fundamentalmente del estado de la fundamentalmente del estado de la economía, básicamente de su economía, básicamente de su crecimiento.crecimiento.

También se afecta por las condiciones También se afecta por las condiciones de la industria y del emisor.de la industria y del emisor.


Marco para explicar cambios Marco para explicar cambios en el precio de los bonos en el en el precio de los bonos en el

transcurso del tiempotranscurso del tiempo


Sensibilidad del precio de los Sensibilidad del precio de los bonos a los movimientos en las bonos a los movimientos en las

tasas de interéstasas de interés Elasticidad del precio de los Elasticidad del precio de los

bonos:bonos: Mide el cambio porcentual en el precio Mide el cambio porcentual en el precio

del bono dado un cambio porcentual del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida en la tasa de rendimiento requerida kk..

Este coeficiente de elasticidad es Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relación negativo, lo que refleja la relación inversa entre el precio del bono y los inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de interés.movimientos en las tasas de interés.


Ejemplo:Ejemplo: Suponga que la tasa de rendimiento Suponga que la tasa de rendimiento

requerida cambia de 10% a 8%, y el requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 precio de un bono se eleva de $386 a $463.a $463.

La elasticidad es:La elasticidad es:

997.0

%10%10%8

386386463

%

%

k

PE


DuraciónDuración

Es una medida alterna de la Es una medida alterna de la sensibilidad del precio de los bonos.sensibilidad del precio de los bonos.

Mientras mayor sea la duración del Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios en las tasas de ante los cambios en las tasas de interés.interés.

En el caso de un bono cero cupón su En el caso de un bono cero cupón su duración siempre será igual a su duración siempre será igual a su plazo de vencimiento.plazo de vencimiento.


Ejemplo:Ejemplo:

Un bono con valor nominal de $1000, Un bono con valor nominal de $1000, una tasa de cupón de 7%, le restan 3 una tasa de cupón de 7%, le restan 3 años al vencimiento, con una tasa de años al vencimiento, con una tasa de rendimiento requerida del 9%, tiene rendimiento requerida del 9%, tiene una duración:una duración:

años

k

Ck

tC

DUR n

tt

t

n

tt

t

8,2

09,11070

09,170

09,170

09,131070

09,1270

09,1170

1

1

321

321

1

1


Duración modificada Duración modificada ((DUR* DUR* ):):

Mide el efecto de un cambio sobre los Mide el efecto de un cambio sobre los rendimientos prevalecientes de los rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su precio.bonos sobre su precio.

Se puede utilizar la duración modificada Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una precio de un bono como respuesta a una modificación de 1% en su rendimiento.modificación de 1% en su rendimiento.

)1(*

k

DURDUR


Acciones:Acciones: Una acción común es un certificado Una acción común es un certificado

que representa la propiedad parcial que representa la propiedad parcial de una empresa.de una empresa.

El comprador de las acciones se El comprador de las acciones se convierte parcialmente en convierte parcialmente en propietario y no en acreedor.propietario y no en acreedor.

Las obligaciones pueden ser Las obligaciones pueden ser vendidas a otros inversionistas en el vendidas a otros inversionistas en el futuro en el mercado secundario.futuro en el mercado secundario.


Acciones comunes:Acciones comunes: La propiedad de acciones comunes concede La propiedad de acciones comunes concede

a sus propietarios ciertos derechos, como a sus propietarios ciertos derechos, como votar en ciertos asuntos clave de la votar en ciertos asuntos clave de la empresa:empresa: Designación del consejo de administraciónDesignación del consejo de administración Autorización para emitir nuevas acciones Autorización para emitir nuevas acciones

comunescomunes Modificaciones a las escrituras Modificaciones a las escrituras

constitutivasconstitutivas Adopción de reglamentos internosAdopción de reglamentos internos


Acciones preferentes:Acciones preferentes: Representan una participación en el Representan una participación en el

capital de una empresa, y que por lo capital de una empresa, y que por lo general no otorga derechos significativos general no otorga derechos significativos de voto.de voto.

