Finanzas Activos Financieros

Administracin Financiera * Manuel J. Donoso Muoz 33

IV. VALORACIN DE LOS ACTIVOS FINANCIE ROS

1. OBLIGACIONES CON TERCEROS AGENOS A LA PROPIEDAD: TITULOS DE LARGO PLAZO (BONOS)

LAS OBLIGACIONES O DEUDAS TIENEN COMO ESPECIAL CARACTERSTICAS QUE SE CONSIDE- RAN TITULOS DE RENTA FIJA.

GENERALMENTE, LOS BONOS TIENEN UN SISTE- MA DE AMORTIZACIN AMERICANO, ES DECIR, EL CAPITAL SE CANCELA AL FINAL DEL PERIODO PACTADO.

EJEMPLO

CUL ES EL PRECIO QUE UN INVERSIONISTA ESTARA DISPUESTO A PAGAR POR UNA OBLIGA- CIN QUE TIENE UN VALOR NOMINAL DE $10.000 Y PAGA RENTAS EQUIVALENTES AL 15% DE INTERS ANUAL POR 3 AOS, AL CABO DEL CUAL SE RECUPERA EL PRINCIPAL?

FLUJOS

AO 1 = $10.000 * 15% = $ 1.500

AO 2 = $10.000 * 15% = $ 1.500

AO 3 = $10.000 * 15% = $ 1.500

AO 3 = RECUPERACION $10.000


SI EL MERCADO HOY OFRECE UN 9,2% PARA TITULOS SIMILARES, SE TIENE EL SIGUIENTE PRECIO:

VP =

($1.500/1.092) + ($1.500/1.0922) + ($11.500/1.0923) VP =

$1.374 $1.258 $8.831

VP = $11.463

ES DECIR, EL INVERSIONISTA ESTARA DISPUESTO A PAGAR HASTA $11.463 (PRECIO DE MERCADO).

2. OBLIGACIN CON LOS DUEOS: ACCIO- NES ORDINARIAS:

LAS ACCIONES ORDINARIAS SE CONSIDERAN TTULOS DE RENTA VARIABLE (SU RENTABILIDAD DEPENDE DE LAS GANANCIAS DE LAS EMPRESAS). LA GANANCIA O BENEFICIO PARA EL INVERSIO- NISTA SE OBTIENE A TRAVS DE DOS FUENTES:

POR LA OBTENCIN DE DIVIDENDOS

POR LAS GANANCIAS O PRDIDAS DE CAPITAL


INVERSOR ESPECULADOR

AL FINAL DE UN PERIODO EL ACCIONISTA ESPE- RA OBTENER:

UN DIVIDENDO D1

LA DIFERENCIA DE PRECIO AL VENDER LA ACCIN P1 P0

POR TANTO, LA RENTABILIDAD ESPERADA SER:

r = D1 + (P1 P0) P0

DONDE r ES LA TASA DE CAPITALIZACIN DEL MERCADO.

LUEGO EL PRECIO DEL TTULO SER:

P0 = D1 + P1 1 + r

EJEMPLO

SI UNA ACCIN VALE HOY $2.000 Y LOS INVERSIONISTAS ESPERAN UN DIVIDENDO DE $100 Y ESTIMAN UN PRECIO FINAL DE $2.300 AL CABO DE UN PERIODO, SE TIENE:


r = $100 + ($2.300 $2.000) $2.000

r = 0,2 20%

P0 = $100 + $2.300 1,20

P0 = $2.000

INVERSOR PURO

EL INVERSOR PURO NO TIENE COMO EXPECTATIVA VENDER LAS ACCIONES, POR TANTO, LOS DIVIDENDOS SE TRANSFORMAN EN UN FLUJO PERPETUO.

