8/14/2019 Actividades II de Polinomios (4º ESO)

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 Hoja de actividades de Polinomios

Curso 4º ESO Opción B Ficha II

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Ejercicio nº 1.

Dados los polinomios4

A 5x 3x 6= − + ,3 2

B 2x 3x 1= + + y2

C 4x 5x= + , calcula:a) B – C b) A + B c) A · C d) C2 

Ejercicio nº 2.

Dados los polinomios 4 2 4 3 2 2A 3x 2x 3x 5 , B 2x x 4x 7x , C x 5x 1= + − + = − + − + = − + , calcula:

a) A + B – C b) A.C c) B.C d) C2 

Ejercicio nº 3.

Dados los polinomios 2 2 41 1 5 7 7A x y , B x y , C z

2 3 4 3 5

= + = − = , calcula:

a) A2

b) B2 

Ejercicio nº 4.

Calcula el cociente y el resto: (5x3

– 3x2

+ 2x + 1) : (x2

+ 3)

Ejercicio nº 5.

Calcula el cociente y el resto: (x5

+ x3

+ x + 1) : (x2

+ x + 1)

Ejercicio nº 6.

Calcula el cociente y el resto entre P(x) y Q(x), si:

P(x) = x3

– x2

+1

2x + 8

Q(x)= x – 3

Ejercicio nº 7.

Factoriza los siguientes polinomios calculando por tanteo algunas de sus raíces enteras:a) x

3+ 9x

2+ 27x + 27

b) x3 + 3x2 – 13x – 15

Ejercicio nº 8.

Comprueba si los siguientes polinomios tienen por factores los que se indican:a) –x

20+ 3 tiene por factor x + 1

b) x4

– 2x2

– 8 tiene por factor x – 2

Ejercicio nº 9.

Dado el polinomio P(x) = x4

+ 3x3

– x2

– 3x. ¿Cuáles son las raíces enteras?

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Ejercicio nº 10.

Comprueba si son exactas o no las siguientes divisiones:

a) ( )4 2 12x 3x : x 3

2

⎛ ⎞− + +⎜ ⎟

⎝ ⎠b) ( )5 1

x x 1 : x 12

⎛ ⎞+ + −⎜ ⎟

⎝ ⎠ 

Ejercicio nº 11.

Calcula un polinomio cuyas raíces sean 1, 4, –4 y 5.

Ejercicio nº 12.

Calcula m:P(x) = x

4+ mx

3– 15x

2= (x + 5). (x – 3). x

2 

Ejercicio nº 13.

Efectúa la siguiente división ( )

4 2 1

2x 3x : x 32

⎛ ⎞− + +

⎜ ⎟⎝ ⎠ . Indicando el cociente y el resto.