Los accionistas preferentes comparten la Los accionistas preferentes comparten la propiedad de la empresa con los propiedad de la empresa con los accionistas comunes.accionistas comunes.

Las ganancias que queden después de Las ganancias que queden después de pagar dividendos a los accionistas pagar dividendos a los accionistas preferentes (generalmente un monto fijo) preferentes (generalmente un monto fijo) corresponden a los accionistas comunes.corresponden a los accionistas comunes.


Valuación de acciones Valuación de acciones comunescomunes

Los accionistas comunes esperan ser Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en recompensados con dividendos en efectivo periódicos y con el efectivo periódicos y con el incremento del valor de las acciones incremento del valor de las acciones (o al menos sin una disminución).(o al menos sin una disminución).

Los inversionistas venden una acción Los inversionistas venden una acción cuando creen que esta sobrevaluada, cuando creen que esta sobrevaluada, y la compran cuando piensan que y la compran cuando piensan que esta subvaluada.esta subvaluada.


Modelo básico para valuación de Modelo básico para valuación de accionesacciones

El valor de una acción de un conjunto de El valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros presente de todos los beneficios futuros (dividendos) que se espera proporcione.(dividendos) que se espera proporcione.

Aunque el accionista obtiene ganancias de Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de acciones a capital por medio de la venta de acciones a un precio por arriba del que pago un precio por arriba del que pago originalmente, lo que en realidad vendió es originalmente, lo que en realidad vendió es el derecho de recibir los dividendos futuros.el derecho de recibir los dividendos futuros.


Ecuaciones básica para Ecuaciones básica para valuación de accionesvaluación de acciones

Donde:Donde: PPoo = Valor de la acción común = Valor de la acción común DDtt = Dividendo por acción esperado al final = Dividendo por acción esperado al final

del año del año tt kk = Rendimiento requerido sobre la acción = Rendimiento requerido sobre la acción

comúncomún

k

D

k

Dk

DP

1...

11 221

0


Modelo de crecimiento ceroModelo de crecimiento cero Es un procedimiento para la Es un procedimiento para la

valuación de dividendos que supone valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento.constantes y sin crecimiento.

Es decir DEs decir D11 = D = D22 = … = D = … = D

sk

DP 10


Ejemplo:Ejemplo:

Se espera que el dividendo de una Se espera que el dividendo de una empresa permanezca constante a $3 por empresa permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%.requerido sobre la acción es 15%.

Entonces el precio de la acción es:Entonces el precio de la acción es:

20$15,0

3$0 P


Las acciones de una empresa pagan un Las acciones de una empresa pagan un dividendo de ¢240 cada una. Se cree dividendo de ¢240 cada una. Se cree que esos dividendos se mantendrán que esos dividendos se mantendrán estables en el futuro, tanto por la estables en el futuro, tanto por la madurez de la empresa, como por sus madurez de la empresa, como por sus ventas y ganancias estables.ventas y ganancias estables.

Si el rendimiento requerido es del 12%, Si el rendimiento requerido es del 12%, ¿Cuál es el valor de estas acciones?¿Cuál es el valor de estas acciones?

Si el riesgo de la empresa percibido por Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se los participantes del mercado se incrementara, ¿Qué ocurriría con el incrementara, ¿Qué ocurriría con el precio de la acción?precio de la acción?


Modelo de crecimiento Modelo de crecimiento constante:constante:

Es un procedimiento para la Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa los dividendos crecerán a una tasa constante (constante (gg) menor que el ) menor que el rendimiento requerido (rendimiento requerido (kkss).).

También es conocido como el modelo También es conocido como el modelo de Gordon.de Gordon.


Ejemplo:Ejemplo: Una empresa espera pagar este año Una empresa espera pagar este año

un dividendo de $1,50, que se espera un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente.que crezca 7% anualmente.