P0 = Dt t=1 (1+r)t

COMO LA SERIE ES INFINITA, EL VALOR ACTUAL ES: D1 r

POR OTRA PARTE, LA TASA DE CRECIMIENTO ESPERADO DE LOS DIVIDENDOS SE EXPRESA POR g, POR TANTO, LA RENTABILIDAD REAL ES: r g


AHORA BIEN, COMO SE TIENE, UNA SERIE PERPE- TUA DE CRECIMIENTO g. EL PRECIO Y LA RENTABILIDAD SE CALCULAN DE LA SIGUIENTE FORMA:

P = D1

r g

D1

r = + g

P0

EJEMPLO

SE TIENE UN DIVIDENDO DE $100 POR SIEMPRE DESCONTADO AL 10%

VP = D1 / r $100/0.10 = $1.000

SI LOS $100 CRECEN EN CADA PERIODO AL 2% POR 20 AOS, DESCONTADOS A LA TASA DEL 10%.

t

VP = D1 1 - 1+g

r-g 1+r

20

VP = $100

1 - 1,02

0.10 0.02 1,10

VP = $974


TAL COMO SE PRESENT, EL PRECIO VERDADERO O CORRECTO DE UN ACTIVO FINANCIERO ES IGUAL AL VALOR PRESENTE DE TODOS LOS FLUJOS DE EFECTIVO QUE EL POSEEDOR DEL ACTIVO ESPERA RECIBIR DURANTE SU VIDA.

ANLISIS DE LAS PROPIEDADES DE LOS ACTIVOS FINANCIEROS

UN ELEMENTO CLAVE PARA CALCULAR EL PRECIO DE UN ACTIVO ES CONOCER LA TASA DE DESCUENTO QUE SE APLICAR (TASA DE DESCUENTO ADECUADA)

1. TASA DE DESCUENTO

LA TASA DE DESCUENTO ADECUADA r, ES EL RENDIMIENTO QUE EL MERCADO O EL CONSENSO DE INVERSIONISTAS REQUIERE DEL ACTIVO.

UNA EXPRESIN CONVENIENTE (PERO APROXIMA DA) PARA LA TASA DE DESCUENTO ES:

r = IR + PRIMA (FACTORES DE RIESGO)

r = IR + I + D + V + L + C


IR = LA TASA DE INTERS REAL QUE ES LA RECOMPENSA POR NO CONSUMIR Y POR PRESTAR A OTROS USUARIOS.

I = LA PRIMA POR INFLACIN QUE ES LA COMPENSACIN PARA LA DECLINACIN ESPERADA DEL PODER DE COMPRA DEL DINERO PRESTADO A LOS PRESTATA- RIOS.

D = LA PRIMA POR RIESGO DE INCUMPLI- MIENTO, QUE ES LA RECOMPENSA POR ENFRENTAR EL RIESGO DE INCUMPLI- MIENTO EN EL CASO DE UN PRSTAMO O BONO.

V = LA PRIMA POR VENCIMIENTO QUE ES LA COMPENSACIN POR PRESTAR DINERO DURANTE LARGOS PERIODOS.

L = LA PRIMA DE LIQUIDEZ, QUE ES LA RECOMPENSA POR INVERTIR EN UN ACTIVO QUE TAL VEZ NO PUEDA SER CONVERTIDO RPIDAMENTE EN EFECTI- VO, A UN VALOR DE MERCADO CONVE- NIENTE.

C = LA PRIMA POR RIESGO DE TASA DE CAMBIO, QUE ES LA RECOMPENSA POR INVERTIR EN UN ACTIVO QUE NO EST NOMINADO EN LA DIVISA PROPIA DEL INVERSIONISTA.

EL PRECIO DE UN ACTIVO EST INVERSAMENTE RELACIONADO CON SU TASA DE DESCUENTO: SI


LA TASA DE DESCUENTO SE ELEVA EL PRECIO BAJA, SI LA TASA BAJA EL PRECIO AUMENTA.

EL PRECIO CAMBIA EN DIRECCIN OPUESTA AL CAMBIO DE LA TASA DE DESCUENTO ADECUADA

2. ASIGNACIN DEL PRECIO

EJEMPLO:

UN BONO TIENE UN VENCIMIENTO DE CUATRO AOS Y PAGA UN INTERS ANUAL DE $50 AL FINAL DE CADA AO, MS UN PRINCIPAL DE $1.000.