Si la tasa de rendimiento requerido es Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la acción es:15%, entonces el valor de la acción es:

75,18$07,015,0

50,1$10

gkD

P


Durante los últimos seis años una Durante los últimos seis años una empresa ha pagado los siguientes empresa ha pagado los siguientes dividendos:dividendos:

En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37; en En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37; en 2000, ¢2.46; en 2001, ¢2.60; en 2002, 2000, ¢2.46; en 2001, ¢2.60; en 2002, ¢2.76; en 2003, ¢2.87.¢2.76; en 2003, ¢2.87.

Este año se espera un dividendo de Este año se espera un dividendo de ¢3.02.¢3.02.

Si usted pudiera obtener un 13% sobre Si usted pudiera obtener un 13% sobre inversiones de riesgo similar, ¿Cuál inversiones de riesgo similar, ¿Cuál sería la cantidad máxima que pagaría sería la cantidad máxima que pagaría por cada acción de esta empresa?por cada acción de esta empresa?


Valor contable:Valor contable: Es la cantidad por acción del conjunto Es la cantidad por acción del conjunto

de acciones comunes que se recibirá si de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se todos los activos de la empresa se venden a su valor contable exacto y si venden a su valor contable exacto y si las ganancias que quedan después de las ganancias que quedan después de pagar todas las obligaciones se dividen pagar todas las obligaciones se dividen entre los accionistas comunes.entre los accionistas comunes.

No considera las utilidades potenciales No considera las utilidades potenciales de la empresa ni el valor de esta en el de la empresa ni el valor de esta en el mercado.mercado.


Ejemplo:Ejemplo: Una empresa posee activos totales por Una empresa posee activos totales por

$6 millones, obligaciones totales $6 millones, obligaciones totales (incluidas la acciones preferentes) por (incluidas la acciones preferentes) por $4,5 millones y un total de 100.000 $4,5 millones y un total de 100.000 acciones en circulación.acciones en circulación.

El valor contable por acción seria:El valor contable por acción seria:

15$000.100

000.500.4$000.000.6$


Valor de liquidaciónValor de liquidación

Es la cantidad real por acción del Es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos recibirá si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se obligaciones y el dinero restante se divide entre los accionistas comunes.divide entre los accionistas comunes.

No considera el potencial de utilidades No considera el potencial de utilidades de los activos de la empresa.de los activos de la empresa.


Ejemplo:Ejemplo:

La empresa del ejemplo anterior encontró La empresa del ejemplo anterior encontró que obtendría solo $5,25 millones si que obtendría solo $5,25 millones si vendiera sus activos en este momento.vendiera sus activos en este momento.

El valor de liquidación por acción seria:El valor de liquidación por acción seria:

50,7$000.100

000.500.4$000.250.5$


Razón precio/utilidad (P/U)Razón precio/utilidad (P/U)

Es una técnica para calcular el valor Es una técnica para calcular el valor de las acciones de una empresa.de las acciones de una empresa.

Se determina multiplicando la Se determina multiplicando la utilidad por acción de una empresa utilidad por acción de una empresa (UPA) esperada de la empresa por la (UPA) esperada de la empresa por la razón precio/utilidad (P/U) promedio razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria.de la industria.


Ejemplo:Ejemplo: Se espera que una empresa obtendrá Se espera que una empresa obtendrá

utilidades por acción (UPA) de $2,60.utilidades por acción (UPA) de $2,60. La razón precio/utilidad (P/U) La razón precio/utilidad (P/U)

promedio de la industria es 7.promedio de la industria es 7. Entonces el valor de las acciones de Entonces el valor de las acciones de

la empresa es:la empresa es:

20,18$760,2$)/( UPUPA


¿Cual método debe ¿Cual método debe escogerse?escogerse?