TASA DE INTERS (O CUPN) $50 / $1.000 = 5%

SUPONGAMOS QUE LA TASA REAL DE MERCADO ES DE 2,5%, LA PRIMA POR INFLACIN ES DE 3%, EL RIESGO POR INCUMPLIMIENTO JUSTIFICA UNA PRIMA DE 2%, LA PRIMA POR VENCIMIENTO ES 0,5% Y LA PRIMA POR LIQUIDEZ ES 1%, LA PRIMA POR TASA DE CAMBIO ES 0 (CERO) DEBIDO A QUE EL FLUJO EST NOMINADO EN LA DIVISA DE ORIGEN.

EN BASE A LOS ANTECEDENTES INDICADOS SE PUEDE CALCULAR LA TASA (r)

IR = 2,5%; I = 3%; D = 2%; V = 0,5%; L = 1% y C = 0%


TENEMOS:

r = 2,5% + 3% + 2% + 0,5% + 1% + 0%

r = 9% (0.09)

DE ACUERDO A LA TASA DE DESCUENTO EL PRECIO SER:

$50 $50 $50 $1.050 P = + + + 1.09 1.092 1.093 1.094

P = $870,41

3. PROPIEDADES DE LOS ACTIVOS:

REVERSIBILIDAD

SUPONGAMOS QUE LOS CORREDORES IMPONEN UNA COMISIN DE $35 POR COMPRAR O VENDER EL TTULO (BONO)

EL NUEVO PRECIO SER:

$50 $50 $50 $1.050 - $35 P = + + + 1.09 1.092 1.093 1.094

P = $810,62


SUPONGAMOS QUE EL GOBIERNO IMPONE UN IMPUESTO DE TRANSFERENCIA DE $20 PARA CADA TRANSACCIN.

EL NUEVO PRECIO SER:

$50 $50 $50 $1.050 - $35 - $20 P = + + + 1.09 1.092 1.093 1.094

P = $776,45

ES DECIR, ES MS DIFCIL REVERTIR LA INVERSIN DEBIDO AL AUMENTO DEL COSTO.

INCUMPLIMIENTO

SI EL RIESGO DEL INCUMPLIMIENTO ES MENOR AL ESTIMADO, ES DECIR, LA PRIMA (D) CAE DE 2% A 1%, SE TIENE:

r CAMBIA DE 9% A 8%

ENTONCES EL PRECIO ORIGINAL ($870,41) SE INCREMENTA, CAMBIANDO DE VALOR:

$50 $50 $50 $1.050 P = + + + 1.08 1.082 1.083 1.084

P = $900,64


LIQUIDEZ

SUPONGAMOS QUE DESPUS DE LA COMPRA HAY FACTORES EN EL MERCADO QUE HACEN QUE LA LIQUIDEZ DEL BONO DECLINE, EN CUYO CASO LA PRIMA POR LIQUIDEZ SE INCREMENTA DE 1% A 3%.

SI LA PRIMA (L) CAMBIA DE 1% A 3% LA TASA SER:

r CAMBIA DE 9% A 11%

ENTONCES EL CAMBIO EN LA TASA CAMBIAR EL PRECIO DE MERCADO DEL BONO PASANDO DE ($870,41) A:

$50 $50 $50 $1.050 P = + + + 1.11 1.112 1.113 1.114

P = $813,85

EN ESTE CASO LA LIQUIDEZ ES IMPORTANTE.

COMPLEJIDAD

SUPONGAMOS QUE EL BONO ES DEL TIPO CONVERTIBLE A UNA CANTIDAD FIJA DE ACCIO- NES COMUNES DE LA COMPAA EMISORA. EN ESTE CASO EL BONO CON PRIVILEGIO DE CONVERSIN AUMENTAR SU VALOR.