Normalmente los analistas de valores Normalmente los analistas de valores usan varios métodos y técnicas para usan varios métodos y técnicas para valuar acciones.valuar acciones.

Si se siente satisfecho con sus Si se siente satisfecho con sus cálculos, valuaría la acción como cálculos, valuaría la acción como inferior al calculo más grande.inferior al calculo más grande.


Se tiene información sobre dos acciones:Se tiene información sobre dos acciones:

1.1. Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta con el 8 de la industria. El precio de sus acciones con el 8 de la industria. El precio de sus acciones bajó recientemente como resultado de la noticia bajó recientemente como resultado de la noticia de que sus ganancias trimestrales serán menores de que sus ganancias trimestrales serán menores a lo esperado, debido a los gastos originados por a lo esperado, debido a los gastos originados por una reciente reestructuración. Aunque se espera una reciente reestructuración. Aunque se espera que esto mejore el desempeño futuro de la que esto mejore el desempeño futuro de la empresa, pero sus ganancias tendrán una fuerte empresa, pero sus ganancias tendrán una fuerte baja este trimestre por una sola vez.baja este trimestre por una sola vez.

2.2. Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la industria es de 11. Sus utilidades han sido industria es de 11. Sus utilidades han sido razonables en años recientes, pero no se ha razonables en años recientes, pero no se ha actualizado con tecnologías nuevas y en el futuro actualizado con tecnologías nuevas y en el futuro podría perder parte de su mercado ante los podría perder parte de su mercado ante los competidores.competidores.


¿Debe seguir considerando la compra de las ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Olympic a la luz de los argumentos acciones de Olympic a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación?de los analistas sobre su posible subvaluación?

¿Debe seguir considerando la compra de las ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Kenner a la luz de los argumentos acciones de Kenner a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación?de los analistas sobre su posible subvaluación?

Se pronostica que las tasas de interés se Se pronostica que las tasas de interés se elevarán. ¿Cómo afectaría esta elevación de las elevarán. ¿Cómo afectaría esta elevación de las tasas de interés a los precios de las acciones? tasas de interés a los precios de las acciones? Explique.Explique.

Se considera que la elevación en las tasas de Se considera que la elevación en las tasas de interés se dé porque existe la expectativa de interés se dé porque existe la expectativa de una economía más fuerte, lo que hará que una economía más fuerte, lo que hará que aumente la demanda de fondos por parte de las aumente la demanda de fondos por parte de las empresas y los individuos. ¿Qué cree usted que empresas y los individuos. ¿Qué cree usted que vaya a suceder con el precio de las acciones en vaya a suceder con el precio de las acciones en este caso, va a bajar o a subir? Explique.este caso, va a bajar o a subir? Explique.


RiesgoRiesgo

Para poder continuar hablando de Para poder continuar hablando de valuación de activos es necesario ampliar valuación de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo.algunos conceptos sobre el riesgo.

En este contexto, el riesgo es la En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida posibilidad de enfrentar una perdida financiera.financiera.

Puede considerarse como la variabilidad Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un de los rendimientos relacionados con un activo especifico.activo especifico.


Aversión al riesgoAversión al riesgo

La aversión al riesgo es la actitud La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor.riesgo mayor.

Se espera que en general los Se espera que en general los individuos presenten aversión al individuos presenten aversión al riesgo.riesgo.


Riesgo de un activo Riesgo de un activo individualindividual

El riesgo de un activo individual puede El riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando métodos de ser evaluado utilizando métodos de comportamiento y puede ser medido comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadísticos.usando procedimientos estadísticos.

Se presentan dos perspectivas básicas:Se presentan dos perspectivas básicas:

1.1. Análisis de sensibilidadAnálisis de sensibilidad

2.2. Distribuciones de probabilidadDistribuciones de probabilidad


Análisis de sensibilidadAnálisis de sensibilidad

Es un método de comportamiento Es un método de comportamiento que evalúa el riesgo mediante varios que evalúa el riesgo mediante varios cálculos de rendimiento probable.cálculos de rendimiento probable.

Estos cálculos proporcionan una idea Estos cálculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados.de la variabilidad de los resultados.


Ejemplo:Ejemplo: Activos

A B

Inversión inicial $10.000 $10.000

Tasa anual de rendimiento

Pesimista 13% 7%

Más probable 15% 15%

Optimista 17% 23%

Intervalo 4% 16%


Distribución de Distribución de probabilidadesprobabilidades

Es un modelo que vincula los resultados Es un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de posibles con sus probabilidades de ocurrencia.ocurrencia.


Distribuciones de Distribuciones de probabilidadesprobabilidades

La distribución de probabilidades puede ser La distribución de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes:para los activos A y B se tienen las siguientes:

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

7 13 15 17 230

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

7 13 15 17 23


Medición del riesgoMedición del riesgo

Para medir el riesgo es necesario Para medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de calcular primero el valor esperado de un rendimiento.un rendimiento.

Este es el rendimiento más probable Este es el rendimiento más probable sobre un activo específico.sobre un activo específico.

n

iii Prr

1


Ejemplo:Ejemplo:Activo A Activo B Resultados

posibles P r P r

Pesimista 0,25 13% 0,25 7%

Más probable 0,50 15% 0,50 15%

Optimista 0,25 17% 0,25 23%

1,00 1,00

%152325,01550,0725,0

%151725,01550,01325,0

xxxr

xxxr

B

A


Desviación estándarDesviación estándar

Es un indicador estadístico que mide el Es un indicador estadístico que mide el riesgo de un activo considerando la riesgo de un activo considerando la dispersión alrededor del valor esperado.dispersión alrededor del valor esperado.

n

iiiir Prr

1

2


Ejemplo:Ejemplo:i ri resp ri -resp (ri -resp)² P (ri -resp)²P

1 13 15 -2 4 0,25 1

2 15 15 0 0 0,50 0

3 17 15 2 4 0,25 1

Suma 2

41,12 r


Coeficiente de variaciónCoeficiente de variación

Es una medida de dispersión relativa.Es una medida de dispersión relativa. Es útil para comparar el riesgo de Es útil para comparar el riesgo de

activos con diferentes rendimientos activos con diferentes rendimientos esperados.esperados.

r

rCV


Ejemplo:Ejemplo:

Activo X Activo Y Rendimiento esperado

12% 20%

Desviación estándar

9% 10%

Coeficiente de variación

0,75 0,50


Riesgo de una carteraRiesgo de una cartera

Cartera eficienteCartera eficiente:: Es una cartera que maximiza el Es una cartera que maximiza el

rendimiento a un nivel de riesgo rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico.un nivel de rendimiento específico.


CorrelaciónCorrelación Correlación: es una medida estadística Correlación: es una medida estadística

de la relación, si existe, entre series de de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de números que representan datos de cualquier tipo.cualquier tipo.

Correlación positiva: descripción de dos Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma series que se desplazan en la misma dirección.dirección.

Correlación negativa: descripción de Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en dos series que se desplazan en direcciones opuestas.direcciones opuestas.


Ejemplos de correlación de Ejemplos de correlación de dos series: Correlación dos series: Correlación

positivapositiva

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8

M N


Ejemplos de correlación de dos Ejemplos de correlación de dos series: Correlación negativaseries: Correlación negativa

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8

M N


DiversificaciónDiversificación

Para reducir el riesgo general, es mejor Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva).(o una escasa correlación positiva).

La combinación de activos que tienen La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo.rendimientos, es decir, el riesgo.


Ejemplo:Ejemplo:

Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z.Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z. Se conocen los rendimientos de cada uno de Se conocen los rendimientos de cada uno de

ellos para los últimos 5 años.ellos para los últimos 5 años. Se plantean dos carteras que se llamarán:Se plantean dos carteras que se llamarán:

XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y.XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y. XZ: Combina 50% del activo X y 50% del XZ: Combina 50% del activo X y 50% del

Z.Z.