SUPONGAMOS QUE EL BONO SUBE A UN VALOR DE $1.000,41, ES DECIR, EL PRIVILEGIO DE CONVERSIN TIENE UN PRECIO DE $130

$ 870,41 VALOR SIN PRIVILIEGIO 130,00 VALOR OPCIN $ 1.000,41 VALOR CON PRIVILEGIO

DIVISAS

SUPONGAMOS QUE EL BONO FUE EMITIDO POR UNA EMPRESA EXTRANJERA Y QUE TODOS LOS PAGOS SON EN LA DIVISA EXTRANJERA. LA PRIMA POR CAMBIO (C) QUE ASIGNA EL MERCADO ES DE 3%, ESTO SIGNIFICA QUE LA TASA DE DESCUENTO SE INCREMENTAR:

SI LA PRIMA (C) CAMBIA DE 0% A 3% LA TASA SER:

r CAMBIA DE 9% A 12%

$50 $50 $50 $1.050 P = + + + 1.12 1.122 1.123 1.124

P = $787,39

ES DECIR EL PRECIO DEL BONO CAER DE $870,41 A $787,39 POR EL EFECTO DE RIESGO EN EL TIPO DE CAMBIO.


MODELOS DE VALORACIN DEL NEGOCIO (MEDICIN DEL VALOR DE LAS ACCIONES)

EL PROBLEMA CENTRAL PARA LAS ORGANIZACIONES COMPETITIVAS, ES SABER SI LA ESTRATEGIA ADOPTADA E IMPLEMENTADA AUMENTA, MANTIENE O DESTRUYE EL VALOR.

CMO MEDIR EL VALOR DEL NEGOCIO?

LA CREACIN DE VALOR ES UN PROBLEMA FINANCIERO.

LA VALORACIN DEL NEGOCIO UTILIZA HERRAMIENTAS PROPIAS DEL REA FINANCIERA.

LOS MODELOS DE VALORACIN INTEGRAN EXPLCITAMENTE O IMPLCITAMENTE AQUELLAS VARIABLES SUBJETIVAS O LOS ASPECTOS CUALITATIVOS.

IDEAS BASICAS EN LA MEDICIN FINANCIERA DE EMPRESAS

EN LAS EMPRESAS CON CAPITAL ACCIONARIO, EL PRECIO DE LA ACCIN REFLEJA EL VALOR FUNDAMENTAL.

LA VALORACIN ES UN CONCEPTO RELATIVO,

LA VALORACIN COMNMENTE ES UN CONCEPTO ASOCIADO A MEDIR EL RESULTADO DE LA INVERSIN


Inversin = Retorno esperado + Beneficio

EL VALOR DE CUALQUIER INVERSIN COMERCIAL DEPENDE DEL VALOR DE LAS ALTERNATIVAS. NADA SE PUEDE VALORIZAR EN FORMA AISLADA.

EL PRECIO DE UNA INVERSIN SE FIJA DE FORMA TAL QUE, SU RETORNO AJUSTADO AL RIESGO, SEA IGUAL A TODAS LAS OTRAS INVERSIONES.

LA REGLA VAN ES FUNDAMENTAL EN TODA VALORACIN.

C 1 P = 1 + k

P = Precio que los accionistas estn dispuestos a pagar C 1 = Flujo de caja futuro esperado.

k = Retorno esperado

LA RIQUEZA LA GENERAN LA INVERSIONES Y NO LOS INVERSIONISTAS.

TRANSAR ACCIONES Y AUMENTAR LOS PRECIOS NO GENERA RIQUEZA.

LA VALORACIN ES ALTAMENTE SUBJETIVA, A PESAR DE LA CUANTIFICACIN.

TODAS LAS VALORACIONES ESTN BASADAS EN SUPUESTOS.


MS COMPLEJO NO ES NECESARIAMENTE MEJOR.

LA VALORACIN ES IMPORTANTE INCLUSO CUANDO LOS MERCADOS SON EFICIENTES.

MODELOS DE VALORACIN

MODELOS BASADOS EN DIVIDENDOS.

MODELOS BASADOS EN UTILIDAD.

1. MODELOS BASADOS EN DIVIDENDOS

1.1 MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS (DIVIDENDS DISCOUNT MODEL: DDM)

ES EL MS IMPORTANTE DE TODOS LOS MODELOS DE VALORACIN DEL PATRIMONIO.

D1 D2 D3 D P0 = + + +-------+ (1 + k) (1 + k)2 (1 + k)3 (1 + k)

D t P0 = t = 1 (1 + k) t

CUALQUIER MODELO TERICO DE VALORACIN DEBE SER CONCILIABLE CON EL DDM, DE LO CONTRARIO ES CONCEPTUALMENTE ERRNEO.


1.2 VARIACIONES DEL DDM

1.2.1. MODELO DE GENERACIN DE DIVIDENDOS (DIVIDEND YIELD MODEL)

ES MS SENCILLO QUE EL DDM (ES IRREALMENTE SIMPLE, PORQUE SUPONE QUE EL PRECIO DE LA ACCIN SE MANTIENE CONSTANTE EN EL TIEMPO)

D1 D2 P0 = ; k =

k P0

EJ SI EL COSTO DE CAPITAL = 20%, DIVIDENDO ESPERADO C/ AO = $200, ENTONCES, EL PRECIO DE LA ACCIN ES = $1.000.

1.2.2. MODELO DE CRECIMIENTO DE DIVIDENDOS (DIVIDEND GROWTH MODEL: DGM)

SE DERIVA DEL DDM Y POR LO TANTO ES TERICAMENTE VLIDO.

D1 P0 = K - g

REEMPLAZA LA RESTRICCIN QUE LOS DIVIDENDOS SE MANTIENEN CONSTAN TES CON EL CRECIMIENTO CONSTANTE


(G) DE LOS MISMOS, SIENDO EL G SIEMPRE MENOR QUE K.

EJ. COSTO DE CAPITAL = 20%, DIVIDENDO ESPERADO C/ AO = $80, CRECIMIENTO DEL DIVIDENDO A PERPETUIDAD = 12%, EL PRECIO DE LA ACCIN ES = $ 1.000

1.2.3. MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS MULTI - ETAPAS (MULTI STAGE DIVIDEND DISCOUNT MODEL)

ES UN HBRIDO DEL DDM Y DGM. EL DDM SE UTILIZA EN LA PRIMERA ETAPA Y EL DGM SE USA EN LA SEGUNDA ETAPA:

D1 D2 D3 D4 P4 P0 = + + + + (1 + k) (1 + k)2 (1 + k)3 (1 + k)4 (1 + k)4

D 5 Donde P4 = k - g

ES ADECUADO PARA EMPRESAS QUE ACTUALMENTE CRECEN SOBRE EL PROMEDIO DE LA INDUSTRIA (CUANDO EL CRECIMIENTO ES ANORMALMENTE BAJO O ALTO NO SE PUEDE SUSTENTAR)


PROBLEMAS DE LA VALORACIN BASADA EN DIVIDENDOS

NO ABORDA LAS DETERMINANTES DEL AUMENTO DE DIVIDENDOS: UTILIDADES.

LOS SUPUESTOS DE LAS RELACIONES ENTRE DIVIDENDOS ACTUALES Y FUTUROS (SUPONE QUE EL PRECIO DE LA ACCIN CAMBIA POR LAS EXPECTATIVAS DEL MERCADO ACERCA DE LOS DIVIDENDOS Y CON EL CAMBIO EN EL COSTO DE CAPITAL)

2. MODELOS BASADOS EN UTILIDADES

LOS MODELOS BASADOS EN LA UTILIDAD SE DERIVAN DE LOS MODELOS BASADOS EN DIVIDENDOS.

LOS DIVIDENDOS PROVIENEN DE LAS UTILIDADES, POR TANTO, EL AUMENTO SUSTENTABLE DE LOS DIVIDENDOS DEPENDE DEL CRECIMIENTO EN EL CAPITAL INVERTIDO.

LA TASA DE RETORNO SOBRE NUEVO PATRIMONIO EXCEDE LA TASA DE RETORNO SOBRE EL CAPITAL EXISTENTE.

SUPONE UNA REINVERSIN DE UTILIDADES A UNA TASA DE RETORNO POSITIVA.