Ejemplo (continuación):Ejemplo (continuación):

Activos Carteras Año X Y Z XY XZ

1 8% 16% 8% 12% 8%

2 10 14 10 12 10

3 12 12 12 12 12

4 14 10 14 12 14

5 16 8 16 12 16

Rend. Esp. 12 12 12 12 12

Desv. Est. 3,16 3,16 3,16 0 3,16



La cartera XY presenta una correlación La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero.reduce a cero.

La cartera XZ presenta una correlación La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar se refleja en que su desviación estándar queda igual.queda igual.


Suponga que se le ha solicitado asesoría para Suponga que se le ha solicitado asesoría para seleccionar una cartera de activos: la cartera seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos:los siguientes datos:

Calcule el rendimiento Calcule el rendimiento esperado y la desviación esperado y la desviación estándar del rendimiento estándar del rendimiento de cada activo.de cada activo.

Calcule el rendimiento Calcule el rendimiento esperado y la desviación esperado y la desviación estándar del rendimiento estándar del rendimiento de cada cartera.de cada cartera.

¿Cuál cartera ¿Cuál cartera recomendaría?recomendaría?

Rendimiento Rendimiento esperado de activos esperado de activos

A, B y C (%)A, B y C (%)

AñoAño AA BB CC

20020022

1212 1616 1212

20020033

1414 1414 1414

20020044

1616 1212 1616


Riesgo y RendimientoRiesgo y Rendimiento Modelo para la valuación de Modelo para la valuación de

activos de Capitalactivos de Capital (MVAC): (MVAC): Es una teoría que vincula el riesgo y Es una teoría que vincula el riesgo y

el rendimiento para un activo.el rendimiento para un activo. También se le conoce como CAPM También se le conoce como CAPM

(Capital asset pricing model).(Capital asset pricing model). Vincula el riesgo no diversificable y el Vincula el riesgo no diversificable y el

rendimiento para todos los activos.rendimiento para todos los activos.


Tipos de riesgoTipos de riesgo

Riesgo diversificableRiesgo diversificable:: Es la porción del riesgo de un activo Es la porción del riesgo de un activo

que se atribuye a causas aleatorias que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa.relacionadas con la empresa.

Se elimina a través de la Se elimina a través de la diversificación.diversificación.

También se le conoce como También se le conoce como riesgo riesgo no sistemáticono sistemático..



Riesgo no diversificableRiesgo no diversificable:: Es la porción relevante del riesgo de Es la porción relevante del riesgo de

un activo que se atribuye a factores un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las del mercado que afectan a todas las empresas.empresas.

No se elimina a través de la No se elimina a través de la diversificación.diversificación.

También se le conoce como También se le conoce como riesgo riesgo sistemáticosistemático..



Basta agregar más activos a la Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable.casi todo el riesgo diversificable.

En consecuencia el único riesgo En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no relevante es el riesgo no diversificable de un activo.diversificable de un activo.


MVAC: el coeficiente betaMVAC: el coeficiente beta El El coeficiente betacoeficiente beta es una medida es una medida

del riesgo no diversificable.del riesgo no diversificable. Es un índice del grado de Es un índice del grado de

desplazamiento del rendimiento de un desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado.el rendimiento del mercado.

El rendimiento de mercado es el El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.los valores negociados en el mercado.


Obtención del coeficiente Obtención del coeficiente betabeta

Suponga que Suponga que conoce los conoce los siguientes datos siguientes datos sobre un activo sobre un activo R y sobre el R y sobre el rendimiento del rendimiento del mercado para el mercado para el periodo de 1991 periodo de 1991 a 1998.a 1998.