LOS ESTADOS FINANCIEROS MIDEN LAS VARIABLES DEL MODELO.


LOGICA DEL MODELO

B0 + E1 - D1 = B1

Donde:

B = capital invertido; E = utilidad; D = dividendo

EL CAMBIO EN EL CAPITAL INVERTIDO EN EL AO (B1 B0) ES IGUAL A LAS UTILIDADES DURANTE EL AO (E1), MENOS LA CANTIDAD PAGADA A LOS ACCIONISTAS (D1)

B0 + b1 E1 = B1

DONDE b1 ES LA TASA DE RETENCIN DE UTILIDADES Y (1 b1) ES LA TASA DE PAGO DE DIVIDENDOS.

ROE = R = Rentabilidad del capital contable (patrimonio)

E1 R1 = B0

Entonces: E1 = B0 R1, y B0 (1 + b1 R1) = B1


MODELO DGM CON VARIABLES CONTABLES

(1 b) E1 Parte utilidades pagadas como dividendos P0 = k - b R k tasa de reinversin del capital

DETALLE DEL CALCULO:

(1-b) E1 porcentaje pagado (1-b) de las utilidades (E1) = $Dividendos... k bR tasa costo capital (k) menos ROE (b) x %Retencin utilidades (R)

SI K (COSTO DE CAPITAL) ES EL RETORNO REQUERIDO SOBRE LAS INVERSIONES DE CARACTERSTICAS DE RIESGO COMPARABLES. SI R (RETORNO SOBRE EL PATRIMONIO) ES EL RETORNO DE LA INVERSIN LOGRADA POR LA EMPRESA.

ENTONCES: SE HA CREADO VALOR PARA LOS ACCIONISTAS, CUANDO R > K

LA RECOMPENSA DE LA CREACIN DE VALOR ES UN MAYOR PRECIO DE LA ACCIN. EJEMPLO:

Empresa A

Empresa B

Costo de capital K 20% 20% Utilidad E1 $200 $250 Razn retencin b 60% 60% Capital invertido accionista B0 $1.000 $1.000

Dividendos D1 $80 $100 Retorno del Patrimonio (ROE)

R

20%

25% Precio P0 $1.000 $2.000


A UN RIESGO COMPARABLE, B HA CREADO VALOR

ROE: E1 / B0 Empresa A = 20%, Empresa B = 25%

CONCLUSIN: UN ROE MS ALTO IMPLICA UN PRECIO MAYOR POR LA ACCIN. RAZON PRECIO UTILIDAD (PU)

SUPUESTO BSICO COSTO DE CAPITAL = ROE ESPERADO

SE ESPERA QUE LOS RETORNOS DE INVERSIN NO SEAN NI PEORES NI MEJORES QUE LOS DISPO- NIBLES EN EMPRESAS COMPARABLES (k = R).

LA EXPECTATIVA SOBRE EL ROE DEBE SER AL MENOS IGUAL A k PARA JUSTIFICAR LA RETENCIN DE UTILIDADES (LAS OPORTUNIDADES DE LA EMPRESA A FUTURO SUPONE CREACIN DE VALOR FUTURO)

PROBLEMAS DE LA VALORACIN BASADA EN UTILIDADES

DEBE EXISTIR UNA CONCILIACIN DE UTILIDADES CONTABLES CON UTILIDADES ECONMICAS (CANTIDAD MXIMA QUE SE PODRA DISTRIBUIR A LOS ACCIONISTAS DURANTE UN PERIODO SIN PERDER EL VALOR DE CAPITAL DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS ESPERADOS)

PROBLEMAS EN LA MEDICIN DEL ROE (CONCEPTO SIMILAR A LA TASA INTERNA DE RETORNO TIR):


TIR ES UN PROMEDIO, ROE ES EL RETORNO NO INDIVIDUAL DE UN PERIODO CONTABLE.

TIR ES UNA FUNCIN PURAMENTE DE FLUJOS DE CAJA. AL ROE LE AFECTA LA POLTICA CONTABLE (DEVENGADO).

TIR CONSIDERA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, EL ROE NO.

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