AñoAño RR MercadMercadoo

19911991 5%5% 7%7%

19921992 45%45% 23%23%

19931993 9%9% -7%-7%

19941994 -7%-7% -8%-8%

19951995 17%17% 12%12%

19961996 28%28% 22%22%

19971997 29%29% 17%17%

19981998 22%22% 9%9%



Primero se graficarán los rendimientos del Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de rendimientos del activo R para cada uno de los periodos.los periodos.

Luego se obtiene la línea característica que Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables.explica la relación entre las dos variables.

La pendiente de esta línea es el coeficiente La pendiente de esta línea es el coeficiente beta.beta.

Un beta más alto indica que el rendimiento Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso.del mercado, y por tanto más riesgoso.



y = 1,2035x + 7,2172

-10

0

10

20

30

40

50

-10 -5 0 5 10 15 20 25

Rendimiento del mercado %

Ren

dim

iento

del

act

ivo %


Interpretación del coeficiente Interpretación del coeficiente betabeta

Se considera que el coeficiente beta del Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan demás coeficientes beta se comparan con 1.con 1.

Los coeficientes beta pueden ser Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes.positivos son los más comunes.

La mayoría se encuentran entre 0,5 y La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0.2,0.


Interpretación del coeficiente Interpretación del coeficiente betabeta

BetaBeta ComentariComentarioo

InterpretaciónInterpretación

2,02,0 Se Se desplaza desplaza

en la en la misma misma

dirección dirección que el que el

mercadomercado

Dos veces más sensible que el Dos veces más sensible que el mercadomercado

1,01,0 Mismo riesgo que el mercadoMismo riesgo que el mercado

0,50,5 La mitad del riesgo del mercadoLa mitad del riesgo del mercado

00El movimiento del mercado no lo El movimiento del mercado no lo

afectaafecta

-0,5-0,5 Se Se desplaza desplaza

en en dirección dirección

opuesta al opuesta al mercadomercado

La mitad del riesgo del mercadoLa mitad del riesgo del mercado

-1,0-1,0 Mismo riesgo que el mercadoMismo riesgo que el mercado

-2,0-2,0 Dos veces más sensible que el Dos veces más sensible que el mercadomercado


La ecuación del MVACLa ecuación del MVAC

DondeDonde kkii : tasa de rendimiento requerido : tasa de rendimiento requerido

sobre el activosobre el activo RRff : tasa de rendimiento libre de riesgo : tasa de rendimiento libre de riesgo bb : coeficiente beta : coeficiente beta kkmm : rendimiento del mercado : rendimiento del mercado

)]([ fmfi RkbRk


La ecuación del MVACLa ecuación del MVAC

El modelo expresa al rendimiento El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente función creciente del coeficiente beta.beta.

El modelo se divide en dos partes:El modelo se divide en dos partes:

1.1. La tasa libre de riesgoLa tasa libre de riesgo

2.2. La prima de riesgo (prima de La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)riesgo del mercado)


EjemploEjemplo Suponiendo que la tasa libre de riesgo es Suponiendo que la tasa libre de riesgo es

de 7%, el rendimiento sobre la cartera de de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5.coeficiente beta de un cierto activo es 1,5.

Entonces su tasa de rendimiento Entonces su tasa de rendimiento requerido es:requerido es:

%13%6%7%)]7%11(5,1[%7 ik


La Línea del Mercado de La Línea del Mercado de ValoresValores

Es la representación del MVAC como Es la representación del MVAC como una gráfica que refleja el rendimiento una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta).(coeficiente beta).

Es una recta que representa en Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo forma clara la relación riesgo rendimiento.rendimiento.


Ejemplo:Ejemplo:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0,5 1 1,5 2

Riesgo no diversificable (beta)

Rendim

iento

requeri

do (

k)



La recta amarilla es la Línea del La recta amarilla es la Línea del Mercado de Valores (LMV).Mercado de Valores (LMV).

La diferencia con respecto a la línea La diferencia con respecto a la línea roja (tasa libre de riesgo) es la prima roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo.de riesgo.


Con base en la siguiente información Con base en la siguiente información de las acciones de una empresa, de las acciones de una empresa, calcule su coeficiente beta:calcule su coeficiente beta: Precio actual de la acción común: Precio actual de la acción común:

¢50.00¢50.00 Dividendo esperado por acción para Dividendo esperado por acción para

el próximo año: ¢3.00el próximo año: ¢3.00 Tasa anual constante de Tasa anual constante de

crecimiento de dividendos: 9%crecimiento de dividendos: 9% Tasa de rendimiento libre de riesgo: Tasa de rendimiento libre de riesgo:

7%7% Rendimiento sobre la cartera de Rendimiento sobre la cartera de

mercado: 10%mercado: 10%


Algunas consideraciones sobre Algunas consideraciones sobre el MVACel MVAC

El modelo emplea datos históricos, El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los comportamiento futuro de los rendimientos.rendimientos.

Es necesario hacer algunos ajustes Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las subjetivos para reflejar las expectativas.expectativas.


Algunas consideraciones sobre Algunas consideraciones sobre el MVACel MVAC

Se basa en el supuesto de “mercado Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con sin costos de transaccion, y con aversión al riesgo).aversión al riesgo).


Factores que afectan el precio Factores que afectan el precio de las accionesde las acciones

Factores económicos:Factores económicos: Efecto de las tasas de interésEfecto de las tasas de interés Efecto del tipo de cambioEfecto del tipo de cambio

Factores relacionados con el mercadoFactores relacionados con el mercado Efectos temporales: efecto enero, Efectos temporales: efecto enero,

efecto día de la semana, efecto día efecto día de la semana, efecto día prefestivo, etc.prefestivo, etc.

Ruido de las negociacionesRuido de las negociaciones Tendencia del mercadoTendencia del mercado


Factores que afectan el precio Factores que afectan el precio de las accionesde las acciones

Factores específicos de la empresaFactores específicos de la empresa Políticas de dividendosPolíticas de dividendos Oferta y readquisición de accionesOferta y readquisición de acciones Utilidades sorpresivasUtilidades sorpresivas Adquisiciones y desinversionesAdquisiciones y desinversiones ExpectativasExpectativas


Factores que afectan el precio de las Factores que afectan el precio de las accionesacciones


IndicadoreIndicadores del s del

desempeñdesempeño o

individual individual de las de las

accionesacciones


Indicadores del desempeño Indicadores del desempeño individual de las accionesindividual de las acciones

Variaciones en Variaciones en el precio y en el precio y en el volumen el volumen transado de los transado de los días previosdías previos



Datos de cotizaciones del día y del día anteriorDatos de cotizaciones del día y del día anterior Variaciones de las últimas 52 semanasVariaciones de las últimas 52 semanas



PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razón del precio de la acción entre ratio): Razón del precio de la acción entre los beneficios por acción. los beneficios por acción.

Dividendo anual por acción (Indicated Dividendo anual por acción (Indicated Annual Dividend)Annual Dividend)

Coeficiente Beta (Beta Coefficient)Coeficiente Beta (Beta Coefficient)



Utilidades por acción (Earnings per share)Utilidades por acción (Earnings per share) Rentabilidad (Yield)Rentabilidad (Yield) Capitalización de mercado (Market Cap.): Capitalización de mercado (Market Cap.):

Muestra el número de acciones ordinarias Muestra el número de acciones ordinarias por el precio de la acciónpor el precio de la acción


Acciones en Costa RicaAcciones en Costa Rica

Precio: Precio de la acción al cierre de la Precio: Precio de la acción al cierre de la sesiónsesión

P/E: Razón del precio de la acción con P/E: Razón del precio de la acción con respecto a los beneficios por acción respecto a los beneficios por acción

P/B: Razón del precio de la acción con P/B: Razón del precio de la acción con relación a su valor en librosrelación a su valor en libros

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ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO

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